第23讲 电场力的性质 跟踪训练-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电场力性质，以库仑定律、电场强度、电场线为核心，通过基础对点、综合提升、培优加强三级训练，构建从概念理解到综合应用的知识逻辑链，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|9题（3对点）|库仑定律应用、场强计算、电场线理解|从基本规律到场的描述，层层递进| |综合提升练|3题|结合力学平衡、电荷接触分配|跨模块综合，深化相互作用观念| |培优加强练|1题|多电荷场强叠加计算|模型建构与科学推理的高阶应用|

第23讲 电场力的性质 跟踪训练 基础对点练 1. 选择题: 对点1 库仑定律的理解和应用 1.真空中有两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B(均可看作点电荷)相距为r,电荷量绝对值均为Q,它们之间静电力的大小为F。现用一个不带电、相同的金属小球C先与A接触,再与B接触,然后移开C,再将A、B间的距离减小为原来的,则A、B间的静电力大小为( ) A.F B.F C.2F D.4F 2.如图所示,三个带电小球A、B、C分别位于等边三角形的三个顶点且放在光滑绝缘的水平桌面上,空间内存在水平且与BC连线垂直的匀强电场。三个小球均可看成点电荷且均静止不动,则三个带电小球所带电荷的电性及电荷量的关系是( ) A.A、B带正电,C带负电,A、B、C所带电荷量之比为1∶1∶1 B.A、B带正电,C带负电,A、B、C所带电荷量之比为2∶1∶1 C.A带正电,B、C带负电,A、B、C所带电荷量之比为1∶1∶1 D.A带正电,B、C带负电,A、B、C所带电荷量之比为2∶1∶1 3.(多选)(2026广东揭阳检测)如图所示,两带电物体A、B静置于绝缘光滑水平面上,质量分别为m和2m,相距为d。两物体均可视为质点。水平恒力F作用在A上,同时释放A、B,A、B会一起相对静止向右运动。当恒力F大小不变,仅方向改变作用在B上,改变A、B的间距,也可使A、B一起相对静止向左运动。下列说法正确的是( ) A.两物体一定带异种电荷 B.F作用在A上时,A、B间的库仑力大小为F C.F作用在B上时,A、B间的库仑力大小为F D.F作用在B上时,A、B间的距离为d 4.(多选)如图所示,在竖直面内有三个带电小球a、b、c,其中球a和球b固定,二者连线为一条竖直线,它们的电荷量大小分别为q1和q2,球c在图示位置处于静止状态,已知ab、bc和ac的连线的长度分别为4 cm、3 cm和2 cm,则( ) A.球a和球b一定带同种电荷 B.球a和球b一定带异种电荷 C. D. 对点2 电场强度的理解和计算 5.在某一点电荷产生的电场中,A、B两点的电场强度方向如图所示,则A、B两点的电场强度大小之比为( ) A.1∶3 B.3∶1 C.1∶4 D.4∶1 6.如图所示,A点有一个电荷量为+Q的点电荷a,在距A点2r的B点有一个点电荷b,在以A点为圆心、半径为r的球面上有一点C,AC与AB夹角为60 。要使C点的电场强度方向与AB平行,则点电荷b( ) A.带负电,电荷量绝对值为Q B.带负电,电荷量绝对值为3Q C.带正电,电荷量绝对值为Q D.带正电,电荷量绝对值为3Q 7.如图所示,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为( ) A. B.(6+) C.(3+1) D.(3+) 对点3 电场线的理解和应用 8.一对不等量异种点电荷的电场线分布图如图所示,左侧点电荷电荷量为+2q,右侧点电荷电荷量为-q,P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法正确的是( ) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.在两点电荷连线上,中点处的电场强度最小 D.在M点由静止释放一个正的试探电荷,试探电荷不会沿电场线通过P点 9.(多选)某电场的电场线分布如图中的实线所示,一带电粒子(不计重力)沿图中虚线所示的路径运动,先后通过M点和N点。下列说法正确的是( ) A.粒子在M、N点的速度大小关系为vM<vN B.粒子在M、N点的加速度大小关系为aM>aN C.M、N点的电场强度大小关系为EM<EN D.粒子不可能带负电 综合提升练 1. 选择题: 10.如图所示,一光滑绝缘轨道水平放置,直径上有A、B两点,AO=2 cm,OB=4 cm,在A、B固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷,现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷),已知AP∶BP=n∶1,则Q1∶Q2是( ) A.2n2∶1 B.4n2∶1 C.2n3∶1 D.4n3∶1 11.X、Y、Z为大小相同的导体小球,X、Y所带电荷量均为q,Z所带电荷量为-5q。X、Y均放置在光滑绝缘水平面上,Y固定在P点,X与绝缘轻弹簧端相连, 弹簧另一端固定, 此时X静止在平衡位置O点,如图所示,将较远处的Z移近,先与X接触,然后与Y接触,再移回较远处,在此过程中,一直保持不变的是( ) A.X的平衡位置 B.Z的电荷种类 C.Y对X的库仑力方向 D.X、Y系统的电势能 12.(多选)如图所示,竖直面内一绝缘细半圆环均匀分布着正电荷,a、b为圆环水平直径AB上的两个点且a点为圆心,AC弧和CB弧都是四分之一圆弧。已知均匀带电圆环内各点的电场强度均为零,则下列说法正确的是( ) A.b点电场强度的方向垂直于AB向下 B.b点电场强度的方向斜向下 C.若AC弧在a点的电场强度大小为E,则半圆环在a点的电场强度大小为2E D.若AC弧在a点的电场强度大小为E,则半圆环在a点的电场强度大小为E 培优加强练 13.如图,等边三角形 ABC位于竖直平面内,AB边水平,顶点C在AB边上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求: (1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负; (2)C点处点电荷的电荷量。 参考答案: 1.答案.C 解析 设金属小球A所带电荷量为+Q,金属小球B所带电荷量为-Q,根据库仑定律可得F=k,用一个不带电、相同的金属小球C先与A接触,则接触后A、C所带电荷量均为Q'=,再与B接触,接触后B、C所带电荷量均为Q″==-,再将A、B间的距离减小为原来的,则A、B间的静电力大小为F'=k=2k=2F。故选C。 2.答案 D 3.答案 ABD 解析 因B随A一起向右运动,可知A、B间的库仑力为引力,A、B一定带异种电荷,故A正确;对A、B构成的整体进行分析,由牛顿第二定律有F=3ma,对B进行分析有F库1=2ma,解得F库1=F,故B正确;恒力作用在B上时,对A进行分析有F库2=ma,解得F库2=F,故C错误;由库仑力公式有F库2=,F库1=,解得r=d,故D正确。 4.答案 BD 5.答案 A 解析 如图所示,O点为点电荷所处的位置,设该点电荷的电荷量为+Q,则有EA=k,EB=k,由几何关系得=tan 30 ,联立得。故选A。 6.答案B 解析 由于C点的电场强度方向平行于AB,根据电场强度的叠加,画出俯视图,如图所示,根据几何关系可得∠ACB=90 ,由于b在C点产生的电场强度方向指向B点,则点电荷b带负电。根据几何关系可得BC=2rsin 60 =r,根据电场矢量关系可得tan 60 =,其中EB=k,EA=k,联立解得QB=3Q。故选B。 7.答案 D 8.答案 D解析 根据题图及对称性可知,P、Q两点的电场强度大小相同,但是方向不同,故P、Q两点的电场强度不相同,故A错误;M点处的电场线比N点处的电场线密集,则M点的电场强度大于N点的电场强度,故B错误;由电场线分布可知,在两点电荷连线上,中点处的电场线不是最稀疏的,则电场强度不是最小,故C错误;因MP之间的电场线是曲线,则在M点由静止释放一个正的试探电荷不会沿电场线通过P点,故D正确。 9.答案 AC 解析 由电场线和粒子运动的轨迹及粒子运动的速度v和静电力F的方向关系(如图)可知,在粒子从M点运动到N点的过程中,速度v和静电力F的夹角为锐角,静电力做正功,动能增加,所以粒子做加速运动,因此有vM<vN,A正确;电场线的疏密表示电场强度大小,M处电场线比N处电场线疏,因此有EM<EN,又根据牛顿第二定律可知a=,故粒子在M点的加速度小于在N点的加速度,即aM<aN,B错误,C正确;虽然静电力的方向确定,但因电场线的方向不确定,故电荷的电性不确定,粒子可能带负电,D错误。 10.答案 C解析 如图所示,设∠OPB= ,∠APO= ,P点小球受到A、B的库仑斥力FA、FB和指向圆心的轨道弹力FN作用,三力平衡,由三角形知识和正弦定理有,在 APO中,有,同理在 BPO中,有,设小球的带电量为q,则FA=k,FB=k,联立解得Q1∶Q2=2n3∶1,C正确。 11.答案 B解析 设X、Y两带电小球相距为r,开始时,X、Y间的库仑斥力大小为F=k,X受到的库仑力方向水平向左,由于X静止在平衡位置O点,则弹簧的弹力大小为F=k,方向水平向右,将Z与X接触时,根据电荷分配原理可知,此时qX'=qZ'=-2q,此时X、Y间的库仑力大小为F'=k,大小发生了变化,X受到的库仑力方向为水平向右,X的平衡位置发生了变化,X、Y系统的电势能发生了变化;当Z再与Y接触时,根据电荷分配原理可知,此时qY'=qZ″=-,整个过程中Z始终为负电荷保持不变,故B正确。 12.答案AD 解析 如图所示,把半圆环补成一个圆环。则b点的合电场强度为零,假设ACB弧在b点的电场强度的方向不垂直于AB,且电场强度的大小为E2,根据对称性可知,ADB弧在b点的电场强度为E1,且E1和E2关于AB对称,则此种情况下b点的合电场强度不为零,假设不成立,所以b点电场强度的方向垂直于AB向下,故A正确,B错误;图中M是AC弧的中点,N是CB弧的中点,根据电场的叠加可知,AC弧在a点的电场强度方向沿Ma方向,CB弧在a点的电场强度方向沿Na方向,∠MaC=∠CaN=45 ,则根据电场的叠加可知,若AC弧在a点的电场强度大小为E,则半圆环在a点的电场强度大小为E,故C错误,D正确。 13.答案 (1)q 3个点电荷均带正电 (2)q 解析 (1)题中已知M点的电场强度竖直向下,可知A、B处点电荷在M点产生的电场强度等大反向,C处点电荷带正电,又M为AB边的中点,结合点电荷的电场强度公式E=可知A、B处两点电荷的电荷量大小相等,电性相同,即B点处点电荷的电荷量的绝对值为q。C处点电荷在N点产生的电场强度方向为N B,假设A、B两点处点电荷均带负电,则三个点电荷在N处产生的合电场强度方向不可能竖直向上,所以A、B两点处点电荷均带正电,即3个点电荷均带正电。 (2)设C点处点电荷的电荷量为qC,等边三角形的边长为2L,则AN=L,对三个点电荷在N处产生的电场强度分析,如图所示, 其中EBC是B、C处点电荷在N处产生的合电场强度,EAN是A处点电荷在N处产生的电场强度,EN为N点处的合电场强度。 根据几何关系得=tan 30 故tan 30 解得qC=q。 学科网(北京)股份有限公司 $