11.2乘法公式-乘法公式①-课件2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦平方差公式，课堂导入先复习整式乘法与幂的运算，再通过四个乘法算式引导学生观察结果从四项式到二项式的特征，搭建从一般到特殊的学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于通过图形面积探究活动直观推导公式，体现几何直观与抽象能力，例题分层设计强调确定“a”“b”培养推理意识，小结梳理推导逻辑与思想方法。学生能理解公式本质提升运算能力，教师可依托清晰环节高效教学。

第11章 整式的乘除 11.2 乘法公式 乘法公式（1） 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 1 单项式乘以单项式 单项式乘以整式 整式乘以整式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂的乘法运算 整式的乘法 课堂引入 2 课堂引入 计算下列各式． （1） （3） （2） （4） ； ； ； ． 3 课堂引入 计算下列各式． （1） （3） （2） （4） 观察这些乘法算式与结果的特征，你有什么发现？ 4 课堂引入 观察这些乘法算式与结果的特征，你有什么发现？ （1） （3） （2） （4） 二项式 四项式 三项式 二项式 二项式 5 课堂引入 观察这些乘法算式与结果的特征，你有什么发现？ （1） （3） （2） （4） 二项式 四项式 三项式 二项式 二项式 6 新知讲授 平方差公式： 两个数的和 两个数的差 两个数的平方差 × ＝ 即： 两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方的差． 7 例题讲解 例 1 计算： （1） （2） （3） 平方差公式： 运用公式的关键：确定 相同的项“a”，相反的项“b” ； ； ． 8 例题讲解 例 1 计算： （1） 平方差公式： 运用公式的关键：确定 相同的项“a”，相反的项“b” 解 原式 分析 a a b b ； 9 例题讲解 例 1 计算： 平方差公式： 运用公式的关键：确定 相同的项“a”，相反的项“b” （2） 分析 a a b b 解 原式 注意系数不要漏平方 ； 10 （3） 例题讲解 例 1 计算： 平方差公式： 运用公式的关键：确定 相同的项“a”，相反的项“b” 分析 a a b b 解 原式 ． 11 例题讲解 例 1 计算： （1） （2） （3） 平方差公式： 运用公式的关键：确定 相同的项“a”，相反的项“b” 可以是具体的数，也可以是更一般的整式． ； ． ； 12 例题讲解 例 2 计算： （1） 平方差公式： 运用公式的关键：确定 相同的项“a”，相反的项“b” （2） ； ． 13 例题讲解 例 2 计算： （1） 平方差公式： 运用公式的关键：确定 相同的项“a”，相反的项“b” 解 原式 ； 14 （2） 例题讲解 例 2 计算： 平方差公式： 运用公式的关键：确定 相同的项“a”，相反的项“b” 解 原式 加法交换律 ． 15 （2） 例题讲解 例 2 计算： 平方差公式： 运用公式的关键：确定 相同的项“a”，相反的项“b” 解 原式 加法交换律 ． 16 例题讲解 例 2 计算： （1） 平方差公式： 运用公式的关键：确定 相同的项“a”，相反的项“b” （2） 符号变化 位置变化 运用公式的结果一定是 相同的项²－相反的项² ； ． 17 探究活动 分别计算以下图中涂色组合图形的面积， 你能从中发现平方差公式吗？ 18 探究活动 a-b 19 探究活动 ＝ ． a-b a-b b a-b a-b 20 探究活动 你还有其它的想法吗？ ＝ ． 21 课堂练习 练习 计算： （1） （2） （3） 解：原式 解：原式 解：原式 ； ； ． 22 课堂练习 练习 计算： （4） （5） 解：原式 解：原式 （6） 解：原式 ； ； ． 符合公式条件的才能使用平方差公式 23 课堂练习 练习 计算： 符合公式条件的才能使用平方差公式 合理使用平方差公式能优化计算过程 （7） 解：原式 （4） （5） 解：原式 （6） 解：原式 ； ； ． 解：原式 24 课堂小结 平方差公式 整式与整式相乘 一般到特殊 几何图形直观解释 数形结合 两个数的和与这两个数的差的乘积 等于这两个数的平方的差． 25 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂的乘法运算 乘法公式 特殊形式 平方差公式 m=a，n=－b 课堂小结 单项式乘以单项式 单项式乘以整式 整式乘以整式 整式的乘法 26 结束语 公式是数学运算中的重要工具，每一个公式的背后，都是思维的智慧与洞察，合理运用公式能更简洁地解决复杂的问题． 27 $