精品解析：重庆市渝西中学2025-2026学年高一下学期第一次阶段检测物理试卷

高2028届物理学科高一下第一次月考试卷 考试时间：75分钟　总分：100分 一、选择题：共10题，共43分 （一）单项选择题。（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 物理量中的正负号是有不同含义的，下列负号表示物理量方向的是（　　） A. 物体的温度为-6℃ B. 物体受到的合力为-5N C. 物体的重力势能为-10J D. 摩擦力对物体做的功为-4J 2. 如图所示，某小船船头垂直河岸渡河，已知该段河宽300m，河水流速v1=3m/s，船在静水中的速度v2=5m/s。下列说法正确的是（　　） A. 小船过河的运动轨迹是曲线 B. 小船渡河所用最短时间为100 s C. 小船将到达正对岸下游180m处 D. 如果v1>v2，调整船头方向，小船能到达河正对岸 3. 图甲、乙分别是生活中常见的台阶式扶梯和倾斜式扶梯，两扶梯的倾角θ相同，某质量为m的同学先后站在两扶梯上，随扶梯匀速上升，均在时间t内上升的高度为h，重力加速度大小为g，则（　　） A. 两图中人均受到静摩擦力 B. 两图中人受到的支持力均做正功 C. 乙图人所受的摩擦力做功的平均功率为 D. 甲图人随扶梯减速上升，则人受到的合力不做功 4. 我国是卫星大国，源于一代又一代人的不懈努力。如图有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步静止卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 线速度大小关系：va>vb>vc>vd B. 角速度大小关系： C. c在6 h内转过的角度是 D. d的运动周期可能是30 h 5. 黔江中学中心花园采用一种高效节水灌溉的方式——喷灌，通过专门的设备将水喷射出去，已知喷管的出水口横截面积为S，水的密度为，水从出水口与水平方向夹角为45°喷出，能喷射的最大高度为H。不计喷头高度和空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A. 水流在空中运动的时间为 B. 水流速度大小为 C. 水射出后的水平射程为4H D. 空中的水柱质量为 6. 某汽车以加速度匀加速启动，到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度，其图线如图①所示。若该汽车以加速度匀加速启动，最终达到汽车最大速度，其图线如图②所示。已知整个过程阻力不变，图线可能是下图中的（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2 mg，重力加速度的大小为g，当圆环以角速度绕竖直直径转动时，下列说法不正确的是（　　） A. 圆环角速度等于时，细绳受到的拉力为零 B. 圆环角速度等于时，小球受到3个力的作用 C. 圆环角速度ω等于时，细绳将断裂 D. 圆环角速度ω等于时，小球的位置与圆心的高度为R （二）多项选择题（共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，选错得0分） 8. 物理学习需要注重概念和规律的理解，下列说法正确的是（　　） A. 物体在某个位置的重力势能是固定不变的 B. 平抛运动速度的改变量方向始终竖直向下 C. 匀速圆周运动是加速度不断变化的曲线运动 D. 摩擦力总是阻碍物体相对运动或相对运动的趋势，说明摩擦力总是做负功 9. 中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。图是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，Q点是轨道的切点。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（　　） A. 发射速度必须达到第三宇宙速度 B. 轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ时，需在Q点处点火减速 C. 轨道Ⅲ上Q点的加速度大于轨道Ⅱ上Q点的加速度 D. 16h轨道与24h轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比相等 10. 光滑的细杆固定放置，与水平方向的夹角为，质量为的小球与质量为的物块通过轻质细线连接，细线跨过天花板上的两个轻质定滑轮。小球套在细杆上从某处由静止开始上滑，细线一直处于伸直状态，当小球运动到点时，速度沿着杆斜向上大小为，细线与细杆之间的夹角为，当小球运动到点时，细线与细杆垂直。已知、两点之间的距离为，重力加速度大小为，小球与物块（均视为质点）总在同一竖直平面内运动，，，下列说法正确的是（　　） A. 当小球在点时，物块的速度大小为 B. 小球从点运动到点，物块重力势能的减小量为 C. 当小球运动到点时，小球的速度大小为 D. 小球从点运动到点，细线对小球做的功为 二、非选择题：共5题，共57分 11. 某实验小组用如图甲所示的装置测量某轻弹簧的劲度系数，取重力加速度。测劲度系数的实验步骤如下： （1）把弹簧竖直悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，使其零刻度与弹簧上端对齐； （2）在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及相应的弹簧长度l； （3）通过描点作图，得到图像如图乙所示。根据图像可得，弹簧的原长______，弹簧的劲度系数______。 （4）若考虑弹簧自身重力的影响，实验中得到的弹簧的劲度系数______实际值。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 12. 小明为了探究质量一定时加速度与力的关系，设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为钩码的质量，力的传感器可以精确测出绳子拉力。 （1）为了保证力传感器的读数为小车所受的合外力，关于实验操作需要进行的是_________。 A. 在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力 B. 在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力 C. 调节木板左端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平面平行 D. 所挂钩码的质量m要远小于小车质量M （2）某小组在实验中打出纸带的一部分如图所示，用刻度尺测量并在纸带上标出了部分计数点的间距。已知打点计时器使用的低压交流电源的频率为50Hz。由图中数据（图中每两个计数点间还有四个点未画出）可求得打点计时器打下C点时，小车的瞬时速度大小为_________m/s；小车做匀加速直线运动的加速度大小为_________m/s2。（计算结果均保留三位有效数字） （3）一次实验中小明将木板保持水平，小车的质量M不变，改变钩码的质量m，重复进行多次实验。记下每次力传感器的示数F，计算出每次实验中小车的加速度a，将得到的a、F数据绘制成a-F图像，以下图像可能的是_________ A. B. C. D. 13. 宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求： （1）该星球的质量M； （2）该星球的第一宇宙速度。 14. 如图所示，长为的水平轨道AB与半径为的竖直半圆轨道BC在B处平滑连接，C点在B点的正上方，有一质量为的滑块（大小不计）受到与水平方向成的恒定外力的作用，从A处由静止开始向右运动，到达B点时撤去外力F．滑块与轨道AB间的动摩擦因数，g取. （1）求滑块到达B处时的速度大小； （2）若轨道BC粗糙，滑块沿半圆轨道内侧上滑到达最高点C时速度，则求滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功； （3）若轨道BC光滑且半径R可调节（滑块仍能到C点），求滑块从C点平抛后水平射程的最大值。 15. 某固定光滑倾斜轨道装置的竖直截面如图所示，由弧形轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DE平滑连接而成，圆形轨道底端略微错开，在轨道末端E的右侧水平面上紧靠着一固定的长木板，长木板上表面与轨道末端E所在的水平面齐平，长木板右端固定连有一轻质弹簧的竖直挡板，弹簧处于原长时左端刚好在F点。现将一质量为的滑块从弧形轨道上高为的位置静止释放（）。已知圆轨道半径，长木板EF部分粗糙，与滑块间的动摩擦因数为，x为滑块到E点的水平距离，F右侧光滑，滑块可视为质点，不计其它阻力。 （1）若要滑块能通过竖直圆轨道最高点C，求滑块静止释放的最小高度h； （2）当h=1.6m时，滑块经圆轨道运动到E点并滑上木板，与弹簧碰撞后原速返回，发现滑块第一次返回恰好不滑离木板，求木板EF部分的长度L0； （3）在（2）前提下，若滑块始终未脱离轨道，滑块最终停止的位置与E的距离为s，求s与h的关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高2028届物理学科高一下第一次月考试卷 考试时间：75分钟　总分：100分 一、选择题：共10题，共43分 （一）单项选择题。（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 物理量中的正负号是有不同含义的，下列负号表示物理量方向的是（　　） A. 物体的温度为-6℃ B. 物体受到的合力为-5N C. 物体的重力势能为-10J D. 摩擦力对物体做的功为-4J 【答案】B 【解析】 【详解】A．温度是标量，-6℃的负号表示温度低于0℃，仅代表数值的相对大小，不表示方向，故A错误； B．力是矢量，合力为-5N的负号表示合力方向与规定的正方向相反，此处负号表示物理量的方向，故B正确； C．重力势能是标量，-10J的负号表示物体位置在参考零势能面下方，代表相对大小，不表示方向，故C错误； D．功是标量，摩擦力做功为-4J的负号表示摩擦力对物体做负功（物体克服摩擦力做功），代表能量转移的性质，不表示空间方向，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，某小船船头垂直河岸渡河，已知该段河宽300m，河水流速v1=3m/s，船在静水中的速度v2=5m/s。下列说法正确的是（　　） A. 小船过河的运动轨迹是曲线 B. 小船渡河所用最短时间为100 s C. 小船将到达正对岸下游180m处 D. 如果v1>v2，调整船头方向，小船能到达河正对岸 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意，小船的速度如图所示 则有，则小船沿v的方向做匀速直线运动，故A错误； B．当船头垂直于河岸时，渡河时间最短，则小船渡河的最短时间为，故B错误； C．小船将到达正对岸下游的距离为，故C正确； D．如果v1>v2，无论怎样调整船头方向，小船都不能到达河正对岸，故D错误。 故选C。 3. 图甲、乙分别是生活中常见的台阶式扶梯和倾斜式扶梯，两扶梯的倾角θ相同，某质量为m的同学先后站在两扶梯上，随扶梯匀速上升，均在时间t内上升的高度为h，重力加速度大小为g，则（　　） A. 两图中人均受到静摩擦力 B. 两图中人受到的支持力均做正功 C. 乙图人所受的摩擦力做功的平均功率为 D. 甲图人随扶梯减速上升，则人受到的合力不做功 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据平衡条件可知台阶式扶梯上，该同学的受力为竖直向上的弹力和重力，倾斜式扶梯上，受力为竖直向上的弹力、重力和沿扶梯向上的摩擦力，故A错误； B．甲图中人所受的支持力竖直向上，支持力与速度方向的夹角小于，则支持力对人做正功，乙图中人所受支持力垂直于斜面，与位移垂直，因此乙图中支持力不做功，故B错误； C．乙图所受摩擦力为 经过t时间，沿斜面的位移为 所以乙图摩擦力做功的平均功率，故C正确； D．甲图人随扶梯减速上升，根据动能定理可知人受到的合力做负功，故D错误。 故选C。 4. 我国是卫星大国，源于一代又一代人的不懈努力。如图有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步静止卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 线速度大小关系：va>vb>vc>vd B. 角速度大小关系： C. c在6 h内转过的角度是 D. d的运动周期可能是30 h 【答案】D 【解析】 【详解】A．对于卫星b、c、d，由万有引力提供向心力有 解得 因为，所以 对于物体a和卫星c，角速度相同，由 且，可知 综上可知且，故A错误； B．对于卫星b、c、d，由 解得 所以 对于物体a和卫星c，角速度相同，即，故B错误； C．c为地球同步静止卫星，周期，在6h内转过的角度为，故C错误； D．由开普勒第三定律可知，轨道半径越大，周期越大。因为，且c的周期为24h，所以d的周期大于24h，可能是30h，故D正确。 故选D。 5. 黔江中学中心花园采用一种高效节水灌溉的方式——喷灌，通过专门的设备将水喷射出去，已知喷管的出水口横截面积为S，水的密度为，水从出水口与水平方向夹角为45°喷出，能喷射的最大高度为H。不计喷头高度和空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A. 水流在空中运动的时间为 B. 水流速度大小为 C. 水射出后的水平射程为4H D. 空中的水柱质量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．水做斜抛运动，喷射的最大高度为H，根据 可得水流在空中运动的时间为，故A错误； B．水在竖直方向上，有 水从出水口与水平方向夹角为45°喷出，则水流速度大小为，故B错误； C．水从出水口与水平方向夹角为45°喷出，可得 水射出后的水平射程为，故C正确； D．喷水口到地面间这段空中的水柱质量为，故D错误。 故选C。 6. 某汽车以加速度匀加速启动，到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度，其图线如图①所示。若该汽车以加速度匀加速启动，最终达到汽车最大速度，其图线如图②所示。已知整个过程阻力不变，图线可能是下图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设汽车的额定功率为，汽车以加速度匀加速启动过程，根据牛顿第二定律有 解得牵引力的大小为 当汽车结束匀加速直线运动时，其功率刚好达到额定功率，根据 解得汽车做匀加速直线运动的末速度大小为 根据匀加速直线运动公式有 解得汽车在匀加速直线运动所用时间为 同理，可知汽车以加速度匀加速启动过程，根据牛顿第二定律有 解得牵引力的大小为 当汽车结束匀加速直线运动时，其功率刚好达到额定功率，根据 解得汽车做匀加速直线运动的末速度大小为 根据匀加速直线运动公式有 解得汽车在匀加速直线运动所用时间为 综上分析，可知， 故选A。 7. 如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2 mg，重力加速度的大小为g，当圆环以角速度绕竖直直径转动时，下列说法不正确的是（　　） A. 圆环角速度等于时，细绳受到的拉力为零 B. 圆环角速度等于时，小球受到3个力的作用 C. 圆环角速度ω等于时，细绳将断裂 D. 圆环角速度ω等于时，小球的位置与圆心的高度为R 【答案】C 【解析】 【详解】A．当细绳拉直时，设细绳与水平方向的夹角为，如图所示 因细绳与两半径构成等边三角形，则 球做圆周运动的半径为 在水平方向上，由牛顿第二定律有 在竖直方向上，由平衡条件有 当时，解得 当时，解得 圆环角速度等于时，，细绳拉力为0，故A正确，不符合题意； B．圆环角速度等于时，，小球受到重力、圆环支持力和细绳拉力的作用，故B正确，不符合题意； C．圆环角速度ω等于时，，细绳没有断裂，故C错误，符合题意； D．圆环角速度ω等于时，，细绳断开，设此时小球位置半径与竖直方向夹角为 ，有， 解得 小球与圆心的高度差，故D正确，不符合题意。 此题选择不正确的，故选C。 （二）多项选择题（共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，选错得0分） 8. 物理学习需要注重概念和规律的理解，下列说法正确的是（　　） A. 物体在某个位置的重力势能是固定不变的 B. 平抛运动速度的改变量方向始终竖直向下 C. 匀速圆周运动是加速度不断变化的曲线运动 D. 摩擦力总是阻碍物体相对运动或相对运动的趋势，说明摩擦力总是做负功 【答案】BC 【解析】 【详解】A．重力势能的大小与零势能面的选取有关，同一位置选择不同的零势能面，重力势能的数值不同，不是固定不变的，故A错误； B．平抛运动的加速度为重力加速度，方向始终竖直向下，由可知，速度改变量的方向与加速度方向一致，始终竖直向下，故B正确； C．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，方向始终指向圆心、时刻变化，加速度是矢量，因此加速度不断变化，且运动轨迹为曲线，故C正确； D．摩擦力阻碍的是物体的相对运动或相对运动趋势，并非阻碍物体的绝对运动，摩擦力可以做正功、负功，也可以不做功，例如传送带向上运送货物时，静摩擦力对货物做正功，故D错误。 故选BC。 9. 中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。图是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，Q点是轨道的切点。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（　　） A. 发射速度必须达到第三宇宙速度 B. 轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ时，需在Q点处点火减速 C. 轨道Ⅲ上Q点的加速度大于轨道Ⅱ上Q点的加速度 D. 16h轨道与24h轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比相等 【答案】BD 【解析】 【详解】A．“嫦娥一号”绕月球运行时，仍未脱离地球引力的约束，所以其发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误； B．从大轨道Ⅲ变轨到更小的轨道Ⅱ需要做近心运动，因此需要在切点Q点火减速，使万有引力大于所需的向心力，从而进入内层轨道，故B正确； C．根据 可得​ Q点是轨道切点，到月球中心的距离相同，因此两个轨道在Q点的加速度大小相等，故C错误； D．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的天体，轨道半长轴的立方与公转周期平方的比值为定值，因此两个轨道的该比值相等，故D正确。 故选BD。 10. 光滑的细杆固定放置，与水平方向的夹角为，质量为的小球与质量为的物块通过轻质细线连接，细线跨过天花板上的两个轻质定滑轮。小球套在细杆上从某处由静止开始上滑，细线一直处于伸直状态，当小球运动到点时，速度沿着杆斜向上大小为，细线与细杆之间的夹角为，当小球运动到点时，细线与细杆垂直。已知、两点之间的距离为，重力加速度大小为，小球与物块（均视为质点）总在同一竖直平面内运动，，，下列说法正确的是（　　） A. 当小球在点时，物块的速度大小为 B. 小球从点运动到点，物块重力势能的减小量为 C. 当小球运动到点时，小球的速度大小为 D. 小球从点运动到点，细线对小球做的功为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球在A点时，把实际速度分别沿着细线和垂直细线方向分解，沿着细线方向的分速度为 由关联速度可知，此时物块的速度等于沿细线方向的速度，则有，故A错误； BC．小球从点运动到点，重力势能的增加量为 物块下落的高度为 物块重力势能的减小量为 则系统总重力势能的减小量为 小球运动到点时，小球的速度的大小不为0，把小球的速度分别沿着细线和垂直细线分解，因为细线与细杆垂直，即细线与小球的速度垂直，则沿细线方向的分速度为0，物块的速度为0，因小球和物块系统在运动过程中，细线的拉力为内力，且该内力做功的代数和为0，故系统机械能守恒，满足 解得，B正确，C错误； D．小球从点运动到点过程，分析物块，根据动能定理有 解得 因细线对小球做的功与细线对物块做的功，大小相等，一正一负，故细线对小球做的功为，故D正确。 故选BD 。 二、非选择题：共5题，共57分 11. 某实验小组用如图甲所示的装置测量某轻弹簧的劲度系数，取重力加速度。测劲度系数的实验步骤如下： （1）把弹簧竖直悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，使其零刻度与弹簧上端对齐； （2）在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及相应的弹簧长度l； （3）通过描点作图，得到图像如图乙所示。根据图像可得，弹簧的原长______，弹簧的劲度系数______。 （4）若考虑弹簧自身重力的影响，实验中得到的弹簧的劲度系数______实际值。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】 ①. 4 ②. 25 ③. 等于 【解析】 【详解】（3）[1][2]令弹簧原长为，根据胡克定律有 根据平衡条件 解得 根据图像可知，图像与纵轴的截距为-100g，结合图像有 ， 解得 ， （4）[3]令弹簧重力为，若考虑弹簧自身重力的影响，根据胡克定律，结合上述有 变形得 根据图像可知，图像的斜率仍然为，可知若考虑弹簧自身重力的影响，实验中得到的弹簧的劲度系数等于实际值。 12. 小明为了探究质量一定时加速度与力的关系，设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为钩码的质量，力的传感器可以精确测出绳子拉力。 （1）为了保证力传感器的读数为小车所受的合外力，关于实验操作需要进行的是_________。 A. 在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力 B. 在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力 C. 调节木板左端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平面平行 D. 所挂钩码的质量m要远小于小车质量M （2）某小组在实验中打出纸带的一部分如图所示，用刻度尺测量并在纸带上标出了部分计数点的间距。已知打点计时器使用的低压交流电源的频率为50Hz。由图中数据（图中每两个计数点间还有四个点未画出）可求得打点计时器打下C点时，小车的瞬时速度大小为_________m/s；小车做匀加速直线运动的加速度大小为_________m/s2。（计算结果均保留三位有效数字） （3）一次实验中小明将木板保持水平，小车的质量M不变，改变钩码的质量m，重复进行多次实验。记下每次力传感器的示数F，计算出每次实验中小车的加速度a，将得到的a、F数据绘制成a-F图像，以下图像可能的是_________ A. B. C. D. 【答案】（1）AC （2） ①. ②. （3）A 【解析】 【小问1详解】 AB．为了保证力传感器的读数为小车所受的合外力，实验操作需要平衡摩擦力，即在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力，故A正确，B错误； C．本实验需要调节板左端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，以保证小车运动过程中受到的细绳拉力方向不变，故C正确； D．因有传感器测量拉力的大小，则不需要满足，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 [1]交流电源频率，由题意知相邻计数点的时间间隔 根据匀变速直线运动的规律，因此打下C点时，小车的瞬时速度等于段的平均速度，即 [2]由逐差法可知，小车做匀加速直线运动的加速度大小为 【小问3详解】 木板保持水平，则有摩擦力没有被平衡，对小车由牛顿第二定律有 根据所给图像，化简得 其中是力传感器直接测量的拉力，是小车受到的阻力，可知与成线性关系，且图像与的正半轴存在截距。 故选A。 13. 宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求： （1）该星球的质量M； （2）该星球的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）设星球表面的重力加速度为g，则由平抛运动规律 再由 解得 （2）设该星球的近地卫星质量为，则 解得 14. 如图所示，长为的水平轨道AB与半径为的竖直半圆轨道BC在B处平滑连接，C点在B点的正上方，有一质量为的滑块（大小不计）受到与水平方向成的恒定外力的作用，从A处由静止开始向右运动，到达B点时撤去外力F．滑块与轨道AB间的动摩擦因数，g取. （1）求滑块到达B处时的速度大小； （2）若轨道BC粗糙，滑块沿半圆轨道内侧上滑到达最高点C时速度，则求滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功； （3）若轨道BC光滑且半径R可调节（滑块仍能到C点），求滑块从C点平抛后水平射程的最大值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对滑块从A到B过程，拉力做功 摩擦力做功 应用动能定理，可知 解得 【小问2详解】 若轨道BC粗糙，设滑块从B到C过程摩擦力所做的功为 应用动能定理，可知 代入数据解得 故滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功 【小问3详解】 设滑块从C点平抛后能实现水平射程最大时对应的圆弧轨道BC半径为，因BC光滑，从B到C滑块机械能守恒，满足 整理得 滑块能到达C点，需满足滑块在C点的向心力不小于重力，即 两式联立得 滑块从C点飞出后做平抛运动，竖直方向满足 解得 水平射程 代入数据解得 这是开口向下的二次函数，最大值出现在二次函数顶点处，由二次函数顶点公式可知 因，故时能满足滑块能到达C点这一要求，将其代入 解得最大的水平射程 15. 某固定光滑倾斜轨道装置的竖直截面如图所示，由弧形轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DE平滑连接而成，圆形轨道底端略微错开，在轨道末端E的右侧水平面上紧靠着一固定的长木板，长木板上表面与轨道末端E所在的水平面齐平，长木板右端固定连有一轻质弹簧的竖直挡板，弹簧处于原长时左端刚好在F点。现将一质量为的滑块从弧形轨道上高为的位置静止释放（）。已知圆轨道半径，长木板EF部分粗糙，与滑块间的动摩擦因数为，x为滑块到E点的水平距离，F右侧光滑，滑块可视为质点，不计其它阻力。 （1）若要滑块能通过竖直圆轨道最高点C，求滑块静止释放的最小高度h； （2）当h=1.6m时，滑块经圆轨道运动到E点并滑上木板，与弹簧碰撞后原速返回，发现滑块第一次返回恰好不滑离木板，求木板EF部分的长度L0； （3）在（2）前提下，若滑块始终未脱离轨道，滑块最终停止的位置与E的距离为s，求s与h的关系式。 【答案】（1） （2） （3）当时， ；当时， 【解析】 【小问1详解】 若滑块能过圆轨道最高点C，则临界情况下，在C点，滑块做圆周运动的向心力仅由重力提供，满足 解得 因此，对于能通过竖直圆轨道最高点C的滑块，其在C点速度需满足 滑块从距离水平面高h处静止释放，运动到C点处，由机械能守恒可知 解得 故滑块静止释放的最小高度 【小问2详解】 滑块从释放到点，仅重力做功，故机械能守恒，得 滑上木板后，滑块受到的摩擦力满足 可知是与成正比的变力，做功可用力的平均值乘以滑行的路程进行计算：滑块从到再返回，全程摩擦力做功为 滑块第一次返回木板右端时速度为零，由动能定理可知 解得 【小问3详解】 由第（1）小问分析结合题干条件可知，滑块始终未脱离轨道，需满足 若滑块刚好过F点停止，由动能定理可知 由第（2）小问结论可知 代入解得 若滑块刚好过C点，则 若滑块返回刚好停在E点，则 若滑块返回恰好到圆心等高处，由动能定理可知 解得 综合分析可知，滑块能通过C点，则必定会撞击弹簧返回，当时，滑块停在从F返回E的过程中，考虑从释放到停止运动全过程满足 代入题干数据，化简得 解得 当时，滑块可滑回圆轨道，考虑从释放到最终停止运动的过程，满足 代入题干数据，化简得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $