3.5专题提升：动力学中的板块模型 课件-2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“动力学中的板块模型”专题，依据高考评价体系梳理了木板带动物块、物块带动木板两种类型及水平、斜面、图像三大考向，通过典题归纳临界条件分析、相对运动判断等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题模拟+思维建模”策略，如以典题1为例，通过受力分析、运动学公式推导位移关系，培养科学思维中的模型建构与科学推理素养。设“解题思维链”指导审题到判断的完整流程，帮助学生掌握临界条件突破方法，教师可据此系统开展专题复习，提升备考效率。

第5讲　专题提升:动力学中的板块模型 板块模型的两种类型 类型图示 规律分析   木板B带动物块A,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等,则位移关系为sB=sA+L(将物块A看成质点)   物块A带动木板B,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等,则位移关系为sB+L=sA(将物块A看成质点) 题型一　木板带动滑块运动的情形 考向一　水平面上木板带动滑块 典题1 (2025海南海口模拟)如图所示,质量m=1.0 kg的物块(视为质点)放在质量m0=4.0 kg的木板的右端,木板长L=2.5 m。木板静止放在水平地面上,物块与木板及木板与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.2。现对木板施加一水平向右的恒力F=40 N,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计空气阻力,g取10 m/s2。求: (1)刚开始运动时,物块的加速度大小和木板的加速度大小; (2)物块运动到木板左端的时间; (3)若要让物块不从木板上掉下来,恒力作用的最长时间。 答案 (1)2 m/s2　7 m/s2　(2)1 s　(3) s 解析 (1)物块的加速度满足μmg=ma1,解得a1=2 m/s2 木板的加速度满足F-μmg-μ(m0+m)g=m0a2,解得a2=7 m/s2。 (2)物块运动到木板左端的时间满足L=a2t2-a1t2 解得t=1 s。 (3)设拉力作用时间为t1,再经过时间t2物块和木板达到共同速度 撤去拉力时木板的速度v1=a2t1 物块的速度v2=a1t1 撤去拉力后木板的加速度满足μ(m0+m)g+μmg=m0a3 解得a3=3 m/s2 物块仍做加速运动,达到共同速度后,二者以共同的加速度做匀减速运动到停止 达到共同速度时v=v2+a1t2=v1-a3t2 解得t1=t2,v=4t1 二者的位移差为t1+t2-(t1+t2)=L 解得t1= s。 解题思维链 分析板块模型的思维流程 考向二　斜面上木板带动滑块 典题2 (2026江苏扬州模拟)如图甲所示,倾角为θ的光滑斜面上有固定挡板A,斜面上叠放着小物块B和薄木板C,木板下端位于挡板A处,整体处于静止状态。木板C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力F作用时,木板C的加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,则由图像可知下列说法正确的是(　　) A.10 N<F<15 N时物块B和木板C相对滑动 B.木板和物块两者间的动摩擦因数不可求出 C.由题目条件可求木板C的质量 D.F>15 N时物块B和木板C相对滑动 D 解析 由图像可知,当10 N<F<15 N时物块B和木板C相对静止,当F>15 N时木板的加速度变大,可知此时物块B和木板C产生了相对滑动,故A错误,D正确。对木板和物块整体,当F1=10 N时,F1=(m'+m)gsin θ,当F2=15 N时, a=2.5 m/s2,则F2-(m'+m)gsin θ=(m'+m)a,联立可得m'+m=2 kg,sin θ=;当F2=15 N时,a=2.5 m/s2,此时物块和木板开始发生相对滑动,物块和木板之间的摩擦力达到最大,则对物块有μmgcos θ-mgsin θ=ma,联立可得μ=,但是不能求解木板C的质量,故B、C错误。 题型二　滑块带动木板运动的情形 考向一　水平面上滑块带动木板 典题3 (2025广东清远期末)如图所示,光滑水平地面上有相距s=5 m的A、B两点,滑板长L=1 m。开始滑板静止,右端与A点平齐,滑板左端放一可视为质点的滑块,对滑块施一水平恒力F使滑板前进。已知滑块与滑板间的动摩擦因数μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,滑块质量m1=2 kg,滑板质量m2=1 kg,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求滑板右端由A点滑到B点的最短时间。 (2)为使滑板右端能以最短时间到达B点,求水平恒力F的取值范围。 答案 (1)1 s　(2)30 N≤F≤34 N 解析 (1)滑板一直加速,所用时间最短,地面无摩擦力,滑板水平方向只受滑块对它的滑动摩擦力。设滑板加速度为a1,由牛顿第二定律得μm1g=m2a1,得a1=10 m/s2 根据运动学公式得s=a1t2,得t=1 s。 (2)滑块和滑板刚好相对滑动时,F最小, 此时二者加速度相等,有F1-μm1g=m1a1,解得F1=30 N 当滑板右端运动到B点,滑块刚好脱离时,F最大, 设滑块加速度为a2,有F2-μm1g=m1a2,a2t2-a1t2=L,解得F2=34 N 则水平恒力F的大小范围为30 N≤F≤34 N。 考向二　斜面上滑块带动木板 典题4 滑沙运动是一种比较刺激的娱乐活动,深受 小朋友的喜爱,其运动过程可简化为如图所示的模 型。长L=1.28 m、质量m0=10 kg的滑板放在倾角 θ=37°、足够长的沙坡顶端,质量m=40 kg的小朋 友坐在滑板上端,从静止开始下滑。小朋友与滑板 间的动摩擦因数μ1=0.6,滑板与沙坡间的动摩擦因数μ2=0.5,小朋友和滑板一起下滑5 s后,沙坡表面湿度变化导致滑板与沙坡间动摩擦因数突然都变为μ3=0.7,由于小朋友没有抓握滑板两侧的把手,他从滑板下端滑了下来。小朋友可视为质点,他和滑板的运动可视为匀变速直线运动,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,sin 37°=0.6,g取10 m/s2。 (1)求下滑5 s时小朋友的速度大小和位移大小。 (2)下滑5 s后,求小朋友再经多长时间从滑板下端滑落。 (3)为了保证安全,小朋友握紧滑板把手就可与滑板保持相对静止。那么在沙坡与滑板间动摩擦因数发生变化后,小朋友相对滑板静止情况下,求滑板对小朋友沿沙坡方向阻力的大小。 答案 (1)10 m/s　25 m　(2)0.8 s　(3)224 N 解析 (1)0~5 s内,对小朋友和滑板整体,由牛顿第二定律得 (m0+m)gsin θ-μ2(m0+m)gcos θ=(m0+m)a1 根据运动学公式v1=a1t1,s1=a1 联立可得v1=10 m/s,s1=25 m。 (2)下滑5 s后,对小朋友分析得mgsin θ-μ1mgcos θ=ma2,s2=v1t2+a2 对滑板分析得m0gsin θ+μ1mgcos θ-μ3(m0+m)gcos θ=m0a3,s3=v1t2+a3 小朋友从滑板上滑落需满足s2-s3=L 联立可得t2=0.8 s 由于滑板停下时间t0==3.57 s>t2,所以小朋友经过0.8 s滑落。 (3)握紧把手后,小朋友和滑板一起向下加速运动,则 (m0+m)gsin θ-μ3(m0+m)gcos θ=(m0+m)a4 对小朋友分析得mgsin θ-f=ma4 联立可得f=224 N。 题型三　板块模型中的动力学图像 考向一　根据板块模型确定动力学图像 典题5 (2025江苏南通模拟)如图所示, 足够长的木板A置于足够长的光滑斜 面上,物块B置于A中央,A的质量是B的 质量的2倍,A、B的接触面粗糙。现将 A、B一起由静止释放,A、B的速度大 小v、动能Ek与时间t或位移s的关系图 像正确的是(　　) C 解析 设B的质量为m,对A、B整体分析有3mgsin θ=3ma,隔离B分析有mgsin θ-f=ma,解得f=0,所以A、B相对静止,故A、B错误;根据Ek=mv2可知,两者速度相同,则EkA=2EkB,故C正确,D错误。 考向二　根据动力学图像分析有关物理量 典题6 (多选)如图甲所示,质量为2m的足够长木板C置于水平面上,滑块A、B质量均为m,置于C上,B位于A右方某处。A、C间的动摩擦因数μA=0.2,B、C间和C与地面间的动摩擦因数μB=μC=0.1。给C施加一水平向右的恒力F,从开始施加恒力到A、B第一次相遇时间为t。可得与F的关系图像如图乙所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.滑块A能获得的最大加速度 为2 m/s2 B.A、B之间的初始距离为4 m C.滑块A的质量为1 kg D.若F=10.5 N,A、C之间将发生相对滑动 AC 解析 对滑块A有μAmg=maA,解得aA=2 m/s2,故A正确;对滑块B有μBmg=maB,解得aB=1 m/s2,由图可知F足够大时,A、B均相对C滑动,相遇时间恒定为t= s=2 s,由aAt2-aBt2=L,解得L=2 m,故B错误;当F=8 N时,滑块B与木板C恰好发生相对滑动,则有F-4μCmg=4maB,解得m=1 kg,故C正确;设A、B、C恰好均相对运动时的拉力为F1,则有F1-4μCmg-μAmg-μBmg=2maA,解得F1=11 N,所以F=10.5 N时,A、C之间保持相对静止,故D错误。 甲 乙 $