精品解析：浙江杭州市建德市2024-2025学年人教版五年级下学期期末练习数学（二）试题

小学数学五年级2024学年第二学期期末练习卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. （ ）÷40＝＝＝12÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】16；8；30；0.4 【解析】 【分析】以已知的为核心计算，根据分数与除法的关系，被除数对应分数的分子，除数对应分母；根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变；分数化小数，用分子除以分母，商以小数表示。 【详解】＝16÷40； ； ＝12÷30； ＝2÷5＝0.4； （16）÷40＝＝＝12÷（30）＝（0.4）（填小数）。 2. 在括号里填上合适的单位。 一个足球的体积大约是5300（ ），一个足球场的面积约是7000（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 平方米##m2 【解析】 【分析】根据生活经验、体积、面积单位和数据大小的认识可知： 一个手指尖的体积大约是1立方厘米，结合数据5300可知，所以计量一个足球的体积用“立方厘米”作单位比较适合； 1平方米是边长为1米的正方形地砖的面积，结合数据7000可知，所以计量一个足球场的面积用“平方米”做单位比较合适。 【详解】一个足球的体积大约是5300立方厘米，一个足球场的面积约是7000平方米。 3. 1.05升＝（ ）立方厘米 45分＝（ ）时 【答案】 ①. 1050 ②. 【解析】 【分析】（1）根据1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，所以1升＝1000立方厘米。将升换算成立方厘米，是由高级单位换算成低级单位，需要乘进率1000。 （2）根据1时＝60分。将分换算成时，是由低级单位换算成高级单位，需要除以进率60。 【详解】（1）1.05×1000＝1050（立方厘米），所以1.05升＝1050立方厘米。 （2）45÷60＝＝（时），所以45分＝时。 4. 分数有（ ）个分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 7 ②. 11 【解析】 【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；把2化为分母是9的假分数，再用假分数的分子减去的分子，得到的差是几，就是再添上几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 2＝ 18－7＝11 5. 分数，当m＝（ ）时，它是最大的真分数；当m＝（ ）时，它是最小的假分数。 【答案】 ①. 10 ②. 11 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，则最大的真分数的分子比分母少1；最小的假分数，分子等于分母，据此解答即可。 【详解】1011，当m＝10时，是最大的真分数； 当m＝11时，是最小的假分数。 6. 四位数5□3□既是3的倍数，又是5的倍数。这个四位数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 5130 ②. 5835 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数。 求最小数：高位数字尽可能小，个位优先选0。求最大数：高位数字尽可能大，个位优先选5。 根据上述特征确定个位数字，再通过计算各位数字之和确定百位数字。 【详解】（1）要使四位数最小，高位上的数字应尽可能小，个位选最小的0。 此时各位上的数的和为：5＋百位＋3＋0＝8＋百位，8＋百位必须是3的倍数。 百位数字最小填1，此时8＋1＝9，9是3的倍数。 所以，最小的四位数是5130。 （2）要使四位数最大，高位上的数字应尽可能大，个位选最大的5。 此时各位上的数的和为：5＋百位＋3＋5＝13＋百位，13＋百位必须是3的倍数。 百位数字最大能填8，此时13＋8＝21，21是3的倍数。 （若个位选0，和为8＋百位，百位最大能填7，数为5730，小于5835） 所以，最大的四位数是5835。 7. 用一根长60厘米的铁丝做一个长9厘米，宽5厘米的长方体框架，它的高是（ ）厘米。如果给这个长方体框架的表面糊上一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 【答案】 ①. 1 ②. 118 【解析】 【分析】长方体有12条棱，相对的棱长度相等。铁丝的长度即为长方体的棱长总和。 （1）根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此先求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽，求出高。 （2）给框架表面糊彩纸，需要的彩纸面积即为长方体的表面积。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 进行计算。 【详解】（1）60÷4＝15（厘米） 15－9－5  ＝6－5  ＝1（厘米） （2）求长方体的表面积：  （9×5＋9×1＋5×1）×2  ＝（45＋9＋5）×2  ＝59×2  ＝118（平方厘米） 8. 用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 7 ②. 13 【解析】 【分析】从前面和左边看到的形状都是“两层三列”的结构（下层5个小正方体，上层2个小正方体），要使小正方体的数量最少，可以在下层放5个小正方体，最前面一层的右边放2个小正方体，中间一层放2个小正方体，右边的小正方体与最前面一层左边的小正方体对齐，最后面一层放1个小正方体，居左；再在上面一层的左上角和中间上方各放1个小正方体，即可求出至少需要多少小正方体； 要使小正方体的数量最多，需在视图允许的范围内尽可能多放，下层可以放3×3个小正方体，形成3行3列的底层，再在中间和最后一行小正方体上层的左边，各放2个小正方体，即可求出最多需要多少小正方体。 【详解】至少需要的小正方体：2＋2＋1＋2＝7（个） 最多需要的小正方体： （个） 因此用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要7个小正方体，最多需要13个小正方体。 9. 下图是一个正方体的平面展开图。已知相对的两个面上的数字相加等于1，则a＝（ ），b＋c＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.85 【解析】 【分析】属于正方体展开图的“2－3－1”结构，根据相对的面不相邻，展开图几个面在一条直线上，那么相对的面中间会隔着一个面； Z字形是首尾两端的面相对；据此可知：面对a面；面对b面；0.4面对c面；根据相对的两个面上的数字和是1，据此求出a、b、c的值，进而解答。 【详解】面对a面；面对b面；0.4面对c面； a＝1－＝ b＝1－＝ c＝1－0.4＝0.6 b＋c＝＋0.6 ＝0.25＋0.6 ＝0.85 10. 一个长方体的木块，长5分米，宽4分米，高3分米。从长方体木块中锯出一个最大的正方体，剩余部分的体积是（ ）立方分米，如果从剩余部分中再锯出一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 33 ②. 8 【解析】 【分析】要从长方体中锯出一个最大的正方体，该正方体的棱长应等于长方体长、宽、高中最短的那条棱的长度，即锯出的最大的正方体的棱长是3分米，用原长方体木块的体积减去锯出的最大的正方体的体积就是剩余部分的体积；剩余部分可以看作是由两个较小的长方体组成的，剩余部分主要集中在原长方体长边剩余的空间。此时剩余部分中较大的一块长方体尺寸为：长5－3＝2分米、宽4分米、高3分米。从剩余部分中再锯出一个最大的正方体，这个正方体的棱长最大是2分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】5×4×3－3×3×3 ＝20×3－9×3 ＝60－27 ＝33（立方分米） 5－3＝2（分米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方分米） 二、选择题（每小题2分，共12分） 11. 在下面的数轴中，表示和2的点依次是（ ）。 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ④① 【答案】C 【解析】 【分析】观察图示，可以发现0和5之间有5大格，一格表示1，把1平均分成5份，其中的1份表示，据此解答。 【详解】①在0往后的第一小格上，表示；②在0往后的第二小格上，表示；③在0往后的一个大格上，表示1；④在0往后的第二个大格上，表示2。 表示和2的点依次是②④。 12. 学校舞蹈队的学生站队，可以8人站成一排，也可以12人站成一排，都正好站完，如果舞蹈队的总人数在50人左右，最多是（ ）人。 A. 36 B. 48 C. 50 D. 54 【答案】B 【解析】 【分析】舞蹈队总人数既能被8整除，也能被12整除，说明总人数是8和12的公倍数。先求出8和12的最小公倍数，列出它们的公倍数，再根据50 人左右这一条件确定最多的具体人数。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24 24×2＝48，24×3＝72…… 8和12的公倍数为：24、48、72…… 只有48在50左右。 所以最多是48人。 13. 哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何大于或者等于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的算式是（ ）。 A. 12＝4＋8 B. 11＝2＋9 C. 6＝1＋5 D. 4＝2＋2 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，符合要求的算式需满足两个条件：一是等式左边的数是大于或等于4的偶数；二是等式右边是两个质数相加。一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。1既不是质数，也不是合数。据此对四个选项逐一进行分析判断。 【详解】A．12＝4＋8：12是大于4的偶数，但4和8除了1和本身外还有其他因数，是合数，不符合两个质数相加的要求，此选项错误。 B．11＝2＋9：11是奇数，不符合大于或者等于4的偶数这一条件，且9是合数，此选项错误。 C．6＝1＋5：6是大于4的偶数，但1既不是质数，也不是合数，不符合两个质数相加的要求，此选项错误。 D．4＝2＋2：4是大于或者等于4的偶数，2只有1和2两个因数，是质数，符合两个质数相加的要求，此选项正确。 14. 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能看出数量的变化情况，下列事项中，不适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 某手机商店1－6月份的手机销售量 B. 某手机商店6月份的不同品牌手机销售量 C. 某手机商店1－6月份的A品牌手机的销售量 D. 某手机商店1－6月份的A、B两个品牌手机的销售量 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；复式折线统计图主要通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，据此解答。 【详解】A．1—6月份的手机销售量，是同一商店在不同月份的销量变化，适合用折线统计图。 B．6月份的不同品牌手机销售量，是同一时间下不同品牌的销量对比，更适合用条形统计图（只需要展示数量多少，不需要体现变化），不适合用折线统计图。 C．1—6月份的A品牌手机销售量，是同一品牌在不同月份的销量变化，适合用折线统计图。 D．1—6月份的A、B两个品牌手机的销售量，是两个品牌在不同月份的销量变化，适合用复式折线统计图。 所以不适合用折线统计图表示的是某手机商店6月份的不同品牌手机销售量。 15. 小东要将4盒饼干包装成一份，作为礼物送给好朋友。长方体饼干盒长24cm，宽15cm，高5cm。不计接口处和损耗，下面（ ）方案需要的包装纸最省。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出各个选项表面积，再进行比较，即可解答。 【详解】A．，长是24cm，宽是15cm，高5×4＝20（cm） （24×15＋24×20＋15×20）×2 ＝（360＋480＋300）×2 ＝（840＋300）×2 ＝1140×2 ＝2280（cm2） B．，长是24×2＝48（cm），宽是15cm，高是5×2＝10（cm） （48×15＋48×10＋15×10）×2 ＝（720＋480＋150）×2 ＝（1200＋150）×2 ＝1350×2 ＝2700（cm2） C．，长是24cm，宽是15×2＝30（cm），高是5×2＝10（cm） （24×30＋24×10＋30×10）×2 ＝（720＋240＋300）×2 ＝（960＋300）×2 ＝1260×2 ＝2520（cm2） D．，长是24×2＝48（cm），宽是15×2＝30（cm），高是5cm （48×30＋48×5＋30×5）×2 ＝（1440＋240＋150）×2 ＝（1680＋150）×2 ＝1830×2 ＝3660（cm2） 3660＞2700＞2520＞2280 方案最省包装纸。 16. 有10个大小、颜色均相同的球，其中只有一个是次品（质量不同）。用一架无砝码的天平称，至少称（ ）次保证能找出次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】利用天平平衡原理，先把10个球分成3份，且尽量平均分。根据物品数量与至少称量次数的规律进行判断，需考虑最不利情况以保证能找出次品。 【详解】将10个球分成3份，分别是3个、3个、4个。 第一次称重： 把两份3个的球分别放在天平两端，如果天平平衡，说明次品在剩下的4个球中；如果天平不平衡，说明次品在较轻的那3个球中。 第二次称重： 情况一：次品在4个球中，将这4个球分成2份，每份2个，把这两份分别放在天平两端，次品在较轻的那2个球中。 情况二：次品在3个球中，从这3个球中任取2个，分别放在天平两端，如果天平平衡，说明剩下的那个球是次品；如果天平不平衡，较轻的那个球就是次品。 第三次称重：对于情况一，将较轻的那2个球分别放在天平两端，较轻的那个球就是次品。 综上，至少称3次才能保证把这个次品找出来。 三、计算题（共30分） 17. 直接写出得数。 ＋＝ 1－＝ －＝ ＋－＝ 0.5＋＝ ＋＝ －0.2＝ 1－＋＝ 【答案】 1；；； 1；；； 18. 选择合理的方法计算。 －＋ － ） －＋－ 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：按照运算顺序，进行计算。 第二题：把小数化成分数，利用减法性质和带符号搬家简便计算。 第三题：根据带符号搬家、加法结合律以及减法性质简便计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ －（－0.125） ＝－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝ 19. 解方程。 ＋x＝1 2x－1.8＝ 【答案】x＝；x＝1.2 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时加上1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】＋x＝1 解：＋x－＝1－ x＝ 2x－1.8＝ 解：2x－1.8＝0.6 2x－1.81.8＝0.6+1.8 2x＝2.4 2x÷2＝2.4÷2 x＝1.2 20. 按规律计算。 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ … ＋ 我是这样想的： 。 【答案】见详解 【解析】 【分析】每一个算式的第一个分数的分子是1，分母是2、3、4、5……；第二个分数的分子是1，分母是3、4、5、6……；和的分母是两个加数分母的积，分子是两个加数分母的和，据此按照这个规律解答即可，再说出想法。 【详解】＋ ＋ ＋ ＋ ＋＝ … ＋＝ 我是这样想的：分子是1，分母是互质的两个分数，它们的和也是一个分数，这个分数的分子是这两个分数的分母和，分母是这两个分数的分母的积。 21. 求立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】126平方厘米；81立方厘米 【解析】 【分析】立体图形的表面积＝长方体表面积＋正方体侧面积，立体图形的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积＝棱长×棱长×4，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】表面积：（6×3＋6×3＋3×3）×2＋3×3×4 ＝（18＋18＋9）×2＋36 ＝45×2＋36 ＝90＋36 ＝126（平方厘米） 体积：6×3×3＋3×3×3 ＝54＋27 ＝81（立方厘米） 四、操作题（共11分） 22. 小东说，1米的和3米的的一样长的，你同意他的说法吗？请通过画图、文字来说明。 【答案】同意，说明见详解 【解析】 【分析】画一个长方形，表示1米，把表示1米的长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份表示米，取其中的3份表示米，据此求出1米的的长度。 再画一个长方形，是表示1米长方形的3倍，表示3米，把3米长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，表示米，求出3米的长度，进行比较解答。 【详解】同意他的说法。 如图： 1米的就是米； 3÷4＝（米），所以3米的就是米。 因此1米的和3米的一样长。 23. 有一个立体图形从上面看到的形状如下图，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数。 （1）想象这个立体图形，并画出从正面和左面看到的形状。 从正面看 从左面看 （2）如果每个小正方体的棱长都是1厘米，那么这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 32 ②. 9 【解析】 【分析】（1）根据从上面看到的形状，以及上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，可得出从正面看，有3层，上层1个小正方形，中层2个小正方形，下层3个小正方形，中层与下层小正方形左齐；上层小正方形居中。 从左面看，有3层，上层1个小正方形，中层2个小正方形，下层2个小正方形，左齐，据此画图。 （2）已知每个小正方体的棱长都是1厘米，则小正方体一个面的面积是1平方厘米。分别找出从上下面、前后面、左右面看到的小正方形的个数，求出总个数，再乘每个面的面积，就是这个立体图形的表面积。 已知每个小正方体的棱长都是1厘米，则小正方体的体积是1立方厘米。结合从上面看到这个位置上所用的小正方体的个数，可知这个立体图形所用小正方体的总个数，再乘小正方体的体积，就是这个立体图形的体积。 【小问1详解】 如图： 从正面看 从左面看 【小问2详解】 从正面和后面看都有6个面，从左面和右面看都有5个面，从上面和下面看都有5个面。 1×1＝1（平方厘米） 1×（6×2＋5×2＋5×2） ＝1×（12＋10＋10） ＝1×32 ＝32（平方厘米） 1×1×1＝1（立方厘米） 1×（2＋3＋1＋2＋1） ＝1×9 ＝9（立方厘米） 24. 如图，每个小方格的边长都是1cm，三角形ABC是直角三角形。 （1）画出方格纸中直角三角形ABC绕点B顺时针旋转180°，得到的图形标上①。 （2）把直角三角形ABC先向下平移3格，再向右平移6格，得到的图形标上②。 （3）直角三角形ABC的面积是（ ）cm2，在方格纸空白处画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的轴对称图形，标上③。 【答案】（1）（2）（3）3； 【解析】 【分析】（1）绕点B顺时针旋转180°时，保持B点位置不变，将A、C两点分别绕B旋转180°，再顺次连接三点得到图形①。 （2）根据平移的特性，先往下数出3格后确定三角形ABC各点，然后再往右数出6格，确定移动后的各点并连接得到图形②。 （3）根据三角形面积公式S＝ah÷2（a为底，h为高），可得面积为2×3÷2＝3cm2。画轴对称图形：可以画一个长为3cm，宽为1cm的长方形，长方形是轴对称图形，面积3×1＝3cm2，与三角形ABC面积相等，标上③（画法不唯一）。 【详解】2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（cm2） 直角三角形ABC的面积是3cm2。 五、解决问题（共27分） 25. 学校对1200名学生最喜欢的大课间体育活动进行调查（每人只选一项），调查结果统计如下表（不完整）。 最喜欢的课间活动 跳绳 足球 篮球 排球 跑步 占总人数的几分之几 （1）最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？ （2）剩下的人全部喜欢跑步，跑步人数占总人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把全校学生总人数看作单位“1”。 （1）根据常识可知，足球、篮球和排球属于球类运动，跳绳和跑步不属于球类运动。将这三项占总人数的分率相加，即为最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几。计算时需先通分，化为同分母分数后再相加。 （2）剩下的人全部喜欢跑步，即用单位“1”减去喜欢跳绳的分率与最喜欢球类运动的分率和，即可求出跑步人数占总人数的几分之几。 【小问1详解】 ＝ 答：最喜欢球类运动的人数占总人数的。 【小问2详解】 答：跑步人数占总人数的。 26. 妈妈要将一块长15分米、宽9分米的长方形旧棉布，裁剪成最大的正方形洗碗布而没有剩余。 （1）正方形洗碗布的边长是多少分米？ （2）至少可以裁剪多少块最大的正方形洗碗布而没有剩余？ 【答案】（1）3分米 （2）15块 【解析】 【分析】（1）要把长方形棉布裁剪成最大的正方形洗碗布且没有剩余，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数，且要是最大的，即求15和9的最大公因数。根据分解质因数的方法，两个数的公有质因数的乘积是它的最大公因数。 （2）求出正方形边长后，分别计算长方形的长和宽各包含多少个正方形的边长，再将这两个数相乘，即可得到裁剪的正方形总块数。 【小问1详解】 15＝3×5 9＝3×3 所以15和9的最大公因数是3。 答：正方形洗碗布的边长是3分米。 【小问2详解】 （15 ÷ 3） × （9 ÷ 3） ＝ 5 × 3 ＝ 15（块） 答：至少可以裁剪15块最大的正方形洗碗布而没有剩余。 27. 一张长方形铁皮，长12分米，宽8分米，从四个角各切掉一个边长为2分米的正方形，然后做成一个无盖的长方体容器。 （1）这个容器的底面积是多少？ （2）这个容器容积是多少升？ 【答案】（1）32平方分米 （2）64升 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，无盖长方体的长是（12－2×2）分米，宽是（8－2×2）分米，高是2分米，求容器的底面积，就是求长是（12－2×2）分米，宽是（8－2×2）分米，根据底面积＝长×宽，据此解答。 （2）根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，求出无盖长方体的容积，注意单位换算， 【小问1详解】 长：12－2×2 ＝12－4 ＝8（分米） 宽：8－2×2 ＝8－4 ＝4（分米） 高：2分米 8×4＝32（平方分米） 答：这个容器的底面积是32平方分米。 【小问2详解】 8×4×2 ＝32×2 ＝64（立方分米） 64立方分米＝64升 答：这个容器容积是64升。 28. 一个长方体的水槽，从里面量得长4分米，宽3分米，高5分米，水深3.5分米。如果投入一块正方体铁块，水面恰好与水槽口相平。这个正方体铁块的体积是多少？ 【答案】18立方分米 【解析】 【分析】用长方体水槽的高减去水深，求出水面上升的高度；水面上升部分体积，就是铁块的体积；铁块的体积＝长方体水槽的底面积×水面上升的高度，据此解答。 【详解】4×3×（5－3.5） ＝4×3×1.5 ＝12×1.5 ＝18（立方分米） 答：这块正方体铁块的体积是18立方分米。 29. 下图是2025年“五一黄金周”某地A景区和B景区游客量的统计图。根据统计图，回答问题。 （1）哪个景区的游览人数上升得快，下降得也快？ （2）假如明年要游览A景区，你认为哪天比较好？为什么？ （3）从统计图中，你还能得到哪些信息？ 【答案】（1）A景区 （2）5月5日，因为这天A景区游客少，游玩不拥挤。 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）先观察A、B两个景区的折线走势，对比上升阶段和下降阶段的坡度，坡度更陡的那个景区，就是人数上升快、下降也快的景区。 （2）先看A景区每天的游客量数据，找到人数最少的日期，再说明选择这个日期的理由（人少、游玩体验好）。 （3）整体观察折线统计图，对比A、B景区的游客量变化，提取出有价值的信息，比如峰值日期、整体趋势、两个景区的人数差异等，用简洁语言描述即可。 【小问1详解】 观察复式折线统计图中A、B景区的折线坡度，A景区的折线更陡，所以A景区的游览人数上升得快，下降得也快。 【小问2详解】 5月5日人数最少，所以选择5月5日，原因是这天游客少，游玩不拥挤。 【小问3详解】 A、B景区游客量均在5月3日达到最高，之后逐渐下降。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学五年级2024学年第二学期期末练习卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. （ ）÷40＝＝＝12÷（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 在括号里填上合适的单位。 一个足球的体积大约是5300（ ），一个足球场的面积约是7000（ ）。 3. 1.05升＝（ ）立方厘米 45分＝（ ）时 4. 分数有（ ）个分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 分数，当m＝（ ）时，它是最大的真分数；当m＝（ ）时，它是最小的假分数。 6. 四位数5□3□既是3的倍数，又是5的倍数。这个四位数最小是（ ），最大是（ ）。 7. 用一根长60厘米的铁丝做一个长9厘米，宽5厘米的长方体框架，它的高是（ ）厘米。如果给这个长方体框架的表面糊上一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 8. 用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 9. 下图是一个正方体的平面展开图。已知相对的两个面上的数字相加等于1，则a＝（ ），b＋c＝（ ）。 10. 一个长方体的木块，长5分米，宽4分米，高3分米。从长方体木块中锯出一个最大的正方体，剩余部分的体积是（ ）立方分米，如果从剩余部分中再锯出一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。 二、选择题（每小题2分，共12分） 11. 在下面的数轴中，表示和2的点依次是（ ）。 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ④① 12. 学校舞蹈队的学生站队，可以8人站成一排，也可以12人站成一排，都正好站完，如果舞蹈队的总人数在50人左右，最多是（ ）人。 A. 36 B. 48 C. 50 D. 54 13. 哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何大于或者等于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的算式是（ ）。 A. 12＝4＋8 B. 11＝2＋9 C. 6＝1＋5 D. 4＝2＋2 14. 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能看出数量的变化情况，下列事项中，不适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 某手机商店1－6月份的手机销售量 B. 某手机商店6月份的不同品牌手机销售量 C. 某手机商店1－6月份的A品牌手机的销售量 D. 某手机商店1－6月份的A、B两个品牌手机的销售量 15. 小东要将4盒饼干包装成一份，作为礼物送给好朋友。长方体饼干盒长24cm，宽15cm，高5cm。不计接口处和损耗，下面（ ）方案需要的包装纸最省。 A. B. C. D. 16. 有10个大小、颜色均相同的球，其中只有一个是次品（质量不同）。用一架无砝码的天平称，至少称（ ）次保证能找出次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三、计算题（共30分） 17. 直接写出得数。 ＋＝ 1－＝ －＝ ＋－＝ 0.5＋＝ ＋＝ －0.2＝ 1－＋＝ 18. 选择合理的方法计算。 －＋ － ） －＋－ 19. 解方程。 ＋x＝1 2x－1.8＝ 20. 按规律计算。 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ … ＋ 我是这样想的： 。 21. 求立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 四、操作题（共11分） 22. 小东说，1米的和3米的的一样长的，你同意他的说法吗？请通过画图、文字来说明。 23. 有一个立体图形从上面看到的形状如下图，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数。 （1）想象这个立体图形，并画出从正面和左面看到的形状。 从正面看 从左面看 （2）如果每个小正方体的棱长都是1厘米，那么这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 24. 如图，每个小方格的边长都是1cm，三角形ABC是直角三角形。 （1）画出方格纸中直角三角形ABC绕点B顺时针旋转180°，得到的图形标上①。 （2）把直角三角形ABC先向下平移3格，再向右平移6格，得到的图形标上②。 （3）直角三角形ABC的面积是（ ）cm2，在方格纸空白处画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的轴对称图形，标上③。 五、解决问题（共27分） 25. 学校对1200名学生最喜欢的大课间体育活动进行调查（每人只选一项），调查结果统计如下表（不完整）。 最喜欢的课间活动 跳绳 足球 篮球 排球 跑步 占总人数的几分之几 （1）最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？ （2）剩下的人全部喜欢跑步，跑步人数占总人数的几分之几？ 26. 妈妈要将一块长15分米、宽9分米的长方形旧棉布，裁剪成最大的正方形洗碗布而没有剩余。 （1）正方形洗碗布的边长是多少分米？ （2）至少可以裁剪多少块最大的正方形洗碗布而没有剩余？ 27. 一张长方形铁皮，长12分米，宽8分米，从四个角各切掉一个边长为2分米的正方形，然后做成一个无盖的长方体容器。 （1）这个容器的底面积是多少？ （2）这个容器容积是多少升？ 28. 一个长方体的水槽，从里面量得长4分米，宽3分米，高5分米，水深3.5分米。如果投入一块正方体铁块，水面恰好与水槽口相平。这个正方体铁块的体积是多少？ 29. 下图是2025年“五一黄金周”某地A景区和B景区游客量的统计图。根据统计图，回答问题。 （1）哪个景区的游览人数上升得快，下降得也快？ （2）假如明年要游览A景区，你认为哪天比较好？为什么？ （3）从统计图中，你还能得到哪些信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $