第20卷 同角三角函数基本关系 -考点训练卷 2027年四川省（对口招生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年四川省对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省对口招生《数学考纲百套卷》 第20卷 同角三角函数基本关系 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角函数值的符号判断角的象限，再由同角三角函数的平方关系即可求解. 【详解】因为，，所以角的终边在第二象限， 所以． 故选：B 2．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数关系求解即可. 【详解】因为，，所以，所以 故选：A 3．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据商数关系和平方关系直接求出正弦即可． 【详解】因为，故是第一象限角，且，故，又， ，解得：，（舍去）， 故选：A． 4．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦 【分析】根据同角三角函数的平方关系，结合角的范围求解. 【详解】因为，所以 ， 又因为，所以 . 故选：. 5．已知为第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】已知弦（切）求切（弦）、由条件等式求正、余弦 【分析】根据同角三角函数的关系求解． 【详解】由题意，，又，联立可得． 又为第四象限角，则． 故选：C． 6．已知，且是第一象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意得，结合诱导公式逐一验算各个选项即可求解. 【详解】已知，且是第一象限角，则， 对于A，，故A错误；对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误；对于D，，故D正确. 故选：D. 7．已知，且是第四象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式将式子化简，再结合角所在的象限，根据同角三角函数的平方关系计算即可得解. 【详解】因为，所以. 因为是第四象限角，所以. 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由条件利用诱导公式可求，再由平方关系求结论. 【详解】因为，， 所以，又，则，所以. 故选：D. 9．已知，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据齐次转化得，再解方程即可． 【详解】， 即，解得． 故选：D． 10．若，则（    ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】利用同角的三角函数关系式可得答案. 【详解】将表达式分子分母同除以 ：得：， 因为，所以. 故选：A 11．已知角的终边过点，则的值为（    ） A．7 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的定义求出，再将弦化切，代入计算可得. 【详解】因为角的终边过点， 所以，所以. 故选：D 12．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据同角三角函数关系式中的平方和公式，结合充分性、必要性定义进行判断即可. 【详解】在中， 当时，， 当时，，所以， 由不一定能推出，因此“”是“”的充分不必要条件， 故选：A 13．已知为锐角，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由同角三角函数的关系，求得，再代入计算即可． 【详解】已知为锐角，且，， ，解得（负值已舍去），． 故选：A． 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数关系和范围即可解出，则得到答案. 【详解】因为，则，结合， 解得，则， 故选：C. 15．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合的范围以及的符号，判断角所在象限，再运用三角恒等变换以及同角三角函数基本关系，即可得解. 【详解】由，得，即角终边位于第二、三象限或轴负半轴， 而，则为第二象限角，则， 故. 故选：A. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分.） 16．已知，，则______. 【答案】 【分析】根据同角三角函数的关系式即可求出. 【详解】依题意知，故，又，.故答案为：. 17．已知为第四象限角，且，则______． 【答案】/ 【分析】根据角所在象限，结合同角三角函数关系式求解即可. 【详解】因为为第四象限角，所以， 由，所以， 故答案为：. 18．已知，，则________． 【答案】/ 【分析】利用诱导公式和同角三角函数的基本关系式即得. 【详解】因且，则，则. 故答案为：. 19．已知，则_____． 【答案】 【分析】根据题意，平方后，利用三角函数的基本关系式，即可求解. 【详解】由， 平方可得， 所以.故答案为：. 20．已知，则_____. 【答案】 【分析】解法一：由题意可得，根据同角三角函数平方关系可得，进而计算即可求解；解法二：根据商数关系化简可得，由计算即可求解. 【详解】解法一：， ，， ，，. 解法二： ，，解得， . 故答案为：. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21．已知，求，的值. 【答案】答案见解析 【分析】由同角三角函数基本关系计算即可求解. 【详解】因为，所以角是第三或第四象限角， 若角是第三象限角，则，； 若角是第四象限角，则，. 22．已知，为锐角．求，的值； 【答案】， 【分析】根据平方关系及商数关系得到方程组，解得即可； 【详解】因为， 即，解得或， 又为锐角，所以， 23．已知为第三象限角，求： (1)； (2)； 【答案】(1)3 (2) 【分析】（1）根据齐次式及同角的三角函数基本关系式求解即可； （2）根据齐次式及同角的三角函数基本关系式求解即可. 【详解】（1）由，为第三象限角，则； （2）由，为第三象限角， 则. 24．已知，. (1)求sinx，tanx的值； (2)求，的值. 【答案】(1)； (2)； 【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系求解； （2）由两角差的正弦公式，二倍角的余弦公式求解. 【详解】（1），，∴， ∴ . （2） . . 25．已知． (1)求的值； (2)已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若点为角终边上一点，且，求点的坐标． 【答案】(1)； (2)或． 【分析】（1）弦化切即可得到方程，解出即可； （2）设点，根据正切函数定义和得到方程组，解出即可. 【详解】（1）因为，且，所以，解得． （2）设点，则．解得或． 所以，点的坐标为或． 26．已知角满足. (1)若，求，的值； (2)若角的终边与角的终边关于x轴对称，求的值. 【答案】(1)，； (2) 【分析】（1）由同角三角函数的平方关系结合可求出答案； （2）由题意得，求出，再对所求式同时除以，代入化简即可. 【详解】（1），即，又， 故，，又，故，； （2）角的终边与角的终边关于轴对称，则，， ，， 故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省对口招生《数学考纲百套卷》 第20卷 同角三角函数基本关系 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则（   ） A． B． C． D． 4．已知，，则（   ） A． B． C． D． 5．已知为第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，且是第一象限角，则（   ） A． B． C． D． 7．已知，且是第四象限角，则（   ） A． B． C． D． 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 9．已知，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若，则（    ） A． B． C．3 D． 11．已知角的终边过点，则的值为（    ） A．7 B． C． D． 12．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．已知为锐角，且，则（   ） A． B． C． D． 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 15．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分.） 16．已知，，则______. 17．已知为第四象限角，且，则______． 18．已知，，则________． 19．已知，则_____． 20．已知，则_____. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21．已知，求，的值. 22．已知，为锐角．求，的值； 23．已知为第三象限角，求： (1)； (2)； 24．已知，. (1)求sinx，tanx的值； (2)求，的值. 25．已知． (1)求的值； (2)已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若点为角终边上一点，且，求点的坐标． 26．已知角满足. (1)若，求，的值； (2)若角的终边与角的终边关于x轴对称，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $