2026 年中考物理第二轮复习：机械效率计算题突破

**基本信息** 聚焦机械效率计算，通过分层训练构建从基础模型到实际应用的知识逻辑，强化能量观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |夯实基础|6题|动滑轮、斜面、杠杆等基础机械效率计算|以W有=Gh、W总=Fs为核心，建立有用功-总功-机械效率公式应用逻辑| |提升能力|6题|结合电路、杠杆与滑轮组综合、压强的复杂计算|拓展额外功来源分析，培养科学推理与综合问题解决能力| |中考热点|4题|工程（泵车）、交通（大桥）、生活（运沙）场景计算|联系实际情境，强化社会责任与能量观念的实际应用| |近年新题型|2题|古代科技（水转筒车）、模型建构（轮轴）|渗透科学本质观，通过模型抽象提升质疑创新能力|

2026中考第二轮复习：机械效率计算题突破 ～夯实基础（必做）～ 1.如图是用动滑轮提升货物A的示意图．在竖直向上的拉力F的作用下，使重450N的货物A在50s的时间里，匀速竖直上升了10m．在这个过程中，拉力F做的功为5000J．求： （1）有用功W有； （2）拉力F的功率P； （3）动滑轮的机械效率η． 【答案】（1）4500J；（2）100W；（3）90% 【详解】（1）有用功即提升重物所做的功，所以有用功为： ； （2）已知拉力F做的功为5000J，所用时间为50s，所以拉力做功的功率为： ； （3）有用功与总功的比叫机械效率，所以动滑轮的机械效率为： ． 2.工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把的物体匀速拉到车上。若实际拉力为，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)此斜面的机械效率； 【答案】(1) 1800J (2) 50% 【详解】（1）工人师傅做的有用功 （2）拉力做的总功为 机械效率为 3.如图所示的是一个提起重物的杠杆的示意图，O处是转动轴，不计绳重及摩擦，力F的方向始终竖直向上，杠杆OA是重力为的均匀杠杆，挂在OA中点B处的重物的重力为G。已知，。 (1)若利用该杠杆将重物提升0.5m，求杠杆的机械效率。（结果精确至0.1％） (2)为维持杠杆在水平位置平衡，求力F的大小。 【答案】(1)83.3％ (2)90N 【详解】（1）根据题意，使用杠杆提升重物时，有用功是克服物体重力G所做的功，额外功是克服杠杆自身重力G₀所做的功。 设重物被提升的高度为h，则有用功为：；由于杠杆是均匀的，其重心在杠杆的中点B处，与重物悬挂点相同。因此，杠杆重心被提升的高度也为h。 额外功为：；总功为有用功与额外功之和： 杠杆的机械效率为： 代入数据得： （2）当杠杆在水平位置平衡时，分析杠杆受力情况，支点为O，动力F作用在A点，其力臂为， 阻力为物体重力G和杠杆自身重力G₀，它们都作用在杠杆的中点B，其力臂为。 根据题意，B是OA的中点，所以。 根据杠杆平衡条件可得：， 将代入上式：， 代入数据得：。 4.小明喜欢健身运动，他用于锻炼臂力的健身拉力器如图所示。小明每次向下拉动拉杆时，拉力为200N，在0.5s内使质量为16kg的配重块匀速升高40cm，然后放手，让其自由落下。（不计拉杆和绳的重力）： (1)小明拉动拉力器一次所做的功是多少J？ (2)在小明锻炼过程中拉力器的机械效率是百分之几？ (3)小明用1分钟完成以上动作15次，小明这1分钟内对拉力器做功的平均功率是多少W？ 【答案】(1)80J (2)80% (3)20W 【详解】（1）如图为两个定滑轮，绳子自由端移动的距离 小明拉动拉力器一次所做的功是 （2）小明做的有用功 在小明锻炼过程中拉力器的机械效率 （3）一分钟内做的总功 小明这1分钟内对拉力器做功的平均功率 5.如图人工智能让我们的生活更加便捷，某酒店迎宾机器人将客人从酒店门口带至前台。这一过程中机器人做匀速直线运动，通过的路程为做的总功为480J，所受阻力为自身重力的倍，机器人相关参数如下表所示。求： 整机质量： 行进速度： 工作电压： 工作电流： (1)牵引力所做的功； (2)机器人工作时牵引力做功的功率 (3)机器人的机械效率。 【答案】(1)400J (2)20W (3)83.3% 【详解】（1）机器人的重力 机器人做匀速直线运动，牵引力与阻力是平衡力，大小相等，即 牵引力做功为 （2）机器人运动的时间 牵引力做功的功率 （3）机械效率为 6.如图甲所示是一种新型的水陆两栖挖掘机，其简化示意图如图乙所示，某次该挖掘机从水底挖取2000kg泥沙，然后用时4s将铲斗从A位置移动至B位置，再用时6s在水平面移动4m后将泥沙倒入渣土车中，整个工作过程中挖掘机的平均功率为。求：（忽略挖沙过程中水产生的浮力影响） (1)挖掘机对泥沙做的功。 (2)前4s挖掘机所做有用功的功率。 (3)整个过程中挖掘机的机械效率。 【答案】(1) (2) (3)32% 【详解】（1）泥沙的重力为 挖掘机对泥沙做的功等于提升泥沙时克服重力做的功，即 （2）有用功的功率为 （3）整个过程总用时 总功为 机械效率为 ～提升能力（选做）～ 7. 实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R0阻值为200Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。 F压/N … 400 600 800 900 1000 … RF/Ω … 800 500 300 200 100 … （1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小； （2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率； （3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率； （4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。 【答案】（1）125N；（2）125W；（3）75%；（4）减小R0 【详解】解：（1）忽略绳重、摩擦，空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小 （2）绳端移动距离 绳拉力F做的功 绳拉力F的功率 （3）控制电路的最大电流时，载重量最大，控制电路最小总电阻 力敏电阻的阻值 由表中数据可知，当，压力，即最大载重 装置的最大机械效率 （4）要将该装置的最大载重量调小，力敏电阻RF阻值会变大，控制电路的电流不变，由可知，电源电压不变，电路的总电阻不变，可以减小R0的阻值。 答：（1）空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小是125N； （2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率是125W； （3）重物放在厢体内，该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率是75%； （4）若要将该装置的最大载重量调小，减小R0。 8. 如图甲所示，为了方便特殊人群，高铁站设立了无障碍电梯，其原理可简化为如图乙所示的装置．若某次运行过程中，电梯内乘客和物品的总质量为480kg，电梯以0.5m/s的速度匀速上升了4s，滑轮组提升电梯内乘客及物品的机械效率为60%，g取10N/kg。请你计算： （1）此次运行中，滑轮组提升电梯内乘客及物品所做的有用功及总功； （2）此次运行中，钢丝绳的拉力。 【答案】（1）9.6×103J，1.6×104J；（2）2.0×103N 【详解】解：（1）由可得，电梯上升的高度 滑轮组提升电梯内乘客及物品所做的有用功 由可得，拉力做的总功 （2）由题图可知，滑轮组承担物重绳子的有效股数n＝4，则钢丝绳移动的距离 由W＝Fs可得，钢丝绳的拉力 答：（1）此次运行中，滑轮组提升电梯内乘客及物品所做的有用功为9.6×103J，总功为1.6×104J； （2）此次运行中，钢丝绳的拉力为2.0×103N。 9. 为了建设绿色生态城市，园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。OA∶OB=1∶2，每个沙袋重400N，每个滑轮重40N。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计） （1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？ （2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为360N的花架匀速提升5m。求工人所做的功和滑轮组的机械效率。 【答案】（1）2；（2）2000J，90% 【详解】解：（1）由杠杆平衡条件得 即 至少需要放置沙袋的总重为 需要放置沙袋的数量为 为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋。 （2）根据题意可知，有 工人所做的功为 滑轮组的机械效率为 答：（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋； （2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为360N的花架匀速提升5m。工人所做的功和滑轮组的机械效率为90%。 10. 已知分拣机器人空载时的质量是5kg，轮子与水平地面的总接触面积是10-2m2。分拣机器人到达相应的分拣口后，伸缩杆会将托盘掀起，把放置在托盘中央位置的质量为2kg的快递投入分拣口。把托盘看作一个杠杆，近似地认为托盘绕O点由如图甲所示的位置旋转至如图乙所示的位置，该过程中杠杆一直处于平衡状态且快递到达如图乙位置后由静止落下。托盘重3N，A点在托盘的中央且为托盘的重心，B点是伸缩杆对托盘的力的作用点，伸缩杆对托盘的力始终与托盘表面垂直，托盘转动时的摩擦忽略不计。已知lOA=20cm，lOB=10cm，快递的重心在其几何中心，尺寸如图甲所示。求： （1）分拣机器人空载时对水平地面的压强； （2）伸缩杆对托盘的最大作用力； （3）本次托盘托举快递的机械效率。 【答案】（1）5×103Pa；（2）46N；（3）80% 【详解】解：（1）分拣机器人空载时受到的重力 G0=m0g=5kg×10N/kg=50N 分拣机器人空载时对水平地面的压强 （2）当托盘水平时，阻力臂为l0A，当托盘托起时，动力臂和阻力大小不变，阻力臂减小，根据杠杆平衡条件可知，托盘水平时，阻力臂最长，伸缩杆对托盘的力最大。快递的重力 G快递=m快递g=2kg×10N/kg=20N 快递和托盘对杠杆的压力 F2=G快递+G托盘=20N+3N=23N 动力臂 l1=L0B=10cm=0.1m 阻力臂 l2=L0A=20cm=0.2m 伸缩杆对托盘的最大作用力 （3）快递的重心在它的几何中心，图甲中快递的重心高度 图乙中快递重心的高度 h2=l0A=20cm 快递的重心上升的高度 h=h2﹣h1=20cm﹣8cm=12cm=0.12m 托盘对快递做的有用功 W有用=G快递h=20N×0.12m=2.4J 托盘的重心上升的高度 h托盘=20cm=0.2m 托举托盘做的额外功 W额=G托盘h托盘=3N×0.2m=0.6J 总功 W总=W有用+W额=2.4J+0.6J=3J 本次托盘托举快递的机械效率 答：（1）分拣机器人空载时对水平地面的压强为5×103Pa； （2）伸缩杆对托盘的最大作用力为46N； （3）本次托盘托举快递的机械效率为80%。 11. 具有中国自主知识产权的、亚洲最大重型自航绞吸船“天鲲号”（如图），可用于挖掘水下泥土、砂石等。作业时，输送系统将水下挖掘的泥石等，通过输送管输送到指定地方。主要参数如表（g取 10N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3） 项目 参数 总长度(m) 140 宽度(m) 27.8 吸/排管径(m) 1000/1000 满载排水量(t) 1.7×104 满载吃水深度(m) 6.5 泥泵输送功率(W) 1.7×107 （1）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底有一个面积为 20cm2的探测窗口，求探测窗口受到水的压力是多少？ （2）若某次“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为1.2×104 m3，则它受到的总重力是多少？ （3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.7×104 t 的淤泥输送至 15m高的台田上。 假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为 30%，求完成此任务需要的时间是多少？ 【答案】（1），130N；（2）1.2×108N；（3）5000s 【详解】解：（1）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是 探测窗口受到水的压力是 （2）“天鲲号”漂浮在水面时受到的浮力 根据物体漂浮条件可知，当“天鲲号”漂浮在水面时，它受到的浮力等于它的重力，所以它的总重力大小为 （3）将1.7×104 t 的淤泥输送至 15m高的台田上所做的有用功为 泥泵做的总功为 完成此任务需要的时间是 答：（1）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是，若船底有一个面积为 20cm2的探测窗口，探测窗口受到水的压力是130N； （2）若某次“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为1.2×104 m3，则它受到的总重力是； （3）完成此任务需要的时间是。 12. 如图甲是成实外科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以点为转轴的水平杠杆，的长度为。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆端，配重E的质量。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y。当行走装置处于杠杆BD上点的位置时，提升电动机拉动绳子端，通过滑轮组Y竖直提升水中物体A。当还未悬挂A时，打捞船浸入水中的体积为；当拉动物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为，甲板对配重的支持力为；当物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为，甲板对配重E的支持力为。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A被的质量为50kg，体积V为20dm3，，，物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的水平匀速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图像如图乙所示，在行走装置受到水平拉力为。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计。求： (1)行走装置受到的水平拉力； (2)A未露出水面之前受到的浮力； (3)的长度。 【答案】(1)200N；(2)200N；(3)1.8m 【详解】(1)行走装置以0.05m/s的水平匀速移动的过程中，由拉力T做功随时间变化的图像可知，拉力的功率为 则拉力T为 则行走装置受到水平拉力为 (2)A未露出水面之前受到的浮力为 (3)物体A在水中匀速上升的过程中，由受力平衡可得 此时滑轮组的机械效率为 物体离开水面后匀速上升过程中，滑轮组的机械效率为 根据可知 代入数据可得 可解得 物体在水中匀速上升过程中，以行走装置、动滑轮和物体为研究对象，对配重、杠杆受力分析如图所示： 可知 ， 物体离开水面后匀速上升的过程中，以行走装置、动滑轮和物体为研究对象，对配重、杠杆受力分析如图所示： 可知 ， 由可解得 ， 答：(1)行走装置受到的水平拉力为200N； (2)A未露出水面之前受到的浮力为200N； (3)的长度为1.8m。 ～中考热点（必做）～ 13. 如图 是建造楼房时常用的混凝土泵车，它使用柴油提供动力，能将搅 拌好的混凝土抽到高处进行浇灌。该车满载时总重 2.5×105 N，为了减小对地面的压强它装有四只支腿，支腿和车轮与地面的总接触面积为2 m2。该车正常工作时，每小时可以将90 m3 的混凝土输送到10 m 高的楼上。 （ρ 混凝土=4×103 kg/m3）请通过计算，回答下列问题： （1）该车满载时，静止在水平路面上，对路面的压强是多少？ （2）该车将 90 m3的混凝土输送到10 m 高的楼上，克服混凝土重力所做的功是多少？ （3）该车将 90 m3的混凝土输送到10 m 高的楼上时， 电动机做了1.2×108 J 的功，此时混凝土泵车的机械效率是多少？ 【答案】（1）1.25×105Pa；（2）3.6×107J；（3）30% 【详解】解：（1）该车满载时静止在水平路面上时，对路面的压力为F=G，则该车满载时对路面的压强为 （2）由可得，混凝土的质量为 混凝土受到的重力为 则将90 m3的混凝土输送到10m高的楼上，克服混凝土重力所做的功 （3）此时混凝土泵车的机械效率是 答：（1）该车满载时，静止在水平路面上，对路面的压强是1.25×105Pa； （2）克服混凝土重力所做的功是3.6×107J； （3）此时混凝土泵车的机械效率是30%。 14.港珠澳大桥被誉为现代七大奇迹之一，其中长约5000m的沉管隧道通过引桥与人工岛路面相连，单侧引桥长1000m，竖直高度为40m，简化图如图所示。重5×104N的汽车在沉管隧道中以90km/h的速度匀速行驶，所受阻力为其重力的0.05倍。求： （1）汽车完全通过沉管隧道需要几秒？ （2）汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做功的功率是多少？ （3）若汽车从引桥最低端开始功率增大到80kW匀速行驶，耗时50s到达人工岛路面，汽车在引桥上行驶过程中发动机的机械效率是多少？ 【答案】（1）200s；（2）6.25×104W；（3）50% 【详解】解：（1）根据题意可知：汽车在沉管隧道中的速度为 v=90km/h=25m/s 则汽车完全通过沉管隧道的时间为 （2）因为汽车在沉管隧道中匀速行驶，则汽车受到的阻力与汽车的牵引力是一对平衡力，大小相等，即汽车受到的牵引力为 F牵=f=0.05G=0.05×5×104N=2.5×103N 则汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做功的功率为 P=F牵v=2.5×103N×25m/s=6.25×104W （3）汽车在引桥上行驶的功率为 P′=80kW=8×104W 则牵引力所做的功为 W牵=P′t=8×104W×50s=4×106J 做的有用功为 W有=Gh=5×104N×40m=2×106J 则发动机的机械效率为 答：（1）汽车完全通过沉管隧道需要200s； （2）汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做功的功率是6.25×104W； （3）若汽车从引桥最低端开始功率增大到80kW匀速行驶，耗时50s到达人工岛路面，汽车在引桥上行驶过程中发动机的机械效率是50%。 15. 为把100N重的沙子运上三楼，小明同学想到了三种方法如图所示，求： （1）哪种方法最省力，哪种方法机械效率最高； （2）方法一中小明用时15s，则他所做有用功的功率； （3）不计绳重和摩擦，方法三中动滑轮的机械效率（精确到1%）。 【答案】（1）见解析；（2）40W；（3）87% 【详解】解：（1）第①种方法的拉力 F1=G桶+G沙=20N+100N=120N 第②种方法的拉力 第③种方法的拉力 比较可得，三种方法中最省力的是第③种方法；因为三种方法中做的有用功相同，第③种方法的额外功最小，所以机械效率最高。 （2）方法一中做的有用功 W有=Gh=100N×6m=600J 有用功的功率 （3）不计绳重和摩擦，方法三中有用功 W有=Gh=100N×6m=600J 方法三中总功 W总=Fs=F×2h=57.5N×2×6m=690J 动滑轮的机械效率 答：（1）最省力的是第③种方法，第③种方法机械效率最高； （2）方法一中小明用时15s，则他所做有用功的功率为40W； （3）不计绳重和摩擦，方法三中动滑轮的机械效率为87%。 16. 在宁夏中卫黄河边长大的小明爸爸2023年6月18日这天驾船过黄河时，不慎将船上一个质量为1200kg，边长L＝1m的正方体实心贵重物块掉入10m深的黄河里，（正方体的体积V＝L3，每个表面积S＝L2）求： （1）如果该物块刚好跟水底泥面相接处，求该物块上表面受到水的压强和压力各有多大？ （2）小明爸爸利用起吊机打捞物块，在该物块未出水面时，物块所受到水的浮力为多少N？ （3）该物块完全出水后，被匀速起吊机吊起2m，此时钢缆绳的拉力为5000N，绳子跟滑轮之间的摩擦力都不计，则在此过程中起吊机滑轮组的机械效率是多少？ 【答案】（1）9×104Pa，9×104N；（2）1×104N；（3）60% 【详解】解：（1）物块上表面所处的深度为 h＝10m﹣1m＝9m 该物块上表面受到水的压强为 p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×9m＝9×104Pa 物块上表面面积为 S＝L2＝（1m）2＝1m2 所以上表面受到的压力为 F压＝pS＝9×104Pa×1m2＝9×104N （2）物块的体积为 V＝L3＝（1m）3＝1m3 在该物块未出水面时，排开水的体积为 V排＝V＝1m3 此时物块受到的浮力为 F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1m3＝1×104N （3）物块的重力为 G＝mg＝1200kg×10N/kg＝1.2×104N 由图可知有效承担物重的绳子段数n＝4，则滑轮组的机械效率为 答：（1）该物块上表面受到水的压强和压力分别为9×104Pa、9×104N； （2）在该物块未出水面时，物块所受到水的浮力为1×104N； （3）在此过程中起吊机滑轮组的机械效率是60%。 ～近年新题型（选做）～ 17.如图甲是我国古代的水转筒车。科学著作《天工开物》中记载：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流，绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一倾于枧内，流入亩中。”描述了水转筒车以水流作动力，驱动筒车缓慢旋转，使得固定在筒车上的取水筒进行取水、倒水的情境，如图乙所示。（g取10N/kg） (1)竹筒内的水被提升过程中，其重力势能______（填“增大”或“减小”）；筒车在匀速转动的过程中，安装在筒车上的竹筒受______（填“平衡”或“非平衡”）力的作用； (2)若一个取水筒每次可取水4kg，倒水处比取水处高4m，则水车将一个水筒内的水，从取水处运送到倒水处，对水做了多少功？ (3)若水车上有12个取水筒，筒车旋转一周所用的时间为60s，水流冲击筒车的功率为40W，则筒车旋转一周取水的机械效率是多少？ 【答案】(1) 增大 非平衡 (2)160J (3)80% 【详解】（1）重力势能的大小与物体质量和被举高度有关，竹筒内的水被提升时，水的质量不变，高度增大，因此重力势能增大；物体运动状态不变时受平衡力作用，筒车匀速转动时，竹筒的运动方向不断变化，运动状态不断改变，因此受到非平衡力的作用。 （2）水的重力 对水做的功 （3）水流做的总功 筒车旋转一周对水做的有用功 机械效率 18. 研究物理问题时，常需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。如图甲所示，一个质量分布均匀的轮轴，研究它的特点时可以忽略它的质量，将其简化成一个轻质杠大杆如图乙。已知轮半径R是轴半径r的n倍。 （1）若所提升物体的重力为G，当作用在轮上的力为F时轮轴匀速转动，不计绳重和摩擦，请证明F=； （2）若该轮轴的轴半径r=10cm，轮半径R=50cm，当施加的拉力F=120N时，使重力G=500N物体匀速上升2m，该轮轴的机械效率是多少？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）见解析；（2）83.3% 【详解】解：（1）证明：由题意可知，轮轴相当于一个杠杆，轮轴的中心是杠杆的支点，由杠杆平衡条件可知，因为轮半径R是轴半径r的n倍，所以有 （2）由题意可知，物体上升2m意味绳子绕轴的长度为2m，已知r=10cm，即r=0.1m，其周长为 轮转动的圈数为 外轮的半径为 R=50cm=0.5m 转动的长度为 轮轴的有用功为 总功为 机械效率为 答：（2）该轮轴的机械效率为83.3%。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026中考第二轮复习：机械效率计算题突破 ～夯实基础（必做）～ 1.如图是用动滑轮提升货物A的示意图．在竖直向上的拉力F的作用下，使重450N的货物A在50s的时间里，匀速竖直上升了10m．在这个过程中，拉力F做的功为5000J．求： （1）有用功W有； （2）拉力F的功率P； （3）动滑轮的机械效率η． 2.工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把的物体匀速拉到车上。若实际拉力为，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)此斜面的机械效率； 3.如图所示的是一个提起重物的杠杆的示意图，O处是转动轴，不计绳重及摩擦，力F的方向始终竖直向上，杠杆OA是重力为的均匀杠杆，挂在OA中点B处的重物的重力为G。已知，。 (1)若利用该杠杆将重物提升0.5m，求杠杆的机械效率。（结果精确至0.1％） (2)为维持杠杆在水平位置平衡，求力F的大小。 4.小明喜欢健身运动，他用于锻炼臂力的健身拉力器如图所示。小明每次向下拉动拉杆时，拉力为200N，在0.5s内使质量为16kg的配重块匀速升高40cm，然后放手，让其自由落下。（不计拉杆和绳的重力）： (1)小明拉动拉力器一次所做的功是多少J？ (2)在小明锻炼过程中拉力器的机械效率是百分之几？ (3)小明用1分钟完成以上动作15次，小明这1分钟内对拉力器做功的平均功率是多少W？ 5.如图人工智能让我们的生活更加便捷，某酒店迎宾机器人将客人从酒店门口带至前台。这一过程中机器人做匀速直线运动，通过的路程为做的总功为480J，所受阻力为自身重力的倍，机器人相关参数如下表所示。求： 整机质量： 行进速度： 工作电压： 工作电流： (1)牵引力所做的功； (2)机器人工作时牵引力做功的功率 (3)机器人的机械效率。 6.如图甲所示是一种新型的水陆两栖挖掘机，其简化示意图如图乙所示，某次该挖掘机从水底挖取2000kg泥沙，然后用时4s将铲斗从A位置移动至B位置，再用时6s在水平面移动4m后将泥沙倒入渣土车中，整个工作过程中挖掘机的平均功率为。求：（忽略挖沙过程中水产生的浮力影响） (1)挖掘机对泥沙做的功。 (2)前4s挖掘机所做有用功的功率。 (3)整个过程中挖掘机的机械效率。 ～提升能力（选做）～ 7. 实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R0阻值为200Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。 F压/N … 400 600 800 900 1000 … RF/Ω … 800 500 300 200 100 … （1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小； （2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率； （3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率； （4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。 8. 如图甲所示，为了方便特殊人群，高铁站设立了无障碍电梯，其原理可简化为如图乙所示的装置．若某次运行过程中，电梯内乘客和物品的总质量为480kg，电梯以0.5m/s的速度匀速上升了4s，滑轮组提升电梯内乘客及物品的机械效率为60%，g取10N/kg。请你计算： （1）此次运行中，滑轮组提升电梯内乘客及物品所做的有用功及总功； （2）此次运行中，钢丝绳的拉力。 9. 为了建设绿色生态城市，园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。OA∶OB=1∶2，每个沙袋重400N，每个滑轮重40N。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计） （1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？ （2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为360N的花架匀速提升5m。求工人所做的功和滑轮组的机械效率。 10. 已知分拣机器人空载时的质量是5kg，轮子与水平地面的总接触面积是10-2m2。分拣机器人到达相应的分拣口后，伸缩杆会将托盘掀起，把放置在托盘中央位置的质量为2kg的快递投入分拣口。把托盘看作一个杠杆，近似地认为托盘绕O点由如图甲所示的位置旋转至如图乙所示的位置，该过程中杠杆一直处于平衡状态且快递到达如图乙位置后由静止落下。托盘重3N，A点在托盘的中央且为托盘的重心，B点是伸缩杆对托盘的力的作用点，伸缩杆对托盘的力始终与托盘表面垂直，托盘转动时的摩擦忽略不计。已知lOA=20cm，lOB=10cm，快递的重心在其几何中心，尺寸如图甲所示。求： （1）分拣机器人空载时对水平地面的压强； （2）伸缩杆对托盘的最大作用力； （3）本次托盘托举快递的机械效率。 11. 具有中国自主知识产权的、亚洲最大重型自航绞吸船“天鲲号”（如图），可用于挖掘水下泥土、砂石等。作业时，输送系统将水下挖掘的泥石等，通过输送管输送到指定地方。主要参数如表（g取 10N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3） 项目 参数 总长度(m) 140 宽度(m) 27.8 吸/排管径(m) 1000/1000 满载排水量(t) 1.7×104 满载吃水深度(m) 6.5 泥泵输送功率(W) 1.7×107 （1）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底有一个面积为 20cm2的探测窗口，求探测窗口受到水的压力是多少？ （2）若某次“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为1.2×104 m3，则它受到的总重力是多少？ （3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.7×104 t 的淤泥输送至 15m高的台田上。 假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为 30%，求完成此任务需要的时间是多少？ 12. 如图甲是成实外科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以点为转轴的水平杠杆，的长度为。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆端，配重E的质量。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y。当行走装置处于杠杆BD上点的位置时，提升电动机拉动绳子端，通过滑轮组Y竖直提升水中物体A。当还未悬挂A时，打捞船浸入水中的体积为；当拉动物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为，甲板对配重的支持力为；当物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为，甲板对配重E的支持力为。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A被的质量为50kg，体积V为20dm3，，，物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的水平匀速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图像如图乙所示，在行走装置受到水平拉力为。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计。求： (1)行走装置受到的水平拉力； (2)A未露出水面之前受到的浮力； (3)的长度。 ～中考热点（必做）～ 13. 如图 是建造楼房时常用的混凝土泵车，它使用柴油提供动力，能将搅 拌好的混凝土抽到高处进行浇灌。该车满载时总重 2.5×105 N，为了减小对地面的压强它装有四只支腿，支腿和车轮与地面的总接触面积为2 m2。该车正常工作时，每小时可以将90 m3 的混凝土输送到10 m 高的楼上。 （ρ 混凝土=4×103 kg/m3）请通过计算，回答下列问题： （1）该车满载时，静止在水平路面上，对路面的压强是多少？ （2）该车将 90 m3的混凝土输送到10 m 高的楼上，克服混凝土重力所做的功是多少？ （3）该车将 90 m3的混凝土输送到10 m 高的楼上时， 电动机做了1.2×108 J 的功，此时混凝土泵车的机械效率是多少？ 14.港珠澳大桥被誉为现代七大奇迹之一，其中长约5000m的沉管隧道通过引桥与人工岛路面相连，单侧引桥长1000m，竖直高度为40m，简化图如图所示。重5×104N的汽车在沉管隧道中以90km/h的速度匀速行驶，所受阻力为其重力的0.05倍。求： （1）汽车完全通过沉管隧道需要几秒？ （2）汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做功的功率是多少？ （3）若汽车从引桥最低端开始功率增大到80kW匀速行驶，耗时50s到达人工岛路面，汽车在引桥上行驶过程中发动机的机械效率是多少？ 15. 为把100N重的沙子运上三楼，小明同学想到了三种方法如图所示，求： （1）哪种方法最省力，哪种方法机械效率最高； （2）方法一中小明用时15s，则他所做有用功的功率； （3）不计绳重和摩擦，方法三中动滑轮的机械效率（精确到1%）。 16. 在宁夏中卫黄河边长大的小明爸爸2023年6月18日这天驾船过黄河时，不慎将船上一个质量为1200kg，边长L＝1m的正方体实心贵重物块掉入10m深的黄河里，（正方体的体积V＝L3，每个表面积S＝L2）求： （1）如果该物块刚好跟水底泥面相接处，求该物块上表面受到水的压强和压力各有多大？ （2）小明爸爸利用起吊机打捞物块，在该物块未出水面时，物块所受到水的浮力为多少N？ （3）该物块完全出水后，被匀速起吊机吊起2m，此时钢缆绳的拉力为5000N，绳子跟滑轮之间的摩擦力都不计，则在此过程中起吊机滑轮组的机械效率是多少？ ～近年新题型（选做）～ 17.如图甲是我国古代的水转筒车。科学著作《天工开物》中记载：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流，绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一倾于枧内，流入亩中。”描述了水转筒车以水流作动力，驱动筒车缓慢旋转，使得固定在筒车上的取水筒进行取水、倒水的情境，如图乙所示。（g取10N/kg） (1)竹筒内的水被提升过程中，其重力势能______（填“增大”或“减小”）；筒车在匀速转动的过程中，安装在筒车上的竹筒受______（填“平衡”或“非平衡”）力的作用； (2)若一个取水筒每次可取水4kg，倒水处比取水处高4m，则水车将一个水筒内的水，从取水处运送到倒水处，对水做了多少功？ (3)若水车上有12个取水筒，筒车旋转一周所用的时间为60s，水流冲击筒车的功率为40W，则筒车旋转一周取水的机械效率是多少？ 18. 研究物理问题时，常需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。如图甲所示，一个质量分布均匀的轮轴，研究它的特点时可以忽略它的质量，将其简化成一个轻质杠大杆如图乙。已知轮半径R是轴半径r的n倍。 （1）若所提升物体的重力为G，当作用在轮上的力为F时轮轴匀速转动，不计绳重和摩擦，请证明F=； （2）若该轮轴的轴半径r=10cm，轮半径R=50cm，当施加的拉力F=120N时，使重力G=500N物体匀速上升2m，该轮轴的机械效率是多少？（百分号前保留一位小数） 2 学科网（北京）股份有限公司 $