精品解析：广东省揭阳市惠来县岐石镇2024-2025学年人教版六年级下学期阶段三质量统测数学试卷

2024—2025学年度第二学期 岐石镇小学六年级阶段三质量统测数学科试卷 （答卷时间：70分钟 满分100分） 一、填空题。（每题2分，共24分） 1. 3.6平方米＝（ ）平方分米 0.07立方分米＝（ ）毫升 吨＝（ ）千克 24分＝（ ）时 2. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（ ），体积是（ ）。 3. 为了促进与沿线国家的经济合作，某年我国承接相关国家服务外包合同金额约一百七十八亿三千万美元。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 4. ＝（ ）∶8＝15∶（ ）＝＝（ ）。 5. 要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm。 6. 长方形操场长80米，宽是长的60%，面积是（ ）平方米。 7. 某工厂运来3t钢材，如果每天用t，那么可以用（ ）天；如果每天用这些钢材的，那么可以用（ ）天。 8. 一个三角形，已知三个角的度数比是2∶3∶2，按角分它是一个（ ）三角形，按边分它是一个（ ）三角形。 9. 把长5mm的精密零件画在一张图纸上，长40cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。 10. 从甲到乙，客车需8小时，货车需10小时，客车速度与货车速度的最简整数比是 （ ）。 11. 在一个边长为20厘米的正方形木板上，锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的面积占木板面积的（ ）%。 12. 一根长3米的圆柱形木料，横着截4分米，和原来相比，剩下的圆柱形木料的表面积减少了12.56平方分米。原来这根圆柱形木料的底面周长是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 二、判断题。（每题1分，共5分） 13. 一个三位小数，四舍五入到百分位是9.00，这个数最小是8.995。（ ） 14. 如果的倒数是真分数，那么。（ ） 15. 甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是9∶8。（ ） 16. 一种72色的马克笔原价100元，先提价20%，再降价20%，这种马克笔的价格不变。（ ） 17. 化简比的结果是一个商,可以是整数、小数或者分数． （ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 18. 求压路机滚筒滚动一周压路的面积，是求它的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 19. 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积比圆柱少（ ）。 A. B. C. 3倍 20. 大圆的半径等于小圆的直径，大圆面积和小圆面积的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 1∶4 21. 一款LED电视机商场标价是4000元，豆豆妈妈在网上参加团购，只需要2400元。豆豆妈妈上网购买这款电视机比商场便宜了（ ）%。 A. 40 B. 60 C. 66.7 D. 20 22. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 4×9＝36，4是因数，36是倍数。 B. 将的分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母应加上27。 C. 把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是1∶5。 四、计算题。（共36分） 23. 直接得出得数。 1.8×0.5＝ ÷4＝ 0.36÷0.03＝ 0÷1.7＝ ×＝ 6×500＝ －＝ 1.25×4×8＝ 24. 简便计算。 25×3.14×4 7×＋÷ 5.5×101 [1.92÷（1.86－0.26）－0.2]×2.5 25. 解方程。 x＋×6＝15 x∶3.5＝∶0.8 x＋50%x＝25 26. 求阴影部分的面积。 27. 计算下面两个直角三角形旋转一周后形成图形的体积。 五、操作题。（5分） 28. 按要求在方格纸上画图。 （1）以为对称轴，画出图①的轴对称图形。 （2）画出图②关于点顺时针旋转90°后得到的图③。 （3）画出将图③先向右平移7格，再向上平移1格得到的图④。 六、应用题。（20分） 29. 圆柱形游泳池底面半径25米，深2米，贴瓷砖面积是多少？ 30. 圆形麦田半径50米，喷洒农药时留下宽2米的环形小路，求小路面积。 31. 一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的37.5%，还剩下7.5米没有修，已修了多少米？ 32. 旺都超市搞促销活动，A品牌童装“每满100元减50元”，B品牌童装“折上折”，即先打七折，在此基础上凭会员卡再打九折。如果两个品牌都有一件标价280元的童装，李阿姨有会员卡，她买哪个品牌童装更便宜？ 33. 爸爸将写毛笔字的任务按5∶3分给了兄弟两人。结果哥哥写了1440个字，超额完成20%、弟弟只完成了80%，弟弟写了多少个字？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期 岐石镇小学六年级阶段三质量统测数学科试卷 （答卷时间：70分钟 满分100分） 一、填空题。（每题2分，共24分） 1. 3.6平方米＝（ ）平方分米 0.07立方分米＝（ ）毫升 吨＝（ ）千克 24分＝（ ）时 【答案】 ①. 360 ②. 70 ③. 2250 ④. 0.4## 【解析】 【分析】单位换算时，大单位换算成小单位要乘进率，小单位换算成大单位要除以进率。 1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，1时＝60分 分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘，然后约分成最简分数。 【详解】①3.6×100＝360，3.6平方米＝（360）平方分米； ②0.07×1000＝70，0.07立方分米＝（70）毫升； ③×1000＝＝2250，吨＝（2250）千克； ④24÷60＝＝0.4，24分＝（0.4）时。 2. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 62.8 ②. 62.8 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积公式：，圆柱体积公式：，代入数据即可求解。 【详解】圆柱的侧面积：2×3.14×2×5 ＝6.28×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm2） 圆柱的体积： ＝ ＝ ＝（cm3） 3. 为了促进与沿线国家的经济合作，某年我国承接相关国家服务外包合同金额约一百七十八亿三千万美元。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 17830000000 ②. 178.3亿 【解析】 【分析】根据题意，“一百七十八亿三千万”按数级拆分，亿级是“一百七十八”，写作178；万级是“三千”，写作3000；个级没有计数单位，用4个0占位，组合后得到完整的数； 改写成用“亿”作单位的数时，在亿位右下角点小数点，去掉末尾的0后加上“亿”字。 【详解】为了促进与沿线国家的经济合作，某年我国承接相关国家服务外包合同金额约一百七十八亿三千万美元。横线上的数写作17830000000，改写成用“亿”作单位的数是178.3亿。 4. ＝（ ）∶8＝15∶（ ）＝＝（ ）。 【答案】6；20；32；75 【解析】 【分析】分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变； 分数化为除法时，分数的分子作为被除数，分母作为除数，可计算出小数。小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可转换为百分之几。 【详解】＝3∶4 3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 3÷4＝0.75＝75% ＝6∶8＝15∶20＝＝75 5. 要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm。 【答案】3 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，已知圆的周长，我们可以用圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）变形得到r＝C÷2π，代入数值，即可求出半径。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（cm） 6. 长方形操场长80米，宽是长的60%，面积是（ ）平方米。 【答案】3840 【解析】 【分析】根据“求一个数的百分之几，用乘法计算”可得宽＝长×60%；长方形的面积＝长×宽，据此计算。 【详解】80×60%＝48（米） 80×48＝3840（平方米） 7. 某工厂运来3t钢材，如果每天用t，那么可以用（ ）天；如果每天用这些钢材的，那么可以用（ ）天。 【答案】 ①. 9 ②. 3 【解析】 【分析】运来的t数÷每天用的t数＝用的天数；将运来的t数看作单位“1”，1÷每天用几分之几＝用的天数。 【详解】3÷＝3×3＝9（天） 1÷＝1×3＝3（天） 8. 一个三角形，已知三个角的度数比是2∶3∶2，按角分它是一个（ ）三角形，按边分它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 锐角 ②. 等腰 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，共有2＋3＋2＝7份，那么最大的角就是它的。用180°乘求出最大的角度数。三个角都是锐角，则是锐角三角形；有一个角是直角，则是直角三角形；有一个角是钝角，则是钝角三角形；有两个角相等的三角形是等腰三角形，据此解答即可。 【详解】180°×≈77.1°，是一个锐角，最大的角是锐角，其他两个角肯定也是锐角， 按角分它是一个锐角三角形。另外两个角的度数都占三角形内角和的。它们的度数相等，按边分它是一个等腰三角形。 9. 把长5mm的精密零件画在一张图纸上，长40cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】80∶1 【解析】 【分析】根据题意，实际距离为，图上距离为，单位不统一，要先统一单位； 然后根据比例尺图上距离实际距离，计算即可解答。 【详解】 比例尺： 10. 从甲到乙，客车需8小时，货车需10小时，客车速度与货车速度的最简整数比是 （ ）。 【答案】5∶4 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”可知客车速度是，货车速度是，写出两者速度比再化简成最简整数比即可。 【详解】 11. 在一个边长为20厘米的正方形木板上，锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的面积占木板面积的（ ）%。 【答案】 ①. 314 ②. 21.5 【解析】 【分析】在正方形内锯掉最大的圆，圆的直径等于正方形边长。先根据圆的面积公式计算圆的面积，再用正方形面积减去圆的面积得到剩余面积，最后根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，来计算剩下的面积占木板面积的百分之几。 【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米） 圆的面积：＝314（平方厘米） 正方形面积：20×20＝400（平方厘米） 剩下的面积占木板面积：（400－314）÷400×100% ＝86÷400×100%＝0.215×100%＝21.5% 所以在一个边长为20厘米的正方形木板上，锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是314平方厘米，剩下的面积占木板面积的21.5%。 12. 一根长3米的圆柱形木料，横着截4分米，和原来相比，剩下的圆柱形木料的表面积减少了12.56平方分米。原来这根圆柱形木料的底面周长是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 3.14 ②. 23.55 【解析】 【分析】减少的是侧面积，减少的表面积÷截去的长度＝底面周长；底面周长÷圆周率÷2＝底面半径，圆柱体积＝底面积×高。注意统一单位。 【详解】底面周长：12.56÷4＝3.14（分米） 3米＝30分米 体积：3.14×（3.14÷3.14÷2）2×30 ＝3.14×0.52×30 ＝3.14×0.25×30 ＝23.55（立方分米） 二、判断题。（每题1分，共5分） 13. 一个三位小数，四舍五入到百分位是9.00，这个数最小是8.995。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要考虑9.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.00最大是9.004，“五入”得到的9.00最小是8.995，由此解答问题即可。 【详解】9.00，“五入”得到的9.00最小是8.995，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键明确，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 14. 如果的倒数是真分数，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；再根据同分子分数比较大小的方法：分母越大，分数越小；据此解答。 【详解】的倒数是 是真分数，a＜b；＞。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用倒数的意义，真分数的意义以及同分子分数比较大小的方法进行解答。 15. 甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是9∶8。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据一个数乘分数的意义可得：甲班人数×＝乙人班数×，因为甲、乙两班人数不能为0，根据比例的基本性质可得：如果甲班人数是外项，那么是外项；则乙班人数为内项，为内项；进而得出答案。 【详解】甲班人数×＝乙班人数×， 所以甲数∶乙数＝∶ ＝（×12）∶（×12）＝9∶8 故答案为：√。 【点睛】本题考查了比的意义；解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。 16. 一种72色的马克笔原价100元，先提价20%，再降价20%，这种马克笔的价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，先提价20%，相当于原价的1＋20%，用原价×先提价后的对应百分率＝先提价后的价格，再将先提价后的价格看作单位“1”，再降价20%，相当于提价后的1－20%，提价后的价格×再降价后的对应百分率＝再降价后的价格，据此分析。 【详解】100×（1＋20%）×（1－20%） ＝100×1.2×0.8 ＝96（元） 价格比原来低。 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 17. 化简比的结果是一个商,可以是整数、小数或者分数． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 三、选择题。（每题2分，共10分） 18. 求压路机滚筒滚动一周压路的面积，是求它的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 【答案】A 【解析】 【分析】侧面积是指圆柱侧面展开后的面积；表面积是指表面所有面的面积之和；体积是指物体所占空间的大小。据此解答。 【详解】当压路机工作时，滚筒在地面上滚动，圆柱的两个圆形底面不与地面接触，只有圆柱的侧面与地面接触。因此，要求一辆压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的侧面积。 19. 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积比圆柱少（ ）。 A. B. C. 3倍 【答案】B 【解析】 【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，将圆柱体积看作3份，圆锥体积为1份，则圆锥体积比圆柱体积少3－1＝2（份），根据“一个数是另一个数的几分之几，用除法”，即可解答。 【详解】3－1＝2（份） 2÷3＝ 20. 大圆的半径等于小圆的直径，大圆面积和小圆面积的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 1∶4 【答案】B 【解析】 【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，根据“圆的面积＝π×半径2，分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可。 【详解】[π×（2r）2]∶[π×r2] ＝4πr2∶πr2 ＝（4πr2÷πr2）∶（πr2÷πr2） ＝4∶1 大圆的半径等于小圆的直径，大圆面积和小圆面积的比是4∶1。 故答案为：B 【点睛】利用圆的面积公式，比的意义以及比的基本性质进行解答。 21. 一款LED电视机商场标价是4000元，豆豆妈妈在网上参加团购，只需要2400元。豆豆妈妈上网购买这款电视机比商场便宜了（ ）%。 A. 40 B. 60 C. 66.7 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。把这款LED电视机商场标价看作单位“1”，用上网购买这款电视机比商场便宜的钱数，除以单位“1”的量，即可得解。 【详解】（4000－2400）÷4000 ＝1600÷4000 ＝0.4 ＝40% 即豆豆妈妈上网购买这款电视机比商场便宜了40%。 故答案为：A 【点睛】解决这类问题的关键是先确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。 22. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 4×9＝36，4是因数，36是倍数。 B. 将的分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母应加上27。 C. 把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是1∶5。 【答案】B 【解析】 【分析】A．因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在。 B．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 C．糖水的质量等于糖的质量加上水的质量，求糖与糖水的比，需用糖的质量比上糖水的质量。 【详解】A．在算式4×9＝36中，4和9是36的因数，36是4和9的倍数，错误。 B．将的分子扩大到原来的4倍，即分子乘4。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘4。原分母是9，新分母应为9×4＝36，分母应加上36－9＝27，正确。 C．糖的质量是20克，水的质量是100克，糖水的质量是20＋100＝120克。糖与糖水的比是20∶120＝（20÷20）∶（120÷20）＝1∶6，错误。 四、计算题。（共36分） 23. 直接得出得数。 1.8×0.5＝ ÷4＝ 0.36÷0.03＝ 0÷1.7＝ ×＝ 6×500＝ －＝ 1.25×4×8＝ 【答案】0.9；；12；0； ；30；；40 24. 简便计算。 25×3.14×4 7×＋÷ 5.5×101 [1.92÷（1.86－0.26）－0.2]×2.5 【答案】314；9； 555.5；2.5 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律，先算25×4，凑整计算； （2）先把除法转化为乘法，再用乘法分配律提取公因数计算； （3）拆分101为（100＋1），用乘法分配律简便计算； （4）按四则运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算乘法。 【详解】25×3.14×4 ＝25×4×3.14 ＝100×3.14 ＝314 7×＋÷ ＝ ＝ ＝ ＝9 5.5×101 ＝5.5×（100＋1） ＝5.5×100＋5.5×1 ＝550＋5.5 ＝555.5 [1.92÷（1.86－0.26）－0.2]×2.5 ＝[1.92÷1.6－0.2]×2.5 ＝[1.2－0.2]×2.5 ＝1×2.5 ＝2.5 25. 解方程。 x＋×6＝15 x∶3.5＝∶0.8 x＋50%x＝25 【答案】x＝31.25；x＝3.125；x＝30 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边，再根据等式的性质1和2求解。 （2）根据比例的内项之积等于外项之积，将比例改成方程后，再根据等式的性质2解。 （3）先化简方程为，再左右两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26. 求阴影部分的面积。 【答案】10平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分是两个三角形，两个三角形底的和为梯形的上底，高是梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2计算。 【详解】4×5÷2＝10（平方厘米） 27. 计算下面两个直角三角形旋转一周后形成图形的体积。 【答案】226.08m3 【解析】 【分析】旋转一周后形成的图形是上下两个圆锥，上面圆锥底面半径3m，高4m，下面圆锥底面半径6m，高5m，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此分别计算两个圆锥的体积，相加即可。 【详解】3.14×32×4÷3＋3.14×62×5÷3 ＝3.14×9×4÷3＋3.14×36×5÷3 ＝37.68＋188.4 ＝226.08（m3） 五、操作题。（5分） 28. 按要求在方格纸上画图。 （1）以为对称轴，画出图①的轴对称图形。 （2）画出图②关于点顺时针旋转90°后得到的图③。 （3）画出将图③先向右平移7格，再向上平移1格得到的图④。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）找出图形的4个顶点；根据对称轴确定每个顶点的对称点；依次连接这些对称点，得到它的轴对称图形。 （2）找出四边形的4个顶点；顶点O是旋转中心，旋转后位置不变；根据对应点顺时针旋转90°，对应线段长度不变来找出另外3个顶点旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形③。 （3）在四边形上选定它的四个顶点；分别把四边形上选定它的四个顶点向右平移7格后再向上平移1格；根据四边形的形状顺次连接平移后的4个点得到图形④。 【详解】 六、应用题。（20分） 29. 圆柱形游泳池底面半径25米，深2米，贴瓷砖面积是多少？ 【答案】2276.5平方米 【解析】 【分析】求贴瓷砖的面积，就是求出圆柱形游泳池的侧面积和一个底面积，根据圆柱的表面积＝底面积+侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×252＋2×3.14×25×2 ＝3.14×625＋6.28×25×2 ＝1962.5＋157×2 ＝1962.5＋314 ＝2276.5（平方米） 答：贴瓷砖的面积是2276.5平方米。 30. 圆形麦田半径50米，喷洒农药时留下宽2米的环形小路，求小路面积。 【答案】640.56平方米 【解析】 【分析】根据题意，小路面积是环形面积，根据环形面积公式：，R＝r＋环宽，代入数据即可求解。 【详解】3.14×（50＋2）2－3.14×502 ＝3.14×522－3.14×502 ＝3.14×2704－3.14×2500 ＝8490.56－7850 ＝640.56（平方米） 答：小路的面积是640.56平方米。 31. 一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的37.5%，还剩下7.5米没有修，已修了多少米？ 【答案】解：7.5÷[1﹣（ +37.5%）] =7.5÷（1﹣ ） =7.5÷ =36（米） 36﹣7.5=28.5（米） 答：已经修了28.5米。 【解析】 【分析】把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（ +37.5%），再用1减去这个分率就是剩下的占总长度的几分之几，它对应的数量是7.5米，由此用除法求出全长，再减去剩下的7.5米，就是已修的长度。 【详解】7.5÷[1﹣（ +37.5%）] =7.5÷（1﹣） =7.5÷ =36（米） 36﹣7.5=28.5（米） 答：已经修了28.5米。 32. 旺都超市搞促销活动，A品牌童装“每满100元减50元”，B品牌童装“折上折”，即先打七折，在此基础上凭会员卡再打九折。如果两个品牌都有一件标价280元的童装，李阿姨有会员卡，她买哪个品牌童装更便宜？ 【答案】B品牌 【解析】 【分析】分别求出A、B两个品牌的实际花费，比较即可。 【详解】A品牌：280÷100＝2……80（元） 280－50×2 ＝280－100 ＝180（元） B品牌： 280×70%×90% ＝196×90% ＝176.4（元） 答：她买B品牌童装更便宜。 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 33. 爸爸将写毛笔字的任务按5∶3分给了兄弟两人。结果哥哥写了1440个字，超额完成20%、弟弟只完成了80%，弟弟写了多少个字？ 【答案】 个 【解析】 【分析】根据“哥哥写了个字，超额完成”说明哥哥安排的任务量被看作单位“”，实际完成了，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，可以知道哥哥安排的任务量。根据“爸爸将写毛笔字的任务按∶分给了兄弟两人”可知哥哥安排的任务量占了总任务量的份，因此求出一份是多少，从而求出弟弟安排的任务量是多少。因为弟弟实际只完成了，用弟弟安排的任务量乘分率可以求出弟弟实际写了多少字。 【详解】 （个） 答：弟弟写了个字。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $