第19卷 实数指数幂-考点训练卷 2027年河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第19卷 实数指数幂 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式的化简，即可求解. 【详解】因为. 故选：D. 2．（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】由指数幂的运算计算即可. 【详解】. 故选：A. 3．若 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同底数幂的除法法则可得结果. 【详解】. 故选：A 4．（   ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】由指数幂的运算即可得解. 【详解】. 故选：B. 5．若，，则的值为（    ） A．7 B．10 C．12 D．34 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则求解. 【详解】已知，，则. 故选：C. 6．下列计算不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的定义及运算法则判断各选项. 【详解】选项A，，所以选项A正确； 选项B，根据负整数指数幂的定义，，所以选项B正确， 选项C，，所以选项C不正确， 选项D，，所以选项D正确， 故选：C. 7．的值为（   ） A． B． C．3 D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】 ， 故选：D. 8．下列描述正确的是 A． B． C．16的四次方跟是2 D． 【答案】C 【分析】根据根式的化简求值易得答案. 【详解】A:,故错误, B:,故错误, C:16的四次方跟是,故正确, D:,故错误. 故选:C. 9．下列运算正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用分式、指数、根式、绝对值的运算依次判断各选项即可得解. 【详解】对于A，，不一定等于，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，当时，，故C错误； 对于D，当时，，故D正确. 故选：D. 10．若，则 （   ）． A．30 B．60 C．150 D．300 【答案】C 【分析】根据已知条件和指数幂的运算性质，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 故选：C. 11．若，则必有（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合实数指数幂的运算法则，即可求解. 【详解】因为， 即， 所以. 故选：D． 12．已知，下列表达式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式的化简及实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】对于选项A：，故A错误； 对于选项B：，故B正确； 对于选项C：，故C错误； 对于选项D：，故D错误， 故选：B. 13．下面各式．计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则，即可求解. 【详解】根据指数幂的运算法则可知， ，，，， 所以ACD错误，B正确. 故选：B. 14．下列各式中成立的一项是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用根式运算法则及根式与分数指数幂互化，选出正确答案. 【详解】，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误. 故选：C. 15．已知 那么的值为（    ） A．8 B．3 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算性质，利用指数与对数的关系及指数幂的运算法则求解. 【详解】由 可得 . 由 ，则 . 所以 故选：B. 16．若，则（   ） A． B． C． D．是全体实数 【答案】D 【分析】根据二次根式的性质和绝对值的几何意义即可求解. 【详解】对于任意实数都有， 所以对于任意都有， 则是全体实数. 故选：D 17．若，则的值为（   ） A． B． C． D．10 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算求解. 【详解】已知，将其两边同时平方可得， 则，可得， 故选：B. 18．计算（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】由于. 故选：C. 19．若，则a必须满足（    ） A． B． C．或 D．且 【答案】D 【分析】根据零指数幂的定义求解. 【详解】∵任何非零数的次幂都等于，且， ∴，即成立，解得且， 故选：D. 20．若有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数指数幂可转化为根式形式，再结合偶次根式有意义则被开方数非负数即可求解. 【详解】由题意得，先把转化为根式，即， 要使有意义，则，即，解得， 则的取值范围是. 故选：B. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．判断对错：.( ) 【答案】正确 【分析】将根式化为分数指数幂计算即可求解. 【详解】因为，所以正确. 故答案为：正确. 22．( ) 【答案】错误 【分析】利用实指数幂的定义即可得解. 【详解】因为，所以错误. 故答案为：错误. 23．.( ) 【答案】错误 【分析】由指数幂的运算法则判断即可. 【详解】由指数幂的运算法则可知，故错误. 故答案为：错误. 24．8的平方根为( ) 【答案】错误 【分析】根据平方根的定义判断即可. 【详解】8的平方根是. 故答案为：错误. 25．当，时，.( ) 【答案】错误 【分析】根据根式与分数指数的转化定律求解. 【详解】 故答案为:错误. 26．( ) 【答案】正确 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：正确. 27． ( ) 【答案】正确 【分析】根据根式与指数幂的运算法则计算. 【详解】， 故答案为：正确. 28．若，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解 【详解】因为， 则. 故答案为：正确. 29．＝（）n＝a．_____ 【答案】错误 【分析】举反例以及根据指数的运算法则即可判断． 【详解】当a＝﹣1，n＝2时，＝＝1≠﹣1． 故答案为：错误 30．若，则．( ) 【答案】正确 【分析】先对等式进行变形，再根据指数运算法则求解n的值，进而判断对错. 【详解】，化简得， 解得. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第19卷 实数指数幂 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．化简：（   ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B．1 C． D．2 3．若 ，则 （    ） A． B． C． D． 4．（   ） A．3 B． C． D． 5．若，，则的值为（    ） A．7 B．10 C．12 D．34 6．下列计算不正确的是（   ） A． B． C． D． 7．的值为（   ） A． B． C．3 D． 8．下列描述正确的是 A． B． C．16的四次方跟是2 D． 9．下列运算正确的是（    ）. A． B． C． D． 10．若，则 （   ）． A．30 B．60 C．150 D．300 11．若，则必有（　　） A． B． C． D． 12．已知，下列表达式中正确的是（   ） A． B． C． D． 13．下面各式．计算正确的是（ ） A． B． C． D． 14．下列各式中成立的一项是（ ） A． B． C． D． 15．已知 那么的值为（    ） A．8 B．3 C．1 D． 16．若，则（   ） A． B． C． D．是全体实数 17．若，则的值为（   ） A． B． C． D．10 18．计算（    ） A． B． C． D． 19．若，则a必须满足（    ） A． B． C．或 D．且 20．若有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．判断对错：.( ) 22．( ) 23．.( ) 24．8的平方根为( ) 25．当，时，.( ) 26．( ) 27． ( ) 28．若，则．( ) 29．＝（）n＝a．_____ 30．若，则．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $