第七单元《用方程解决问题》（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》易错题练习卷，聚焦单元核心知识，通过分层设计强化方程概念理解与应用，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13空/26分|方程定义、用字母表示数（如第2题乙数表示）、数量关系（如第9题苹果与梨重量）|突出抽象能力，强化符号意识| |判断题|6题/12分|方程解的判断（如第1题x=0是否为解）、方程概念（如第3题4x+8是否为方程）|易错点辨析，培养推理意识| |选择题|6题/18分|倍数关系（第1题两数和）、相遇问题（第4题行程方程）、周长问题（第6题长方形）|情境化选项，渗透模型意识| |解方程|6题/18分|一步/两步方程（如5x-24=36）、含括号方程（如4(x+2.5)=28）|梯度训练运算能力，巩固等式性质| |解决问题|6题/26分|果园梨树（第1题）、仓库存粮（第2题）、行程相遇（第3题）等实际问题|现实情境建模，提升应用意识|

北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》易错题练习卷 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题（每空2分，共26分） 1. 解方程 3x+6=24 时，先把3x看成一个整体，等式两边同时（  ）6，再同时（  ）3。 2. 甲、乙两数的和是60，甲数是x，乙数是（   ）。 3. 含有（  ）的等式叫作方程。 4. 爸爸今年y岁，比儿子大28岁，儿子今年（   ）岁。 5. 比a的3倍多8的数，用含有字母的式子表示是（   ）。 6. 两个相邻自然数的和是45，较小的自然数是（   ）。 7. 一本故事书x元，5本同样的故事书一共（   ）元。 8. 一辆汽车每小时行驶v千米，行驶4小时，一共行驶（   ）千米。 9. 水果店运来苹果m千克，运来的梨是苹果的2.5倍，梨有（   ）千克，苹果和梨一共有（   ）千克。 10. 长方形的长是a厘米，宽比长短4厘米，宽是（   ）厘米，周长是（     ）厘米。 二、判断题（每题2分，共12分） 1. x=0 是方程 5x=0 的解。（  ） 2. 方程 2x+3=15 的解是 x=6。（  ） 3. 4x+8 是方程。（  ） 4. 解方程的依据是等式的性质。（  ） 5. a 的5倍减去4.6，列式为 5a-4.6。（  ） 6. 等式不一定是方程，方程一定是等式。（  ） 三、选择题（每题3分，共18分） 1. 两个数的和是52，其中一个数是另一个数的3倍，较小数是（  ） A. 13 B. 39 C. 17 2. 方程 4x-12=20 的解是（  ） A. x=2 B. x=8 C. x=4 3. 下面式子中，属于方程的是（  ） A. 7x+12 B. 36÷9=4 C. 6x-4=14 4. 甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，经过x分钟相遇，两地相距1200米，列方程为（  ） A. 65x+55x=1200 B. 65x-55x=1200 C. 65+55x=1200 5. 甲数是48，比乙数的3倍多6，求乙数。设乙数为x，正确的方程是（  ） A. 3x+6=48 B. 3x-6=48 C. 48-3x=6 6. 长方形周长是30米，长是宽的2倍，设宽为x米，下列方程正确的是（  ） A. 2x+x=30 B. (2x+x)×2=30 C. 2x+x=15 四、解方程（每题3分，共18分） x+3.8=12.5 5x-24=36 3.2x+1.8x=25 4(x+2.5)=28 72-6x=48 2.4x÷2=7.2 五、列方程解决问题（共26分） 1. 果园里苹果树有126棵，比梨树的3倍多15棵，梨树有多少棵？ 2. 甲、乙两个仓库共存粮食480吨，甲仓库的粮食是乙仓库的1.4倍，甲、乙仓库各存粮食多少吨？ 3. 两地相距720千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，4小时后相遇。客车每小时行驶95千米，货车每小时行驶多少千米？ 4. 一块长方形菜地，周长是84米，长是宽的2倍，这块菜地的长和宽各是多少米？ 5. 小明买了3支钢笔和5本笔记本，一共花了49元。每支钢笔8元，每本笔记本多少元？ 6. 爸爸今年42岁，比儿子年龄的4倍还多2岁，儿子今年多少岁？ 参考答案 一、填空题 1. 减去；除以 2. 60-x 3. 未知数 4. y-28 5. 3a+8 6. 22 7. 5x 8. 4v 9. 2.5m；3.5m 10. a-4；4a-8 二、判断题 1. √ 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. √ 三、选择题 1. A 2. B 3. C 4. A 5. A 6. B 四、解方程 x=8.7 x=12 x=5 x=4.5 x=4 x=6 五、列方程解决问题 1. 解：设梨树有x棵。 3x+15=126 x=37 答：梨树有37棵。 2. 解：设乙仓库存粮x吨，甲仓库存粮1.4x吨。 x+1.4x=480 x=200 1.4×200=280 答：甲仓库存粮280吨，乙仓库存粮200吨。 3. 解：设货车每小时行驶x千米。 4×(95+x)=720 x=85 答：货车每小时行驶85千米。 4. 解：设宽为x米，长为2x米。 2×(2x+x)=84 x=14 2×14=28 答：长28米，宽14米。 5. 解：设每本笔记本x元。 3×8+5x=49 x=5 答：每本笔记本5元。 6. 解：设儿子今年x岁。 4x+2=42 x=10 答：儿子今年10岁。 学科网（北京）股份有限公司 $