第10 认识立体图形（导学案）新一年级数学暑假自学课（青岛版五四制·新教材）

第10 认识立体图形 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 结合积木、皮球、水杯、魔方等生活实物，直观认识长方体、正方体、圆柱、球四种基础立体图形，能够准确说出图形名称，快速辨认四类图形。 掌握四种立体图形各自的外形特点，感知图形能否滚动、能否堆叠的区别，分清平面和曲面的不同，初步建立空间图形观念。 能从生活物品中找出对应的立体图形，能完成图形分类、数一数图形个数的基础习题，规范书写图形名称，感受数学图形与生活的联系。 2、重难点 重点：认识长方体、正方体、圆柱、球四种立体图形，牢记各类图形特征，能够准确辨认、区分四种图形。 难点：区分外形相似的长方体和正方体，分清圆柱横放、竖放不同的滚动特点，理解立体图形滚动与堆叠的规律。 模块二 预习引导 一、旧知回顾 前面课程我们系统学习了0-10各数的认识、书写以及10以内所有加减法计算，熟练掌握了口算、看图列式等计算题型。本节课脱离计算内容，开启图形模块学习，认识生活中随处可见的立体图形，学会观察物体外形特征，培养空间观察能力，为后续平面图形学习打好基础。 二、认识图形（一）核心知识讲解 1、四种立体图形外形特征+生活实物对照 正方体：方方正正，6个面大小完全相同，棱角分明，全部是平平的面；不能滚动，可以稳稳堆叠。生活物品：魔方、骰子、正方体积木。 长方体：长长方方，6个面大小不一样，相对的面大小相同，也是平平的面；不能滚动，可以稳稳堆叠。生活物品：课本、文具盒、橡皮。 圆柱：身体直直的，上下两个圆形底面大小完全一样，侧面是弯曲的曲面；竖着放不能滚动，横着放可以来回滚动。生活物品：水杯、笔筒、易拉罐。 球：通体圆圆的，全部是弯曲曲面，没有平平的面；四面八方都能随意滚动，无法堆叠站稳。生活物品：皮球、乒乓球、玻璃球。 2、图形滚动与堆叠规律（做题必记） 不能滚动：正方体、长方体（全是平面，摆放稳定） 可以滚动：圆柱（横放）、球（任意方向） 可以堆叠：正方体、长方体、圆柱（竖放） 不能堆叠：球（容易滚动，无法站稳叠加） 3、易混图形区分关键点 正方体vs长方体：看面的大小，6个面全都一样大是正方体，面有大有小是长方体。 圆柱vs球：圆柱有2个平平的圆面，球没有任何平平的面。 三、答题书写规范要求 书写图形名称时汉字规范，不写错别字，区分：正方体、长方体，不要简写、写错字。 数图形个数时，按照从上到下、从左到右的顺序数，不漏数、不重复数。 分类答题时，严格按照图形外形特征分类，不要凭生活物品主观感觉分类。 四、预习自检方法 口头依次说出四种立体图形的特点，说一说每种图形能不能滚动。 在家找出对应实物，分别指出哪一个是正方体、长方体、圆柱、球。 看图数一数各类图形数量，完成简单图形计数练习题。 五、常见易错点 图形混淆：把扁扁的长方体误认为正方体，是本节课最常见错误。 滚动特点记错：误以为圆柱不管怎么放都能滚动，忽略竖放圆柱无法滚动。 概念混淆：分不清平面和曲面，不理解球完全没有平平的面。 书写错误：答题时简写图形名称，把长方体写成长方块，答题不规范。 数数出错：杂乱摆放的图形，没有按顺序数，出现漏数、多数问题。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．是由（    ）个组成的。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】分层数出正方体的个数，再相加。 【详解】第一层有4个正方体，第二层有1个正方体，一共有（个）。 2．既能滚动，又能立起来的立体图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】图形能滚动，说明图形表面有曲面；又能立起来，说明图形表面有平平的面；据此选择符合题意的即可。 【详解】A．圆柱有两个平平的面，可以立起来，有一个曲面，可以滚动；符合题意； B．长方体表面都是平平的面，可以立起来，但不能滚动；不符合题意； C．球是一个曲面，可以滚动，但不能立起来；不符合题意。 所以，既能滚动，又能立起来的立体图形是。 3．下列物体（    ）的形状是。 A． B． C． 【答案】A 【分析】长方体有6个面，相对的面相等，圆柱的两个底面都是圆，并且大小相同；圆柱的侧面是一个曲面，正方体有6个面，每个面都相等，据此选择哪个是长方体。 【详解】A．书本是长方体。 B．茶叶罐是圆柱。 C．魔方是正方体。 故答案为：A 4．明明闭着眼睛摸同一个物体，第一次摸到一个弯曲的面，第二次摸到一个平平的面，这个物体可能是？（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，这个物体既有弯曲的面，也有平平的面，逐一分析各选项。 正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，有一个弯弯的面；球是圆圆的，弯弯的面，可以任意方向滚动的。根据球、圆柱、正方体的特点即可解答。 【详解】 A．只有平平的面，不符合； B．既有弯曲的面，也有平平的面，符合； C．只有弯曲的面，不符合。 这个物体可能是。 故答案为：B 5．下面哪个圆柱最粗？（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】要判断哪个圆柱最粗，需比较圆柱底面圆的大小，底面圆越大，圆柱越粗，据此解答。 【详解】观察图可知： 底面圆最大，所以这个圆柱最粗。 故答案为：B 6．文文闭着眼睛摸一个物体，既有平平的面，又有弯弯的面，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，这个物体既有平平的面，也有弯曲的面，逐项分析。 正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，有一个弯弯的面；球是圆圆的，弯弯的面，可以任意方向滚动的。根据球、圆柱、正方体的特点即可解答。 【详解】A．只有平平的面，不符合； B．既有平平的面，也有弯曲的面，符合； C．只有弯曲的面，不符合。 既有平平的面，又有弯弯的面，这个物体可能是。 故答案为：B 二、填空题 7．数一数。 ( )个正方体，( )个长方体，( )个球，( )个圆柱。 【答案】 2 3 3 4 【分析】长方体是长长方方的；正方体是方方正正的，每个面都是正方形；圆柱上下是平平的面，且上下一样粗，侧面是曲面；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动；根据立体图形的特征来分辨并数一数，据此可解答。 【详解】正方体有2个，长方体有3个，球有3个，圆柱有4个。 8．按规律，里的图形是哪个？在正确答案的括号里画“√”。 【答案】见详解 【分析】 图形是以为一组不断重复排列，的后面是，的后面是，的后面是，在的后面，所以里的图形是。 【详解】 9．接下来应该摆什么？圈出正确答案。 (1) (2) 【答案】(1)答案见详解 (2)答案见详解 【分析】 （1）从前面的图形可知，按照一个一个为一组，依次重复排列，所以，后面是。 （2）从前面的图形可知，按照一个两个为一组，依次重复排列，最后一组已摆出一个和一个，所以，后面是。 【详解】（1）根据分析，圈图如下： （2）根据分析，圈图如下： 10．数一数。 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 【答案】 3 4 2 3 【分析】正方体：找每个面都是正方形的物体，数出有3个。 长方体：找长长方方的物体，数出有4个。 球：找圆圆的、能滚动的物体，数出有2个。 圆柱：找上下两个面是圆形、直直的物体，数出有3个。 【详解】有3个，有4个，有2个，有3个。 11．哪个的形状是圆柱？圈一圈。 【答案】见详解 【分析】像这样有一个弯弯的面，上下一样粗的是圆柱。 【详解】由分析可知： 水杯的形状是圆柱。 12．把左边的物体分一分，在右边圈出来。 【答案】见详解 【分析】像这样长长的、方方的是长方体。分一分可知，上边是小一些的长方体，下边是大一些的长方体。 【详解】由分析可得，左边的物体是由右边的第二组拼成的。 13．数一数，填一填。 (1)有( )个，有( )个，比多( )个。 (2)有( )个，有( )个，比少( )个。 【答案】(1) 4 1 3 (2) 5 3 2 【分析】长方体是由6个长方形围成的立体图形，相对的面完全相同，有12条边；正方体是由6个正方形围成的立体图形，6个面完全相等，有12条边；圆柱上下面是圆形，球是圆圆的。分别数出每个物体的个数，谁比谁多谁比谁少用减法列式计算 【详解】（1） 4－1＝3；有4个，有1个，比多3个。 （2） 5－3＝2；有5个，有3个，比少2个。 14．数一数。 (1)( )个长方体，( )个球，( )个正方体，( )个圆柱。 (2)( )最多，( )最少，这两种图形一共有( )个。 【答案】(1) 4 4 3 5 (2) 圆柱 正方体 8 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。根据立体图形的特征，通过数一数的方法，数出各图形的个数。 【详解】（1）4个长方体，4个球，3个正方体，5个圆柱。 （2）圆柱5个，最多；正方体3个，最少；5＋3＝8（个），这两种图形一共有8个。 三、连线题 15．哪两堆积木可以拼成，用线连起来。 【答案】 【分析】由题可知拼成这个物体由8个小正方体构成，先分别数出每堆积木的数量，然后列出可以组合的两堆积木即可连线。 【详解】上行中第一张图5个积木，可以和下面第三张图的3个积木组合； 上行中第二张图6个积木，可以和下面第四张图的2个积木组合； 上行中第三张图7个积木，可以和下面第二张图的1个积木组合； 上行中第四张图4个积木，可以和下面第一张图的4个积木组合。 16．用哪两堆可以拼成？连一连。 【答案】见详解 【分析】观察可知，每行有4个小正方体，有2行，结合上下两行图形的摆放特征解答即可。 【详解】第一行： 图1：一行有3个，另一行有1个，缺少的是一行有1个，另一行有3个的图形，也就是第二行的图3； 图2：一行有2个，另一行有4个，缺少的是一行有2个的图形，也就是第二行的图1； 图3：一行有3个，缺少的是一行有1个，另一行有4个的图形，也就是第二行的图2。 连线如下： 17．把物体与拼成它所用的图形连起来。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的；正方体是正正方方的；球是曲面，能随意滚动；圆柱上下面是圆，侧面是曲面，能随意滚动。 是由1个球，1个长方体和2个正方体组成，与符合； 是由2个圆柱，3个长方体组成，与符合； 是由4个长方体，1个正方体组成，与符合； 是由1个球，一个长方体和3个圆柱组成，与符合。 【详解】根据分析，连线如下： 18．照样子，连一连。 【答案】见详解； 【分析】正方体有6个面，6个面都一样，长方体有6个面，相对的面一样；圆柱竖着不能滚，横着能滚，球能滚； 魔方是正方体，足球是球，镜子是长方体，饮料瓶是圆柱，据此连线即可。 【详解】 四、解答题 19．数一数，填一填，算一算。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （1）球一共用了（    ）个。 （2）长方体和圆柱一共用了多少个？ （个） （3）球比正方体多用了多少个？ （个） 【答案】填表见详解 （1）8； （2）6＋4＝10；10个 （3）8－4＝4；4个 【分析】正方体是方方正正的有平平的面，每个面都一样；长方体是长长方方的有平平的面；圆柱是上下一样粗的，上面和下面是平平的圆的，球是圆圆的可以任意滚动。据此数出各种图形的数量，然后用加法计算长方体和圆柱一共的个数，用减法计算球比正方体多的个数即可。 【详解】（1）根据分析，填表如下： （6）个 （4）个 （4）个 （8）个 （1）答：球一共用了8个。 （2）6＋4＝10（个） 答：长方体和圆柱一共用了10个。 （3）8－4＝4（个） 答：球比正方体多用了4个。 20．数一数，填一填，算一算。 长方体（    ）个 正方体（    ）个 圆柱（    ）个 球（    ）个 （1）长方体和球一共有多少个？ （个） （2）正方体再放几个就和圆柱同样多了？ （个） 【答案】4；3； 7；6 （1）4＋6＝10；10个 （2）7－3＝4；4个 【分析】数一数，长方体有4个，正方体有3个，圆柱有7个，球有6个，据此填表。 （1）将长方体和球的个数相加即可求解。 （2）用圆柱的个数减正方体的个数即可求解。 【详解】 长方体4个 正方体3个 圆柱7个 球6个 （1）长方体和球一共有多少个？ 4＋6＝10（个） 答：长方体和球一共有10个。 （2）正方体再放几个就和圆柱同样多了？ 7－3＝4（个） 答：正方体再放4个就和圆柱同样多了。 21．数一数，算一算。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （1）（    ）最多，（    ）最少。 （2）球和正方体相比，（    ）少，（    ）更容易推远。 （3）正方体和长方体一共有几个？ （个） 【答案】4；5 1；2 （1）圆柱；正方体 （2）正方体；球 （3）4＋1＝5；5个 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动的，根据立体图形的特征，通过数一数的方法，进行解答即可。 （1）比较4种立体图形的数量的多少，即可找出数量最多和最少的图形。 （2）比较球和正方体的数量，即可知道球和正方体这两种立体图形，谁的数量少，球没有平面可以任意方向滚动的，所以球更容易推远。 （3）求一共有几个，就是求两个数和，用加法列式计算，即正方体的个数加长方体的个数，即可解答。 【详解】根据分析可得： （4）个 （5）个 （1）个 （2）个 （1）5＞4＞2＞1 圆柱最多，正方体最少。 （2）1＜2 球和正方体相比，正方体少，球更容易推远。 （3）4＋1＝5（个） 答：正方体和长方体一共有5个。 22．明用积木组装了两辆车。仔细观察下面的组装图，解决问题。 （1）①号车和②号车比，哪辆车用的多？ ▲画一画：（用表示长方体） ①号车：____________  ②号车：____________ ▲比一比： ▲圈一圈：（①  ②）号车用的多。 （2）组装②号车，和一共用了多少个？ （个） （3）明明原来有10个，组装完两辆车之后，现在还剩下多少个？ （个） 【答案】 （1）；； 3＜6； ； （2）6＋3＝9；9个； （3）10－3－6＝1；1个 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。 （1）依次数出每辆车用长方体的数量，有几个就画几个，再比较大小即可；10以内数从大到小关系为10＞9＞8＞7＞6＞5＞4＞3＞2＞1，由此比较； （2）数出②号车中长方体和球的数量，相加计算出总数量即可； （3）用明明原有长方体的数量－①号车用的数量－②号车用的数量＝还剩的数量。 【详解】（1）①号车用了3个长方体；②号车用了6个长方体。 ▲画一画： ①号车：②号车： ▲比一比：3＜6 ▲圈一圈：（① ）号车用的多。 （2）②号车用了3个球。 6＋3＝9（个） 答：组装②号车，和一共用了9个。 （3）10－3－6＝1（个） 答：现在还剩下1个。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10 认识立体图形 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 结合积木、皮球、水杯、魔方等生活实物，直观认识长方体、正方体、圆柱、球四种基础立体图形，能够准确说出图形名称，快速辨认四类图形。 掌握四种立体图形各自的外形特点，感知图形能否滚动、能否堆叠的区别，分清平面和曲面的不同，初步建立空间图形观念。 能从生活物品中找出对应的立体图形，能完成图形分类、数一数图形个数的基础习题，规范书写图形名称，感受数学图形与生活的联系。 2、重难点 重点：认识长方体、正方体、圆柱、球四种立体图形，牢记各类图形特征，能够准确辨认、区分四种图形。 难点：区分外形相似的长方体和正方体，分清圆柱横放、竖放不同的滚动特点，理解立体图形滚动与堆叠的规律。 模块二 预习引导 一、旧知回顾 前面课程我们系统学习了0-10各数的认识、书写以及10以内所有加减法计算，熟练掌握了口算、看图列式等计算题型。本节课脱离计算内容，开启图形模块学习，认识生活中随处可见的立体图形，学会观察物体外形特征，培养空间观察能力，为后续平面图形学习打好基础。 二、认识图形（一）核心知识讲解 1、四种立体图形外形特征+生活实物对照 正方体：方方正正，6个面大小完全相同，棱角分明，全部是平平的面；不能滚动，可以稳稳堆叠。生活物品：魔方、骰子、正方体积木。 长方体：长长方方，6个面大小不一样，相对的面大小相同，也是平平的面；不能滚动，可以稳稳堆叠。生活物品：课本、文具盒、橡皮。 圆柱：身体直直的，上下两个圆形底面大小完全一样，侧面是弯曲的曲面；竖着放不能滚动，横着放可以来回滚动。生活物品：水杯、笔筒、易拉罐。 球：通体圆圆的，全部是弯曲曲面，没有平平的面；四面八方都能随意滚动，无法堆叠站稳。生活物品：皮球、乒乓球、玻璃球。 2、图形滚动与堆叠规律（做题必记） 不能滚动：正方体、长方体（全是平面，摆放稳定） 可以滚动：圆柱（横放）、球（任意方向） 可以堆叠：正方体、长方体、圆柱（竖放） 不能堆叠：球（容易滚动，无法站稳叠加） 3、易混图形区分关键点 正方体vs长方体：看面的大小，6个面全都一样大是正方体，面有大有小是长方体。 圆柱vs球：圆柱有2个平平的圆面，球没有任何平平的面。 三、答题书写规范要求 书写图形名称时汉字规范，不写错别字，区分：正方体、长方体，不要简写、写错字。 数图形个数时，按照从上到下、从左到右的顺序数，不漏数、不重复数。 分类答题时，严格按照图形外形特征分类，不要凭生活物品主观感觉分类。 四、预习自检方法 口头依次说出四种立体图形的特点，说一说每种图形能不能滚动。 在家找出对应实物，分别指出哪一个是正方体、长方体、圆柱、球。 看图数一数各类图形数量，完成简单图形计数练习题。 五、常见易错点 图形混淆：把扁扁的长方体误认为正方体，是本节课最常见错误。 滚动特点记错：误以为圆柱不管怎么放都能滚动，忽略竖放圆柱无法滚动。 概念混淆：分不清平面和曲面，不理解球完全没有平平的面。 书写错误：答题时简写图形名称，把长方体写成长方块，答题不规范。 数数出错：杂乱摆放的图形，没有按顺序数，出现漏数、多数问题。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．是由（    ）个组成的。 A．4 B．5 C．6 2．既能滚动，又能立起来的立体图形是（    ）。 A． B． C． 3．下列物体（    ）的形状是。 A． B． C． 4．明明闭着眼睛摸同一个物体，第一次摸到一个弯曲的面，第二次摸到一个平平的面，这个物体可能是？（    ） A． B． C． 5．下面哪个圆柱最粗？（    ） A． B． C． 6．文文闭着眼睛摸一个物体，既有平平的面，又有弯弯的面，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．数一数。 ( )个正方体，( )个长方体，( )个球，( )个圆柱。 8．按规律，里的图形是哪个？在正确答案的括号里画“√”。 9．接下来应该摆什么？圈出正确答案。 (1) (2) 10．数一数。 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 11．哪个的形状是圆柱？圈一圈。 12．把左边的物体分一分，在右边圈出来。 13．数一数，填一填。 (1)有( )个，有( )个，比多( )个。 (2)有( )个，有( )个，比少( )个。 14．数一数。 (1)( )个长方体，( )个球，( )个正方体，( )个圆柱。 (2)( )最多，( )最少，这两种图形一共有( )个。 三、连线题 15．哪两堆积木可以拼成，用线连起来。 16．用哪两堆可以拼成？连一连。 17．把物体与拼成它所用的图形连起来。 18．照样子，连一连。 四、解答题 19．数一数，填一填，算一算。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （1）球一共用了（    ）个。 （2）长方体和圆柱一共用了多少个？ （个） （3）球比正方体多用了多少个？ （个） 20．数一数，填一填，算一算。 长方体（    ）个 正方体（    ）个 圆柱（    ）个 球（    ）个 （1）长方体和球一共有多少个？ （个） （2）正方体再放几个就和圆柱同样多了？ （个） （1）长方体和球一共有多少个？ 21．数一数，算一算。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （1）（    ）最多，（    ）最少。 （2）球和正方体相比，（    ）少，（    ）更容易推远。 （3）正方体和长方体一共有几个？ （个） 22．明用积木组装了两辆车。仔细观察下面的组装图，解决问题。 （1）①号车和②号车比，哪辆车用的多？ ▲画一画：（用表示长方体） ①号车：____________  ②号车：____________ ▲比一比： ▲圈一圈：（①  ②）号车用的多。 （2）组装②号车，和一共用了多少个？ （个） （3）明明原来有10个，组装完两辆车之后，现在还剩下多少个？ （个） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $