精品解析：湖南郴州市汝城县2024-2025学年人教版下学期期末教学质量检测六年级数学

2025年下学期期末教学质量监测 六年级数学 亲爱的孩子们：轻轻合上思绪的翅膀，让笔尖成为智慧的魔法棒！你认真书写的每一个数字，都是成长路上闪亮的星星；你耐心思考的每一分钟，都在为未来的智慧城堡添砖加瓦。 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共4页有六道大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目。 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、精挑细选我在行。（选择正确答案的字母填入括号内）（10分） 1. 大圆的半径为5厘米，小圆半径为4厘米，大圆和小圆的面积比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 25∶16 D. 16∶25 2. 甲数的相当于乙数的，且甲数不等于0，则甲数（ ）乙数。 A. B. C. D. 无法确定 3. 把一根木料锯成4段，平均每次所用的时间是完成这项工作所用时间的（ ）。 A. B. C. D. 4. 压路机的车轮向前滚动一周走过的距离是6.28米，车轮的直径是（ ）米。 A. 2 B. 4.71 C. 3 D. 1.5 5. 如图，直线上有、、、四个数，其中有可能互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 用18.84分米长的铁丝围成长方形、正方形、圆和三角形，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 三角形 7. 下面的百分率，（ ）可能大于100%。 A. 出勤率 B. 出粉率 C. 中奖率 D. 增长率 8. 根据黄金分割理论，当下肢长度与身高的比值等于黄金分割比（约0.618）时，身材比例最协调。妈妈的身高160厘米，下半身为94厘米，请你为她挑选最合适的高跟鞋（ ）。 A. 3厘米 B. 4厘米 C. 5厘米 D. 6厘米 9. 下列说法正确的是（ ） A. 圆周率就是3.14 B. 比的前项和后项同时乘以一个数，比值不变 C. 3米的和1米的一样长 D. 圆的直径是半径的2倍 10. 为了增强学生体质，进一步保障学生每天不少于两小时的体育锻炼时间，学校新购买了一些足球和篮球。其中足球65个，______，篮球有多少个？在空白处补充哪个条件可以用算式“”来解决问题？（ ） A. 篮球的个数是足球的 B. 篮球的个数比足球多 C. 足球的个数是篮球的 D. 足球的个数比篮球多 二、明辨是非我能行。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5． （ ） 12. 在含盐率为10%的盐水中加入10克盐和10克水后，含盐率仍是10%。（ ） 13. 圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。（ ） 14. 一个数乘分数的积一定比原来这个数小。（ ） 15. 两个半圆一定能拼成一个整圆。（ ） 三、巧填妙补我擅长。（每空1分，共24分） 16. 比35的多4的数是（ ），2.4比它的倒数多（ ）。 17. 绿源小区灯塔上的光最远能照射到8千米远的地方，它的照射面积是（ ）平方千米。 18. 六年级的《学虫数学阅读》这本书有150页，欢欢今天读了，明天她应该从（ ）页读起。 19. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ）6 （ ） （ ） （ ） 20. 校运会上，杨乐跑完100米用了12秒，李明用了15秒，杨乐和李明的速度比是（ ），杨乐比李明快（ ）。（填分数或百分数） 21. （ ）（ ）∶（ ）（填小数）＝（ ）%。 22. 在三角形ABC中，三个角的比依次是，按角分，这是一个（ ）三角形，按边分，这是一个（ ）三角形。 23. 把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似长方形（如图），这个长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，则圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米。 24. 一个水桶，装桶水重千克，那么装满1桶水有（ ）千克，1千克水可以装（ ）桶。 25. 把周长是18.84厘米的圆形纸片剪成两个半圆，一张半圆形纸片的周长是（ ）。 26. 医保能减轻参保人的看病就医的经济负担，避免因高额医疗费用而放弃治疗。今年张奶奶去医院动手术共需1.6万元的医疗费，其中医保报销了，报销（ ）元，需自费（ ）元。 四、精打细算我细心。（共26分） 27. 直接写出得数。 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 29. 解方程。 五、巧手绘行我拿手。（每题1分，共4分） 30. 我国自主研发的北斗卫星导航系统正式加入了国际民航组织标准，成为全球通用的卫星导航系统。现通过卫星定位到快乐宫殿及其附近一些场所的位置，请你在图中把它们表示出来。 （1）儿童乐园在快乐宫殿北偏西方向400米处。 （2）文化城在快乐宫殿南偏东方向100米处。 （3）游乐园在快乐宫殿东偏北方向350米处。 （4）迷宫在快乐宫殿东偏南方向200米处。 六、灵活运用我最强。（共31分） 31. 在正常情况下，人每分钟眨眼25次，看书时眨眼的次数是正常状态的，是打游戏的，打游戏时每分钟眨眼多少次？ 32. 国庆节期间，由于口算速度慢，亮亮在家进行了口算集训。他5天完成了全部习题的，以后3天共完成了267道，正好做完，这些习题一共有多少道？ 33. 在一次献爱心活动中，四、五、六年级的捐款钱数比是，已知六年级比四年级多捐款168元，这三个年级一共捐款多少钱？ 34. 爱莲广场中心有一个水池，直径是40米。 （1）沿着水池走20圈，要走多少米？ （2）为了迎接春节，现要在水池外面摆放一个1米宽的花环，花环的面积是多少平方米？ 35. 某校学生血型情况统计如图所示。 （1）AB型的占（ ）%。 （2）如果A型血的共有420人，这个学校共有（ ）人。 （3）O型血的人比B型血的多多少人？ 36. “姜汤”是我国民间常用的预防感冒的偏方之一，它是由生姜、红糖和水按照一定的比熬制而成的。这几天天气寒冷，汝城县志愿者协会的同志准备在十字路口派发姜汤。他们打算用5千克红糖，比生姜多，水和姜汤的质量比是，请问，这种姜汤一共有多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期期末教学质量监测 六年级数学 亲爱的孩子们：轻轻合上思绪的翅膀，让笔尖成为智慧的魔法棒！你认真书写的每一个数字，都是成长路上闪亮的星星；你耐心思考的每一分钟，都在为未来的智慧城堡添砖加瓦。 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共4页有六道大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目。 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、精挑细选我在行。（选择正确答案的字母填入括号内）（10分） 1. 大圆的半径为5厘米，小圆半径为4厘米，大圆和小圆的面积比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 25∶16 D. 16∶25 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的面积＝，分别求出大圆、小圆的面积，再用大圆的面积比小圆的面积，再根据比的性质化简即可。 【详解】×＝×25＝25（平方厘米） ×＝×16＝16（平方厘米） 25∶16＝（25÷）∶（16÷）＝25∶16 所以大圆和小圆的面积比是25∶16。 故答案为：C 2. 甲数的相当于乙数的，且甲数不等于0，则甲数（ ）乙数。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】甲数的相当于乙数的，即甲数乘 等于乙数乘 。通过比较两个分数的大小，利用“积相等（不为 ）时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律来判断甲数和乙数的大小关系。 【详解】根据题意可得数量关系式：甲数乙数 比较两个分数的大小：因为，所以 已知甲数不等于，则积不等于，乙数也不等于。 在乘法算式中，积相等（不为 ）时，一个因数越大，另一个因数越小。 因为 所以甲数乙数。 3. 把一根木料锯成4段，平均每次所用的时间是完成这项工作所用时间的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据锯木料的次数＝锯的段数－1，先计算锯成4段需要的总次数。求平均每次所用的时间是完成这项工作所用时间的几分之几，就是把总时间看作单位“1”，除以锯的次数即可。 【详解】需要锯的次数为：（次） 平均每次所用的时间是总时间的： 4. 压路机的车轮向前滚动一周走过的距离是6.28米，车轮的直径是（ ）米。 A. 2 B. 4.71 C. 3 D. 1.5 【答案】A 【解析】 【分析】已知圆的周长，利用公式 的变式 即可求出直径。 【详解】车轮滚动一周走过的距离即为车轮的周长。 已知车轮的周长 米，圆周率 取 。 根据圆的周长公式 ，可得直径 。 （米） 所以车轮的直径是 2 米。 故答案为： A 5. 如图，直线上有、、、四个数，其中有可能互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，a在0和1的中间，且0到1的线段被平均分成了4段，a在第2段处，所以a表示为；b在0到1中的第3段处，所以b表示；c表示2，d表示3。因为乘积为1的两个数互为倒数，只有×2＝1，所以a和c互为倒数。 【详解】由分析可知，a表示，b表示，c表示2，d表示3。 ×2＝1 所以和2互为倒数，即a和c互为倒数。 故答案为：B 6. 用18.84分米长的铁丝围成长方形、正方形、圆和三角形，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 三角形 【答案】C 【解析】 【分析】铁丝长度固定即周长相等，周长相同的封闭图形中，越接近圆形面积越大，分别计算正方形、圆、长方形、三角形的面积对比即可。 【详解】圆的半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（分米） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 正方形的边长：18.84÷4＝4.71（分米） 正方形的面积：4.71×4.71＝22.1841（平方分米） 当周长一定时，长方形的长和宽越接近，面积越大，当长和宽相等时即为正方形，此时面积最大，所以长方形的面积小于或等于正方形的面积。 当周长一定时，正三角形的面积在三角形中最大，但仍小于正方形的面积。 28.26＞22.1841 且正方形面积大于长方形和三角形面积。 所以，圆的面积最大。 7. 下面的百分率，（ ）可能大于100%。 A. 出勤率 B. 出粉率 C. 中奖率 D. 增长率 【答案】D 【解析】 【分析】出勤率、出粉率、中奖率均表示部分量占总量的百分比，增长率表示增长量占原有量的百分比。分析每个百分率中比较量和标准量的大小关系：如果比较量的数值不超过标准量，那么百分率最大为100%；如果比较量的数值可以超过标准量，那么百分率可能大于100%。 【详解】A．出勤率，出勤人数最多等于总人数，所以出勤率最大是； B．出粉率，因为小麦加工成面粉会有损耗，面粉质量一定小于小麦质量，所以出粉率一定小于； C．中奖率，中奖数量最多等于总数量，所以中奖率最大是，不可能大于； D．增长率，增长量可能大于原有量，所以增长率可能大于。 8. 根据黄金分割理论，当下肢长度与身高的比值等于黄金分割比（约0.618）时，身材比例最协调。妈妈的身高160厘米，下半身为94厘米，请你为她挑选最合适的高跟鞋（ ）。 A. 3厘米 B. 4厘米 C. 5厘米 D. 6厘米 【答案】C 【解析】 【分析】根据理解黄金分割比的含义，即下半身长度与身高的比值约为，再根据妈妈的身高，计算出理想的下半身长度，再减去当前的下半身长度，即可得出高跟鞋的高度。 【详解】已知妈妈的身高为厘米，理想的下半身长度：（厘米） 需要增加的高度： （厘米） 高跟鞋的高度应接近需要增加的高度，厘米最接近厘米。 9. 下列说法正确的是（ ） A. 圆周率就是3.14 B. 比的前项和后项同时乘以一个数，比值不变 C. 3米的和1米的一样长 D. 圆的直径是半径的2倍 【答案】C 【解析】 【分析】圆周率是无限不循环小数；比的基本性质强调乘的数不能为；分数乘法可计算具体长度；圆的直径与半径倍数关系需在同圆或等圆中成立。 【详解】A．圆周率是一个无限不循环小数，是它的近似值，此选项错误； B．比的前项和后项同时乘一个不为的数，比值不变，此选项错误； C．米的是（米），米的是（米），长度相等，此选项正确； D．在同圆或等圆中，圆的直径是半径的倍，题干未说明是同圆或等圆，此选项错误。 故答案为： C 10. 为了增强学生体质，进一步保障学生每天不少于两小时的体育锻炼时间，学校新购买了一些足球和篮球。其中足球65个，______，篮球有多少个？在空白处补充哪个条件可以用算式“”来解决问题？（ ） A. 篮球的个数是足球的 B. 篮球的个数比足球多 C. 足球的个数是篮球的 D. 足球的个数比篮球多 【答案】B 【解析】 【分析】观察算式65×（1＋20％），可知是用乘法计算，说明单位“1”是已知量。其中65是足球的个数，作为单位“1”。（1＋20％）表示要求的量（篮球个数）比单位“1”多20％。因此需要寻找表示“篮球个数比足球多20％”的条件。 【详解】A．篮球的个数是足球的20％，单位“1”是足球，求篮球个数列式应为65×20％，此选项错误； B．篮球的个数比足球多20％，单位“1”是足球，求篮球个数列式应为65×（1＋20％），此选项正确； C．足球的个数是篮球的20％，单位“1”是篮球，篮球个数未知，求篮球个数列式应为65÷20％，此选项错误； D．足球的个数比篮球多20％，单位“1”是篮球，篮球个数未知，求篮球个数列式应为65÷（1＋20％），此选项错误。 二、明辨是非我能行。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数的比表示两个数相除，a∶b＝3∶5，可以把a看作3份，把b看作5份，3和5表示a和b所占的份数，不表示具体的数，举例说明即可。 【详解】如果a∶b＝3∶5，那么可能是a＝3，b＝5，也可能是其他数，如a＝30，b＝50，a∶b＝30∶50＝3∶5。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比的意义和比的性质，明确比表示两个数之间的相除关系是解答题目的关键。 12. 在含盐率为10%的盐水中加入10克盐和10克水后，含盐率仍是10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”求出增加的盐水的含盐率，与原来的含盐率相比较，即可判断。若增加的盐水含盐率高，则整体的含盐率变高。若增加的盐水含盐率高低，则整体的含盐率变低。若增加的盐水含盐率等于原来的盐水含盐率，则整体的含盐率不变。 【详解】增加的盐水的含盐率： 10÷（10＋10）×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＞10% 含盐率大于10%。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假定圆的半径是1，面积是；半径扩大到原来的3倍后是3，面积是，据此解答。 【详解】假定圆的半径是1，根据题意则： ＝ ＝9 故原题说法正确 【点睛】假定一个利用计算的数字做为圆的半径，正确运用圆的面积公式是解答本题的关键。 14. 一个数乘分数的积一定比原来这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。 【详解】如：5×＜5，此时它们的积比原来的这个数小；5×＞5，此时它们的积比原来的这个数大。则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。 15. 两个半圆一定能拼成一个整圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】完全一样的两个半圆才能拼成一个整圆，也就是两个半圆的半径或直径要相等，据此判断。 【详解】如果这两个半圆大小不一样则不能拼成一个整圆，只有两个半圆的直径或半径相等，即完全一样的两个半圆才能拼成一个整圆，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 三、巧填妙补我擅长。（每空1分，共24分） 16. 比35的多4的数是（ ），2.4比它的倒数多（ ）。 【答案】 ①. 19 ②. ## 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，求的就是的积，比这个积还多，用加法，也就是：； 首先把转化为分数，，再求的倒数，分子分母互换，所以的倒数是，再计算比多多少，用减法，即：。 【详解】 的倒数是： 17. 绿源小区灯塔上的光最远能照射到8千米远的地方，它的照射面积是（ ）平方千米。 【答案】200.96 【解析】 【分析】灯塔灯光照射范围是圆形，最远照射8千米是圆的半径，利用圆面积公式S＝πr2（π取3.14）计算。 【详解】3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方千米） 18. 六年级的《学虫数学阅读》这本书有150页，欢欢今天读了，明天她应该从（ ）页读起。 【答案】25 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，先用总页数乘今天阅读对应的分率求出已看完的页数，明天开始读的页码是已读页数再加1。 【详解】150×＋1 ＝24＋1 ＝25（页） 19. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ）6 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据一个数乘大于1的数它们的积大于原数，一个数乘小于1的数它们的积小于原数，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，依次判断。 【详解】（1），所以 （2）根据乘法交换律： （3），，所以 （4） ，所以 20. 校运会上，杨乐跑完100米用了12秒，李明用了15秒，杨乐和李明的速度比是（ ），杨乐比李明快（ ）。（填分数或百分数） 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】速度等于路程除以时间，把100米看作单位“1”，则杨乐的速度就是，李明的速度就是，根据比的性质前后项同时乘相同的数比值不变进行计算；求杨乐比李明快多少即用两人的速度差除以李明的速度即可。 【详解】把100米看作单位“1” 杨乐的速度： 李明的速度： 所以杨乐和李明的速度比是5∶4，杨乐比李明快25%或。 21. （ ）（ ）∶（ ）（填小数）＝（ ）%。 【答案】 ①. 16 ②. 21 ③. 0.875 ④. 87.5 【解析】 【分析】求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用14除以得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用24乘得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可， 【详解】14÷＝14×＝16 24×＝21 7÷8＝0.875 0.875＝87.5% 所以14÷16＝＝21∶24＝0.875＝87.5%。 22. 在三角形ABC中，三个角的比依次是，按角分，这是一个（ ）三角形，按边分，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 钝角 ②. 等腰 【解析】 【分析】 根据三角形的内角和是180°及三个内角的度数比，根据总数÷总份数＝1份量，再分别乘对应份数，分别求出这个三角形的3个角的度数，根据3个内角中最大的角的度数判断三角形类型；按边分，因为等角对应等边，所以根据相等角的数量，判断三角形按边分类的类型。 【详解】 （度） 三个内角分别是： （度） （度） （度） 最大的角为钝角，所以这是一个钝角三角形；其中有两个角是相等的，对应的边也相等，按边分，这是一个等腰三角形。 23. 把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似长方形（如图），这个长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，则圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 314 ③. 82.8 【解析】 【分析】根据题意分析，把圆拼成一个近似长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，多出的20厘米是圆的两个半径的长度，由此求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）求出圆的面积。得到长方形的周长是圆的周长（C＝2πr）再加上圆的2个半径。 【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米） 圆的面积：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 长方形的周长：3.14×10×2＋10×2 ＝3.14×20＋20 ＝62.8＋20 ＝82.8（厘米） 24. 一个水桶，装桶水重千克，那么装满1桶水有（ ）千克，1千克水可以装（ ）桶。 【答案】 ①. ####1.2 ②. 【解析】 【分析】（1）依题意可知：一桶水的是千克，属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数的题型；把这桶水看作单位“1”，已知分率和相应的量求单位“1”，用除法，数量关系：单位“1”＝相应的量÷分率； （2）已知总量和每份的量（一桶可以装的水量），求份数（可以装几桶），用除法，数量关系：可以装的桶数＝总量÷每份的量； 【详解】（1）1个水桶可装的水量： （千克） 装满1桶水有千克。 （2）1千克水可以装的桶数： （桶） 1千克水可以装桶。 25. 把周长是18.84厘米的圆形纸片剪成两个半圆，一张半圆形纸片的周长是（ ）。 【答案】15.42厘米##15.42cm 【解析】 【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，先求出半径，再根据半圆周长＝πr＋2r，列式计算即可。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 一张半圆形纸片的周长是15.42厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 26. 医保能减轻参保人的看病就医的经济负担，避免因高额医疗费用而放弃治疗。今年张奶奶去医院动手术共需1.6万元的医疗费，其中医保报销了，报销（ ）元，需自费（ ）元。 【答案】 ①. 12000 ②. 4000 【解析】 【分析】求一个数百分之几用乘法，即用1.6万元乘75%就是报销多少元，用1.6万元减去报销的就是自费多少。 【详解】1.6万元＝16000元 16000×75%＝12000（元） 16000－12000＝4000（元） 所以报销12000元，需自费4000元。 四、精打细算我细心。（共26分） 27. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； ； 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】1；23； ；5 【解析】 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法结合律先算后两个分数相乘，约分简化计算。 （2）先把小数转化为分数，利用乘法分配律，用72分别和括号内三个数相乘，简化计算。 （3）利用乘法分配律，将87拆分为86＋1，简化计算。 （4）先算括号内的乘法，再算括号内减法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝1 （2） ＝ ＝ ＝9＋32－18 ＝23 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝（4.5－2.5）×2.5 ＝2×2.5 ＝5 29. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）对于方程，因为比号相当于除号，所以可转化为除法运算，再根据等式性质，两边同时乘求解未知数。 （2）先计算左边的分数乘法得到，再根据等式性质，两边同时乘，求解未知数。 【详解】 解： 解： 五、巧手绘行我拿手。（每题1分，共4分） 30. 我国自主研发的北斗卫星导航系统正式加入了国际民航组织标准，成为全球通用的卫星导航系统。现通过卫星定位到快乐宫殿及其附近一些场所的位置，请你在图中把它们表示出来。 （1）儿童乐园在快乐宫殿北偏西方向400米处。 （2）文化城在快乐宫殿南偏东方向100米处。 （3）游乐园在快乐宫殿东偏北方向350米处。 （4）迷宫在快乐宫殿东偏南方向200米处。 【答案】（1）（2）（3）（4）如图： 【解析】 【分析】根据上北下南左西右东，题干都是以快乐宫殿为观测点，找出对应的方向，再根据1厘米表示实际距离100米，画出对应长度即可。 【详解】儿童乐园：40000÷10000＝4（厘米） 文化城：10000÷10000＝1（厘米） ​游乐园：35000÷10000＝3.5（厘米） ​迷宫：20000÷10000＝2（厘米） 如下图所示： 六、灵活运用我最强。（共31分） 31. 在正常情况下，人每分钟眨眼25次，看书时眨眼的次数是正常状态的，是打游戏的，打游戏时每分钟眨眼多少次？ 【答案】10次 【解析】 【分析】把正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算求出看书时眨眼的次数。再把打游戏时每分钟眨眼次数看作单位“1”，已知看书时眨眼次数及其占打游戏时的百分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】25×÷150％ ＝15÷1.5 ＝10（次） 答：打游戏时每分钟眨眼10次。 32. 国庆节期间，由于口算速度慢，亮亮在家进行了口算集训。他5天完成了全部习题的，以后3天共完成了267道，正好做完，这些习题一共有多少道？ 【答案】801道 【解析】 【分析】把全部习题的数量看作单位“1”，则以后3天完成的习题占全部习题的（1－）。已知以后3天完成了267道，根据分数除法的意义，用3天共完成了267道除以对应分率即可求出全部习题的数量。 【详解】267÷（1－） ＝267÷ ＝267×3 ＝801（道） 答：这些习题一共有801道。 33. 在一次献爱心活动中，四、五、六年级的捐款钱数比是，已知六年级比四年级多捐款168元，这三个年级一共捐款多少钱？ 【答案】 756元 【解析】 【分析】按比解决实际问题，可以把最简比看作份数，四年级的捐款占总捐款的2份，五年级占3份，六年级占4份；六年级比四年级多捐款168元，六年级比四年级多捐了2份，那么1份的量就是168元÷2求得；168×三个年级捐的总份数＝总捐款钱数。 【详解】综合式： （元） 分步计算： 168÷（4－2） ＝168÷2 ＝84（元） 2＋3＋4＝9（份） 84×9＝756（元） 答：三个年级一共捐款756元。 34. 爱莲广场中心有一个水池，直径是40米。 （1）沿着水池走20圈，要走多少米？ （2）为了迎接春节，现要在水池外面摆放一个1米宽的花环，花环的面积是多少平方米？ 【答案】（1）2512米 （2） 128.74平方米 【解析】 【分析】（1）已知水池直径，根据圆的周长公式，可计算出走一圈多少米，再乘20即可求得要走多少米； （2）在水池外面摆放花环，水池为内圆，花环外边缘为外圆，外圆减内圆成为一个圆环。需要先根据40米求出内圆的半径，加上花环宽度得到外圆的半径，最后利用圆环面积公式求得花环的面积。 【小问1详解】 求走20圈的总路程： （米） 答：沿着水池走20圈，要走2512米。 【小问2详解】 水池半径：40÷2＝20（米） 外圆半径：20＋1＝21（米） （平方米） 答：花环的面积是128.74平方米。 35. 某校学生血型情况统计如图所示。 （1）AB型的占（ ）%。 （2）如果A型血的共有420人，这个学校共有（ ）人。 （3）O型血的人比B型血的多多少人？ 【答案】（1）8 （2）1500 （3）240人 【解析】 【分析】（1）把全校学生总人数看作单位“1”（100%），用100%依次减去O型、A型、B型所占百分比，求出AB型占比。 （2）已知A型人数和A型对应的百分比，根据总人数＝部分量÷对应百分率，用A型人数÷A型所占百分比求出全校总人数。 （3）先求出O型比B型多的百分比，再用总人数×多出的百分率求出相差人数。 【小问1详解】 100%－28%－24%－40%＝8% 【小问2详解】 420÷28% ＝420÷0.28 ＝1500（人） 【小问3详解】 1500×（40%－24%） ＝1500×0.16 ＝240（人） 答：O型血的人比B型血的多240人。 36. “姜汤”是我国民间常用的预防感冒的偏方之一，它是由生姜、红糖和水按照一定的比熬制而成的。这几天天气寒冷，汝城县志愿者协会的同志准备在十字路口派发姜汤。他们打算用5千克红糖，比生姜多，水和姜汤的质量比是，请问，这种姜汤一共有多少千克？ 【答案】63千克 【解析】 【分析】把生姜的质量看作单位“1”，红糖质量是生姜的1＋25%，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，据此求出生姜的质量；根据比的意义可知，水占姜汤的，则生姜红糖占姜汤的1－，单位“1”是姜汤的质量，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，据此即可求解。 【详解】 （千克） 1－＝ （千克） （千克） 答：这种姜汤一共有63千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $