精品解析：2026年陕西省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(四) 物理试题

2026年普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷（四） 物理 注意事项： 1.本卷满分100分，考试时间75分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图甲是研究光电效应的电路图，用某种频率为的入射光照射K极，光电子到达A极时动能的最大值随电压变化的关系图像如图乙所示，已知普朗克常量为h，电子带电量的绝对值为e，下列说法正确的是（　　） A. A、K之间所加的电压为反向电压 B. 图乙的斜率为e C. K的逸出功为 D. 图乙的纵截距为 2. 发电机的N匝导电线圈转动一周过程中的五个瞬时位置如图所示，已知面积为S的长方形线圈绕中轴线以角速度ω做匀速圆周运动，匀强磁场的磁感应强度为B，下列说法正确的是（　　） A. 图1磁通量及其变化率均为最大值 B. 线圈每经过图2、4的位置，感应电流的方向就改变一次 C. 磁通量的最大值为NBS D. 磁通量变化率的最大值为 3. 关于下列四幅力学模型的说法正确的是（　　） A. 对甲图，跳板受到压力，是因为跳板发生了形变 B. 对乙图，用弹力来研究微小形变的方法是等效法 C. 对丙图，静止小球受到弯曲杆的弹力斜向右上方 D. 对丁图，在两队对峙保持静止的状态下，两队相对水平地面的运动趋势的方向相反 4. 如图甲所示，人类用太空望远镜观测某颗球形星体周围存在着环状物质。为了测定环状物质是星体的组成部分，还是环绕该星体的卫星群，对其做了精确的观测，发现环状物质周期的平方与环状物质到星体中心距离的三次方的关系图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 环状物质是球形星体的组成部分 B. 可求出球形星体的半径 C. 可求出球形星体的质量 D. 可求出球形星体的密度 5. 如图所示，倾斜的硬直杆固定在水平面上，与水平面的夹角为，一质量为m的物块（视为质点）套在杆上以速度匀速下滑，重力加速度为g，、，则一段时间t内，下列说法正确的是（　　） A. 物块与杆之间的动摩擦因数为0.6 B. 摩擦生热为 C. 支持力的冲量大小为 D. 摩擦力的冲量大小为 6. 虚线1、2的其中一条为空气和某透明介质的分界面，一细光束斜射到该界面时的光路图如图所示，图中，已知。将空气视为真空，光在真空中传播速度为c。则下列说法正确的是（　　） A. 细光束由透明介质射入空气 B. 透明介质的折射率为 C. 当不断增大入射角时，该光束可能发生全反射 D. 该光束在透明介质中传播的速度大小为 7. 如图所示，在空间有两个带电小球，带电量均为+q（均视为质点与点电荷），分别固定于边长为L的正三角形ABC的两个顶点B、C处，D为BC中点。已知点电荷在某点产生的电势为，r为该点到点电荷的距离，取无穷远处电势为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A. A点的电场强度大小为 B. 将一电子从A点沿直线移动至D点，电子电势能一直增大 C. 将一电子从A点静止释放，运动至D点过程的加速度一直减小 D. A点的电势为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 建立如图所示的坐标系，让视为质点的小球从坐标原点水平向右抛出，抛物线的表达式为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球的初速度为 B. 小球t时刻的坐标为（，） C. 0至t时间内的位移为 D. 0至t时间内的平均速度为 9. 一水平放置、质量为m的弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动，其加速度与时间的关系图像如图所示，规定水平向右为正方向，弹簧振子的周期，m为振子质量，k为劲度系数（未知），根据图像所提供的已知信息，下列说法正确的是（　　） A. 时刻，振子处在平衡位置向左运动 B. 弹簧振子的周期为 C. 弹簧振子的振幅为 D. 弹簧的劲度系数为 10. 如图所示的回旋加速器水平放置，由两个半径均为R的D形盒构成，中间留有空隙，中心为O，磁感应强度为B的匀强磁场垂直盒面，在缝间加上高频电压，对质量为m、电荷量为q的带正电粒子（忽略重力）进行加速，同时设计好高频电源的频率，粒子经过n次加速，最后从D形盒出口射出，下列说法正确的是（　　） A. 高频电压的频率为 B. 高频电压为 C. 每次加速粒子速度大小的增量为 D. D形盒的半径越大，粒子获得的最大速度越大，直至速度达到光速 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 用如图所示的装置来测量当地的重力加速度，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装有墨汁。当注射器做小角度摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察到滴在木板上的墨汁图样是一种振动图像，实验前测得注射器的重心到悬点的距离为L，实验后测得图像波长为λ，同时测得拖动木板的距离为10λ时，对应的运动时间为，实验过程中，应让注射器的下端口尽量细些，这样尽量让注射器重心下降慢些，使重力加速度的测量误差小些，回答下列问题： （1）每次做实验拖动木板匀速运动的速度________相等（填“一定”或“不一定”），单摆摆动的周期T=________； （2）实验测得重力加速度g=__________。 12. 实验小组要测量一个特殊电池的电动势E和内阻r（内阻随电流变化，电动势保持不变），实验电路图如图甲所示，实验器材如图乙所示：两个理想电流表、，阻值为的定值电阻，滑动变阻器R，开关以及导线若干。回答下列问题： （1）用笔画线代替导线，在图乙中画出正确的连线。 （2）调节滑动变阻器，记录多组电流表、的读数、，通过计算机描点作图得到该电池的与关系曲线如图丙所示，由此可知该电池的电动势__________。 （3）若再在丙图中作出过坐标原点、斜率等于0.5的倾斜直线与原有曲线交点的纵坐标为，则将该电池与一个阻值为的电阻串联组成闭合电路，该电阻消耗的功率为________，此时电池的内阻为________（均用题中字母表示）。 13. 一定质量的理想气体，从状态A开始，经历B、C、D三个状态又回到状态A，体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，AB的反向延长线经过坐标原点O，CD的延长线也经过坐标原点O，BC、DA均与纵轴平行，B、D两点的连线与纵轴垂直，阴影部分（△ABD）的面积为，已知气体在状态A的压强为，再根据图像所提供的其它已知信息，求： （1）气体在状态A、B的体积； （2）气体在状态C的压强。 14. 如图甲所示，质量为m的正方形均匀金属框abcd由静止开始下落，一段时间后进入磁感应强度为B，垂直纸面向里的匀强磁场（上、下边界1、2水平），然后离开磁场，其速度v的平方与下落距离h的图像如图乙所示，已知下落时金属框刚好完全离开磁场。不计空气阻力，重力加速度为g，金属框底边始终保持水平。求： （1）金属框的边长以及金属框在穿越磁场的过程中产生的热量； （2）金属框在穿越磁场的过程中所受安培力的冲量； （3）金属框的电阻。 15. 如图1所示，质量为m的木板放置在光滑的水平面上，质量分别为2m、m的木块甲、乙（均视为质点）放置在木板上，现用水平向左的推力F作用在木板上，若，甲与木板刚好相对滑动，乙与木板相对静止，若，乙与木板刚好相对滑动。现把木板固定在水平面上，如图2所示，在木板的右侧固定一个内壁光滑、半径为R的四分之一圆弧轨道，A、B两点的切线分别竖直、水平，B、C两点分别是木板的两端点（轨道与木板上表面在B点平滑连接），在C点的左侧放置一光滑水平面（与木板上表面等高），放置在水平面上的劲度系数为k的轻质弹簧，左侧与挡板连接，现让甲沿着水平面压缩弹簧（与弹簧不粘连）到一定程度后释放甲，让乙从A点由静止释放，甲运动到C点（弹簧已恢复原长）滑上木板的同时乙运动到B点滑上木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，重力加速度为g。求： （1）甲、乙与木板间的动摩擦因数分别为多少； （2）对图2，若甲、乙到达C、B两点的速度等大反向，且甲、乙在木板上刚好未相撞，则弹簧的压缩量为多少，木板的长度为多少； （3）对图2，若甲、乙到达C、B两点的速度等大反向，且甲、乙在木板上相撞后结合成一个整体（碰撞时间极短），且碰后甲乙结合体在木板上滑行未离开木板，则碰后甲乙结合体在木板上滑行的最大距离为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷（四） 物理 注意事项： 1.本卷满分100分，考试时间75分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图甲是研究光电效应的电路图，用某种频率为的入射光照射K极，光电子到达A极时动能的最大值随电压变化的关系图像如图乙所示，已知普朗克常量为h，电子带电量的绝对值为e，下列说法正确的是（　　） A. A、K之间所加的电压为反向电压 B. 图乙的斜率为e C. K的逸出功为 D. 图乙的纵截距为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙可知，当U增大时，Ekm增大，说明电场对光电子做正功，即A极电势高于K极，A、K之间为正向电压。故A错误； BC．根据光电效应方程可得 根据动能定理可得 联立可得 可知图乙的斜率是电子电量，当时，可得K的逸出功为，故B正确，C错误； D．当时，电子的动能 结合可得 即图乙的纵截距为，故D错误。 故选B。 2. 发电机的N匝导电线圈转动一周过程中的五个瞬时位置如图所示，已知面积为S的长方形线圈绕中轴线以角速度ω做匀速圆周运动，匀强磁场的磁感应强度为B，下列说法正确的是（　　） A. 图1磁通量及其变化率均为最大值 B. 线圈每经过图2、4的位置，感应电流的方向就改变一次 C. 磁通量的最大值为NBS D. 磁通量变化率的最大值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．图1中线圈平面与磁感线垂直，所以线圈处于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，但感应电动势，即磁通量的变化率，故A错误； B．线圈经过中性面（图1、3、5位置）时感应电流方向改变，图2、4位置线圈平面与磁感线平行，感应电动势最大，电流方向不改变，故B错误； C．根据磁通量的表达式可知磁通量的最大值为 其大小与线圈的匝数无关，故C错误； D．感应电动势的最大值为 则根据法拉第电磁感应定律可知，磁通量变化率的最大值为 ，故D正确。 故选D。 3. 关于下列四幅力学模型的说法正确的是（　　） A. 对甲图，跳板受到压力，是因为跳板发生了形变 B. 对乙图，用弹力来研究微小形变的方法是等效法 C. 对丙图，静止小球受到弯曲杆的弹力斜向右上方 D. 对丁图，在两队对峙保持静止的状态下，两队相对水平地面的运动趋势的方向相反 【答案】D 【解析】 【详解】A．跳板受到压力，施力物体是人，是因为人发生了形变要恢复原状而对跳板产生力的作用，故A错误； B．乙图利用细玻璃管液面上升将玻璃瓶的微小形变放大，采用的是放大法，故B错误； C．丙图中小球静止，受重力和杆的弹力作用，由二力平衡可知，弹力与重力大小相等、方向相反，即弹力方向竖直向上，故C错误； D．丁图中两队对峙静止，左边队伍受到绳子向右的拉力，相对地面有向右的运动趋势，右边队伍受到绳子向左的拉力，相对地面有向左的运动趋势，两队相对水平地面的运动趋势的方向相反，故D正确。 故选D。 4. 如图甲所示，人类用太空望远镜观测某颗球形星体周围存在着环状物质。为了测定环状物质是星体的组成部分，还是环绕该星体的卫星群，对其做了精确的观测，发现环状物质周期的平方与环状物质到星体中心距离的三次方的关系图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 环状物质是球形星体的组成部分 B. 可求出球形星体的半径 C. 可求出球形星体的质量 D. 可求出球形星体的密度 【答案】C 【解析】 【详解】A．若环状物质是球形星体的组成部分，则环状物质随着球形星体的自转做圆周运动，其周期应为定值，与乙图不符；若环状物质是环绕该星体的卫星群，则满足开普勒第三定律，即环状物质周期的平方与环状物质到星体中心距离的三次方成正比，所以图像是一条倾斜直线，与乙图相符，故A错误； BCD．根据万有引力提供向心力有 解得 所以图像的斜率为 解得球形星体的质量为 由于 所以无法求出球形星体的半径，也不能求出球形星体的密度，故BD错误，C正确。 故选C。 5. 如图所示，倾斜的硬直杆固定在水平面上，与水平面的夹角为，一质量为m的物块（视为质点）套在杆上以速度匀速下滑，重力加速度为g，、，则一段时间t内，下列说法正确的是（　　） A. 物块与杆之间的动摩擦因数为0.6 B. 摩擦生热为 C. 支持力的冲量大小为 D. 摩擦力的冲量大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．对物块进行受力分析，由平衡条件， 由 解得物块与杆之间的动摩擦因数为，故A错误； B．物块克服摩擦力做的功为 根据功能关系可知摩擦生热为，故B错误 C．物块受到的支持力的冲量大小为，故C正确； D．物块受到的摩擦力的冲量大小为，故D错误。 故选C。 6. 虚线1、2的其中一条为空气和某透明介质的分界面，一细光束斜射到该界面时的光路图如图所示，图中，已知。将空气视为真空，光在真空中传播速度为c。则下列说法正确的是（　　） A. 细光束由透明介质射入空气 B. 透明介质的折射率为 C. 当不断增大入射角时，该光束可能发生全反射 D. 该光束在透明介质中传播的速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】由光路图可知，光线与关于虚线1对称，且位于虚线2的同侧，说明虚线2是界面，虚线1是法线，、分别为反射光线和入射光线，为折射光线。 A．入射角 折射角 因为 ，所以光由空气射入透明介质，故A错误； B．根据折射定律，故B正确； C．光从空气射入透明介质，是从光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射，故C错误； D．光在透明介质中的传播速度，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，在空间有两个带电小球，带电量均为+q（均视为质点与点电荷），分别固定于边长为L的正三角形ABC的两个顶点B、C处，D为BC中点。已知点电荷在某点产生的电势为，r为该点到点电荷的距离，取无穷远处电势为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A. A点的电场强度大小为 B. 将一电子从A点沿直线移动至D点，电子电势能一直增大 C. 将一电子从A点静止释放，运动至D点过程的加速度一直减小 D. A点的电势为 【答案】A 【解析】 【详解】A．、处的点电荷在点产生的电场强度大小均为 方向分别沿、延长线方向，夹角为，根据平行四边形定则，点的合场强大小为，故A正确； B．、为等量同种正电荷，在中垂线上，电场线方向由指向（无穷远），即电势 电子带负电，根据 ，电子在电势高处电势能小，所以从到电势能一直减小，故B错误； C．在中垂线上，点场强为零，无穷远处场强为零，中间某位置场强最大。点距离点 场强最大值位置在处。因为 所以从到场强先增大后减小，电子受到的电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，故C错误； D．根据电势叠加原理，点的电势为，故D错误。 故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 建立如图所示的坐标系，让视为质点的小球从坐标原点水平向右抛出，抛物线的表达式为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球的初速度为 B. 小球t时刻的坐标为（，） C. 0至t时间内的位移为 D. 0至t时间内的平均速度为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由平抛运动的规律可得， 综合可得 对比 可得 解得，故A正确； B．0至t时间内， 则t时刻的坐标为（，），故B错误； C．0至t时间内的位移为，故C正确； D．0至t时间内的平均速度为，故D错误。 故选AC。 9. 一水平放置、质量为m的弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动，其加速度与时间的关系图像如图所示，规定水平向右为正方向，弹簧振子的周期，m为振子质量，k为劲度系数（未知），根据图像所提供的已知信息，下列说法正确的是（　　） A. 时刻，振子处在平衡位置向左运动 B. 弹簧振子的周期为 C. 弹簧振子的振幅为 D. 弹簧的劲度系数为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题图可知，时刻加速度为0，时刻后正向变大，根据牛顿第二定律可知时刻，振子处在平衡位置向左运动，故A正确； B．根据题图可知弹簧振子的周期为，故B错误； CD．根据题图可知振子的最大加速度为，根据以及 联立可得，，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示的回旋加速器水平放置，由两个半径均为R的D形盒构成，中间留有空隙，中心为O，磁感应强度为B的匀强磁场垂直盒面，在缝间加上高频电压，对质量为m、电荷量为q的带正电粒子（忽略重力）进行加速，同时设计好高频电源的频率，粒子经过n次加速，最后从D形盒出口射出，下列说法正确的是（　　） A. 高频电压的频率为 B. 高频电压为 C. 每次加速粒子速度大小的增量为 D. D形盒的半径越大，粒子获得的最大速度越大，直至速度达到光速 【答案】AB 【解析】 【详解】A．回旋加速器的工作条件是交流电源的频率等于粒子在磁场中做圆周运动的频率。粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由 得 周期 频率，故A正确； B．粒子从D形盒出口射出时，轨道半径为，此时速度最大，由 得最大速度 最大动能 粒子经过次加速，根据动能定理 解得加速电压，故B正确； C．设第次加速后的速度为，由动能定理 速度增量 随着速度增大，增量减小，不是定值，故C错误； D．由 可知，越大，越大，但当速度接近光速时，相对论效应使得粒子质量增大，周期变化，不再满足同步加速条件，速度不能达到光速，故D错误。 故选AB。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 用如图所示的装置来测量当地的重力加速度，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装有墨汁。当注射器做小角度摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察到滴在木板上的墨汁图样是一种振动图像，实验前测得注射器的重心到悬点的距离为L，实验后测得图像波长为λ，同时测得拖动木板的距离为10λ时，对应的运动时间为，实验过程中，应让注射器的下端口尽量细些，这样尽量让注射器重心下降慢些，使重力加速度的测量误差小些，回答下列问题： （1）每次做实验拖动木板匀速运动的速度________相等（填“一定”或“不一定”），单摆摆动的周期T=________； （2）实验测得重力加速度g=__________。 【答案】（1） ①. 不一定 ②. （2） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]木板做匀速运动即可，速度大小不影响单摆周期，只要测出对应时间即可，故速度不一定相等。拖动木板距离为时，对应单摆振动10次，对应的时间为，则 解得 【小问2详解】 根据单摆周期公式 可得 12. 实验小组要测量一个特殊电池的电动势E和内阻r（内阻随电流变化，电动势保持不变），实验电路图如图甲所示，实验器材如图乙所示：两个理想电流表、，阻值为的定值电阻，滑动变阻器R，开关以及导线若干。回答下列问题： （1）用笔画线代替导线，在图乙中画出正确的连线。 （2）调节滑动变阻器，记录多组电流表、的读数、，通过计算机描点作图得到该电池的与关系曲线如图丙所示，由此可知该电池的电动势__________。 （3）若再在丙图中作出过坐标原点、斜率等于0.5的倾斜直线与原有曲线交点的纵坐标为，则将该电池与一个阻值为的电阻串联组成闭合电路，该电阻消耗的功率为________，此时电池的内阻为________（均用题中字母表示）。 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 根据电路图可得实物连接图如图所示 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律有 整理可得 结合题图可知 可得 【小问3详解】 [1]过坐标原点、斜率等于0.5的倾斜直线方程为 可得 即滑动变阻器的阻值等于的阻值的情况，且此时并联的等效电阻为 相当于该电池与一个阻值为的电阻串联，此时交点的纵坐标为，则流过阻值为的电阻的电流为，电阻消耗的功率 电池的内阻为 结合可得 13. 一定质量的理想气体，从状态A开始，经历B、C、D三个状态又回到状态A，体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，AB的反向延长线经过坐标原点O，CD的延长线也经过坐标原点O，BC、DA均与纵轴平行，B、D两点的连线与纵轴垂直，阴影部分（△ABD）的面积为，已知气体在状态A的压强为，再根据图像所提供的其它已知信息，求： （1）气体在状态A、B的体积； （2）气体在状态C的压强。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 设气体在状态A、B的体积分别为、，AB的反向延长线经过坐标原点O，由等压变化可得 图中阴影部分的面积 B、D两点的连线与纵轴垂直，则有 综合解得、 【小问2详解】 CD的延长线也经过坐标原点O，同理 比较A、C两个状态，由理想气体状态方程可得 结合 综合解得 14. 如图甲所示，质量为m的正方形均匀金属框abcd由静止开始下落，一段时间后进入磁感应强度为B，垂直纸面向里的匀强磁场（上、下边界1、2水平），然后离开磁场，其速度v的平方与下落距离h的图像如图乙所示，已知下落时金属框刚好完全离开磁场。不计空气阻力，重力加速度为g，金属框底边始终保持水平。求： （1）金属框的边长以及金属框在穿越磁场的过程中产生的热量； （2）金属框在穿越磁场的过程中所受安培力的冲量； （3）金属框的电阻。 【答案】（1）， （2），方向向上 （3） 【解析】 【小问1详解】 由乙图可知，金属框匀速穿越磁场下降的高度为，金属框要想匀速穿越磁场，其边长一定与上下边界1、2间的距离相等，即金属框的边长为 重力势能全部转化为内能，则产生的热量为 【小问2详解】 由乙图可知自由落体运动下落的高度为，设cd刚到达1处的速度为，根据运动学公式 解得 则金属框在穿越磁场的过程中所需的运动时间 安培力冲量 又 解得，方向向上。 【小问3详解】 由，， 结合二力平衡 综合可得 结合 综合解得 15. 如图1所示，质量为m的木板放置在光滑的水平面上，质量分别为2m、m的木块甲、乙（均视为质点）放置在木板上，现用水平向左的推力F作用在木板上，若，甲与木板刚好相对滑动，乙与木板相对静止，若，乙与木板刚好相对滑动。现把木板固定在水平面上，如图2所示，在木板的右侧固定一个内壁光滑、半径为R的四分之一圆弧轨道，A、B两点的切线分别竖直、水平，B、C两点分别是木板的两端点（轨道与木板上表面在B点平滑连接），在C点的左侧放置一光滑水平面（与木板上表面等高），放置在水平面上的劲度系数为k的轻质弹簧，左侧与挡板连接，现让甲沿着水平面压缩弹簧（与弹簧不粘连）到一定程度后释放甲，让乙从A点由静止释放，甲运动到C点（弹簧已恢复原长）滑上木板的同时乙运动到B点滑上木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，重力加速度为g。求： （1）甲、乙与木板间的动摩擦因数分别为多少； （2）对图2，若甲、乙到达C、B两点的速度等大反向，且甲、乙在木板上刚好未相撞，则弹簧的压缩量为多少，木板的长度为多少； （3）对图2，若甲、乙到达C、B两点的速度等大反向，且甲、乙在木板上相撞后结合成一个整体（碰撞时间极短），且碰后甲乙结合体在木板上滑行未离开木板，则碰后甲乙结合体在木板上滑行的最大距离为多少。 【答案】（1） ， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 设甲、乙与木板间的动摩擦因数分别为、；若，甲与木板刚好滑动，乙与木板不滑动，对甲由牛顿第二定律可得 对三个物体组成整体由牛顿第二定律可得 综合解得 同理，若，乙与木板刚好滑动，对乙， 对木板， 综合解得 【小问2详解】 乙从A到B，由机械能守恒定律可得 对甲与弹簧组成的整体由弹性势能转化为动能可得 综合解得、 甲、乙刚好不相撞，甲、乙相遇时速度减为零，乙的加速度大于甲的加速度，则乙停止运动后，甲再运动到乙所在的位置速度刚好为0，则木板的最小长度等于甲、乙运动的距离之和 ，， 综合可得 【小问3详解】 若乙停止后，甲与乙相碰结合成整体，乙停止时间越长，甲与乙碰撞后整体的速度越小，若甲、乙在未停止运动之前相碰结合成整体，木板对甲、乙的摩擦力 与 等大反向，甲乙组成的整体动量守恒，则未停止之前相碰结合成整体的速度是定值且最大，碰后整体在木板上滑行的距离最大，则有 整体滑行的加速度为 设整体滑行距离的最大值为，则有 综合解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $