第3卷 集合的运算 -考点训练卷 2027年吉林省（高职分类考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年吉林省高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试要求，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年吉林省高职分类考试《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列关系中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合运算的定义，分别分析每个选项. 【详解】当时，，所以选项A错误； 由于空集中没有元素，那么与的并集就是本身，即，所以选项B正确； 设是全集，当时，，所以选项C错误； 当时，，所以选项D错误， 故选：B. 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念求解. 【详解】因为，，所以， 故选：B． 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：C 4．已知集合，则实数m的值是（   ） A．1 B．3 C．0或3 D．0或 【答案】C 【分析】根据集合的交集运算和解一元二次方程求解即可. 【详解】因为， 所以，即， 所以或. 故选：C. 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由交集的运算结果求出，再由并集的定义求解即可. 【详解】因为， 所以，即， 所以. 故选：A. 6．已知，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集概念及运算结果，即可求解. 【详解】由题意得，， 又，说明集合无公共元素， 则. 故选：D. 7．设集合，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念求解. 【详解】∵集合，， ∴. 故选：C. 8．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用集合的交并补运算即可得解. 【详解】因为，， 所以，. 故选：B. 9．若全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合交集、补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为，集合， 所以，则． 故选：B. 10．设集合 ，，则等于  （      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由集合的并集运算即可得解. 【详解】因为集合 ，， 所以. 故选：C. 11．李艳和张红都喜欢旅游，李艳去过的城市有北京、上海、杭州、广州、昆明，张红去过的城市有北京、青岛、杭州、广州、大连，则二人都去过的城市有（    ）． A．个 B．7个 C．5个 D．3个 【答案】D 【分析】根据集合的并集的概念运算即可. 【详解】设李艳去过的城市为集合北京，上海，杭州，广州，昆明， 张红去过的城市为集合北京，青岛，杭州，广州，大连， 则北京，杭州，广州 ， 共有3个元素，则二人去过的城市有3个， 故选：D. 12．下列说法中，不正确的选项是（   ） A．集合常见的表示方法有列举法、描述法 B．若集合，集合，则集合A为集合B的真子集 C．若集合，集合，则为 D．若集合，集合，则为 【答案】D 【分析】根据集合的表示、真子集的概念、集合的运算可判断. 【详解】由集合的表示方法可知，A正确； 由真子集的概念可判断，B正确； 由集合的运算可知，C正确； 若集合，集合，则.故D错误. 故选：D 13．设全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据Venn图，结合集合的运算即可求解. 【详解】由题意得，图中阴影部分表示，则由集合，得，， 又，所以. 故选：D. 14．已知集合，．若，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的定义求解出参数，进而求出即可. 【详解】因为，，， 所以，所以，从而. 从而，.. 故选：A. 15．设全集，集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将集合和集合用列举法表示出来，再根据补集的定义求解即可. 【详解】， ，则. 故选：C. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 16．设集合，，，则______，______． 【答案】 1 【分析】先求出a,再求即可. 【详解】因为集合，，， 所以，解得a=1. 此时, 所以. 故答案为:1; 17．已知集合，集合，则__________. 【答案】{等腰直角三角形} 【分析】根据题意，结合交集的概念及运算，求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故答案为： 18．若集合，则_______． 【答案】 【分析】根据并集的概念求解. 【详解】因为集合， 所以， 故答案为： 19．用符号“”，“”，“”，“”填空． （1） ______        （2）_____ （3）______      （4）小于5的正整数_____ 【答案】 【分析】（1）根据空集的定义及集合间的关系，求解即可 （2）根据有理集的定义及元素与集合的关系，求解即可. （3）根据实数集、整数集以及并集的概念，求解即可. （4）写出{小于5的正整数}，再根据集合包含的定义求解即可. 【详解】（1） 表示空集，它不包含任何元素，而是包含元素0的集合，所以是的子集，故. （2）表示有理数集，是无理数，无理数不属于有理数集，故. （3）表示实数集，表示自然数集，表示实数集和自然数集的交集，也就是自然数集， 自然数集是实数集的子集，故. （4）小于5的正整数，所以是“小于5的正整数”的子集， 故小于5的正整数 故答案为：； ；； 20．集合，集合，则______． 【答案】 【分析】先列举法表示集合，再根据并集的概念求解. 【详解】集合，集合， 即， 故答案为： 三、解答题:本大题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．，， 求：，，， 【答案】；；； 【分析】根据交、并、补的概念及运算可求解. 【详解】， ； ； 又因为， ； . 22．已知全集，集合，集合，求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的概念运算即可. （2）根据补集的概念运算即可. 【详解】（1）已知集合，集合， 则. （2）已知全集， 集合， 则. 23．设集合,.请写出集合的所有子集，并指出其中的真子集. 【答案】子集：,,,；真子集：,, 【分析】先利用集合的交集运算得出，再分别写出它的子集和真子集. 【详解】 集合的所有子集为：，真子集为：. 24．设全集，，或. (1)求； (2)求. 【答案】(1)或 (2)或 【分析】（1）根据集合的补集运算易得答案； （2）根据集合的交集和补集混合运算易得答案. 【详解】（1）因为全集，， 所以或； （2）因为，或， 所以， 所以或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年吉林省高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试要求，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年吉林省高职分类考试《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列关系中，正确的是（     ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，则实数m的值是（   ） A．1 B．3 C．0或3 D．0或 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．设集合，，则（    ）． A． B． C． D． 8．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 9．若全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 10．设集合 ，，则等于  （      ） A． B． C． D． 11．李艳和张红都喜欢旅游，李艳去过的城市有北京、上海、杭州、广州、昆明，张红去过的城市有北京、青岛、杭州、广州、大连，则二人都去过的城市有（    ）． A．个 B．7个 C．5个 D．3个 12．下列说法中，不正确的选项是（   ） A．集合常见的表示方法有列举法、描述法 B．若集合，集合，则集合A为集合B的真子集 C．若集合，集合，则为 D．若集合，集合，则为 13．设全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 14．已知集合，．若，则（   ）. A． B． C． D． 15．设全集，集合，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 16．设集合，，，则______，______． 17．已知集合，集合，则__________. 18．若集合，则_______． 19．用符号“”，“”，“”，“”填空． （1） ______        （2）_____ （3）______      （4）小于5的正整数_____ 20．集合，集合，则______． 三、解答题:本大题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．，， 求：，，， 22．已知全集，集合，集合，求： (1)； (2). 23．设集合,.请写出集合的所有子集，并指出其中的真子集. 24．设全集，，或. (1)求； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $