精品解析：河北省邯郸市魏县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025届小学六年级学业质量监测 六年级数学试卷 用课堂上学到的方法，解开每一道题的奥秘。遇到困难时深呼吸，回忆老师的指导，像小探险家一样勇往直前。相信自己，你已准备好迎接挑战！ 一、仔细填空。（每空1分，共24分） 1. 妈妈的微信钱包余额有500元。今天她收到微信红包80元，记作﹢80元，然后在超市用微信支付支出50元，记作________元，现在妈妈的微信钱包里还有________元。 【答案】 ①. ﹣50 ②. 530 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量，支出记作负，在数字前加上“﹣”号，收入记作正，在数字前加上“﹢”号。用余额加入收入，再减支出可得最后余额，据此解答。 【详解】（元） 妈妈的微信钱包余额有500元。今天她收到微信红包80元，记作﹢80元，然后在超市用微信支付支出50元，记作﹣50元，现在妈妈的微信钱包里还有530元。 2. 折。 【答案】9；15；32；75；七五 【解析】 【分析】求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用12乘得到结果；求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用20乘得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用24除以得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】12×＝9 20×＝15 24÷＝24×＝32 3÷4＝0.75＝75％＝七五折 所以＝＝15÷20＝24∶32＝75％＝七五折。 3. 3小时45分＝________小时 7.07吨＝________吨________千克 1.25公顷＝________平方米 6升50毫升＝________升 【答案】 ①. 3.75 ②. 7 ③. 70 ④. 12500 ⑤. 6.05 【解析】 【分析】本题考查单位换算，大单位换算为小单位乘进率，小单位换算为大单位除以进率。 【详解】因为1小时＝60分，分换算为小时是小单位换算为大单位，要除以进率60，45÷60＝0.75小时，所以3小时45分＝3小时＋0.75小时＝3.75小时； 7.07吨整数部分7就是7吨，小数部分0.07吨换算成千克，因为1吨＝1000千克，将吨换算为千克，是大单位换算为小单位要乘进率1000，0.07×1000＝70千克，所以7.07吨＝7吨70千克； 因为1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米是大单位换算为小单位，要乘进率10000，1.25×10000＝12500平方米，所以1.25公顷＝12500平方米； 因为1升＝1000毫升，50毫升换算成升是小单位换算为大单位，要除以进率1000，50÷1000＝0.05升，那么6升50毫升＝6升＋0.05升＝6.05升。 4. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，已知一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】本题主要考查比例的基本性质，即在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积。 根据合数的定义，合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数，可知最小的合数是4。所以两个内项的积为4，所以两个外项的乘积也为4。其中一个外项题中已经给了，所以直接用乘积除以其中一个因数即可得到另外一个因数，即另一个外项。 【详解】由题分析可知，两个内项的积为最小合数，即两个内项积为4。 根据比例的基本性质，在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积可知：两个外项的乘积为4。 因为其中一个外项为，，所以另外一个外项是20。 5. 一个长方体长8cm，宽acm，高bcm，表面积是（ ）cm2。 【答案】16a＋16b＋2ab 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把题目中的数据代入公式计算，据此解答。 【详解】（8×a＋8×b＋a×b）×2 ＝（8a＋8b＋ab）×2 ＝8a×2＋8b×2＋ab×2 ＝（16a＋16b＋2ab）cm2 所以，表面积是（16a＋16b＋2ab）cm2。 6. 亮亮在登录某软件时需要验证码，由于手机屏幕有损坏，其中有两位看不清。已知5□2□既是3的倍数，又含有因数5，则这个四位数最大可能是（ ）。 【答案】5925 【解析】 【分析】已知5□2□既是3的倍数，又含有因数5，那么这个数的个位一定是0或5，且各位数字之和是3的倍数。要求这四位数最大，所以百位上的数字为9，据此解答。 【详解】因为这个四位数最大，所以百位上是9。又因为个位一定是0或5，且各位数字之和是3的倍数。 当个位是0时，数字和为16，不是3的倍数，不满足条件。 当个位是5时，数字和为21，是3的倍数，所以这个最大的四位数是5925。 7. 《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的___________，剩下部分占最初木棒长度的___________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的，即×＝；第三天截取的是的，即×＝；再把前三天截取的长度的占总长度的分率相加，再用单位“1”减去前三天截取木棒长度占总长的分率，即可解答。 【详解】第三天截取的长度占最初木棒长度： ×× ＝× ＝ 剩下部分占最初木棒长度的： 1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 8. 在一个边长为20cm的正方形木板上，锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ），剩下的面积占木板面积的（ ）%。（取3.14） 【答案】 ①. 314 ②. 21.5 【解析】 【分析】正方形木板锯下最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，直径÷2＝半径，半径代入面积公式：求出圆面积；正方形面积＝边长×边长，正方形面积－圆的面积＝剩余面积，将木板面积看作单位“1”，剩余面积÷正方形面积×100%＝剩余面积占木板的百分比。 【详解】圆面积：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 正方形面积：20×20＝400（cm2） 剩余面积占百分比： （400－314）÷400×100% ＝86÷400×100% ＝0.215×100% ＝21.5% 9. 吨小麦可磨吨面粉，每吨小麦可磨面粉（ ）吨。 【答案】 【解析】 【分析】分析题目，求每吨小麦可磨多少吨面粉，就是用磨出的面粉的质量除以需要小麦的质量，据此列式计算。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） 10. 如果一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长就会扩大到原来的（ ）倍。 【答案】2 【解析】 【分析】设原来圆的半径为r，半径扩大到原来的2倍，现在的半径变为2r，根据圆的周长公式C＝2πr分别求出原来的周长和现在的周长，再用现在的周长除以原来的周长即可解答。 【详解】设原来圆的半径为r，则现在的半径为2r。 原来的周长：2πr 现在的周长：2π×2r＝4πr 4πr÷2πr＝2 11. 育才小学四一班为数学节活动准备了象棋和跳棋共20副，恰好供50名同学使用。象棋2人一副，跳棋4人一副，则象棋（ ）副，跳棋（ ）副。 【答案】 ①. 15 ②. 5 【解析】 【分析】假设20副都是跳棋，那么下棋的总人数为（4×20）人，比实际人数多（4×20－50）人；已知每副跳棋下的人数比每副象棋下的人数多（4－2）人；用比实际多出的人数除以（4－2），所得结果即为象棋有多少副；最后用20减去象棋的数量即为跳棋的数量。据此解答。 【详解】假设20副都是跳棋，则象棋有： （4×20－50）÷（4－2） ＝（80－50）÷2 ＝30÷2 ＝15（副） 跳棋有：20－15＝5（副）。 则象棋有15副，跳棋有5副。 12. 用小棒按下图中的方式搭图形，照这样搭下去，第9个图形需要（ ）根小棒。 【答案】28 【解析】 【分析】根据题图可知，每增加一个正方形就需要3根小棒，第9个图形时，总共增加了8个正方形，需要3×8根小棒，再与第一个正方形需要的四根小棒相加即可。 【详解】3×8＋4＝28（根） 【点睛】明确每增加一个正方形就需要3根小棒是解答本题的关键。 二、准确判断。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13. 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的性质可知，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。据此举例解答。例如：0.3元是3角，0.30元是30分，3角＝30分，所以0.3元＝0.30元。 【详解】例如：0.3元是3角，0.30元是30分，3角＝30分，所以0.3元＝0.30元。 在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14. 一个真分数的倒数一定是一个假分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数，假分数：分子大于或等于分母的分数；求一个分数的倒数，就是把该分数的分子和分母调换位置；假设这个真分数为（a＜b，a，b均为非0的自然数），则其倒数为；因为 a＜b，所以的分子大于分母，即是假分数，据此判断。 【详解】根据分析可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数；原说法正确。 故答案为：√ 15. 一个等腰三角形的两条边长是3cm和6cm，这个三角形的周长是15cm或者12cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，由于3＋3＝6，所以这个等腰三角形的腰不可能是3cm，只能是6cm，即三条边分别是6cm，6cm，3cm；据此求出三角形的周长6＋6＋3＝15cm，即这个三角形的周长只能是15cm。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个等腰三角形的两条边长是3cm和6cm，这个三角形的周长只能是15cm。 原说法错误。 故答案为：× 16. 把的后项减去12，要使比值不变，前项就要除以4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。后项减去12后，需要找出后项变化的倍数，前项也相应变化相同的倍数。 【详解】判断比的后项除以几： 16÷（16－12） ＝16÷4 ＝4 即后项除以4，根据比的基本性质，要使比值不变，前项也应该除以4，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，所以只要是等底等高，不管形状相同不相同，但是面积一定相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，等底等高的平行四边形形状不一定相同，但每个平行四边形的面积＝底×高，所以它们的面积一定相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 三、精心选择（将正确的选项填在括号内，每题2分，共12分） 18. 把写有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10数字卡片装入盒子中，任意摸出1张，摸到下面选项中（ ）可能性最小。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】1~10的数中：2、4、6、8、10是偶数；1、3、5、7、9是奇数；2、3、5、7是质数；4、6、8、9、10是合数；数字出现的次数越少，即被摸出的可能性最小，据此作答。 【详解】由分析可知： 1~10的数中，其中偶数有5个，奇数有5个，质数有4个，合数有5个，因此抽到质数的可能性最小。 故答案为：C 19. 一种商品的价格先提高10%，再降价10%，结果与原价相比是（ ）。 A. 不变 B. 提高了 C. 降低了 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】假设原价是100元，把原价看作单位“1”，则提高10%后是原价的（1＋10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用100×（1＋10%）列式求出提高10%后的价格，再把提高10%后的价格看作单位“1”，在此基础上降价10%后的价格是单位“1”的（1－10%），用提高10%后的价格乘（1－10%）求出现价，再与原价100元进行比较即可解答。 【详解】假设原价是100元。 100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝110×0.9 ＝99（元） 99元＜100元 所以结果与原价相比是降低了。 故答案为：C 20. 小东家在学校东偏北方向处，则学校在小东家（ ）。 A. 西偏南方向处 B. 西偏南方向处 C. 南偏西方向处 【答案】A 【解析】 【分析】位置的相对性，当观测点互换时，方向互为反向，角度不变，距离不变；“东”的相反方向是“西”，“北”的相反方向是“南”，据此解答。 【详解】以小东家为观测点，学校在小东家的西偏南40°方向600m处。 21. 明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（ ）。 A. 6勺蜂蜜，14勺水 B. 15勺蜂蜜，35勺水 C. 30勺蜂蜜，70勺水 D. 9勺蜂蜜，30勺水 【答案】D 【解析】 【分析】蜂蜜＋水＝蜂蜜水，蜂蜜勺数÷蜂蜜水勺数×100%＝含蜜率，据此分别计算出明明和各选项蜂蜜水的含蜜率即可。 【详解】3÷（3＋7）×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% A．6÷（6＋14）×100% ＝6÷20×100% ＝0.3×100% ＝30% B．15÷（15＋35）×100% ＝15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% C．30÷（30＋70）×100% ＝30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% D．9÷（9＋30）×100% ＝9÷39×100% ≈0.231×100% ＝23.1% 与明明的蜂蜜水甜度不同的是9勺蜂蜜，30勺水。 故答案为：D 22. 一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的3倍，分数值就（ ）。 A. 扩大为原来的3倍 B. 扩大为原来的6倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 商的变化规律：除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几； 被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。 【详解】一个分数的分子缩小为原来的，相当于被除数缩小为原来的，商（分数值）也缩小为原来的；分母扩大为原来的3倍，相当于除数扩大为原来的3倍，商（分数值）反而缩小到原来的；最终商（分数值）缩小到原来的×＝。 故答案为：C 23. 下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．阴影部分是一个底为1，高为2的平行四边形； B．阴影面积＝大正方形的面积－2个空白三角形的面积； C．阴影面积＝上面阴影三角形的面积＋下面阴影三角形的面积； D．阴影面积＝左边阴影梯形面积＋右边阴影三角形面积之和； 根据平行四边形的面积＝底×高，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出各图形中阴影的面积，据此找出阴影面积不等于2的图形。 【详解】A．4×2＝2 阴影面积等于2，不符合题意； B．2×2－2×1÷2×2 ＝4－2 ＝2 阴影面积等于2，不符合题意； C．2×1÷2＋2×1÷2 ＝1＋1 ＝2 阴影面积等于2，不符合题意； D．（1＋2）×1÷2＋1×2÷2 ＝3×1÷2＋1×2÷2 ＝1.5＋1 ＝2.5 阴影部分面积不等于2，符合题意。 故答案为：D 四、认真计算（共23分） 24. 直接写得数。 【答案】1.02；14；； ；0.1；0.01 25. 怎样简便就怎样计算。 【答案】3；98； 10；75 【解析】 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，简化计算，最后算减法。 （3）利用乘法交换律和结合律，分组凑整，简化计算。 （4）将小数和百分数转化为分数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝3 （2） ＝ ＝ ＝ ＝100－2 ＝98 （3） ＝ ＝1×10 ＝10 （4） ＝ ＝ ＝ ＝75 26. 解方程或解比例。 【答案】x＝10.7；x＝9；x＝ 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去7.2；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程4.5x＝×18；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5求解。 【详解】（1）7.2＋4x＝50 解：7.2＋4x－7.2＝50－7.2 4x＝42.8 4x÷4＝42.8÷4 x＝10.7 （2）x－x＝4.2 解：x－x＝4.2 x＝4.2 x÷＝4.2÷ x＝4.2× x＝9 （3）x∶＝18∶4.5 解：4.5x＝×18 4.5x＝1.5 4.5x÷4.5＝1.5÷4.5 x＝ 27. 操作。 （1）分别用数对标出梯形中A点和C点的位置。 A（ ），C（ ）。 （2）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （3）把原梯形绕顶点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）（3，7）；（7，5） （2）（3）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后； （2）原来梯形的上底为4，放大后梯形的上底为4×2＝8，原来梯形的下底为3，放大后梯形的下底为3×2＝6，原来梯形的高为2，放大后梯形的高为2×2＝4，据此作图； （3）确定旋转中心（点C）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。 【详解】（1）A（3，7），C（7，5）。 （2）（3）作图如下： 六、解决问题。（共30分） 28. 一条公路，甲队单独修完需要5天，乙队单独修完需要6天，现在甲、乙两队合修，几天后还剩下这条公路的？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这条公路的工作总量看作单位“1”，用1分别除以甲队、乙队单独修完需要的天数即可得到甲队、乙队的工作效率；剩下这条公路的，则两队合修完成的工作总量是（1－）；根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”用已完成的工作量除以两队的工作效率之和，即可求出合修的天数。 【详解】1÷5＝ 1÷6＝ （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：天后还剩下这条公路的。 29. 科学课上，王老师布置了“测量一个U型铁块体积”的实践作业，凯凯用科普书上学的方法进行测量：先往长方体容器内倒入1.36升水，再放入一个U型铁块（完全浸没），这时测量得到的水深6厘米，这个U型铁块的体积是多少？ 【答案】140立方厘米 【解析】 【分析】1升＝1000立方厘米，根据长方体体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出原来长方体容器内水的高度；水面上升部分的体积就是U型铁块的体积，再把数据代入长方体体积公式，即可解答。 【详解】1.36升＝1360立方厘米 1360÷（25×10） ＝1360÷250 ＝5.44（厘米） 25×10×（6－5.44） ＝25×10×0.56 ＝250×0.56 ＝140（立方厘米） 答：这个U形铁块的体积是140立方厘米。 30. 在一幅比例尺为1∶16000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5厘米，有两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，速度分别是85千米/时和75千米/时。两车经过多长时间相遇？ 【答案】5小时 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离； 已知分别从甲、乙两地同时出发的两辆汽车的速度，根据“相遇时间＝路程÷速度和”求出两车的相遇时间。 【详解】5÷ ＝5×16000000 ＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（85＋75） ＝800÷160 ＝5（小时） 答：两车经过5小时相遇。 31. 一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。（π取3.14） （1）这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。 （2）将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6厘米，深9厘米的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度） 【答案】（1）欺瞒 （2）4杯 【解析】 【分析】（1）先用直径除以2求出圆柱底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h求出易拉罐容积，根据1立方厘米＝1毫升换算单位，最后与标注350毫升对比，实际容积更小则商家欺瞒消费者。 （2）先用直径除以2求出圆锥底面半径，再根据圆锥体积公式V＝πr2h求出单杯容积，最后用易拉罐饮料体积÷单杯容积，求出可倒满的杯数。 【小问1详解】 3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方厘米） 339.12立方厘米＝339.12毫升 350＞339.12 答：这家生产商欺瞒了消费者。 【小问2详解】 ×3.14×（6÷2）2×9 ＝×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝3.14×9×（9×） ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（立方厘米） 339.12÷84.78＝4（杯） 答：能倒满4杯。 32. 一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？（用方程解） 【答案】1200元 【解析】 【分析】设这种空调每台的进价为x元，先根据进价提高35%得出定价是（1＋35%）x，定价打九折后的实际售价就是（1＋35%）x×0.9；根据等量关系：打折后的售价－出租车费用－进价＝利润，列出方程：（1＋35%）x×0.9－50－x＝208，解方程即可求出空调的进价。 【详解】解：设这种空调每台的进价为x元。 （1＋35%）x×0.9－50－x＝208 1.35x×0.9－50－x＝208 1.215x－50－x＝208 0.215x－50＝208 0.215x－50＋50＝208＋50 0.215x＝258 0.215x÷0.215＝258÷0.215 x＝1200 答：这种空调每台的进价是1200元。 33. 近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共（ ）人。 （2）请将两张统计图补充完整。 （3）今年参加3D打印项目的学生人数比去年增长了20%，去年参加该项目的学生有多少人？（写出计算过程） 【答案】（1）120 （2）； （3）25人 【解析】 【分析】（1）把社团总人数看作单位“1”，用3D打印的30人除以对应的25%，求出总人数。 （2）把总人数看作单位“1”，用总人数乘40%求出机器人人数，总人数减去其余三项人数求出电子百拼人数，再分别用电子百拼、无人机人数除以总人数，求出各自占比补全统计图。 （3）把去年3D打印人数看作单位“1”，今年人数对应分率是（1＋20%），用今年30人除以对应分率求出去年人数。 【小问1详解】 30÷25% ＝30÷0.25 ＝120（人） 【小问2详解】 机器人：120×40%＝48（人） 电子百拼：120－30－48－18＝24（人） 电子百拼占比：24÷120×100% ＝0.2×100% ＝20% 无人机占比：18÷120×100% ＝0.15×100% ＝15% 图略 【小问3详解】 30÷（1＋20%） ＝30÷1.2 ＝25（人） 答：去年参加该项目的学生有25人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025届小学六年级学业质量监测 六年级数学试卷 用课堂上学到的方法，解开每一道题的奥秘。遇到困难时深呼吸，回忆老师的指导，像小探险家一样勇往直前。相信自己，你已准备好迎接挑战！ 一、仔细填空。（每空1分，共24分） 1. 妈妈的微信钱包余额有500元。今天她收到微信红包80元，记作﹢80元，然后在超市用微信支付支出50元，记作________元，现在妈妈的微信钱包里还有________元。 2. 折。 3. 3小时45分＝________小时 7.07吨＝________吨________千克 1.25公顷＝________平方米 6升50毫升＝________升 4. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，已知一个外项是，另一个外项是（ ）。 5. 一个长方体长8cm，宽acm，高bcm，表面积是（ ）cm2。 6. 亮亮在登录某软件时需要验证码，由于手机屏幕有损坏，其中有两位看不清。已知5□2□既是3的倍数，又含有因数5，则这个四位数最大可能是（ ）。 7. 《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的___________，剩下部分占最初木棒长度的___________。 8. 在一个边长为20cm的正方形木板上，锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ），剩下的面积占木板面积的（ ）%。（取3.14） 9. 吨小麦可磨吨面粉，每吨小麦可磨面粉（ ）吨。 10. 如果一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长就会扩大到原来的（ ）倍。 11. 育才小学四一班为数学节活动准备了象棋和跳棋共20副，恰好供50名同学使用。象棋2人一副，跳棋4人一副，则象棋（ ）副，跳棋（ ）副。 12. 用小棒按下图中的方式搭图形，照这样搭下去，第9个图形需要（ ）根小棒。 二、准确判断。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13. 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 14. 一个真分数的倒数一定是一个假分数。（ ） 15. 一个等腰三角形的两条边长是3cm和6cm，这个三角形的周长是15cm或者12cm。（ ） 16. 把的后项减去12，要使比值不变，前项就要除以4。（ ） 17. 等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等。（ ） 三、精心选择（将正确的选项填在括号内，每题2分，共12分） 18. 把写有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10数字卡片装入盒子中，任意摸出1张，摸到下面选项中（ ）可能性最小。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 19. 一种商品的价格先提高10%，再降价10%，结果与原价相比是（ ）。 A. 不变 B. 提高了 C. 降低了 D. 无法确定 20. 小东家在学校东偏北方向处，则学校在小东家（ ）。 A. 西偏南方向处 B. 西偏南方向处 C. 南偏西方向处 21. 明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（ ）。 A. 6勺蜂蜜，14勺水 B. 15勺蜂蜜，35勺水 C. 30勺蜂蜜，70勺水 D. 9勺蜂蜜，30勺水 22. 一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的3倍，分数值就（ ）。 A. 扩大为原来的3倍 B. 扩大为原来的6倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 23. 下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（ ）。 A. B. C. D. 四、认真计算（共23分） 24. 直接写得数。 25. 怎样简便就怎样计算。 26. 解方程或解比例。 27. 操作。 （1）分别用数对标出梯形中A点和C点的位置。 A（ ），C（ ）。 （2）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （3）把原梯形绕顶点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 六、解决问题。（共30分） 28. 一条公路，甲队单独修完需要5天，乙队单独修完需要6天，现在甲、乙两队合修，几天后还剩下这条公路的？ 29. 科学课上，王老师布置了“测量一个U型铁块体积”的实践作业，凯凯用科普书上学的方法进行测量：先往长方体容器内倒入1.36升水，再放入一个U型铁块（完全浸没），这时测量得到的水深6厘米，这个U型铁块的体积是多少？ 30. 在一幅比例尺为1∶16000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5厘米，有两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，速度分别是85千米/时和75千米/时。两车经过多长时间相遇？ 31. 一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。（π取3.14） （1）这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。 （2）将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6厘米，深9厘米的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度） 32. 一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？（用方程解） 33. 近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共（ ）人。 （2）请将两张统计图补充完整。 （3）今年参加3D打印项目的学生人数比去年增长了20%，去年参加该项目的学生有多少人？（写出计算过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $