精品解析：2026届江苏南通市如皋中学高三下学期考前综合练物理试题

江苏省如皋中学2026届高三年级考前综合练 物理试题 时间75分钟　总分100分 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分．每题只有一个选项最符合题意。 1. 春天，池塘边的花朵在风的作用下，把花粉撒入水中。如图所示，是花粉微粒不同时刻在显微镜下的图像，下列说法正确的是（　　） A. 花粉颗粒做布朗运动的轨迹是规则的 B. 温度越高，花粉颗粒做布朗运动越不明显 C. 花粉颗粒越大，布朗运动越明显 D. 花粉颗粒做布朗运动是因为周围水分子的热运动 2. 静止的钚核衰变为铀核和α粒子，并放出γ光子。已知、和α粒子的质量分别为mPu、mU和mα，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　） A. α射线的穿透能力比γ射线的穿透能力强 B. 钚核的比结合能大于铀核的比结合能 C. 衰变产生的核和α粒子的动能之比为mU∶mα D. 该衰变释放的总能量为（mPu-mU-mα）c2 3. 一密闭房间里放置了一台电冰箱，为了使房间降温，有人把冰箱接通电源，打开冰箱门，让冰箱的“冷气”进入房间。下列说法正确的是（　　） A. 该操作会使房间内温度升高 B. 该操作会使房间内温度降低 C. 电冰箱的工作原理违背了能量守恒定律 D. 电冰箱的工作原理违背了热力学第二定律 4. 中国空军八一飞行表演队在大马航展上特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上爬升，忽略阻力，飞机沿圆弧向上匀速爬升的过程中（ ） A. 所受合力为零 B. 重力的功率不变 C. 所受合力的冲量为零 D. 所受合力所做的功为零 5. 如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流。已知发电机内阻，与其串联的白炽灯泡额定电压为9V、阻值为18Ω。若该灯泡恰好正常发光，则该发电机（　　） A. 输出电流的有效值为0.5A B. 输出电流的最大值为0.5A C. 电动势的最大值为10V D. 输出的交流电频率为50Hz 6. 如图所示，为粒子散射实验装置的示意图。则单位时间内进入计数器的粒子个数随散射角变化的关系图可能符合事实的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为时环被吸引到笔套上。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（　　） A. 笔套与头发作用的过程属于接触起电 B. 笔套靠近圆环时，圆环上端感应出与笔套电性相同的电荷 C. 笔套靠近圆环时，圆环上下两端感应电荷的代数和为零 D. 笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和 8. 我国风洞技术世界领先，如图所示，在风洞模拟实验的光滑斜面上，上端接一弹簧。一小物块受沿斜面向上恒定风力作用，沿斜面加速上滑。从物块接触弹簧至第一次到达最高点的过程中，由于风力作用，物块和弹簧组成的系统机械能（　　） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 9. 如图所示，甲乘坐高速飞船路过某地，对于飞船中的人甲和地面上的人乙，说法正确的是（ ） A. 乙向右发射一束光，甲观察到这束光的速度为0.4c B. 乙观察到甲的身高变矮 C. 甲观察到乙的时间进程变慢 D. 乙看到A、B两地同时发生爆炸，则甲观察到A地先发生爆炸 10. 如图所示，在光滑绝缘的水平面O点右侧存在水平向左的匀强电场，一均匀带正电的圆柱体直棒右端在O点，现给该直棒一初速度向右运动，直棒左侧运动至O点时恰好减速为零。电场对直棒上的电荷分布无影响，则（ ） A. 直棒向右进入电场过程中电势能减小 B. 直棒在往返运动过程中，前后经过同一路段所用时间不等 C. 若只减小导体棒的初速度，则直棒向右减速为零的时间不变 D. 若只减小导体棒的初速度，则直棒向右运动的最大位移不变 11. 如图甲，弹簧振子的平衡位置点为坐标原点，小球在、两点间做振幅为的简谐运动，小球经过点时开始计时，其图像如图乙，小球的速度，加速度为，质量为，动能为，弹簧劲度系数为，弹簧振子的弹性势能为，弹簧对小球做功的功率为，下列描述该运动的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，操作有： ①记录O点的位置和两拉线的方向，并读出两弹簧测力计的示数和； ②撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，仍使它处于O点；记录拉线的方向，并读出弹簧测力计的示数F'； ③将白纸固定在木板上，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定在G点；用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，使小圆环静止于O点； ④用作图工具进行检验，并改变拉力的大小和方向，重做上述实验，检验所围成的图形是不是平行四边形，进而得出实验结论。 ⑤用力的图示法画出拉力、及F'的图示，用虚线把拉力F'的箭头端分别与、的箭头端连接，围成的形状像是一个平行四边形： （1）其合理的顺序是______； （2）用作图工具进行检验时，可以以、为邻边作平行四边形，得出合力的理论值F。下图中符合实验事实的是______； A. B. C. D. （3）下列措施可以减小实验误差的是______； A. 在步骤①中，拉线受到的拉力越大越好 B. 用两个弹簧测力计去拉橡皮条时，弹簧测力计可以与木板不平行 C. 用两个弹簧测力计去拉橡皮条时，两个拉线的夹角必须是90° D. 拉小圆环的拉线要适当长一点，记录拉线方向的两点要适当远一点 （4）小明同学将其中一个弹簧测力计拆去面板后悬挂在铁架台上，并用刻度尺测出挂不同钩码后弹簧的长度，每个钩码质量相同，得到如下表所示的数据： n（钩码个数）/个 1 2 3 4 5 6 7 8 L（弹簧长度）/cm 8.30 11.31 14.30 17.29 20.31 23.30 26.29 29.31 小明利用Origin作出，L-n图像发现，所有的点几乎在同一条直线上，满足L＝k·n＋5.30。k＝______（cm/个）（结果保留三位有效数字）。 （5）小明依据图线认为弹簧原长为5.30cm。你是否同意他的观点？____________。请简要说明理由：____________。 13. 2026年3月13日我国成功发射了中国星网的第20组卫星。如图所示，若其中一颗卫星绕地球做匀速圆周运动，离地高度为h，已知地球半径为R，地表重力加速度为g，万有引力常量为G，求： （1）地球的质量M； （2）该卫星的运行速率v。 14. 如图为双缝干涉测波长的实验装置，双缝间距为d，到光屏的距离为l，O处为中央亮纹（也叫零级亮纹），A处为二级亮纹的中心位置，入射光的波长为，求： （1）A点到和的路程差； （2）OA间的距离x。 15. 现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向；Ⅲ、Ⅳ区为电场区，Ⅳ区电场足够宽，各区边界均垂直于x轴，O为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为＋q，质量均为m的粒子。如图，甲、乙平行于x轴向右运动，先后射入Ⅰ区时速度大小分别为和。甲到P点时，乙刚好射入Ⅰ区。乙经过Ⅰ区的速度偏转角为30°，甲到O点时，乙恰好到P点。已知Ⅲ区存在沿＋x方向的匀强电场，电场强度大小。不计粒子重力及粒子间相互作用，忽略边界效应及变化的电场产生的磁场。 （1）求磁感应强度的大小B； （2）求Ⅲ区宽度d； （3）Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴，电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为，其中常系数，已知、k未知，取甲经过O点时。已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，设乙在Ⅳ区受到的电场力大小为F，甲、乙间距为Δx，求乙追上甲前F与Δx间的关系式（不要求写出Δx的取值范围） 16. 如图所示，固定在竖直平面内的半径的四分之一光滑圆弧轨道的圆心为O点，圆弧轨道的最低点与静置在光滑水平面上的木板A的上表面平滑连接，木板A的质量，在木板A右侧一定距离处有个质量均为的小球向右沿直线紧挨着排列，小球的直径与木板的厚度相同，质量的小滑块B（可视为质点）从圆弧轨道上与O点等高处由静止释放，经过圆弧轨道的最低点滑上木板A，当滑块B与木板A恰好相对静止时木板A与小球发生第一次碰撞。已知木板A足够长，整个过程中滑块B始终未脱离木板A，木板A每次与小球碰撞前A、B均已相对静止，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间均忽略不计，重力加速度。求： （1）滑块B在圆弧轨道最低点受到的支持力大小； （2）滑块B与木板A第一次相对静止过程中产生的内能； （3）1号小球最终的速度为多大 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省如皋中学2026届高三年级考前综合练 物理试题 时间75分钟　总分100分 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分．每题只有一个选项最符合题意。 1. 春天，池塘边的花朵在风的作用下，把花粉撒入水中。如图所示，是花粉微粒不同时刻在显微镜下的图像，下列说法正确的是（　　） A. 花粉颗粒做布朗运动的轨迹是规则的 B. 温度越高，花粉颗粒做布朗运动越不明显 C. 花粉颗粒越大，布朗运动越明显 D. 花粉颗粒做布朗运动是因为周围水分子的热运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．花粉颗粒做布朗运动是无规则的，故A错误； B．温度越高，花粉颗粒做布朗运动越明显，故B错误； C．花粉颗粒越大，布朗运动越不明显，故C错误； D．花粉颗粒做布朗运动是花粉颗粒周围水分子的热运动造成的，故D正确。 故选D。 2. 静止的钚核衰变为铀核和α粒子，并放出γ光子。已知、和α粒子的质量分别为mPu、mU和mα，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　） A. α射线的穿透能力比γ射线的穿透能力强 B. 钚核的比结合能大于铀核的比结合能 C. 衰变产生的核和α粒子的动能之比为mU∶mα D. 该衰变释放的总能量为（mPu-mU-mα）c2 【答案】D 【解析】 【详解】A．α射线是高速氦核流，穿透能力极弱，一张纸即可挡住；γ射线是高频电磁波，穿透能力极强，可穿透几厘米厚的铅板，因此α射线穿透能力远弱于γ射线，故A错误； B．比结合能越大原子核越稳定，该衰变释放能量，说明生成物铀核比反应物钚核更稳定，因此钚核的比结合能小于铀核的比结合能，故B错误； C．衰变过程系统动量守恒，初始时钚核静止，总动量为0，衰变产物包含铀核、α粒子和γ光子，总动量为零，因此铀核和α粒子的动量大小不相等，其动能之比不等于质量的反比，也不等于质量比，故C错误； D．该衰变的质量亏损 根据质能方程，释放的总能量，故D正确。 故选D。 3. 一密闭房间里放置了一台电冰箱，为了使房间降温，有人把冰箱接通电源，打开冰箱门，让冰箱的“冷气”进入房间。下列说法正确的是（　　） A. 该操作会使房间内温度升高 B. 该操作会使房间内温度降低 C. 电冰箱的工作原理违背了能量守恒定律 D. 电冰箱的工作原理违背了热力学第二定律 【答案】A 【解析】 【详解】A．电冰箱运行时，压缩机做功将热量从内部转移到外部（房间）。打开冰箱门后，冰箱需持续工作以维持低温，电能转化为热能，同时更多热量被释放到房间，导致房间总热量增加，温度升高，故A正确。 B．房间总热量增加，温度不会降低，故B错误。 C．冰箱转移热量并消耗电能，总能量守恒，未违背能量守恒定律，故C错误。 D．冰箱通过外界做功实现热量从低温到高温的转移，符合热力学第二定律，故D错误。 故选A。 4. 中国空军八一飞行表演队在大马航展上特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上爬升，忽略阻力，飞机沿圆弧向上匀速爬升的过程中（ ） A. 所受合力为零 B. 重力的功率不变 C. 所受合力的冲量为零 D. 所受合力所做的功为零 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意可知，飞机做匀速圆周运动，由所受合力提供向心力，即飞机所受合力不为零，故A错误； B．飞机做匀速圆周运动，重力方向竖直向下，飞机沿圆弧向上匀速爬升的过程中，速度大小不变，但竖直方向的分速度不断变大，根据功率的定义式可知，重力的功率大小逐渐变大，故B错误； C．结合上述可知，飞机速度方向改变，动量变化量不为零，根据动量定理可知，飞机所受合力的冲量不为零，故C错误； D．飞机做匀速圆周运动，所受合力方向始终垂直于速度方向，可知，飞机所受合力所做的功为零，故D正确。 故选D。 5. 如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流。已知发电机内阻，与其串联的白炽灯泡额定电压为9V、阻值为18Ω。若该灯泡恰好正常发光，则该发电机（　　） A. 输出电流的有效值为0.5A B. 输出电流的最大值为0.5A C. 电动势的最大值为10V D. 输出的交流电频率为50Hz 【答案】A 【解析】 【详解】A．白炽灯泡额定电压为9V、阻值为18，灯泡恰好正常发光，则输出电流的有效值为 A=0.5A 故A正确； B．图中电流为正弦式交变电流，则输出电流的最大值为 A 故B错误； C．电动势的最大值为 V 故C错误； D．根据图乙可知，周期为0.2s，则频率为 Hz 故D错误。 故选A。 6. 如图所示，为粒子散射实验装置的示意图。则单位时间内进入计数器的粒子个数随散射角变化的关系图可能符合事实的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据卢瑟福粒子散射实验的结果，绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，即散射角时，单位时间内进入计数器的粒子个数最多；少数粒子发生了较大的偏转，极少数粒子偏转角度超过，甚至被弹回，说明随着散射角的增大，粒子个数急剧减少。图A反映了时最大，且随增大迅速减小的特点。 故选A。 7. 如图所示，用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为时环被吸引到笔套上。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（　　） A. 笔套与头发作用的过程属于接触起电 B. 笔套靠近圆环时，圆环上端感应出与笔套电性相同的电荷 C. 笔套靠近圆环时，圆环上下两端感应电荷的代数和为零 D. 笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和 【答案】C 【解析】 【详解】A．笔套与头发作用的过程属于摩擦起电，A错误； BC．笔套靠近圆环时，圆环上端感应出与笔套电性相反的电荷，圆环下端感应出与笔套电性相同的等量的电荷，则圆环上下两端感应电荷的代数和为零，B错误，C正确： D．因笔套带电，而金属环原来不带电，则笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷不会被全部中和，D错误。 故选C。 8. 我国风洞技术世界领先，如图所示，在风洞模拟实验的光滑斜面上，上端接一弹簧。一小物块受沿斜面向上恒定风力作用，沿斜面加速上滑。从物块接触弹簧至第一次到达最高点的过程中，由于风力作用，物块和弹簧组成的系统机械能（　　） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】A 【解析】 【详解】一小物块受沿斜面向上恒定风力作用，沿斜面加速上滑，从物块接触弹簧至第一次到达最高点的过程中，可知风力对物块始终做正功，根据功能关系除重力和弹簧弹力以外的其他力做的功等于系统机械能的变化量，可知物块和弹簧组成的系统机械能一直增大。 故选A。 9. 如图所示，甲乘坐高速飞船路过某地，对于飞船中的人甲和地面上的人乙，说法正确的是（ ） A. 乙向右发射一束光，甲观察到这束光的速度为0.4c B. 乙观察到甲的身高变矮 C. 甲观察到乙的时间进程变慢 D. 乙看到A、B两地同时发生爆炸，则甲观察到A地先发生爆炸 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据光速不变原理，在任何惯性参考系中，光在真空中的速度都是c，与光源和观测者的相对运动无关。所以甲观察到这束光的速度仍为c，故A错误； B．长度收缩只发生在运动方向上，甲的身高方向与飞船运动方向垂直，所以乙观察到甲的身高不会变化，故B错误； C．根据狭义相对论的时间膨胀效应，在甲的参考系中，乙相对于甲向左运动，因此甲会观测到乙的时间进程变慢，故C正确； D．根据同时的相对性，乙看到 A、B 两地同时爆炸，甲相对于乙向右运动，甲会观察到B 地先发生爆炸，故D错误。 故选C。 10. 如图所示，在光滑绝缘的水平面O点右侧存在水平向左的匀强电场，一均匀带正电的圆柱体直棒右端在O点，现给该直棒一初速度向右运动，直棒左侧运动至O点时恰好减速为零。电场对直棒上的电荷分布无影响，则（ ） A. 直棒向右进入电场过程中电势能减小 B. 直棒在往返运动过程中，前后经过同一路段所用时间不等 C. 若只减小导体棒的初速度，则直棒向右减速为零的时间不变 D. 若只减小导体棒的初速度，则直棒向右运动的最大位移不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．直棒向右进入电场过程中电场力做负功，电势能增大，故A错误； B．该运动为简谐运动，过程具有对称性：往返经过同一位置时速度大小相等，因此经过同一路段的平均速度大小相等，所用时间相等，B错误； C．根据牛顿第二定律，设直棒质量为 m，总电荷量为 Q，长度为 L。当直棒进入电场位移为 x 时，受到的电场力 回复力系数 角频率 简谐运动方程为 速度 第一次速度减为0时，满足 即​ 得​​，与初速度（振幅）无关，因此减小初速度，向右减速为零的时间不变，C正确； D．简谐运动的振幅（最大位移）满足 ，得​​ 初速度减小，最大位移减小，D错误。 故选C。 11. 如图甲，弹簧振子的平衡位置点为坐标原点，小球在、两点间做振幅为的简谐运动，小球经过点时开始计时，其图像如图乙，小球的速度，加速度为，质量为，动能为，弹簧劲度系数为，弹簧振子的弹性势能为，弹簧对小球做功的功率为，下列描述该运动的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球做简谐运动，速度 可知在时速度最大，小球位于平衡位置，此时加速度为0，位移为0，动能最大，弹性势能为0，弹簧的弹力为0，对小球做功的功率为0，故A错误； B．由图像可知小球的位移 弹簧对小球做功的功率 可见功率的最大值为 从平衡位置开始计时，当经历周期时，弹簧振子的速度为0，功率为0，并不是最大功率，故B错误； CD．由 可知 则小球速度变化周期为 所以动能和势能的周期为 小球的最大速度为 则最大动能为 根据机械能守恒可知最大弹性势能为 故C错误，D正确。 故选D。 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，操作有： ①记录O点的位置和两拉线的方向，并读出两弹簧测力计的示数和； ②撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，仍使它处于O点；记录拉线的方向，并读出弹簧测力计的示数F'； ③将白纸固定在木板上，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定在G点；用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，使小圆环静止于O点； ④用作图工具进行检验，并改变拉力的大小和方向，重做上述实验，检验所围成的图形是不是平行四边形，进而得出实验结论。 ⑤用力的图示法画出拉力、及F'的图示，用虚线把拉力F'的箭头端分别与、的箭头端连接，围成的形状像是一个平行四边形： （1）其合理的顺序是______； （2）用作图工具进行检验时，可以以、为邻边作平行四边形，得出合力的理论值F。下图中符合实验事实的是______； A. B. C. D. （3）下列措施可以减小实验误差的是______； A. 在步骤①中，拉线受到的拉力越大越好 B. 用两个弹簧测力计去拉橡皮条时，弹簧测力计可以与木板不平行 C. 用两个弹簧测力计去拉橡皮条时，两个拉线的夹角必须是90° D. 拉小圆环的拉线要适当长一点，记录拉线方向的两点要适当远一点 （4）小明同学将其中一个弹簧测力计拆去面板后悬挂在铁架台上，并用刻度尺测出挂不同钩码后弹簧的长度，每个钩码质量相同，得到如下表所示的数据： n（钩码个数）/个 1 2 3 4 5 6 7 8 L（弹簧长度）/cm 8.30 11.31 14.30 17.29 20.31 23.30 26.29 29.31 小明利用Origin作出，L-n图像发现，所有的点几乎在同一条直线上，满足L＝k·n＋5.30。k＝______（cm/个）（结果保留三位有效数字）。 （5）小明依据图线认为弹簧原长为5.30cm。你是否同意他的观点？____________。请简要说明理由：____________。 【答案】（1）③①②⑤④ （2）A （3）D （4）3.00 （5） ①. 不同意 ②. 弹簧原长是不受任何外力（理想失重状态）时的长度；在实际操作中，通常将弹簧水平放置并不受其他外力的方式来近似测量弹簧原长；小明作出的图像的纵截距是弹簧在自身重力作用下的长度，不是弹簧原长，原长应小于该截距。 【解析】 【小问1详解】 “探究两个互成角度的力的合成规律”实验，首先要进行实验装置的安装与初始操作，即③将白纸固定在木板上，橡皮条一端连小圆环，另一端固定，用两个弹簧测力计拉小圆环至O点；接着①记录O点位置、两拉线方向和、示数；然后②撤去、，用一个力拉小圆环至O点，记录方向和示数；之后⑤用力的图示法画出、、，连接箭头端看形状；最后④用作图工具检验并重复实验。所以合理顺序是③①②⑤④。 【小问2详解】 实验中，是用一个弹簧测力计拉小圆环时的实际合力（真实值），应与GO在同一直线上；是根据平行四边形定则，以、为邻边作出的合力（理论值），应是平行四边形的对角线。观察选项只有A符合实验事实。 故选A。 【小问3详解】 A．为了减小实验误差拉线受到的拉力应尽量大些，但同时不能超过弹簧的弹性限度，故并不是拉线受到的拉力越大越好，故A错误； B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计必须与木板平行，这样才能保证力在同一平面内，测量更准确，若不平行会增大误差，故B错误； C．两个拉线的夹角不需要必须是，只要合适即可，该要求不是减小误差的措施，故C错误； D．拉小圆环的拉线适当长一点，记录拉线方向的两点适当远一点，这样能更准确地确定力的方向，减小实验误差，故D正确。 故选D。 【小问4详解】 在L-n图像中，斜率 【小问5详解】 [1]不同意小明的观点 [2]弹簧原长是不受任何外力（理想失重状态）时的长度；在实际操作中，通常将弹簧水平放置并不受其他外力的方式来近似测量弹簧原长；小明作出的图像的纵截距是弹簧在自身重力作用下的长度，不是弹簧原长，原长应小于该截距。 13. 2026年3月13日我国成功发射了中国星网的第20组卫星。如图所示，若其中一颗卫星绕地球做匀速圆周运动，离地高度为h，已知地球半径为R，地表重力加速度为g，万有引力常量为G，求： （1）地球的质量M； （2）该卫星的运行速率v。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 在地球表面，物体所受万有引力近似等于重力，则有 解得 【小问2详解】 卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 结合上述解得 14. 如图为双缝干涉测波长的实验装置，双缝间距为d，到光屏的距离为l，O处为中央亮纹（也叫零级亮纹），A处为二级亮纹的中心位置，入射光的波长为，求： （1）A点到和的路程差； （2）OA间的距离x。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 双缝干涉实验中，当屏上某点到双缝的路程差为波长的整数倍时，出现亮条纹，对于第n级亮条纹，则其到双缝的路程差即为 故A点到和的路程差 【小问2详解】 从中央亮条纹到第n级亮条纹中心的距离 OA间的距离 又因为 联立解得 15. 现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向；Ⅲ、Ⅳ区为电场区，Ⅳ区电场足够宽，各区边界均垂直于x轴，O为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为＋q，质量均为m的粒子。如图，甲、乙平行于x轴向右运动，先后射入Ⅰ区时速度大小分别为和。甲到P点时，乙刚好射入Ⅰ区。乙经过Ⅰ区的速度偏转角为30°，甲到O点时，乙恰好到P点。已知Ⅲ区存在沿＋x方向的匀强电场，电场强度大小。不计粒子重力及粒子间相互作用，忽略边界效应及变化的电场产生的磁场。 （1）求磁感应强度的大小B； （2）求Ⅲ区宽度d； （3）Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴，电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为，其中常系数，已知、k未知，取甲经过O点时。已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，设乙在Ⅳ区受到的电场力大小为F，甲、乙间距为Δx，求乙追上甲前F与Δx间的关系式（不要求写出Δx的取值范围） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对乙粒子，如图所示 由洛伦兹力提供向心力 由几何关系 联立解得，磁感应强度的大小为 （2）由题意可知，根据对称性，乙在磁场中运动的时间为 对甲粒子，由对称性可知，甲粒子沿着直线从P点到O点，由运动学公式 由牛顿第二定律 联立可得Ⅲ区宽度为 （3）甲粒子经过O点时的速度为 因为甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，则 可得 设乙粒子经过Ⅲ区的时间为，乙粒子在Ⅳ区运动时间为，则上式中 对乙可得 整理可得 对甲可得 则 化简可得乙追上甲前F与Δx间的关系式为 【点睛】 16. 如图所示，固定在竖直平面内的半径的四分之一光滑圆弧轨道的圆心为O点，圆弧轨道的最低点与静置在光滑水平面上的木板A的上表面平滑连接，木板A的质量，在木板A右侧一定距离处有个质量均为的小球向右沿直线紧挨着排列，小球的直径与木板的厚度相同，质量的小滑块B（可视为质点）从圆弧轨道上与O点等高处由静止释放，经过圆弧轨道的最低点滑上木板A，当滑块B与木板A恰好相对静止时木板A与小球发生第一次碰撞。已知木板A足够长，整个过程中滑块B始终未脱离木板A，木板A每次与小球碰撞前A、B均已相对静止，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间均忽略不计，重力加速度。求： （1）滑块B在圆弧轨道最低点受到的支持力大小； （2）滑块B与木板A第一次相对静止过程中产生的内能； （3）1号小球最终的速度为多大 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块B滑到圆弧轨道最低点的过程，根据动能定理有 滑块B通过圆弧轨道最低点时，根据牛顿第二定律有 联立解得， 【小问2详解】 滑块B与木板A接触后，二者发生相对运动，最终达到共同速度，根据动量守恒定律有 解得 在这一过程中，系统机械能损失转化为内能，则产生的内能为 【小问3详解】 木板A与小球1发生弹性碰撞，碰撞过程中动量守恒和机械能守恒。木板A与小球1第一次碰撞前的速度为 小球1的速度为 第一次碰撞后木板A的速度为，小球1的速度为，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 联立解得， 即木板A与小球1碰撞后，木板A的速度大小变为原来的一半，方向相反，小球1的速度变为木板A原速度的一半。木板A与小球1发生碰撞后，经过一段时间再次与滑块B共速，同理根据动量守恒可得 解得第二次共速的速度为 即每次木板A与滑块B重新共速后，速度变为滑块B速度的一半。小球之间质量相等，且发生的都是弹性碰撞，它们之间发生速度交换，即直到木板A最后一次与小球1发生碰撞前瞬间，小球1的速度都为零。综上所述，可知， 依此类推，可得1号小球最终的速度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $