专题01 质量和密度（期末复习专项训练）八年级物理下学期新教材北师大版（北京）

**基本信息** 以“概念-测量-应用”为逻辑主线，通过14类题型系统覆盖质量密度核心考点，突出实验方法与计算技巧，强化科学探究与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念与测量|10题型/30题|天平调节规范、密度测量常规（排水法）与特殊方法（替代法/助沉法）|从质量估算、天平使用到密度概念，再到固体/液体/特殊物体测量，形成实验技能链| |计算与应用|4题型/12题|公式比值计算、m-V图像分析、空心问题建模|从公式简单应用到比值/图像计算，再到物质鉴别/混合物/空心/新材料应用，构建问题解决体系|

专题01 质量和密度 题型1 常见物体的质量估算 题型8 测量固体的密度（重点） 题型2 托盘天平的使用 题型9 测量液体的密度 题型3 密度的相关概念与影响因素（重点） 题型10 特殊方法测物体的密度（重点） 题型4密度公式的简单应用 题型11 密度的应用之物质与纯度鉴别 题型5 比较密度的大小（常考点） 题型12 密度的应用之混合物的密度 题型6 m-v图像及其应用 题型13 密度的应用之空心问题 题型7 利用密度公式进行比值计算（难点） 题型14 密度的应用之探索新材料 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 常见物体的质量估算（共3小题） 1．（25-26八年级上·北京门头沟·期末）下列所估测的数据中，最接近实际的是（　　） A．冬季，教室内的温度约为-10℃ B．普通家庭房间门的高度一般大于4m C．初中生正常行走的速度约为5m/s D．一个普通鸡蛋的质量约为50g 2．（25-26八年级上·北京昌平·期末）下列估测值最接近实际的是（　　） A．一个鸡蛋的质量约为50g B．人正常心跳一次的时间约为20s C．初中物理课本的长度约为16m D．初中生走一步的步长约为40mm 3．（25-26八年级上·北京·期末）完成下列单位换算： (1)______m (2)______km/h (3)______s (4)______kg 题型二 托盘天平的使用（共3小题） 4．（2025·北京西城·二模）按要求填空。 (1)图甲中，木块A的长度为________cm。 (2)在调节天平的过程中，天平的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向___侧移动（填“左”或“右”）。 (3)图丙中，用调好的天平测出一个苹果的质量为________g。 5．用托盘天平测物体质量时，下列情况中会使测量结果偏小的是（　　） A．按游码右侧所对的刻度读数 B．使用了已被磨损的砝码 C．测量前，指针偏向分度盘左侧，未让天平在水平位置平衡直接进行测量 D．测量中，指针偏向分度盘左侧，错误地调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡 6．（25-26九年级下·北京·阶段检测）小明要利用天平、刻度尺、厚度均匀的纸板、裁纸刀来测量学校的面积，他的实验步骤如下，请你完成下列问题，并将实验步骤补充完整。 （1）他先将学校平面图（如图所示）打印出来贴在硬纸板上，并用裁纸刀将平面图部分的纸板裁下。 （2）将天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡时，他发现天平指针在分度盘中央两侧不断摆动，摆动的幅度如图甲所示。此时，他应该将平衡螺母向___________侧调节（选填“左”或“右”）。 （3）调节天平平衡后，将裁下的纸板放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平横梁再次平衡时，天平右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则裁下的纸板的质量为___________。 （4）用刻度尺和裁纸刀在该纸板上再裁剪一块边长为的正方形小纸板，___________。 （5）如果比例尺为，则可计算出学校的面积___________。（用物理量符号来表示） 题型三 密度的相关概念与影响因素（共3小题） 7．（25-26八年级下·北京海淀·期中）关于密度公式，下列说法中正确的是（　　） A．由公式可知与m成正比，m越大越大 B．由公式可知与V成反比，V越大越小 C．密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，与物质的种类和状态有关 D．不同物质密度一定不同 8．（25-26八年级下·北京·期中）（多选）下表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后判断下面一些结论，其中正确的是（　　） 物质 密度/（kg·m-3） 物质 密度/（kg·m-3） 水 冰 煤油 干松木 酒精 铜 水银 铅 A．固体的密度一定比液体的密度大 B．一个容器能够装下1kg的煤油，则同样的条件下，它也能装下1kg的水 C．相同质量的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积大 D．一定质量的水凝固成冰，体积比原来减小了 9．表中给出了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法正确的是（　　） 物质 酒精 水 煤油 干松木 冰 铅 密度（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 0.8×103 0.5×103 0.9×103 11.3×103 A．固体的密度都比液体的密度大 B．同种物质的密度不一定相同 C．不同物质的密度一定不同 D．能装下1kg酒精的塑料瓶，装不下1kg水 题型四 密度公式的简单应用（共3小题） 10．（25-26八年级下·北京海淀·期中）一个用铝做成的空心金属球，用天平称得其质量为54g，用排水法测得其体积为。注入12g的某密度的液体后，刚好能将空心部分注满，已知，则该液体密度为（　　） A． B． C． D． 11．（25-26八年级下·北京海淀·期中）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．1kg的水凝固成冰后，质量不变，体积变大 B．铁的密度比木头的密度大，则铁的质量比木头的质量大 C．一罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小，密度不变 D．一瓶矿泉水喝去一半，瓶中水的质量和密度都变为原来的一半 12．（25-26八年级下·北京·期中）小明利用自家的电子秤和小量杯研究某止咳糖浆的质量与体积的关系，实验数据记录如下表。请你根据表中数据，判断下列说法正确的是（     ） V/cm3 5 10 15 20 25 30 m/g 8 14 20 26 32 38 A．50mL糖浆的质量为64g B．糖浆的密度为1.0g/cm3 C．40g糖浆的体积为30mL D．小量杯的质量为2g 题型五 比较密度的大小（共3小题） 13．（25-26八年级上·北京昌平·期末）有一瓶食用油，如图甲所示，瓶中食用油的质量为m1、体积为V1、密度为ρ1。降温使瓶中食用油由液态凝固成固态后，如图乙所示，瓶中食用油的质量为m2、体积为V 2、密度为ρ2。已知V1>V2。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（25-26八年级上·北京朝阳·期末）一塑料瓶内装有适量水，冷冻前记录水面对应的位置，如图甲所示；水冷冻结成冰后，冰的体积如图乙所示。请你根据观察到的现象分析说明与的大小关系。 15．（21-22八年级上·北京海淀·期中）如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。已知甲试管中的液体密度为ρ甲；乙试管中的液体密度为ρ乙，则下列判断中正确的是（   ） A．ρ甲<ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲>ρ乙 D．无法判断密度大小 题型六 m-v图像及其应用（共3小题） 16．（25-26八年级上·北京房山·期末）（多选）如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法中正确的是（    ） A．若甲、乙物质的质量相等，则甲的体积大 B．甲物质的密度是乙物质密度的2倍 C．体积为的甲物质的质量为60g D．若甲、乙物质的质量之比为，则它们的体积之比为 17．（25-26九年级下·北京·一轮复习）在研究物质的密度时，用甲、乙两种不同物质制成若干大小不同的实心物块，分别测出这些物块的质量和体积，根据实验数据绘制两种物块的质量与其体积大小关系的图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两种物质的密度之比是 B．甲、乙两种物质的密度都随体积的增大而增大 C．体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为 D．用乙物质制成的体积为的实心物块的质量为10g 18．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，、、、分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（）（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 题型七 利用密度公式进行比值计算（共3小题） 19．甲、乙两个物体为某种液体，甲液体的质量与乙液体质量之比为5∶2，甲液体的体积与乙液体体积之比为2∶3，则甲、乙液体的密度之比为________，若甲、乙液体用掉一半后密度之比为________。 20．已知甲物体的密度为1.5×103kg/m3，甲、乙两实心物体的体积之比为2∶3，质量之比为1∶2，则乙物体的密度为_________kg/m3，若甲切去，乙切去，则它们剩余部分的密度之比为_____________。 21．（24-25八年级上·北京朝阳·期末）铁铝合金是由铁和铝两种金属材料组成的合金，因其硬度高、耐腐蚀、易加工等优良性能，广泛应用于航空器、汽车零部件、建筑材料等领域。现要求用铁和铝两种金属材料组成密度为6.6g/cm3的铁铝合金。已知铁的密度为7.9g/cm3，铝的密度为2.7g/cm3。若合金的体积等于两种金属的体积之和，下列判断正确的是（   ） A．合金中铁的体积等于铝的体积 B．合金中铁的质量与铝的质量之比为79∶9 C．若合金的体积为100cm3，则其中铁的体积约为90cm3 D．若合金的体积为100cm3，则其中铝的质量约为165g 题型八 测量固体的密度（共3小题） 22．（25-26八年级下·北京海淀·期中）某同学在实验室测量某合金块的密度，进行如图的实验操作： (1)当她把天平放在水平台面上，用镊子将游码移到标尺左端零刻度线处后，发现指针位置如图甲所示，她接下来应该将平衡螺母向___________（选填“左”、“右”）调节； (2)天平平衡后，将合金块放入天平左边的托盘，在增减砝码并调节游码后，天平指针指在了刻度盘正中央，此时砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，合金块的质量___________g； (3)接下来用细线拴好合金块并放入装有水的量筒中，如图丙，合金块的体积为___________cm3； (4)通过实验数据可以计算出该合金块的密度为___________kg/m3。 23．（25-26八年级下·北京海淀·期中）小红想测量土豆的密度，现只有天平和砝码、一个烧杯和足量的水； (1)她设计了如下实验步骤，请你带她补充完整； ①将天平放在水平桌面上，调节平衡后测量土豆的质量为m1； ②向烧杯中加入适量的水，把土豆浸没在水中，在水面到达的位置做上标记； ③取出土豆，测得烧杯和水的总质量为m2； ④向烧杯中加水，直到水面达到___________处，再测出此时烧杯和水的总质量为m3； (2)若已知水的密度为，则根据上述测量可知，土豆密度的测量值为___________（用已知量和测量量的符号表示）。 (3)利用该实验方法测量的土豆密度比真实值偏___________（选填“大”或“小”）。 24．甘肃天水的樱桃，因其外观鲜艳，口感多样，营养丰富，个大饱满，深受全国各地人民喜欢的水果之一，小琪也非常喜欢吃大樱桃，她很想知道樱桃的密度，于是她进行了如下测量： (1)将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，指针的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______（填“左”或“右”）端调节，使横梁平衡。 (2)他取来一颗大樱桃，用天平测出了大樱桃的质量如图乙所示为______g。 (3)将一颗大樱桃放入装有30mL水的量筒中，水面上升到图丙所示的位置，大樱桃的体积为______cm3，密度为______g/cm3。 (4)小琪将大樱桃放入量筒中时，筒壁上溅了几滴水，所测的大樱桃密度会______（填“偏大”或“偏小”）。 题型九 测量液体的密度（共3小题） 25．（25-26九年级下·北京大兴·期中）为了测量某种液体的密度，小国取适量这种液体的样品进行了如下实验： (1)他将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，小国应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，才能使天平横梁水平平衡。 (2)天平调好后，将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯及杯内液体的总质量为______g。 (3)将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图丙所示，则量筒中液体的体积为______cm3；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为96g。 (4)根据上述实验数据计算此种液体的密度为____________g/cm3。 26．（25-26八年级下·北京·开学考试）下面是小红同学测量盐水密度的主要实验步骤： ①用调节好的天平测出烧杯和杯内盐水的总质量。 ②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出量筒中盐水的体积。 ③测出烧杯和杯内剩余盐水的总质量。 ④计算出盐水的密度。 实验中测出，V、的测量数值分别如图甲、乙所示，则量筒中盐水的体积__________，盐水的密度__________。 27．在测量花生油密度的实验中： (1)在称量前，把天平放置在______，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，直到横梁平衡； (2)实验步骤：①将花生油倒入空烧杯，用天平称量质量时操作过程如图乙所示，请指出错误之处：______。在改正错误后，称得其总质量为79g；②再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中花生油的体积为60mL；③然后用天平称量剩余花生油和烧杯的质量，当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的质量为______g；④通过计算得出花生油的密度为______kg/m3。 题型十 特殊方法测物体的密度（共3小题） 28．（20-21九年级下·北京·阶段检测）小林同学想测出一个塑料球的密度，但是发现小塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤： A．把适量的水倒进量筒中如图a所示，记录此时水的体积为； B．把小铁块单独放入水中静止时如图b所示，记录此时量筒的示数为； C．用细线将小塑料球与铁块拴住一起浸没入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为： D．从水中取出小塑料球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图d所示，记录小塑料球质量为m； E．利用密度公式计算出结果。 (1)用天平测量的塑料球质量___________g，依据实验数据，可计算出塑料球的密度。用以上方法测量出塑料球的密度时，可以把实验中步骤___________去掉（选填步骤前的符号）。 (2)若不用天平，可以将步骤D替换成：保持铁块和塑料球都在水中，剪断细线让塑料球上浮到水面，当塑料球静止后记录此时量筒中水面的示数为。请你根据以上各测量写出塑料球密度的表达式：___________（已知水的密度为）。 29．（2026·北京延庆·一模）某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 （1）用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为； （2）把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为； （3）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为； （4）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为。已知水的密度为，则待测绿豆的密度__________。（用已知量和测量量表示） 30．（25-26八年级上·北京·期末）妈妈买来一瓶蜂蜜，小华想利用水、电子秤、空瓶、记号笔测量蜂蜜的密度。 (1)小华设计的实验步骤如下，请你帮他补充完整。 ①用调好的电子秤测量空瓶的质量并记录； ②往空瓶内倒入适量的水，用记号笔在瓶上标记水面位置，用电子秤测量瓶和水的总质量并记录； ③__________并记录； (2)请用已知量和测量量、、表示出蜂蜜的密度____________。 (3)请你帮小华设计实验数据记录表格。 空瓶质量 m1/g 瓶和水总质量 /g 瓶和蜂蜜总质量 /g 蜂蜜密度/（g⋅cm−3） 题型十一 密度的应用之物质与纯度鉴别（共3小题） 31．有一只金戒指体积为0.24cm3，用天平称质量为4.5g，这只戒指是否是纯金制成的？（金的密度为19.3×103kg/m3） 所以戒指不是由纯金制成的。 32．（24-25八年级上·河南郑州·期末）“一脚踩三区”，郑州市太康路和二七路交叉口竖立着金水、二七和管城区界碑，如图甲所示，界碑铭牌部分参数如图乙所示，已知花岗岩密度区间为 。 质量 1.1吨 体积 0.4m3 (1)通过计算判断界碑是否是花岗岩制成的。 (2)如果用密度为的材料制作一个一模一样的模型，界碑模型的质量是多少千克？ 33．（25-26八年级下·北京海淀·期中）龙是中国古代神话中的动物，为鳞虫之长，是中华民族的象征之一、小明的爸爸在某工艺品商店准备给他买一只实心的金龙吊坠（如图）。销售员说这个实心吊坠是纯金的，爸爸很喜欢这个吊坠，但又不知道店主的话是真是假。于是小明利用学过的密度知识，测出了这个吊坠的质量为27g，体积为。请你通过计算判断这个吊坠是否是纯金的。（已知：） 题型十二 密度的应用之混合物的密度（共3小题） 34．鸡尾酒是一种混合饮品，是由两种或两种以上的酒混合而成。如图是丽丽邀请同学来自家玩时，给同学制做的鸡尾酒，这几种酒之所以能够分层，主要是因为这几种酒的__________不同，用吸管将最下面的酒喝掉，这杯鸡尾酒的密度将___________（填“变大”、“变小”或“不变”）。 35．农业上需用密度为的盐水进行选种，现有某盐水样品的质量为。体积为。此盐水样品的密度为___________，为达到选种要求，应往样品中加________（选填“盐”或“水”）。 36．铝合金主要由铝、铜等物质合成，在价格、硬度、耐温性能等方面存在显著优点。铝的密度为，铜的密度为，某体积一定的航空零件若用纯铜制作时的质量为，用铝、铜体积各占一半的合金制作时的质量为，若，则该零件的体积为（　　） A． B． C． D． 题型十三 密度的应用之空心问题（共3小题） 37．2026年是中国传统新年的丙午马年，何佳的爸爸送给何佳一匹金色的小马，何佳所在的西安高新第二学校科创小组同学利用实验室的器材测量出金色的小马的体积为，质量为，实验时，实验室里刚好有一块和小马相同材质的合金块，体积为，其质量为。 (1)合金材料制成金马奔腾礼品后，合金材料的密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)求这种合金材料的密度是多少； (3)请通过计算判断该金马奔腾礼品是否为实心？若为空心，则空心部分的体积是多少？如果给空心部分注满水，则总质量为多少？ 38．小欢为辨别家里的黄金挂饰是否为纯金，找来天平、量筒、纯水测量其密度，结合所学知识和实验操作，下列说法正确的是（　　） A．称量质量时，左盘放砝码、右盘放物体 B．测量体积时，黄金挂饰未完全浸没，测得密度会偏大 C．纯金的密度不会随温度、物态的变化而变化 D．若黄金挂饰是空心，测出的密度会大于纯金的密度 39．有一个质量540g，体积360cm3的空心铝球，其空心部分的体积是________cm3；如果在空心部分注满某种液体之后，测得总质量为668g，注入液体的质量为_______g，则该液体的密度为______kg/m3。（） 题型十四 密度的应用之探索新材料（共3小题） 40．科研人员在研制保温器具时，若为了提高其保温能力，应该优先考虑的材料属性是（     ） A．导热性 B．密度 C．熔点 D．硬度 41．如图所示的气凝胶是一种多孔类似海绵结构的硅元素固体，有高效吸音效果，对油渍有超快、超高的吸附能力，看似脆弱不堪，其实非常坚固，可承受高达1400 ℃的高温，且具有隔热性好、弹性好等特点。这种材料不适合制造（　　） A．消防服 B．厨房吸污“毛巾” C．加热锅具 D．会场吸音板 42．我国某科研团队开发的新一代铝合金材料——高镁轻强铝，可将铝合金结构件进一步减重5%~10%。实现减重的原因是该材料的（　　） A．密度小 B．硬度小 C．弹性好 D．体积小 $专题01 质量和密度 题型1 常见物体的质量估算 题型8 测量固体的密度（重点） 题型2 托盘天平的使用 题型9 测量液体的密度 题型3 密度的相关概念与影响因素（重点） 题型10 特殊方法测物体的密度（重点） 题型4密度公式的简单应用 题型11 密度的应用之物质与纯度鉴别 题型5 比较密度的大小（常考点） 题型12 密度的应用之混合物的密度 题型6 m-v图像及其应用 题型13 密度的应用之空心问题 题型7 利用密度公式进行比值计算（难点） 题型14 密度的应用之探索新材料 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 常见物体的质量估算（共3小题） 1．（25-26八年级上·北京门头沟·期末）下列所估测的数据中，最接近实际的是（　　） A．冬季，教室内的温度约为-10℃ B．普通家庭房间门的高度一般大于4m C．初中生正常行走的速度约为5m/s D．一个普通鸡蛋的质量约为50g 【答案】D 【详解】A．冬季，为了保证正常的教学活动，教室内温度会保持在一个人体较为适宜的范围，通常高于0℃，-10℃不符合实际情况，故A不符合题意； B．普通家庭房间高度约3m，门的高度一般为2m，故B不符合题意； C．一名初中生正常行走的速度约为，故C不符合题意； D．一个普通鸡蛋的质量约为50g，故D符合题意。 故选D。 2．（25-26八年级上·北京昌平·期末）下列估测值最接近实际的是（　　） A．一个鸡蛋的质量约为50g B．人正常心跳一次的时间约为20s C．初中物理课本的长度约为16m D．初中生走一步的步长约为40mm 【答案】A 【详解】A．由生活经验可知，10个鸡蛋的质量约为500g，则一个鸡蛋的质量约50g，故A符合题意； B．人正常心跳每分钟约65次，则正常心跳一次的时间约1s，20s时间太长了，故B不符合题意； C．初中物理课本的长度约为26cm，16m约等于5层楼的高度，故C不符合题意； D．初中生走一步的步长约为50cm，，太短了，故D不符合题意。 故选A。 3．（25-26八年级上·北京·期末）完成下列单位换算： (1)______m (2)______km/h (3)______s (4)______kg 【答案】(1)0.2 (2)36 (3)120 (4)350 【详解】（1）根据可得 （2）由速度的定义可得 （3）根据可得 （4）根据可得 题型二 托盘天平的使用（共3小题） 4．（2025·北京西城·二模）按要求填空。 (1)图甲中，木块A的长度为________cm。 (2)在调节天平的过程中，天平的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向___侧移动（填“左”或“右”）。 (3)图丙中，用调好的天平测出一个苹果的质量为________g。 【答案】(1)3.20 (2)左 (3)171.2 【详解】（1）由图知、刻度尺的分度值是1mm，此图是以5.00cm作为“零”刻度，末端刻度值为8.20cm，所以物体长度为 （2）在称量物体的质量之前，要调节天平的平衡螺母使横梁平衡，平衡螺母向上翘的一端移动；由图可知，托盘天平的指针偏右，此时他应该将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。 （3）苹果的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，即 5．用托盘天平测物体质量时，下列情况中会使测量结果偏小的是（　　） A．按游码右侧所对的刻度读数 B．使用了已被磨损的砝码 C．测量前，指针偏向分度盘左侧，未让天平在水平位置平衡直接进行测量 D．测量中，指针偏向分度盘左侧，错误地调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡 【答案】D 【详解】A．如果按游码右侧的刻度读数，实际上游码对应的刻度值会偏大，导致测量结果偏大，故A不符合题意； B．如果砝码被磨损，其实际质量会小于标称质量，那么在测量时，为了达到平衡，需要添加更多的砝码，导致读数偏大，故B不符合题意； C．如果指针偏向分度盘左侧，说明天平的左侧质量偏大，未调平就进行测量会导致读数偏大，故C不符合题意； D．如果指针偏向分度盘左侧，说明右侧质量偏小，错误地调节平衡螺母使天平平衡，会导致读数偏小，故D符合题意。 故选D。 6．（25-26九年级下·北京·阶段检测）小明要利用天平、刻度尺、厚度均匀的纸板、裁纸刀来测量学校的面积，他的实验步骤如下，请你完成下列问题，并将实验步骤补充完整。 （1）他先将学校平面图（如图所示）打印出来贴在硬纸板上，并用裁纸刀将平面图部分的纸板裁下。 （2）将天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡时，他发现天平指针在分度盘中央两侧不断摆动，摆动的幅度如图甲所示。此时，他应该将平衡螺母向___________侧调节（选填“左”或“右”）。 （3）调节天平平衡后，将裁下的纸板放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平横梁再次平衡时，天平右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则裁下的纸板的质量为___________。 （4）用刻度尺和裁纸刀在该纸板上再裁剪一块边长为的正方形小纸板，___________。 （5）如果比例尺为，则可计算出学校的面积___________。（用物理量符号来表示） 【答案】 左 8.8 用天平测出正方形小纸板的质量 【详解】[1]图中指针向右偏转，说明右侧质量大，应向左调节平衡螺母。 [2]由图可知，天平的分度值为，根据天平的读数方式，砝码的质量为，游码读数为，则纸板的质量 [3]用刻度尺和裁纸刀在纸板上裁剪一块边长为的正方形小纸板，由于纸板形状不规则但厚度均匀，则相同面积的纸板的质量是相同的，所以要测出正方形小纸板的质量。 [4]已知正方形小纸板边长为，则正方形小纸板的面积为 因为纸板厚度均匀，纸板的质量之比等于面积之比 正方形小纸板与学校平面图的面积之比为 解得 又因为比例尺为，学校平面图与学校的面积之比为 所以学校的面积为 题型三 密度的相关概念与影响因素（共3小题） 7．（25-26八年级下·北京海淀·期中）关于密度公式，下列说法中正确的是（　　） A．由公式可知与m成正比，m越大越大 B．由公式可知与V成反比，V越大越小 C．密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，与物质的种类和状态有关 D．不同物质密度一定不同 【答案】C 【详解】ABC．密度反映了物质的内在属性，即密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，与物质的种类和状态有关，故A、B错误，C正确； D．不同物质的密度一般不同，但也存在不同物质密度相同的情况，比如煤油和酒精，因此“一定不同”的表述过于绝对，故D错误。 故选C。 8．（25-26八年级下·北京·期中）（多选）下表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后判断下面一些结论，其中正确的是（　　） 物质 密度/（kg·m-3） 物质 密度/（kg·m-3） 水 冰 煤油 干松木 酒精 铜 水银 铅 A．固体的密度一定比液体的密度大 B．一个容器能够装下1kg的煤油，则同样的条件下，它也能装下1kg的水 C．相同质量的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积大 D．一定质量的水凝固成冰，体积比原来减小了 【答案】BC 【详解】A．表格中干松木是固体，水是液体，其中干松木的密度比水小，故A错误； B．由表中数据可知，煤油的密度小于水的密度，根据可知，当质量均为1kg时，煤油的体积大于水的体积，所以若一个容器能够装下1kg的煤油，则同样的条件下，它一定能装下1kg的水，故B正确； C．由表中数据可知，铜的密度小于铅的密度，根据可知，相同质量的实心铜块和实心铅块，实心铜块的体积大于实心铅块的体积，故C正确； D．水凝固成冰的过程中，质量不变，由表中数据可知，冰的密度小于水的密度，根据可知，冰的体积大于水的体积，故此过程中体积比原来更大，故D错误。 故选BC。 9．表中给出了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法正确的是（　　） 物质 酒精 水 煤油 干松木 冰 铅 密度（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 0.8×103 0.5×103 0.9×103 11.3×103 A．固体的密度都比液体的密度大 B．同种物质的密度不一定相同 C．不同物质的密度一定不同 D．能装下1kg酒精的塑料瓶，装不下1kg水 【答案】B 【详解】A．由表格数据可知，干松木的密度小于水的密度，因此固体的密度不一定比液体的密度大，故A错误； B．冰的密度小于水的密度，冰、水属于同种物质，所以同种物质的密度不一定相同，故B正确； C．煤油和酒精属于不同物质，由表格数据可知密度相同，所以不同物质的密度可能不同，故C错误； D．水的密度大于酒精的密度，由可知，质量相同的水和酒精相比，酒精的体积更大，所以能装下1kg酒精的塑料瓶，能装下1kg水，故D错误。 故选B。 题型四 密度公式的简单应用（共3小题） 10．（25-26八年级下·北京海淀·期中）一个用铝做成的空心金属球，用天平称得其质量为54g，用排水法测得其体积为。注入12g的某密度的液体后，刚好能将空心部分注满，已知，则该液体密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】铝的实际体积为 由题意可知，空心部分体积 因为液体刚好注满空心部分，所以 则液体密度 故C正确，ABD错误。 故选C。 11．（25-26八年级下·北京海淀·期中）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．1kg的水凝固成冰后，质量不变，体积变大 B．铁的密度比木头的密度大，则铁的质量比木头的质量大 C．一罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小，密度不变 D．一瓶矿泉水喝去一半，瓶中水的质量和密度都变为原来的一半 【答案】A 【详解】A．质量是物体的固有属性，不随状态改变，因此水凝固成冰后质量不变；冰的密度小于水，根据，不变、减小，体积变大，故A正确； B．质量，密度大不代表质量大，质量还和体积有关，一小块铁的质量远小于一大块木头，故B错误； C．氧气用去一半后，罐内氧气质量减半，但氧气会充满整个钢罐，体积不变，根据，密度会变为原来的一半，故C错误； D．矿泉水喝去一半后，所含物质减少，质量减半，但密度是物质的特性，和质量、体积无关，因此密度不变，故D错误。 故选A。 12．（25-26八年级下·北京·期中）小明利用自家的电子秤和小量杯研究某止咳糖浆的质量与体积的关系，实验数据记录如下表。请你根据表中数据，判断下列说法正确的是（     ） V/cm3 5 10 15 20 25 30 m/g 8 14 20 26 32 38 A．50mL糖浆的质量为64g B．糖浆的密度为1.0g/cm3 C．40g糖浆的体积为30mL D．小量杯的质量为2g 【答案】D 【详解】AB．根据表中数据可知，的糖浆对应的总质量为8g，的糖浆对应的总质量为14g，两次相比增加的质量为6g，对应的增加的体积为，则糖浆的密度为 则50mL糖浆的质量为，故AB错误； C．40g糖浆的体积为，故C错误； D．的糖浆的质量为 而的糖浆对应的总质量为8g，故小量杯的质量为，故D正确。 故选D。 题型五 比较密度的大小（共3小题） 13．（25-26八年级上·北京昌平·期末）有一瓶食用油，如图甲所示，瓶中食用油的质量为m1、体积为V1、密度为ρ1。降温使瓶中食用油由液态凝固成固态后，如图乙所示，瓶中食用油的质量为m2、体积为V 2、密度为ρ2。已知V1>V2。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．物体的质量不随物态而变化，所以瓶中食用油由液态凝固成固态后质量不变，即m1=m2，故AB错误； CD．已知V1>V2，瓶中食用油由液态凝固成固态后质量不变。根据可得 故C错误，D正确。 故选D。 14．（25-26八年级上·北京朝阳·期末）一塑料瓶内装有适量水，冷冻前记录水面对应的位置，如图甲所示；水冷冻结成冰后，冰的体积如图乙所示。请你根据观察到的现象分析说明与的大小关系。 【答案】见解析 【详解】对比甲乙两图可知，水冷冻结成冰后体积变大。 质量是物体的一种属性，只与所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状、温度无关，故水冷冻结冰后质量不变，体积变大，根据可知，水冷冻结冰后密度变小，即水的密度大于冰的密度。 15．（21-22八年级上·北京海淀·期中）如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。已知甲试管中的液体密度为ρ甲；乙试管中的液体密度为ρ乙，则下列判断中正确的是（   ） A．ρ甲<ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲>ρ乙 D．无法判断密度大小 【答案】C 【详解】由图甲、乙可知，乙试管中液体的体积比甲试管中液体的体积更大，而它们的质量相等，由可知，甲试管中液体的密度比乙试管中液体的密度更大，即，故ABD错误，C正确。 故选C。 题型六 m-v图像及其应用（共3小题） 16．（25-26八年级上·北京房山·期末）（多选）如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法中正确的是（    ） A．若甲、乙物质的质量相等，则甲的体积大 B．甲物质的密度是乙物质密度的2倍 C．体积为的甲物质的质量为60g D．若甲、乙物质的质量之比为，则它们的体积之比为 【答案】BC 【详解】AB．由图像可知，质量均为20g时，甲的体积为，乙的体积为，乙的体积较大，根据可得，甲物质的密度为 乙物质的密度为 所以甲物质的密度是乙物质密度的2倍，故A错误，B正确； C．体积为的甲物质的质量为 故C正确； D．若甲、乙物质的质量之比为，则它们的体积之比为 故D错误。 故选BC。 17．（25-26九年级下·北京·一轮复习）在研究物质的密度时，用甲、乙两种不同物质制成若干大小不同的实心物块，分别测出这些物块的质量和体积，根据实验数据绘制两种物块的质量与其体积大小关系的图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两种物质的密度之比是 B．甲、乙两种物质的密度都随体积的增大而增大 C．体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为 D．用乙物质制成的体积为的实心物块的质量为10g 【答案】D 【详解】A．由图像可知，当甲的质量时，甲的体积，故甲的密度为 当乙的质量时，乙的体积，故乙的密度为 所以甲、乙两种物质的密度之比是 故A错误； B．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故B错误； C．由可知，体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为 故C错误； D．当乙物质的体积为时，乙物质的质量为 故D正确。 故选D。 18．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，、、、分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（）（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】C 【详解】AD.由图像可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为，由可知，，故AD错误； BC.当时，，则乙物质的密度 所以，故B错误，C正确。 故选C。 题型七 利用密度公式进行比值计算（共3小题） 19．甲、乙两个物体为某种液体，甲液体的质量与乙液体质量之比为5∶2，甲液体的体积与乙液体体积之比为2∶3，则甲、乙液体的密度之比为________，若甲、乙液体用掉一半后密度之比为________。 【答案】 15∶4 15∶4 【详解】[1]由可得，甲、乙液体的密度之比为 [2] 因为密度是物质的固有属性，只取决于物质种类和状态（温度、压强），而与质量或体积无关，所以若甲、乙液体用掉一半后密度之比不变，仍为15∶4。 20．已知甲物体的密度为1.5×103kg/m3，甲、乙两实心物体的体积之比为2∶3，质量之比为1∶2，则乙物体的密度为_________kg/m3，若甲切去，乙切去，则它们剩余部分的密度之比为_____________。 【答案】 2×103 3∶4 【详解】[1]甲、乙物体密度之比为 乙物体的密度为 [2]若甲切去，乙切去，密度是物质的特性，物质的种类不变，不论切了多少，密度的大小不变，故密度的比值不变，仍然为3∶4。 21．（24-25八年级上·北京朝阳·期末）铁铝合金是由铁和铝两种金属材料组成的合金，因其硬度高、耐腐蚀、易加工等优良性能，广泛应用于航空器、汽车零部件、建筑材料等领域。现要求用铁和铝两种金属材料组成密度为6.6g/cm3的铁铝合金。已知铁的密度为7.9g/cm3，铝的密度为2.7g/cm3。若合金的体积等于两种金属的体积之和，下列判断正确的是（   ） A．合金中铁的体积等于铝的体积 B．合金中铁的质量与铝的质量之比为79∶9 C．若合金的体积为100cm3，则其中铁的体积约为90cm3 D．若合金的体积为100cm3，则其中铝的质量约为165g 【答案】B 【详解】A．设合金中铁的体积为V铁，铝的体积为V铝，则合金的体积为V=V铁+V铝，合金的质量为 即 解得，故A错误； B．由A可知，，则合金中铁的质量与铝的质量之比为 故B正确； CD．若合金的体积为100cm3，则其中铁的体积为 解得V铁=75cm3，则其中铝的体积为 铝的质量为 故CD 错误。 故选B。 题型八 测量固体的密度（共3小题） 22．（25-26八年级下·北京海淀·期中）某同学在实验室测量某合金块的密度，进行如图的实验操作： (1)当她把天平放在水平台面上，用镊子将游码移到标尺左端零刻度线处后，发现指针位置如图甲所示，她接下来应该将平衡螺母向___________（选填“左”、“右”）调节； (2)天平平衡后，将合金块放入天平左边的托盘，在增减砝码并调节游码后，天平指针指在了刻度盘正中央，此时砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，合金块的质量___________g； (3)接下来用细线拴好合金块并放入装有水的量筒中，如图丙，合金块的体积为___________cm3； (4)通过实验数据可以计算出该合金块的密度为___________kg/m3。 【答案】(1)左 (2)92 (3)20 (4)/4600 【详解】（1）调节天平平衡时，应先把天平放在水平桌面上，然后将游码移到标尺的零刻度线位置上，由甲图可知，横梁指针向右偏，此时应将平衡螺母向左调，才能使天平平衡。 （2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以合金块的质量为 （3）由丙图可知，量筒的分度值为2mL，放入合金前，量筒中水的体积 放入合金后，总体积 合金块体积 （4）合金块的密度为 23．（25-26八年级下·北京海淀·期中）小红想测量土豆的密度，现只有天平和砝码、一个烧杯和足量的水； (1)她设计了如下实验步骤，请你带她补充完整； ①将天平放在水平桌面上，调节平衡后测量土豆的质量为m1； ②向烧杯中加入适量的水，把土豆浸没在水中，在水面到达的位置做上标记； ③取出土豆，测得烧杯和水的总质量为m2； ④向烧杯中加水，直到水面达到___________处，再测出此时烧杯和水的总质量为m3； (2)若已知水的密度为，则根据上述测量可知，土豆密度的测量值为___________（用已知量和测量量的符号表示）。 (3)利用该实验方法测量的土豆密度比真实值偏___________（选填“大”或“小”）。 【答案】(1)标记 (2) (3)小 【详解】（1）为使所加水的体积等于被测土豆的体积，向烧杯中加水，直到水面达到步骤②标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为。 （2）若已知水的密度为，则根据上述测量和可知，所加水的体积等于所测土豆的体积，则 土豆的质量为，根据得，土豆的密度测量值为 （3）取出土豆时，土豆表面会沾有部分水，导致烧杯内剩余的水比土豆实际排开的水更少。因此，后续需要加入更多的水才能回到标记处，测得的偏大，根据密度表达式可知，所测出的密度值比真实值偏小。 24．甘肃天水的樱桃，因其外观鲜艳，口感多样，营养丰富，个大饱满，深受全国各地人民喜欢的水果之一，小琪也非常喜欢吃大樱桃，她很想知道樱桃的密度，于是她进行了如下测量： (1)将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，指针的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______（填“左”或“右”）端调节，使横梁平衡。 (2)他取来一颗大樱桃，用天平测出了大樱桃的质量如图乙所示为______g。 (3)将一颗大樱桃放入装有30mL水的量筒中，水面上升到图丙所示的位置，大樱桃的体积为______cm3，密度为______g/cm3。 (4)小琪将大樱桃放入量筒中时，筒壁上溅了几滴水，所测的大樱桃密度会______（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)左 (2)8.4 (3) 8 1.05 (4)偏大 【详解】（1）使用天平时，将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，此时若指针不在分度盘的中央时，按照指针左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中指针右偏，故向左调节平衡螺母。 （2）天平读数为砝码质量加游码对应刻度值，由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为3.4g，故大樱桃的质量 （3）[1]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，示数为38mL，由排水法可知，大樱桃的体积 [2]大樱桃的密度 （4）筒壁上溅有水，使得测得的樱桃的体积偏小，大樱桃的质量测量准确，根据可知，所测的大樱桃的密度偏大。 题型九 测量液体的密度（共3小题） 25．（25-26九年级下·北京大兴·期中）为了测量某种液体的密度，小国取适量这种液体的样品进行了如下实验： (1)他将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，小国应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，才能使天平横梁水平平衡。 (2)天平调好后，将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯及杯内液体的总质量为______g。 (3)将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图丙所示，则量筒中液体的体积为______cm3；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为96g。 (4)根据上述实验数据计算此种液体的密度为____________g/cm3。 【答案】(1)右 (2)162 (3)60 (4)1.1 【详解】（1）游码归零后，指针偏左说明左侧偏重，根据“左偏右调，右偏左调”可知，平衡螺母应向右调节，使横梁平衡。 （2）砝码质量： 标尺分度值为，游码左侧对齐，因此总质量为 （3）量筒读数时，液面底部对齐，因此液体体积为。 （4）倒出液体的质量 液体的密度为 26．（25-26八年级下·北京·开学考试）下面是小红同学测量盐水密度的主要实验步骤： ①用调节好的天平测出烧杯和杯内盐水的总质量。 ②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出量筒中盐水的体积。 ③测出烧杯和杯内剩余盐水的总质量。 ④计算出盐水的密度。 实验中测出，V、的测量数值分别如图甲、乙所示，则量筒中盐水的体积__________，盐水的密度__________。 【答案】 60 1.1 【详解】[1][2]量筒的分度值为2mL，则量筒中盐水的体积 游码的分度值为0.2g，烧杯和杯内剩余盐水的总质量 则量筒中的盐水质量 盐水的密度 27．在测量花生油密度的实验中： (1)在称量前，把天平放置在______，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，直到横梁平衡； (2)实验步骤：①将花生油倒入空烧杯，用天平称量质量时操作过程如图乙所示，请指出错误之处：______。在改正错误后，称得其总质量为79g；②再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中花生油的体积为60mL；③然后用天平称量剩余花生油和烧杯的质量，当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的质量为______g；④通过计算得出花生油的密度为______kg/m3。 【答案】(1) 水平桌面上 右 (2) 用手直接拿砝码 25 0.9×103 【详解】（1）[1]为了能准确测量物体质量，称量物体质量前，应将天平放置在水平桌面上。 [2]称量前调平衡时，先将游码归零，再观察指针是否指在分度盘中央位置，如果不是，则按照“左偏右调、右偏左调”的方法调节，甲图中游码已归零、指针指在分度盘左侧位置，所以需将平衡螺母向右调，直至横梁平衡。 （2）[1]天平的砝码要用镊子夹取，不能用手拿，故他的错误之处是：“用手直接拿砝码”。 [2]如图丙，游码读数为0，剩余花生油和烧杯的总质量为 [3]量筒中花生油的质量 量筒中花生油的体积 花生油的密度 题型十 特殊方法测物体的密度（共3小题） 28．（20-21九年级下·北京·阶段检测）小林同学想测出一个塑料球的密度，但是发现小塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤： A．把适量的水倒进量筒中如图a所示，记录此时水的体积为； B．把小铁块单独放入水中静止时如图b所示，记录此时量筒的示数为； C．用细线将小塑料球与铁块拴住一起浸没入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为： D．从水中取出小塑料球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图d所示，记录小塑料球质量为m； E．利用密度公式计算出结果。 (1)用天平测量的塑料球质量___________g，依据实验数据，可计算出塑料球的密度。用以上方法测量出塑料球的密度时，可以把实验中步骤___________去掉（选填步骤前的符号）。 (2)若不用天平，可以将步骤D替换成：保持铁块和塑料球都在水中，剪断细线让塑料球上浮到水面，当塑料球静止后记录此时量筒中水面的示数为。请你根据以上各测量写出塑料球密度的表达式：___________（已知水的密度为）。 【答案】 11.2 A 【详解】(1)[1]由图可知，质量为 m=10g+1.2g=11.2g [2]球的体积由BC步骤通过差量法可以算出，不需要水原本体积，故A可以去掉。 (2)[3]由实验可知，小球的体积为 V=V3-V2 因为小球漂浮时浮力等于重力，铁块浮力不变，所以根据BD操作可知，球重力为 G=F浮=ρ水g（V4-V2） 所以密度为 29．（2026·北京延庆·一模）某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 （1）用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为； （2）把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为； （3）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为； （4）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为。已知水的密度为，则待测绿豆的密度__________。（用已知量和测量量表示） 【答案】 【详解】矿泉水瓶中倒出的水的质量 矿泉水瓶中倒出的水的体积 倒入矿泉水瓶中绿豆的质量 因为绿豆倒入矿泉水瓶中后，水面又与瓶口平齐，所以倒入矿泉水瓶中的绿豆的体积与倒出的水的体积相同，则倒入矿泉水瓶中的绿豆的体积 绿豆的密度 30．（25-26八年级上·北京·期末）妈妈买来一瓶蜂蜜，小华想利用水、电子秤、空瓶、记号笔测量蜂蜜的密度。 (1)小华设计的实验步骤如下，请你帮他补充完整。 ①用调好的电子秤测量空瓶的质量并记录； ②往空瓶内倒入适量的水，用记号笔在瓶上标记水面位置，用电子秤测量瓶和水的总质量并记录； ③__________并记录； (2)请用已知量和测量量、、表示出蜂蜜的密度____________。 (3)请你帮小华设计实验数据记录表格。 【答案】(1)将瓶内水倒出，将瓶内水擦干，再向瓶中倒入蜂蜜至标记线处，用电子秤测量瓶和蜂蜜的总质量 (2) (3)见详解 【详解】（1）将瓶内水倒出，将瓶内水擦干，再向瓶中倒入蜂蜜至标记线处，用电子秤测量瓶和蜂蜜的总质量 m3 并记录。此时瓶内蜂蜜的体积等于水的体积 （2）蜂蜜的质量 蜂蜜的体积等于水的体积 蜂蜜的密度 （3）实验数据记录表格，如图所示： 空瓶质量 m1/g 瓶和水总质量 /g 瓶和蜂蜜总质量 /g 蜂蜜密度/（g⋅cm−3） 题型十一 密度的应用之物质与纯度鉴别（共3小题） 31．有一只金戒指体积为0.24cm3，用天平称质量为4.5g，这只戒指是否是纯金制成的？（金的密度为19.3×103kg/m3） 【答案】这只戒指不是纯金制成的 【详解】戒指的密度 所以戒指不是由纯金制成的。 32．（24-25八年级上·河南郑州·期末）“一脚踩三区”，郑州市太康路和二七路交叉口竖立着金水、二七和管城区界碑，如图甲所示，界碑铭牌部分参数如图乙所示，已知花岗岩密度区间为 。 质量 1.1吨 体积 0.4m3 (1)通过计算判断界碑是否是花岗岩制成的。 (2)如果用密度为的材料制作一个一模一样的模型，界碑模型的质量是多少千克？ 【答案】(1)界碑的密度是，可能是花岗岩制成的 (2)40kg 【详解】（1）由界碑铭牌参数可知，界碑的密度为 此密度值在花岗岩密度区间内，所以界碑可能是花岗岩制成的。 （2）界碑模型的体积V=0.4m3，所用材料的密度为0.1×103kg/m3，界碑模型的质量为。 33．（25-26八年级下·北京海淀·期中）龙是中国古代神话中的动物，为鳞虫之长，是中华民族的象征之一、小明的爸爸在某工艺品商店准备给他买一只实心的金龙吊坠（如图）。销售员说这个实心吊坠是纯金的，爸爸很喜欢这个吊坠，但又不知道店主的话是真是假。于是小明利用学过的密度知识，测出了这个吊坠的质量为27g，体积为。请你通过计算判断这个吊坠是否是纯金的。（已知：） 【答案】 该吊坠不是纯金的 【详解】该吊坠的密度为 比较密度可得 即吊坠密度小于纯金密度，因此该吊坠不是纯金制成的。 题型十二 密度的应用之混合物的密度（共3小题） 34．鸡尾酒是一种混合饮品，是由两种或两种以上的酒混合而成。如图是丽丽邀请同学来自家玩时，给同学制做的鸡尾酒，这几种酒之所以能够分层，主要是因为这几种酒的__________不同，用吸管将最下面的酒喝掉，这杯鸡尾酒的密度将___________（填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 密度 变小 【详解】不同酒能分层，是因为它们的密度不同，密度大的酒会沉在下方，密度小的酒会浮在上方；鸡尾酒越靠下层的酒密度越大，喝掉最下层密度最大的酒后，剩余酒的平均密度会变小。 35．农业上需用密度为的盐水进行选种，现有某盐水样品的质量为。体积为。此盐水样品的密度为___________，为达到选种要求，应往样品中加________（选填“盐”或“水”）。 【答案】 1.3 水 【详解】盐水样品的密度为 选种要求的盐水密度为，样品密度大于该标准值，水的密度小于当前盐水密度，加入水可以降低整体盐水的密度，所以应往样品中加水。 36．铝合金主要由铝、铜等物质合成，在价格、硬度、耐温性能等方面存在显著优点。铝的密度为，铜的密度为，某体积一定的航空零件若用纯铜制作时的质量为，用铝、铜体积各占一半的合金制作时的质量为，若，则该零件的体积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据该零件的前后体积不变，设该零件的体积为，利用可列出纯铜时的质量的表达式，再根据合金的体积铜铝各占一半时，写出合金总质量的表达式，根据列出等式，计算出未知数即可。 【详解】设该零件体积为，根据密度公式，可得质量，则纯铜零件的质量 合金由铝和铜组成，且体积各占一半，因此铝的体积，铜的体积 铝的质量 铜的质量 合金总质量 已知 代入和的表达式为 解得 题型十三 密度的应用之空心问题（共3小题） 37．2026年是中国传统新年的丙午马年，何佳的爸爸送给何佳一匹金色的小马，何佳所在的西安高新第二学校科创小组同学利用实验室的器材测量出金色的小马的体积为，质量为，实验时，实验室里刚好有一块和小马相同材质的合金块，体积为，其质量为。 (1)合金材料制成金马奔腾礼品后，合金材料的密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)求这种合金材料的密度是多少； (3)请通过计算判断该金马奔腾礼品是否为实心？若为空心，则空心部分的体积是多少？如果给空心部分注满水，则总质量为多少？ 【答案】(1)不变 (2) (3)空心，， 【详解】（1）密度是物质的特性，与物体的质量、体积无关，所以密度不变。 （2）该合金材料的密度为 （3）由金色小马的质量与合金的密度可求得体积 因为，所以该金马奔腾礼品是空心的；空心部分的体积为 水的质量为 则总质量为 38．小欢为辨别家里的黄金挂饰是否为纯金，找来天平、量筒、纯水测量其密度，结合所学知识和实验操作，下列说法正确的是（　　） A．称量质量时，左盘放砝码、右盘放物体 B．测量体积时，黄金挂饰未完全浸没，测得密度会偏大 C．纯金的密度不会随温度、物态的变化而变化 D．若黄金挂饰是空心，测出的密度会大于纯金的密度 【答案】B 【详解】A．使用天平称量质量时，应遵循“左物右码”的原则，左盘放物体、右盘放砝码，故A错误； B．根据密度公式，测量体积时黄金挂饰未完全浸没，测得的体积V偏小，而质量m测量准确，因此计算出的密度ρ会偏大，故B正确； C．密度是物质的特性，但纯金的温度变化时，其体积会发生变化，质量不变，由可知密度会改变；物态变化时，体积也会变化，密度同样会改变，故C错误； D．若黄金挂饰是空心的，测得的体积是挂饰的总体积，比相同质量的纯金实心体积大，根据，质量m不变，体积V偏大，测出的密度会小于纯金的密度，故D错误。 故选B。 39．有一个质量540g，体积360cm3的空心铝球，其空心部分的体积是________cm3；如果在空心部分注满某种液体之后，测得总质量为668g，注入液体的质量为_______g，则该液体的密度为______kg/m3。（） 【答案】 160 128 【详解】铝的密度 铝球中铝的实际体积 空心部分的体积 注入液体的质量 注满液体时，液体体积等于空心体积 液体的密度 题型十四 密度的应用之探索新材料（共3小题） 40．科研人员在研制保温器具时，若为了提高其保温能力，应该优先考虑的材料属性是（     ） A．导热性 B．密度 C．熔点 D．硬度 【答案】A 【详解】保温器具的核心作用是减少热量传递，要提高保温能力，需要材料不容易传导热量，因此研发时需要优先考虑材料的导热性，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 41．如图所示的气凝胶是一种多孔类似海绵结构的硅元素固体，有高效吸音效果，对油渍有超快、超高的吸附能力，看似脆弱不堪，其实非常坚固，可承受高达1400 ℃的高温，且具有隔热性好、弹性好等特点。这种材料不适合制造（　　） A．消防服 B．厨房吸污“毛巾” C．加热锅具 D．会场吸音板 【答案】C 【详解】A．气凝胶耐高温、隔热性好，适合制作消防服，故A不符合题意； B． 气凝胶对油污吸附能力强，适合制作吸污毛巾，故B不符合题意； C．气凝胶是硅元素固体，且具有良好的隔热性，用来做加热锅具会导致热量难以传递到锅内，无法有效加热食物，因此不适合，故C符合题意； D．气凝胶有高效吸音效果，适合制作会场吸音板，故D不符合题意。 故选C 。 42．我国某科研团队开发的新一代铝合金材料——高镁轻强铝，可将铝合金结构件进一步减重5%~10%。实现减重的原因是该材料的（　　） A．密度小 B．硬度小 C．弹性好 D．体积小 【答案】A 【详解】制作铝合金结构件时，结构件的体积是固定的，由，体积不变时，材料密度越小，结构件总质量越小，因此可以实现减重，故选A。 $