拓展与延伸15 立体几何中的动态问题课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦“立体几何动态问题”专题，依据高考评价体系梳理了空间向量运算、线面垂直判定、体积最值计算等核心考点，通过近五年真题分析明确“动态点轨迹”“垂直关系证明”占60%的高频考查方向，归纳出向量参数法、几何模型转化等常考题型。 课件亮点在于“动态问题静态化+多维度思维训练”策略，如以三棱柱中λ,μ参数问题为典型案例，运用空间向量分解与坐标运算培养学生逻辑推理和空间观念素养，提供“轨迹分析-关系论证-定量计算”三步解题模板。配套高考真题变式训练和易错点警示，助力学生高效突破难点，教师可据此开展针对性专题教学，提升复习实效。

拓展与延伸15 立体几何中的动态问题 D C B Q P D C B ABC-ABC AB=AA=1 P BP=λBC+HBB, 2∈[01]u∈[0 1] (） 2=1 ABP u=1 P-ABC = P AP⊥BP 2 1 -2 P AB⊥ ABP A =1BP=BC+uBB CP=uBB CP//BB B P cC, ABP AB +BP+AP P CC ABP V5+√2 C ABP 2√2+1 u=1 BP=λBC+BB, B,P=λBC B.P//BC P BC B,C/1 ABC BC ABC ABC P-ABC B λ= 1 BC BC MM MM 2 C+B MP=HBB MP//BB B P MM P M AM1⊥B,CAM1⊥BB B,C∩BB=B AM1⊥ BB.CC BMC BB.CC AM1⊥BM1 A,P⊥BP PM AP⊥BP C DAP) ED.c B D 1 -2 CC D BB D BP=λBC+二BB 2 DP=λBC DP//BC P DD P D AC E AE BE BE⊥ ACC A AD C ACC A AD⊥BE ACC A AD⊥AE BE∩AE=E BE AEC ABE AD⊥ ABE ABC ABE AB⊥AD ABBA AB⊥AB, AD∩AB=A AD ABC AB D AB⊥ ABD A AB P AB⊥ ABP C B D B M B D 两=64nXS4p×h=后55a 6 ABC-ABC AB=BC=BB AB⊥BC AABB CP=V2cc 兀 10+4v2 12+4V2 16+4V2 B A B B B AB=BC=BB =a AB⊥BC AB,⊥BC BB,⊥ ABC BC ABC BB⊥B,C AB,⊥B,CAB∩BB=B, AB,BBC ABB A CB,⊥ ABB A AABB CP=V2CC =2a BP=\2a2-a2=a B a 1-4 1x2ma= a=2 2x2+2x2+22x2+号×2x2+号2x2=12+4w5 P-ABC 18V5 M PAC MB⊥AP M 313 2 △ABC 0 PO BD⊥APD CD AO BC E ABC AE⊥BC PO 185 xOP-18 3 32 2 OP=6 D9 TVd OdV PdV OdV Toq OdV P0d OdV D9Tod oqv 5O&O87 TOd Et=do+OV=Od=gd=Vd EM=VO ,09IS VOZ 9 Dav VO Dav d PA⊥BC PA⊥BD,BC∩BD=D BCC BCD BDC BCD PA⊥ BCD CDc BCD PA⊥CD M PAC MB⊥AP M CD PAC 43+6-4_5 13 CoS∠PAC=I sin∠PAC= 2×4V3×6 4 33√13 CD=AC·sin∠PAC=6× 42 ABCD-ABC D PC⊥BD, () 5 3√2 √3 2 D B 0 AB AC BC BD⊥ ACB P ABC AC=AB =BC= 89r9 ABCD-ABCD D 9 A B D C 宁 BCC B P-AAD 4 -3 DP AC 32 AB PF⊥BD PF √5 45° π+4V2 BCC B P AADD S.AD 1 ×2×2=2 2 Vr-uo= AS.uex25 3 D AC H DH D,H⊥AC B D ℃ B AC∥AC ∠D,PH≤90° ∠D,PH DP AC P H DP AC π2 P H tan∠D,PH= DH 6 0<HP≤V2 tan∠DPH≥V5 HP HP ∠D,PH≥ π一3 DP AC D C K 6N H G 方 C B BD⊥ ABC F AB FP⊥BD, P F ABC FGMNHK G,M,N,H,K PF⊥BD MN M,N AD CD FGMNHK P M FP⊥MN FP P MN 2x2x5=6 2 D 91 B B AP 45° ∠B,AB=45° P BBCC B P CCDD D P ABB A ADD A AB AD AB AD =2V2 P PE⊥ ABCD E AE ∠PAE=45° AE=EP=2=AP P A 1 1 -4 P 4V2+×2元×2=4W2+元 4 P-ABC BC⊥ PAC PA⊥AB PA=AB=4 E PB AF⊥PC F AC P-AEF 2W2 3 V2 E 42 5v2 B 3 3 P-ABC BC⊥ PAC PA=AB=4 ·AC·PA=2AC AC2+BC2=AB2=16 S.= 2 VP-AEF =VE-PAF 1 BC VE-PAF=32 PA S.PAF= PA2+AC2 E PB 1 BC .PAF= 16 AC.BC VE-PAF= 2 316+AC2 AC=a BC=v16-a2 16aV16-a2 VE-PAF= 316+a2 m=a2+16≥16 VE-PAF= 6V(m-16)(32-m) 3 m 9是-可 3 3 1 f(x)=-512x2+48x-1 X= 64 8 VE-PAF 1614v2 32√2 3 D G B D C B ABCD-ABCD AB=AD=2 AA=4M BB P MP// AB D P 4v2 46 D C E M D C B E BC CD DD DA AB EF //BD //NH MNI/B AIIFG MEFGHN// AB D P MEFGHN AB=AD=2 AA =4 EF HN=2 EM=MN=FG=GH=5 GM=2V2 E GM 5=25am=2x22232-9 2 AB⊥AC BC=2 M BC N AC D BC △ABD AD BD⊥DC A BCD 0 D BC NO ∠AMO+∠ADB>180° co cole[12) 0 B D △AOC AO=1 C0=1 Icole12) N D M C B ABCD BD A-BD-C P AD AC BD 60° △ACD 26 △BCP 3 ABCD 8元 BD⊥OA BD⊥OC OA∩OC=O BD⊥ AOC AOC BD⊥AC AC BD 90° 60° A 0A=oc=)4C=2 AC=VW2)2+(22=2 DC =2 △ACD B BC=2 △BCP BC AD BC h AD//BC BC'C BC'C」 AD中 BC'C AD/1 BCC BCc BC'C AD BC'C h D BC'C h Vp-8CC =YC-BCp 22-sin60°h=2.2 26 h= △BCP 32 32 3 .BC.h= 1,2626 2 233 ABCD 0 R=V2 4πR2=8π ABCD-ABCD AB 1,AA =4 DD P C,P⊥B,E P y 5+√2 BD AC AC⊥BD ED,⊥ 到 4C c ED⊥AC BDC EB D ED EB D EDOBD=D AC⊥ EBD BEC EB D C4⊥BE DC CC, Cq EF,BF C BF BB D,C⊥ BCC B EF∥D,C EF⊥BCCB, CGC BCC B C,G⊥EF BFC BFE FEC BFE FEOBF -F CG⊥ BFE BEC BFE CG⊥BE CGC CGA CAE CGA CAnCG=C B,E⊥ CGA AG CGA △ACG LB,CG+∠GC,F=∠GC,F+∠BFC→∠BCG=∠B,FC∠C,B,G=∠FCB △CB,F~aFCB, CB FC=2→1 P BG CB B 4G+cG+4G=2+}反=5+5 A D G、 E B 感谢观看 THANKS