浙教版九年级数学上册1.4《二次函数的应用（1）》导学案

1.4 二次函数的应用（1） 学案 我预学 1. 函数的应用往往要通过图象来分析才能找到解决的思路,我们可以根据两点确定一条直线而用两点法来画图象,那你认为要画出二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的草图,至少要几个点?分别是哪几个点? 2. 我们已经学过了一次函数和反比例函数，并且可以利用它们的性质来解决实际问题，那么你觉得函数应用一般可以从哪些角度去探究？二次函数应用可以从哪些角度去研究？ 3. 阅读教材中的本节内容后回答： （1）课本中的例（1）的最大值使用的是什么方法求得？如果最大值不在顶点上我们又可以用什么方法来解决最值问题？ （2）你认为利用二次函数求最值的问题的过程分哪几步？要注意什么？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 我疏理 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标 1.对于二次函数y=－5x2+8x－1，下列说法中正确的是（ ） A. 有最小值2.2 B. 有最大值2.2 C. 有最小值－2.2 D. 有最大值－2 2.小明用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ） A. 4cm2 B. 8cm2 C. 16cm2 D. 32cm2 3.已知二次函数y=(x－1)2+(x－3)2 ，当x＝ 时，函数达到最小值. 4.已知二次函数y=－x2+mx+2的最大值为，则m= ． 5.某桥梁的两条钢缆具有相同抛物线的形状，两条抛物线关于y轴对称，其中一条抛物线的关系式是. (1) 求另一条钢缆的函数关系式； (2) 求出两条钢缆的最低点之间的距离. 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE�⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y． （1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）设四边形DECF的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值． 我挑战 7.抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是_____． 8.如图，ΔABC中，BC=AC=4，∠AC