第二单元 折线统计图（5大考点，6大易错点，4大题型）-25-26学年苏教版五年级下册高频易错期末专项复习讲义

第二单元《折线统计图》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 单式折线统计图的认识与特点 以填空、选择、判断题基础考查，区分折线统计图与条形统计图的差异，掌握折线统计图表示数量增减变化的核心特点，考查读图、找数据、判断变化趋势。 复式折线统计图的认识与图例 期末高频考点，考查复式折线统计图的构成、图例作用，能区分两组及以上数据，对比分析数据差异、变化快慢、最值情况。 统计图的合理选择 必考小题考点，根据题干需求选择合适统计图：表示数量多少选条形、表示数量变化趋势选折线，高频出现在选择、填空中。 折线统计图绘制与数据分析应用题 期末解答题重点，包含补全统计图、描点连线、标注数据，结合数据求最值、差值、平均数、变化趋势分析，结合生活实际给出合理建议，属于综合大题。 核心考点总结 1、两种统计图的核心特点与区别 （1）条形统计图：只能清楚地看出各种数量的多少，无法直观体现变化。 （2）折线统计图：既能表示数量的多少，更能清晰反映数量的增减变化趋势。 （3）选择口诀：看多少用条形，看变化用折线。 2、单式折线统计图 （1）定义：只统计一组数据的折线统计图。 （2）核心作用：反映单一事物随时间、次序的数量升降变化。 （3）读图关键：看点看数量，看线看变化（上升=增加、下降=减少、水平=不变）。 3、复式折线统计图（本章重难点） （1）定义：统计两组或多组数据，在同一张图中对比的折线统计图。 （2）必备要素：必须有图例，区分不同数据折线，无图例统计图不完整。 （3）核心作用：方便多组数据对比，快速比较变化快慢、数量差距、变化趋势差异。 4、折线统计图标准绘制步骤（必考操作） 第一步：画轴，确定横轴、纵轴含义，标注单位、刻度； 第二步：描点，根据对应数据找准位置精准描点； 第三步：连线，按横轴顺序依次连接相邻点，不跳连、不交叉； 第四步：标注，每个关键点标注对应数据； 第五步：补全，填写统计图标题、日期，复式图必须补全图例。 5、数据分析核心考点 （1）找最值：找出数据最大值、最小值； （2）判趋势：判断整体上升、下降、平稳、波动变化； （3）比快慢：折线越陡，变化越快；折线越平缓，变化越慢； （4）算数据：根据统计图数据求差值、平均数、总和； （5）提建议：结合数据变化，给出贴合生活的合理结论与建议。 本单元高频易错点汇总 易错点1：统计图选择混淆 错因：看到统计数据就默认选折线统计图，分不清使用场景。 纠正：只需要对比数量多少用条形；需要观察增减变化、波动趋势才用折线。 易错点2：复式统计图遗漏图例 错因：绘制、判断复式折线图时，忽略图例，导致无法区分数据。 纠正：所有复式统计图必须带图例，无图例为不完整统计图，考试直接扣分。 易错点3：连线顺序错误 错因：描点后随意连线、跳点连线、颠倒顺序连线。 纠正：严格按照横轴时间、次序从左到右依次连接相邻点，不可乱连。 易错点4：趋势判断失误 错因：看错折线升降，混淆局部变化和整体变化。 纠正：答题优先看整体趋势，局部小幅波动不改变整体升降规律。 易错点5：读图找数据出错 错因：看错横轴、纵轴刻度，漏看单位，读数偏差。 纠正：先看纵轴每一格代表的数值，再对应找点读数，务必带单位答题。 易错点6：绘制统计图要素残缺 错因：漏写标题、漏标数据、无单位、无日期，作图不规范。 纠正：完整统计图五要素：标题、横轴纵轴、刻度单位、数据标注、图例（复式）。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 统计图概念辨析题型 要统计某地一年内每月气温的升降变化情况，应选择（ ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 精讲分析：题干关键词为“升降变化”，条形统计图仅能体现数量多少，只有折线统计图具备反映数量增减变化趋势的作用，因此选择折线统计图。 易错提醒：切勿只看统计数据就盲目选统计图，优先抓取题干“变化、波动、趋势”等关键词。 例题2 折线统计图基础读图题型 某商店上半年营业额：1月20万、2月25万、3月18万、4月30万、5月28万、6月35万，营业额最高的是（ ）月，最低的是（ ）月。 精讲分析：逐一对比每月营业额数据，6月35万元为全年上半年最大值，3月18万元为最小值，快速筛选即可得出答案。 易错提醒：读图时切勿看错月份对应数据，杜绝凭折线高低主观臆断，务必核对具体数值。 例题3 折线统计图数据计算题型 某超市1-4月饮料销量分别为40箱、45箱、55箱、60箱，根据统计数据求超市这四个月平均每月饮料销量。 精讲详解 第一步：提取四个月全部销量数据：40箱、45箱、55箱、60箱 第二步：计算总销量：40＋45＋55＋60=200（箱） 第三步：计算平均数：总数量÷月份数=200÷4=50（箱） 答：平均每月销量为50箱。 易错提醒：求平均数务必找准数据总个数，杜绝漏数、多数数据，计算后可反向验算避免计算错误。 例题4 统计图综合应用与作图题型 甲品牌销量逐年上升，乙品牌销量逐年下降，如果你是超市店长，结合销量趋势说说该如何进货？ 精讲分析：甲品牌销量呈上升趋势，市场需求量持续增大；乙品牌销量呈下降趋势，市场需求量逐步减少，结合数据变化规律合理调整进货量，贴合经营实际。 易错提醒：作答建议必须依托统计图数据趋势，禁止凭空作答、脱离题干数据。 四大题型 题型一、统计图概念辨析题型（选择、判断、填空必考） 1．《新龟兔赛跑》故事里说，比赛开始后，跑在前面的兔子中途看到树荫，设闹钟睡了一小觉，等它醒来发现乌龟跑到它前面一点，飞速追赶，最后在乌龟前面到达终点。图（    ）描述了这样一则故事。 A． B． C． D． 2．徐州地铁1号线的一班列车从徐州东站出发，运行2分钟后到达金龙湖站，停车30秒，又继续向前行驶。下面哪幅图可以形象地反映出列车在这段时间内速度的变化情况？（    ） A． B． C． D． 3．如图是某楼房上的蓄水池的截面图，分为深水区和浅水区。以固定的流量给这个蓄水池注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（    ）。 A．B． C． D． 4．下面的资料信息中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．甜品店一天卖出各种奶茶的数量 B．某电视剧豆瓣评分变化情况 C．爸爸手机里各APP占用内存情况 5．下面四个选项中，最适合用复式折线统计图的是（    ）。 A．某病人一天体温变化情况 B．2023年仪征市各小学人数 C．刘辰家去年各项支出情况 D．新华书店两种图书上半年销售变化情况 6．为了记录一位病人的体温变化情况，选择（    ）统计图来描述数据比较科学。 A．条形 B．复式条形 C．折线 D．复式折线 7．要记录明明和江江最近几年的身高变化情况，应当使用（    ）统计图。 A．单式折线 B．复式条形 C．复式折线 D．单式条形 8．要反映下面的信息，（    ）选用复式折线统计图合适。 A．明明上学期数学成绩的变化情况 B．四、五年级同学参加各项社团活动的人数情况 C．甲乙两个超市2022年每个季度营业额的变化情况 9．下面（    ）适合用折线统计图表示。 A．各个兴趣小组男、女生人数 B．医院护士要观察病人一昼夜体温变化情况 C．班里同学每日睡眠时间 10．2020年某市自来水价格调整如下：每月用水量15吨以内，每吨收费2.84元；超过15吨时，超过部分每吨收费3.61元。下面能表示用户每月水费与用水量关系的是图（    ）。 A． B． C． D． 题型二、折线统计图基础读图题型（填空、简答高频） 1．下图是奇思从家到图书馆之间离家距离变化的情况。从图中可以知道，奇思在图书馆停留了( )分，从图书馆返回家的步行速度是( )米/分。 2．甲、乙两人开车相约去路程为280km的地方玩，甲上午7时出发，一个小时后乙出发。下面反映的是两人驾车行驶情况。 (1)乙平均每小时行( )km。 (2)甲在( )到( )这一时段速度较快，平均每小时行( )km。 (3)甲提速后在( )追上乙。按照这时的速度将会在( )到达目的地。（填时间） 3．下图是两架航模飞机在一次试飞过程中飞行的时间和高度的记录图。 (1)甲飞机的飞行时间是( )秒，乙飞机的飞行时间是( )秒。 (2)起飞后第( )秒两架飞机处于同一高度，第25秒两架飞机的高度相差( )米。 (3)甲飞机起飞后第( )秒后开始下降，当甲飞机落地时，乙飞机的飞行高度是( )米。 4．下图是小林和小军800米跑步时所用时间和路程情况的记录。 (1)起跑后第1分钟，( )跑得快一些，他第1分钟跑了( )米。 (2)跑了( )米时，( )追上了( )。 (3)最后200米，( )跑得更快些，比另一个人提前( )分钟到达终点。 5．小明骑车从家里去图书馆看书，从家到图书馆用时( )分钟，他在图书馆看书用时( )分钟。 6．看图填空。 学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图。 （1）这个星期的最高气温从星期( )到星期( )保持不变。 （2）星期( )的最高气温与最低气温相差最小，相差( )度。 （3）这个星期的最低气温出现在星期( )。 7．某景区近几年参观人数与门票单价情况统计如下： （1）这几年中，该景区门票单价最高的是( )年，参观人数最少的那一年全年只有( )人。 （2）2014~2016三年中，( )年门票总收入最多，是( )万元。 （3）如果2017年门票总收入比2016年多一半，则2017年到该景区参观人数达到( )万人。 8．下面是小刚和小强参加400米赛跑的折线统计图。 （1）( )先到达终点。 （2）跑完400米，小刚用了( )秒，小强用了( )秒。 （3）开赛初( )领先，比赛过程中两人相差最大距离约为( )米。 （4）小强的平均速度是( )。 9．下面是小亮（男）和小芳（女）6－12岁的身高统计图，看图回答问题。 （1）10岁以前________高一些，10岁以后________高一些。 （2）6岁时，小亮比小芳高________厘米；________岁时，小亮比小芳矮3厘米；________岁时，两人一样高。 10． （1）病人的体温从( )时到( )时不断上升。从( )时到( )时上升最快。 （2）病人的体温从( )时起开始下降。 （3）病人的身体从( )时趋于平稳。 题型三、折线统计图数据计算题型（计算大题必考） 1．淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水温℃ 95 90 84 78 74 68 陶瓷保温杯水温℃ 95 74 58 50 45 41 (1)根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 (2)实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差( )℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过( )分钟。 (3)你会购买哪种保温杯？为什么？ 2．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 (1)试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 (2)试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差( )分钟。 (3)算式“”解决的数学问题是什么？ 3．下面是玻璃保温杯和陶瓷保温杯保温效果的对比实验数据。 （1）根据表中数据，接着完成下面的折线统计图。      （2）实验开始后的第30分钟，两个保温杯中的水温相差（    ）℃；第90分钟相差（    ）℃。 （3）陶瓷保温杯的水温下降最快的是在实验开始后的第（    ）分到第（    ）分。 （4）如果适合饮用的水温是20～43℃，陶瓷保温杯的水最快在实验后的第（    ）分钟开始就适合饮用。 （5）从实验可知，保温效果比较好的是（    ）。（选“①玻璃保温杯，②陶瓷保温杯”） 4．下图是一个病人的体温记录折线统计图。 根据图表信息回答下面问题： （1）护士每隔（    ）小时给病人测一次体温； （2）4月（    ）日（    ）时起，病人体温趋于平稳； （3）请使用“上升”、“下降”、“平稳”等词语简要描述病人三日体温变化情况。 5．下图是中国代表团历届奥运会获得金牌数统计图，看图回答问题。 （1）中国代表团历届奥运会获得金牌数整体呈（       ）趋势。 （2）图中每小格代表（    ）枚。第（    ）届获得的金牌数最多。 （3）获金牌数最多的一届比最少的一届相差（    ）枚，第（    ）届和第（    ）届获得的金牌数一样多。 （4）第24届金牌数是第28届的几分之几？ 6．下面是某市2019年4月份一周（24～30日）每天最高气温和最低气温的记录，根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 4月24日 4月25日 4月26日 4月27日 4月28日 4月29日 4月30日 最高气温℃ 20 20 14 20 28 27 26 最低气温℃ 11 9 10 7 11 15 19 某市2019年4月24日～30日最高和最低气温统计图 （1）4月25日这天的最高气温是（    ）℃，最低气温是（    ）℃。 （2）这一周中，（    ）日温差最大，（    ）日温差最小。 题型四、统计图综合应用与作图题型（期末压轴大题） 1．某市甲，乙两所学校学生参加课外活动情况统计图如下。 （1）哪一年两校参加课外活动的人数相差最多？相差多少人？ （2）两校参加课外活动的人数逐年增加，请你估计一下2016年甲校参加课外活动的有多少人，乙校参加课外活动的有多少人？ （3）甲校参加课外活动的人数在哪个时间段上升最多？ 2．下面是小刚和小强800米赛跑中跑步情况的折线统计图，请根据图中信息填空。 (1)请用“快”“慢”来描述他们的速度变化：小刚是先( )后( )，小强是先( )后( )。 (2)开赛初( )领先，开赛( )分钟之后小强开始领先。 (3)出发( )分钟时，两人的路程相差最多。 3．下面是家园小区菜鸟驿站今年上半年收到快递件数的统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 件数/件 135 82 128 148 154 160 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）家园小区菜鸟驿站今年上半年收到的快递件数有什么变化？ （3）家园小区菜鸟驿站今年上半年共收到多少件快递？ （4）你能提出一个问题并解答吗？ 4．星期一上午，小宇去学校上学，他刚走不久，妈妈发现他忘记带要给老师的“安全教育一封信回执单”，就去追他。下面的统计图表示两人行走的时间和路程。妈妈出发后多少分钟可以追上小宇？（妈妈追上小宇时，小宇还未到达学校） 5．水城县第四小学的李欣和刘云为了参加学校春季运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如图。（单位：次） （1）李欣和刘云第1天的成绩相差（    ）次，第10天相差（    ）次。 （2）两人的跳绳成绩呈（    ）变化趋势，（    ）的进步更大。 （3）你还能提出什么问题？请解决这个问题。 6．下面是某小学2017~2021年男、女生患近视情况统计表。（单位：人） （1）请将下侧折线统计图补充完整。 （2）根据你绘制的折线统计图提出一个你感兴趣的数学问题并解答。 （3）根据统计图，你认为这所小学患近视的人数呈怎样的变化趋势？针对这种情况提出你的建议。 7．下表是乐乐和琳琳统计的几个时间段内奥体中心和文博艺术中心的人数。 12：30～13：00 13：30～14：00 14：30～15：00 15：30～16：00 奥体中心 25 35 38 57 文博艺术中心 23 55 52 34 （1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。 几个时间段内奥体中心和文博艺术中心的人数统计图 （2）（    ）时间段在奥体中心游玩的人数最多，（    ）时间段在文博艺术中心游玩的人数最少。 （3）你还能提出什么问题？并解答。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元《折线统计图》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 单式折线统计图的认识与特点 以填空、选择、判断题基础考查，区分折线统计图与条形统计图的差异，掌握折线统计图表示数量增减变化的核心特点，考查读图、找数据、判断变化趋势。 复式折线统计图的认识与图例 期末高频考点，考查复式折线统计图的构成、图例作用，能区分两组及以上数据，对比分析数据差异、变化快慢、最值情况。 统计图的合理选择 必考小题考点，根据题干需求选择合适统计图：表示数量多少选条形、表示数量变化趋势选折线，高频出现在选择、填空中。 折线统计图绘制与数据分析应用题 期末解答题重点，包含补全统计图、描点连线、标注数据，结合数据求最值、差值、平均数、变化趋势分析，结合生活实际给出合理建议，属于综合大题。 核心考点总结 1、两种统计图的核心特点与区别 （1）条形统计图：只能清楚地看出各种数量的多少，无法直观体现变化。 （2）折线统计图：既能表示数量的多少，更能清晰反映数量的增减变化趋势。 （3）选择口诀：看多少用条形，看变化用折线。 2、单式折线统计图 （1）定义：只统计一组数据的折线统计图。 （2）核心作用：反映单一事物随时间、次序的数量升降变化。 （3）读图关键：看点看数量，看线看变化（上升=增加、下降=减少、水平=不变）。 3、复式折线统计图（本章重难点） （1）定义：统计两组或多组数据，在同一张图中对比的折线统计图。 （2）必备要素：必须有图例，区分不同数据折线，无图例统计图不完整。 （3）核心作用：方便多组数据对比，快速比较变化快慢、数量差距、变化趋势差异。 4、折线统计图标准绘制步骤（必考操作） 第一步：画轴，确定横轴、纵轴含义，标注单位、刻度； 第二步：描点，根据对应数据找准位置精准描点； 第三步：连线，按横轴顺序依次连接相邻点，不跳连、不交叉； 第四步：标注，每个关键点标注对应数据； 第五步：补全，填写统计图标题、日期，复式图必须补全图例。 5、数据分析核心考点 （1）找最值：找出数据最大值、最小值； （2）判趋势：判断整体上升、下降、平稳、波动变化； （3）比快慢：折线越陡，变化越快；折线越平缓，变化越慢； （4）算数据：根据统计图数据求差值、平均数、总和； （5）提建议：结合数据变化，给出贴合生活的合理结论与建议。 本单元高频易错点汇总 易错点1：统计图选择混淆 错因：看到统计数据就默认选折线统计图，分不清使用场景。 纠正：只需要对比数量多少用条形；需要观察增减变化、波动趋势才用折线。 易错点2：复式统计图遗漏图例 错因：绘制、判断复式折线图时，忽略图例，导致无法区分数据。 纠正：所有复式统计图必须带图例，无图例为不完整统计图，考试直接扣分。 易错点3：连线顺序错误 错因：描点后随意连线、跳点连线、颠倒顺序连线。 纠正：严格按照横轴时间、次序从左到右依次连接相邻点，不可乱连。 易错点4：趋势判断失误 错因：看错折线升降，混淆局部变化和整体变化。 纠正：答题优先看整体趋势，局部小幅波动不改变整体升降规律。 易错点5：读图找数据出错 错因：看错横轴、纵轴刻度，漏看单位，读数偏差。 纠正：先看纵轴每一格代表的数值，再对应找点读数，务必带单位答题。 易错点6：绘制统计图要素残缺 错因：漏写标题、漏标数据、无单位、无日期，作图不规范。 纠正：完整统计图五要素：标题、横轴纵轴、刻度单位、数据标注、图例（复式）。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 统计图概念辨析题型 要统计某地一年内每月气温的升降变化情况，应选择（ ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 精讲分析：题干关键词为“升降变化”，条形统计图仅能体现数量多少，只有折线统计图具备反映数量增减变化趋势的作用，因此选择折线统计图。 易错提醒：切勿只看统计数据就盲目选统计图，优先抓取题干“变化、波动、趋势”等关键词。 例题2 折线统计图基础读图题型 某商店上半年营业额：1月20万、2月25万、3月18万、4月30万、5月28万、6月35万，营业额最高的是（ ）月，最低的是（ ）月。 精讲分析：逐一对比每月营业额数据，6月35万元为全年上半年最大值，3月18万元为最小值，快速筛选即可得出答案。 易错提醒：读图时切勿看错月份对应数据，杜绝凭折线高低主观臆断，务必核对具体数值。 例题3 折线统计图数据计算题型 某超市1-4月饮料销量分别为40箱、45箱、55箱、60箱，根据统计数据求超市这四个月平均每月饮料销量。 精讲详解 第一步：提取四个月全部销量数据：40箱、45箱、55箱、60箱 第二步：计算总销量：40＋45＋55＋60=200（箱） 第三步：计算平均数：总数量÷月份数=200÷4=50（箱） 答：平均每月销量为50箱。 易错提醒：求平均数务必找准数据总个数，杜绝漏数、多数数据，计算后可反向验算避免计算错误。 例题4 统计图综合应用与作图题型 甲品牌销量逐年上升，乙品牌销量逐年下降，如果你是超市店长，结合销量趋势说说该如何进货？ 精讲分析：甲品牌销量呈上升趋势，市场需求量持续增大；乙品牌销量呈下降趋势，市场需求量逐步减少，结合数据变化规律合理调整进货量，贴合经营实际。 易错提醒：作答建议必须依托统计图数据趋势，禁止凭空作答、脱离题干数据。 四大题型 题型一、统计图概念辨析题型（选择、判断、填空必考） 题型总述：基础小题考点，侧重概念辨析、统计图选择、特点判断，陷阱固定，熟练度高即可满分。 解题妙招：熟记核心口诀：看数量多少选条形统计图，看增减变化、波动趋势选折线统计图；单式对应一组数据，复式对应多组对比数据，复式统计图必须带图例。 1．《新龟兔赛跑》故事里说，比赛开始后，跑在前面的兔子中途看到树荫，设闹钟睡了一小觉，等它醒来发现乌龟跑到它前面一点，飞速追赶，最后在乌龟前面到达终点。图（    ）描述了这样一则故事。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】比赛开始后，兔子速度快折线坡度较陡；折线平滑无变化表示兔子在睡觉；兔子睡觉的过程中表示乌龟的折线超越表示兔子的折线；表示兔子的折线变得更陡，表示飞速追赶，且表示兔子的折线超过表示乌龟的折线，最先到达最高处，即终点。 【详解】A．没有表示出兔子睡觉的过程，且图中表现的乌龟速度比兔子速度快，排除； B．没有表现出兔子醒来追上并超越乌龟，且在乌龟前面到达终点，排除； C．能体现出《新龟兔赛跑》的过程； D．图中表现的是兔子和乌龟同时到达终点，排除。 图描述了这样一则故事。 2．徐州地铁1号线的一班列车从徐州东站出发，运行2分钟后到达金龙湖站，停车30秒，又继续向前行驶。下面哪幅图可以形象地反映出列车在这段时间内速度的变化情况？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】阶段一：列车从徐州东站出发，速度从0开始逐渐增加，直到达到正常行驶速度。 阶段二：列车以正常速度行驶2分钟，此阶段速度保持不变。 阶段三：列车到达金龙湖站，停车30秒，此时速度降为0并保持。 阶段四：列车从金龙湖站继续向前行驶，速度又从0开始逐渐增加，直到达到正常行驶速度。 【详解】A．速度一开始就保持不变，不符合列车从0开始加速的阶段一，所以A错误。 B．先从0加速（符合阶段一），然后保持匀速（符合阶段二），接着速度降为0并保持（符合阶段三），最后又加速（符合阶段四），与列车速度变化情况一致，所以B正确。 C．速度变化是先上升后下降，再上升再下降，不符合列车实际的速度变化，所以C错误。 D．速度一直保持不变，不符合列车有加速、停车等速度变化的情况，所以D错误。 所以选项B中的可以形象地反映出列车在这段时间内速度的变化情况。 故答案为：B 3．如图是某楼房上的蓄水池的截面图，分为深水区和浅水区。以固定的流量给这个蓄水池注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】C 【分析】首先观察蓄水池的截面图，可以看到它分为两部分：深水区和浅水区。深水区的高度为h，浅水区的高度小于h。当开始注水时，水会先填充浅水区。由于浅水区的横截面积较大，因此在这一阶段，水位上升的速度相对较慢。此时，h与t的关系是一条斜率较小的直线。当浅水区被完全填满后，水开始进入深水区。此时，由于深水区的横截面积较小，水位上升的速度会加快。因此，在这一阶段，h与t的关系是一条斜率较大的直线。当深水区也被完全填满后，水位达到最大值h，不再继续上升。此时，h与t的关系是一条水平线。据此解答。 【详解】A．表示水位先快速上升，然后保持不变，不符合实际情况。 B．表示水位一直以恒定速度上升，没有反映出不同区域水位上升速度的变化，不符合实际情况。 C．表示水位先缓慢上升，然后快速上升，再保持不变，符合上述分析。 D．表示水位先快速上升，然后缓慢上升，不符合实际情况。 综上所述，能正确表示水的最大深度h和注水时间t之间关系的是：。 故答案为：C 4．下面的资料信息中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．甜品店一天卖出各种奶茶的数量 B．某电视剧豆瓣评分变化情况 C．爸爸手机里各APP占用内存情况 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】适合用折线统计图表示的是某电视剧豆瓣评分变化情况。 故答案为：B 5．下面四个选项中，最适合用复式折线统计图的是（    ）。 A．某病人一天体温变化情况 B．2023年仪征市各小学人数 C．刘辰家去年各项支出情况 D．新华书店两种图书上半年销售变化情况 【答案】D 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【详解】A．某病人一天体温变化情况，最适合用单式折线统计图； B．2023年仪征市各小学人数，最适合用单式条形统计图； C．刘辰家去年各项支出情况，最适合用单式条形统计图； D．新华书店两种图书上半年销售变化情况，最适合用复式折线统计图。 最适合用复式折线统计图的是新华书店两种图书上半年销售变化情况。 故答案为：D 6．为了记录一位病人的体温变化情况，选择（    ）统计图来描述数据比较科学。 A．条形 B．复式条形 C．折线 D．复式折线 【答案】C 【分析】依据统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；又根据题意可知是记录一位病人的体温变化，由此根据情况选择即可。 【详解】由统计图的特点可知： 为了记录一位病人的体温变化情况，选择折线统计图比较合适。 故答案为：C 7．要记录明明和江江最近几年的身高变化情况，应当使用（    ）统计图。 A．单式折线 B．复式条形 C．复式折线 D．单式条形 【答案】C 【分析】条形统计图可以统计数据，折线统计图可以反映数据的变化情况。据此解题。 【详解】明明和江江是两个人，需要用复式统计图，又因为是统计两人的身高变化情况，所以应当使用复式折线统计图。 故答案为：C 8．要反映下面的信息，（    ）选用复式折线统计图合适。 A．明明上学期数学成绩的变化情况 B．四、五年级同学参加各项社团活动的人数情况 C．甲乙两个超市2022年每个季度营业额的变化情况 【答案】C 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】根据分析可知， A．明明上学期数学成绩的变化情况，选用单式折线统计图合适。 B．四、五年级同学参加各项社团活动的人数情况，选用复式条形统计图合适。 C．甲乙两个超市2022年每个季度营业额的变化情况，选用复式折线统计图合适。 故答案为：C 9．下面（    ）适合用折线统计图表示。 A．各个兴趣小组男、女生人数 B．医院护士要观察病人一昼夜体温变化情况 C．班里同学每日睡眠时间 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，据此解答。 【详解】A．各个兴趣小组男、女生人数，表示人数多少，适用于条形统计图； B．医院护士要观察病人一昼夜体温变化情况，既要观察病人的体温，又要观察体温变化，适用于折线统计图； C．班里同学每日睡眠时间，表示睡眠时间的多少，适用于条形统计图。 医院护士要观察病人一昼夜体温变化情况适合用折线统计图表示。 故答案为：B 10．2020年某市自来水价格调整如下：每月用水量15吨以内，每吨收费2.84元；超过15吨时，超过部分每吨收费3.61元。下面能表示用户每月水费与用水量关系的是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每月用水量15吨以内，每吨收费2.84元；超过15吨时，超过部分每吨收费3.61元。所以15吨以内总价和用水量的折线上升较慢，超过15吨总价和用水量的折线上升较快，据此解答。 【详解】A．图像是一条直线，不能体现超过15吨总价和用水量的关系，错误； B．超过15吨总价和用水量的折线上升速度比15吨以内的要慢，错误； C．符合题意，正确； D．没有体现15吨以内总价和用水量的关系，错误。 故答案为：C。 题型二、折线统计图基础读图题型（填空、简答高频） 题型总述：中档基础题型，核心考查读图能力，包含数据读取、最值判断、趋势分析、变化快慢对比，是期末必考重点题型。 通用解题妙招：读图三步法：先看横竖轴含义和刻度单位，再精准读取对应节点数据，最后根据折线走势判断变化趋势、快慢。 1．下图是奇思从家到图书馆之间离家距离变化的情况。从图中可以知道，奇思在图书馆停留了( )分，从图书馆返回家的步行速度是( )米/分。 【答案】 30 100 【分析】①图中水平线段表示距离不变，即停留状态；下降线段表示从图书馆返回。 ②到达图书馆的时间是 20 分钟，离开的时间是 50 分钟。 ③返回的路程是 1500 米，用时是从 50 分钟到 65 分钟，共 15 分钟。 【详解】50−20＝30（分钟） 1500÷（65−50） ＝1500÷15 ＝100（米 / 分）。 奇思在图书馆停留了30 分，从图书馆返回家的步行速度是100米/分。 2．甲、乙两人开车相约去路程为280km的地方玩，甲上午7时出发，一个小时后乙出发。下面反映的是两人驾车行驶情况。 (1)乙平均每小时行( )km。 (2)甲在( )到( )这一时段速度较快，平均每小时行( )km。 (3)甲提速后在( )追上乙。按照这时的速度将会在( )到达目的地。（填时间） 【答案】(1)60 (2) 10：00 12：00 100 (3) 12：00 12：24 【分析】（1）由题图可知，乙从8：00～12：00行驶了240km。根据“路程÷时间＝速度”求出乙的速度。 （2）复式折线统计图中实线表示甲的行驶情况，折线越陡表示速度越快，据此可知，甲在10：00～12：00这一时段速度较快；从图中可知，甲在上述时间段内行驶了（240－40）km；根据“路程÷时间＝速度”求出甲在这段时间内的速度。 （3）观察复式折线统计图，当两条折线相交于一点，表示此时甲追上了乙；此时甲、乙都行驶了240km，甲还需行驶（280－240）km才能到达目的地。根据“路程÷速度＝时间”，求出甲还需行驶的时间，再加上甲追上乙的时刻，即可求出到达目的地的时刻。 【详解】（1）由题图可知，乙从8：00—12：00行驶240km，（时）乙平均每小时行：（km） （2）折线越陡表示速度越快，据此可知，甲在10：00—12：00这一时段速度较快，这时段行驶路程是：（km），行驶时间是：（时）甲平均每小时行：（km） （3）根据题图可知，甲提速后在12：00追上乙。此时，甲还需行驶（km）才能到达目的地，得（时）（分），，所以甲将会在12：24到达目的地。 乙平均每小时行60km。 甲在10：00到12：00这一时段速度较快，平均每小时行100km。 甲提速后在12：00追上乙。按照这时的速度将会在12：24到达目的地。（填时间） 3．下图是两架航模飞机在一次试飞过程中飞行的时间和高度的记录图。 (1)甲飞机的飞行时间是( )秒，乙飞机的飞行时间是( )秒。 (2)起飞后第( )秒两架飞机处于同一高度，第25秒两架飞机的高度相差( )米。 (3)甲飞机起飞后第( )秒后开始下降，当甲飞机落地时，乙飞机的飞行高度是( )米。 【答案】(1) 35 40 (2) 15 5 (3) 20 15 【分析】（1）可通过观察统计图，找到甲、乙飞机飞行高度降为0时对应的时间，即为它们的飞行时间。 （2）可通过观察统计图，找到两架飞机高度相同的时间点，以及第25秒时两架飞机的高度，再计算高度差。 （3）可通过观察统计图，找到甲飞机飞行高度开始下降的时间点，以及甲飞机落地时乙飞机的飞行高度。 【详解】（1）通过观察折线统计图，甲飞机的飞行时间是35秒，乙飞机的飞行时间是40秒。 （2）从统计图中可以看出，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度。第25秒时，甲飞机的高度是20米，乙飞机的高度是25米，高度差为25－20＝5米。 （3）从统计图中可以看出，甲飞机起飞后第20秒后开始下降。甲飞机落地时是第35秒，此时乙飞机的飞行高度是15米。 4．下图是小林和小军800米跑步时所用时间和路程情况的记录。 (1)起跑后第1分钟，( )跑得快一些，他第1分钟跑了( )米。 (2)跑了( )米时，( )追上了( )。 (3)最后200米，( )跑得更快些，比另一个人提前( )分钟到达终点。 【答案】(1) 小军 200 (2) 600 小林 小军 (3) 小林 0.5 【分析】（1）观察统计图，第1分钟数据点位置越高表示跑的越快，找到横轴对应数据填空即可； （2）观察统计图，实线和虚线交点处表示小林追上了小军，找到横轴对应数据表示追上时的距离； （3）观察统计图，横轴800米对应的数据点越靠前表示最后200米跑的越快，求出横轴800米对应的两时间差是提前到达终点的时间。 【详解】（1）起跑后第1分钟，小军跑得快一些，他第1分钟跑了200米。 （2）跑了600米时，小林追上了小军。 （3）5－4.5＝0.5（小时） 最后200米，小林跑得更快些，比另一个人提前0.5分钟到达终点。 5．小明骑车从家里去图书馆看书，从家到图书馆用时( )分钟，他在图书馆看书用时( )分钟。 【答案】 30 70 【分析】根据折线统计图可知，横轴表示时间，每小段10分钟，纵轴表示家到图书馆的距离，从家到图书馆的用时从上升线段可以看出，从0分到30分；在图书馆看书用时，从距离不变，时间在增加，直到距离开始缩短，可以看出，从30分到100分截止。 【详解】从家到图书馆用时：30－0＝30（分） 在图书馆看书用时：100－30＝70（分） 6．看图填空。 学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图。 （1）这个星期的最高气温从星期( )到星期( )保持不变。 （2）星期( )的最高气温与最低气温相差最小，相差( )度。 （3）这个星期的最低气温出现在星期( )。 【答案】 三 五 日 4 一 【分析】（1）由统计图即可看出这个星期的最高气温从星期几到星期几保持不变，即折线与横轴平行。 （2）根据图中表示的这一星期每天的最高气温与最低的点相差的距离即可确定哪天相差最小；用表示这天的最高气温减最低温度就是相差的温度。 （3）由统计图即可看出这个星期的最低气温出现在星期一。 【详解】（1）由统计图可看出，从星期三到星期五，最高气温都是35度，保持不变。 （2）星期一：31－25＝6度 星期二：33－26＝7度 星期三：35－28＝7度 星期四：35－28＝7度 星期五：35－27＝8度 星期六：32－26＝6度 星期日：30－26＝4度 星期日的最高气温与最低气温相差最小，相差4度。 （3）由统计图可看出这个星期的最低气温是25度，出现在星期一。 7．某景区近几年参观人数与门票单价情况统计如下： （1）这几年中，该景区门票单价最高的是( )年，参观人数最少的那一年全年只有( )人。 （2）2014~2016三年中，( )年门票总收入最多，是( )万元。 （3）如果2017年门票总收入比2016年多一半，则2017年到该景区参观人数达到( )万人。 【答案】 2016 20000 2015 144 3.6 【分析】（1）观察折线统计图，找出这几年该景区门票最高的年份，再观察条形统计图，找出参观人数最少是哪一年； （2）用每年门票的单价乘每年参观的人数，再判断哪一年门票总收入最多，是多少万元； （3）先求出2016年门票的总收入，即可求出2017年门票的总收入，再除以2017年门票的价钱，就是参观的人数。 【详解】（1）2万人＝20000人 这几年中，该景区门票最高的是2016年，参观人数最少的那一年全年只有20000人； （2）2.6万人＝26000人；3.2万人＝32000人；2万人＝20000人 2014年：40×26000＝1040000（元） 1040000元＝104万元 2015年：45×32000＝1440000（元） 1440000元＝144万元 2016年：60×20000＝1200000（元） 1200000元＝120万元 门票收入最多的是2015年，是144万元。 （3）120万元＝1200000元 ＝1200000＋1200000÷2 ＝1200000＋600000 ＝1800000（元） 1800000÷50＝36000（人） 36000＝3.6万 2017年到该景区参观的人数是3.6万人。 8．下面是小刚和小强参加400米赛跑的折线统计图。 （1）( )先到达终点。 （2）跑完400米，小刚用了( )秒，小强用了( )秒。 （3）开赛初( )领先，比赛过程中两人相差最大距离约为( )米。 （4）小强的平均速度是( )。 【答案】 小强 90 80 小刚 75 5米/秒 【分析】（1）直接观察统计图，可以看出小强先到达终点； （2）根据统计图分别找出400米对应的小刚和小强用的时间即可。 （3）由图可以看出开赛初，相同的时间点，对应的路程小刚比小强的长，在30秒时对应的路程相差最大，相减就是相差的距离。 （4）路程÷时间＝平均速度，据此解答。 【详解】（1）小强先到达终点。 （2）跑完400米，小刚用了90秒，小强用了80秒。 （3）开赛初小刚领先，比赛过程中两人相差最大距离约为200－125＝75（米）。 （4）小强的平均速度是400÷80＝5（米/秒）。 9．下面是小亮（男）和小芳（女）6－12岁的身高统计图，看图回答问题。 （1）10岁以前________高一些，10岁以后________高一些。 （2）6岁时，小亮比小芳高________厘米；________岁时，小亮比小芳矮3厘米；________岁时，两人一样高。 【答案】 小亮 小芳 3 12 10 【分析】（1）实线代表小亮的身高，虚线代表小芳的身高，实线在虚线上方时，小亮身高一些，虚线在实线上方时，小芳高一些； （2）找到6岁时，小亮和小芳的具体身高，再相减即可； （3）观察图形可知，小亮比小芳矮的年龄是10岁以后，算出矮3厘米的年龄即可。 （4）两人一样高，说明折线图上的数据点是重合的。 【详解】（1）10岁前小亮高一些，10岁后小芳高一些； （2）120－117＝3（厘米） 153－150＝3（厘米） 所以6岁时，小亮比小芳高3厘米；12岁时，小亮比小芳矮3厘米；10岁时，两人一样高。 10． （1）病人的体温从( )时到( )时不断上升。从( )时到( )时上升最快。 （2）病人的体温从( )时起开始下降。 （3）病人的身体从( )时趋于平稳。 【答案】 7 13 11 13 13 19 【分析】折线统计图，线条越陡，上升下降比较快，线条平缓，上升下降比较慢，据此解答。 【详解】观察折线统计图可知，（1）病人的体温从7时到13时不断上升。从11时到13时上升最快。 （2）病人的体温从13时起开始下降。 （3）病人的身体从19时趋于平稳。 题型三、折线统计图数据计算题型（计算大题必考） 题型总述：期末核心计算题型，结合统计图提取数据，完成求和、求差、求平均数等计算，结合基础运算，难度适中，分值较高。 通用解题步骤：精准读图提取有效数据→梳理数量关系→列式计算→带单位作答 1．淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水温℃ 95 90 84 78 74 68 陶瓷保温杯水温℃ 95 74 58 50 45 41 (1)根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 (2)实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差( )℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过( )分钟。 (3)你会购买哪种保温杯？为什么？ 【答案】(1) (2) 26 140 (3)不锈钢； 因为不锈钢保温效果好，温度下降慢（答案不唯一）。 【分析】（1）根据表中的数据描点、连线即可完成统计图。 （2）从复式折线统计图中可以看出某一时刻两种保温杯的水温各是多少，再比较得出60分钟时它们的水温相差多少； 不锈钢水温120分钟时为74℃，150分钟时为68℃，70℃在两者之间，估算可得大概经过140分钟，合理范围130~140都正确。 （3）根据两条折线的整体走势，可以判断出哪种保温杯的保温性能好一些。经过相同的时间，保温杯里的水温越高，说明保温性能就越好；降到相同的温度，哪个保温杯经过的时间越长，哪个保温杯保温性能就越好。据此解答。 【详解】（1）略 （2）第60分钟时，不锈钢水温84℃，陶瓷水温58℃，温差： 84－58＝26（℃）； 不锈钢水温120分钟时为74℃，150分钟时为68℃，70℃在两者之间，估算可得大概经过140分钟； （3）我会购买不锈钢保温杯，因为从实验数据可以看出，不锈钢保温效果好，温度下降慢。 2．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 (1)试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 (2)试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差( )分钟。 (3)算式“”解决的数学问题是什么？ 【答案】(1)二 (2) 六 10 (3)第一天A款清扫时间是B款的几分之几？ 【分析】（1）观察折线统计图中两条折线的交点对应的天数。 （2）分别计算每天两款机器人清扫时长的差，再比较差值大小，找出最大差值对应的天数和数值。 （3）结合统计图中第一天A款、B款的清扫时长，分析该除法算式表示的两者之间的数量关系。 【详解】（1）试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同为13分钟。 （2）第一天：15－14＝1（分钟） 第二天：13－13＝0（分钟） 第三天：15－10＝5（分钟） 第四天：13－6＝7（分钟） 第五天：14－7＝7（分钟） 第六天：16－6＝10（分钟） 0分钟＜1分钟＜5分钟＜7分钟＜10分钟 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）算式“”解决的数学问题是：第一天A款清扫时间是B款的几分之几？ 3．下面是玻璃保温杯和陶瓷保温杯保温效果的对比实验数据。 （1）根据表中数据，接着完成下面的折线统计图。      （2）实验开始后的第30分钟，两个保温杯中的水温相差（    ）℃；第90分钟相差（    ）℃。 （3）陶瓷保温杯的水温下降最快的是在实验开始后的第（    ）分到第（    ）分。 （4）如果适合饮用的水温是20～43℃，陶瓷保温杯的水最快在实验后的第（    ）分钟开始就适合饮用。 （5）从实验可知，保温效果比较好的是（    ）。（选“①玻璃保温杯，②陶瓷保温杯”） 【答案】（1）见详解；（2）10；25；（3）30；60；（4）120；（5）① 【分析】（1）先根据表格描出各点，再依次连接即可； （2）用第30分钟的两个保温杯的温度相减即可；第90分钟的两个保温杯的温度相减即可； （3）先分别求出相邻时间的温度差，再比较即可； （4）观察哪个温度在43℃或43℃以下，找到对应的时间即可； （5）观察哪个保温杯的温度下降的比较慢，则对应的保温效果比较好。 【详解】（1）如图：      （2）30分钟：90℃－80℃＝10℃ 90分钟：75℃－50℃＝25℃ 实验开始后的第30分钟，两个保温杯中的水温相差10℃；第90分钟相差25℃。 （3）0到30分温度相差：95℃－80℃＝15℃ 30分到60分温度相差：80℃－58℃＝22℃ 60分到90分温度相差：58℃－50℃＝8℃ 90分到120分温度相差：50℃－43℃＝7℃ 120分到150分温度相差：43℃－40℃＝3℃ 22℃＞15℃＞8℃＞7℃＞3℃ 陶瓷保温杯的水温下降最快的是在实验开始后的第30分到第60分。 （4）如果适合饮用的水温是20～43℃，陶瓷保温杯的水最快在实验后的第120分钟开始就适合饮用。 （5）观察折线统计图，玻璃保温杯的温度下降的比较慢，所以保温效果比较好的是玻璃保温杯。 4．下图是一个病人的体温记录折线统计图。 根据图表信息回答下面问题： （1）护士每隔（    ）小时给病人测一次体温； （2）4月（    ）日（    ）时起，病人体温趋于平稳； （3）请使用“上升”、“下降”、“平稳”等词语简要描述病人三日体温变化情况。 【答案】（1）6； （2）8；18； （3）先下降再上升再下降，最后趋于平稳。 【分析】（1）观察统计图可知，护士每隔（12－6）小时给病人测一次体温； （2）观察统计图可知，4月8日18时起，病人体温趋于平稳； （3）观察统计图可知，病人的体温，先下降再上升再下降，最后趋于平稳。 【详解】（1）12－6＝6（小时） 所以，护士每隔6小时给病人测一次体温； （2）4月8日18时起，病人体温趋于平稳； （3）用“上升”、“下降”、“平稳”等词语简要描述病人三日体温变化情况，如下：病人的体温，先下降再上升再下降，最后趋于平稳。 5．下图是中国代表团历届奥运会获得金牌数统计图，看图回答问题。 （1）中国代表团历届奥运会获得金牌数整体呈（       ）趋势。 （2）图中每小格代表（    ）枚。第（    ）届获得的金牌数最多。 （3）获金牌数最多的一届比最少的一届相差（    ）枚，第（    ）届和第（    ）届获得的金牌数一样多。 （4）第24届金牌数是第28届的几分之几？ 【答案】（1）上升 （2）5；28 （3）27；25；26 （4） 【分析】（1）根据折线的变化进行填空，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势； （2）观察竖轴即可知道每小格代表的枚数；第二个空找到数据点最高的横轴对应届数即可； （3）找到数据点最高和最低的数据，求差；折线呈水平无变化的两届表示一样多； （4）找到对应数据，用第24届金牌数÷第28届金牌数量即可。 【详解】（1）中国代表团历届奥运会获得金牌数整体呈上升趋势。 （2）图中每小格代表5枚。第28届获得的金牌数最多。 （3）32－5＝27（枚） 获金牌数最多的一届比最少的一届相差27枚，第25届和第26届获得的金牌数一样多。 （4）5÷32＝ 答：第24届金牌数是第28届的。 6．下面是某市2019年4月份一周（24～30日）每天最高气温和最低气温的记录，根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 4月24日 4月25日 4月26日 4月27日 4月28日 4月29日 4月30日 最高气温℃ 20 20 14 20 28 27 26 最低气温℃ 11 9 10 7 11 15 19 某市2019年4月24日～30日最高和最低气温统计图 （1）4月25日这天的最高气温是（    ）℃，最低气温是（    ）℃。 （2）这一周中，（    ）日温差最大，（    ）日温差最小。 【答案】见详解； （1）20；9； （2）28；26 【分析】根据表中数据描点连线补充折线统计图； （1）根据统计图表中信息解答即可； （2）观察折线统计图，间距最大的温差最大，间距最小的温差最小据此解答。 【详解】根据分析补充如下： （1）4月25日这天的最高气温是20℃，最低气温是9℃。 （2）这一周中，28日温差最大，26日温差最小。 题型四、统计图综合应用与作图题型（期末压轴大题） 题型总述：期末压轴综合题型，包含复式数据对比分析、生活情境分析、统计图补全作图、结合实际提建议，综合性强，是拉分重点题型。 通用解题妙招：作图抓全要素，分析抓准趋势，对比看清图例，答题贴合生活实际，语言规范完整。 1．某市甲，乙两所学校学生参加课外活动情况统计图如下。 （1）哪一年两校参加课外活动的人数相差最多？相差多少人？ （2）两校参加课外活动的人数逐年增加，请你估计一下2016年甲校参加课外活动的有多少人，乙校参加课外活动的有多少人？ （3）甲校参加课外活动的人数在哪个时间段上升最多？ 【答案】（1）2015年；750人 （2）3000人；1500人（答案不唯一） （3）2014～2015年 【分析】（1）根据折线统计图可知，2015年两校参加课外活动的人数相差最多； （2）根据折线统计图分析可知，两校参加课外活动的人数逐年增加，估计2016年甲校参加课外活动的有3000人，乙校参加课外活动的有1500人； （3）从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出甲校参加课外活动的人数在2014～2015年上升最多。 【详解】（1）2000－1250＝750（人） 答：2015年两校参加课外活动的人数相差最多，相差750人。 （2）根据折线统计图分析可知，两校参加课外活动的人数逐年增加。 答：估计2016年甲校参加课外活动的有3000人，乙校参加课外活动的有1500人。 （3）答：甲校参加课外活动的人数在2014～2015年上升最多。 2．下面是小刚和小强800米赛跑中跑步情况的折线统计图，请根据图中信息填空。 (1)请用“快”“慢”来描述他们的速度变化：小刚是先( )后( )，小强是先( )后( )。 (2)开赛初( )领先，开赛( )分钟之后小强开始领先。 (3)出发( )分钟时，两人的路程相差最多。 【答案】(1) 快 慢 慢 快 (2) 小刚 3.5 (3)1.5 【分析】（1）先区分实线和虚线分别表示谁，折线的倾斜程度反映速度：折线越陡，相同时间内路程增加越多，速度越快； （2）开赛初，相同时间谁的路程大谁更快；两人折线交点表示相同时间内路程相等，过了该点后两人的速度快慢与该点之前的相反； （3）观察同一时间下两人的路程差，即两条折线的竖直距离最大时对应的时间点。 【详解】（1）实线表示小强，虚线表示小刚，小刚的折线一开始更陡、后期变平缓，因此小刚是先快后慢；小强的折线一开始平缓、后期变陡，因此小强先慢后快。 （2）开始1分钟是小刚跑了接近300米，小强的路程不到200米，因此开赛初小刚领先；两人折线交点表示路程相等，交点对应时间是3.5分钟，之后小强路程超过小刚，因此3.5分钟后小强领先。 （3）两条折线的竖直距离最大的时间是出发1.5分钟时，因此出发1.5分钟时，两人的路程相差最多。 3．下面是家园小区菜鸟驿站今年上半年收到快递件数的统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 件数/件 135 82 128 148 154 160 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）家园小区菜鸟驿站今年上半年收到的快递件数有什么变化？ （3）家园小区菜鸟驿站今年上半年共收到多少件快递？ （4）你能提出一个问题并解答吗？ 【答案】（1）图见详解 （2）见详解 （3）807件 （4）见详解 【分析】（1）观察表格中的数据，并在统计图上将对应数量标记好点，并将每个点连接起来即可，据此作图。 （2）根据折线变化趋势作答即可，折线下降表数量减少，折线上升表示数量增加。 （3）总量计算：将6个月份的件数相加求和即可。 （4）根据统计图进行提问，问题合理即可。 【详解】（1）折线统计图如图所示： （2）由分析可知，2月出现低谷，春节期间快递减少，节后恢复并稳定增长。 （3）135＋82＋128＋148＋154＋160＝807（件） 答：家园小区菜鸟驿站今年上半年共收到807件。 （4）问题：几月到几月之间的快递件数增长得最快？（答案不唯一） 答：2－3月增长得最快。 4．星期一上午，小宇去学校上学，他刚走不久，妈妈发现他忘记带要给老师的“安全教育一封信回执单”，就去追他。下面的统计图表示两人行走的时间和路程。妈妈出发后多少分钟可以追上小宇？（妈妈追上小宇时，小宇还未到达学校） 【答案】12分钟 【分析】观察复式折线统计图可知，小宇9分钟行450米，妈妈（12－6）分钟行450米，根据“速度＝路程÷时间”分别求出小宇和妈妈的速度，小宇比妈妈早走6分钟，根据“路程＝速度×时间”求出小宇比妈妈先行驶的路程，最后根据“追及时间＝路程差÷速度差”求出妈妈追上小宇用的时间，据此解答。 【详解】小宇的速度：450÷9＝50（米/分） 妈妈的速度：450÷（12－6） ＝450÷6 ＝75（米/分） 追及时间：50×6÷（75－50） ＝50×6÷25 ＝300÷25 ＝12（分钟） 答：妈妈出发后12分钟可以追上小宇。 5．水城县第四小学的李欣和刘云为了参加学校春季运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如图。（单位：次） （1）李欣和刘云第1天的成绩相差（    ）次，第10天相差（    ）次。 （2）两人的跳绳成绩呈（    ）变化趋势，（    ）的进步更大。 （3）你还能提出什么问题？请解决这个问题。 【答案】（1）1；2 （2）上升；李欣 （3）第5天时，谁的成绩好？刘云 【分析】（1）从图中分别找出两人第1天、第10天的成绩，用减法求出差值即可。 （2）观察复式统计图中两条折线的变化趋势即可得解。 （3）结合复式折线统计图中的信息，提出问题，合理即可。 如提问：第5天时，谁的成绩好？ 从图中找出第5天两人的成绩，进行比较即可得出结论。 【详解】（1）153－152＝1（次） 167－165＝2（次） 李欣和刘云第1天的成绩相差1次，第10天相差2次。 （2）两人的跳绳成绩呈上升趋势，李欣的进步更大。 （3）提问：第5天时，谁的成绩好？（答案不唯一） 160＞157 答：第5天时，刘云的成绩好。 6．下面是某小学2017~2021年男、女生患近视情况统计表。（单位：人） （1）请将下侧折线统计图补充完整。 （2）根据你绘制的折线统计图提出一个你感兴趣的数学问题并解答。 （3）根据统计图，你认为这所小学患近视的人数呈怎样的变化趋势？针对这种情况提出你的建议。 【答案】（1）见详解 （2）问题：2021年男生患近视的人数比女生患近视的人数少多少人；10人 （3）变化趋势：呈逐年上升的趋势，预计2022年男生、女生患近视的人数还会继续增加；我的建议：要督促学生养成良好的用眼习惯，不要长时间玩电子产品。 【分析】（1）根据统计表先把男生对应年份患近视的人数进行描点，再把这些点用虚线顺次连接起来即可。 （2）选择一个相同的年份，比较男生患近视的人数和女生患近视的人数，可以求该年份男生患近视的人数比女生患近视的人数少多少人？ （3）该小学2017~2021年男生、女生患近视的人数逐年增加，预计2022年男生、女生患近视的人数还会继续增加；因此要在校内多加宣传养成良好的用眼习惯，不要长时间玩电子产品。 【详解】（1）如图所示： （2）问题：2021年男生患近视的人数比女生患近视的人数少多少人？ 60－50＝10（人） 答：2021年男生患近视的人数比女生患近视的人数少10人。 （3）根据统计图，我认为这所小学患近视的人数呈逐年上升的趋势，预计2022年男生、女生患近视的人数还会继续增加。我的建议：要督促学生养成良好的用眼习惯，不要长时间玩电子产品。 7．下表是乐乐和琳琳统计的几个时间段内奥体中心和文博艺术中心的人数。 12：30～13：00 13：30～14：00 14：30～15：00 15：30～16：00 奥体中心 25 35 38 57 文博艺术中心 23 55 52 34 （1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。 几个时间段内奥体中心和文博艺术中心的人数统计图 （2）（    ）时间段在奥体中心游玩的人数最多，（    ）时间段在文博艺术中心游玩的人数最少。 （3）你还能提出什么问题？并解答。 【答案】（1）见详解 （2）15：30～16：00；12：30～13：00 （3）见详解 【分析】（1）根据统计表上的数据描出相对应的点，再顺次连线即可； （2）根据统计表上，对比各个时间段在奥体中心和文博艺术中心游玩的人数即可解答。 （3）根据统计表上的数据提出相应的问题并解答即可。 【详解】（1）如图所示： （2）在奥体中心游玩的人数：57＞38＞35＞25 在文博艺术中心游玩的人数：55＞52＞34＞23 则15：30～16：00时间段在奥体中心游玩的人数最多，12：30～13：00时间段在文博艺术中心游玩的人数最少。 （3）14：30～15：00在奥体中心游玩的人数比在文博艺术中心游玩的人数少多少人？ 52－38＝14（人） 答：在奥体中心游玩的人数比在文博艺术中心游玩的人数少14人。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $