第十章 静电场中的能量 单元检测-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本单元卷聚焦静电场能量核心知识，通过静电推进、柔性电子皮肤等科技情境与电容器充放电实验，全面考查电场强度、电势、电势能等物理观念及模型建构能力，适配高中物理单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|电场线与等势面（题1-2）、电容器应用（题4-6）、带电粒子运动（题3,7-10）|结合指纹传感器（题4）、喷墨打印机（题5）等生活科技，设置单选与多选梯度| |非选择题|5题/54分|实验（电容器充放电，题11-12）、综合计算（带电粒子在电场中的运动与能量转化，题13-15）|实验题考查I-t图像分析（题12），解答题融入X-CT扫描技术（题15），体现科学探究与创新应用|

第十章 静电场中的能量 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．某电场区域的电场线分布如图所示，A、B、C为电场中的三个点，以下关于各点电场强度大小E、电势判断正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某电场的等势线如图所示，、分别为等势面、上的两点，将一电子从点移至点，电场力做功为（    ） A． B． C． D． 3．如图是静电推进装置的原理图，发射极与吸极分别接在直流电源两端，两极间产生电场，虚线为等势面且相邻等势面的电势差相等。在电场力的作用下，一个带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，若不计液滴重力，则（　　） A．液滴带正电 B．a点的电势比b点的低 C．液滴在a点的电势能比在b点的小 D．a点的电场强度可能比b点小 4．如图所示，指纹传感器在一块半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电量保持不变，则（　　） A．指纹的凸点处与极板距离远，电容小 B．指纹的凹点处与极板距离远，电容大 C．手指挤压绝缘表面，极板电压减小 D．手指挤压绝缘表面，极板电压增大 5．喷墨打印机的原理如图所示，墨盒喷出的墨汁液滴经过带电室时带上电荷，带电液滴经过偏转电场后打到纸上，显示出字体，且字体大小与打在纸上的偏转位移成正比。已知偏转板长为，两板间的距离为，电压为。若液滴质量为，电荷量大小为，以初速度平行两板间从正中央进入电场，忽略空气阻力和重力作用，下列说法正确的是（    ） A．液滴经过偏转电场的过程中，电势能增大 B．液滴离开偏转电场时的动能大小为 C．液滴经过偏转电场的过程中，电场力的冲量大小为 D．仅将两极板间的电压调节为，则纸上的字体缩小 6．应用于机器人柔性电子皮肤的矩阵式电容传感器如图所示，底部为共用下极板，上下极板间由弹性微柱支撑。传感器工作时，电容器两端电压U恒定。当传感器受垂直压力时，微柱被压缩，则（　　） A．电容器所带电荷量不变 B．电容器所带电荷量减小 C．极板间电场强度不变 D．极板间电场强度增大 7．如图所示，两带等量正电荷的小球分别固定在M、N两点，O点为其连线中点，A'和A、B'和B分别为竖直中垂线上对称的点。现将另一质量为m、电荷量为q的小球从O点由静止释放，小球经过A、B两点时的加速度大小均为2g。已知O、A、B三点的电势分别为φO、φA和φB。O、A两点间距为h1，O、B两点间距为h2。小球均可视为质点。重力加速度为g。不计空气阻力。若该小球从B'点以某一初动能竖直下落，则（　　） A．小球从B'点运动到A'点的过程中所受静电力逐渐增大 B．小球从B'点运动到A'点的过程中速度先减小后增大 C．若小球能从B'点运动到O点，其初动能至少大于 D．小球从B'点运动到O点的过程中机械能的变化量为 8．图（a）为带电四极杆分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的zOy截面的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等。下列说法正确的有（　　） A．M点电场强度方向沿z轴正方向 B．O点电场强度大小比M点的大 C．P点电势比M点的高 D．分析器内x轴上各点电势相等 9．细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA分子进入细胞膜的轨迹（仅受电场力作用），M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称，下列说法正确的是（　　） A．DNA分子带负电 B．N、P两点的电场强度相同 C．DNA分子在M点的加速度比在N点大 D．DNA分子在N点的速度比在M点大 10．如图所示，在竖直面内有一方向未知的匀强电场，质量为m、电荷量为+q的小球从a点以速度v0沿与水平方向成60°角且斜向右上方抛出，先后经过b、c两点，a、c两点在同一水平线上。小球运动到b点时速度方向水平，大小为2v0，且从a点运动至b点的时间为，为重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．电场强度的大小为 B．a、c两点间的距离为 C．小球在c点的速度大小为 D．a、c两点间的电势差为 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（6分）某实验小组利用如图甲所示的电路研究电容器的充、放电现象。    （1）实验时，要通过电流表指针的偏转观测电路中电流的大小和方向，因此电流表的“0”刻度线应在刻度盘的________________（选填“左侧”“中间”或“右侧”）。 （2）初始时电容器不带电，先将开关S拨至1处，电源向电容器充电，对应的I-t图线与坐标轴围成的面积为S₁，该面积的物理意义为________________。 （3）电容器充电完毕后，将开关S拨至2处，电容器放电，对应的I－t图线与坐标轴围成的面积为 S₂，则S1________________S2（选填“>”“=”或“<”）。 12．（8分）某探究小组利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，其中为电源（内阻不计），为定值电阻，为电容器，A为零刻度位于中央的毫安表，V为电压表（内阻近似无穷大）。 (1)当开关S接1，稳定后，电压表（量程0~15 V）的示数如图乙所示，则电压________V。 (2)操作时，先把开关S接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，待稳定后，再把开关S接2。在下列四个图像中，可正确表示全过程中通过电流表的电流随时间变化的图像和电压表测得两极板间的电压随时间变化的图像的是________（填字母序号）。 A． B． C． D． (3)现将图甲电路中的电流表换为电流传感器，并与计算机相连，测得当电容器充电时，电流随时间变化的曲线如图丙所示。则电容器的电容约为________F（计算结果保留两位有效数字）。 (4)接第（3）问，若仅将图甲电路中的换成的定值电阻，重新将开关接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，则充电电流随时间变化的图线可能是图丁中的曲线________（选填“”或“”）。 三、解答题 13．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴正方向的匀强电场，一个带负电粒子，比荷，以速度从轴上的点进入电场，速度方向与轴负方向的夹角为，粒子经电场偏转后从点垂直轴进入第二象限。已知点的坐标为，不计粒子重力，，。 (1)粒子在轴方向上可视为什么运动？ (2)粒子从点运动到点的时间是多少？ (3)电场强度的大小是多少？ 14．（14分）如图所示，竖直平面内有一水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E。从A点将质量为m、电荷量为（）的带电小球以速度v竖直向上抛出，经过一段时间小球到达B点（图中未画出），此时速度方向水平向右。已知重力加速度为g。 (1)求小球运动到B点时的速度大小； (2)求A、B两点的电势差； (3)若电场强度大小为，求小球由A点运动到B点过程中的最小速度。 15．（16分）如图甲所示的X-CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，可用于对多种病情的探测。 图乙是某种X-CT扫描机产生X射线部分的示意图，电子从A极板附近由静止开始沿图中实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P而产生X射线（如图中带箭头的竖直虚线PO所示）。已知A、B间的加速电压为U1，C、D板间距为d，C、D极板长均为L，极板C的右端到直线PO的水平距离为s，电子的质量为m，带电荷量为e，OP的高度为H，水平圆形靶台的半径为R，不计空气阻力、电子受到的重力及电子间的相互作用，忽略极板的边缘效应。 (1)求电子打到靶台上中心点P时，C、D板间的偏转电压U2； (2)若仅改变C、D板间的电压，使打在靶台上电子的动能最小，求C、D板对应的偏转电压U3。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 第十章 静电场中的能量 单元检测》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C D D C ACD AD CD 1．C 【详解】AB．电场线越密集场强越大，则A、B、C三点的电场强度大小关系为，选项AB错误； CD．沿电场线电势降低，则A、B、C三点的电势关系为，选项C正确，D错误。 故选C。 2．B 【详解】因，则将一电子从点移至点，电场力做功为 故选B。 3．A 【详解】A．液滴在电场力作用下加速飞向吸极，可知液滴带正电，故A正确； B．由题可知，电场线的方向由发射极指向吸极，由于沿电场线的方向电势逐渐降低，因此a点的电势比b点的高，故B错误； C．由于液滴从发射极加速飞向吸极，可知电场力做正功，液滴的电势能减小，因此液滴在a点的电势能比在b点的大，故C错误； D．根据电场线与等势线的分布关系可知，a处的电场线比b处的电场线密集，则a点的电场强度比b点的大，故D错误。 故选A。 4．C 【详解】AB．根据 指纹的凸点处与极板距离近，电容大；指纹的凹点处与极板距离远，电容小，选项AB错误； CD．根据 手指挤压绝缘表面，手指与极板间距减小，则电容C变大，电容器的电量保持不变，则根据可知，极板电压减小，选项C正确，D错误。 故选C。 5．D 【详解】A．液滴经过偏转电场的过程中，电场力做正功，则电势能减小，A错误； B．根据动能定理，液滴离开偏转电场时的动能大小为，B错误； C．液滴经过偏转电场的过程中，电场力的冲量大小为，C错误； D．根据离开偏转电场时的偏转距离为，则仅将两极板间的电压调节为，则偏转距离y减小，则纸上的字体缩小，D正确。 故选D。 6．D 【详解】AB．当传感器受垂直压力时，微柱被压缩，即板间距离d减小，根据电容的决定式和定义式和可知，电容器的电容增大，电容器所带电荷量变大，故AB错误； CD．根据可知，极板间电压不变，间距减小，则两板之间的电场强度变大，故C错误，D正确。 故选D。 7．C 【详解】A．等量正电荷中垂线的电场特点：O点（连线中点）场强为0，沿中垂线向两侧，场强先增大后减小，方向为沿中垂线背离O点；结合题意分析得小球带正电，对称点场强大小相等，且、处 解得、处 处电场力向上，大小也为 从到（向O靠近），场强先增大后减小（因为处场强大小均为，中间场强更大），因此静电力先增大后减小，不是逐渐增大，故A错误； B．从到过程中，电场力一直向上，且（起点、终点，中间） 合力一直向上，速度方向向下，因此小球一直做减速运动，不是先减小后增大，故B错误； C．小球从到O过程中，点是速度最小点：点以上合力向上（减速），点到O合力向下（加速），因此只要小球能到达点，就能运动到O点。对过程，刚好到达时末动能为0，由动能定理可得 整理得最小初动能)，因此初动能至少大于该值，故C正确； D．机械能变化量等于除重力外其他力做功，即等于电场力做功，故D错误。 故选C。 8．ACD 【详解】A．图中左右极杆带正电，上下极杆带负电，由于电场线起源于正电荷，终止于负电荷，且电场线垂直于等势线，可知，M点电场强度方向沿z轴正方向，故A正确； B．由于相邻两等势面间电势差相等，则等势面分布的疏密程度能够表示电场的强弱，图中O点等势面分布比M点等势面分布稀疏一些，则O点电场强度大小比M点的小，故B错误； C．结合上述可知，经过P等势面与M等势面的电场线，垂直于等势面，整体由P指向M，由于沿电场线方向电势降低，可知，P点电势比M点的高，故C正确； D．由于x轴上各点到四个带电极杆的间距均相等，根据对称性可知，分析器内x轴上各点电势相等，故D正确。 故选ACD。 9．AD 【详解】A．由DNA分子的运动轨迹可知，DNA分子受到指向曲线凹侧的电场力，且电场力方向与电场线方向相反，所以DNA分子带负电，A正确； B．N、P两点的电场强度方向沿该点处电场线的切线方向，方向不相同，故N、P两点的电场强度不同，B错误； C．电场线越密集，场强越大，所以M点的场强比在N点小，根据可知，DNA分子在M点的加速度比在N点小，C错误； D．由轨迹可知，DNA分子由M向N运动的过程电场力做正功，速度增大，故DNA分子在N点的速度比在M点大，D正确。 故选AD。 10．CD 【详解】A．由分析可知，小球做匀变速曲线运动，其从点到点的速度变化量的方向如图所示： 则由几何关系可知，速度变化量的方向与竖直方向成角且斜向右下方，即速度变化量的方向与的方向相互垂直，则速度变化量的大小为 已知小球从点运动到点的时间，则小球的加速度为 由于加速度的方向与的方向一致，所以加速度的方向与竖直方向也成角且斜向右下方。将加速度分解至水平方向和竖直方向有， 设电场强度的大小为，方向与水平方向的夹角为，则有， 联立解得， 即电场强度的大小为，方向与水平方向成角且斜向右上方，故A错误； B．由类平抛运动的知识可知，小球从点运动到点的时间为小球从点运动到点的时间的两倍，即 将初速度分解至水平方向和竖直方向有， 则、两点间的距离为，故B错误； C．对小球从点运动至点的过程列动能定理方程有 解得小球在c点的速度大小为，故C正确； D．、两点间的电势差为，故D正确。 故选CD。 11． 中间 电容器充电的电荷量 = 【详解】（1）[1]电容器充电和放电的电流方向相反，因而电流表的“0”刻度线应在刻度盘的中间。 （2）[2]根据q=It可知，图线与坐标轴围成的面积表示电容器充电的电荷量。 （3）[3]电容器充电和放电的电荷量相等，故图线与坐标轴围成的面积相等，即。 12．(1)6.0 (2)BC (3) (4)b 【详解】（1）电压表分度值为0.5V，读数为6.0V。 （2）AB．开关接1充电时，电流为正方向，大小从最大值逐渐衰减到0；开关接2放电时，电流方向与充电相反（电流为负），大小同样从最大值逐渐衰减到0，故A错误，B正确； CD．充电时，电容器电压从0逐渐升高，电压变化率 随电流减小而减小，斜率逐渐变小，稳定后电压等于电源电压，保持不变；放电时，电压从电源电压逐渐降低到0，变化率同样逐渐减小，故C正确，D错误。 故选BC。 （3）I−t图线与坐标轴围成的面积等于电容器充电的总电荷量Q。数格子估算得面积（总电荷量） 根据电容定义 代入U=6.0 V，解得 （4）原电阻初始电流 解得 R增大后，初始电流变小，充电更慢，电流衰减更慢，对应曲线b 13．(1)匀速直线运动 (2) (3) 【详解】（1）粒子在x轴上没有外力作用，所以粒子在x轴上的运动为匀速直线运动。 （2）水平方向分速度， 水平方向为匀速直线运动 解得 （3）从A到C过程中，竖直方向上为匀减速运动 根据速度时间关系 根据牛顿第二定律，由题意知 解得 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在竖直方向做竖直上抛运动，有 小球在水平方向做初速为0的匀加速直线运动，有 小球运动到B点时，有 联立解得 （2）小球从A点运动到B点的过程中，由动能定理得 又 联立解得 （3）若电场强度大小为，设合力与水平方向的夹角为，如图所示 根据几何关系可得 将小球的运动分解为垂直合力方向和沿合力方向，垂直合力方向做匀速直线运动，沿合力方向先做匀减速直线运动，速度减为0后反向加速运动；当沿合力方向的分速度减为0时，小球的速度最小，则小球由A点运动到B点过程中的最小速度为 联立解得 15．(1) (2) 【详解】（1）电子在A、B间加速，根据动能定理可得 可得 电子在C、D间做类平抛运动，沿水平方向有L＝vt 竖直方向有， 联立解得 根据电子离开偏转电场的速度方向反向延长线过水平位移的中点，结合几何关系可得 解得 （2）电子从偏转电场射出后动能不变，电子打在靶台右边缘时的动能最小，设电子在C、D间沿竖直方向的位移为y＇，根据（1）问分析可得 由比例关系可知 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $