第6练 对数的概念《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 6 练 § 5.3.1 对数的概念 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．以10为底的对数称为自然对数． （A B） 2．对数的运算实质是求幂指数．  （A B） 3．． （A B） 4．因为，所以. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．将指数式写成对数式是 （      ） A． B． C． D． 6．将化成指数式可表示为 （     ） A． B． C． D． 7．，则 （      ） A． B． C． D． 8．在对数式中，实数的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．在对数式中，_______叫作对数的底，_______叫作真数. 10．若，则______. 11．若，则______. 12．方程的解是________. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．计算的值． 14．已知，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 6 练 § 5.3.1 对数的概念 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．以10为底的对数称为自然对数． （A B） 【答案】B 【分析】根据自然对数与常用对数的定义可判断. 【详解】以10为底的对数称为常用对数，以e为底的对数称为自然对数， 故命题错误，答案选B. 2．对数的运算实质是求幂指数．  （A B） 【答案】A 【分析】根据对数的定义即可解答. 【详解】由指数式，转化为对数式为， 可得对数的运算实质是求幂指数. 故命题正确，答案选A. 3．． （A B） 【答案】B 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】设，改为指数式为， 解得，所以， 故命题错误，答案选B. 4．因为，所以. （A B） 【答案】B 【分析】根据对数的定义即可判断. 【详解】由对数的定义可知，对数的底数必须大于0且不等于1. 而，所以错误. 故命题错误，答案选B. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．将指数式写成对数式是 （      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合对数式与指数式的转化，即可求解. 【详解】将指数式写成对数式是. 故选：C. 6．将化成指数式可表示为 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的定义求解. 【详解】因为，所以. 故选：A. 7．，则 （      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数式与对数式的转化法则即可求解. 【详解】将转化为指数式为. 故选：B. 8．在对数式中，实数的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对数真数大于零列式求解即可. 【详解】由对数真数大于零可得：，解得， 所以实数的取值范围是， 故选：A． 三、填空题：本大题共4小题． 9．在对数式中，_______叫作对数的底，_______叫作真数. 【答案】 25 ；5 【分析】根据对数的概念可得结果. 【详解】在中，底数为25，真数为5. 故答案为：25；5 10．若，则______. 【答案】4 【分析】根据对数式与指数式的互化求解即可； 【详解】因为，所以， 所以， 因为底数，所以. 故答案为：4 11．若，则______. 【答案】1 【分析】根据指数方程求出对应的值，再将的值代入对数式进行计算. 【详解】因为，解得， 所以. 故答案为：. 12．方程的解是________. 【答案】 【分析】由指数和对数的运算解方程即可. 【详解】∵，∴， 则指数形式为. 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．计算的值． 【答案】0 【分析】利用对数的运算法则直接求解. 【详解】 . 14．已知，，求的值． 【答案】 【分析】根据题意，结合对数式与指数式的转化，及指数幂的运算，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $