精品解析：安徽合肥市第六中学2025-2026学年高三下学期4月月考物理试卷

高三4月16-17日物理 注意事项： 1、答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 射线广泛应用于诊断与治疗，钴60产生用于治疗的γ射线的衰变方程为。钴60衰变过程中任意时刻质量m与初始时刻质量的比值随时间t的变化规律如图所示，图中、已知。下列判断正确的是（　　） A. 钴60的中子数为33 B. X为正电子 C. 此反应要吸收能量 D. 钴60的半衰期为 2. 2026年2月12日，我国太原卫星发射中心成功将巴基斯坦PRSC-EO2卫星发射升空，并顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。巴基斯坦PRSC-EO2卫星进入轨道后可视为做圆周运动，距离地球表面的高度为520公里，关于巴基斯坦PRSC-EO2卫星（以下简称为“卫星”），下列判断正确的是（　　） A. 卫星的发射速度可能为6 km/s B. 卫星的发射速度可能为12 km/s C. 卫星发射后向上运动的过程中所受重力增大 D. 卫星进入轨道后绕地球做圆周运动的线速度大于地球同步卫星的线速度 3. 如图1所示，小球在平静水面上下振动（可视为简谐运动），形成水波。在水波的传播方向上垂直放置一带狭缝的长木板，如图2所示，观察到水波通过木板上的狭缝后在水面上继续传播。下列判断正确的是（　　） A. 小球振动方向与水波传播方向平行 B. 图2是波的干涉现象 C. 图2中水波经过狭缝前后的波长相同 D. 若减小图2中的狭缝宽度，狭缝右侧水波的波长减小 4. 一物体在水平面上从静止开始做匀加速直线运动。已知第内物体的位移为12.5 m，则物体的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，P、Q为一点电荷周围的两个点，P和Q两点的电场强度分别为和，与PQ连线的夹角为α，与PQ连线的夹角为β，α和β均为锐角，且。P和Q两点的电势分别为和，下列判断正确的是（　　） A. 点电荷可能带正电 B. ， C. ， D. 把电子从P点移动到Q点，电子的电势能增加 6. 如图1所示，灯泡两端接有理想交流电压表，电源的输出电压u随时间t变化的图像如图2中的实线所示，实线是峰值电压为的正弦式交流电的一部分，则灯泡两端电压表示数为（　　） A. B. C. D. 7. 一质量为m的小球，以速度水平抛出，小球落地时速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。对于该过程，以下说法正确的是（　　） A. 运动时间为 B. 水平位移大小为 C. 小球重力做功为 D. 小球重力做功的平均功率为 8. 如图所示，固定在竖直面内半径为R的光滑绝缘半圆形轨道内部有A、B两带电小球，质量均为m，A球锁定在轨道最低点，B球可沿轨道滑动。初始时，A、B两球间距为R，由于缓慢漏电，B球逐渐下滑靠近A球，两球可视为质点，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A. 初始时，A、B两球间的库仑力大小为 B. 初始时，B球对轨道的压力大小为2mg C. 漏电过程中，B球受轨道的支持力逐渐变大 D. 漏电过程中，A、B两球间的库仑力逐渐变小 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示，木板N静止在水平地面上，在N上放置两个小滑块P和Q。Q与N间的动摩擦因数为μ，N与地面间的动摩擦因数为2μ，P与N间的动摩擦因数为9μ。已知P、Q和N的质量均为m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对P施加一个水平向右的恒定拉力F，下列判断正确的是（　　） A. 当时，Q、N间没有摩擦力 B. 当时，Q和N间恰好发生相对滑动 C. 当时，P和N间恰好发生相对滑动 D. 当F足够大时，N的加速度大小为2μg 10. 如图所示，在光滑水平面的一条直线上，静止着四个小球P、a、b和c，质量分别为2 kg、1 kg、1 kg和3 kg，相邻两小球间距离均为。现用一水平向右、大小为的恒力作用于小球P，P运动距离L后与a发生碰撞且碰后结合成一体，在a与b碰前瞬间撤去恒力，a与b碰撞过程中没有能量损失且碰后撤去P、a结合体。碰撞过程的时间和运动位移都可忽略，下列判断正确的是（　　） A. P与a碰撞过程损失的机械能为30 J B. a与b碰撞后瞬间，P、a结合体的速度大小为7.5 m/s C. b与c碰撞后瞬间，b的速度可能为0 D. b与c碰撞后瞬间，c的速度大小可能为2.5 m/s 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 某中学物理兴趣小组的两位同学小明、小刚用激光笔测量玻璃砖的折射率。 小明同学的实验步骤如下：如图1所示，光屏MN与长方形玻璃砖平行放置，记录光屏和玻璃砖abcd的位置，用激光笔以一定角度照射玻璃砖，记录入射点和屏上光点的位置；移走玻璃砖，记录激光笔直接照射到屏上光点的位置；作相应辅助线，其中平行，垂直MN，、、Q在一条直线上，在ab边上，测得、、、PQ的长度分别为、、和。 小刚同学的步骤如下：第1步，在水平桌面上依次放置白纸和半圆形玻璃砖，让光屏ef与玻璃砖的直径ab平行，在白纸上标记玻璃砖的界面、圆心O点及光屏ef的位置，玻璃砖与光屏相切于P点；第2步，让激光笔发出的激光对准玻璃砖的O点入射，在光屏上得到一个亮点，在白纸上标记激光笔位置Q和亮点M，如图2所示；多次改变入射角，测得入射角i和折射角r，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出的图像为一过原点的直线，测得直线的斜率为k。请回答下列问题： （1）图1中，根据所测数据计算玻璃砖的折射率________。若换用频率更大的激光进行实验，其他条件保持不变，将观察到与的间距________（填“变大”或“变小”）。 （2）图2中，小刚同学测得该玻璃的折射率________（用含k的式子表示）。为了减小实验误差，激光在O点入射时的入射角应适当________（填“大一些”或“小一些”）。 12. 某实验小组的同学去实验室测量一电源的电动势和内阻，准备的实验器材如下： A.待测电源（电动势约1.2V，内阻约20mΩ）； B.电流表（量程为0~0.6A，内阻）； C.电压表1（量程为0~3V，内阻约3kΩ）； D.电压表2（量程为0~1V，内阻约2kΩ）； E.电压表3（量程为0~15V，内阻约15kΩ）； F.滑动变阻器R（0~10Ω，允许通过的最大电流为1A）； G.定值电阻； H.开关、导线若干。 （1）实验小组的同学设计了如图1所示的实验电路，为了更准确测量该电源的电动势E和内阻r，电流表应该接在位置________（填“1”或“2”），另一位置用导线相连接。电压表应该选择________（填“C”“D”或“E”）。 （2）改变滑动变阻器阻值并测得多组数据，绘制的图像如图2所示，图中a、b、c均已知，则可得该电源的电动势________，内阻________。（均用题中和图2中的字母表示） （3）该实验电源内阻的测量值________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 13. 如图所示，容器中装有足够多的水银，上下均开口的细玻璃管竖直插入水银中，向玻璃管中注入高度为h的水银，一定质量的理想气体被封闭在管中，被封气体的上端面与槽内水银面正好齐平，被封气体的温度为，求： （1）图中被封气体的长度； （2）缓慢升高管内气体的温度，当管内上方水银上升的高度为0.5h时，被封气体的温度为多少。 14. 如图1所示为俯视图，在空中水平面内有一个边长为L的正方形abcd，e、f、g和h为各边的中点，整个空间存在竖直方向的匀强电场（未画出），四边形efgh内存在竖直向下的匀强磁场。一带负电的小球质量为m、电荷量为，在a点将此带电小球以初速度沿ac方向射入正方形内，进入磁场后做圆周运动，离开磁场后经过d点。已知重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求匀强磁场的磁感应强度大小与匀强电场的电场强度大小之比； （2）若改变小球的初速度大小，让小球从a点沿ac方向射入正方形内，从g点离开磁场，求此初速度的大小； （3）如图2所示，若仅将磁场区域改为在正方形abcd内、四边形efgh外，磁感应强度不变，同时改变小球的初速度大小，小球从a点沿ac方向射入正方形内，从d点离开磁场，求小球初速度的大小。 15. 如图所示，平行导轨由三部分构成，PQ左侧为间距的水平光滑导轨；PQ右侧，光滑水平导轨和倾角为的倾斜粗糙导轨在M、N两点由绝缘材料平滑连接，导轨间距均为，倾斜导轨上端连接有定值电阻。质量为的金属棒ab垂直放置在倾斜导轨上，接入电路的电阻，与倾斜导轨间的动摩擦因数为，金属棒cd的质量也为，垂直放置在PQ左侧的水平导轨上。倾斜导轨处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小均为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g取，导轨电阻和接触电阻均不计。 （1）若金属棒ab静止在距离倾斜导轨上端为处，某时刻倾斜导轨所处磁场的磁感应强度随时间以从开始均匀增大，求经过多长时间金属棒ab开始运动； （2）在题干条件下，若倾斜导轨足够长，对金属棒ab施加一个沿导轨平面向下的恒定拉力，从开始运动至达到最大速度的过程通过R的电荷量为，求该过程R上产生的焦耳热； （3）若金属棒ab通过MN后以速度进入水平导轨，到PQ前已经匀速运动，求金属棒ab在PQ右侧的水平导轨上运动过程克服安培力所做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三4月16-17日物理 注意事项： 1、答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 射线广泛应用于诊断与治疗，钴60产生用于治疗的γ射线的衰变方程为。钴60衰变过程中任意时刻质量m与初始时刻质量的比值随时间t的变化规律如图所示，图中、已知。下列判断正确的是（　　） A. 钴60的中子数为33 B. X为正电子 C. 此反应要吸收能量 D. 钴60的半衰期为 【答案】A 【解析】 【详解】A．钴60的质子数为27，质量数为60，中子数为，故A正确； B．根据电荷数守恒和质量数守恒，X的电荷数为 质量数为 则X为电子，故B错误； C．衰变过程释放能量，故C错误； D．由图可知，从到时间内，剩余质量从变为，正好减半，故半衰期为，故D错误。 故选A。 2. 2026年2月12日，我国太原卫星发射中心成功将巴基斯坦PRSC-EO2卫星发射升空，并顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。巴基斯坦PRSC-EO2卫星进入轨道后可视为做圆周运动，距离地球表面的高度为520公里，关于巴基斯坦PRSC-EO2卫星（以下简称为“卫星”），下列判断正确的是（　　） A. 卫星的发射速度可能为6 km/s B. 卫星的发射速度可能为12 km/s C. 卫星发射后向上运动的过程中所受重力增大 D. 卫星进入轨道后绕地球做圆周运动的线速度大于地球同步卫星的线速度 【答案】D 【解析】 【详解】AB．卫星的发射速度应该大于第一宇宙速度，但小于第二宇宙速度，即大于7.9km/s，小于11.2km/s，AB错误； C．卫星发射后向上运动的过程中受地球的引力逐渐减小，则所受重力减小，C错误； D．根据可得，卫星进入轨道后绕地球做圆周运动的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，可知卫星的线速度大于地球同步卫星的线速度，D正确。 故选D。 3. 如图1所示，小球在平静水面上下振动（可视为简谐运动），形成水波。在水波的传播方向上垂直放置一带狭缝的长木板，如图2所示，观察到水波通过木板上的狭缝后在水面上继续传播。下列判断正确的是（　　） A. 小球振动方向与水波传播方向平行 B. 图2是波的干涉现象 C. 图2中水波经过狭缝前后的波长相同 D. 若减小图2中的狭缝宽度，狭缝右侧水波的波长减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．水波是横波，小球在竖直方向振动，水波在水平方向传播，小球振动方向与水波传播方向垂直，故A错误； B．图2中水波通过狭缝后继续传播，发生了明显的衍射现象，不是干涉现象，故B错误； C．水波经过狭缝前后，介质没有变化，波速不变；波的频率由波源决定，通过狭缝后频率不变，根据可知，波长相同，故C正确； D．减小狭缝宽度，衍射现象会更明显，但波速和频率不变，根据可知，波长不变，故D错误。 故选C。 4. 一物体在水平面上从静止开始做匀加速直线运动。已知第内物体的位移为12.5 m，则物体的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】初速度为0的匀加速直线运动位移公式为 第3s内的位移为前3s总位移与前2s总位移的差值，即 代入已知条件，， 解得 故选A。 5. 如图所示，P、Q为一点电荷周围的两个点，P和Q两点的电场强度分别为和，与PQ连线的夹角为α，与PQ连线的夹角为β，α和β均为锐角，且。P和Q两点的电势分别为和，下列判断正确的是（　　） A. 点电荷可能带正电 B. ， C. ， D. 把电子从P点移动到Q点，电子的电势能增加 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据点电荷周围电场特点可知，O为点电荷位置，如图所示 点电荷带负电荷，故A错误； C．α和β均为锐角，且，OP>OQ，根据 可知E1<E2，故C错误； B．根据点电荷带负电可知，两点的电势关系为，故B错误； D．把电子从P移动到Q，电场力做负功，电势能增加，故D正确。 故选D。 6. 如图1所示，灯泡两端接有理想交流电压表，电源的输出电压u随时间t变化的图像如图2中的实线所示，实线是峰值电压为的正弦式交流电的一部分，则灯泡两端电压表示数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由图2可知，该交变电压的周期 在时间内，产生的热量 在时间内，电压为零，产生的热量 设灯泡两端电压的有效值为，根据有效值的定义有 即 解得 电压表显示的是有效值。 故选B。 7. 一质量为m的小球，以速度水平抛出，小球落地时速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。对于该过程，以下说法正确的是（　　） A. 运动时间为 B. 水平位移大小为 C. 小球重力做功为 D. 小球重力做功的平均功率为 【答案】C 【解析】 【详解】平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，落地时速度分解得，故竖直分速度。 A．由竖直方向速度公式，得运动时间，故A错误； B．水平位移，故B错误； C．下落高度，重力做功，故C正确； D．重力做功的平均功率，代入和得，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，固定在竖直面内半径为R的光滑绝缘半圆形轨道内部有A、B两带电小球，质量均为m，A球锁定在轨道最低点，B球可沿轨道滑动。初始时，A、B两球间距为R，由于缓慢漏电，B球逐渐下滑靠近A球，两球可视为质点，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A. 初始时，A、B两球间的库仑力大小为 B. 初始时，B球对轨道的压力大小为2mg C. 漏电过程中，B球受轨道的支持力逐渐变大 D. 漏电过程中，A、B两球间的库仑力逐渐变小 【答案】D 【解析】 【详解】对球进行受力分析，球受重力、轨道支持力和库仑力作用处于平衡状态。 由几何关系和力的平衡条件可知，力矢量三角形与几何三角形相似。对应边成比例，即 已知 设 则有 A．初始时，代入比例式可得 ，故A错误； B．初始时 根据牛顿第三定律，球对轨道的压力大小为，故B错误； C．漏电过程中，球缓慢下滑，始终处于平衡状态，由可知支持力大小保持不变，故C错误； D．漏电过程中，球靠近球，间距逐渐减小，由 可知库仑力逐渐变小，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示，木板N静止在水平地面上，在N上放置两个小滑块P和Q。Q与N间的动摩擦因数为μ，N与地面间的动摩擦因数为2μ，P与N间的动摩擦因数为9μ。已知P、Q和N的质量均为m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对P施加一个水平向右的恒定拉力F，下列判断正确的是（　　） A. 当时，Q、N间没有摩擦力 B. 当时，Q和N间恰好发生相对滑动 C. 当时，P和N间恰好发生相对滑动 D. 当F足够大时，N的加速度大小为2μg 【答案】AD 【解析】 【详解】首先分析各接触面的最大静摩擦力。Q与N间最大静摩擦力 N与地面间最大静摩擦力 P与N间最大静摩擦力 A．当时，，系统整体保持静止。对Q进行受力分析，水平方向不受其他外力，若受摩擦力则无法平衡，故Q、N间摩擦力为零，故A正确； B．当Q和N间恰好发生相对滑动时，Q的加速度达到由最大静摩擦力提供的极限值 此时假设P、N相对静止，对整体应用牛顿第二定律有 解得临界拉力 当时，，Q和N相对静止，故B错误； C．当时，由B选项分析可知，此时Q和N恰好发生相对滑动，设P和N仍相对静止。对P应用牛顿第二定律 解得 因为 所以假设成立，则P和N间未发生相对滑动，故C错误； D．当足够大时，P、Q、N三者之间均发生相对滑动。此时N受到P向右的滑动摩擦力 受到Q向左的滑动摩擦力 受到地面向左的滑动摩擦力 对N应用牛顿第二定律 即 解得，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，在光滑水平面的一条直线上，静止着四个小球P、a、b和c，质量分别为2 kg、1 kg、1 kg和3 kg，相邻两小球间距离均为。现用一水平向右、大小为的恒力作用于小球P，P运动距离L后与a发生碰撞且碰后结合成一体，在a与b碰前瞬间撤去恒力，a与b碰撞过程中没有能量损失且碰后撤去P、a结合体。碰撞过程的时间和运动位移都可忽略，下列判断正确的是（　　） A. P与a碰撞过程损失的机械能为30 J B. a与b碰撞后瞬间，P、a结合体的速度大小为7.5 m/s C. b与c碰撞后瞬间，b的速度可能为0 D. b与c碰撞后瞬间，c的速度大小可能为2.5 m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】A．P在恒力作用下运动距离，由动能定理 解得 P与a碰撞动量守恒 解得 碰撞过程损失的机械能，故A正确； B．P、a结合体在恒力作用下继续运动距离，由动能定理 解得 a与b发生弹性碰撞，设 由动量守恒和能量守恒， 得 即P、a结合体碰后速度为，故B错误； C．a与b碰后，b的速度 b与c碰撞，若为完全非弹性碰撞， 解得 若为弹性碰撞， 解得， 故b的速度范围为，在此范围内，故C正确； D．由C选项分析可知，c的速度范围为，不在此范围内，故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 某中学物理兴趣小组的两位同学小明、小刚用激光笔测量玻璃砖的折射率。 小明同学的实验步骤如下：如图1所示，光屏MN与长方形玻璃砖平行放置，记录光屏和玻璃砖abcd的位置，用激光笔以一定角度照射玻璃砖，记录入射点和屏上光点的位置；移走玻璃砖，记录激光笔直接照射到屏上光点的位置；作相应辅助线，其中平行，垂直MN，、、Q在一条直线上，在ab边上，测得、、、PQ的长度分别为、、和。 小刚同学的步骤如下：第1步，在水平桌面上依次放置白纸和半圆形玻璃砖，让光屏ef与玻璃砖的直径ab平行，在白纸上标记玻璃砖的界面、圆心O点及光屏ef的位置，玻璃砖与光屏相切于P点；第2步，让激光笔发出的激光对准玻璃砖的O点入射，在光屏上得到一个亮点，在白纸上标记激光笔位置Q和亮点M，如图2所示；多次改变入射角，测得入射角i和折射角r，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出的图像为一过原点的直线，测得直线的斜率为k。请回答下列问题： （1）图1中，根据所测数据计算玻璃砖的折射率________。若换用频率更大的激光进行实验，其他条件保持不变，将观察到与的间距________（填“变大”或“变小”）。 （2）图2中，小刚同学测得该玻璃的折射率________（用含k的式子表示）。为了减小实验误差，激光在O点入射时的入射角应适当________（填“大一些”或“小一些”）。 【答案】（1） ①. ②. 变大 （2） ①. ②. 大一些 【解析】 【小问1详解】 [1][2]如图所示 根据折射定律有 其中，， 可得折射率 根据上述分析可知激光的入射光线和出射光线平行，换用频率更大的激光进行实验，折射率更大，则折射角更小，可知出射点向右偏移，屏上光点的位置向右偏移，与的间距变大。 【小问2详解】 [1][2]根据折射定律有 根据图像斜率可知 可得 激光在O点入射时的入射角应大一些，折射角也会大一些，测量的角度误差会小一些。 12. 某实验小组的同学去实验室测量一电源的电动势和内阻，准备的实验器材如下： A.待测电源（电动势约1.2V，内阻约20mΩ）； B.电流表（量程为0~0.6A，内阻）； C.电压表1（量程为0~3V，内阻约3kΩ）； D.电压表2（量程为0~1V，内阻约2kΩ）； E.电压表3（量程为0~15V，内阻约15kΩ）； F.滑动变阻器R（0~10Ω，允许通过的最大电流为1A）； G.定值电阻； H.开关、导线若干。 （1）实验小组的同学设计了如图1所示的实验电路，为了更准确测量该电源的电动势E和内阻r，电流表应该接在位置________（填“1”或“2”），另一位置用导线相连接。电压表应该选择________（填“C”“D”或“E”）。 （2）改变滑动变阻器阻值并测得多组数据，绘制的图像如图2所示，图中a、b、c均已知，则可得该电源的电动势________，内阻________。（均用题中和图2中的字母表示） （3）该实验电源内阻的测量值________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1） ①. 1 ②. D （2） ①. b ②. （3）等于 【解析】 【小问1详解】 [1]由于本实验中电流表的内阻已知，因此把电流表接入干路，可以避免系统误差，故选择1位置。 [2]因为电源电动势约1.2V，定值电阻和内阻都分担部分电压，所以电压表选量程1V即可，另外两个量程太大。 【小问2详解】 [1]根据闭合电路欧姆定律，对电路有 整理得 结合图像，纵轴截距为，因此电动势 [2]图像中，时，，代入得 整理得内阻 【小问3详解】 从推导过程可知，实验中已消除电表对电路的影响，电动势和内阻的测量值均等于真实值。 13. 如图所示，容器中装有足够多的水银，上下均开口的细玻璃管竖直插入水银中，向玻璃管中注入高度为h的水银，一定质量的理想气体被封闭在管中，被封气体的上端面与槽内水银面正好齐平，被封气体的温度为，求： （1）图中被封气体的长度； （2）缓慢升高管内气体的温度，当管内上方水银上升的高度为0.5h时，被封气体的温度为多少。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设气体的上端面与下端面的高度差为H，则槽内水银面与气体的下端面高度差为H，气体压强为 结合 可得 【小问2详解】 当管内水银上升的高度为0.5h，气体做等压变化，不变，则被封气体的下端面位置不变，上端面上升0.5h，气体的上下高度差为 结合 解得 14. 如图1所示为俯视图，在空中水平面内有一个边长为L的正方形abcd，e、f、g和h为各边的中点，整个空间存在竖直方向的匀强电场（未画出），四边形efgh内存在竖直向下的匀强磁场。一带负电的小球质量为m、电荷量为，在a点将此带电小球以初速度沿ac方向射入正方形内，进入磁场后做圆周运动，离开磁场后经过d点。已知重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求匀强磁场的磁感应强度大小与匀强电场的电场强度大小之比； （2）若改变小球的初速度大小，让小球从a点沿ac方向射入正方形内，从g点离开磁场，求此初速度的大小； （3）如图2所示，若仅将磁场区域改为在正方形abcd内、四边形efgh外，磁感应强度不变，同时改变小球的初速度大小，小球从a点沿ac方向射入正方形内，从d点离开磁场，求小球初速度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球在磁场中做圆周运动，可知电场力与重力等大反向，即 画出带电小球在正方形内的运动轨迹如图1所示 由数学知识可知圆周运动半径 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 【小问2详解】 如图2所示 从M点进入磁场，连接，N为的中点，作MN的垂线，与Mh交点为O，则OM为圆周运动的半径，由数学知识可知，，， 在中有 在中有 解得 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 【小问3详解】 小球在正方形内的运动轨迹如图3所示 由数学知识可知，， 解得 根据洛伦兹力提供向心力有，即 解得 15. 如图所示，平行导轨由三部分构成，PQ左侧为间距的水平光滑导轨；PQ右侧，光滑水平导轨和倾角为的倾斜粗糙导轨在M、N两点由绝缘材料平滑连接，导轨间距均为，倾斜导轨上端连接有定值电阻。质量为的金属棒ab垂直放置在倾斜导轨上，接入电路的电阻，与倾斜导轨间的动摩擦因数为，金属棒cd的质量也为，垂直放置在PQ左侧的水平导轨上。倾斜导轨处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小均为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g取，导轨电阻和接触电阻均不计。 （1）若金属棒ab静止在距离倾斜导轨上端为处，某时刻倾斜导轨所处磁场的磁感应强度随时间以从开始均匀增大，求经过多长时间金属棒ab开始运动； （2）在题干条件下，若倾斜导轨足够长，对金属棒ab施加一个沿导轨平面向下的恒定拉力，从开始运动至达到最大速度的过程通过R的电荷量为，求该过程R上产生的焦耳热； （3）若金属棒ab通过MN后以速度进入水平导轨，到PQ前已经匀速运动，求金属棒ab在PQ右侧的水平导轨上运动过程克服安培力所做的功。 【答案】（1）4s （2）1.57J （3）0.215J 【解析】 【小问1详解】 磁感应强度均匀增大，根据楞次定律可知金属棒ab受到向上的安培力 应用法拉第电磁感应定律可知，感应电动势 应用闭合电路欧姆定律可知回路电流 金属棒ab开始向上运动有 解得 【小问2详解】 金属棒ab切割磁感线产生电动势 回路中电流 根据电流定义式可知，在极短时间内通过R的电荷量 结合，把所有小过程相加可得 其中x为金属棒ab从静止到最大速度过程的运动位移，解得 最大速度时金属棒ab平衡， 对金属棒ab应用动能定理有 又回路焦耳热等于克服安培力所做的功，即 根据串联电路特点可知R产生的焦耳热 解得 【小问3详解】 棒ab进入水平导轨做减速运动，棒cd做加速运动，最终ab和cd做匀速运动，速度分别设为、，则有 对棒ab在水平导轨上运动，应用动量定理有 对棒cd在此过程中应用动量定理有 棒ab在PQ右侧水平导轨运动过程克服安培力所做的功设为W，应用动能定理有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $