第九章 9.1　随机抽样、统计图表 课件-2027届高三数学一轮总复习

该高中数学高考复习课件聚焦“随机抽样、统计图表”核心考点，依据高考评价体系明确获取数据途径、抽样方法及图表应用的考查要求，结合2023年新课标Ⅱ卷真题分析考点权重，归纳抽样方法应用、图表数据分析等常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题情境+方法提炼+素养提升”，如以分层抽样比例计算和频率分布直方图面积分析为典型，培养学生数据处理的数学语言和逻辑推理的数学思维，通过2025年模拟题实战训练，帮助学生掌握抽样比公式等解题技巧，教师可据此精准突破高频考点，提升复习效率。

第九章　统计与成对数据的统计分析 9.1　随机抽样、统计图表 2027高考数学一轮总复习 1 内容索引 必备知识　回顾 课时作业 关键能力　提升 考试要求 三年考情 1.知道获取数据的基本途径. 2.会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本,了解分层随机抽样. 3.能根据实际问题的特点,选择恰当的统计图表,体会合理使用统计图表的重要性. 2023 2024 2025       新课标Ⅱ卷 T3,T19     必备知识　回顾 1.总体、个体、样本 调查对象的全体(或调查对象的某些指标的全体)称为____,组成总体的每一个调查对象(或每一个调查对象的相应指标)称为____,在抽样调查中,从总体中抽取的那部分个体称为____,样本中包含的个体数称为________,简称样本量. 2.简单随机抽样 ______和________是比较常用的两种方法. 1 知识梳理 总体 个体 样本 样本容量 抽签法 随机数法 必备知识 回顾 返回 3.分层随机抽样 一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为____________,每一个子总体称为__. 分层随机抽样 层 必备知识 回顾 返回 4.统计图 (1)常见的统计图有______、______、______、______________等. (2)作频率分布直方图的步骤 ①求____; ②决定____与____; ③将____分组; ④列频率分布表; ⑤画频率分布直方图. 条形图 扇形图 折线图 频率分布直方图 极差 组距 组数 数据 必备知识 回顾 返回 1.利用按比例分配的分层随机抽样要注意按比例抽取,若各层应抽取的个体数不都是整数,则可以进行一定的技术处理,比如将结果取成整数等. 2.频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距,不要和条形图混淆. 知识拓展 必备知识 回顾 返回 1.判断(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)在简单随机抽样中,每个个体被抽到的机会与先后顺序有关.(　 　) (2)抽签法和随机数法都是简单随机抽样.(　 　) (3)在按比例分配的分层随机抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(　 　) (4)在频率分布直方图中,小长方形的面积越大,表示样本数据落在该区间的频率越大.(　 　) 基础检测 × √ × √ 必备知识 回顾 返回 2.为了解某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩,从中抽取了200名学生的成绩进行调查分析.在这个问题中,被抽取的200名学生的成绩是 (　 　) A.总体 B.个体 C.样本 D.样本量 解析:由题意可得,被抽取的200名学生的成绩是样本.故选C. C 必备知识 回顾 返回 3.某市有大型超市200家,中型超市400家,小型超市1 400家.为掌握全市超市的营业情况,现按大型超市、中型超市、小型超市进行分层,通过按比例分配的分层随机抽样的方法抽取一个容量为100的样本,则应抽取小型超市 (　 　) A.90家 B.80家 C.70家 D.60家 解析:由题可知,总体容量N=200+400+1 400=2 000,样本容量n=100,所以抽样比,故应抽取小型超市1 400×=70(家).故选C. C 必备知识 回顾 返回 4.(人教A版必修第二册P198练习T1改编)为了解某校高三学生参加体育锻炼的情况,现从中抽取了100名学生进行调查,结果显示这些学生每月的锻炼时间(单位:h)在[10,50]内,频率分布直方图如图所示,则锻炼时间在[30,50]内的学生有____人. 67 必备知识 回顾 返回 解析:由频率分布直方图可知,锻炼时间在[10,30)内的人数为100×10×(0.010+0.023)=33,所以锻炼时间在[30,50]内的人数为100-33=67. 必备知识 回顾 返回 关键能力　提升 考点1 抽样方法 命题角度1　简单随机抽样 【例1】　(人教B版必修第二册P90习题5-1AT1改编)某中学举行一场演讲比赛,现用随机数法决定参赛人员的出场顺序,将报名的30位同学编号为01,02,…,30,利用电子表格软件生成的01~99范围内的整数随机数的开始部分如下,选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始依次选取两个数字,则选取的第7个个体的编号为 (　 　) 45　67　32　12　12　31　02　01 04　52　15　20　01　12　51　29 32　04　92　34　49　35　82　05 36　23　48　69　69　38　74　81 A.12 B.20 C.29 D.23 C 关键能力 提升 返回 【解析】　依次从中选取的个体编号为12,02,01,04,15,20,29,…,则选取的第7个个体的编号为29.故选C. 关键能力 提升 返回 命题角度2　分层随机抽样 【例2】　某中学有高中生1 000人,初中生3 000人.为了解学生的身心发展情况,按比例采用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为80的样本,则抽取的高中生人数为(　 　) A.5 B.10 C.20 D.30 【解析】　分层随机抽样的抽样比为,所以抽取的高中 生人数为1 000×=20.故选C. C 关键能力 提升 返回 1.简单随机抽样需满足: (1)被抽取的总体的个体数有限. (2)等可能抽取. 2.在按比例分配的分层随机抽样中,抽样比=. 规律总结 关键能力 提升 返回 【对点训练1】　(1)(多选)某学生社团有男生32名,女生24名,从中随机抽取一个容量为7的样本,某次抽样结果为抽到3名男生和4名女生,则下列说法正确的是 (　 　) A.这次抽样可能采用的是抽签法 B.这次抽样不可能是按性别比例分层随机抽样 C.这次抽样中,每名男生被抽到的概率一定小于每名女生被抽到的概率 D.这次抽样中,每名男生被抽到的概率不可能等于每名女生被抽到的概率 AB 关键能力 提升 返回 解析:对于A,根据抽样结果,此次抽样可能采用的是抽签法,故A正确;对于B,若按性别比例分层随机抽样,则抽得的男、女生人数应分别为4,3,所以这次抽样不可能是按性别比例分层随机抽样,故B正确;对于C,D,若按抽签法,则每名男生被抽到的概率和每名女生被抽到的概率相等,故C,D错误.故选AB. 关键能力 提升 返回 (2)(人教A版必修第二册P189习题9.1T5改编)某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品,产量之比为2∶3∶5.现用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本,若样本中甲种型号的产品有16件,则样本容量n= (　 　) A.40 B.60 C.80 D.100 解析:设该工厂生产的所有产品中,甲种型号的产品有2x件,则乙种型号的产品有3x件,丙种型号的产品有5x件,由已知可得,所以n=80.故选C. C 关键能力 提升 返回 考点2 统计图表 命题角度1　扇形图、条形图 【例3】　(多选)某学校为了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:A-结伴步行,B-自行乘车,C-家人接送,D-其他方式.并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息,下列说法正确的是 (　 　) A.扇形图中D的占比最小 B.条形图中A和C一样高 C.无法计算扇形图中A的占比 D.估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送 ABD 关键能力 提升 返回 【解析】　对于B,由条形图知,B-自行乘车上学的有42人,C-家人接送上学的有30人,D-其他方式上学的有18人,采用B,C,D三种方式上学的共90人,由扇形图知,D-其他方式上学的学生占15%,所以=120(人),则A-结伴步行上学的有120-90=30(人),故条形图中A,C一样高,故B正确;对于C,D,扇形图中A的占比与C一样,都为×100%=25%,A和C共占50%,故C错误,D正确;对于A,因为D-其他方式上学的人数最少,所以扇形图中D的占比最小,故A正确.故选ABD. 关键能力 提升 返回 扇形图、条形图的数据特征 (1)扇形图:直观描述各类数据占总数的比例. (2)条形图:直观描述不同类别或分组数据的频数. 规律总结 关键能力 提升 返回 命题角度2　折线图 【例4】　(多选)我国1949—2023年高中阶段毛入学率和高等教育毛入学率变化如图所示,可以判断 (　 　) A.2000—2005年高中阶段毛入学率增量高于1995 —2000年高中阶段毛入学率增量 B.2015—2020年高等教育毛入学率增加了14.4% C.2015—2020年高中阶段入学人数低于2010—2015年高中阶段入学人数 D.2023年高等教育入学人数是2015年高等教育入学人数的1.5倍 AB 关键能力 提升 返回 【解析】　对于A,2000—2005年高中阶段毛入学率增量为52.7%-42.8% =9.9%,1995—2000年高中阶段毛入学率增量为42.8%-33.6%=9.2%,故A正确;对于B,2015—2020年高等教育毛入学率增加了54.4%-40%=14.4%,故B正确;对于C,D,由题图只能知道毛入学率,没有人数基数,故C,D错误.故选AB. 关键能力 提升 返回 折线图的数据特征 折线图可以描述数据随时间的变化趋势.非常适用于显示在相等时间间隔下数据变化的趋势. 规律总结 关键能力 提升 返回 【对点训练2】　(1)(多选)航海模型项目整合国防、科技、工程、艺术、物理、数学等知识,主要通过让参赛选手制作、遥控各类船只、舰艇等模型航行,普及船艇知识,探究海洋奥秘,助力培养未来海洋强国的建设者.某学校为了解学生对航海模型项目的喜爱程度,用按比例分配的分层随机抽样法从某校高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查.已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示,若抽取的样本中高三年级学生有32人,则下列说法正确的是(　 　) A.该校高一年级学生人数是2 000 B.样本中高二年级学生人数是28 C.样本中高三年级学生人数比高一年级学生人数多12 D.该校学生的总人数是8 000 BC 关键能力 提升 返回 解析:由题图可知,高三年级学生人数占总人数的40%,抽取的样本中高三年级学生有32人,则抽取的学生总人数为=80,则样本中高一年级学生人数为80×(1-40%-35%)=20,高二年级学生人数为80×35%=28,从而样本中高三年级学生人数比高一年级学生人数多32-20=12.因为从该校所有学生中抽取的学生总人数是80,但抽样比不知道,所以该校高一年级学生人数和该校学生总人数无法得出.故选BC. 关键能力 提升 返回 (2)(多选)(苏教版必修第二册P238练习T1改编)如图为某新能源汽车企业2015—2022年及2023年1—9月份的营业额(单位:亿元)、净利润(单位:亿元)及2015—2022年营业额增长率的统计图.已知2023年第二、三、四季度的净利润相比上季度均增长10%,则下列结论正确的是(　 　) A.2015—2022年营业额逐年增加 B.2022年的净利润超过2017—2021年净利润的总和 C.2015—2022年营业额增长率最大的是2022年 D.2023年第四季度的净利润比第一季度的净利润多30亿元 BC 关键能力 提升 返回 解析:对于A,2019年的营业额低于2018年,故A错误.对于B,2022年的净利润为166.2亿元,2017—2021年的净利润的总和为40.7+27.8+16.1+42.3+ 30.5=157.4(亿元),157.4<166.2,故B正确.对于C,2015—2022年营业额增长率最大的是2022年,故C正确.对于D,设2023年第一季度的净利润为a亿元,则第四季度的净利润为(1+10%)3a亿元,则a+(1+10%)a+(1+10%)2a ==213.7,得1.13a-a=21.37,故2023年第四季度的净利润比第一季度的净利润多21.37亿元,故D错误.故选BC. 关键能力 提升 返回 考点3 频率分布直方图 【例5】　(多选)供电部门对某社区100位居民6月份人均用电情况进行统计后,按人均用电量分为[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50]五组,整理得到如图所示的频率分布直方图,则有关这100位居民,下列说法正确的是 (　 　) A.6月份人均用电量人数最多的一组有40人 B.6月份人均用电量在[30,40)内的有30人 C.6月份人均用电量不低于20 kW·h的有50人 D.在这100位居民中用比例分配的分层随机抽样方法抽取10位居民协助收费,抽到的居民用电量在[20,30)一组的人数为3 ACD 关键能力 提升 返回 【解析】　对于A,根据频率分布直方图知,6月份人均用电量人数最多的一组是[10,20),有100×0.04×10=40(人),故A正确;对于B,6月份人均用电量在[30,40)内的人数为100×0.01×10=10,故B错误;对于C,6月份人均用电量不低于20 kW·h的频率是(0.03+0.01+0.01)×10=0.5,有100×0.5=50(人),故C正确;对于D,用电量在[20,30)内的有0.03×10×100=30(人),所以在这100位居民中用比例分配的分层随机抽样方法抽取10位居民协助收费,抽到的居民用电量在[20,30)一组的人数为×10=3,故D正确.故选ACD. 关键能力 提升 返回 频率分布直方图的数据特征 (1)频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1. (2)频率分布直方图中纵轴表示,每组样本的频率为组距×,即小长方形的面积. (3)频率分布直方图中每组样本的频数为频率×样本容量. 规律总结 关键能力 提升 返回 【对点训练3】　(1)(2025·广东深圳一模)某地区教研机构对该地区模拟考试总成绩进行分析,随机抽取了200分到450分之间的1 000名学生的总成绩,并根据这些学生的总成绩画出样本的频率分布直方图,如图所示,则总成绩在[350,450]内的学生人数为 (　 　) A.300　　 B.400　　 C.600　　 D.1 200 解析:由频率分布直方图可得,(0.002+0.004+a+a+0.002)×50=1,解得a= 0.006,所以总成绩在[350,450]内的学生人数为1 000×(0.006+0.002)×50 =400.故选B. B 关键能力 提升 返回 (2)(2025·辽宁沈阳二模)为了解学校质量监测成绩,现随机抽取某校200名学生的成绩作为样本进行分析,并绘制频率分布直方图,若该频率分布直方图的组距为10,且样本中成绩在区间[92.5,102.5)这一组内的学生有40人,则在频率分布直方图中该组数据对应的矩形高度为 (　 　) A.0.02 B.0.2 C.0.04 D.0.4 解析:成绩在区间[92.5,102.5)内学生的频率为=0.2,因此=0.02.故选A. A 关键能力 提升 返回 课时作业67 1.(5分)①在一次满分为100分的测试中,有12人的成绩在90分以上,30人的成绩在60~80分,12人的成绩低于60分,现从中抽取9人了解有关考试题目难度的情况;②一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.针对这两件事,恰当的抽样方法分别为 (　 　) A.①分层随机抽样,②简单随机抽样 B.①简单随机抽样,②简单随机抽样 C.①简单随机抽样,②分层随机抽样 D.①分层随机抽样,②分层随机抽样 基础巩固 A 返回 课时作业 解析:对于①,考试成绩在不同分数段之间的同学有明显的差异,用分层随机抽样比较恰当;对于②,总体包含的个体较少,用简单随机抽样比较恰当.故选A. 返回 课时作业 2.(5分)某厂质检员利用随机数表对生产的600个产品进行抽样调查,先将这600个产品进行编号:001,002,003,…,600.从中抽取120个样本,下面是随机数表的第2行到第3行,若从随机数表的第2行第5列开始从左向右读取数据,则得到的第5个编号是(　 　) 32 12 67 12 31 02 37 02 14 72 31 09 81 47 80 25 13 25 46 08 71 20 34 51 19 72 01 38 47 18 04 92 51 28 02 31 27 46 51 30 A.098 B.147 C.513 D.310 解析:由题意可知,得到的编号依次为231,023,147,098,513,…,则得到的第5个编号是513.故选C. C 返回 课时作业 3.(5分)一个公司共有210名员工,要采用分层随机抽样的方法从全体员工中抽取一个容量为30的样本.已知某部门有70名员工,那么从这一部门抽取的员工人数为(　 　) A.9 B.6 C.10 D.8 解析:设从这一部门抽取的员工人数为x,则,解得x=10.故选C. C 返回 课时作业 4.(5分)某年1月25日至2月12日某旅游景区甲及其里面的特色景点乙累计参观人次的折线图如图所示,则下列判断正确的是 (　 　) A.1月29日景区甲累计参观人次中特色景点乙占比超过了 B.2月4日至2月10日特色景点乙累计参观人次增加了9 800人次 C.2月4日至2月6日特色景点乙的累计参观人次的增长率和 2月6日至2月8日特色景点乙累计参观人次的增长率相等 D.2月8日至2月10日景区甲累计参观人次的增长率小于2月 6日至2月8日景区甲累计参观人数的增长率 D 返回 课时作业 解析:对于A,1月29日景区甲累计参观人次中特色景点乙的占比为 ,故A错误;对于B,2月4日至2月10日特色景点乙累计参观人次增加了9 800-6 000=3 800(人次),故B错误;对于C,2月4日至2月6日特色景点乙累计参观人次的增长率为,2月6日至2月8日特色景点乙累计参观人次的增长率为,因为,故C错误;对于D,2月8日至2月10日景区甲累计参观人次的增长率为,2月6日至2月8日景区甲累计参观人次的增长率为,因为,故D正确.故选D. 返回 课时作业 5.(5分)为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图: 根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)内的学生人数是(　 　) A.20 B.30 C.40 D.50 解析:(0.03+0.05×2+0.07)×2×100=40.故选C. C 返回 课时作业 6.(5分)要调查某地区高中学生身体素质,从高中生中抽取100人进行跳远测试,根据测试成绩绘制的频率分布直方图如图,现从成绩在[120,140)内的学生中用分层随机抽样的方法抽取5人,应从[120,130)内抽取的人数为b,则 (　 　) A.a=0.025,b=2 B.a=0.025,b=3 C.a=0.030,b=4 D.a=0.030,b=3 D 返回 课时作业 解析:由题图得,10×(0.005+0.035+a+0.020+0.010)=1,解得a=0.030.成绩在[120,130)内的学生有100×10×0.030=30(人),成绩在[130,140)内的学生有100×10×0.020=20(人),故成绩在[120,140)内的学生有50人,又用分层随机抽样的方法从成绩在[120,140)内的学生中抽取5人,即抽样比为,所以从成绩在[120,130)内的学生中抽取的人数应为30×=3,即b=3.故选D. 返回 课时作业 7.(5分)统计某校n名学生的某次数学同步练习成绩(满分150分),根据成绩分成六组:[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140, 150],绘制频率分布直方图如图所示,若不低于140分的人数为110,则n的值是 (　 　) A.800 B.900 C.1 200 D.1 000 D 返回 课时作业 解析:由频率分布直方图的性质得,10×(0.031+0.020+0.016+0.016+m+ 0.006)=1,解得m=0.011.因为不低于140分的频率为0.011×10=0.11,所以n==1 000.故选D. 返回 课时作业 8.(5分)(2025·甘肃兰州一模)小李一周的总开支分布如图1所示,其中一周的食品开支如图2所示,则以下叙述错误的是 (　 　) A.小李这一周用于肉蛋奶的支出高于用于娱乐的支出 B.小李这一周用于食品中其他的支出在总支出中是最少的 C.小李这一周用于主食的支出比用于通信的支出高 D.小李这一周用于主食和蔬菜的支出比日常支出高 D 返回 课时作业 解析:对于A,肉蛋奶的支出占食品开支的×100%=40%,从而小李这一周用于肉蛋奶的支出占总开支的40%×30%=12%,大于10%,故A正确,不符合题意;对于B,小李这一周用于食品中其他的支出在总支出中占比为×30%=3%,在总支出中占比是最小的,故B正确,不符合题意;对于C,小李这一周用于主食的支出占总支出的×30%=6%,大于5%,故C正确,不符合题意;对于D,小李这一周用于主食和蔬菜的支出占总支出的×30%=15%,小于20%,故D错误,符合题意.故选D. 返回 课时作业 9.(6分,多选)(苏教版必修第二册P238练习T1改编)如图是2024年5月至2025年5月的某地居民消费价格涨跌幅的统计图(月度同比增长率是指本月和上一年同月相比较的增长率,月度环比增长率是指本月和上一个月相比较的增长率),则 (　 　) A.2024年5月至2025年5月该地居民消费价格月度同比 涨跌幅的极差为1.9% B.2025年1月份该地居民消费价格月度环比涨幅最大 C.2025年5月份该地居民消费价格比2024年5月份 上涨了0.2% D.2025年2月份开始,该地居民消费价格持续下降 BCD 返回 课时作业 解析:对于A,由题图可知,2024年5月至2025年5月该地居民消费价格月度同比涨幅最大为2.8%,最小为0.1%,所以2.8%-0.1%=2.7%,即极差为2.7%,故A错误;对于B,由题图可知,2025年1月份该地居民消费价格月度环比涨幅最大,为0.8%,故B正确;对于C,2025年5月份月度同比增长率为0.2%,即2025年5月份该地居民消费价格比2024年5月份上涨了0.2%,故C正确;对于D,由题图知,2025年2月份开始,月度环比增长率都为负数,即2025年2月份开始,该地居民消费价格持续下降,故D正确.故选BCD. 返回 课时作业 10.(6分,多选)某学校高一年级学生共有1 400人,其中男生800人,女生600人,学校为了了解高一全体学生参加知识竞赛的考试成绩,采用分层随机抽样的方法从中抽取70人的成绩,其中男生的平均成绩为77分,方差为123,女生的平均成绩为70分,方差为130,则下列结论正确的是 (　 　) A.从男生中抽取40人 B.抽取的70人的平均成绩为74分 C.抽取的70人成绩的方差为138 D.估计全体学生中每个男生的竞赛成绩均比每个女生的竞赛成绩多7分 ABC 返回 课时作业 解析:对于A,男生抽取的人数为70×=40,故A正确;对于B,=(40×77+30×70)÷70=74(分),故B正确;对于C,方差s2=×[123+(77-74)2]+×[130+(70-74)2]=138,故C正确;对于D,全体学生中每个男生的竞赛成绩与每个女生的竞赛成绩无法进行比较,故D错误.故选ABC. 返回 课时作业 11.(6分,多选)从某地区年龄在25~55岁的人员中,随机抽取100人,了解他们对热点问题的看法,绘制出频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是(　 　) A.抽取的100人中,年龄在40~45岁的人数大约为20 B.抽取的100人中,年龄在35~45岁的人数大约为40 C.抽取的100人中,年龄在40~50岁的人数大约为50 D.抽取的100人中,年龄在35~50岁的人数大约为60 AD 返回 课时作业 解析:对于A,根据频率分布直方图的性质得,(0.01+0.05+0.06+a+0.02+ 0.02)×5=1,解得a=0.04,所以抽取的100人中,年龄在40~45岁的人数大约为0.04×5×100=20,故A正确;对于B,年龄在35~45岁的人数大约为(0.06+0.04)×5×100=50,故B错误;对于C,年龄在40~50岁的人数大约为(0.04+0.02)×5×100=30,故C错误;对于D,年龄在35~50岁的人数大约为(0.06+0.04+0.02)×5×100=60,故D正确.故选AD. 返回 课时作业 12.(6分)某高中针对学生发展要求,开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团,已知报名参加这两个社团的学生共有800人,按照要求每人只能参加一个社团,各年级参加社团的人数情况如下表: 年级 高一 高二 高三 泥塑 a b c 剪纸 x y z 返回 课时作业 其中x∶y∶z=5∶3∶2,且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的,为了了解学生对两个社团活动的满意程度,按分层随机抽样的方法抽取一个50人的样本进行调查,则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取__人. 解析:由题意可知,“泥塑”社团的学生人数为800×=320,“剪纸”社团的学生人数为800-320=480,所以y=×480=144,所以按分层随机抽样的方法抽取容量为50的样本进行调查,则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取50×=9(人). 9 返回 课时作业 13.(6分)为了解体育锻炼情况,随机统计了n名学生在某个时间段内的体育锻炼时间,所得数据都在区间[50,150]内,其频率分布直方图如图所示.若在区间[50,75)内的频数为30,则n的值是______. 解析:由频率分布直方图可知,在[50,75)内的频率p=0.004×25=0.1,又因为p==0.1,所以n=300. 300 返回 课时作业 14.(6分)下图是一名护士为一位病人测量体温所得数据的折线统计图,以下描述正确的是____.(填上所有正确的序号) ①护士平均每天为病人测量3次体温;②第一天病人病情并未得到有效控制,体温降后复升;③从第二天凌晨起病人体温一直在下降;④病人体温的极差为2.7 ℃. ②④ 返回 课时作业 解析:由题中折线图可知,三天总共有11个数据,所以①不正确;由题中折线图可知,第一天病人病情并未得到有效控制,体温降后复升,所以②正确;从第二天凌晨到第三天凌晨病人体温都在下降,但随后有所回升,所以③不正确;病人体温的极差为39.5-36.8=2.7(℃),所以④正确. 返回 课时作业 15.(8分,多选)某市2024年经过招商引资后,经济收入较前一年增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该市的经济收入的变化情况,统计了该市招商引资前后的年经济收入构成比例,得到如下扇形图: 素养提升 返回 课时作业 则下列结论中正确的是 (　 　) A.招商引资后,工资净收入较前一年增加 B.招商引资后,转移净收入是前一年的1.25倍 C.招商引资后,转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的 D.招商引资后,经营净收入较前一年增加了一倍 AD 返回 课时作业 解析:设招商引资前经济收入为M,而招商引资后经济收入为2M.对于A,招商引资前工资净收入为M×60%=0.6M,而招商引资后的工资净收入为2M×37%=0.74M,所以工资净收入增加了,故A正确;对于B,招商引资前转移净收入为M×4%=0.04M,招商引资后转移净收入为2M×5%=0.1M,所以招商引资后,转移净收入是前一年的2.5倍,故B错误;对于C,招商引资后,转移净收入与财产净收入的总和为0.1M+0.56M=0.66M<×2M=0.8M,所以招商引资后,转移净收入与财产净收入的总和低于该年经济收入的,故C错误;对于D,招商引资前经营净收入为M×30%=0.3M,招商引资后经营净收入为2M×30%=0.6M,所以招商引资后,经营净收入较前一年增加了一倍,故D正确.故选AD. 返回 课时作业 16.(6分)某地各项事业取得令人瞩目的成就,以2024年为例,社会固定资产总投资为3 730亿元,其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目.图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形图和扇形图,请完成下列问题. 返回 课时作业 (1)地(市)属项目投资额为______亿元; 解析:因为该地社会固定资产总投资为3 730亿元,所以地(市)属项目投资额为3 730-(200+530+670+1 500)=830(亿元). (2)在图2中,县(市)属项目部分所占百分比为m%,对应的圆心角为β,则m=____,β=______(m,β均取整数). 解析:由条形图可以看出县(市)属项目投资额为670亿元,所以县(市)属项目部分所占百分比为m%=×100%≈18%,即m=18,对应的圆心角为β≈360°×0.18≈65°. 830 18 65° 返回 课时作业 本课结束 $