第2练 实数指数幂《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》§5.1.2实数指数幂同步练，依托“三阶支架”设计14题分层训练，从概念辨析到综合应用递进，适配课堂教学，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|实数指数幂基本概念|4道是非题直接判断命题真假，夯实抽象能力| |概念应用|性质辨析与简单运算|4道选择题+2道填空题，考查指数幂等式成立条件，培养推理意识| |综合提升|综合运算与问题解决|2道填空题+2道解答题，整合化简计算与代数式求值，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 2 练 § 5.1.2 实数指数幂 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．. （A B） 2．. （A B） 3．已知，则实数． （A B） 4．若，则. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．若，则下列各式成立的是 （      ） A． B． C． D． 6．下列算式正确的是 （      ） A． B． C． D． 7．已知，，则 （      ） A．7 B．10 C．1 D．3 8．若，则 （      ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．计算：_________. 10．设，化简_________． 11．已知，，则_____ 12．设是方程的两个实数根，则的值为________ 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．化简计算下列各式： （1）计算：； （2）化简：. 14．已知，求下列式子的值： （1）； （2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 1 练 § 5.1.2 实数指数幂 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．. （A B） 【答案】B 【分析】根据实数指数幂的运算法则进行判断. 【详解】. 故命题错误，答案选B. 2．. （A B） 【答案】B 【分析】根据实数指数幂的运算法则进行判断. 【详解】由指数幂的运算法则可知， 故命题错误，答案选B. 3．已知，则实数． （A B） 【答案】B 【分析】结合四次方根的概念解4次方程. 【详解】由81的四次方根为，所以方程的解为. 故命题错误，答案选B. 4．若，则. （A B） 【答案】A 【分析】根据分数指数幂化简的方法求值即可. 【详解】由，可得， 故，解得， 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．若，则下列各式成立的是 （     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】A选项：，故A错误； B选项：，故B正确； C选项：，故C错误； D选项：，故D错误. 故选：B. 6．下列算式正确的是 （     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】A选项，，故错误. B选项，，故错误. C选项， ，故正确. D选项， ，故错误. 故选：C. 7．已知，，则 （     ） A．7 B．10 C．1 D．3 【答案】B 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】． 故选：B. 8．若，则 （     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算列方程求出的值，再代入中计算即可. 【详解】由得，， 即，解得， 代入得，. 故选：C. 三、填空题：本大题共4小题． 9．计算：_________. 【答案】 【分析】结合根式与分数指数幂的转化，再根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】. 故答案为：. 10．设，化简_________． 【答案】5 【分析】结合n次方根的概念进行化简求值. 【详解】因为，所以，， 所以， 故答案为:5. 11．已知，，则_____ 【答案】 【分析】由实数指数幂的逆运算进行求解. 【详解】因为，， 所以， 故答案为：. 12．设是方程的两个实数根，则的值为________ 【答案】 【分析】根据韦达定理求出的值，结合指数幂的运算即可得解. 【详解】因为是方程的两个实数根， 所以，则， 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．化简计算下列各式： （1）计算：； （2）化简：. 【答案】(1)；(2). 【分析】利用实数指数幂的运算性质可求. 【详解】（1） ； （2）. 14．已知，求下列式子的值： （1）； （2）． 【答案】(1)11；(2)119 【分析】利用完全平方公式和指数幂的运算法则计算即可. 【详解】（1）将两边平方，得， 所以． （2）由（1）得，．将两边平方，得， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $