期末复习：因数和倍数（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦因数与倍数核心概念，通过阶梯式题型构建“概念理解-性质应用-综合实践”的知识逻辑链，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空12题（25空）|基础概念直接考查|从因数倍数定义出发，延伸至最小/最大因数、倍数及质数合数分类| |辨析应用|判断10题+选择10题|易混点辨析与概念综合|通过反例强化2/3/5倍数特征、质数合数关系等核心性质| |技能训练|计算3小题|找因数、分解质因数、求最大公因数/最小公倍数|训练因数倍数的基本运算技能，为综合应用奠基| |综合实践|解决问题4题|实际情境问题（分配/排队/截段）|运用最小公倍数、最大公因数解决生活问题，体现应用意识|

期末复习专项训练：因数和倍数 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、填空题（每空1分，共25分） 1.在 中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2.一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）；一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 3.18的因数有（ ）；18的倍数（写出5个）有（ ）。 4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 5.自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ）。 6.两个连续的自然数（0除外），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7.一个三位数 ，既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 8.如果 是偶数，那么 一定是（ ）数；如果 是奇数，那么 一定是（ ）数。 9.20以内所有质数的和是（ ）。 10.已知 ， ，那么 和 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11.一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是（ ）。 12.三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共20分） 1.因为 ，所以1.5和4是6的因数，6是1.5和4的倍数。 （ ） 2.一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ） 3.所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。 （ ） 4.个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。 （ ） 5.两个质数的积一定是合数。 （ ） 6.1是所有非零自然数的因数。 （ ） 7.一个自然数（0除外），不是质数就是合数。 （ ） 8.因为 ，所以24是倍数，6是因数。 （ ） 9.相邻的两个自然数中，一定有一个是偶数。 （ ） 10.一个数的最大因数和最小倍数相等。 （ ） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分） 1.下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（ ）。 A. 5和15 B. 15和5 C. 0.5和1.5 D. 1.5和5 2.下列各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。 A. 13 B. 21 C. 29 D. 31 3.要使三位数 能同时被2和3整除， 里可以填（ ）。 A. 1 B. 4 C. 7 D. 0 4.两个不同质数的乘积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 5.自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。 A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 因数和倍数 D. 无法判断 6.下面说法正确的是（ ）。 A. 所有的整数都比小数大 B. 个位上是0的数，一定是2和5的倍数 C. 1是最小的质数 D. 3的倍数一定是9的倍数 7.已知 是非0自然数，且 ，那么 和 的最大公因数是（ ）。 A. B. C. 5 D. 1 8.把12分解质因数，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 9.一个长方形的长和宽都是质数，周长是18厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 14 B. 18 C. 20 D. 24 10.从0、2、5、7四个数字中选出三个数字组成一个三位数，使这个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ ）。 A. 750 B. 720 C. 570 D. 270 四、计算与操作题（共15分） 1.找出下列各数的所有因数（6分） (1) 24：________________________ (2) 36：________________________ (3) 50：________________________ 2.分解质因数（6分） (1) 48 = (2) 72 = (3) 105 = 3.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数（3分） (1) 12和18 最大公因数：______ 最小公倍数：______ (2) 7和9 最大公因数：______ 最小公倍数：______ (3) 24和48 最大公因数：______ 最小公倍数：______ 五、解决问题（每题5分，共20分） 1.幼儿园老师买来一些糖果，平均分给小班的小朋友。如果每人分4块，正好分完；如果每人分6块，也正好分完。已知糖果总数在30到50块之间，请问老师一共买了多少块糖果？ 2.五（1）班同学排队做操，如果每排站8人，多3人；如果每排站10人，也多3人。已知五（1）班人数在40到50人之间，五（1）班有多少人？ 3.有三根铁丝，长度分别是12米、18米和24米。现在要把它们截成同样长的小段，且没有剩余。每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 4.小明家的电话号码是一个七位数，从左到右依次是： 第一位：最小的合数； 第二位：最小的质数； 第三位：既不是质数也不是合数的数； 第四位：10以内最大的奇数； 第五位：既是2的倍数又是3的倍数的最小一位数； 第六位：5的最小倍数； 第七位：最大的一位数。 请你写出小明家的电话号码。 参考答案 一、填空题 1. 4，6，24；24，4，6 2. 1，它本身；它本身，没有 3. 1, 2, 3, 6, 9, 18；18, 36, 54, 72, 90（答案不唯一） 4. 30，120 5. 2，4，1 6. 1，它们的乘积 7. 840，240 8. 奇，偶 9. 77 10. 6，210 11. 6, 12, 24, 48 12. 10, 12, 14 二、判断题 1. × 2. × 3. × 4. × 5. √ 6. √ 7. × 8. × 9. √ 10. √ 三、选择题 1. A 2. B 3. B 4. B 5. A 6. B 7. B 8. B 9. A 10. A 四、计算与操作题 1. (1) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 (2) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 (3) 1, 2, 5, 10, 25, 50 2. (1) (2) (3) 3. (1) GCD: 6, LCM: 36 (2) GCD: 1, LCM: 63 (3) GCD: 24, LCM: 48 五、解决问题 1. 4和6的最小公倍数是12。 12的倍数有：12, 24, 36, 48, 60... 在30到50之间的是36和48。 答：老师一共买了36块或48块糖果。 2. 8和10的最小公倍数是40。 人数是40的倍数加3，即 。 当 时， 。 43在40到50之间。 答：五（1）班有43人。 3. 求12、18、24的最大公因数。 最大公因数是 。 段数： （段）。 答：每小段最长是6米，一共可以截成9段。 4. 第一位：4 第二位：2 第三位：1 第四位：9 第五位：6 第六位：5 第七位：9 电话号码是：4219659。 学科网（北京）股份有限公司 $