专题02 运动和力(期末复习专项训练)八年级物理下学期新教材北师大版(北京)
2026-06-01
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2份
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45页
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资源信息
| 学段 | 初中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | 初中物理北师大版(北京)八年级全一册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第七章 物体间的相互作用 |
| 类型 | 题集-专项训练 |
| 知识点 | 运动和力 |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 北京市 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 6.40 MB |
| 发布时间 | 2026-06-01 |
| 更新时间 | 2026-06-01 |
| 作者 | 物理快线 |
| 品牌系列 | 上好课·考点大串讲 |
| 审核时间 | 2026-06-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58151692.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
**基本信息**
以“力的概念-测量-性质-合成平衡-运动规律-综合应用”为逻辑链,通过15类题型系统覆盖运动和力核心考点,突出重点难点辨析与科学探究能力培养。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|力的基础概念|6题|概念辨析(施力物体、作用效果)|从力的定义到三要素,构建相互作用观念|
|力的测量与性质|9题|弹簧测力计使用(读数/实验)、弹力重力辨析|工具操作→力的性质,培养物理观念|
|力的合成与平衡|9题|二力合成计算、平衡与相互作用力辨析(难点)|从合成到平衡条件,强化科学推理|
|运动和力的关系|12题|牛顿第一定律实验、惯性应用与危害|阻力影响→定律推理→惯性应用,体现科学探究|
|综合应用|9题|力与图像结合(v-t/F-t图像分析)|跨知识点整合,提升模型建构能力|
内容正文:
专题02 运动和力
题型1 力的相关概念理解辨析
题型9 摩擦力的相关概念理解
题型2 力的三要素、作用效果与相对性
题型10 滑动摩擦力的影响因素与应用(重点)
题型3 弹簧测力计的使用(重点)
题型11 增大和减小摩擦的方法
题型4弹力的相关概念理解应用
题型12 牛顿第一定律的理解应用
题型5 重力的相关概念理解应用(常考点)
题型13 惯性的理解
题型6 同一直线上二力的合成
题型14 惯性的危害与防止
题型7 二力平衡的条件及应用(难点)
题型15 力与图像的结合问题
题型8 相互作用力与平衡力的辨析(重点)
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题型一 力的相关概念理解辨析(共3小题)
1.(24-25八年级下·北京·期中)如图所示,在华女海棠树上挂着一个“圆梦牌”,树枝通过绳子拉着它静止,“圆梦牌”所受拉力的施力物体是( )
A.海棠树 B.地球 C.绳子 D.空气
2.(24-25八年级下·北京丰台·期中)关于力的概念,下列说法中错误的是( )
A.力是物体对物体的作用,离开物体就没有力
B.一个受力物体,同时也一定是施力物体
C.只要两个力的大小一样,作用效果就一定一样
D.不相互接触的物体之间,也可以存在力的作用
3.找出下列情况下的施力物体和受力物体。
(1)风吹草动,施力物体是__________,受力物体是__________。
(2)小磁针被铁钉吸走,施力物体是__________,受力物体是__________。
(3)手握啤酒瓶,施力物体是__________,受力物体是__________。
(4)小明被石头绊倒,施力物体是__________,受力物体是__________。
题型二 力的三要素、作用效果与相对性(共3小题)
4.(25-26八年级下·北京·期中)如图所示,将一把钢尺紧按在桌面上,使其伸出桌面,用手竖直向下压钢尺,若力的大小相同,作用在 _____(选填“A”或“B”)点的力效果更明显,该现象可以说明力的作用效果与 __________有关。钢尺形变的同时,观察到接触钢尺的手指肌肉凹陷,表明物体间力的作用是 ________。
5.如图是物理教材中的两幅插图。甲图表示小铁球受磁铁吸引力的情况,说明力可以改变物体的______;乙图表示坐在船中的人用手推另一只船时,自己坐的船会后退,说明物体间力的作用是______的。
6.(24-25八年级下·北京海淀·期末)下列现象中,可以说明力能改变物体的运动状态的是( )
A.用力捏桃子,桃子表面凹陷
B.成熟的桃子脱离树枝后,加速落向地面
C.将桃枝弯成一个花环
D.桃子挂满树枝,将树枝压弯
题型三 弹簧测力计的使用(共3小题)
7.(24-25八年级下·北京平谷·期末)如图所示,弹簧测力计的示数为_________N。
8.(22-23八年级下·北京大兴·期中)如图所示是用弹簧测力计测量物块受到的重力时的情境。
(1)图中所用弹簧测力计的量程是___________,分度值是___________;
(2)图中所示弹簧测力计的示数是___________N;
(3)测量物块所受重力时,应当使物块___________时才开始读数。
9.(25-26八年级上·北京顺义·期末)小丽利用如图所示的器材探究弹簧的伸长量与它受到的拉力的关系:
(1)要完成实验,除了如图甲所示一根两头带钩的弹簧、若干相同的钩码(每个钩码重力已知)、铁架台以外,还需要的一个测量仪器是_____;
(2)进行实验后小丽记录数据如下表,表格中未填写的一项栏目是_____;
拉力(钩码总重)
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧长度
2.10
2.50
2.90
3.30
3.70
4.10
4.50
5.30
_____
0
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
3.20
(3)请根据表格中的数据,在图乙中作出“弹簧的伸长量与拉力关系”的图像;
(4)由表可知,最后一次实验中弹簧的长度变化与前几次规律不同,这是因为( );
A.弹簧太硬了 B.弹簧超出了弹性限度 C.所挂钩码太轻
(5)通过分析,可得出结论:_____;
(6)小丽又对两根长度相同粗细不同的弹簧进行研究,记录弹簧受到的拉力大小和弹簧的长度,根据多组测量数据做出的图像如图丙所示,分别用这两根弹簧制成弹簧测力计,则用弹簧_____(选填“A”或“B”)制成的测力计测量的精确程度更高。
题型四 弹力的相关概念理解应用(共3小题)
10.(24-25八年级下·北京西城·期末)如图所示,撑竿跳高运动员此时受到的弹力的施力物体是( )
A.运动员 B.撑竿 C.地面 D.垫子
11.(多选)一个球放在一块长木板上,如图所示,木板和球均发生了弹性形变,关于它们所受弹力的情况,下列说法正确的是( )
A.木板形变是木板产生的弹力造成的
B.球产生的弹力作用在木板上
C.球受到的支持力就是球产生的弹力
D.球产生的弹力就是木板受到的压力
12.(23-24八年级下·北京·阶段检测)(多选)下列关于弹力的说法正确是( )
A.压力、支持力、拉力都是弹力
B.两个接触并发生弹性形变的物体一定产生弹力
C.只要两个物体接触就一定能产生弹力
D.压力、支持力的方向总是垂直于支持面
题型五 重力的相关概念理解应用(共3小题)
13.(24-25八年级下·北京朝阳·期末)如图所示,建筑工人在砌墙时常常利用铅垂线来确定竖直的方向,这主要利用了( )
A.重力的方向竖直向下
B.重力的大小与质量成正比
C.重力的作用点在物体的几何中心
D.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
14.(24-25八年级下·北京东城·期末)请阅读《微重力环境》并回答问题。
微重力环境
我们都知道,物体由于地球的吸引而受到重力。当我们站在地面上,地面的支持力让我们能够站稳。若支持力突然消失,我们会产生类似坐过山车从高处极速俯冲的感觉——身体仿佛失去了重力,处于一种“轻飘飘”的状态,这就是失重状态。但要注意,失重并非重力消失,重力依然存在,只是我们感觉不到了。
现实中实现完全失重极为困难,科研常基于微重力环境开展。微重力环境指系统的表观重力远小于实际重力,即重力作用微弱的环境。
以人在电梯内站在电子秤上为例:电梯静止或匀速运动时,电子秤显示的压力(表观重力)等于实际重力;而当电梯加速下降时,人所受力的合力不为零,电子秤对人的支持力小于重力,此时电子秤的示数(表观重力)小于实际重力,这便是表观重力小于实际重力的典型场景。通常认为,当系统的表观重力小于实际重力的(即)时,可视为微重力环境。
落塔是在地面实现微重力环境的重要设施。如图甲所示是北京落塔,这座塔高116m(地下8m),由实验舱、释放系统等多部分组成。实验时,实验舱(如图乙所示)从83m平台下落,能创造3.6s的微重力环境。实验舱分单舱和双舱。单舱下落时,空气阻力等会干扰实验,可将微重力水平降至约为地球表面重力的千分之一;双舱结构像“套娃”,内舱装实验装置,内外舱间抽成近似真空,内舱下落几乎不受空气阻力影响,可将微重力水平降至约为地球表面重力的十万分之一,能承载质量为30kg的实验设备,使得众多太空实验得以在地面提前验证,助力我国微重力研究与空间新技术验证工作的开展。
请根据上述材料,回答下列问题:
(1)坐过山车从高处冲下来时,我们会感觉“轻飘飘”的,此时我们________(选填“受”或“不受”)重力作用。
(2)假设在北京落塔的双舱实验舱内有一个质量为20kg的实验设备,该设备在微重力环境下的“表观重力”约为_______N(地球表面处g取10N/kg)。
(3)北京落塔的双舱结构比单舱结构能够实现更高的微重力水平,主要因为________。
(4)结合北京落塔“微重力环境验证太空实验”的功能,请提出一个可以利用落塔进行实验验证的问题。
题型六 同一直线上二力的合成(共3小题)
15.(25-26八年级上·北京顺义·期末)如图是运动员击球时的情景,用球拍击球时,如果以球为研究对象,施力物体是_____;球撞击球台后发生_____(选填“弹性”或“塑性”)形变又被弹起,最后球落向地面是因为受到_____力的作用。
16.(24-25八年级下·北京昌平·期末)(多选)关于作用在同一物体上并沿同一直线的两个力的合力的大小,下列判断正确的是( )
A.一定等于两个力大小之和 B.可能大于其中任何一个力
C.一定等于两个力大小之差 D.可能小于其中任何一个力
17.(24-25八年级下·北京顺义·期末)如图所示,男孩用水平向右的力推柜子,女孩用水平向右的力拉柜子,已知,关于这两个力的合力,下列说法正确的是( )
A.大小为,方向水平向右
B.大小为,方向水平向右
C.大小为,方向水平向左
D.大小为,方向水平向左
18.(24-25八年级下·北京东城·期末)某同学练习排球垫球时,排球离开胳膊后竖直上升,到达最高点后竖直下落。已知排球所受的重力为2.8N,若排球所受的空气阻力大小恒为0.5N,方向始终与运动方向相反。则关于排球运动过程中所受合力的大小和方向,下列说法正确的是( )
A.上升过程中,合力大小为3.3N,方向竖直向上
B.上升过程中,合力大小为2.3N,方向竖直向下
C.下落过程中,合力大小为2.3N,方向竖直向下
D.下落过程中,合力大小为3.3N,方向竖直向下
题型七 二力平衡的条件及应用(共3小题)
19.(24-25八年级下·北京顺义·期末)下列情境中物体处于平衡状态的是( )
A.火箭从地面发射升空 B.卫星绕地球做圆周运动
C.垒球被竖直向上抛出 D.雨滴竖直匀速下落
20.(24-25八年级下·北京海淀·期末)如图甲所示,取一块轻质硬纸板,在相对的顶点附近各开一个小孔,分别用细线系住,细线的另一端跨过桌边的滑轮各悬挂一个50g的钩码;
(1)实验中,使用轻质硬纸板而不使用铁片的原因是________;
(2)实验过程中,若在右侧加挂一个50g的钩码,发现硬纸板向右加速运动,说明相互平衡的两个力必须________;
(3)把硬纸板在竖直平面内扭转一下,使其两侧所受的拉力平行但不在同一条直线上,如图乙所示。放手后纸板________(选填“能”或“不能”)保持静止。
21.(24-25八年级下·北京通州·期末)在探究二力平衡的实验中,A、B两个小组分别设计了如图甲、乙所示的实验装置,主要区别是:A小组用木块做研究对象,B小组用轻质小卡片做研究对象。你认为不合理的是________图所示装置,理由是________。
题型八 相互作用力与平衡力的辨析(共3小题)
22.(24-25八年级下·北京顺义·期末)如图所示,用弹簧测力计测量钩码的重力,钩码静止。下列说法正确的是( )
A.弹簧测力计对钩码的拉力和钩码对弹簧测力计的拉力是一对平衡力
B.弹簧测力计对钩码的拉力和钩码的重力是一对平衡力
C.钩码对弹簧测力计的拉力和钩码的重力是一对相互作用力
D.钩码对弹簧测力计的拉力和弹簧测力计对手的拉力是一对相互作用力
23.(24-25八年级下·北京西城·期末)小亮在练习引体向上,如图所示,当他处于静止状态时,下列说法正确的是( )
A.单杠对人的拉力大于人所受的重力
B.单杠受到人的拉力和人所受的重力是一对平衡力
C.单杠对人的拉力和人所受的重力是一对相互作用力
D.单杠对人的拉力和人对单杠的拉力是一对相互作用力
24.(24-25八年级下·北京朝阳·期末)如图所示,运动员跳伞时,运动员和伞在某一阶段沿竖直方向匀速下落。运动员的受力情况是:所受重力为,所受降落伞的拉力为,所受的空气阻力忽略不计;降落伞的受力情况是:所受重力为,所受运动员的拉力为,所受的空气阻力为。下列说法正确的是( )
A.与是一对平衡力
B.与是一对平衡力
C.与大小之和与大小相等
D.和的合力大小与大小相等
题型九 摩擦力的相关概念理解(共3小题)
25.(24-25八年级下·北京门头沟·期末)(多选)在如图所示测量滑动摩擦力的实验中,属于弹力的是( )
A.物体对水平面的压力
B.水平面对物体的支持力
C.物体受到的摩擦力
D.测力计对物体的拉力
26.(24-25八年级下·北京顺义·期末)(多选)下列说法正确的是( )
A.力只能使物体发生形变
B.重力的施力物体是地球
C.物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力
D.相对地面静止的物体不会受到滑动摩擦力
27.(25-26八年级下·北京·期中)如图所示,一个木块在粗糙水平面上以v0的初速度做直线运动,冲上粗糙斜面后最终静止在A点,水平面和斜面的粗糙程度相同。以下关于木块受到摩擦力的说法正确的是( )
A.木块在斜面上受到的摩擦力大小等于木块在水平面上受到的摩擦力大小
B.木块在A点时受到的摩擦力大小等于木块的重力
C.木块在斜面上受到的摩擦力方向始终沿斜面向下
D.木块在斜面上受到的摩擦力方向会发生改变
题型十 滑动摩擦力的影响因素与应用(共3小题)
28.(25-26八年级上·北京延庆·期末)在探究滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关时,有的同学认为物体所受滑动摩擦力的大小跟物体的质量有关。水平桌面上有符合实验要求的带滑轮的木板,两个质量不同带挂钩的长方体木块A和B(材料相同、表面粗糙程度相同、长度和宽度相同),已调零的弹簧测力计和细线。小京利用上述器材设计实验证明了该同学的观点是错误的。请你补充实验问题。
(1)如图所示,将木块B放在带滑轮的木板上,木块A放在木块B上,细线的一端系在木块B的挂钩上,另一端绕过滑轮系在弹簧测力计的挂钩上,竖直向上匀速拉动测力计,使木块A和B在水平力作用下沿水平木板做匀速直线运动,读出测力计的示数为并记录。
(2)______,仿照步骤(1)的操作,读出测力计的示数为并记录。
(3)比较与发现,______,说明物体所受滑动摩擦力的大小跟物体的质量无关。
29.(24-25八年级下·北京·期末)小燕通过实验探究“滑动摩擦力大小与哪些因素有关”:
(1)图甲:她将木块M置于水平桌面的木板上,用轻质弹簧测力计沿着水平方向拉动M,M的运动状态和弹簧测力计的示数如下表所示。当木块加速运动时,木块M受到的滑动摩擦力的大小为______N;
木块运动状态
静止
静止
加速
匀速
弹簧测力计示数F/N
0.4
0.5
0.7
0.6
(2)图甲、乙所示的实验情景,其目的是在保证______________一定的条件下,研究________________________是否有关。
30.(24-25八年级下·北京通州·期末)某小组在探究滑动摩擦力的大小与压力的关系实验中,得到的数据如下表所示:
(1)根据实验数据,写出与的关系式:__________。
(2)由与的关系可知,当压力为15N时,滑动摩擦力的大小为______N。
题型十一 增大和减小摩擦的方法(共3小题)
31.(24-25八年级下·北京通州·期末)如图所示实例中,为了减小摩擦的是( )
A.瓶盖上刻有纹线 B.汽车轮上装有防滑链
C.轴承中装有滚珠 D.劳保手套上有凸起的胶粒
32.(24-25八年级下·北京丰台·期末)下列实例中,为了增大摩擦的是( )
A.旱冰鞋下装有滚轮 B.在车轮上安装防滑链
C.冰壶底面打磨得很光滑 D.给车轴加润滑油
33.(24-25八年级下·北京昌平·期末)图所示的实例中,目的是为了增大摩擦的是( )
A.行李箱下面装有轮子 B.给自行车轴加润滑油
C.磁悬浮列车悬浮行驶 D.用起瓶器夹紧瓶盖
题型十二 牛顿第一定律的理解应用(共3小题)
34.(24-25八年级下·北京朝阳·期末)在探究阻力对物体运动的影响实验中,如图所示,水平木板上固定一个斜面,分别将毛巾、棉布铺在水平木板上,让小车从斜面顶端由静止滑下,分别观察小车在毛巾、棉布和木板上滑行的距离。
(1)三次实验中,均让小车从斜面顶端由静止滑下,其目的是_______。
(2)由实验可得,运动的小车所受的阻力越小,向前滑行的距离越_______,进而推断出小车的速度减小得越_______(选填“快”或“慢”)。
(3)进一步推理得出∶如果运动的小车不受阻力,它将_______。
35.(24-25八年级下·北京昌平·期末)图所示的是学生参加足球比赛时的情境。下列说法正确的是( )
A.若足球在地面上运动时所受的力突然全部消失,它将立即停下来
B.在地面上运动的足球最终停下来是因为受到阻力
C.踢出去的足球还能继续运动,是因为足球受到惯性的作用
D.踢出去的足球在地面上继续运动的过程中,不再受到力的作用
36.(24-25八年级下·北京平谷·期末)如图所示,在“探究阻力对物体运动的影响”的实验中,使同一小车从斜面A点由静止开始滑下,接着在材料不同的水平面上继续运动,小车分别停在如图所示的位置。
(1)小车每次在水平面上运动时,它在竖直方向上受到的_________力与________力相互平衡,相当于小车只受水平方向上的阻力。
(2)从实验中可以发现,小车在材料不同的水平面上运动时,水平面越光滑,小车的运动距离越_______(选填“长”或“短”)。
(3)从上述实验结论经过推理可以得出:如果水平表面绝对光滑,运动物体受到的阻力为零,物体将一直做____________。
题型十三 惯性的理解(共3小题)
37.(24-25八年级下·北京房山·期末)(多选)足球是青少年热爱的一项运动。关于足球比赛中的现象,下列说法正确的是( )
A.踢出去的足球在空中飞行时,仍受到踢力作用
B.踢出去的足球在空中飞行,是由于它具有惯性
C.足球在草地上越滚越慢,是由于它受到了阻力
D.足球在草地上越滚越慢的过程,它的运动状态不变
38.(24-25八年级下·北京通州·期末)(多选)下列关于运动和力的说法中,正确的是( )
A.物体速度越大,具有的惯性越大
B.太空中的物体没有惯性
C.物体的运动状态发生改变,一定受到了力的作用
D.保持静止的物体,要么不受力,要么所受合力为零
39.(24-25八年级下·北京西城·期末)下列关于惯性的说法正确的是( )
A.拍打衣服能清除衣服上的灰尘,利用了衣服的惯性
B.跳远运动员快速助跑后起跳,是为了增大自己的惯性
C.汽车行驶时要保持安全距离,是为了防范惯性造成的危险
D.向前行驶的汽车突然刹车时,车上的乘客由于惯性会向后倾
题型十四 惯性的危害与防止(共3小题)
40.(24-25八年级下·北京海淀·期末)关于惯性,下列说法正确的是( )
A.踢出去的足球慢慢停下来,是由于足球失去了惯性
B.急刹车时车内乘客身体前倾,是由于乘客受到了惯性的作用
C.开车系好安全带,可以防范刹车时惯性带来的危害
D.将锤子的木柄在地面上撞击几下,由于木柄具有惯性,锤头套紧在木柄上
41.(24-25八年级下·北京大兴·期末)如图所示的实例中,属于防止惯性带来的危害的是( )
A.套紧锤头 B.跳远时助跑
C.乘车时系好安全带 D.飞机在跑道上滑行
42.(24-25八年级下·北京石景山·期末)请阅读《背包飞行器的空气动力学奥秘》并回答问题。
背包飞行器的空气动力学奥秘
背包飞行器作为一种极具创新性的个人飞行设备,正逐渐从科幻走向现实。该飞行器采用了零空速悬停技术,即在空中双手松开操纵杆之后,飞行器就会在空中悬停。配备了弹射降落伞系统,如遇特殊情况,飞行器无法正常降落时,可以关闭动力源,同时打开降落伞,利用空气阻力来减小下降速度,从而避免驾驶者快速落向地面而造成伤害。
从空气动力学的角度来看,当人穿戴背包飞行器在空中飞行时,必然会受到空气阻力的影响,这与飞机、火箭等大型飞行器在空中飞行时面临的空气动力学问题本质相同。空气阻力的大小受到多个关键因素的影响。根据空气动力学原理,相对运动速度是影响空气阻力的重要因素之一,速度越大,空气阻力越大。这是因为速度增加会使单位时间内与飞行器碰撞的空气分子增多,从而产生更大的阻力。同时,物体的横截面积也起着关键作用,横截面积越大,意味着与空气的接触面积越大,空气阻力也就越大。此外,物体的形状对空气阻力的影响也不可忽视。如图所示的背包飞行器“头圆和尾尖”的流线型设计就充分考虑了这些因素。具体来说:导管风扇的上端呈圆形或近似圆柱形,类似“酒桶形”或“汤罐状”结构,这种设计能减少空气阻力,提升气流进入风扇的效率,同时降低飞行时的湍流干扰。导管下端逐渐收缩为尖形,形成流线型尾部。这种设计有助于气流高效排出,增强推进力,并减少能量损耗。
当背包飞行器从静止状态启动并开始加速上升时,随着速度的不断增加,空气阻力也会持续增大。只要空气阻力小于背包飞行器提供的升力与人体和装备总重力的合力,飞行器就会继续加速上升。当空气阻力增大到与升力和重力的合力相等时,飞行器将处于平衡状态,此时它会以一个稳定的速度习速直线上升,这个速度被称为“平衡速度”。
根据上述材料,回答下列问题:
(1)背包飞行器采用_______技术,即在空中双手松开操纵杆之后,飞行器就会在空中悬停。
(2)关于背包飞行器,下列说法正确的是________
A.当飞行器在空中悬停时,不受力的作用
B.当飞行器无法正常降落时,需关闭动力源,利用惯性减小来降低下降速度
C.当飞行器加速上升时,受到的空气阻力会持续增大
D.当飞行器达到平衡速度时,空气阻力与人体和装备的总重力大小相等
(3)当人体和装备的总重力不变时,由于存在空气阻力,背包飞行器匀速上升时的升力________(选填“大于”、“等于”或“小于”)匀速下降时的升力。
(4)请根据文中内容,列举一个除背包飞行器外减小空气阻力的生活应用实例(如交通或体育领域)。
题型十五 力与图像的结合问题(共3小题)
43.(25-26八年级下·北京海淀·期中)(多选)如图甲所示,放在水平地面上的物体,受到水平拉力F的作用,其和图像分别如乙、丙所示,由图像可知( )
A.当时,物体静止,
B.在内物体所受摩擦力逐渐增大
C.在内,物体做匀速直线运动,
D.撤去拉力,物体做减速运动,此时它所受合力为5N
44.小明沿水平方向推箱子前行,推力F-t和速度v-t图像如图甲、乙所示。判断正确的是( )
A.0~3s内,箱子受到地面的摩擦力为1N
B.t=5s时,箱子受到地面的摩擦力为6N
C.t=8s时,箱子受到的推力和摩擦力是一对平衡力
D.若在t=12s时松手,箱子将做匀速直线运动
45.(多选)小明沿水平方向推箱子前行,推箱子过程中,如图其F~t和v~t图像分别如图甲、乙所示。则下列判断正确的是( )
A.0~3s内,箱子受到地面的摩擦力为3N
B.t=5s时,箱子受到地面的摩擦力为6N
C.t=8s时,箱子受到的推力和摩擦力是一对平衡力
D.若在t=12s时松手,箱子将做匀速直线运动
$专题02 运动和力
题型1 力的相关概念理解辨析
题型9 摩擦力的相关概念理解
题型2 力的三要素、作用效果与相对性
题型10 滑动摩擦力的影响因素与应用(重点)
题型3 弹簧测力计的使用(重点)
题型11 增大和减小摩擦的方法
题型4弹力的相关概念理解应用
题型12 牛顿第一定律的理解应用
题型5 重力的相关概念理解应用(常考点)
题型13 惯性的理解
题型6 同一直线上二力的合成
题型14 惯性的危害与防止
题型7 二力平衡的条件及应用(难点)
题型15 力与图像的结合问题
题型8 相互作用力与平衡力的辨析(重点)
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题型一 力的相关概念理解辨析(共3小题)
1.(24-25八年级下·北京·期中)如图所示,在华女海棠树上挂着一个“圆梦牌”,树枝通过绳子拉着它静止,“圆梦牌”所受拉力的施力物体是( )
A.海棠树 B.地球 C.绳子 D.空气
【答案】C
【详解】“圆梦牌”静止在空中受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力,重力的施力物体是地球,拉力的施力物体是绳子,故C符合题意,ABD不符合题意。
故选C。
2.(24-25八年级下·北京丰台·期中)关于力的概念,下列说法中错误的是( )
A.力是物体对物体的作用,离开物体就没有力
B.一个受力物体,同时也一定是施力物体
C.只要两个力的大小一样,作用效果就一定一样
D.不相互接触的物体之间,也可以存在力的作用
【答案】C
【详解】A.力是物体对物体的作用,发生力的作用时,至少要有两个物体;故A正确,不符合题意;
B.物体间力的作用是相互的,物体受到力的同时,也对另一个物体施加了力,所以作为受力物体的同时也是施力物体,故B正确,不符合题意;
C.力的作用效果与力的大小,方向,作用点均有关,所以两个力的大小一样,作用效果不一定相同,故C错误,符合题意;
D.在发生力的作用时,两个物体不一定接触;例如磁体靠近铁块由于物体之间没有相互接触,但他们通过磁场产生磁力作用;故D正确,不符合题意;
故选D。
3.找出下列情况下的施力物体和受力物体。
(1)风吹草动,施力物体是__________,受力物体是__________。
(2)小磁针被铁钉吸走,施力物体是__________,受力物体是__________。
(3)手握啤酒瓶,施力物体是__________,受力物体是__________。
(4)小明被石头绊倒,施力物体是__________,受力物体是__________。
【答案】(1) 风 草
(2) 铁钉 小磁针
(3) 手 啤酒瓶
(4) 石头 小明
【解析】【小题1】风吹草动,草是被研究的对象,所以草是受力物体,风是施力物体。
【小题2】小磁针被铁钉吸走,受力的是小磁针,故铁钉是施力物体,小磁针是受力物体。
【小题3】手握啤酒瓶,握这个动词后面的啤酒瓶是受力物体,手是施力物体。
【小题4】石头给小明施加作用力导致小明被绊倒,石头是施力物体,小明是受力物体。
题型二 力的三要素、作用效果与相对性(共3小题)
4.(25-26八年级下·北京·期中)如图所示,将一把钢尺紧按在桌面上,使其伸出桌面,用手竖直向下压钢尺,若力的大小相同,作用在 _____(选填“A”或“B”)点的力效果更明显,该现象可以说明力的作用效果与 __________有关。钢尺形变的同时,观察到接触钢尺的手指肌肉凹陷,表明物体间力的作用是 ________。
【答案】 B 作用点 相互的
【详解】相同大小的向下压力作用在距离支点更远的B点时,钢尺的弯曲形变程度更大,效果更明显。
实验控制了力的大小和方向相同,仅改变施力位置就产生了不同的形变效果,直接证明力的作用效果与力的作用点有关。
手指压迫钢尺使其形变的同时,手指肌肉也因受到钢尺施加的反作用力而凹陷,证实了施力物体同时也是受力物体,物体间力的作用是相互的。
5.如图是物理教材中的两幅插图。甲图表示小铁球受磁铁吸引力的情况,说明力可以改变物体的______;乙图表示坐在船中的人用手推另一只船时,自己坐的船会后退,说明物体间力的作用是______的。
【答案】 运动状态 相互
【详解】[1]甲图中小铁球在受到磁铁的吸引作用下,改变了运动方向,即说明力可以改变物体的运动状态.
[2]图乙中坐在船中的人用手推另一只船时,同时自己坐的船受到了另一只船对它施加的力的作用,所以自己坐的船会向后退,表明力的作用是相互的。
6.(24-25八年级下·北京海淀·期末)下列现象中,可以说明力能改变物体的运动状态的是( )
A.用力捏桃子,桃子表面凹陷
B.成熟的桃子脱离树枝后,加速落向地面
C.将桃枝弯成一个花环
D.桃子挂满树枝,将树枝压弯
【答案】B
【详解】A.用力捏桃子,桃子表面凹陷,是力改变物体形状,故A不符合题意;
B.成熟桃子脱离树枝后加速落向地面,速度大小改变,说明力改变物体运动状态,故B符合题意;
C.将桃枝弯成花环,是力改变物体形状,故C不符合题意;
D.桃子挂满树枝压弯树枝,是力改变物体形状,故D不符合题意。
故选B。
题型三 弹簧测力计的使用(共3小题)
7.(24-25八年级下·北京平谷·期末)如图所示,弹簧测力计的示数为_________N。
【答案】3.4
【详解】如图所示,弹簧测力计的分度值为0.2N,指针指在3N后第2小格处,所以此时弹簧测力计的示数为
8.(22-23八年级下·北京大兴·期中)如图所示是用弹簧测力计测量物块受到的重力时的情境。
(1)图中所用弹簧测力计的量程是___________,分度值是___________;
(2)图中所示弹簧测力计的示数是___________N;
(3)测量物块所受重力时,应当使物块___________时才开始读数。
【答案】 0~5N 0.2N 2.6 在竖直方向稳定
【详解】(1)[1][2]由图可知,图中的弹簧测力计的量程为0~5N,每一大格分为5小格,分度值为0.2N。
(2)[3]由图及上述分析可得,弹簧测力计的读数为2.6N。
(3)[4]因重力的方向始终是竖直向下的,在使用测力计测重力时,应该使重物在竖直方向,且保持稳定时读数。
9.(25-26八年级上·北京顺义·期末)小丽利用如图所示的器材探究弹簧的伸长量与它受到的拉力的关系:
(1)要完成实验,除了如图甲所示一根两头带钩的弹簧、若干相同的钩码(每个钩码重力已知)、铁架台以外,还需要的一个测量仪器是_____;
(2)进行实验后小丽记录数据如下表,表格中未填写的一项栏目是_____;
拉力(钩码总重)
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧长度
2.10
2.50
2.90
3.30
3.70
4.10
4.50
5.30
_____
0
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
3.20
(3)请根据表格中的数据,在图乙中作出“弹簧的伸长量与拉力关系”的图像;
(4)由表可知,最后一次实验中弹簧的长度变化与前几次规律不同,这是因为( );
A.弹簧太硬了 B.弹簧超出了弹性限度 C.所挂钩码太轻
(5)通过分析,可得出结论:_____;
(6)小丽又对两根长度相同粗细不同的弹簧进行研究,记录弹簧受到的拉力大小和弹簧的长度,根据多组测量数据做出的图像如图丙所示,分别用这两根弹簧制成弹簧测力计,则用弹簧_____(选填“A”或“B”)制成的测力计测量的精确程度更高。
【答案】(1)刻度尺
(2)弹簧的伸长量Δl/cm
(3)
(4)B
(5)弹簧的伸长量与所受拉力成正比
(6)A
【详解】(1)实验中需要测量弹簧的长度,因此还需要的测量工具是刻度尺。
(2)由第一次实验可知,此时拉力为0,弹簧应处于原长,没有被拉伸,此时弹簧的伸长量为0,所以未填写的一项栏目表示的是弹簧的伸长量。
(3)将表中各点描在图中对应的位置,再用光滑的曲线将各点连接起来,如图所示:
(4)在弹性限度内,弹簧的伸长量随拉力的增大而增大,当超过了这一限度,就不再成比例增加。最后一次实验中弹簧的长度变化与前几次规律不同,这是因为弹簧超出了弹性限度,故AC不符合题意,B符合题意。
故选B。
(5)由(3)中所画的图像可知,是一条过原点的倾斜直线,说明在弹簧弹性限度内,弹簧的伸长量与所受拉力成正比。
(6)由图可知,受到同样大小的拉力作用,A弹簧的伸长量大于B弹簧,所以A弹簧制成的弹簧测力计精确度较高。
题型四 弹力的相关概念理解应用(共3小题)
10.(24-25八年级下·北京西城·期末)如图所示,撑竿跳高运动员此时受到的弹力的施力物体是( )
A.运动员 B.撑竿 C.地面 D.垫子
【答案】B
【详解】撑竿发生形变,由于要恢复原状会对与它接触的运动员产生力的作用,即撑竿跳高运动员受到的弹力,它的施力物体撑竿,故B符合题意,ACD不符合题意。
故选B。
11.(多选)一个球放在一块长木板上,如图所示,木板和球均发生了弹性形变,关于它们所受弹力的情况,下列说法正确的是( )
A.木板形变是木板产生的弹力造成的
B.球产生的弹力作用在木板上
C.球受到的支持力就是球产生的弹力
D.球产生的弹力就是木板受到的压力
【答案】BD
【详解】A.根据弹力产生的特点可知,木板形变是由于木板受到球的压力,是球发生弹性形变所产生的,故A错误;
B.球发生形变,产生的弹力作用在与球接触的木板上,故B正确;
C.球受到的支持力,是木板发生弹性形变产生的弹力,故C错误;
D.球产生的弹力是因为球受到重力对木板产生压力的结果,故D正确。
故选BD。
12.(23-24八年级下·北京·阶段检测)(多选)下列关于弹力的说法正确是( )
A.压力、支持力、拉力都是弹力
B.两个接触并发生弹性形变的物体一定产生弹力
C.只要两个物体接触就一定能产生弹力
D.压力、支持力的方向总是垂直于支持面
【答案】ABD
【详解】A.压力、支持力、拉力是按力的作用效果命名的,它们都是由于相互接触的物体间发生弹性形变而产生的,所以它们都是弹力,故A正确;
B.弹力产生的条件是相互接触并相互挤压(或发生弹性形变),所以两个接触并发生弹性形变的物体一定产生弹力,故B正确;
C.两个物体相互接触不一定发生弹性形变,所以相互接触的物体间不一定有弹力,故C错误;
D.压力的方向垂直于支持面指向被压的物体,支持力的方向垂直于支持面指向被支持的物体,所以压力、支持力的方向总是垂直于支持面,故D正确。
故选ABD。
题型五 重力的相关概念理解应用(共3小题)
13.(24-25八年级下·北京朝阳·期末)如图所示,建筑工人在砌墙时常常利用铅垂线来确定竖直的方向,这主要利用了( )
A.重力的方向竖直向下
B.重力的大小与质量成正比
C.重力的作用点在物体的几何中心
D.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
【答案】A
【详解】建筑工人用铅垂线确定竖直方向,是利用了重力的方向竖直向下这一特点,铅垂线静止时沿竖直方向,可据此判断墙是否竖直。
故选A。
14.(24-25八年级下·北京东城·期末)请阅读《微重力环境》并回答问题。
微重力环境
我们都知道,物体由于地球的吸引而受到重力。当我们站在地面上,地面的支持力让我们能够站稳。若支持力突然消失,我们会产生类似坐过山车从高处极速俯冲的感觉——身体仿佛失去了重力,处于一种“轻飘飘”的状态,这就是失重状态。但要注意,失重并非重力消失,重力依然存在,只是我们感觉不到了。
现实中实现完全失重极为困难,科研常基于微重力环境开展。微重力环境指系统的表观重力远小于实际重力,即重力作用微弱的环境。
以人在电梯内站在电子秤上为例:电梯静止或匀速运动时,电子秤显示的压力(表观重力)等于实际重力;而当电梯加速下降时,人所受力的合力不为零,电子秤对人的支持力小于重力,此时电子秤的示数(表观重力)小于实际重力,这便是表观重力小于实际重力的典型场景。通常认为,当系统的表观重力小于实际重力的(即)时,可视为微重力环境。
落塔是在地面实现微重力环境的重要设施。如图甲所示是北京落塔,这座塔高116m(地下8m),由实验舱、释放系统等多部分组成。实验时,实验舱(如图乙所示)从83m平台下落,能创造3.6s的微重力环境。实验舱分单舱和双舱。单舱下落时,空气阻力等会干扰实验,可将微重力水平降至约为地球表面重力的千分之一;双舱结构像“套娃”,内舱装实验装置,内外舱间抽成近似真空,内舱下落几乎不受空气阻力影响,可将微重力水平降至约为地球表面重力的十万分之一,能承载质量为30kg的实验设备,使得众多太空实验得以在地面提前验证,助力我国微重力研究与空间新技术验证工作的开展。
请根据上述材料,回答下列问题:
(1)坐过山车从高处冲下来时,我们会感觉“轻飘飘”的,此时我们________(选填“受”或“不受”)重力作用。
(2)假设在北京落塔的双舱实验舱内有一个质量为20kg的实验设备,该设备在微重力环境下的“表观重力”约为_______N(地球表面处g取10N/kg)。
(3)北京落塔的双舱结构比单舱结构能够实现更高的微重力水平,主要因为________。
(4)结合北京落塔“微重力环境验证太空实验”的功能,请提出一个可以利用落塔进行实验验证的问题。
【答案】(1)受
(2)
(3)见解析
(4)见解析
【详解】(1)失重并非重力消失,重力依然存在,只是我们感觉不到了。故坐过山车从高处冲下来时,我们会感觉“轻飘飘”的,此时我们受重力作用。
(2)假设在北京落塔的双舱实验舱内有一个质量为20kg的实验设备,双舱结构可将微重力水平降至约为地球表面重力的十万分之一,因此该设备在微重力环境下的表观重力
(3)北京落塔的双舱结构比单舱结构能够实现更高的微重力水平,主要因为内外舱间抽成近似真空,内舱下落几乎不受空气阻力影响。
(4)结合北京落塔“微重力环境验证太空实验”的功能,一个可以利用落塔进行实验验证的问题:在微重力环境下,液体的表面张力如何影响液滴的形状?
题型六 同一直线上二力的合成(共3小题)
15.(25-26八年级上·北京顺义·期末)如图是运动员击球时的情景,用球拍击球时,如果以球为研究对象,施力物体是_____;球撞击球台后发生_____(选填“弹性”或“塑性”)形变又被弹起,最后球落向地面是因为受到_____力的作用。
【答案】 球拍 弹性 重
【详解】[1]力是物体对物体的作用,以球为研究对象时,是球拍直接对球施加了击打力,因此施力物体是球拍,球是受力物体。
[2]弹性形变的特点是物体发生形变后能恢复原来的形状,球撞击球台后发生形变,随后又能恢复原状并被弹起,符合弹性形变的特征。
[3]地球附近的一切物体都受到重力的作用,重力的方向竖直向下,所以球在运动过程中会受到重力作用,最终落向地面。
16.(24-25八年级下·北京昌平·期末)(多选)关于作用在同一物体上并沿同一直线的两个力的合力的大小,下列判断正确的是( )
A.一定等于两个力大小之和 B.可能大于其中任何一个力
C.一定等于两个力大小之差 D.可能小于其中任何一个力
【答案】BD
【详解】同一直线上的两个力,如果方向相同,合力等于两个力大小之和,如果方向相反,合力等于两个力大小之差,所以,合力大小可能大于其中任何一个力,也可能小于其中任何一个力,故AC错误,BD正确。
故选BD。
17.(24-25八年级下·北京顺义·期末)如图所示,男孩用水平向右的力推柜子,女孩用水平向右的力拉柜子,已知,关于这两个力的合力,下列说法正确的是( )
A.大小为,方向水平向右
B.大小为,方向水平向右
C.大小为,方向水平向左
D.大小为,方向水平向左
【答案】A
【详解】由题可知,两个力的方向相同,所以,合力大小为
合力方向与两力方向相同,方向水平向右,故A正确,BCD错误。
故选A。
18.(24-25八年级下·北京东城·期末)某同学练习排球垫球时,排球离开胳膊后竖直上升,到达最高点后竖直下落。已知排球所受的重力为2.8N,若排球所受的空气阻力大小恒为0.5N,方向始终与运动方向相反。则关于排球运动过程中所受合力的大小和方向,下列说法正确的是( )
A.上升过程中,合力大小为3.3N,方向竖直向上
B.上升过程中,合力大小为2.3N,方向竖直向下
C.下落过程中,合力大小为2.3N,方向竖直向下
D.下落过程中,合力大小为3.3N,方向竖直向下
【答案】C
【详解】AB.上升过程中,阻力和重力方向均为竖直向下,合力大小为F合=G+f=2.8N+0.5N=3.3N
方向竖直向下,故AB错误;
C.下落过程中,重力方向竖直向下,阻力方向竖直向上,合力大小为F′合=G-f=2.8N-0.5N=2.3N
方向与较大力方向相同,竖直向下,故C正确,D错误。
故选C。
题型七 二力平衡的条件及应用(共3小题)
19.(24-25八年级下·北京顺义·期末)下列情境中物体处于平衡状态的是( )
A.火箭从地面发射升空 B.卫星绕地球做圆周运动
C.垒球被竖直向上抛出 D.雨滴竖直匀速下落
【答案】D
【详解】A. 火箭从地面发射升空时,火箭速度不断增大,做加速运动,处于非平衡状态,故A不符合题意;
B. 卫星绕地球做圆周运动,卫星的运动方向不断变化,它的运动状态在改变,处于非平衡状态,故B不符合题意;
C. 垒球被竖直向上抛出,垒球的速度不断减小,做减速运动,处于非平衡状态,故C不符合题意;
D. 雨滴竖直匀速下落,雨滴做匀速直线运动,处于平衡状态,故D符合题意。
故选D。
20.(24-25八年级下·北京海淀·期末)如图甲所示,取一块轻质硬纸板,在相对的顶点附近各开一个小孔,分别用细线系住,细线的另一端跨过桌边的滑轮各悬挂一个50g的钩码;
(1)实验中,使用轻质硬纸板而不使用铁片的原因是________;
(2)实验过程中,若在右侧加挂一个50g的钩码,发现硬纸板向右加速运动,说明相互平衡的两个力必须________;
(3)把硬纸板在竖直平面内扭转一下,使其两侧所受的拉力平行但不在同一条直线上,如图乙所示。放手后纸板________(选填“能”或“不能”)保持静止。
【答案】(1)减小重力对实验结果的影响
(2)大小相等
(3)不能
【详解】(1)本实验探究二力平衡,若采用铁皮,铁片的重力比较大,则铁片受到了三个力,对实验影响较大,故用轻质硬纸板重力比较小,对实验结果的影响较小。
(2)细线的另一端跨过桌边的滑轮各悬挂一个50g的钩码,硬纸板两边受到的力相同,硬纸板处于平衡态;若在右侧加挂一个50g的钩码,右边的力大于左边的力,发现硬纸板向右加速运动,硬纸板处于不平衡状态,说明相互平衡的两个力必须大小相等。
(3)把硬纸板在竖直平面内扭转一下,使其两侧所受的拉力平行但不在同一条直线上,如图乙所示,两个力不在同一直线上,不满足二力平衡的条件,放手后纸板旋转,不会保持静止状态。
21.(24-25八年级下·北京通州·期末)在探究二力平衡的实验中,A、B两个小组分别设计了如图甲、乙所示的实验装置,主要区别是:A小组用木块做研究对象,B小组用轻质小卡片做研究对象。你认为不合理的是________图所示装置,理由是________。
【答案】 甲 木块所受的摩擦力会对实验产生影响
【详解】[1][2]由于小卡片很轻,与桌面分离,可以排除摩擦力对实验的影响;而木块质量较大,与桌面之间的摩擦力会对实验结果产生影响,因此不合理的是甲装置。
题型八 相互作用力与平衡力的辨析(共3小题)
22.(24-25八年级下·北京顺义·期末)如图所示,用弹簧测力计测量钩码的重力,钩码静止。下列说法正确的是( )
A.弹簧测力计对钩码的拉力和钩码对弹簧测力计的拉力是一对平衡力
B.弹簧测力计对钩码的拉力和钩码的重力是一对平衡力
C.钩码对弹簧测力计的拉力和钩码的重力是一对相互作用力
D.钩码对弹簧测力计的拉力和弹簧测力计对手的拉力是一对相互作用力
【答案】B
【详解】A.弹簧测力计对钩码的拉力和钩码对弹簧测力计的拉力受力物体不同,不是一对平衡力,故A错误;
B.弹簧测力计对钩码的拉力和钩码的重力受力物体相同,大小相等,方向相反,作用在同一直线上,是一对平衡力,故B正确;
C.钩码对弹簧测力计的拉力和钩码的重力方向相同,不是一对相互作用力,故C错误;
D.钩码对弹簧测力计的拉力和弹簧测力计对手的拉力方向相同,不是一对相互作用力,故D错误。
故选B。
23.(24-25八年级下·北京西城·期末)小亮在练习引体向上,如图所示,当他处于静止状态时,下列说法正确的是( )
A.单杠对人的拉力大于人所受的重力
B.单杠受到人的拉力和人所受的重力是一对平衡力
C.单杠对人的拉力和人所受的重力是一对相互作用力
D.单杠对人的拉力和人对单杠的拉力是一对相互作用力
【答案】D
【详解】A.当小亮处于静止状态时,他受到竖直向下的重力和单杠对他竖直向上的拉力,这两个力是一对平衡力。根据平衡力的特点,这两个力大小相等,所以单杠对人的拉力等于人所受的重力,而不是大于,故A错误;
B.单杠受到人的拉力,其受力物体是单杠;人所受的重力,其受力物体是人。平衡力要求两个力作用在同一个物体上,而这两个力分别作用在两个不同的物体上,所以它们不是一对平衡力,故B错误;
C.单杠对人的拉力和人所受的重力都作用在人身上,而相互作用力要求两个力分别作用在两个相互作用的物体上,所以它们不是一对相互作用力,故C错误;
D.单杠对人的拉力,其受力物体是人,施力物体是单杠;人对单杠的拉力,其受力物体是单杠,施力物体是人。这两个力大小相等、方向相反,且作用在同一条直线上,分别作用在两个相互作用的物体上,符合相互作用力的特点,所以它们是一对相互作用力,故D正确。
故选D。
24.(24-25八年级下·北京朝阳·期末)如图所示,运动员跳伞时,运动员和伞在某一阶段沿竖直方向匀速下落。运动员的受力情况是:所受重力为,所受降落伞的拉力为,所受的空气阻力忽略不计;降落伞的受力情况是:所受重力为,所受运动员的拉力为,所受的空气阻力为。下列说法正确的是( )
A.与是一对平衡力
B.与是一对平衡力
C.与大小之和与大小相等
D.和的合力大小与大小相等
【答案】C
【详解】A.运动员带着降落伞匀速下滑,运动员和降落伞都处于平衡状态,各自合力为,与平衡,即;、的合力和平衡,即,因此与大小不同,不是一对平衡力,故A错误;
B.与作用在两个物体上,是一对相互作用力,故B错误;
C.与是一对相互作用力,大小相等,又因为、可以推断出,故C正确;
D.根据可知和的合力大小与大小相等,与大小不相等,故D错误。
故选C。
题型九 摩擦力的相关概念理解(共3小题)
25.(24-25八年级下·北京门头沟·期末)(多选)在如图所示测量滑动摩擦力的实验中,属于弹力的是( )
A.物体对水平面的压力
B.水平面对物体的支持力
C.物体受到的摩擦力
D.测力计对物体的拉力
【答案】ABD
【详解】A.物体对水平面的压力,是物体发生弹性形变产生的力,属于弹力,故A符合题意;
B.水平面对物体的支持力,是水平面由于受到物体的压力而发生弹性形变产生的力,属于弹力,故B符合题意;
C.物体受到的摩擦力,是阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力,不是由于物体发生弹性形变产生的,不属于弹力,故C不符合题意;
D.测力计对物体的拉力,是弹簧测力计的弹簧发生弹性形变产生的力,属于弹力,故D符合题意。
故选ABD。
26.(24-25八年级下·北京顺义·期末)(多选)下列说法正确的是( )
A.力只能使物体发生形变
B.重力的施力物体是地球
C.物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力
D.相对地面静止的物体不会受到滑动摩擦力
【答案】BC
【详解】A.力的作用效果有:力可以使物体发生形变,也可以改变物体的运动状态,故A错误;
B.物体受到的重力是地球施加的,即重力的施力物体是地球,故B正确;
C.弹力是物体由于发生弹性形变,要恢复原状,对接触的物体产生的作用力,故C正确;
D.相对地面静止的物体可能相对接触面有相对运动,则会受到滑动摩擦力,故D错误。
故选BC。
27.(25-26八年级下·北京·期中)如图所示,一个木块在粗糙水平面上以v0的初速度做直线运动,冲上粗糙斜面后最终静止在A点,水平面和斜面的粗糙程度相同。以下关于木块受到摩擦力的说法正确的是( )
A.木块在斜面上受到的摩擦力大小等于木块在水平面上受到的摩擦力大小
B.木块在A点时受到的摩擦力大小等于木块的重力
C.木块在斜面上受到的摩擦力方向始终沿斜面向下
D.木块在斜面上受到的摩擦力方向会发生改变
【答案】D
【详解】A.因为水平面和斜面的粗糙程度相同,木块在斜面上时对斜面的压力小于在水平面上时对水平面的压力,所以木块在斜面上受到的滑动摩擦力小于在水平面上受到的滑动摩擦力,故A错误;
B.木块在A点静止时,重力除了使木块有下滑趋势以外,还使木块挤压斜面,所以使木块有下滑趋势的力Fx小于重力,根据二力平衡可知,此时摩擦力等于Fx,则此时摩擦力小于木块的重力,故B错误;
CD.木块冲上斜面的过程中,运动方向沿斜面向上,此时受到的滑动摩擦力方向沿斜面向下;当木块静止在斜面上时,有沿斜面下滑的趋势,此时受到的静摩擦力方向沿斜面向上,所以木块在斜面上受到的摩擦力方向不是始终沿斜面向下的,故C错误,D正确。
故选D。
题型十 滑动摩擦力的影响因素与应用(共3小题)
28.(25-26八年级上·北京延庆·期末)在探究滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关时,有的同学认为物体所受滑动摩擦力的大小跟物体的质量有关。水平桌面上有符合实验要求的带滑轮的木板,两个质量不同带挂钩的长方体木块A和B(材料相同、表面粗糙程度相同、长度和宽度相同),已调零的弹簧测力计和细线。小京利用上述器材设计实验证明了该同学的观点是错误的。请你补充实验问题。
(1)如图所示,将木块B放在带滑轮的木板上,木块A放在木块B上,细线的一端系在木块B的挂钩上,另一端绕过滑轮系在弹簧测力计的挂钩上,竖直向上匀速拉动测力计,使木块A和B在水平力作用下沿水平木板做匀速直线运动,读出测力计的示数为并记录。
(2)______,仿照步骤(1)的操作,读出测力计的示数为并记录。
(3)比较与发现,______,说明物体所受滑动摩擦力的大小跟物体的质量无关。
【答案】 将木块A放在带滑轮的木板上,木块B放在木块A上 =
【详解】(2)[1]要证明滑动摩擦力与物体的质量是否有关,实验中需控制接触面的粗糙程度和压力相同,仅改变研究对象的质量,观察摩擦力是否变化。已知A、B的质量不同,材料、表面粗糙程度等相同,将木块A、B叠放,一次B在下面,一次A在下面,两次实验中木块对木板的压力相同,接触面的粗糙程度相同,而研究对象的质量不同,符合控制变量要求,据此设计实验,因此接下来的实验为将木块A放在带滑轮的木板上,木块B放在木块A上,仿照步骤(1)的操作,读出测力计的示数为并记录。
(3)[2]木块做匀速直线运动时,滑动摩擦力f与绳子的拉力是一对平衡力,由定滑轮的特点可知,弹簧测力计的示数F等于绳子的拉力,因此,比较F1与F2,当F1等于F2,说明两种情况下滑动摩擦力相等,即物体所受滑动摩擦力的大小跟物体质量的大小无关。
29.(24-25八年级下·北京·期末)小燕通过实验探究“滑动摩擦力大小与哪些因素有关”:
(1)图甲:她将木块M置于水平桌面的木板上,用轻质弹簧测力计沿着水平方向拉动M,M的运动状态和弹簧测力计的示数如下表所示。当木块加速运动时,木块M受到的滑动摩擦力的大小为______N;
木块运动状态
静止
静止
加速
匀速
弹簧测力计示数F/N
0.4
0.5
0.7
0.6
(2)图甲、乙所示的实验情景,其目的是在保证______________一定的条件下,研究________________________是否有关。
【答案】(1)0.6
(2) 接触面粗糙程度不变 滑动摩擦力与压力大小
【详解】(1)用轻质弹簧测力计沿着水平方向拉动M,当M做匀速直线运动时,根据二力平衡的条件,测力计示数才等于摩擦力大小,此时木块M受到滑动摩擦力的大小为0.6N;当木块加速运动时,,因压力大小和接触面的粗糙程度不变,故木块M受到滑动摩擦力的大小不变,仍为0.6N。
(2)[1][2]根据甲、乙所示的实验情景知道,接触面粗糙程度相同,而压力不同,乙图中木块对平面压力更大,所以,其目的是在保证接触面粗糙程度一定的条件下,研究滑动摩擦力的大小是否跟压力大小有关。
30.(24-25八年级下·北京通州·期末)某小组在探究滑动摩擦力的大小与压力的关系实验中,得到的数据如下表所示:
(1)根据实验数据,写出与的关系式:__________。
(2)由与的关系可知,当压力为15N时,滑动摩擦力的大小为______N。
【答案】(1)
(2)0.75
【详解】(1)由表中数据可得
接触面受到的压力增大为原来的几倍,摩擦力也增大为原来的几倍,摩擦力和压力成正比,与的关系式:
(2)当压力为15N时,滑动摩擦力的大小
题型十一 增大和减小摩擦的方法(共3小题)
31.(24-25八年级下·北京通州·期末)如图所示实例中,为了减小摩擦的是( )
A.瓶盖上刻有纹线 B.汽车轮上装有防滑链
C.轴承中装有滚珠 D.劳保手套上有凸起的胶粒
【答案】C
【详解】A.瓶盖上刻有纹线是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦,故A不符合题意;
B.汽车轮上装有防滑链是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦,故B不符合题意;
C.轴承中装有滚珠是变滑动为滚动,减小摩擦,故C符合题意;
D.劳保手套上有凸起的胶粒是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦,故D不符合题意。
故选C。
32.(24-25八年级下·北京丰台·期末)下列实例中,为了增大摩擦的是( )
A.旱冰鞋下装有滚轮 B.在车轮上安装防滑链
C.冰壶底面打磨得很光滑 D.给车轴加润滑油
【答案】B
【详解】A.旱冰鞋下装有小轮是通过将滑动摩擦变为滚动摩擦的方法来减小摩擦的,故A不符合题意;
B.在车轮上安装防滑链,是当压力一定时,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的,故B符合题意;
C.冰壶表面打磨的很光滑,是当压力不变时,通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力的,故C不符合题意;
D.向车轴加润滑油,是通过使接触面脱离来减小摩擦的,故D不符合题意。
故选B。
33.(24-25八年级下·北京昌平·期末)图所示的实例中,目的是为了增大摩擦的是( )
A.行李箱下面装有轮子 B.给自行车轴加润滑油
C.磁悬浮列车悬浮行驶 D.用起瓶器夹紧瓶盖
【答案】D
【详解】A.行李箱下面装有轮子,是通过变滑动为滚动来减小摩擦,故A不符合题意;
B.给自行车轴加润滑油,是通过使接触面分离来减小摩擦,故B不符合题意;
C.磁悬浮列车悬浮行驶,是通过使接触面分离来减小摩擦,故C不符合题意;
D.用起瓶器夹紧瓶盖,是通过增大压力来增大摩擦,故D符合题意。
故选D。
题型十二 牛顿第一定律的理解应用(共3小题)
34.(24-25八年级下·北京朝阳·期末)在探究阻力对物体运动的影响实验中,如图所示,水平木板上固定一个斜面,分别将毛巾、棉布铺在水平木板上,让小车从斜面顶端由静止滑下,分别观察小车在毛巾、棉布和木板上滑行的距离。
(1)三次实验中,均让小车从斜面顶端由静止滑下,其目的是_______。
(2)由实验可得,运动的小车所受的阻力越小,向前滑行的距离越_______,进而推断出小车的速度减小得越_______(选填“快”或“慢”)。
(3)进一步推理得出∶如果运动的小车不受阻力,它将_______。
【答案】(1)使小车到达水平面时的速度相等
(2) 远 慢
(3)保持匀速直线运动
【详解】(1)三次实验均从斜面同一高度释放小车,确保小车每次到达水平面时具有相同的初速度。这是控制变量法的关键步骤,保证实验只改变接触面粗糙程度这一变量。
(2)[1]实验显示,毛巾表面滑行距离最短,棉布表面中等,木板表面最远,证明阻力越小,滑行距离越远。
[2]由运动距离的不同反推,滑行距离越远说明速度减小越慢,直接验证了阻力对减速效果的影响。
(3)根据理想实验法的核心思想进行推理,得出“不受阻力时将保持匀速直线运动”,这也是根据牛顿第一定律的基本内容。
35.(24-25八年级下·北京昌平·期末)图所示的是学生参加足球比赛时的情境。下列说法正确的是( )
A.若足球在地面上运动时所受的力突然全部消失,它将立即停下来
B.在地面上运动的足球最终停下来是因为受到阻力
C.踢出去的足球还能继续运动,是因为足球受到惯性的作用
D.踢出去的足球在地面上继续运动的过程中,不再受到力的作用
【答案】B
【详解】A.若足球在地面上运动时所受的力突然全部消失,它将以此时的速度做匀速直线运动,故A错误;
B.力是改变物体运动状态的原因,在地面上运动的足球最终停下来是因为受到阻力,改变了它的运动状态,故B正确;
C.踢出去的足球还能继续运动,是因为足球具有惯性,要保持原来的运动状态,故C错误;
D.踢出去的足球在地面上继续运动的过程中,受到重力、支持力及阻力作用,故D错误。
故选B。
36.(24-25八年级下·北京平谷·期末)如图所示,在“探究阻力对物体运动的影响”的实验中,使同一小车从斜面A点由静止开始滑下,接着在材料不同的水平面上继续运动,小车分别停在如图所示的位置。
(1)小车每次在水平面上运动时,它在竖直方向上受到的_________力与________力相互平衡,相当于小车只受水平方向上的阻力。
(2)从实验中可以发现,小车在材料不同的水平面上运动时,水平面越光滑,小车的运动距离越_______(选填“长”或“短”)。
(3)从上述实验结论经过推理可以得出:如果水平表面绝对光滑,运动物体受到的阻力为零,物体将一直做____________。
【答案】(1) 重 支持
(2)长
(3)匀速直线运动
【详解】(1)[1][2]小车每次在水平面上运动时,它在竖直方向上受到的重力与水平面的支持力大小相等,方向相反,作用在同一物体同一直线上,是一对平衡力,相当于小车只受水平方向上的阻力。
(2)由图可知,毛巾表面最粗糙,小车受到的阻力最大,小车运动的距离最短;棉布表面较粗糙,小车受到的阻力较大,小车运动的距离也较远;木板表面最光滑,小车受到的阻力最小,小车运动的最长,故可得到结论:小车在材料不同的水平面上运动时,水平面越光滑,小车受到的运动阻力越小,小车的运动距离越长。
(3)小车在材料不同的水平面上运动时,水平面越光滑,小车受到的运动阻力越小,小车的运动距离越长。经过推理可以得出:如果水平表面绝对光滑,运动物体受到的阻力为零,物体将一直运动下去,即做匀速直线运动。
题型十三 惯性的理解(共3小题)
37.(24-25八年级下·北京房山·期末)(多选)足球是青少年热爱的一项运动。关于足球比赛中的现象,下列说法正确的是( )
A.踢出去的足球在空中飞行时,仍受到踢力作用
B.踢出去的足球在空中飞行,是由于它具有惯性
C.足球在草地上越滚越慢,是由于它受到了阻力
D.足球在草地上越滚越慢的过程,它的运动状态不变
【答案】BC
【详解】A.踢出去的足球在空中飞行时受到重力和空气阻力,不再受到踢力作用,故A错误;
B.踢出去的足球在空中飞行,是由于它具有惯性,仍然要保持原来的运动状态,故B正确;
C.足球在草地上越滚越慢,是由于它受到了阻力,是阻力改变了足球的运动状态,故C正确;
D.足球在草地上越滚越慢的过程,运动速度不断变小,所以它的运动状态改变,故D错误。
故选BC。
38.(24-25八年级下·北京通州·期末)(多选)下列关于运动和力的说法中,正确的是( )
A.物体速度越大,具有的惯性越大
B.太空中的物体没有惯性
C.物体的运动状态发生改变,一定受到了力的作用
D.保持静止的物体,要么不受力,要么所受合力为零
【答案】CD
【详解】AB.惯性是物体的属性,与其质量有关,与速度无关,与地理位置也无关,故AB均错误;
C.根据牛顿第一定律可知,力是改变物体运动状态的原因,运动状态改变一定受到了非平衡力作用,即一定受到力的作用,故C正确;
D.静止的物体处于平衡状态,合力必为零,根据牛顿第一定律可知,物体不受力时,总保持静止或匀速直线运动状态,故D正确。
故选CD。
39.(24-25八年级下·北京西城·期末)下列关于惯性的说法正确的是( )
A.拍打衣服能清除衣服上的灰尘,利用了衣服的惯性
B.跳远运动员快速助跑后起跳,是为了增大自己的惯性
C.汽车行驶时要保持安全距离,是为了防范惯性造成的危险
D.向前行驶的汽车突然刹车时,车上的乘客由于惯性会向后倾
【答案】C
【详解】A.拍打衣服时,衣服由于受到力而运动,而灰尘由于惯性保持原来的静止状态,从而脱离衣服,利用的是灰尘的惯性,而不是衣服的惯性,故A错误;
B..跳远运动员快速助跑是为了获得更大的速度,惯性只与物体的质量有关,质量越大惯性越大,助跑不能增大惯性,B错误。
C.汽车行驶时,由于惯性,即使刹车也需要一定距离才能停下来,因此保持安全距离是为了避免因惯性导致的追尾事故,故C正确;
D.向前行驶的汽车突然刹车时,乘客由于惯性仍保持原来的运动状态,即继续向前运动,因此会向前倾,故D错误。
故选C。
题型十四 惯性的危害与防止(共3小题)
40.(24-25八年级下·北京海淀·期末)关于惯性,下列说法正确的是( )
A.踢出去的足球慢慢停下来,是由于足球失去了惯性
B.急刹车时车内乘客身体前倾,是由于乘客受到了惯性的作用
C.开车系好安全带,可以防范刹车时惯性带来的危害
D.将锤子的木柄在地面上撞击几下,由于木柄具有惯性,锤头套紧在木柄上
【答案】C
【详解】A.踢出去的足球逐渐停下来,是因为足球受到阻力的作用,故A错误;
B.急刹车时车内乘客身体前倾,是由于乘客具有惯性,要保持原来的运动状态继续向前运动,惯性不是力,不能说受到惯性,故B错误;
C.安全带可以防止紧急刹车时由于惯性造成的伤害,故C正确;
D.将锤子的木柄在地面上撞击几下,锤柄先停止运动,而锤头由于惯性会继续向下运动,这样就能套紧在锤柄上了,是利用锤头的惯性,故D错误。
故选C。
41.(24-25八年级下·北京大兴·期末)如图所示的实例中,属于防止惯性带来的危害的是( )
A.套紧锤头 B.跳远时助跑
C.乘车时系好安全带 D.飞机在跑道上滑行
【答案】C
【详解】A.套紧锤头,是利用了锤头的惯性,故A不符合题意;
B.跳远助跑,是利用人的惯性,可提高跳远成绩,故B不符合题意;
C.系好安全带,是为了防止当紧急刹车时,人由于惯性向前倾而可以造成的伤害,故C符合题意;
D.飞机在跑道上滑行是因为飞机具有惯性,属于利用惯性,故D不符合题意。
故选C。
42.(24-25八年级下·北京石景山·期末)请阅读《背包飞行器的空气动力学奥秘》并回答问题。
背包飞行器的空气动力学奥秘
背包飞行器作为一种极具创新性的个人飞行设备,正逐渐从科幻走向现实。该飞行器采用了零空速悬停技术,即在空中双手松开操纵杆之后,飞行器就会在空中悬停。配备了弹射降落伞系统,如遇特殊情况,飞行器无法正常降落时,可以关闭动力源,同时打开降落伞,利用空气阻力来减小下降速度,从而避免驾驶者快速落向地面而造成伤害。
从空气动力学的角度来看,当人穿戴背包飞行器在空中飞行时,必然会受到空气阻力的影响,这与飞机、火箭等大型飞行器在空中飞行时面临的空气动力学问题本质相同。空气阻力的大小受到多个关键因素的影响。根据空气动力学原理,相对运动速度是影响空气阻力的重要因素之一,速度越大,空气阻力越大。这是因为速度增加会使单位时间内与飞行器碰撞的空气分子增多,从而产生更大的阻力。同时,物体的横截面积也起着关键作用,横截面积越大,意味着与空气的接触面积越大,空气阻力也就越大。此外,物体的形状对空气阻力的影响也不可忽视。如图所示的背包飞行器“头圆和尾尖”的流线型设计就充分考虑了这些因素。具体来说:导管风扇的上端呈圆形或近似圆柱形,类似“酒桶形”或“汤罐状”结构,这种设计能减少空气阻力,提升气流进入风扇的效率,同时降低飞行时的湍流干扰。导管下端逐渐收缩为尖形,形成流线型尾部。这种设计有助于气流高效排出,增强推进力,并减少能量损耗。
当背包飞行器从静止状态启动并开始加速上升时,随着速度的不断增加,空气阻力也会持续增大。只要空气阻力小于背包飞行器提供的升力与人体和装备总重力的合力,飞行器就会继续加速上升。当空气阻力增大到与升力和重力的合力相等时,飞行器将处于平衡状态,此时它会以一个稳定的速度习速直线上升,这个速度被称为“平衡速度”。
根据上述材料,回答下列问题:
(1)背包飞行器采用_______技术,即在空中双手松开操纵杆之后,飞行器就会在空中悬停。
(2)关于背包飞行器,下列说法正确的是________
A.当飞行器在空中悬停时,不受力的作用
B.当飞行器无法正常降落时,需关闭动力源,利用惯性减小来降低下降速度
C.当飞行器加速上升时,受到的空气阻力会持续增大
D.当飞行器达到平衡速度时,空气阻力与人体和装备的总重力大小相等
(3)当人体和装备的总重力不变时,由于存在空气阻力,背包飞行器匀速上升时的升力________(选填“大于”、“等于”或“小于”)匀速下降时的升力。
(4)请根据文中内容,列举一个除背包飞行器外减小空气阻力的生活应用实例(如交通或体育领域)。
【答案】(1)零空速悬停
(2)C
(3)大于
(4)见解析
【详解】(1)由材料可知,背包飞行器采用零空速悬停技术,即在空中双手松开操纵杆之后,飞行器就会在空中悬停。
(2)A.当飞行器在空中悬停时,处于静止状态,此时受到重力和升力的作用,且这两个力是一对平衡力,并非不受力的作用,故A错误;
B.当飞行器无法正常降落时,需关闭动力源,同时打开降落伞,利用空气阻力来减小下降速度,而不是利用惯性减小来降低下降速度,故B错误;
C.由材料“当背包飞行器从静止状态启动并开始加速上升时,随着速度的不断增加,空气阻力也会持续增大”可知,当飞行器加速上升时,速度不断增大,受到的空气阻力会持续增大,故C正确;
D.当飞行器达到平衡速度时,空气阻力与升力和人体及装备总重力的合力大小相等,而不是与人体和装备的总重力大小相等,故D错误。
故选C。
(3)当背包飞行器匀速上升时,受到竖直向下的重力、空气阻力和竖直向上的升力,此时升力 F升1=G+f
当背包飞行器匀速下降时,受到竖直向下的重力和竖直向上的升力、空气阻力,此时升力 F升2=G−f
因为 G+f >G−f,所以背包飞行器匀速上升时的升力大于匀速下降时的升力。
(4)在交通领域,如高铁的车头设计成流线型,这种设计可以减小高铁在行驶过程中与空气的接触面积,降低空气阻力,提高行驶速度和能源利用效率;在体育领域,如自行车运动员的赛车服采用紧身、光滑的设计,以及运动员的头盔设计成流线型,都可以减小空气阻力,提高比赛成绩。
题型十五 力与图像的结合问题(共3小题)
43.(25-26八年级下·北京海淀·期中)(多选)如图甲所示,放在水平地面上的物体,受到水平拉力F的作用,其和图像分别如乙、丙所示,由图像可知( )
A.当时,物体静止,
B.在内物体所受摩擦力逐渐增大
C.在内,物体做匀速直线运动,
D.撤去拉力,物体做减速运动,此时它所受合力为5N
【答案】ACD
【详解】A.时,由丙图知此时速度为0,物体静止;由乙图知拉力,静止状态受力平衡,故静摩擦力,故A符合题意;
B.在内,丙图显示此阶段物体做匀加速直线运动,物体对地面的压力和接触面粗糙程度不变,所以滑动摩擦力大小不变,故B不符合题意;
C.在内,丙图显示速度恒定(),物体做匀速直线运动;乙图显示拉力,匀速直线运动合力为零,故滑动摩擦力,故C符合题意;
D.撤去拉力后,物体仅受滑动摩擦力作用,大小仍为(因接触面与压力未变),此时合力即为摩擦力,方向与运动相反,大小为5N,物体做匀减速直线运动,故D符合题意。
故选ACD。
44.小明沿水平方向推箱子前行,推力F-t和速度v-t图像如图甲、乙所示。判断正确的是( )
A.0~3s内,箱子受到地面的摩擦力为1N
B.t=5s时,箱子受到地面的摩擦力为6N
C.t=8s时,箱子受到的推力和摩擦力是一对平衡力
D.若在t=12s时松手,箱子将做匀速直线运动
【答案】B
【详解】A. 由乙图可知,内箱子速度为0,处于静止状态,水平方向推力与静摩擦力平衡。结合甲图,此阶段推力为,因此静摩擦力也为,而非,故A错误;
B. 由乙图,内箱子匀速直线运动,推力与滑动摩擦力平衡。结合甲图,此阶段推力为,故滑动摩擦力为。滑动摩擦力仅与压力大小和接触面粗糙程度有关而与速度无关。内箱子加速运动,但压力和接触面粗糙程度不变,因此滑动摩擦力仍为,处于之间,故摩擦力为,故B正确;
C. 由乙图,内箱子减速运动,推力与摩擦力不相等,不满足“二力平衡”条件。因此时,推力与摩擦力不是平衡力,故C错误;
D. 时松手,箱子水平方向仅受摩擦力,合力与运动方向相反,因此箱子做减速运动,而非匀速直线运动,故D错误。
故选B。
45.(多选)小明沿水平方向推箱子前行,推箱子过程中,如图其F~t和v~t图像分别如图甲、乙所示。则下列判断正确的是( )
A.0~3s内,箱子受到地面的摩擦力为3N
B.t=5s时,箱子受到地面的摩擦力为6N
C.t=8s时,箱子受到的推力和摩擦力是一对平衡力
D.若在t=12s时松手,箱子将做匀速直线运动
【答案】AB
【详解】A.内,箱子处于静止状态,水平方向受到的摩擦力和推力平衡,则
故A正确;
B.内,箱子做匀速直线运动,箱子所受推力的大小等于此时的滑动摩擦力,为6N,内,箱子做加速运动,但压力大小、接触面粗糙程度不变,滑动摩擦力不变,仍为,故B正确;
C.内,箱子做减速运动,受非平衡力的作用,箱子受到的推力和摩擦力不是一对平衡力,故C错误;
D.若在时松手,箱子依然受到摩擦力作用,在水平方向上将做减速运动,故D错误。
故选 AB。
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