第4讲 化学计算的常用方法【大单元精讲精练】-2027届高三化学一轮复习讲义●知识清单（新高考通）

该高中化学高考复习讲义聚焦化学计算常用方法专题，涵盖守恒法、差量法、关系式法等核心考点，按方法原理、解题步骤、应用场景逻辑架构知识，通过核心梳理明确考点本质，考点突破结合热重分析、滴定计算等实例指导方法应用，限时训练融入近年真题及模拟题，形成“原理-方法-实战”系统复习链。 讲义突出“方法建模+真题驱动”特色，如守恒法中通过“设1mol晶体-分析失重-金属质量守恒”步骤建立热重计算模型，关系式法结合立德粉中S²⁻测定实验推导I₂与S²⁻定量关系，培养学生科学思维与证据推理能力。分层设计选择、解答题训练，配合考向预测精准定位2027年命题趋势，助力学生高效掌握简便算法，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第一单元　物质的分类、转化与化学计量 第4讲　化学计算的常用方法 【高考考向预测】 化学计算常用方法包含守恒法、差量法、关系式法、极值法、十字交叉法、关系式与多步反应计算等，依托元素守恒、电子守恒、电荷守恒简化反应定量运算，广泛应用于化学定量选择、工艺流程与化学实验计算题；近三年分散在选择题、化工大题、滴定定量设问中，全程渗透计算，考频很高；预测2027 年命题侧重结合化工陌生反应、氧化还原滴定数据选用守恒、关系式快速解题，弱化繁琐列式计算，强化定量建模与简便算法的灵活选用。 【核心梳理●明考点】 方法一　守恒法 1.含义 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒,如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒等。 2.解题步骤 第一步 明确题目要求解的物理量 第二步 根据题目中要求解的物理量,分析反应过程中物质的变化,找出守恒类型及相关的物理量 第三步 根据守恒原理,梳理出反应前后守恒的物理量,列式计算求解 3.原子守恒的应用——热重分析 (1)设晶体为1 mol。 (2)失重一般是先失水,再失非金属氧化物。 (3)计算每步的m(剩余),×100%=固体残留率。 (4)晶体中金属质量不减少,仍在m(剩余)中。 (5)失重最后一般为金属氧化物,由质量守恒得m(O),由n(金属)∶n(O),即可求出失重后物质的化学式。 【考点突破●明方向】 1.(用原子守恒法求解化学式)在空气中煅烧CoC2O4生成钴氧化物和CO2,测得充分煅烧后固体质量为2.41 g,CO2体积为1.344 L(标准状况),则钴氧化物的化学式为　　　　。  【答案】Co3O4 【解析】n(CO2)==0.06 mol,根据碳原子守恒可知,n(CoC2O4)=0.03 mol,则钴氧化物中n(Co)=0.03 mol,m(O)=2.41 g-0.03 mol×59 g·mol-1=0.64 g,故n(O)==0.04 mol,则n(Co)∶n(O)=0.03 mol∶0.04 mol=3∶4,则钴氧化物的化学式为Co3O4。 2.(用质量守恒法求解化学式)一定条件下金属钠和H2反应生成化合物甲。将4.80 g甲加热至完全分解,得到金属钠和2.24 L(已折算成标准状况)的H2。请推测甲的化学式　　　　。  【答案】NaH 【解析】化合物甲是由Na和H2反应得到的,故化合物甲中含有Na、H两种元素,又4.80 g化合物甲加热分解得到2.24 L(标准状况)H2,则化合物甲中氢元素的质量为0.20 g,钠元素的质量为4.60 g,化合物甲中Na和H的原子个数比为1∶1,可判断化合物甲的化学式为NaH。 3.(热重曲线分析)在N2气氛中,FeSO4·7H2O的脱水热分解过程如图所示: 根据上述实验结果,可知x=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,  y=　　　　　　　　。  【答案】(1)4　1 【解析】(1)由图中信息可知,当失重比为19.4%时,FeSO4·7H2O转化为FeSO4·xH2O,则=19.4%,解得x=4;当失重比为38.8%时,FeSO4·7H2O转化为FeSO4·yH2O,则=38.8%,解得y=1。 4.(2022·江苏卷)FeS2、FeS在空气中易被氧化,将FeS2在空气中氧化,测得氧化过程中剩余固体的质量与起始FeS2的质量的比值随温度变化的曲线如图所示。800 ℃时,FeS2氧化成含有两种元素的固体产物为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(填化学式,写出计算过程)。  【答案】Fe2O3;设FeS2氧化成含有两种元素的固体产物化学式为FeOx,=120 g·mol-1,则=120 g·mol-1×66.7%=80.04 g·mol-1,则56+16x=80.04,x=,即固体产物为Fe2O3 【解析】由图可知,800 ℃时,氧化过程中剩余固体的质量与起始FeS2的质量的比值为66.7%,设FeS2氧化成含有两种元素的固体产物化学式为FeOx,=120 g·mol-1,则=120 g·mol-1×66.7%=80.04 g·mol-1,56+16x=80.04,x=,所以固体产物为Fe2O3。 方法二　关系式法 1.含义 关系式是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子,在多步反应中,它可以把始态反应物与终态生成物之间“量”的关系表示出来,把多步计算简化成一步计算。解题的关键是正确书写关系式。 2.解题步骤 第一步 写出各步反应的化学方程式 第二步 根据化学方程式找出作为中介的物质,并确定已知物质、中介物质、所求物质之间的量(质量或物质的量或相同条件下气体的体积)的关系 第三步 确定已知物质和所求物质之间量的关系 第四步 根据所确定的已知物质和所求物质之间量的关系和已知条件进行计算 【考点突破●明方向】 (一)利用关系式法简化解题过程 1.某工厂用m1kg铬铁矿粉(含Cr2O340%)制备K2Cr2O7,最终得到产品m2 kg,产率为　　　　。  【答案】×100% 【解析】由Cr元素守恒可知:Cr2O3~K2Cr2O7,则理论产生K2Cr2O7的质量为(×294) g,而实际产量为1 000m2 g,则产率=×100%。 2.在氧气中燃烧0.22 g硫和铁组成的混合物,使其中的硫全部转化为二氧化硫,把这些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并转变为硫酸,这些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L-1氢氧化钠溶液完全中和,则原混合物中硫的百分含量为(　　) A.72% B.40% C.36% D.18% 【答案】C 【解析】由S原子守恒和有关反应可得出: 得m(S)=0.08 g,则原混合物中w(S)=×100%≈36%。 (二)关系式法在滴定计算中的应用 3.立德粉(ZnS·BaSO4)成品中S2-的含量可以用“碘量法”测得。称取m g样品,置于碘量瓶中,移取25.00 mL 0.100 0 mol·L-1的I2—KI溶液 于其中,并加入乙酸溶液,密闭,置暗处反应5 min,有单质硫析出。以淀粉为指示剂,过量的I2用0.100 0 mol·L-1 Na2S2O3溶液滴定,反应式为I2+2S2。测定时消耗Na2S2O3溶液体积V mL。终点颜色变化为　　　　,样品中S2-的含量为　　　　(写出表达式)。  【答案】浅蓝色至无色　×100% 【解析】达到滴定终点时I2完全反应,可观察到溶液颜色由浅蓝色变成无色,且半分钟内不恢复原色;根据滴定过量的I2消耗Na2S2O3溶液的体积和关系式I2~2S2,可得n(I2)过量=×0.100 0V×10-3 mol,再根据得失电子守恒可得关系式S2-~I2可知,n(S2-)=0.100 0×25.00×10-3 mol-×0.100 0V×10-3 mol=(25.00-)×0.100 0×10-3 mol,则样品中S2-的含量为×100%。 4.(2024·河北保定模拟改编)Cr(OH)3常用于颜料、陶瓷、橡胶等工业。 实验室测定Cr(OH)3样品纯度的步骤如下: 准确称取0.900 0 g样品,溶于过量硫酸并配成250.0 mL溶液。取25.00 mL溶液,用足量(NH4)2S2O8溶液将Cr3+氧化为Cr2,煮沸除去过量的(NH4)2S2O8,冷却至室温。再加入过量KI溶液,以淀粉溶液为指示剂,用0.100 0 mol·L-1 Na2S2O3标准溶液滴定至终点,消耗Na2S2O3溶液24.0 mL(已知反应:Cr2+6I-+14H+===3I2+2Cr3++7H2O;I2+2S24+2I-) 计算Cr(OH)3样品的纯度(写出计算过程)。 【答案】n(S2)=24.0×10-3 L×0.100 0 mol·L-1=2.4×10-3 mol。根据2Cr3+~3I2~6S2知,n[Cr(OH)3]=n(Cr3+)=8.0×10-4 mol,则0.900 0 g样品中n[Cr(OH)3]=8.0×10-4 mol×=8.0×10-3 mol,则Cr(OH)3样品的纯度为×100%≈91.56%。 5.滴定法测废水中的氨氮含量(氨氮以游离氨或铵盐形式存在于水中)步骤如下:①取10 mL废水水样于蒸馏烧瓶中,再加蒸馏水至总体积为175 mL;②先将水样调至中性,再加入氧化镁使水样呈微碱性,加热;③用25 mL硼酸吸收蒸馏出的氨[2NH3+4H3BO3===(NH4)2B4O7+5H2O];④将吸收液移至锥形瓶中,加入2滴指示剂,用c mol·L-1的硫酸滴定至终点[(NH4)2B4O7+H2SO4+5H2O===(NH4)2SO4+4H3BO3],记录消耗的体积V mL。则水样中氮的含量是　　　　 mg·L-1(用含c、V的表达式表示)。  【答案】2 800cV 【解析】依据滴定实验和反应化学方程式:2NH3+4H3BO3===(NH4)2B4O7+5H2O、(NH4)2B4O7+H2SO4+5H2O===(NH4)2SO4+4H3BO3可知:2N~2NH3~(NH4)2B4O7~H2SO4,则n(N)=n(NH3)=2n(H2SO4)=2×cV×10-3 mol,m(N)=2×cV×10-3 mol×14×103 mg·mol-1=28cV mg,水样中氮的含量==2 800cV mg·L-1。 方法三　差量法 1.差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积或压强、反应过程中的热效应等。 2.差量法解题的关键是找准“理论差量”,把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例,然后求解。如: 【考点突破●明方向】 1.将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后,气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定),该b L 气体中NH3的体积分数是(　　) A. C. 【答案】C 【解析】设有x L NH3分解,则 w(NH3)=。 2.已知:①碳酸钠高温下不分解;②碳酸氢钠受热发生分解反应:2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑。充分加热碳酸钠和碳酸氢钠的混合物19 g,完全反应后固体质量减轻了3.1 g,求: (1)原混合物中碳酸钠的质量是　　　　 g。  (2)在剩余固体中,加入过量盐酸,反应后放出二氧化碳的体积(标准状况)是　　　　 L。  【答案】(1)10.6　(2)3.36 【解析】(1)设混合物中碳酸氢钠的质量为m 由　m=8.4 g 则碳酸钠的质量为19 g-8.4 g=10.6 g。 (2)剩余固体为碳酸钠,质量为19 g-3.1 g=15.9 g,物质的量为=0.15 mol,根据碳原子守恒可知,生成二氧化碳的物质的量为0.15 mol,标准状况下的体积为0.15 mol×22.4 L·mol-1=3.36 L。 3.CaC2O4·H2O热分解可制备CaO,CaC2O4·H2O加热升温过程中固体的质量变化如图。 ①写出400~600 ℃范围内分解反应的化学方程式:　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  ②与CaCO3热分解制备的CaO相比,CaC2O4·H2O热分解制备的CaO具有更好的CO2捕集性能,其原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  【答案】①CaC2O4CaCO3+CO↑ ②CaC2O4·H2O热分解放出更多的气体,制得的CaO更加疏松多孔 【解析】①M(CaC2O4·H2O)=146 g·mol-1,取1 mol CaC2O4·H2O,质量为146 g,当剩余质量为128 g时,质量减少了18 g,即减少1 mol H2O,结合题图知,在400 ℃时,固体的化学式为CaC2O4;当剩余质量为100 g时,质量又减少了28 g,即减少1 mol CO,CaC2O4失去1个CO后变成CaCO3,所以在400 ℃至600 ℃时发生的反应为CaC2O4CaCO3+CO↑。 本讲感悟 疑点:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  盲点:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  【限时训练】 （40分钟） 一、单选题 1．（2025·山东·高考真题）称取固体配制浓度约为的溶液，下列仪器中不需要使用的是 A．烧杯 B．容量瓶 C．量筒 D．细口试剂瓶(具橡胶塞) 【答案】B 【详解】A．溶解1.6g NaOH需要在烧杯中进行，故A需要； B．1.6gNaOH的物质的量为，，本实验要求精度不高，1.6g氢氧化钠溶解在400mL蒸馏水中即可配制浓度约为的溶液，不需要容量瓶，故选B； C．据B项分析可知，配制时需量筒量取400mL蒸馏水，故不选C； D．NaOH溶液配制好后需要转移到试剂瓶中储存，氢氧化钠溶液呈碱性，能与玻璃中的二氧化硅反应，不能选择玻璃塞，所以需要细口试剂瓶(具橡胶塞)，故不选D； 故选B。 2．（2026·陕西榆林·模拟预测）设表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．物质的量相同的和所含共价键数相同 B．溶液中的数目为 C．的溶液中含个 D．常温常压下，和混合气体中含有的碳原子数目为 【答案】A 【详解】A．和互为同分异构体，每个分子均含8个共价键，物质的量相同时所含共价键数目相同，A正确； B．在水溶液中会发生水解，因此溶液中的数目小于，B错误； C．的HCl溶液中浓度为，1 L该溶液中的物质的量为0.01 mol，数目为，C错误； D．常温常压下气体摩尔体积大于，2.24 L混合气体的物质的量小于0.1 mol，含有的碳原子数目小于，D错误； 故选A。 3．（2026·江西吉安·模拟预测）硫及其部分化合物的转化关系为。设是阿伏加德罗常数的值。下列叙述错误的是 A．1mol与过量反应转移电子的数目为 B．32g（）分子中含有的S—S键数目为 C．标准状况下，1mol的体积小于22.4L D．1L溶液中氧原子数目大于 【答案】A 【详解】A．SO2​与O2生成SO3的反应为可逆反应，不能完全反应，因此转移电子数小于，A错误； B．由的结构可知，1个分子含8个S-S键；的物质的量为，含S-S键的物质的量为，数目为，B正确； C．标准状况下为固态，固体的体积远小于，C正确； D．溶液中，本身含氧原子，溶剂水也含有氧原子，因此溶液中氧原子总数大于，D正确； 故选A。 4．（2026·河南许昌·模拟预测）设为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．相同物质的量的和中均含有个离子 B．的溶液中，含有个 C．苯甲酸中含有的键数目为 D．铁粉与足量水蒸气在高温下反应，转移电子数为 【答案】B 【详解】A．未说明和的物质的量为1mol，含有的离子数目不一定为，故A错误； B．的物质的量，为强酸强碱盐，不水解，故数目为，故B正确； C．1个苯甲酸分子中含有15个键，0.2mol苯甲酸含键数目为，故C错误； D．铁粉与水蒸气反应为，3mol Fe反应转移8mol电子，5.6g Fe为0.1mol，转移电子数为，不是，故D错误； 选B。 5．（2026·河北廊坊·一模）为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．中含有的质子数为 B．2.0 L的NaOH溶液中含的数目为 C．(Cr的化合价为)含过氧键的数目为 D．标准状况下，22.4 L HF含分子数为 【答案】C 【详解】A．的摩尔质量为，该物质的物质的量为，每个含质子数为，故含质子数为，A错误； B．题目未指明溶液温度，水的离子积不确定，无法根据计算的物质的量，B错误； C．设中过氧键数目为，每个过氧键中为价，其余为价，根据化合价代数和为0：，解得，故含过氧键数目为，C正确； D．标准状况下为液态，不能用气体摩尔体积计算其物质的量，分子数不等于，D错误； 故选C。 6．（2026·北京石景山·一模）下列说法正确的是 A．瓦斯中甲烷与氧气的质量比为时极易发生爆炸，此时甲烷与氧气的体积比为 B．将溶液加水稀释到，稀释后溶液中NaOH的物质的量浓度为 C．在和的条件下，气体摩尔体积约为 D．相同质量的两份铝，分别放入足量的盐酸和氢氧化钠溶液中，生成氢气的质量比为 【答案】B 【详解】A．同温同压下气体体积比等于物质的量之比，甲烷摩尔质量为16 g/mol，氧气为32 g/mol，当甲烷与氧气的质量比为时，对应体积比为，A错误； B．稀释前后溶质的物质的量不变，根据稀释公式得，，B正确； C．标准状况(和101kPa)下气体摩尔体积约为，和101kPa为常温常压，气体摩尔体积大于，C错误； D．等质量的铝与足量酸、碱反应时，每个Al均失去3个电子，根据得失电子守恒，生成氢气的质量相等，质量比为，D错误； 故选B。 7．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）铜及其化合物部分转化关系如图所示。设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．反应(1)每消耗32 g Cu，该反应转移电子的数目为 B．溶液中，的数目为 C．溶液中的配位键个数为 D．反应(2)每消耗气体，断裂的极性共价键数目为 【答案】A 【详解】A．反应①中Cu从0价被氧化为+2价，32 g Cu的物质的量为0.5 mol，反应转移电子为1 mol，即转移电子数目为，A正确； B．在水溶液中会发生水解，因此100溶液中，的数目小于，B错误； C．选项仅给出的浓度，未给出溶液体积，无法计算其物质的量，也无法计算配位键个数，C错误； D．题目未说明处于标准状况下，无法计算其物质的量，因此无法计算断裂极性共价键的数目，D错误； 故答案选A。 8．（2026·福建·一模）设为阿伏加德罗常数的值，下列判断正确的是 A．18 g水蒸气内氢键数小于 B．室温下，pH=11的溶液中，由水电离出的数目为 C．1.2 g石墨中含有共价键的数目为 D．23 g Na与足量的氧气反应生成含氧化钠和过氧化钠混合物，转移电子数为 【答案】A 【详解】A．水蒸气为气态，其中水分子间距离大，分子间作用力微弱，几乎不含氢键，18 g水蒸气（1 mol）的氢键数目远小于，A项正确； B．选项中未给出溶液体积，无法根据物质的量浓度计算水电离出的数目，B项错误； C．1.2 g石墨（0.1 mol C）中，每个C原子形成3个共价键，但每个键被2个C共享，总键数为，C项错误； D．23 g（1 mol）与氧气反应，无论生成或，每个钠原子均失去1个电子，转移电子数为，D项错误； 故答案选A。 9．（2026·云南·二模）设为阿伏加德罗常数的值。关于反应（产物中氯元素的质量数未标记），下列说法错误的是 A．中所含的中子数为 B．中含有的原子数为 C．反应生成时转移电子的数目为 D．当反应消耗0.1 L 1 mol·L-1盐酸时，生成的数目为 【答案】B 【详解】A．H的中子数为0，的中子数为，故1 mol 含18 mol中子，中子数为，A正确； B．未指明处于标准状况，无法用计算其物质的量，原子数不一定为，B错误； C．根据化学方程式，生成时，有2 mol被还原（Cl元素从+5价降至+4价，得到2 mol电子），同时有2 mol被氧化（Cl元素从-1价升至0价，失去2 mol电子），故反应转移的电子为2 mol，数目为，C正确； D．消耗的物质的量为，由方程式计量数，4 mol反应生成2 mol，故0.1 mol反应生成0.05 mol，数目为，D正确； 故答案选B。 10．（2026·江西·模拟预测）设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A． 中含有的π键数为 B．标准状况下，乙醚完全燃烧生成体积为 C．中溴的价层电子对数为 D．的氯化铵溶液中与离子数之和大于 【答案】C 【详解】A．苯环中的不含键，而是整体的离域大键，因此键数目不为，A错误； B．乙醚的分子式为，1 mol乙醚中含有4 mol碳原子，完全燃烧生成的体积为，B错误； C．中Br的孤电子对数，价层电子对数=孤电子对数+成键电子对数=1+5=6，1.5 mol 中Br的价层电子对数为，C正确； D．选项中未明确氯化铵溶液的体积，无法计算其中包含的离子数目，D错误； 故答案选C。 11．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）芹菜、苹果、海带中均含有丰富的氯元素，氯及其化合物的转化关系如图所示，为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．中含有的质子数为 B．理论上反应①中每消耗，转移的电子数为 C．在的溶液中，含有的数小于 D．反应②中每有参加反应，生成的分子为 【答案】D 【详解】A．没有说明所处的状态是标准状况，无法计算的物质的量；且即使是标准状况下，含有的质子数为，也不是，A错误； B．反应①是与浓盐酸的归中反应，方程式为：，参与反应时，只有被氧化，转移电子，因此消耗时，转移电子数为，B错误； C．题目只给出了溶液的浓度，未给出溶液体积，无法计算的物质的量和数目，C错误； D．反应②是与热溶液的歧化反应，方程式为：，参加反应生成，因此反应，生成分子数为，D正确； 故答案选D。 12．（2026·广西柳州·二模）在加热的条件下，浓硫酸与铜反应：（浓）。设为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．含有的共价键数目为 B．的中含数目为 C．反应生成，转移的电子数目为 D．溶液中的数目为 【答案】C 【详解】A．一个水分子（H2O）含有2个共价键（O-H键），0.1 mol H2O含0.2 mol共价键，数目为0.2 NA，A错误； B．pH=1的H2SO4溶液中，体积0.1 L，H+物质的量为0.01 mol，数目为0.01 NA，B错误； C．SO2摩尔质量为64 g/mol，6.4 g SO2物质的量为0.1 mol；该反应中元素从浓硫酸的价降为的价，每生成转移电子，因此生成转移电子，数目为，C正确； D．1 L 0.1 mol/L CuSO4溶液中，CuSO4完全电离，Cu2+是弱碱对应的阳离子，在水溶液中会发生水解反应，Cu2+物质的量小于0.1 mol，数目小于0.1 NA，D错误； 故选C。 13．（2026·湖南邵阳·一模）某化学兴趣小组用如图装置(夹持装置等略)制备氢碘酸。 步骤如下： i．在中加入和，快速搅拌，打开通入，反应完成后，关闭，静置、过滤得到滤液； ii．将滤液转移至中，打开通入，接通冷凝水，加热保持微沸，直至除尽； iii．继续加热蒸馏，C中收集沸点为之间的馏分，得到氢碘酸(密度为，HI质量分数为)。 下列叙述错误的是 A．步骤i中快速搅拌的目的是防止固体产物包覆碘 B．步骤i中通入发生反应的离子方程式是： C．步骤iii实验结束时应先停止加热，继续通一段时间的后关闭 D．实验得到氢碘酸的物质的量浓度约为 【答案】B 【分析】在A中加入H2O和I2，快速搅拌，打开K1通入H2S，H2S与I2发生反应I2+H2S=S↓+2HI，反应完成后，关闭K1，静置，过滤得滤液；将滤液转移至B中，打开K2通入N2，排出装置内的空气，接通冷凝水，加热保持微沸。实验结束时，将装置内残留的H2S等气体排入尾气处理装置，防止污染空气，同时也能防止在冷却过程中空气进入装置，氧化HI。 【详解】A．H2S与I2发生反应I2+H2S=S↓+2HI，生成的S是固体，若不快速搅拌，S可能包裹在未反应的I2表面，阻碍反应进行，A正确； B．H2S与I2发生反应I2+H2S=S↓+2HI，离子方程式为：，B错误； C．在步骤iii中，蒸馏结束后，若立即关闭K2，装置内可能残留HI气体，导致产率降低。通入N2可以将B中残留的HI蒸气赶入C中，确保收集完全。此外，先停止加热还可避免温度过高导致HI分解，C正确； D．已知氢碘酸的密度ρ= 1.7 g·mL⁻¹，HI质量分数w = 57%。根据公式：可知其物质的量浓度为，D正确； 故选B。 14．（2025·辽宁沈阳·二模）下列说法不正确的是 A．将质量分数为a%、物质的量浓度为c1 的稀H2SO4溶液蒸发掉一定量的水，使之质量分数为2a%，此时溶液的物质的量浓度为c2 ，则c1和c2的数值关系是c2>2c1 B．配制100 mL 2.00 NaOH溶液用托盘天平和滤纸称取8.0 g氢氧化钠固体 C．将标准状况下a L HCl气体溶于1000 mL水中，得到的盐酸溶液密度为b ，则该盐酸溶液的物质的量浓度为 D．V L Fe2(SO4)3溶液中含Fe3+m g，则该溶液中的物质的量浓度为 【答案】B 【详解】A．将质量分数为a%，物质的量浓度为c1mol/L的稀H2SO4溶液蒸发掉一定量的水，使之质量分数为2a%，此时物质的量浓度为c2mol/L，由于硫酸浓度越大，密度越大，因此根据以及，可知c1和c2的数值关系是c2>2c1，A正确； B．配制100 mL 2.00 NaOH溶液需要氢氧化钠固体，用托盘天平称取8.0 g氢氧化钠固体时，因氢氧化钠固体易吸收空气中的水，放在小烧杯中称量，B错误； C．将标准状况下的aLHCl气体溶于100mL水中，得到的盐酸溶液密度为bg/mL，溶质的物质的量是，溶液的体积是，则盐酸溶液的物质的量浓度为，C正确； D．VLFe2(SO4)3溶液中含Fe3+m g，物质的量是，则溶液中的物质的量是，物质的量浓度为，D正确； 故选B。 二、解答题 15．（2025·河南郑州·模拟预测）Ⅰ．某厂废水中含，其浓度为，现用氯氧化法处理，发生如下反应（化合物中N化合价均为价）： (1)投入过量液氯，可将氰酸盐进一步氧化为氮气，请配平下列化学方程式：______。 (2)若将含的浓度为的废水中氧化除去，最少需要氯气______． Ⅱ．某实验小组为了测定（3）中溶液多余的含量，常用标准溶液进行定量测定。 (3)现实验室需用一定浓度的溶液，配制该溶液所需玻璃仪器除烧杯、量筒、玻璃棒、胶头滴管外，还需______。 (4)还原性较强，在溶液中易被氧化成，因此常用作脱氯剂，该反应的离子方程式为________________________。 (5)现取（3）中溶液，用溶液进行滴定，经过平行实验测得消耗标准溶液，计算废液中的浓度为______（用含a、b的表达式表示） 【答案】(1) (2) (3)容量瓶 (4)或 (5)或 【详解】（1）反应中只有N元素和Cl元素化合价变化：N从价升高到价，生成共失；Cl从价降低到价，共得，根据题干中的方程式，该反应在碱性环境中发生，左边补充反应物，右边补充生成物，由原子守恒、电子守恒配平后的方程式为； （2）总的物质的量，根据两步反应：每第一步消耗，第二步共消耗，总消耗，因此最少需要； （3）实验室没有容量瓶，需要配制溶液，因此除给定仪器外还需要容量瓶； （4）被氧化为，被还原为，根据电子守恒、原子守恒配平即可得到离子方程式或碱性环境下； （5）根据反应关系：，溶液体积为，因此。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元　物质的分类、转化与化学计量 第4讲　化学计算的常用方法 【高考考向预测】 化学计算常用方法包含守恒法、差量法、关系式法、极值法、十字交叉法、关系式与多步反应计算等，依托元素守恒、电子守恒、电荷守恒简化反应定量运算，广泛应用于化学定量选择、工艺流程与化学实验计算题；近三年分散在选择题、化工大题、滴定定量设问中，全程渗透计算，考频很高；预测2027 年命题侧重结合化工陌生反应、氧化还原滴定数据选用守恒、关系式快速解题，弱化繁琐列式计算，强化定量建模与简便算法的灵活选用。 【核心梳理●明考点】 方法一　守恒法 1.含义 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒,如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒等。 2.解题步骤 第一步 明确题目要求解的物理量 第二步 根据题目中要求解的物理量,分析反应过程中物质的变化,找出守恒类型及相关的物理量 第三步 根据守恒原理,梳理出反应前后守恒的物理量,列式计算求解 3.原子守恒的应用——热重分析 (1)设晶体为1 mol。 (2)失重一般是先失水,再失非金属氧化物。 (3)计算每步的m(剩余),×100%=固体残留率。 (4)晶体中金属质量不减少,仍在m(剩余)中。 (5)失重最后一般为金属氧化物,由质量守恒得m(O),由n(金属)∶n(O),即可求出失重后物质的化学式。 【考点突破●明方向】 1.(用原子守恒法求解化学式)在空气中煅烧CoC2O4生成钴氧化物和CO2,测得充分煅烧后固体质量为2.41 g,CO2体积为1.344 L(标准状况),则钴氧化物的化学式为　　　　。  2.(用质量守恒法求解化学式)一定条件下金属钠和H2反应生成化合物甲。将4.80 g甲加热至完全分解,得到金属钠和2.24 L(已折算成标准状况)的H2。请推测甲的化学式　　　　。  3.(热重曲线分析)在N2气氛中,FeSO4·7H2O的脱水热分解过程如图所示: 根据上述实验结果,可知x=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,  y=　　　　　　　　。  4.(2022·江苏卷)FeS2、FeS在空气中易被氧化,将FeS2在空气中氧化,测得氧化过程中剩余固体的质量与起始FeS2的质量的比值随温度变化的曲线如图所示。800 ℃时,FeS2氧化成含有两种元素的固体产物为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(填化学式,写出计算过程)。  方法二　关系式法 1.含义 关系式是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子,在多步反应中,它可以把始态反应物与终态生成物之间“量”的关系表示出来,把多步计算简化成一步计算。解题的关键是正确书写关系式。 2.解题步骤 第一步 写出各步反应的化学方程式 第二步 根据化学方程式找出作为中介的物质,并确定已知物质、中介物质、所求物质之间的量(质量或物质的量或相同条件下气体的体积)的关系 第三步 确定已知物质和所求物质之间量的关系 第四步 根据所确定的已知物质和所求物质之间量的关系和已知条件进行计算 【考点突破●明方向】 (一)利用关系式法简化解题过程 1.某工厂用m1kg铬铁矿粉(含Cr2O340%)制备K2Cr2O7,最终得到产品m2 kg,产率为　　　　。  2.在氧气中燃烧0.22 g硫和铁组成的混合物,使其中的硫全部转化为二氧化硫,把这些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并转变为硫酸,这些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L-1氢氧化钠溶液完全中和,则原混合物中硫的百分含量为(　　) A.72% B.40% C.36% D.18% (二)关系式法在滴定计算中的应用 3.立德粉(ZnS·BaSO4)成品中S2-的含量可以用“碘量法”测得。称取m g样品,置于碘量瓶中,移取25.00 mL 0.100 0 mol·L-1的I2—KI溶液 于其中,并加入乙酸溶液,密闭,置暗处反应5 min,有单质硫析出。以淀粉为指示剂,过量的I2用0.100 0 mol·L-1 Na2S2O3溶液滴定,反应式为I2+2S2。测定时消耗Na2S2O3溶液体积V mL。终点颜色变化为　　　　,样品中S2-的含量为　　　　(写出表达式)。  4.(2024·河北保定模拟改编)Cr(OH)3常用于颜料、陶瓷、橡胶等工业。 实验室测定Cr(OH)3样品纯度的步骤如下: 准确称取0.900 0 g样品,溶于过量硫酸并配成250.0 mL溶液。取25.00 mL溶液,用足量(NH4)2S2O8溶液将Cr3+氧化为Cr2,煮沸除去过量的(NH4)2S2O8,冷却至室温。再加入过量KI溶液,以淀粉溶液为指示剂,用0.100 0 mol·L-1 Na2S2O3标准溶液滴定至终点,消耗Na2S2O3溶液24.0 mL(已知反应:Cr2+6I-+14H+===3I2+2Cr3++7H2O;I2+2S24+2I-) 计算Cr(OH)3样品的纯度(写出计算过程)。 5.滴定法测废水中的氨氮含量(氨氮以游离氨或铵盐形式存在于水中)步骤如下:①取10 mL废水水样于蒸馏烧瓶中,再加蒸馏水至总体积为175 mL;②先将水样调至中性,再加入氧化镁使水样呈微碱性,加热;③用25 mL硼酸吸收蒸馏出的氨[2NH3+4H3BO3===(NH4)2B4O7+5H2O];④将吸收液移至锥形瓶中,加入2滴指示剂,用c mol·L-1的硫酸滴定至终点[(NH4)2B4O7+H2SO4+5H2O===(NH4)2SO4+4H3BO3],记录消耗的体积V mL。则水样中氮的含量是　　　　 mg·L-1(用含c、V的表达式表示)。  方法三　差量法 1.差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积或压强、反应过程中的热效应等。 2.差量法解题的关键是找准“理论差量”,把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例,然后求解。如: 【考点突破●明方向】 1.将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后,气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定),该b L 气体中NH3的体积分数是(　　) A. C. 2.已知:①碳酸钠高温下不分解;②碳酸氢钠受热发生分解反应:2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑。充分加热碳酸钠和碳酸氢钠的混合物19 g,完全反应后固体质量减轻了3.1 g,求: (1)原混合物中碳酸钠的质量是　　　　 g。  (2)在剩余固体中,加入过量盐酸,反应后放出二氧化碳的体积(标准状况)是　　　　 L。  3.CaC2O4·H2O热分解可制备CaO,CaC2O4·H2O加热升温过程中固体的质量变化如图。 ①写出400~600 ℃范围内分解反应的化学方程式:　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  ②与CaCO3热分解制备的CaO相比,CaC2O4·H2O热分解制备的CaO具有更好的CO2捕集性能,其原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  【限时训练】 （40分钟） 一、单选题 1．（2025·山东·高考真题）称取固体配制浓度约为的溶液，下列仪器中不需要使用的是 A．烧杯 B．容量瓶 C．量筒 D．细口试剂瓶(具橡胶塞) 2．（2026·陕西榆林·模拟预测）设表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．物质的量相同的和所含共价键数相同 B．溶液中的数目为 C．的溶液中含个 D．常温常压下，和混合气体中含有的碳原子数目为 3．（2026·江西吉安·模拟预测）硫及其部分化合物的转化关系为。设是阿伏加德罗常数的值。下列叙述错误的是 A．1mol与过量反应转移电子的数目为 B．32g（）分子中含有的S—S键数目为 C．标准状况下，1mol的体积小于22.4L D．1L溶液中氧原子数目大于 4．（2026·河南许昌·模拟预测）设为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．相同物质的量的和中均含有个离子 B．的溶液中，含有个 C．苯甲酸中含有的键数目为 D．铁粉与足量水蒸气在高温下反应，转移电子数为 5．（2026·河北廊坊·一模）为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．中含有的质子数为 B．2.0 L的NaOH溶液中含的数目为 C．(Cr的化合价为)含过氧键的数目为 D．标准状况下，22.4 L HF含分子数为 6．（2026·北京石景山·一模）下列说法正确的是 A．瓦斯中甲烷与氧气的质量比为时极易发生爆炸，此时甲烷与氧气的体积比为 B．将溶液加水稀释到，稀释后溶液中NaOH的物质的量浓度为 C．在和的条件下，气体摩尔体积约为 D．相同质量的两份铝，分别放入足量的盐酸和氢氧化钠溶液中，生成氢气的质量比为 7．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）铜及其化合物部分转化关系如图所示。设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．反应(1)每消耗32 g Cu，该反应转移电子的数目为 B．溶液中，的数目为 C．溶液中的配位键个数为 D．反应(2)每消耗气体，断裂的极性共价键数目为 8．（2026·福建·一模）设为阿伏加德罗常数的值，下列判断正确的是 A．18 g水蒸气内氢键数小于 B．室温下，pH=11的溶液中，由水电离出的数目为 C．1.2 g石墨中含有共价键的数目为 D．23 g Na与足量的氧气反应生成含氧化钠和过氧化钠混合物，转移电子数为 9．（2026·云南·二模）设为阿伏加德罗常数的值。关于反应（产物中氯元素的质量数未标记），下列说法错误的是 A．中所含的中子数为 B．中含有的原子数为 C．反应生成时转移电子的数目为 D．当反应消耗0.1 L 1 mol·L-1盐酸时，生成的数目为 10．（2026·江西·模拟预测）设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A． 中含有的π键数为 B．标准状况下，乙醚完全燃烧生成体积为 C．中溴的价层电子对数为 D．的氯化铵溶液中与离子数之和大于 11．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）芹菜、苹果、海带中均含有丰富的氯元素，氯及其化合物的转化关系如图所示，为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．中含有的质子数为 B．理论上反应①中每消耗，转移的电子数为 C．在的溶液中，含有的数小于 D．反应②中每有参加反应，生成的分子为 12．（2026·广西柳州·二模）在加热的条件下，浓硫酸与铜反应：（浓）。设为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．含有的共价键数目为 B．的中含数目为 C．反应生成，转移的电子数目为 D．溶液中的数目为 13．（2026·湖南邵阳·一模）某化学兴趣小组用如图装置(夹持装置等略)制备氢碘酸。 步骤如下： i．在中加入和，快速搅拌，打开通入，反应完成后，关闭，静置、过滤得到滤液； ii．将滤液转移至中，打开通入，接通冷凝水，加热保持微沸，直至除尽； iii．继续加热蒸馏，C中收集沸点为之间的馏分，得到氢碘酸(密度为，HI质量分数为)。 下列叙述错误的是 A．步骤i中快速搅拌的目的是防止固体产物包覆碘 B．步骤i中通入发生反应的离子方程式是： C．步骤iii实验结束时应先停止加热，继续通一段时间的后关闭 D．实验得到氢碘酸的物质的量浓度约为 14．（2025·辽宁沈阳·二模）下列说法不正确的是 A．将质量分数为a%、物质的量浓度为c1 的稀H2SO4溶液蒸发掉一定量的水，使之质量分数为2a%，此时溶液的物质的量浓度为c2 ，则c1和c2的数值关系是c2>2c1 B．配制100 mL 2.00 NaOH溶液用托盘天平和滤纸称取8.0 g氢氧化钠固体 C．将标准状况下a L HCl气体溶于1000 mL水中，得到的盐酸溶液密度为b ，则该盐酸溶液的物质的量浓度为 D．V L Fe2(SO4)3溶液中含Fe3+m g，则该溶液中的物质的量浓度为 二、解答题 15．（2025·河南郑州·模拟预测）Ⅰ．某厂废水中含，其浓度为，现用氯氧化法处理，发生如下反应（化合物中N化合价均为价）： (1)投入过量液氯，可将氰酸盐进一步氧化为氮气，请配平下列化学方程式：______。 (2)若将含的浓度为的废水中氧化除去，最少需要氯气______． Ⅱ．某实验小组为了测定（3）中溶液多余的含量，常用标准溶液进行定量测定。 (3)现实验室需用一定浓度的溶液，配制该溶液所需玻璃仪器除烧杯、量筒、玻璃棒、胶头滴管外，还需______。 (4)还原性较强，在溶液中易被氧化成，因此常用作脱氯剂，该反应的离子方程式为________________________。 (5)现取（3）中溶液，用溶液进行滴定，经过平行实验测得消耗标准溶液，计算废液中的浓度为______（用含a、b的表达式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $