专题01 质量和密度（期末复习讲义）八年级物理下学期新教材北师大版（北京）

专题01 质量和密度（期末复习讲义） 内 容 导 航 考情透视·目标导航 透析期末考向，锚定备考重心 知识梳理·方法技巧 梳理核心脉络，扫除知识盲区 知识点01 知识点02 知识点03 知识点04 知识点05 知识点06 知识点07 知识点08 典例引领·即时检测 精析典型例题，强化解题能力 考场练兵·分层实战 阶梯实战演练，验收复习成效 考情透视·目标导航 考点名称 重点考查考点 考查方式 命题趋势 质量及其测量 质量的估测；质量的测量。 常见题型：选择题、填空题、实验探究题、计算题。 对常见物体质量的估测； 质量是物体的一种属性； 用天平测量物体的质量； 测定液体或固体的密度； 密度的计算。 密度及其运用 密度的特点；密度的计算； 计算不规则物体的体积。 密度的测量 量筒的使用；用量筒和天平测量固体、液体的密度。 知识梳理·方法技巧 知识点01 常见质量和密度的估测 1.生活中常见的质量估测 （1）一个鸡蛋的质量约为50 g； （2）普通中学生的质量约为50kg； （3）一瓶矿泉水的质量约为500g； （4）物理课本的质量约为200 g. 2.生活中常见物质的密度 （1）水的密度ρ水＝1×103kg/m3 （2）冰的密度ρ冰＝0.9×103 kg/m3 （3）海水的密度ρ海水＝1.03×103 kg/m3 （4）煤油、酒精的密度为0.8×103 kg/m3 知识点02天平使用的注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的量程； （2）称量时，从大到小添加砝码，加减砝码时要用镊子夹取，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （3）潮湿的物体和腐蚀性物体不能直接放到天平的托盘中； （4）移动位置后，要重新调节天平平衡. 注意：托盘天平的使用，右图中存在的错误有： ①游码没有调零． ②物体和砝码的位置放反了． ③用手拿取砝码，未用镊子． 知识点03对密度公式的理解 （1）同种物质在相同状态下，密度是相同的，它不随物体的质量或体积的变化而变化. （2）同种物质组成的物体，质量与体积成正比，即当ρ一定时，=. （3）不同物质组成物体，在体积相同情况下，质量与密度成正比，即当V一定时，=. （4）不同物质组成物体，在质量相同情况下，体积与密度成反比，即当m一定时，=. 知识点04水的密度与温度关系 4℃的水的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。水凝固成冰时体积变大，密度变小。把水的这个特性叫做水的反常膨胀。 注意：水在0至4℃时反常膨胀，即温度升高，体积变小，密度变大；温度下降，体积变大，密度变小） 知识点05量筒的使用 量筒的使用步骤： （1）看：看量程、分度值和单位，如图所示，量筒的量程为50mL，分度值为2mL （2）放：放在水平台上 （3）读：读数时，视线要与凹液面的最低点相平，不能仰视或俯视，如图中正确的读法是B（填字母） （4）记：记录时，要包括数字和单位，如图所示，液体的体积为40mL 知识点06 密度在生活中的应用 1.鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。密度相同不一定是同一种物质，但是密度不同一定不是同种物质。所以，利用物质密度可以鉴别不同物体。例如外观、规格完全相同的水与盐水，可以通过测量密度来区分；普通石头与铁矿石的密度差距较大，由此可以区分普通石头和铁矿石等。 2.求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。 3.求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。 4.判断物体空心实心。 典例引领·即时检测 典例01 下列对生活中物理量的估测，正确的是（　　） A．普通中学生身高大约为1.6cm B．人感觉舒适的环境温度为37℃ C．人正常步行的速度约为1.2m/s D．初中生的质量大约为500g 即时检测 1.根据国家发改委国内成品油价格调整要求、按照成品油价格形成机制，本市汽、柴油最高零售价格自2025年11月24日24时起，每吨分别下调70元和65元，折合升价计算，92号汽油每升下调0.05元，95号汽油每升下调0.06元，0号柴油每升下调0.06元。据此估测92号汽油的密度为（不考虑92号汽油密度的变化）（　　） A． B． C． D． 2.（24-25八年级下·北京海淀·期末）冬天下了一场大雪，小明根据“雪在外力挤压下可形成冰（已知冰的密度）”的原理，采用如下方法来估测积雪的密度：在水平地面上选择一层厚度均匀的积雪，脚竖直向下用力，在雪上踩成一个下凹的脚印，脚印区域的雪形成冰层（如图所示）。接着他测出了以下物理量：①脚印的深度；②脚印的面积；③积雪的厚度；④冰层的质量。下列能估测出积雪的密度的一组物理量是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 典例02小红测量金属块的密度时，将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如下图甲所示，应将平衡螺母向________端移动，使横梁水平平衡。调好后，将金属块放在天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为________g。再将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置，则金属块的体积为_______ cm3。该金属块的密度为_______kg/m3。 [4]金属块的密度 即时检测 1.甲、乙两组同学各自用盐水探究物质的质量与体积的关系。 (1)甲组同学在调节天平平衡时发现天平指针指在分度盘中央的左侧，此时，他们应将平衡螺母向______侧调节（选填“左”或“右”）。 (2)乙组同学在某次测量过程中，先测出烧杯和盐水的总质量为172g，然后将烧杯内的盐水倒入量筒中一部分，如图甲所示，量筒内盐水的体积是______；再用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量，如图乙所示，则量筒内盐水的质量为______g。 (3)甲、乙两组同学根据各自的实验数据画出的质量与体积的关系图像如图所示。请你根据图像和图中所画辅助线（虚线）分析并比较图线OA所表示的甲组盐水的密度和图线OB所表示的乙组盐水的密度的大小。 2.小阳为了测量某种液体的密度，进行了如下实验： (1)将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻线处。横梁静止时，指针的位置如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向__________端移动。 (2)把烧杯放在调节好的天平的左盘中，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，天平横梁再次水平平衡，则烧杯和液体的总质量为__________g。 (3)将烧杯中部分液体倒入量筒，测得烧杯和杯内剩余液体的质量为80g，根据上述实验数据计算液体的密度为_________kg/m3。 典例03（多选）某同学根据下表所提供的几种物质的密度（常温常压条件下）得出以下几个结论，其中正确的有 物质 密度/（kg/m3） 物质 密度/（kg/m3） 冰 水银 植物油 铅 酒精 铁 A．水银的质量是13.6g B．密度相同的物质，一定是同种物质 C．体积相等的植物油和酒精，植物油的质量较大 D．质量相等的实心铅球和实心铁球，铅球的体积较大 即时检测 1.研究性学习小组的同学们在探究两种不同金属的质量与其体积之间的关系时，利用实验所测量的数据分别画出了如图甲、乙两种不同金属的质量随体积变化的m-V图像。下列说法正确的是（  ） A．乙物质的密度随体积增大而增大 B．甲、乙两种物质的密度之比是4∶1 C．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积校小 D．体积为10cm3的乙物质，质量为20g 2.甲、乙两个实心金属块，它们的体积之比为，将它们分别放在已调平的天平左右盘中，天平恰好平衡，则甲和乙的质量之比为________，密度之比为________；若将甲切去五分之二，将乙切去四分之三，那么甲和乙剩余部分的密度之比是________。某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为，给急救病人供氧用去了氧气质量的三分之一，则瓶内剩余氧气的密度为________。 典例04某兴趣小组想测量酒精的密度，准备好实验器材后，操作步骤如下： (1)如图甲所示，在烧杯中盛有适量的酒精，用调节好的天平测出其总质量为__________g。 (2)将烧杯中的部分酒精倒入量筒，读出其体积，如图乙所示，再用天平测出烧杯和剩余酒精的总质量为53g。该酒精的密度是__________。 即时检测 1.小刚用天平和量筒测量某种矿石的密度。 (1)他将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，小刚应将平衡螺母向________调节（选填“左”或“右”），才能使天平水平平衡； (2)天平调好后，小刚将矿石放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，天平再次水平平衡，矿石的质量是________g； (3)小刚用如图丙所示的量筒测量矿石的体积，根据上述数据，得出矿石的密度________； (4)请你帮小刚设计实验的数据记录表格。 矿石质量 水的体积 水和矿石的总体积 矿石体积 矿石密度 m/g V1/cm3 V2/cm3 V矿/cm3 ρ矿/g·cm3 矿石质量 水的体积 水和矿石的总体积 矿石体积 矿石密度 m/g V1/cm3 V2/cm3 V矿/cm3 ρ矿/g·cm3 2.喜欢篆刻的小明，想测量一块印章石料的密度，他利用已调零的电子秤、足够长的细线、适量的水、玻璃杯和记号笔进行实验。 (1)请帮他将主要的实验步骤补充完整： ①将石料放在水平桌面上的电子秤上，示数稳定后，读出并记录电子秤的示数； ②取下石料，将装有适量水的玻璃杯放在电子秤上，示数稳定后，读出并记录电子秤的示数； ③用细线系住石料使其浸没在玻璃杯内的水中，石料沉底，水未溢出，用记号笔在玻璃杯上标记此时水面的位置。 ④_____，示数稳定后，读出并记录电子秤的示数。 (2)已知水的密度为，则石料的密度_____（用已知量和测量量表示）。 典例05（24-25八年级下·北京延庆·期末）(1)小京自制了每0.1秒滴下一滴水的“计时器”。他把滴水计时器固定在玩具车上，并把车放置在水平木板上用来测量车运动的速度，如图甲所示。释放车后，水滴在木板上的位置如图乙所示。他用刻度尺测量出A、D两点间的距离为______cm，进一步计算出玩具车在这个过程中的平均速度为______cm/s； (2)将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平上，天平平衡时，右盘上的砝码和游码位置如图丙所示，则烧杯及杯内液体的总质量为______g，将烧杯中一部分液体倒入量筒中，量筒中液体的体积为50cm3，再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为106g。依据公式ρ=______，算出该液体密度值为______g/cm3。 根据公式，该液体密度值为 即时检测 1.中华人民共和国第十五届运动会将于2025年11月9日至21日举行，如图所示为第15届运动会的吉祥物——乐融融，寓意其乐融融、团圆和美。老金匠邓师傅用纯金打造了一个空心的“金乐融融”送给即将中考的女儿小莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金乐融融”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（已知， ） (1)这个“乐融融”空心部分体积是多少？ (2)若“乐融融”的空心部分注满水，它的总质量是多少？ 2.某同学分别选用不同材料制作了质量相等的甲、乙两球，其中一个是实心的，另一个是空心的。甲球用合金制成，体积为。乙球用铝制成，体积为。已知两种材料的质量与其体积的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲球是实心的 B．两球的质量均为54g C．甲球实心部分的体积为 D．甲、乙两球实心部分的体积之比为 考场练兵·分层实战 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．关于密度公式，同学们有如下几种理解，其中正确的是（　　） A．物质密度与其质量成正比，同一物体，质量越大，密度越大 B．密度是物质的特性，与物质的质量和体积都无关，与物质种类和物态有关 C．密度是物质的特性，大小随物体的温度、形状、物态的变化而变化 D．对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 2．妈妈买来一瓶蜂蜜，小华想利用水、电子秤、空瓶、记号笔测量蜂蜜的密度。 (1)小华设计的实验步骤如下，请你帮他补充完整。 ①用调好的电子秤测量空瓶的质量并记录； ②往空瓶内倒入适量的水，用记号笔在瓶上标记水面位置，用电子秤测量瓶和水的总质量并记录； ③________并记录； (2)请用已知量和测量量、、表示出蜂蜜的密度________。 3．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．1个铁块被加热后，锻压成铁片，它的质量增大，密度变小 B．1瓶橄榄油用去一半，瓶中油的质量减小，密度不变 C．1kg的铅球比1kg的木球的质量大 D．1罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小、密度不变 4．下列估测，最接近实际的是（   ） A．人感觉舒适的环境温度是39℃ B．一支普通牙刷的长度约为18cm C．人的脉搏跳动1次的时间约为5s D．一桶5L的矿泉水的质量为500kg 重难突破练（测试时间：20分钟） 5．小军利用电子秤、水和烧杯等器材测量一块不规则小石块的密度。首先用电子秤测出小石块的质量为75g，然后按下面的步骤完成实验： ①往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置处做标记线，如图甲所示。 ②取出小石块，测得烧杯和水的总质量为150g，如图乙所示。 ③往烧杯中加水直到标记线处，再测出烧杯和水的总质量为180g，如图丙所示。 已知水的密度为，根据实验数据，小石块的密度为（　　） A． B． C． D． 6．小阳爷爷家的晒谷场上有一堆稻谷。为了帮助爷爷估算这堆稻谷的总价，他先测得稻谷的体积为，然后又用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中稻谷的质量为10kg；他再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为9kg。已知稻谷的市场收购价格为2600元/吨。求：这堆稻谷的总价。 7．将质量为0.7kg的实心金属球浸没在装满水的瓶子中，溢出水的质量为0.2kg。已知为。求： (1)溢出水的体积。 (2)金属球的密度。 8．炎热夏天，从冰箱里取出一些冰块放在杯中，如图所示。已知杯中冰块的质量为45g。冰的密度为。忽略蒸发的影响。下列说法正确的是（　　） A．部分冰块化成水时，水的温度与室温相同 B．部分冰块化成水时，水和冰的总体积变大 C．若冰块全部化成水，水的体积为 D．若冰块全部化成水，水的质量为50g 综合拓展练（测试时间：10分钟） 9．将一烧杯内装满水后，烧杯和水的总质量为70g。然后将一个小石块放入烧杯中，溢出水后，烧杯及烧杯内的水和小石块的总质量为100g。再将小石块从烧杯的水中取出（控制操作使水不溢出、石块表面沾水可忽略不计），烧杯及烧杯内水的总质量为50g。已知水的密度为1g/cm3，实验过程中小石块的质量、体积、密度均不变。下列说法正确的是（　　） A．溢出水的质量为30g，小石块的质量为50g B．小石块的体积为30cm3，小石块的密度为1.67g/cm3 C．小石块的质量为50g，小石块的密度为2.5g/cm3 D．小石块的质量为30g，小石块的密度为1.5g/cm3 10．某同学家里有一捆粗细均匀的实心铜丝，直径小于1mm，长度约50m，如图所示。他想在不剪断铜丝的情况下，测出铜丝的直径和总长度。实验器材有：刻度尺（分度值为1mm，测量范围为0~30cm）、电子秤（测量范围足够大）、铅笔。铜的密度可以在课本中查到。请你帮他设计实验并写出： (1)测出直径d的实验方案及表达式。 (2)测出总长度L的实验方案及表达式（要求使用电子秤）。（实验方案可根据需要用图辅助说明，表达式均用测量量的符号表示） 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 质量和密度（期末复习讲义） 内 容 导 航 考情透视·目标导航 透析期末考向，锚定备考重心 知识梳理·方法技巧 梳理核心脉络，扫除知识盲区 知识点01 知识点02 知识点03 知识点04 知识点05 知识点06 知识点07 知识点08 典例引领·即时检测 精析典型例题，强化解题能力 考场练兵·分层实战 阶梯实战演练，验收复习成效 考情透视·目标导航 考点名称 重点考查考点 考查方式 命题趋势 质量及其测量 质量的估测；质量的测量。 常见题型：选择题、填空题、实验探究题、计算题。 对常见物体质量的估测； 质量是物体的一种属性； 用天平测量物体的质量； 测定液体或固体的密度； 密度的计算。 密度及其运用 密度的特点；密度的计算； 计算不规则物体的体积。 密度的测量 量筒的使用；用量筒和天平测量固体、液体的密度。 知识梳理·方法技巧 知识点01 常见质量和密度的估测 1.生活中常见的质量估测 （1）一个鸡蛋的质量约为50 g； （2）普通中学生的质量约为50kg； （3）一瓶矿泉水的质量约为500g； （4）物理课本的质量约为200 g. 2.生活中常见物质的密度 （1）水的密度ρ水＝1×103kg/m3 （2）冰的密度ρ冰＝0.9×103 kg/m3 （3）海水的密度ρ海水＝1.03×103 kg/m3 （4）煤油、酒精的密度为0.8×103 kg/m3 知识点02天平使用的注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的量程； （2）称量时，从大到小添加砝码，加减砝码时要用镊子夹取，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （3）潮湿的物体和腐蚀性物体不能直接放到天平的托盘中； （4）移动位置后，要重新调节天平平衡. 注意：托盘天平的使用，右图中存在的错误有： ①游码没有调零． ②物体和砝码的位置放反了． ③用手拿取砝码，未用镊子． 知识点03对密度公式的理解 （1）同种物质在相同状态下，密度是相同的，它不随物体的质量或体积的变化而变化. （2）同种物质组成的物体，质量与体积成正比，即当ρ一定时，=. （3）不同物质组成物体，在体积相同情况下，质量与密度成正比，即当V一定时，=. （4）不同物质组成物体，在质量相同情况下，体积与密度成反比，即当m一定时，=. 知识点04水的密度与温度关系 4℃的水的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。水凝固成冰时体积变大，密度变小。把水的这个特性叫做水的反常膨胀。 注意：水在0至4℃时反常膨胀，即温度升高，体积变小，密度变大；温度下降，体积变大，密度变小） 知识点05量筒的使用 量筒的使用步骤： （1）看：看量程、分度值和单位，如图所示，量筒的量程为50mL，分度值为2mL （2）放：放在水平台上 （3）读：读数时，视线要与凹液面的最低点相平，不能仰视或俯视，如图中正确的读法是B（填字母） （4）记：记录时，要包括数字和单位，如图所示，液体的体积为40mL 知识点06 密度在生活中的应用 1.鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。密度相同不一定是同一种物质，但是密度不同一定不是同种物质。所以，利用物质密度可以鉴别不同物体。例如外观、规格完全相同的水与盐水，可以通过测量密度来区分；普通石头与铁矿石的密度差距较大，由此可以区分普通石头和铁矿石等。 2.求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。 3.求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。 4.判断物体空心实心。 典例引领·即时检测 典例01 下列对生活中物理量的估测，正确的是（　　） A．普通中学生身高大约为1.6cm B．人感觉舒适的环境温度为37℃ C．人正常步行的速度约为1.2m/s D．初中生的质量大约为500g 【答案】C 【详解】A．普通中学生身高大约为1.6m（160cm），1.6cm太短了，不符合实际，故A错误； B．人感觉舒适的环境温度约为26℃，37℃的温度偏高，让人感觉较热，故B错误； C．人正常步行的速度约为1~1.5m/s，符合实际，故C正确； D．初中生的质量大约为50kg，500g质量太小了，不符合实际，故D错误。 故选C。 即时检测 1.根据国家发改委国内成品油价格调整要求、按照成品油价格形成机制，本市汽、柴油最高零售价格自2025年11月24日24时起，每吨分别下调70元和65元，折合升价计算，92号汽油每升下调0.05元，95号汽油每升下调0.06元，0号柴油每升下调0.06元。据此估测92号汽油的密度为（不考虑92号汽油密度的变化）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设汽油密度为，取质量为m、体积为V的汽油。根据题意，其价格下调总额是相同的，可得 根据密度公式，整理得 由于 因此计算得 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2.（24-25八年级下·北京海淀·期末）冬天下了一场大雪，小明根据“雪在外力挤压下可形成冰（已知冰的密度）”的原理，采用如下方法来估测积雪的密度：在水平地面上选择一层厚度均匀的积雪，脚竖直向下用力，在雪上踩成一个下凹的脚印，脚印区域的雪形成冰层（如图所示）。接着他测出了以下物理量：①脚印的深度；②脚印的面积；③积雪的厚度；④冰层的质量。下列能估测出积雪的密度的一组物理量是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 【答案】B 【详解】根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化。设人脚印的面积为S，雪的厚度为h雪，冰的厚度为h冰；则雪的质量为 冰的质量为 则 则 又知 则 冰的密度已知，所以还需要测量积雪的厚度、脚印的深度与冰的厚度中的任意两个量均可。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 典例02小红测量金属块的密度时，将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如下图甲所示，应将平衡螺母向________端移动，使横梁水平平衡。调好后，将金属块放在天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为________g。再将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置，则金属块的体积为_______ cm3。该金属块的密度为_______kg/m3。 【答案】 右 152 20 【详解】[1]测量物体质量前，天平可根据“左偏右调、右偏左调”的方法调节平衡，如图甲所示，指针指向分度盘左侧，所以应将平衡螺母向右调节。 [2]如图乙所示，天平的分度值为0.2g，游码左侧在标尺上2g处，则金属块的质量 [3]如图丙所示，量筒分度值为2mL，液面在60mL处，所以金属块与水的总体积 水的体积 金属块的体积 [4]金属块的密度 即时检测 1.甲、乙两组同学各自用盐水探究物质的质量与体积的关系。 (1)甲组同学在调节天平平衡时发现天平指针指在分度盘中央的左侧，此时，他们应将平衡螺母向______侧调节（选填“左”或“右”）。 (2)乙组同学在某次测量过程中，先测出烧杯和盐水的总质量为172g，然后将烧杯内的盐水倒入量筒中一部分，如图甲所示，量筒内盐水的体积是______；再用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量，如图乙所示，则量筒内盐水的质量为______g。 (3)甲、乙两组同学根据各自的实验数据画出的质量与体积的关系图像如图所示。请你根据图像和图中所画辅助线（虚线）分析并比较图线OA所表示的甲组盐水的密度和图线OB所表示的乙组盐水的密度的大小。 【答案】(1)右 (2) 50 51 (3) 【详解】（1）调节天平平衡时，指针指在分度盘中央的左侧，按照左偏右调的方法，应将平衡螺母向右调节。 （2）[1]图甲所示的量筒的单位是mL，分度值是2mL。此时量筒中盐水的体积是 [2] 由图乙可知，烧杯和剩余盐水的总质量为 量筒内盐水的质量为 （3）由图像可以看出，当甲、乙两组所取盐水体积相等时，甲组盐水的质量更大，所以甲组盐水的密度大于乙组盐水的密度。 2.小阳为了测量某种液体的密度，进行了如下实验： (1)将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻线处。横梁静止时，指针的位置如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向__________端移动。 (2)把烧杯放在调节好的天平的左盘中，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，天平横梁再次水平平衡，则烧杯和液体的总质量为__________g。 (3)将烧杯中部分液体倒入量筒，测得烧杯和杯内剩余液体的质量为80g，根据上述实验数据计算液体的密度为_________kg/m3。 【答案】(1)右 (2)152 (3) 【详解】（1）天平调平规则：指针左偏右调，右偏左调。图甲中指针偏向分度盘左侧，说明左侧更重，因此应将平衡螺母向右端移动。 （2）由图乙可知，天平的读数为砝码质量加游码对应刻度值，因此烧杯和液体的总质量为 （3）倒出液体的质量 由图丙可知倒出液体的体积 根据密度公式 典例03（多选）某同学根据下表所提供的几种物质的密度（常温常压条件下）得出以下几个结论，其中正确的有 物质 密度/（kg/m3） 物质 密度/（kg/m3） 冰 水银 植物油 铅 酒精 铁 A．水银的质量是13.6g B．密度相同的物质，一定是同种物质 C．体积相等的植物油和酒精，植物油的质量较大 D．质量相等的实心铅球和实心铁球，铅球的体积较大 【答案】AC 【详解】A．水银的密度，，根据密度公式，可得水银的质量，故A正确； B．从表中可知，冰的密度为 ，植物油的密度也为，但冰和植物油是不同物质，因此，密度相同的物质不一定是同种物质，故B错误； C．根据密度公式，当不同物质，体积V相同时，质量m与密度成正比，已知植物油的密度为，酒精的密度为，所以植物油的质量大于酒精的质量，故C正确； D．根据密度公式，当不同物质，质量m相等时，体积V与密度成反比，已知铅的密度为，铁的密度为，所以实心铅球的体积小于铁球的体积，故D错误。 故选AC。 即时检测 1.研究性学习小组的同学们在探究两种不同金属的质量与其体积之间的关系时，利用实验所测量的数据分别画出了如图甲、乙两种不同金属的质量随体积变化的m-V图像。下列说法正确的是（  ） A．乙物质的密度随体积增大而增大 B．甲、乙两种物质的密度之比是4∶1 C．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积校小 D．体积为10cm3的乙物质，质量为20g 【答案】D 【详解】A．密度是物质的一种特性，其大小与物质的质量和体积无关，所以乙物质的密度不变，故A错误； B．根据上图数据，结合可知， 同理 所以甲乙两种物质的密度之比是1∶4，故B错误； C．当甲和乙两物质的质量相同时，根据和乙的密度大于甲的密度可知，甲物质的体积较大，故C错误； D．结合上述信息可得，故D正确。 故选D。 2.甲、乙两个实心金属块，它们的体积之比为，将它们分别放在已调平的天平左右盘中，天平恰好平衡，则甲和乙的质量之比为________，密度之比为________；若将甲切去五分之二，将乙切去四分之三，那么甲和乙剩余部分的密度之比是________。某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为，给急救病人供氧用去了氧气质量的三分之一，则瓶内剩余氧气的密度为________。 【答案】 1∶1 4∶5 4∶5 4 【详解】[1]甲和乙放在天平的左右盘中，天平平衡，说明两物体质量相同，所以甲和乙的质量之比 m甲∶m乙=1:1 [2]两物体体积之比 V甲∶V乙=5∶4 甲乙的密度之比 [3]因为密度是物质的一种特性，与质量和体积的大小没有关系；所以甲乙各自切去一部分后，各自密度不变，甲和乙剩余部分的密度之比仍为4∶5。 [4]一瓶氧气的密度为6kg/m3，给人供氧用去了三分之一，质量剩余三分之二，而氧气的体积保持不变（等于瓶子的容积），根据可知，氧气的密度变为原来的三分之二，则瓶内剩余氧气的密度为 典例04某兴趣小组想测量酒精的密度，准备好实验器材后，操作步骤如下： (1)如图甲所示，在烧杯中盛有适量的酒精，用调节好的天平测出其总质量为__________g。 (2)将烧杯中的部分酒精倒入量筒，读出其体积，如图乙所示，再用天平测出烧杯和剩余酒精的总质量为53g。该酒精的密度是__________。 【答案】(1)105.2 (2)0.87 【详解】（1）天平测量物体质量，总质量等于砝码质量加游码对应刻度。本图砝码总质量为 天平标尺分度值为，游码左边缘对齐刻度，因此总质量为 （2） 倒出酒精的质量 = 原来总质量 - 烧杯和剩余酒精总质量，即 由量筒读出倒出酒精的体积 则酒精密度 即时检测 1.小刚用天平和量筒测量某种矿石的密度。 (1)他将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，小刚应将平衡螺母向________调节（选填“左”或“右”），才能使天平水平平衡； (2)天平调好后，小刚将矿石放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，天平再次水平平衡，矿石的质量是________g； (3)小刚用如图丙所示的量筒测量矿石的体积，根据上述数据，得出矿石的密度________； (4)请你帮小刚设计实验的数据记录表格。 【答案】(1)右 (2)52.0 (3)2.6 矿石质量 水的体积 水和矿石的总体积 矿石体积 矿石密度 m/g V1/cm3 V2/cm3 V矿/cm3 ρ矿/g·cm3 (4) 【详解】（1）由图甲可知，游码归零后，指针偏左说明左侧偏重，平衡螺母向指针偏转的反方向调节，因此应向右调平衡螺母。 （2）由图乙可知，砝码总质量 游码示数为，因此矿石质量 （3）由图丙可知，水的体积，放入矿石后总体积，则矿石体积 矿石的密度 （4）实验需要记录测量过程中所有物理量，最终计算密度，因此按上述物理量设计表格。 矿石质量 水的体积 水和矿石的总体积 矿石体积 矿石密度 m/g V1/cm3 V2/cm3 V矿/cm3 ρ矿/g·cm3 2.喜欢篆刻的小明，想测量一块印章石料的密度，他利用已调零的电子秤、足够长的细线、适量的水、玻璃杯和记号笔进行实验。 (1)请帮他将主要的实验步骤补充完整： ①将石料放在水平桌面上的电子秤上，示数稳定后，读出并记录电子秤的示数； ②取下石料，将装有适量水的玻璃杯放在电子秤上，示数稳定后，读出并记录电子秤的示数； ③用细线系住石料使其浸没在玻璃杯内的水中，石料沉底，水未溢出，用记号笔在玻璃杯上标记此时水面的位置。 ④_____，示数稳定后，读出并记录电子秤的示数。 (2)已知水的密度为，则石料的密度_____（用已知量和测量量表示）。 【答案】(1)取出石料，向玻璃杯中加水，直至水面到达标记处 (2) 【详解】（1）求石料的密度需要测量石料的质量和体积，第①步已经测得石料的质量，所以接下来需要测量石料的体积。实验中没有量筒，所以需要通过排水法求石料的体积。故实验第④步需要取出石料，向玻璃杯中加水，直至水面到达标记处，此时加入的水的体积即为石料的体积。 （2）加水到标记处后，增加的水的质量为 增加的水的体积等于石料的体积，即 石料密度 典例05（24-25八年级下·北京延庆·期末）(1)小京自制了每0.1秒滴下一滴水的“计时器”。他把滴水计时器固定在玩具车上，并把车放置在水平木板上用来测量车运动的速度，如图甲所示。释放车后，水滴在木板上的位置如图乙所示。他用刻度尺测量出A、D两点间的距离为______cm，进一步计算出玩具车在这个过程中的平均速度为______cm/s； (2)将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平上，天平平衡时，右盘上的砝码和游码位置如图丙所示，则烧杯及杯内液体的总质量为______g，将烧杯中一部分液体倒入量筒中，量筒中液体的体积为50cm3，再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为106g。依据公式ρ=______，算出该液体密度值为______g/cm3。 【答案】(1) 3.60 12 (2) 161 1.1 【详解】（1）[1]由图乙可知，刻度尺的分度值为0.1cm，则A、D两点间的距离为 [2]每秒滴下一滴水，A、D两点间有个时间间隔，玩具车从A运动到D所用的时间为 则玩具车在这个过程中的平均速度为 （2）[1]如图丙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则烧杯及杯内液体的总质量为 [2][3]量筒中液体的质量为 根据公式，该液体密度值为 即时检测 1.中华人民共和国第十五届运动会将于2025年11月9日至21日举行，如图所示为第15届运动会的吉祥物——乐融融，寓意其乐融融、团圆和美。老金匠邓师傅用纯金打造了一个空心的“金乐融融”送给即将中考的女儿小莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金乐融融”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（已知， ） (1)这个“乐融融”空心部分体积是多少？ (2)若“乐融融”的空心部分注满水，它的总质量是多少？ 【答案】(1)2cm3 (2)79.2g 【详解】（1）纯金的体积 空心部分体积 （2）水的体积 水的质量 总质量 2.某同学分别选用不同材料制作了质量相等的甲、乙两球，其中一个是实心的，另一个是空心的。甲球用合金制成，体积为。乙球用铝制成，体积为。已知两种材料的质量与其体积的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲球是实心的 B．两球的质量均为54g C．甲球实心部分的体积为 D．甲、乙两球实心部分的体积之比为 【答案】D 【详解】AB．由图可知，铝的密度为 合金的密度为 若甲球为实心球 若乙球为实心球 由于甲、乙两球，其中一个是实心的，另一个是空心的，若要两球质量相等，则需把甲球做成空心球，两球质量均为27g，所以甲球是空心球，故AB错误； C．甲球实心部分体积为，故C错误； D．甲球实心部分体积为20cm3，乙球实心部分体积为10cm3，因此甲乙两球实心部分体积的比值为2:1，故D正确。 故选D。 考场练兵·分层实战 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．关于密度公式，同学们有如下几种理解，其中正确的是（　　） A．物质密度与其质量成正比，同一物体，质量越大，密度越大 B．密度是物质的特性，与物质的质量和体积都无关，与物质种类和物态有关 C．密度是物质的特性，大小随物体的温度、形状、物态的变化而变化 D．对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 【答案】B 【详解】A．密度是物质的特性，对于同一种物质，密度是一个定值，不随质量的变化而变化，故A错误； B．密度是物质的特性，它只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关，故B正确； C．密度的大小会随温度、状态的变化而变化。一般来说，物质的温度升高时，体积会膨胀，根据密度公式，质量不变，体积增大，密度会减小；物质的状态发生变化时，密度也会改变，例如水结成冰，状态由液态变为固态，密度会变小，但若物体的形状发生变化，其密度不变，故C错误； D．对于某种确定的物质，其密度是不变的。若其体积增加一倍，根据，质量也会增加一倍，密度仍然保持不变，故D错误。 故选B。 2．妈妈买来一瓶蜂蜜，小华想利用水、电子秤、空瓶、记号笔测量蜂蜜的密度。 (1)小华设计的实验步骤如下，请你帮他补充完整。 ①用调好的电子秤测量空瓶的质量并记录； ②往空瓶内倒入适量的水，用记号笔在瓶上标记水面位置，用电子秤测量瓶和水的总质量并记录； ③________并记录； (2)请用已知量和测量量、、表示出蜂蜜的密度________。 【答案】(1)将瓶内水倒出，将瓶内水擦干，再向瓶中倒入蜂蜜至标记线处，用电子秤测量瓶和蜂蜜的总质量 (2) 【详解】（1）将瓶内水倒出，将瓶内水擦干，再向瓶中倒入蜂蜜至标记线处，用电子秤测量瓶和蜂蜜的总质量 m3 并记录。此时瓶内蜂蜜的体积等于水的体积 （2）本实验利用等体积法测密度，水和蜂蜜都注入到瓶的同一标记处，因此二者体积相等。水的质量 可得水的体积为 蜂蜜的质量 蜂蜜体积等于瓶的容积 蜂蜜密度 3．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．1个铁块被加热后，锻压成铁片，它的质量增大，密度变小 B．1瓶橄榄油用去一半，瓶中油的质量减小，密度不变 C．1kg的铅球比1kg的木球的质量大 D．1罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小、密度不变 【答案】B 【详解】A．铁块加热锻压，只是形状和温度改变，所含物质的多少不变，质量不变，故A错误； B．橄榄油用去一半，所含物质减少，质量减小；但密度是物质的特性，与质量、体积无关，因此油的密度不变。故B正确； C．1kg的铅球和1kg的木球，质量都是1kg，质量相等，故C错误； D．氧气罐用去一半氧气，质量减半，但罐内氧气的体积不变（等于罐子的容积），根据公式，质量减半、体积不变时，密度会减小，故D错误。 故选B。 4．下列估测，最接近实际的是（   ） A．人感觉舒适的环境温度是39℃ B．一支普通牙刷的长度约为18cm C．人的脉搏跳动1次的时间约为5s D．一桶5L的矿泉水的质量为500kg 【答案】B 【详解】A．人感觉舒适的环境温度通常在之间，39℃远高于此范围，会使人感觉炎热不适，故A不符合题意； B．一支普通牙刷的长度一般在，18cm在此范围内，故B符合题意； C．人的脉搏正常跳动频率约为，因此跳动1次的时间远小于5s，故C不符合题意； D．水的密度约为，因此5L矿泉水的质量，故D不符合题意。 故选B。 重难突破练（测试时间：20分钟） 5．小军利用电子秤、水和烧杯等器材测量一块不规则小石块的密度。首先用电子秤测出小石块的质量为75g，然后按下面的步骤完成实验： ①往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置处做标记线，如图甲所示。 ②取出小石块，测得烧杯和水的总质量为150g，如图乙所示。 ③往烧杯中加水直到标记线处，再测出烧杯和水的总质量为180g，如图丙所示。 已知水的密度为，根据实验数据，小石块的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知小石块的质量，根据密度公式可知，欲求小石头的密度，需先求小石头的体积。烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置处做标记线，取出小石块，往烧杯中加水直到标记线处，由此可知，加入水的体积即为小石头的体积。已知取出小石块后，烧杯和水的总质量，加水直到标记线处，再测出烧杯和水的总质量，因此加入至标记线处水的质量 则加入水的体积 则小石头的密度，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 6．小阳爷爷家的晒谷场上有一堆稻谷。为了帮助爷爷估算这堆稻谷的总价，他先测得稻谷的体积为，然后又用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中稻谷的质量为10kg；他再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为9kg。已知稻谷的市场收购价格为2600元/吨。求：这堆稻谷的总价。 【答案】 13000元 【详解】由题意，桶装满水时，水的质量，水的密度 根据密度公式，则桶的容积为 桶装满稻谷时，稻谷的质量，稻谷的体积与桶相同，故稻谷的密度 稻谷总体积，根据质量公式，则总质量 已知收购价格，则 7．将质量为0.7kg的实心金属球浸没在装满水的瓶子中，溢出水的质量为0.2kg。已知为。求： (1)溢出水的体积。 (2)金属球的密度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）溢出水的质量，水的密度，由密度公式可得，溢出水的体积为 （2）由阿基米德原理可知，金属球浸没在水中时，排开水的体积等于金属球的体积，即，金属球的质量，由密度公式可得：金属球的密度 8．炎热夏天，从冰箱里取出一些冰块放在杯中，如图所示。已知杯中冰块的质量为45g。冰的密度为。忽略蒸发的影响。下列说法正确的是（　　） A．部分冰块化成水时，水的温度与室温相同 B．部分冰块化成水时，水和冰的总体积变大 C．若冰块全部化成水，水的体积为 D．若冰块全部化成水，水的质量为50g 【答案】C 【详解】A．冰是晶体，在熔化过程中，其温度保持在熔点0℃不变。因此，当部分冰块化成水时，形成的是冰水混合物，其温度为0℃，不等于室温，故A错误； B．水的密度比冰的密度大，根据，质量相同的冰和水，冰的体积比水的体积大，因此，冰熔化成水的过程中，体积会减小，所以部分冰块化成水时，水和冰的总体积变小，故B错误； C．冰熔化成水，状态发生变化，但质量不变，所以水的质量 水的密度 根据可得，水的体积 故C正确； D．质量是物体所含物质的多少，不随物体的状态、形状、位置的改变而改变。冰块全部化成水，只是状态发生了变化，其质量保持不变，仍为45g，故D错误。 故选C。 综合拓展练（测试时间：10分钟） 9．将一烧杯内装满水后，烧杯和水的总质量为70g。然后将一个小石块放入烧杯中，溢出水后，烧杯及烧杯内的水和小石块的总质量为100g。再将小石块从烧杯的水中取出（控制操作使水不溢出、石块表面沾水可忽略不计），烧杯及烧杯内水的总质量为50g。已知水的密度为1g/cm3，实验过程中小石块的质量、体积、密度均不变。下列说法正确的是（　　） A．溢出水的质量为30g，小石块的质量为50g B．小石块的体积为30cm3，小石块的密度为1.67g/cm3 C．小石块的质量为50g，小石块的密度为2.5g/cm3 D．小石块的质量为30g，小石块的密度为1.5g/cm3 【答案】C 【详解】A．初始状态，烧杯和水的总质量为70g；取出小石块后，烧杯及烧杯内水的总质量为50g。由于烧杯质量不变，所以减少的质量即为溢出水的质量，即 故A错误； B．小石块浸没在水中，溢出水的体积等于小石块的体积，所以 故B错误； CD．放入小石块后，烧杯、水和小石块的总质量为100g；取出小石块后，烧杯及水的总质量为50g；减少的质量即为小石块的质量，即 小石块的密度 故C正确，D错误。 故选C。 10．某同学家里有一捆粗细均匀的实心铜丝，直径小于1mm，长度约50m，如图所示。他想在不剪断铜丝的情况下，测出铜丝的直径和总长度。实验器材有：刻度尺（分度值为1mm，测量范围为0~30cm）、电子秤（测量范围足够大）、铅笔。铜的密度可以在课本中查到。请你帮他设计实验并写出： (1)测出直径d的实验方案及表达式。 (2)测出总长度L的实验方案及表达式（要求使用电子秤）。（实验方案可根据需要用图辅助说明，表达式均用测量量的符号表示） 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）实验方案：①将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；②用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕出的线圈总长度为L1；③数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n；④用细铜丝绕出的线圈总长度L1除以细铜丝的圈数n，即得铜丝的直径。 铜丝直径的表达式为。 （2）实验方案：①用电子秤测出铜丝质量为m；②利用密度公式求出铜丝的体积为；③铜丝的总长度为 总长度L的表达式为 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $