精品解析：山西大同市新荣区2024-2025学年苏教版五年级下学期数学阶段课堂观测（三）试题

五年级2024—2025学年第二学期课堂观测（三）数学 一、认真想，用心填。（每空1分，共25分） 1. 是（ ）个 是5个 【答案】2； 【解析】 【分析】分母相同的分数中，分子为1的分数称为分数单位，如是的分数单位。分子表示分数单位的个数，分母决定分数单位的大小。据此解答。 【详解】（1）表示将整体平均分成13份中的1份。 的分子是2，表示取2个，因此是2个。 （2）分母是9说明分数单位是，的分子是5，表示由5个组成，因此是5个。 2. “据统计，在生活垃圾中，厨余垃圾约占”这句话中是把（ ）看作单位“1”。 【答案】生活垃圾的总质量 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。这句话中，是把生活垃圾的总质量看作单位“1”，把生活垃圾平均分成5份，厨余垃圾占生活垃圾的。 【详解】“据统计，在生活垃圾中，厨余垃圾约占”这句话中，是把生活垃圾的总质量看作单位“1”。 3. （填带分数）。 【答案】20；36； 【解析】 【分析】分数与除法的关系：被除数÷除数＝（除数不能为0）； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变； 假分数转化成带分数：分子÷分母＝商……余数，商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。 【详解】 5÷4＝1……1 ＝ 综上，。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.125（ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）先把分数化成小数，再和0.125比较大小； （2）根据加法交换律，交换两个加数的位置，和不变。 （3）先把通分，变成分母是21的分数，再和比较分子大小。 （4）分别按照运算顺序计算左右两边的式子，再比较结果。 【详解】（1）＝0.375，0.125＜0.375，所以0.125＜； （2）＝； （3）＝＝，＞，所以＞； （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＜，所以＜。 5. 粉笔是日常生活中广为使用的文具，一般用于在黑板上书写。实验小学买来8箱粉笔，每箱15盒，平均分给6个年级。每个年级分得这些粉笔的，每个年级分得箱。 【答案】； 【解析】 【分析】将全部粉笔的总量看作单位“1”，用单位“1”除以年级总数，求出每个年级分得的分率；用总箱数除以年级总数，求出每个年级分得的具体箱数，结果约分为最简分数。 【详解】每个年级分得这些粉笔的：1÷6＝ 每个年级分得：8÷6＝＝（箱） 6. 一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（ ），它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就能得到1。 【答案】 ①. ②. ③. 7 【解析】 【分析】最小的质数是2，分子相同时，分母越小分数越大，又因为分母是合数，所以分母是9。分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。用9减去2，得到需要加上的分数单位的数量。 【详解】一个最简分数的分子是最小的质数，即分子是2，分母是合数，这个分数最大是，它的分数单位是，9－2＝7，再加上7个这样的分数单位就能得到1。 7. 观察下图可知，A是自然数（ ），B是自然数（ ），A和B的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 24 ③. 6 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中。最大的公因数是它们的最大公因数。 【详解】A的因数最大是18，所以A是18；B的因数最大是24，所以B是24。 A和B的公因数有1，2，3，6。它们的最大公因数是6。 8. 选出两张数字卡片，按要求组成两位数。 （1）最小的偶数：（ ）。 （2）最大的奇数：（ ）。 （3）既是5的倍数，又是3的倍数：（ ）。 【答案】（1）20 （2）45 （3）45 【解析】 【分析】（1）个位是0、2、4、6、8的数是偶数，最小偶数需优先考虑十位最小且个位尽可能小，但十位不能为0。 （2）个位是1、3、5、7、9的数是奇数，最大奇数需十位尽可能大，同时个位为5。 （3）同时是3和5的倍数需满足：个位是0或5，且各位数字之和是3的倍数。 【小问1详解】 偶数的个位只能是0、2、4。十位不能为0，所以十位可选2、4、5中的最小值2。个位对应选0，此时十位为2，组成最小的偶数20。 【小问2详解】 奇数的个位必须是5。十位选剩余数字中的最大值4，组成最大的奇数45。 【小问3详解】 5的倍数要求个位是0或5。 若个位是0：可能的组合为20、40、50，但它们的数字和（2＋0＝2，4＋0＝4，5＋0＝5）均不是3的倍数。 若个位是5：可能的组合为25、45，其中45的数字和为4＋5＝9，是3的倍数。既是5的倍数，又是3的倍数的数是45。 9. 刘华今年的年龄是个两位数，个位上既是奇数又是合数，十位上既不是质数也不是合数。他今年（ ）岁，至少再过（ ）年，他的年龄是2、3和5的倍数。 【答案】 ①. 19 ②. 11 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】1既不是质数，也不是合数，所以十位上是1；一位数中，既是奇数又是合数的数是9。所以刘华今年19岁。 2、3和5的倍数最小两位数是30。 30－19＝11（年） 10. 工程队修一条长3千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 （1）算式“”解决的问题是：______。 （2）两天后，剩下这条路的几分之几没有修？ 【答案】（1）第二天比第一天多修全长的几分之几 （2） 【解析】 【分析】（1）用第二天修的长度占全长的分率减去第一天修的长度占全长的分率即可求出第二天比第一天多修全长的几分之几； （2）把这条公路的长度的看作单位“1”，用单位“1”分别减去第一天和第二天修的长度占全长的分率即可解答。 【详解】（1）解决的问题是：第二天比第一天多修全长的几分之几。 （2）1－ ＝－ ＝ 答：两天后，剩下这条路的没有修。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 二、精心挑，仔细选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. 下面式子中，（ ）是方程。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式。判断一个式子是否为方程，需要检验它是否同时具备两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式。 【详解】A．，式子中含有未知数，但使用的是大于号，不是等式，此选项错误； B．，式子是等式，但不含有未知数，此选项错误； C．，式子中既含有未知数，又是等式，符合方程的定义，此选项正确。 因此，是方程的是。 12. 计算时，运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】加法交换律：指两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】在算式中：加数 与交换了位置，运用了加法交换律；同时加数和加上括号先相加，改变了运算顺序，运用了加法结合律。 13. 下面三角形的面积是7.2平方米，根据下图可列方程为（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】由图知，三角形的高为米，底为6米，根据三角形面积公式：底×高÷2＝7.2，列出方程即可。 【详解】根据三角形面积公式可得方程：6×÷2＝7.2，即。 14. 中国结是中国传统的手工编织工艺品，造型独特、色彩多样、内涵丰富，常被认为是团圆、美满、吉祥的象征。元元和欣欣各编一个同样的中国结，元元编完用了小时，欣欣编完用了小时。谁编完用的时间长？（ ） A. 元元 B. 欣欣 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】要判断谁编完用的时间长，需要比较两人所用的时间。比较异分母分数的大小，需要先通分，将它们化成同分母分数，再比较分子的大小，分子大的分数就大。 【详解】因为4和5互质，它们的最小公倍数是4×5＝20。 因为5＜8，所以，即。 所以欣欣编完用的时间长。 15. “做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。手工兴趣小组的同学们相约在一起做彩粽，萱萱做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了多少小时？正确的列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】已知做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时，先用减法求出做第二个彩粽的时间，再将两个彩粽用的时间相加即可求出总时间。 【详解】做第二个彩粽的时间： 做这两个彩粽一共用的时间： 所以正确的列式是。 三、看清题，细心算。（32分） 16. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 17. 解方程。 【答案】； ； 【解析】 【分析】第1小题，根据等式的性质1，方程两边同时减去，就得到方程的解； 第2小题，根据等式的性质1，方程两边同时加上，就得到方程的解； 第3小题，首先计算出的结果1.2，根据等式的性质1和2，然后方程两边同时减去1.2，再把方程两边同时除以2.1就得到方程的解。 第4小题，首先计算出的结果是，根据等式的性质2，把方程两边同时除以0.9就得到方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 18. 怎样算简便就怎样算。 【答案】；2； ； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，交换和的位置，先算同分母加法，简化计算。 （2）利用加法交换律和结合律，把同分母分数分组相加，凑成整数，简化计算。 （3）利用减法的性质先去括号，再通分相减。 （4）利用减法的性质去括号，先算同分母减法，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1＋1 ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 四、看数据，细统计。（8分） 19. 垃圾分类是指按规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称，是对传统的垃圾收集处置方式的改革。出于环保和可持续性发展的要求，推行垃圾分类已是大势所趋。下面是某城市2019~2024年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾处理情况统计表。 2019 2020 2021 2022 2023 2024 未分类垃圾 12 13 15 14 10 11 分类垃圾 5 8 10 12 14 16 （1）请根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 某城市2019~2024年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾处理情况统计图 （2）①2019年分类垃圾的质量占这一年生活垃圾总量的。 ②两种垃圾的质量相差最多的是（ ）年，从（ ）年开始分类垃圾的质量超过了未分类垃圾的质量。 【答案】（1）见详解 （2）①；②2019；2023 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，先描点，再连线，即可绘制统计图。 （2）①先计算出2019年的生活垃圾的总质量，再用2019年分类垃圾的质量÷2019年垃圾的质量； ②计算出每年两种垃圾相差的质量，再进行比较，即可求出两种垃圾的质量相差最多的是哪年，再根据统计图确定哪年开始分类垃圾的质量超过了未分类垃圾的质量。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 ①5÷（5＋12） ＝5÷17 ＝ 2019年：12－5＝7（万吨） 2020年：13－8＝5（万吨） 2021年：15－10＝5（万吨） 2022年：14－12＝2（万吨） 2023年：14－10＝4（万吨） 2024年：16－11＝5（万吨） 7＞5＝5＝5＝5＞4＞2，两种垃圾的质量相差最多的是2019年。 从2023年开始分类垃圾的质量超过了未分类垃圾的质量。 五、想实际，解问题。（25分） 20. 我国现代著名儿童文学作家冰心曾寄语青少年儿童“读书好，多读书，读好书。”欢欢和乐乐经常去同一图书馆看书，欢欢每6天去一次，乐乐每4天去一次。5月1日他们两人同时去该图书馆看书，至少再过多少天，他们再次在图书馆相遇？ 【答案】12天 【解析】 【分析】根据题意，欢欢去图书馆的周期是天，乐乐去图书馆的周期是天。两人再次相遇经过的天数必须既是的倍数，又是的倍数，即和的公倍数。题目要求“至少”再过多少天，即求和的最小公倍数。 【详解】因为欢欢每天去一次，乐乐每天去一次，所以他们再次相遇经过的天数必须是和的公倍数。 要求至少再过多少天，就是求和的最小公倍数。 的倍数有：，，， 的倍数有：，， 和的最小公倍数是。 答：至少再过天，他们再次在图书馆相遇。 21. 嫦娥六号着陆器携带的国旗重量为克，比嫦娥五号着陆器携带的同规格国旗还要轻克。嫦娥五号着陆器携带的国旗重量是多少克？ 【答案】或克 【解析】 【分析】已知嫦娥六号着陆器携带的国旗重量为克，且比嫦娥五号的轻克，这意味着嫦娥五号携带的国旗重量比嫦娥六号的重克，所以嫦娥五号携带国旗的重量＝嫦娥六号携带国旗的重量＋克。 【详解】＋ ＝＋ ＝ ＝（克）（也可写成） 答：嫦娥五号着陆器携带的国旗重量是或克。 22. 为了倡导低碳生活，共建美好家园，杨老师召开了“节约用电，低碳生活”的主题班会，下面是开班会时三个小朋友的对话： 谁家平均每天用电量最少？请计算说明。 【答案】王欣家 【解析】 【分析】先用总用电量除以天数，分别求出三家每日用电量，再比较三个分数的大小，数值最小的即为日均用电量最少。 【详解】3÷5＝（千瓦时） 5÷6＝（千瓦时） 7÷10＝（千瓦时） ＝，＝，＝ ＜＜，即＜＜ 答：王欣家平均每天用电量最少。 23. 根据我国学龄儿童的营养与健康状况，中国营养学会发布了《中国学龄儿童膳食指南（2022）》。淘气按照指南进行配餐，的食物中奶及奶制品大约占了，畜禽肉及水产品类大约占了，其他类食物大约占了几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，将食物的总质量看作单位“1”。已知奶及奶制品占总质量的，畜禽肉及水产品类占总质量的，要求其他类食物占几分之几，即用单位“1”连续减去这两类食物所占的分率。题目中给出的是具体质量，在求分率的问题中属于多余条件，不参与计算。 【详解】 答：其他类食物大约占了。 24. 蜀绣是中国刺绣传承时间最长的绣种之一，原来甲刺绣厂的绣娘人数是乙刺绣厂的4倍，现从甲刺绣厂调40人到乙刺绣厂，则甲刺绣厂的绣娘比乙刺绣厂多1人。原来甲、乙刺绣厂各有多少位绣娘？（列方程解答） 【答案】 108位；27位 【解析】 【分析】根据题意，原来甲厂人数是乙厂的倍，可设原来乙厂人数为，则甲厂人数为。调动人数后，甲厂减少人，乙厂增加人，此时甲厂比乙厂多人。根据“调动后甲厂人数调动后乙厂人数”这一等量关系列方程求解，求出乙厂人数后再计算甲厂人数。 【详解】解：设原来乙刺绣厂有位绣娘，则原来甲刺绣厂有位绣娘。 甲厂人数：（位） 答：原来甲刺绣厂有位绣娘，乙刺绣厂有位绣娘。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级2024—2025学年第二学期课堂观测（三）数学 一、认真想，用心填。（每空1分，共25分） 1. 是（ ）个 是5个 2. “据统计，在生活垃圾中，厨余垃圾约占”这句话中是把（ ）看作单位“1”。 3. （填带分数）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.125（ ） （ ） （ ） （ ） 5. 粉笔是日常生活中广为使用的文具，一般用于在黑板上书写。实验小学买来8箱粉笔，每箱15盒，平均分给6个年级。每个年级分得这些粉笔的，每个年级分得箱。 6. 一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（ ），它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就能得到1。 7. 观察下图可知，A是自然数（ ），B是自然数（ ），A和B的最大公因数是（ ）。 8. 选出两张数字卡片，按要求组成两位数。 （1）最小的偶数：（ ）。 （2）最大的奇数：（ ）。 （3）既是5的倍数，又是3的倍数：（ ）。 9. 刘华今年的年龄是个两位数，个位上既是奇数又是合数，十位上既不是质数也不是合数。他今年（ ）岁，至少再过（ ）年，他的年龄是2、3和5的倍数。 10. 工程队修一条长3千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 （1）算式“”解决的问题是：______。 （2）两天后，剩下这条路的几分之几没有修？ 二、精心挑，仔细选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. 下面式子中，（ ）是方程。 A. B. C. 12. 计算时，运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律 13. 下面三角形的面积是7.2平方米，根据下图可列方程为（ ）。 A. B. C. 14. 中国结是中国传统的手工编织工艺品，造型独特、色彩多样、内涵丰富，常被认为是团圆、美满、吉祥的象征。元元和欣欣各编一个同样的中国结，元元编完用了小时，欣欣编完用了小时。谁编完用的时间长？（ ） A. 元元 B. 欣欣 C. 无法确定 15. “做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。手工兴趣小组的同学们相约在一起做彩粽，萱萱做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了多少小时？正确的列式是（ ）。 A. B. C. 三、看清题，细心算。（32分） 16. 直接写出得数。 17. 解方程。 18. 怎样算简便就怎样算。 四、看数据，细统计。（8分） 19. 垃圾分类是指按规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称，是对传统的垃圾收集处置方式的改革。出于环保和可持续性发展的要求，推行垃圾分类已是大势所趋。下面是某城市2019~2024年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾处理情况统计表。 2019 2020 2021 2022 2023 2024 未分类垃圾 12 13 15 14 10 11 分类垃圾 5 8 10 12 14 16 （1）请根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 某城市2019~2024年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾处理情况统计图 （2）①2019年分类垃圾的质量占这一年生活垃圾总量的。 ②两种垃圾的质量相差最多的是（ ）年，从（ ）年开始分类垃圾的质量超过了未分类垃圾的质量。 五、想实际，解问题。（25分） 20. 我国现代著名儿童文学作家冰心曾寄语青少年儿童“读书好，多读书，读好书。”欢欢和乐乐经常去同一图书馆看书，欢欢每6天去一次，乐乐每4天去一次。5月1日他们两人同时去该图书馆看书，至少再过多少天，他们再次在图书馆相遇？ 21. 嫦娥六号着陆器携带的国旗重量为克，比嫦娥五号着陆器携带的同规格国旗还要轻克。嫦娥五号着陆器携带的国旗重量是多少克？ 22. 为了倡导低碳生活，共建美好家园，杨老师召开了“节约用电，低碳生活”的主题班会，下面是开班会时三个小朋友的对话： 谁家平均每天用电量最少？请计算说明。 23. 根据我国学龄儿童的营养与健康状况，中国营养学会发布了《中国学龄儿童膳食指南（2022）》。淘气按照指南进行配餐，的食物中奶及奶制品大约占了，畜禽肉及水产品类大约占了，其他类食物大约占了几分之几？ 24. 蜀绣是中国刺绣传承时间最长的绣种之一，原来甲刺绣厂的绣娘人数是乙刺绣厂的4倍，现从甲刺绣厂调40人到乙刺绣厂，则甲刺绣厂的绣娘比乙刺绣厂多1人。原来甲、乙刺绣厂各有多少位绣娘？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $