精品解析：广东省深圳市福田区2024-2025学年北师大版六年级下学期第五次月考数学试卷

2024—2025学年第二学期学科素养期末复习卷 六年级数学 一、选择题。（每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列单位换算正确的是（ ）。 A. 3小时15分＝3.15小时 B. 1.05米＝105分米 C. 5.05升＝5升50毫升 D. 4080公顷＝4.08平方千米 【答案】C 【解析】 【分析】时间单位时与分的进率是，长度单位米与分米的进率是，容积单位升与毫升的进率是，面积单位公顷与平方千米的进率是。高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，逐项验证各选项的换算结果即可。 【详解】A．时间单位换算，1小时分，小时，小时，即小时分小时。此选项错误； B．长度单位换算，1米分米， 分米，即米分米。此选项错误； C．容积单位换算，1升毫升，毫升，即升升毫升。此选项正确； D．面积单位换算，1平方千米公顷， 平方千米，即公顷平方千米。此选项错误。 2. 下列说法中，不正确的是（ ）。 A. 421374000000中的“7”表示七千万 B. 把255000000改写成以“万”作单位的数是25500万 C. 40548000000读作：四百零五亿四千八百万 D. 把380571000000省略“亿”后面的尾数约是3805亿 【答案】D 【解析】 【分析】一个数在哪个数位上就表示几个这个数位的计数单位； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】A．421374000000中的“7”在千万位上，表示七千万，说法正确； B．把255000000改写成以“万”作单位的数是25500万，说法正确； C．40548000000读作：四百零五亿四千八百万； D．把380571000000省略“亿”后面的尾数，因为千万位是7，所以需要向前进1，约是3806亿，选项说法错误。 3. 下列说法中，最合理的是（ ）。 A. 40名三年级学生约重1t B. 妈妈的保温杯大约能装水550L C. 一间教室的占地面积约60dm2 D. 一本数学课本厚约1m 【答案】A 【解析】 【分析】结合生活经验，体重通常用千克作单位，保温杯容积通常用毫升作单位，教室面积通常用平方米作单位，课本厚度通常用厘米或毫米作单位。 【详解】A．1t＝1000kg，1000÷40＝25（kg），三年级学生的平均体重约为，符合实际情况，此选项正确。 B．保温杯的容积较小，通常用毫升（）作单位， 体积过大，此选项错误。 C．教室的占地面积较大，通常用平方米（）作单位，面积过小，此选项错误。 D．数学课本的厚度较薄，通常用厘米（）或毫米（）作单位，厚度过大，此选项错误。 4. 如图，鹏鹏将一个正方体纸盒展开，与3号面相对的面是（ ）号面。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一个面寻找，再在异层中隔两个面寻找，剩下的两面自然相对。据此解答。 【详解】2号与4号相对，1号与5号相对，3号与6号相对。 5. 下列选项中的两个量，成反比例的是（ ）。 A. 微信朋友圈的总人数一定，朋友圈内点赞人数与未点赞人数 B. 同一时间、同一地点竹竿的高度与其影长 C. 田田从家去学校时步行的平均速度与所用时间 D. 一天中骆驼的体温与时间 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】A．朋友圈的总人数一定，关系式为点赞人数＋未点赞人数＝总人数（一定），这是和一定，不是乘积一定，所以不成反比例，此选项错误。 B．同一时间、同一地点，物体高度与影长的比值一定，关系式为（一定），这是比值一定，所以成正比例，不是反比例，此选项错误。 C．田田从家去学校的路程一定，关系式为（一定），这是乘积一定，所以成反比例，此选项正确。 D．一天中骆驼的体温与时间是两个相关联的量，但它们的乘积不一定，所以不成反比例，此选项错误。 6. 下面四个盒子里各装有白球、黑球若干个（球的大小、形状、材质均相同）。随机选取一盒做摸球游戏，每次摸出一个，做好记录后，再放回盒子摇匀，依此方法连续摸球30次，分别摸到7次白球，23次黑球。根据上述记录，下面的盒子中，选取（ ）盒的可能性是最大的。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由“摸球30次，分别摸到7次白球，23次黑球”可得，23＞7且23比7大得多，则从选择的盒子中要摸到黑球的可能性大，且盒子中黑球的个数要比白球多得多，据此逐项分析。 【详解】A．盒子中白球比黑球多，不符合摸球结果； B．盒子中白球比黑球多，不符合摸球结果； C．盒子中黑球比白球稍多一些，不符合摸球结果； D．盒子中黑球比白球多得多，符合摸球结果； 7. 田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数，她所摆成的三位数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0、5的数是5的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此解答。 【详解】用2、5、8三张数字卡片摆三位数，不能保证个位上的数字是多少，但是三张卡片上的数字之和是2＋5＋8＝15，无论怎样摆，都是3的倍数，所以她所摆成的三位数一定是3的倍数。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了2、3、5的倍数特征，需要牢记并能灵活运用。 8. 与“平行四边形和长方形”之间的关系对应的选项是（ ）。 A. 圆柱体和圆锥体 B. 梯形和平行四边形 C. 三角形和四边形 D. 长方体和正方体 【答案】D 【解析】 【分析】平行四边形和长方形的关系是：长方形是特殊的平行四边形，即平行四边形包含长方形。 【详解】A．圆柱体和圆锥体是两种不同的立体图形，圆柱体有3个面，上下两个底面和一个侧面；圆锥体只有两个面，底面和侧面，两者面的个数不同，不存在包含关系。此选项错误。 B．梯形是指只有一组对边平行的四边形，而平行四边形是有两组对边平行的四边形。两者特征不同，互不包含。此选项错误。 C．三角形是由三条线段围成的图形，四边形是由四条线段围成的图形。两者边的数量不同，互不包含。此选项错误。 D．正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体具备长方体的所有特征（6个面、12条棱、8个顶点，相对的面面积相等，相对的棱长度相等）。因此，正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体，与题干中“平行四边形和长方形”的关系一致。此选项正确。 9. 计算下图的面积。（单位：厘米） 鹏鹏是这样算的：7×8＋（10＋8）×（12－7）÷2. 下面哪个选项表示出了鹏鹏的思考过程？（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据求组合图形的面积的方法，用“割补法”把组合图形割成几个不同的图形或补成其它的图形，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．把该图形补成一个长方形，此时该图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，列式为：10×12－（7＋12）×（10－8）÷2，不符合题意； B．把该图形割成一个三角形和一个长方形，此时该图形的面积等于三角形的面积加上长方形的面积，列式为：12×8＋（12－7）×（10－8）÷2，不符合题意； C．把该图形割成一个梯形和一个长方形，此时该图形的面积等于梯形的面积加上长方形的面积，列式为：7×8＋（10＋8）×（12－7）÷2，符合题意； D．把该图形割成一个三角形和一个梯形，此时该图形的面积等于三角形的面积加上梯形的面积，列式为：（7＋12）×8÷2＋10×（12－7）÷2，不符合题意。 10. 下面信息中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 某校各学科教师的人数情况 B. 某种饮料各种营养成分与总量之间的关系 C. 反映运动过程中脉搏的变化情况 D. 某地2024年上半年每月平均气温的变化情况 【答案】B 【解析】 【分析】适合用扇形统计图表示的数据关系是：整体和部分之间的关系，各个部分分别占了整体（或单位“1”）的多少。表示一组数据的变化情况，用折线统计图。只体现数量，用条形统计图。根据统计图的特点逐项分析。 【详解】详细分析各选项数据的特点： A．某学校各学科教师人数，没有部分与整体的关系，只体现数量，用条形统计图，不用扇形统计图。A选项不正确； B．某种饮料各营养成分与总量之间的关系，题中的数据之间存在部分与整体的关系，选用扇形统计图。B选项正确； C．反应运动过程中脉搏的变化情况，要表示一组数据的变化情况，用折线统计图，不用扇形统计图。C选项不正确； D．某地2024年上半年每月平均气温的变化情况，也选用折线统计图。D选项不正确。 二、填空题。 11. 直接写出得数。 【答案】；13.88； ；70 12. ＝（ ）÷5＝0.6＝（ ）%＝18∶（ ）。 【答案】25；3；60；30 【解析】 【分析】已知 ，根据分数与除法的关系，分母＝分子÷分数值；已知（）÷5＝0.6，根据被除数＝除数×商，可得括号里的数；把小数化成百分数，将0.6的小数点向右移动两位，再加上百分号；已知18∶（）＝0.6，根据比的后项＝比的前项÷比值，可得括号里的数。 【详解】15÷0.6＝25 5×0.6＝3 0.6＝60% 18÷0.6＝30 因此＝3÷5＝0.6＝60%＝18∶30 13. 沿边长为2分米的正方形的一条边旋转一周，形成的图形是（ ），形成的图形的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 25.12 【解析】 【分析】正方形沿一条边旋转一周，形成的是圆柱。旋转轴为圆柱的高，另一条邻边为底面半径。因此，圆柱的底面半径为2分米，高为2分米。根据圆柱的体积公式：体积＝πh，π取3.14，计算其体积。 【详解】沿正方形的一条边旋转一周，形成的立体图形是圆柱。 3.14××2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方分米） 所以，形成的图形的体积是25.12立方分米。 14. 一个正方体的六个面分别写有1，2，3，4，5，6。把这个正方体任意往上抛，落下后，朝上的数是质数的可能性（ ） 朝上的数是合数的可能性；朝上的数是奇数的可能性（ ） 朝上的数是偶数的可能性。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 ①. 大于 ②. 等于 【解析】 【分析】质数：在大于的自然数中，除了和它本身没有其他因数；合数：在大于的自然数中，除了和它本身还有其他因数。奇数：不能被整除的自然数；偶数：能被整除的自然数；先根据质数、合数、奇数和偶数的定义找准数字出现的次数，然后再用出现的次数除以总次数就是其可能性；最后比较可能性的大小。 【详解】质数：，出现的次数为次； 合数：，出现的次数为次； 奇数：，出现的次数为次； 偶数：，出现的次数为次。 所以朝上的数是质数的可能性大于朝上的数是合数的可能性。 所以朝上的数是奇数的可能性等于朝上的数是偶数的可能性。 15. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶1，这个三角形按边分是是（ ）三角形，按角来分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 等腰 ②. 直角 【解析】 【分析】因为这个三角形，内角之比是1∶2∶1，所以此三角形有两条边相等，故此三角形是等腰三角形；然后根据三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角即可。 【详解】因为这个三角形，内角之比是1∶2∶1，所以此三角形有两条边相等，故此三角形是等腰三角形； 180×＝180×＝90° 此三角形是直角三角形。 【点睛】此题根据等腰三角形的特点进行分析，然后利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题。 16. 若（是不为0的自然数），则与的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ），与成（ ）比例关系。 【答案】 ①. ②. ③. 正 【解析】 【分析】根据题意，（是不为0的自然数），两边同时乘，可得,所以是倍数关系；当两个数是倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数； 判断两个量是成正比还是反比，主要是看这两个量的商和积，若商不变，则两个量成正比例关系；若积不变，则两个量成反比例关系，若商和积都不固定，两个量就不成比例。 【详解】 两边同时乘得： 与的最大公因数是，最小公倍数是。 两边同时除以可得： 两个量的商一定，所以A与B成正比例关系。 17. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.6，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项互为倒数，则外项的积是1，说明两个内项的积也是1，由此解答即可。 【详解】1÷0.6＝ 【点睛】明确外项的积是1是解答本题的关键。 18. 把一块54立方分米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱体积的（ ），圆锥的体积是（ ）立方分米，这块木料的利用率约是（ ）%。 【答案】 ①. ②. 18 ③. 33.3 【解析】 【分析】圆柱内削出最大圆锥，此时圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，因此削去部分体积是圆柱体积的（1－）。用圆柱的体积乘，求出圆锥的体积。利用率是圆锥体积占圆柱体积的百分比，即圆锥的体积÷圆柱的体积×100%。 【详解】①1－＝，所以，削去部分占圆柱体积的。 ②×54＝18（立方分米），所以，圆锥的体积是18立方分米。 ③18÷54×100%≈0.333×100%＝33.3%，所以，这块木料的利用率约是33.3%。 19. 图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）。请写出A点和B点的数对。 A点的数对是（ ）；B点的数对是（ ）。 【答案】 ①. （5，3） ②. （9，1） 【解析】 【分析】图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，可计算出长方形的长和宽，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，可写出A点和B点的数对。 【详解】图中长方形的长：5－1＝4 图中长方形的宽： （5－1）÷2 ＝4÷2 ＝2 表示A点的列的数为5，表示A点的行的数为1＋2＝3，所以A点的数对是（5，3） 表示B点的行的数为1，表示B点的列的数为5＋4＝9，所以B点的数对是（9，1） 【点睛】本题考查用数对表示点的位置，关键是通过数对表示点位置的方法计算出长方形的长与宽。 20. 观察下图：第1个图案上有5朵，第2个图案上有8朵，第3个图案上有11朵……照这样的规律，第4个图案上有（ ）朵，第（ ）个图案上有6077朵，第n个图案上有（ ）朵。 【答案】 ①. 14 ②. 2025 ③. 3n＋2 【解析】 【分析】观察图形可知：第1个图案有5（5＝3＋2）朵花，第2个图案有8（8＝3＋3＋2）朵花，第3个图案有11（11＝3＋3＋3＋2）朵花，第4个图案有3＋3＋3＋3＋2＝14朵花，……，由此可推断第n个图案有（3n＋2）朵花。 【详解】第4个图案： 3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（朵） 第4个图案上有14朵花。 （6077－2）÷3 ＝6075÷3 ＝2025（个） 第2025个图案上有6077朵，第n个图案上有（3n＋2）朵花。 三、解答题。 21. 解方程。 【答案】y＝；x＝6 【解析】 【分析】根据比例的性质：外项积等于内项积，将比例写成再计算，最后左右两边同时除以y前面的系数即可。 将百分数写成分数形式，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将算式变成，先计算出括号内算式，再利用等式性质2，左右两边同时除以x前面的系数即可。 【详解】 解： 解： 22. 递等式计算。 【答案】25； 【解析】 【分析】，先将算式转化为，运用乘法分配律逆运算进行简算； ，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝25 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 按要求在方格纸上画图。 （1）画出将平行四边形先向下平移5格，再向右平移3格后的图形。 （2）画出将梯形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）以虚线MN为对称轴，画出三角形的轴对称图形。 （4）画出三角形按2∶1放大后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别先向下平移5格，再向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，将梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不变，其余各部分均绕此点相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可得到图形。 （4）将三角形按2∶1放大，则原来三角形的三条边都乘2，即是扩大后三角形的三条边，据此画出扩大后的三角形。 【详解】（1）（2）（3）（4）如图： 24. 为了响应村委会“绿色家园，和谐共建”的号召，某村挖了一个底面周长是25.12米、深2.5米的圆柱形沼气池。 （1）在沼气池的底部和四周刷上水泥，刷水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个沼气池的容积有多大？ 【答案】（1）113.04平方米 （2）125.6立方米 【解析】 【分析】（1）已知圆柱形沼气池的底面周长是25.12米，根据圆的周长公式求出底面半径，在沼气池底部和四周刷上水泥，即刷水泥部分是圆柱的侧面和一个底面；则刷水泥部分的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，根据，，代入数据即可求解； （2）求这个沼气池的容积，就是求圆柱的体积（容积），根据圆柱的体积（容积）公式，代入数据即可求解。 【小问1详解】 底面半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 25.12×2.5＋3.14×42 ＝25.12×2.5＋3.14×16 ＝62.8＋50.24 ＝113.04（平方米） 答：在沼气池的底部和四周刷上水泥，刷水泥部分的面积是113.04平方米。 【小问2详解】 3.14×42×2.5 ＝3.14×16×2.5 ＝50.24×2.5 ＝125.6（立方米） 答：这个沼气池的容积是125.6立方米。 25. 2024年被誉为中国“超充”发展的元年。深圳市政府工作报告明确提出，要加快建设“超充之城”的步伐，让“一杯咖啡，满电出发”成为深圳新的城市名片，力争2024年建设超充站1000座。截至2024年12月24日，深圳市已累计建成超充站1002座。 （1）截至2024年12月24日，深圳市建设超充站的完成率是多少？ （2）据报道，蓄电量为0用超充充电10分钟后，即可实现车辆行驶320千米。如果悦悦爸爸的新能源汽车充满电后可行驶480千米，那么悦悦爸爸的车从蓄电量为0到充满电需要多久？（用比例解） 【答案】（1）100.2% （2）15分钟 【解析】 【分析】（1）完成率是指实际完成数量占计划数量的百分比，利用公式：完成率＝实际数量÷计划数量×100%，代入数据即可求解； （2）根据题意，超充充电的速度是一定的，即行驶路程与充电时间的比值一定，因此行驶路程与充电时间成正比例关系。设充满电需要分钟，根据正比例关系列出比例式求解。 【小问1详解】 1002÷1000×100% ＝1.002×100% ＝100.2% 答：截至2024年12月24日，深圳市建设超充站的完成率是100.2%。 【小问2详解】 解：设悦悦爸爸的车从蓄电量为0到充满电需要分钟。 320∶10＝480∶ 320＝480×10 320＝4800 320÷320＝4800÷320 ＝4800÷320 ＝15 答：悦悦爸爸的车从蓄电量为0到充满电需要15分钟。 26. 深中通道是连接深圳市和中山市以及广州市的跨海通道，通道线路主体工程全长约24千米，其中海中段长约22.4千米，在一幅深中通道平面图上量得主体工程的长约240厘米。 （1）这幅深中通道平面图的比例尺是多少？ （2）在这幅深中通道平面图上，海中段长约多少厘米？ （3）通道中海底隧道是目前世界上最长、最宽的钢壳混凝土沉管隧道，在这幅深中通道平面图上量得其长约68厘米，通道中的海底隧道实际长约多少千米？ 【答案】（1）1∶10000 （2）224厘米 （3）6.8千米 【解析】 【分析】（1）根据比例尺图上距离实际距离，把千米换算成厘米，写出图上距离与实际距离的比，再化简即可。1千米＝100000厘米。 （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺解决。单位要统一。 （3）根据实际距离＝图上距离÷比例尺解决。 【小问1详解】 千米＝2400000厘米 240∶2400000＝（240÷240）∶（2400000÷240）＝1∶10000 答：这幅深中通道平面图的比例尺是1∶10000。 【小问2详解】 22.4千米＝2240000厘米 （厘米） 答：在这幅深中通道平面图上，海中段长约厘米。 【小问3详解】 ＝68×10000 （厘米） 厘米千米 答：通道中的海底隧道实际长约千米。 27. 为倡导绿色出行活动，居委会对小区居民上下班的交通方式进行了抽样调查，下面两幅图是根据调查结果制作的统计图（未完成）。 请根据上图中的信息完成下列问题。 （1）被抽样调查的居民一共有多少人？ （2）将条形统计图补充完整。 （3）被抽样调查的居民中，开私家车的人数比骑自行车的人数多多少人？ 【答案】（1）120人 （2）见详解 （3）30人 【解析】 【分析】（1）将所有人数看作单位“1”，求总人数用除法计算，步行人数÷对应百分率＝总人数。 （2）总人数×对应分率＝对应人数，据此可算出乘公交车的人数，总人数－其它三项人数可算出骑自行车的人数，据此补全统计图。 （3）求两数之差，用减法计算即可。开私家车的人数－骑自行车的人数 【小问1详解】 12÷10%＝120（人） 答：被抽样调查的居民一共有120人。 【小问2详解】 120×25%＝30（人） 120－（54＋30＋12） ＝120－96 ＝24（人） 【小问3详解】 54－24＝30（人） 答：开私家车的人数比骑自行车的人数多30人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期学科素养期末复习卷 六年级数学 一、选择题。（每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列单位换算正确的是（ ）。 A. 3小时15分＝3.15小时 B. 1.05米＝105分米 C. 5.05升＝5升50毫升 D. 4080公顷＝4.08平方千米 2. 下列说法中，不正确的是（ ）。 A. 421374000000中的“7”表示七千万 B. 把255000000改写成以“万”作单位的数是25500万 C. 40548000000读作：四百零五亿四千八百万 D. 把380571000000省略“亿”后面的尾数约是3805亿 3. 下列说法中，最合理的是（ ）。 A. 40名三年级学生约重1t B. 妈妈的保温杯大约能装水550L C. 一间教室的占地面积约60dm2 D. 一本数学课本厚约1m 4. 如图，鹏鹏将一个正方体纸盒展开，与3号面相对的面是（ ）号面。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 5. 下列选项中的两个量，成反比例的是（ ）。 A. 微信朋友圈的总人数一定，朋友圈内点赞人数与未点赞人数 B. 同一时间、同一地点竹竿的高度与其影长 C. 田田从家去学校时步行的平均速度与所用时间 D. 一天中骆驼的体温与时间 6. 下面四个盒子里各装有白球、黑球若干个（球的大小、形状、材质均相同）。随机选取一盒做摸球游戏，每次摸出一个，做好记录后，再放回盒子摇匀，依此方法连续摸球30次，分别摸到7次白球，23次黑球。根据上述记录，下面的盒子中，选取（ ）盒的可能性是最大的。 A. B. C. D. 7. 田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数，她所摆成的三位数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 8. 与“平行四边形和长方形”之间的关系对应的选项是（ ）。 A. 圆柱体和圆锥体 B. 梯形和平行四边形 C. 三角形和四边形 D. 长方体和正方体 9. 计算下图的面积。（单位：厘米） 鹏鹏是这样算的：7×8＋（10＋8）×（12－7）÷2. 下面哪个选项表示出了鹏鹏的思考过程？（ ） A. B. C. D. 10. 下面信息中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 某校各学科教师的人数情况 B. 某种饮料各种营养成分与总量之间的关系 C. 反映运动过程中脉搏的变化情况 D. 某地2024年上半年每月平均气温的变化情况 二、填空题。 11. 直接写出得数。 12. ＝（ ）÷5＝0.6＝（ ）%＝18∶（ ）。 13. 沿边长为2分米的正方形的一条边旋转一周，形成的图形是（ ），形成的图形的体积是（ ）立方分米。 14. 一个正方体的六个面分别写有1，2，3，4，5，6。把这个正方体任意往上抛，落下后，朝上的数是质数的可能性（ ） 朝上的数是合数的可能性；朝上的数是奇数的可能性（ ） 朝上的数是偶数的可能性。（选填“大于”“小于”或“等于”） 15. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶1，这个三角形按边分是是（ ）三角形，按角来分是（ ）三角形。 16. 若（是不为0的自然数），则与的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ），与成（ ）比例关系。 17. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.6，另一个内项是（ ）。 18. 把一块54立方分米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱体积的（ ），圆锥的体积是（ ）立方分米，这块木料的利用率约是（ ）%。 19. 图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）。请写出A点和B点的数对。 A点的数对是（ ）；B点的数对是（ ）。 20. 观察下图：第1个图案上有5朵，第2个图案上有8朵，第3个图案上有11朵……照这样的规律，第4个图案上有（ ）朵，第（ ）个图案上有6077朵，第n个图案上有（ ）朵。 三、解答题。 21. 解方程。 22. 递等式计算。 23. 按要求在方格纸上画图。 （1）画出将平行四边形先向下平移5格，再向右平移3格后的图形。 （2）画出将梯形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）以虚线MN为对称轴，画出三角形的轴对称图形。 （4）画出三角形按2∶1放大后的图形。 24. 为了响应村委会“绿色家园，和谐共建”的号召，某村挖了一个底面周长是25.12米、深2.5米的圆柱形沼气池。 （1）在沼气池的底部和四周刷上水泥，刷水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个沼气池的容积有多大？ 25. 2024年被誉为中国“超充”发展的元年。深圳市政府工作报告明确提出，要加快建设“超充之城”的步伐，让“一杯咖啡，满电出发”成为深圳新的城市名片，力争2024年建设超充站1000座。截至2024年12月24日，深圳市已累计建成超充站1002座。 （1）截至2024年12月24日，深圳市建设超充站的完成率是多少？ （2）据报道，蓄电量为0用超充充电10分钟后，即可实现车辆行驶320千米。如果悦悦爸爸的新能源汽车充满电后可行驶480千米，那么悦悦爸爸的车从蓄电量为0到充满电需要多久？（用比例解） 26. 深中通道是连接深圳市和中山市以及广州市的跨海通道，通道线路主体工程全长约24千米，其中海中段长约22.4千米，在一幅深中通道平面图上量得主体工程的长约240厘米。 （1）这幅深中通道平面图的比例尺是多少？ （2）在这幅深中通道平面图上，海中段长约多少厘米？ （3）通道中海底隧道是目前世界上最长、最宽的钢壳混凝土沉管隧道，在这幅深中通道平面图上量得其长约68厘米，通道中的海底隧道实际长约多少千米？ 27. 为倡导绿色出行活动，居委会对小区居民上下班的交通方式进行了抽样调查，下面两幅图是根据调查结果制作的统计图（未完成）。 请根据上图中的信息完成下列问题。 （1）被抽样调查的居民一共有多少人？ （2）将条形统计图补充完整。 （3）被抽样调查的居民中，开私家车的人数比骑自行车的人数多多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $