吉林市长春市名校调研（市命题）2025-2026学年下学期八年级第三次阶段测试数学试题

八卑下·数冰 八年下第三次检测数学 题号 二 三 总分 0 得 分 6 得分评卷人 ① 一、选择题（每小题3分，共24分） 恋 1.下列关系式中，y是x的反比例函数的是 封 Ay=爱 B.y=4 cy=号 D.y=十 线 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,点D是AB的中点，则CD的长为 内 A.4 B.5 C.6 D.8 不 要 D 0 答 题 (第2题) (第4题) (第5题) (第8题) 3.下列分式中，最简分式是 ( A.21 x2+1 B.-2z x2 C.+1 x2-1 D.2-4 密 x+2 4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB=5.若∠BAD=120°，则AC 封 的长是 () A.2.5 B.5 C.6 D.10 线 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若要使矩形ABCD成为正方形.添 加的条件不正确的是 外 A.AC⊥BD B.∠DAO=∠BAOC.AB=BC D.QA =OB 6.如图，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为x,盘子摞在一起的厚度 不 为yc,则y与x之间的函数图象关系（不考虑自变量的取值范围）大致为 Y 写 考 赵 (第6题 号 7若关于x的分式方程子+贮=0无解，则m的值是 A.4 B.5 C.6 D.7 姓 8.已知反比例函数y=4(z>0)与y=一3(x>0)的图象如图所示，B为x轴正半轴 x x 名 上一动点，过点B作AC∥y轴，分别交反比例函数y=兰x>0)与y=-是(x>0) 7元 的图象于点A,C,点D,E(点E在点D的上方)在y轴上，且DE=AC,则四边形ACDE 的面积为 () A.6.5 B.7 C.7.5 D.8 数学试卷 第1页（共8页） 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.正比例函数y=(k一1)x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 10.每年3月份，正是无锡鼋头渚樱花盛开的时候，每年全国各地的游客都会慕名前来赏 樱，已知樱花花粉直径主要集中在0.00003米左右，数据0.00003用科学记数法表示 为 11.已知经过某闭合电路的电流I(单位：A)与电路的电阻R(单位：Ω)之间满足反比例函 数关系，图象如图所示，当该闭合电路的电阻为12Ω时，经过该闭合电路的电流为 A. (第11题) (第12题) (第13题) (第14题) 12.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AB=6cm,BC=8cm,则△ABO 的周长是 cm. 13.如图，直线b1:y=一x十3与直线2：y=x+b相交于点P(a,5),则关于x的方程 一x+3=x+b的解为 14:如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ABC=60°，AB=2BC,E 是AB的中点，连结CE,OE.下列结论：①∠ACD=30°；②CE平分∠DCB,③CD= 4OE;④SAoE= S0彩c0.其中结论正确的序号有 6 得分评卷人 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.6分》先化简，再求值：车千4÷1-三车2其中红=-4 考 生 座位序号 数学试卷 第2页（共8页） 八年下·数学 16.(6分)如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，E是AB的中点，AC、DE交于点F, AF=FC,BF∥CD.求证：四边形BCDF为矩形. (第16题) 17.(6分)已知直线y=kx十b过点(1,1)和(-3，一5). (1)求此直线的函数表达式；， (2)如果点P在该直线上，且点P的横坐标为一2，求该直线上所有位于点P上方的点 的纵坐标n的取值范围. 数学试卷第3页（共8页) 18.(7分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个 小正方形的顶点称为格点.请仅用无刻度的直尺按要求画图。 (1)在图①中画一个以AB为边的格点正方形ABCD; (2)在图②中画一个格点平行四边形AEBF,使平行四边形AEBF的面积为6； (3)在图③中画一个格点菱形AMBN(四边形AMBN不是正方形)， 图① 图② 图③ (第18题) 19.(7分)2026年3月27日至29日宁洱普洱茶节在云南省普洱市宁洱县举办，核心活动 包括“说茶论道”，“贡茶鉴宝”，“茶咖文旅融合交流”等，某茶商通过电商平台拓展国 际市场，计划用20000元采购普洱茶，实际采购时的单价较原计划降低20%，最终比 原计划多购买了10公斤.那么原计划的采购单价是每公斤多少元？ 数学试卷第4页（共8页） 八年下·敦学 20.(7分)如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC平分∠BAD,过点B作BE ∥AC,过点A作AE∥BD,AE,BE交于点E,连结OE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AC=16,BD=12,求OE的长. (第20题) 21.(8分)如图，点A(-1,n)、B(2,一1)均在反比例函数y=匹(m为常数，且m≠0)的 图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C,连结AB、AC. (1)求反比例函数的表达式： (2)P是反比例函数图象上的点，且点P在BC的下方，连结BP,CP,若SABC= 2SAcp,求点P的坐标 (第21题) 数学试卷第5页（共8页) 22.(9分)某无人机社团正在进行表演训练，无人机甲从地面起飞，以3m/s.的速度匀速 上升，2s后无人机乙从同一地面起飞，以a(m/s)的速度匀速上升，无人机乙起飞6s 后与无人机甲位于同一高度.两架无人机表汶训练时距地面的高度均为60m,无人机 距地面的高度y(m)与时间x(s)之间的函数图象如图所示. (1)求a,b的值； (2)求无人机乙在上升期间的高度y(m)与时间x(s)的函数关系式，并写出自变量的 取值范围。 (3)直接写出当两架无人机在飞行过程中高度相差6m时x的值. y(m) 60 028 206) (第22题) 数学试卷第6页（共8页) 八年下·数抄 23.(10分)如图，在平行四边形纸片ABCD上，E为CD边上一点，将△ADE沿AE折叠； 点D的对应点为D' (1)如图①，当点D'恰好落在AB边上时，四边形D'BCE是 (2)如图②，当E,F为CD边的三等分点时，连结FD'并延长，交AB边于点G.试判 断线段AG与BG的数量关系，并说明理由； (3)如图③，当∠DAE=45°时，连结DD'并延长，交BC边于点H.若平行四边形 ABCD的面积为24，AD=4,延长AD'交BC于点M,直接写出MH的长. 图① 图② 图③ (第23题) 数学试卷第7页（共8页) 24.(12分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ADC=90°，AD=12cm,AB=18cm, CD=23cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度向终点B运动，同时动点Q从点 B出发，以2cm/s的速度沿折线BC一CD向终点D运动，其中一个动点到达终点时， 另一个动点也随之停止运动，设运动时间为（秒）. (1)BC= cm; (2)用含t的代数式表示QC的长； (3)当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四 边形？ (4)只改变点Q的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形PBCQ为菱形，直接写出 点Q的运动速度应为多少？ (第24题) 数学试卷第8页（共8页) 八年下第三次检测数学 参考答案 -、1.B2.B3.A4.B5.D6.D7.C8.B 二、9.k<110.3×10-511.312.1613.x=-214.①②③ 三、15，解：原式=千2当x=-4时，原式=2 16.证明：AF=FC,∴.F是AC的中点，又，E是AB的中点，∴.EF是△ABC的中 位线，.ED∥BC,又.BF∥CD,.四边形BCDF为平行四边形，·∠BCD= 90°，∴.四边形BCDF为矩形. 1.解：1y=号r-安 2y>-子 18.解：(1)如图①，正方形ABCD即为所求. (2)如图②，平行四边形AEBF即为所求. (3)如图③，菱形AMBN即为所求. B 图① 图② 图③ 19.解：设原计划采购单价为每公斤x元，则实际单价为(1一20%)x元，根据题意，得 20000 (1-20%)x 20000=10,解得x=500,经检验，x=500是原分式方程的解，且 符合题意. 答：原计划的采购单价是每公斤500元. 20.(1)证明：.'四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,.∠DAC=∠BCA,,AC 平分∠BAD,∴∠DAC=∠BAC,∴.∠BAC=∠ACB,∴AB=BC,∴.四边形 ABCD是菱形. -① (2)解：，BE∥AC,AE∥BD,∴.四边形AEBO是平行四边形，，☐ABCD是菱 形，∴.AC⊥BD,∴∠AOB=90°，∴.四边形AEBO是矩形，∠EAO=90°，，AO =2AC=8,AE=0B=2BD=6,0E=VE+A0=10. 21.解：1Dy=-是 (②)点P的坐标为（停，-多. 2 22.解：(1)a=4,b=24. (2)y=4x-8(2≤x≤17). (3)2或14或18. 23.解：(1)平行四边形. (2)BG=2AG,理由如下：：四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD,AB= CD,又：E,F为CD边的三等分点，DE=EF=CF=号DC,由折叠可知：ED =ED',∠AED=∠AED',则ED=ED'=EF,∴∠ED'F=∠EFD',由三角形 外角性质可知：∠DED'=∠ED'F十∠EFD'=∠AED十∠AED',∴.∠AED'= ∠ED'F,∴AE∥FG,∴.四边形AEFG是平行四边形，∴.EF=AG,EF= 号DC,AB=CDAG=号AB,则BG=号AB,BG=2AG. (3)MH=2. 24.解：(1)13. (2)当0<4<号时，Q0=13-2:当号<1<18时，Q0=2-13. 2 (3)t= 31或12. (4)当Q点的速度为5.2cm/s时，四边形PBCQ为菱形. 一 ①一