期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合“爱国卫生月”“半马比赛”等社会热点与生活情境，梯度设计考查数学抽象、运算能力及应用意识，如长方体体积计算、公倍数应用等。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|因数倍数、长方体性质|结合1997年6月日历考日期问题，渗透数学眼光| |填空题|10题/20分|梯形面积、分数比较|以WiFi密码（2、3、5倍数）考数感，拙政园游览时间考量感| |解答题|6题/30分|体积表面积、实际应用|实验室粉刷考空间观念，水渠挖土考模型意识，体现数学语言表达|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．张强和陆丽出生于1997年6月，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且张强比陆丽出生早。在1997年的月历表上两人出生日期之和是26，那么陆丽的出生日期是6月（    ）。 A．19号 B．20号 C．21号 D．22号 2．3个连续偶数，它们的和可能是（    ）。 A．45 B．56 C．70 D．84 3．下面说法正确的个数有（    ）个。 ①两个不同形状的长方体棱长总和相等，它们的表面积和体积也相等。 ②质数中除了2以外，任意两个质数的和一定是偶数。 ③自然数不是奇数就是偶数，两个连续的奇数或偶数都相差2。 ④一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．2025年4月是第37个“爱国卫生月”，实验学校的少先队员们积极参加社区清扫活动。4月16日，参加活动的少先队员人数既是2的倍数，又是3的倍数，还是7的倍数，且比100人多，比150人少。这次参加社区清扫活动的准确人数是（    ）。 A．84 B．105 C．126 D．140 5．下列说法中，正确的是（    ）。 A．所有的偶数都是合数 B．716和139个位上的数都是3的倍数，所以它们都是3的倍数 C．把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，体积不变 D．大于且小于的分数只有1个 6．下列说法正确的是（    ）。 A．一个数的因数一定比它的倍数小 B．我国发射的“天宫二号”实验室的空间约为20 C．长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱的长短来确定的 D．a是一个奇数，那么的结果是偶数 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某村修一条长为80米的水渠，水渠的横断面是一个上底为3米、下底为8米、高为4米的梯形，水渠的横断面面积是( )平方米，修这条水渠一共需要挖( )方土石。 8．小青去拙政园游玩，在东园、中园、西园游览分别用了小时，0.25小时和20分钟。在( )园游览的时间最长，在( )园游览的时间最短。 9．聪聪家的WiFi密码是一个四位数：3□7□。已知这个密码是2、3、5的倍数，而且百位是一个偶数。那么聪聪家的WiFi密码可能是( )，也可能是( )。 10．为全方位打造“美育校园”文化，大力推动师生内在修养的提升，学校举办优秀书法作品展。小芳、小军和小勇的作品号是三个连续的奇数，三个数的和是69，小芳的作品号是中间的奇数，她的作品号是( )。 11．教师节那天，五（1）班42名同学去参观博物馆，把他们分成人数相等的若干个小组，（每组至少2人，最多21人）共有( )种分法，若分成6组，每组人数是42的( )。（填“因数”或“倍数”） 12．乐园小学开展队列比赛，学生们按16人一排正好分成整排，按24人一排也正好分成整排。操场上至少有( )名学生。 13．五（1）班买来七十多本课外书，无论每组3本还是每组8本都正好分完。五（1）班买来( )本课外书。 14．A，B两个长方体容器中装有水的高度相同，把同一个西红柿分别完全浸入A，B两个容器中（水都未溢出），A容器的水面比B容器的水面低，说明( )容器的底面积大。 15．如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]＝1＋2＋3＋6＝12，那么[12]－[8]＝( )。 16．在2024年全国“半马”（宜都站）比赛中，骁亭的包老师以1小时50分的时间跑完了全程，比去年少用了20分钟，今年比去年的时间少。 三、判断题（12分） 17．＋。( ) 18．某海鲜店用两根各5米的棉绳捆扎梁子湖大闸蟹，甲绳用去米，乙绳用去，剩下的甲绳更长些。( ) 19．李阿姨要做一个戚风蛋糕，她先倒入千克的低筋粉，又倒入千克的玉米淀粉，则倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。( ) 20．100＋102＋104＋106＋…＋198＋200的和一定是偶数。( ) 21．最小的完全数不是3的倍数。( ) 22．王老师买了一些单价是2元的绘画笔，她给收银员100元，收银员找给她37元。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                     25÷26＝                                          2－0.02＝        7.5×101＝        10.1÷1.95≈ 24．用合适的方法计算。                                      25．解方程。                             五、解答题（30分） 26．将一个长方体的高减少5厘米，就变成了一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了80平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 27．把一个棱长4分米的正方体容器装满水，倒入一个长8分米，宽4分米的长方体容器里，水深是多少分米？ 28．有一个长方体礼品盒，底面是边长为5厘米的正方形，高是8厘米。明明把礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为妈妈的生日礼物。明明至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 29．建筑工地上有20吨沙子，用去7吨，还剩这堆沙子的几分之几？ 30．一根长方体木材长2米，把这根木材横截成3段后，表面积增加了8平方分米，这根木材原来的体积是多少立方分米？ 31．一个实验室长12米、宽8米、高4米，门窗的面积是28.4平方米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C C C C 1．B 【分析】两人都出生于1997年6月，不是同一天，但都是星期五，说明两人生日的日期相差7的倍数（比如7天、14天等）；已知两人出生日期之和是26，用26分别减去各选项中陆丽的出生日期，求出张强的出生日期，再求出两人出生日期相差的天数，看是否能被7整除，即可得解。 【详解】A．若陆丽的出生日期是6月19号，则张强出生日期是26－19＝7（号），两人出生日期相差19－7＝12（天），此选项错误； B．若陆丽的出生日期是6月20号，则张强出生日期是26－20＝6（号），两人出生日期相差20－6＝14（天），此选项正确； C．若陆丽的出生日期是6月21号，则张强出生日期是26－21＝5（号），两人出生日期相差21－5＝16（天），此选项错误； D．若陆丽的出生日期是6月22号，则张强出生日期是26－22＝4（号），两人出生日期相差22－4＝18（天），此选项错误。 2．D 【分析】三个连续偶数的和是中间的偶数的3倍，所以一定是3的倍数，同时3个偶数相加的和一定是偶数，据此解答即可。 【详解】A．45是奇数，直接排除； B．56各个数位数字和，不能被3整除，排除； C．70各个数位数字和，不能被3整除，排除； D．84是偶数，各个数位数字和，能被3整除，符合要求，对应三个连续偶数是26、28、30，和为84。 3．C 【详解】①长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，若两个长方体棱长总和相等，则长＋宽＋高的和相等，但长、宽、高的具体数值不同时，表面积和体积不一定相等。表述错误。 ②质数是指除1和自身外无其他因数的数，除2外所有质数均为奇数。奇数＋奇数＝偶数，因此除2外任意两个质数的和一定是偶数，正确。 ③自然数按能否被2整除分成奇数和偶数，连续的奇数或偶数之间均相差2，正确。 ④正方体表面积＝棱长×棱长×6＝6×6×6＝216（平方厘米），体积＝棱长×棱长×棱长＝6×6×6＝216（立方厘米）。表面积单位是平方厘米，体积单位是立方厘米，单位不同无法比较，错误。 说法正确的个数有2个。 4．C 【分析】由题意可知，参加社区清扫活动的人数是2、3、7的公倍数，先求出 、、 的最小公倍数，再根据公倍数是最小公倍数的倍数，找出符合比 人多，比 150人少这一范围的公倍数，即可确定准确人数。 【详解】2、3、7都是质数，两两互质， 所以它们的最小公倍数是： 2×3×7 ＝6×7 ＝42 42的倍数有： 42×1＝42 42×2＝84 42×3＝126 42×4＝168 参加活动的少先队员人数比100人多，比150人少 所以这次参加社区清扫活动的准确人数是126人。 5．C 【分析】A．偶数指能被2整除的数，合数指除了1和它本身还有其他因数的数，利用特殊数进行判断。 B．判断3的倍数要看各个数位上数字之和，通过求和来验证。 C．体积是物体所占空间的大小，物体改变形状，所占空间不会发生变化。 D．依据分数的性质，扩大分母就能找出更多中间分数。 【详解】A．比如数字2能被2整除属于偶数，但它只有两个因数，不属于合数，说法错误。 B．716数位相加和为7＋1＋6＝14，139数位相加和为1＋3＋9＝13，都不能被3整除，说法错误。 C．正方体橡皮泥捏成长方体，只是外形发生改变，整体大小没有变化，说法正确。 D．介于和之间的分数有无数个，例如 、、等，并不只有 1 个，说法错误。 所以正确的是把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。 6．C 【分析】A．因数的定义：能整除一个数的整数，就是这个数的因数。比如5的因数有1、5；倍数的定义：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。比如5的倍数有5、10、15……可以发现，5的因数5和它的倍数5是相等的，所以“一个数的因数一定比它的倍数小”这种说法是错误的。 B．是比较小的体积单位，而‘天宫二号”实验室是一个很大的空间，应该用较大的体积单位，比如立方米（），所以“空间约为20”的说法错误，应该是20左右。 C．长方体的体积＝长×宽×高，相交于一个顶点的三条棱，分别就是长方体的长、宽、高，所以长方体体积的大小确实是由相交于一个顶点的三条棱（长、宽、高）的长短来确定的，这个说法是正确的。 D．不能被2整除的整数，比如3、5、7等都是奇数，我们举个例子，比如a＝3（3是奇数），那么a－2＝3－2＝1，1也是奇数，不是偶数。所以“a是一个奇数，那么a－2的结果是偶数”这种说法是错误的。 【详解】根据分析：长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱的长短来确定的。 7． 22 1760 【分析】先利用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2求出横截面面积，再用横截面面积乘水渠总长，求出挖土的体积。 【详解】（3＋8）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（平方米） 22×80＝1760（方） 8． 东 中 【分析】1小时＝60分，根据分数的意义，小时指的是将1小时平均分成5份，然后取其中的2份，将小时化为分钟；再根据“高级单位换算为低级单位乘进率”将0.25小时乘进率化为分钟，再比较数值大小即可。 【详解】60÷5×2 ＝12×2 ＝24（分） 0.25×60＝15（分） 24＞20＞15 在东园游览的时间最长，在中园游览的时间最短。 9． 3270 3870 【分析】密码是2、3、5的倍数，首先同时是2和5的倍数的数，个位必须是0；再根据3的倍数特征，各位数字之和是3的倍数，且百位是偶数，找出符合条件的数。 【详解】同时是2和5的倍数，个位只能是0，密码形式为3□70。 各位数字和：3＋□＋7＋0＝10＋□，10＋□必须是3的倍数，且□是偶数（0，2，4，6，8）。 试算：10＋2＝12（是3的倍数），10＋8＝18（是3的倍数），所以百位可以是2或8。 可能是3270，也可能是3870。 10．23 【分析】三个连续的奇数，则中间的奇数是这三个奇数的平均数，用总数÷总份数＝平均数。 【详解】69÷3＝23 11． 6 因数 【分析】①分法种数等于42在2到21之间的因数个数；列出42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42共8个，筛选出符合条件每组至少2人，最多21人，符合条件的有2、3、6、7、14、21共6个。 ②计算出每组人数：总人数÷组数＝42÷6＝7，判断7与42的关系：42能被7整除，故7是42的因数。 【详解】42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42共8个，符合每组至少2人，最多21人有6种。 42÷6＝7，42能被7整除，故7是42的因数。 每组至少2人，最多21人，共有6种分法，若分成6组，每组人数是42的因数。 12．48 【分析】由题意知，学生人数既是16的倍数也是24的倍数，那么学生人数是16和24的公倍数，要求操场上至少有多少名学生就是求16和24的最小公倍数。据此解答。 【详解】16的倍数有：16，32，48，64 24的倍数有：24，48，72 所以16和24的最小公倍数是48 乐园小学开展队列比赛，学生们按16人一排正好分成整排，按24人一排也正好分成整排。操场上至少有48名学生。 13．72 【分析】由题意知，买来的课外书的总数既能被3整除，也能被8整除，即总数是3和8的公倍数。又知买来的书的本数是七十多，所以从70开始往后分别列举出3的倍数和8的倍数找到七十多的数，即为五（1）班买来的课外书的本数。据此解答。 【详解】70往后3的倍数有：72，75，78 70往后8的倍数有：72，80 五（1）班买来七十多本课外书，无论每组3本还是每组8本都正好分完。五（1）班买来72本课外书。 14．A 【分析】A，B两个长方体容器中装有水的高度相同，同一个西红柿分别完全浸入A，B两个容器中（水都未溢出），西红柿体积相同，浸入容器后水升高的体积也相同，A容器的水面比B容器的水面低，根据长方体的体积公式，体积相同时，升高高度越小，底面积越大，据此解答。 【详解】根据长方体的体积公式，体积相同时，升高高度越小，底面积越大；A容器的水面比B容器的水面低，故A容器的底面积大。 15．13 【分析】根据题意[a]表示a的全部因数的和，据此先分别求出[12]与[8]的因数和，然后作差，即可解答。 【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12； 8的因数有1、2、4、8。 [12]＝1＋2＋3＋4＋6＋12＝28 [8]＝1＋2＋4＋8＝15 [12]－[8] ＝28－15 ＝13 如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]＝1＋2＋3＋6＝12，那么[12]－[8]＝13。 16． 【分析】先根据“1小时＝60分”把1小时50分转化为110分，去年跑完全程用的时间＝今年跑完全程用的时间＋20分钟，今年比去年的时间少的分率＝今年比去年少用的时间÷去年跑完全程用的时间，最后根据“”把结果化为最简分数，据此解答。 【详解】1小时50分＝110分 20÷（110＋20） ＝20÷130 ＝ 所以，今年比去年的时间少。 17．× 【分析】异分母的分数相加，需要先通分，找到分母的最小公倍数，转化为同分母分数后再相加，计算出结果再与题目中的答案进行对比，即可解答。 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。 【详解】分母2和3的最小公倍数是6。 原题结果为，与正确结果不符。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据减法的意义，用5米减去米求出甲绳剩下的长度；乙绳用去表示将乙绳平均分成5份，用去3份；用总长除以5求出1份的长度进而求出3份的长度，用总长减去用去的长度求出乙绳剩下的长度，比较剩下的长度即可。 【详解】5－＝（米） 5－5÷5×3 ＝5－1×3 ＝5－3 ＝2（米） ＞2，所以剩下的甲绳更长些。 故答案为：√ 19．√ 【分析】比较低筋粉和玉米淀粉的重量差是否为千克，需计算的结果，即可解答。 【详解】－ ＝－ ＝（千克） 李阿姨要做一个戚风蛋糕，她先倒入千克的低筋粉，又倒入千克的玉米淀粉，则倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20． √ 【分析】判断多个数相加的和是否为偶数，需考虑每个数的奇偶性。所有加数均为偶数，无论项数奇偶，偶数相加的和仍为偶数。 【详解】1. 观察数列：100，102，104，…，198，200，均为偶数。 2. 偶数相加的性质：偶数＋偶数＝偶数，多个偶数相加的和仍为偶数。 3. 无论项数51（奇数）个偶数相加，总和为偶数。即100＋102＋104＋…＋200的和一定是偶数。 故答案为：√ 21．× 【分析】完全数的定义是除自身外的所有因数之和等于它本身的数。最小的完全数是6，用6除以3看结果是否为3的倍数即可判断。 【详解】最小的完全数是6。6的因数有1、2、3、6，且1＋2＋3＝6，符合完全数的定义。因为6÷3＝2，余数为0，所以6是3的倍数。因此，题目中的判断错误， 故答案为：× 22．× 【分析】王老师支付100元，找回37元，用支付的钱数减去找回的钱数计算出实际花费的钱数；已知每支绘画笔2元，用实际花费的钱数除以单价计算出购买数量，要求购买数量必须是整数；据此判断。 【详解】100－37＝63（元） 63÷2＝31.5（支） 31.5不是整数，说明收银员找钱错误。 故答案为：× 23．1；；；2； 0.51；；；3； 0；1.98；757.5；5 【详解】略 24．5；8.5；； ；2 【分析】，先算除法，然后根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，将分数化为小数，然后根据加法交换律和减法的性质，将算式变为9.67－3.67＋2.5进行简算即可； ，先通分，然后从左往右进行计算即可； ，根据减法的性质，将算式变为，然后从左往右进行计算即可； ，将化为小数0.75，然后根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝6－1 ＝5 ＝9.67＋2.5－3.67 ＝9.67－3.67＋2.5 ＝6＋2.5 ＝8.5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 25．；； 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上，方程两边同时减去求解。 第3题，先算加法，方程两边同时加上求解。 【详解】    解：                   解：        解： 26．144立方厘米 【分析】根据题意，原长方体的底面是正方形，即长和宽相等，且等于正方体的棱长。表面积减少的80平方厘米是高为5厘米的长方体侧面的4 个面的面积之和。用80除以4再除以5，先求出底面边长。再用底面边长的厘米数加上5厘米，求出原长方体的高，最后根据长方体体积V＝abh，代入计算即可。 【详解】80÷4÷5 ＝20÷5 ＝4（厘米） 4＋5＝9（厘米） 4×4×9 ＝16×9 ＝144（立方厘米） 答：原来长方体的体积是144立方厘米。 27．2分米 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出水的体积，水的体积÷长方体容器的长÷长方体容器的宽＝水深。 【详解】4×4×4＝64（立方分米） 64÷8÷4＝2（分米） 答：水深是2分米。 28．210平方厘米 【分析】求彩纸的面积即求该长方体的表面积。已知底面是边长为5厘米的正方形，可知长方体的长和宽均为5厘米，高为8厘米。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行计算即可。 【详解】 （平方厘米） 答：明明至少需要准备210平方厘米的彩纸。 29． 【分析】求剩余沙子的质量占沙子总量的几分之几用除法计算，剩余沙子量＝沙子总量－用去的量，再用剩余沙子量÷沙子总量即可，能约分的要约分， 【详解】（20－7）÷20 ＝13÷20 ＝ 答：还剩这堆沙子的。 30．40立方分米 【分析】把长方体木材横截成三段，需要切（3－1）次，每切1次增加2个横截面，一共增加（3－1）×2个横截面。增加的表面积除以4等于横截面面积（即底面积）。根据1米＝10分米将长度单位换算成分米，再根据长方体体积公式“体积＝底面积×高”计算即可。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 8÷4＝2（平方分米） 2米＝20分米 2×20＝40（立方分米） 答：这根长方体木材原来的体积是40立方分米。 31．45.52千克 【分析】根据题意，需要粉刷的面包括天花板和四面墙壁，共5个面，地面不需要粉刷。首先计算出这5个面的总面积，然后减去门窗的面积，得到实际粉刷面积。最后用每平方米用石灰的质量乘实际粉刷的面积，即可求出一共需要石灰多少千克。天花板的面积用长乘宽计算，四面墙壁的面积＝（长×高＋宽×高）×2。据此解答。 【详解】12×8＝96（平方米） （12×4＋8×4）×2 ＝（48＋32）×2 ＝80×2 ＝160（平方米） 96＋160－28.4 ＝256－28.4 ＝227.6（平方米） 0.2×227.6＝45.52（千克） 答：一共需要石灰45.52千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $