第5练 对数的概念《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第5练聚焦对数概念，通过选择、填空、解答三级分层设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养数学抽象与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|对数式与指数式互化（单一知识点）|选择题直接考查概念转换（如第1-4题）| |技能应用|对数基本运算（简单应用）|填空题强化运算技能（如第7-10题）| |综合拓展|结合函数奇偶性及代数式求值（综合应用）|解答题融合函数性质与对数应用（如第11-12题）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 5 练 对数的概念 一、选择题 1．将对数式改写成指数式是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数与指数的互化，即可得解. 【详解】将写出指数式为， 故选：. 2．已知，则x等于（   ） A．4 B． C．256 D．2 【答案】A 【分析】根据指数式与对数式的转换，结合对数的定义，即可选出正确答案. 【详解】， 根据对数的定义，且，则. 故选：A. 3．将对数式化成指数式，结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数式和指数式之间的对应关系即可求解. 【详解】对数式中，化为指数式为. 故选：B. 4．将对数式化成指数式，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数式与对数式的转化法则转化即可. 【详解】已知对数式， 转化为指数式为， 故选：C. 5．已知，则的值是（   ） A．8 B．11 C．12 D．18 【答案】D 【分析】根据对数的定义及指数幂的运算法则即可得解. 【详解】，， 故选：. 6．若，则实数（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合对数的定义即可得解. 【详解】， 解得， 故选：. 二、填空题 7．若 （ 且 ），则 __________. 【答案】3 【分析】利用对数式与指数式的互化可求. 【详解】已知（ 且 ），则， 解得或（舍）. 故答案为：3. 8．计算：___． 【答案】1 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】， 故答案为：. 9．若，，则________． 【答案】 【分析】利用指数运算的性质，将已知的两个指数式相除，消去底数后得到一个新的指数式，再根据指数与对数的关系求出结果. 由，， 则，即， 则． 故答案为：. 10．已知，则 _____； _____. 【答案】 3 【分析】根据对数的定义及指数幂的运算法则即可得解. 【详解】由，得 ，解得（舍去）或； ， 故答案为：；. 三、解答题 11．已知函数是奇函数. (1)求实数m的值； (2)若，求x的值（结果精确到0.01，参考数据）. 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据题意结合奇函数的定义列出方程即可得解. （）化简方程，结合对数的定义即可得解. 【详解】（1）函数是奇函数， ，解得，所以函数定义域为，， ， 则， 整理得，解得. （2）因为函数， ， 则. 12．已知，，求的值． 【答案】 【分析】根据题意，结合对数式与指数式的转化，及指数幂的运算，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 5 练 对数的概念 一、选择题 1．将对数式改写成指数式是（   ）． A． B． C． D． 2．已知，则x等于（   ） A．4 B． C．256 D．2 3．将对数式化成指数式，结果为（   ） A． B． C． D． 4．将对数式化成指数式，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则的值是（   ） A．8 B．11 C．12 D．18 6．若，则实数（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．若 （ 且 ），则 __________. 8．计算：___． 9．若，，则________． 10．已知，则 _____； _____. 三、解答题 11．已知函数是奇函数. (1)求实数m的值； (2)若，求x的值（结果精确到0.01，参考数据）. 12．已知，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $