期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，以文化传承（丝绸之路、风筝）与生活实践（冲药、烙饼）为情境载体，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形观察、优化问题、小数乘法意义|结合丝绸之路蚕丝价格比较（第5题），考查积与乘数关系| |填空题|10题/20分|积的变化规律、三角形三边关系、时间计算|风筝等腰三角形周长（第14题），渗透传统文化与几何直观| |解答题|6题/30分|统计图表、优化问题、方程应用|手机使用调查（26题）综合数据整理与分析，烹饪时间统筹（27题）培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．观察立体图形，从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．妈妈感冒了，笑笑准备为妈妈冲感冒颗粒。找感冒药1分钟，烧水4分钟，倒水冲药1分钟，洗杯子2分钟，她至少需要（    ）分钟完成。 A．8 B．6 C．7 D．5 3．每千克苹果18.5元，妈妈买了3.8千克，一共多少元？下图竖式中箭头所指这一步是计算（    ）。 A．3千克苹果的价钱 B．0.8千克苹果的价钱 C．8千克苹果的价钱 D．3.8千克苹果的价钱 4．下图是淘气组4位小伙伴1分钟跳绳成绩，如果用虚线位置表示该组1分钟跳绳的平均水平，下面选项正确的是（    ）。 A．B．C．D． 5．丝绸之路对人类文明产生着深远影响，四川是中国丝绸文化的发祥地之一，蚕丝制品众多，笑笑打算买一条桑蚕丝连衣裙送给妈妈，对比两条蚕丝连衣裙后，她发现桑蚕丝连衣裙的价格×0.78＝柞蚕丝连衣裙的价格×1.28，那么（    ）。 A．桑蚕丝连衣裙价格贵 B．柞蚕丝连衣裙价格贵 C．两条连衣裙价格相等 D．无法确定 6．小华在借助橡皮筋和木棒制作三角形时，发现拉动A点就会形成不同的三角形。图中的三角形OBC，按角分是（    ）三角形。实验过程中小华发现这个工具很像中国古代使用的弓箭，他好奇地检索后发现弓的工作原理是利用弓弦的弹性和弓两端的拉力来产生弓弦的弹力。带着一颗探索与发现的心，他收获了很多。 A．钝角 B．等腰 C．直角 D．锐角 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．的积是0.36，如果扩大到原来的100倍，缩小到原来的，则这时的积是( )。 8．弟弟有张邮票，姐姐的邮票张数是弟弟的，那么“”表示( )。 9．淘气今天称体重是35千克，比上次称体重重了2.5千克，淘气上次称体重是( )千克。 10．妈妈用平底锅烙6张饼，这口锅每次只能放4张饼，烙熟1张饼要用4分钟（正、反两面各用2分钟）。她最少需要( )分钟。 11．王阿姨去超市购买了一些生活用品，不小心弄脏了购物小票。根据小票信息算一算，王阿姨购买的抽纸单价是( )元，王阿姨付给营业员( )元后找回4.40元。 12．三位老伯伯去理发店，每人都要做理发和刮胡子两件事，每件事都要8分钟，而理发店里只有两位师傅，他们最短( )分钟做完以上事情。 13．一个三角形的两条边的长度分别是5厘米和9厘米，第三条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。（填整数） 14．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。在风筝节上，有一个等腰三角形的风筝，其中两条边分别长1.6米和2米，这个等腰三角形风筝的周长是( )米或( )米。 15．笑笑早晨7时45分从家出发去学校，0.2小时后到达学校，则笑笑到学校的时刻是( )时( )分。 16．一个长方形花圃，长2.4米，宽1.5米，这个花圃的面积是( )平方米；如果长、宽各扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的( )倍。 三、判断题（12分） 17．一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边一定大于4厘米。( ) 18．一个数扩大到原来的2倍，就是把这个数的小数点向右移动两位。( ) 19．一个小数先乘100，再除以10，结果是6.08，这个小数是60.8。( ) 20．去掉一个小正方体后，从右面看到的形状不可能是。( ) 21．已知A×B＝3.5，将A和B都扩大10倍后再相乘，积是35。( ) 22．要直观地反映出某校各年级的学生人数情况，应该绘制条形统计图。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                     1.2m＋3m＝    5c－c＝      24．列竖式计算。 8.4＋12.86＝            11.59－2.6＝ 21.7×3.1＝            9.8×2.05＝ 25．脱式计算。 ①214＋103×（27＋15）            ②680÷[177－（189－46）] ③45.9－18.7＋26.5                ④945÷[145－（185－47）] 五、解答题（30分） 26．随着时代的发展，人们了解世界的途径越来越多，手机迅速成为人们必不可少的工具，给人们的生活带来了方便，为了更加合理的使用手机。某学校四年级学生就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分学生进行了调查。 下面是部分学生使用手机情况统计表。 事项 电话通讯 玩游戏 上网 查资料 其他 人数/人 186 24 128 48 14 （1）请根据以上信息绘制条形统计图。 （2）从条形统计图中能得到什么信息？（至少写两条） （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议。 27．这学期学校开设了烹饪社团，军军学会了包饺子。母亲节到了，军军打算按照在学校烹饪课中学到的知识。为妈妈做顿香喷喷的饺子，感谢妈妈的辛苦付出，和面5分钟，醒面20分钟，做饺子馅15分钟，包饺子25分钟，烧开水5分钟，煮饺子5分钟，军军最快多少分钟可以让妈妈品尝到饺子？请把你的思考过程写下来。 28．学校为四年级各班分别开辟出一块长方形劳动实践田，四（1）班同学准备用篱笆将本班的实践田围起来，下图是四（1）班的设计图，实际围好的实践田长比计划增加了2.1米，宽是计划的1.1倍。 （1）实际修建的劳动实践田比计划多用了多少篱笆？ （2）若每平方米施肥0.5千克，围好后的劳动实践田需要施多少千克肥料？ 29．学校开展“科技创新周”活动，六年级参加机器人编程比赛的人数比参加航模制作比赛的人数多24人。已知参加机器人编程比赛的人数是参加航模制作比赛人数的1.8倍，参加这两项比赛的各有多少人？（用方程解答） 30．在学校“变废为宝”活动中，小明用铁丝围成边长6厘米的正方形当作品底座的外边。老师建议改成更稳的等边三角形，且铁丝长度不变，那改成后的等边三角形边长是多少厘米？ 31．广州市为了鼓励市民节约用水，做出如下规定：每月用水量不超过10立方米，每立方米收费2.8元；超过10立方米的部分，每立方米收费4.5元。淘气家7月份用水16立方米，应该缴水费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B C A D 1．B 【分析】 从正面看，有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，居中，为；从上面看，有2层，下层1个小正方形，居中，上层3个小正方形，为；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，居左，为；从右面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，居右，为。 【详解】 根据分析可知，观察立体图形，从右面看到的图形是。 2．D 【分析】笑笑烧水的同时可以找感冒药和洗杯子，所以只需要计算出烧水和倒水冲药一共的时间，即是她至少需要的时间。据此解答。 【详解】笑笑冲感冒颗粒的流程和时间如下： 烧水4分钟（找感冒药1分钟，洗杯子2分钟）→倒水冲药1分钟 4＋1＝5（分钟） 所以，她至少需要5分钟完成。 故答案为：D 3．B 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。计算18.5×3.8时，8在十分位上，表示0.8，先用8去乘185，得到1480。两个乘数中，一共有两位小数，即18.5×0.8＝14.80。据此解答。 【详解】由题意得，箭头所指的数是18.5与0.8的乘积，即18.5×0.8＝14.80。其中，18.5表示每千克苹果18.5元，0.8表示0.8千克苹果，所以箭头所指的数表示的是0.8千克苹果的价钱。 故答案为：B 4．C 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。 【详解】根据分析： A．中，笑笑、奇思、妙想都超过了虚线位置，所以虚线位置不能表示该组1分钟跳绳的平均水平； B．中，只有淘气低于虚线位置，所以虚线位置不能表示该组1分钟跳绳的平均水平； C．中，妙想达到虚线位置，淘气和笑笑都低于虚线位置一点，而奇思高于虚线位置很多，所以虚线位置能表示该组1分钟跳绳的平均水平； D．中，淘气、笑笑、妙想都低于虚线位置，所以虚线位置不能表示该组1分钟跳绳的平均水平。 故答案为：C 5．A 【分析】根据积和乘数（0除外）的大小关系：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数大于0小于1时，积小于另一个乘数。0.78大于0小于1，1.28大于1。因此桑蚕丝连衣裙的价格×0.78＝柞蚕丝连衣裙的价格×1.28，说明桑蚕丝连衣裙的价格比柞蚕丝连衣裙的价格贵。据此解答即可。 【详解】桑蚕丝连衣裙的价格×0.78＝柞蚕丝连衣裙的价格×1.28 0＜0.78＜1；1＜1.28 因此桑蚕丝连衣裙的价格比柞蚕丝连衣裙的价格贵。 故答案为：A 6．D 【分析】大于0°小于90°的叫做锐角，等于90°的叫做直角，大于90°小于180°的叫做钝角。根据三角形的分类，按角分：分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；根据图示，三角形ABC是一个等腰直角三角形，顶角A为直角，等腰三角形的两个底角相等，又根据三角形内角和等于180°，（180°－90°）÷2＝45°即∠B＝∠C＝45°，小华拉动A点到O点，顶角A变小，角B和角C度数变大，且三角形OBC的3个角均小于90°，所以三角形OBC，按角分是锐角三角形。 【详解】由分析可得，小华在借助橡皮筋和木棒制作三角形时，发现拉动A点就会形成不同的三角形。图中的三角形OBC，按角分是锐角三角形。 故答案为：D 7．3.6 【分析】 积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，已知的积是0.36，如果扩大到原来的100倍，缩小到原来的，那么积会扩大到原来的10倍，直接用0.36乘10可以算出现在的积。 【详解】由分析可知， 0.36×10＝3.6 的积是0.36，如果扩大到原来的100倍，缩小到原来的，则这时的积是3.6。 8． 姐姐和弟弟总共的邮票张数 【分析】由题知，把弟弟的邮票数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几用乘法”，可知姐姐的邮票数量为（张），代表弟弟的邮票张数，表示把弟弟和姐姐的邮票数量合起来，据此解答。 【详解】略 9．32.5 【分析】今天的体重比上次称体重重了2.5千克，即今天的体重＝上次的体重＋2.5，所以上次的体重＝今天的体重－2.5，据此用35－2.5即可。 【详解】35－2.5＝32.5（千克） 淘气今天称体重是35千克，比上次称体重重了2.5千克，淘气上次称体重是32.5千克。 10．6 【分析】根据题意可知：烙6张饼，每张饼两面，共烙6×2＝12面，这口锅每次只能放4张饼，也就是每次只能烙4个面，一共需要烙12÷4＝3次，烙一面每次用2分钟，3次就是用时3个2分钟即可解答。 【详解】6×2÷4×2 ＝12÷4×2 ＝3×2 ＝6（分钟） 所以她最少需要6分钟。 11． 13.73 50 【分析】根据题意，已知洗衣粉的单价是19.99元，花露水的单价是11.88元，用应收的金额减去19.99，再减去11.88，就是抽纸的单价；又知应收款45.60元，找零4.40元，用45.60加上4.4，求出实收的金额；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 45.60－19.99－11.88 ＝25.61－11.88 ＝13.73（元） 45.60＋4.40＝50（元） 王阿姨去超市购买了一些生活用品，不小心弄脏了购物小票。根据小票信息算一算，王阿姨购买的抽纸单价是13.73元，王阿姨付给营业员50元后找回4.40元。 12． 24 【分析】先明确总任务量，每位老伯伯需要2项服务，共3位老伯伯：3×2＝6项服务，每项服务耗时8分钟：6×8＝48分钟；再计算理论最小时间，两位师傅同时工作：48÷2＝24 分钟。但实际需要考虑服务顺序（理发→刮胡子）；最后具体时间分配方案。 【详解】6×8＝48（分钟） 48÷2＝24（分钟） 师傅甲的工作安排： 0－8分钟：为老伯伯1理发；8－16分钟：为老伯伯3理发；16－24分钟：为老伯伯1刮胡子。 师傅乙的工作安排： 0－8分钟：为老伯伯2理发；8－16分钟：为老伯伯2刮胡子；16－24分钟：为老伯伯3刮胡子。 他们最短24分钟做完以上事情。 13． 5 13 【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，因此第三边最短是（9－5＋1）厘米，最长是（5＋9－1）厘米，依此计算并填空。 【详解】9－5＋1＝5（厘米） 5＋9－1＝13（厘米） 第三条边最短是5厘米，最长是13厘米。（填整数） 14． 5.2 5.6 【分析】已知等腰三角形的两条边是1.6米和2米，如果1.6米的边为三角形的腰，1.6＋1.6＝3.2（米），3.2米＞2米，符合三角形的要求；如果2米的边为三角形的腰，1.6＋2＝3.6（米），3.6米＞2米，也符合三角形的要求。因此三角形的三边之和有两种情况，分别相加即可。 【详解】1.6米的边为腰： 1.6＋1.6＋2＝5.2（米） 2米的边为腰： 2＋2＋1.6＝5.6（米） “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。在风筝节上，有一个等腰三角形的风筝，其中两条边分别长1.6米和2米，这个等腰三角形风筝的周长是5.2米或5.6米。 15． 7 57 【分析】由题意得，笑笑早晨7时45分从家出发去学校，0.2小时后到达学校，可以先将0.2小时转化为多少分钟，接着用7时45分加上前面的时长即可算出笑笑到学校的时刻。把0.2小时转化为多少分，需要乘它们之间的进率60。据此解答。 【详解】0.2×60＝12（分钟） 7时45分＋12分＝7时57分 笑笑早晨7时45分从家出发去学校，0.2小时后到达学校，则笑笑到学校的时刻是7时57分。 16． 3.6 100 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，计算花圃的面积，即2.4×1.5＝3.6（平方米），如果长、宽各扩大到原来的10倍，且长方形的面积＝长×宽，所以面积扩大到原来的：10×10＝100倍，据此解答。 【详解】2.4×1.5＝3.6（平方米） 10×10＝100 因此，一个长方形花圃，长2.4米，宽1.5米，这个花圃的面积是3.6平方米；如果长、宽各扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的100倍。 17．× 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行举例即可。 【详解】1+4＞4，第三条边是1厘米也可以，原题说法错误。 【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系，一般用较小的两边相加与第三边比较即可。 18．× 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点先向右移动两位，这个数比原来扩大了100倍，由此解答。 【详解】一个数扩大到原来的2倍，是原数乘2，把一个数的小数点向右移动两位，这个数比原来扩大了100倍； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律和对倍的认识。 19．× 【分析】一个数先乘100再除以10即这个数扩大了10倍，扩大了10倍后是6.08，把只要6.08缩小到原来的，即可得出原数。 【详解】一个小数先乘100，再除以10，结果是6.08，这个小数是0.608； 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是注意小数点移动时小数大小的变规律。 20．× 【分析】如图：当去掉后左上角的正方体后，从右面看到的形状是，由此判断。 【详解】由分析可知：从右面看到的形状是； 故答案为：× 【点睛】本题考查从不角度观察物体，要认真观察，仔细分析，分析从不同的角度观察到的形状。 21．× 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，那么积就会扩大10×10＝100倍，据此解答即可得到答案。 【详解】已知A×B＝3.5，将A和B都扩大10倍后再相乘，积是350； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。 22．√ 【分析】根据条形统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；进行判断即可。 【详解】由分析可知：要直观地反映出某校各年级的学生人数情况，应该绘制条形统计图，所以说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题应根据条形统计图的特点进行解答，属于基础知识，应熟练掌握。 23．；0.25；0；； ；4.2m；4c； 【解析】略 24．21.26；8.99； 67.27；20.09 【分析】小数加减法，核心是将小数点对齐，确保相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数中与横线上的小数点对齐后点上小数点； 小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果得数末尾有0，一般要去掉。 【详解】8.4＋12.86＝21.26              11.59－2.6＝8.99                       21.7×3.1＝67.27                9.8×2.05＝20.09                    25．4540；20；53.7；135 【分析】计算214＋103×（27＋15），先计算括号内加法，再计算括号外乘法，最后计算加法。 计算680÷[177－（189－46）]，先计算小括号内减法，再计算中括号内减法，最后计算除法。 计算45.9－18.7＋26.5，从左到右计算即可。 计算945÷[145－（185－47）]，先计算小括号内减法，再计算中括号内减法，最后计算除法。 【详解】214＋103×（27＋15） ＝214＋103×42 ＝214＋4326 ＝4540 680÷[177－（189－46）] ＝680÷[177－143] ＝680÷34 ＝20 45.9－18.7＋26.5 ＝27.2＋26.5 ＝53.7 945÷[145－（185－47）] ＝945÷[145－138] ＝945÷7 ＝135 26．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）统计图中共有10行，可以用1格表示20人，据此在统计图的最左侧标上数据，再根据统计表中的数据作出条形统计图。 （2）根据条形统计图中所作事项最多的人数，以及所作事项最少的人数来解答。 （3）根据学生上网时间较长，给出一些建议，如减少手机的使用，增加一些其它活动的时间。 【详解】（1） （2）答：同学们使用手机主要用于电话通讯和上网，玩游戏和做其他事情的比较少。 （3）答：我想对大家说，大家平时要减少用手机上网的时间，尽量多安排一些户外的活动。 27．55分钟；见详解 【分析】根据题意，合理安排步骤如下：和面（5分钟），必须最先完成。醒面（20分钟），和面后立刻开始，同时进行做饺子馅（15分钟），二者时间部分重叠，剩余5分钟醒面时间无需额外增加总时长。包饺子（25分钟），醒面和饺子馅完成后开始。烧开水（5分钟）：在包饺子的最后5分钟进行，时间重叠。煮饺子（5分钟），包饺子和烧开水完成后立刻开始。总时间计算：5（和面）＋20（醒面）＋25（包饺子）＋5（煮饺子）＝55分钟。（烧开水与包饺子最后5分钟重叠，不额外增加时间。）  通过优化步骤间的重叠，军军最快可在55分钟内完成所有流程。 【详解】合理安排步骤如下：和面（5分钟），必须最先完成。醒面（20分钟），和面后立刻开始，同时进行做饺子馅（15分钟），二者时间部分重叠，剩余5分钟醒面时间无需额外增加总时长。包饺子（25分钟），醒面和饺子馅完成后开始。烧开水（5分钟）：在包饺子的最后5分钟进行，时间重叠。煮饺子（5分钟），包饺子和烧开水完成后立刻开始。 5＋20＋25＋5 ＝25＋25＋5 ＝50＋5 ＝55（分钟） （烧开水与包饺子最后5分钟重叠，不额外增加时间。） 答：军军最快55分钟可以让妈妈品尝到饺子。 28．（1）4.64米 （2）7.986千克 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用长方形的周长公式计算出计划需要的篱笆长度；用4.5加2.1可以计算出实际围好的实践田长是多少，求一个数的几倍是多少用乘法计算，那么用1.1乘2.2可以计算出实际围好的实践田宽是多少，再用长方形的周长公式计算出实际用的篱笆长度；最后将两个长度相减，计算出实际修建的劳动实践田比计划多用了多少篱笆； （2）先分别计算出实际围好的实践田长、宽分别是多少，长方形的面积＝长×宽，再计算出围好后的劳动实践田面积，最后乘0.5计算出围好后的劳动实践田需要施多少千克肥料；据此解答。 【详解】（1）计划：（4.5＋2.2）×2 ＝6.7×2 ＝13.4（米） 实际：4.5＋2.1＝6.6（米） 2.2×1.1＝2.42（米） （6.6＋2.42）×2 ＝9.02×2 ＝18.04（米） 多用：18.04－13.4＝4.64（米） 答：实际修建的劳动实践田比计划多用了4.64米篱笆。 （2）长：4.5＋2.1＝6.6（米） 宽：2.2×1.1＝2.42（米） 6.6×2.42×0.5＝7.986（千克） 答：围好后的劳动实践田需要施7.986千克肥料。 29．参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人 【分析】根据数量关系：参加机器人编程比赛的人数－参加航模制作比赛的人数＝24，设参加航模制作比赛的人数为人，则参加机器人编程比赛的人数为人，列出方程即可求解。 【详解】解：设参加航模制作比赛的有人，则参加机器人编程比赛的有人。 1.8×30＝54（人） 答：参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人。 30．8厘米 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此将数据带入求出铁丝的长度，再根据等边三角形三边相等，用铁丝的长度除以3即可求出等边三角形的边长。 【详解】6×4＝24（厘米） 24÷3＝8（厘米） 答：改成后的等边三角形边长是8厘米。 31．55元 【分析】由题干可知每月用水量不超过10立方米按每立方米2.8元收费，超过10立方米的部分按每立方米4.5元收费。所以先算出10立方米以内的水费，再算出超过10立方米部分的水费，最后将两部分水费相加，就能得到总水费。 【详解】10×2.8＝28（元） 16－10＝6（立方米） 6×4.5＝27（元） 28＋27＝55（元） 答：应该缴水费55元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $