【全国百强校word】四川省双流中学2017届高三必得分训练（八）理数试题

考试时间：90分钟： 一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）. 1.若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则在复平面上复数 对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2.执行如图所示的程序框图，输出 的值为（ ） A．0 B．-1 C． D． 3.如图，在正方形 中，点 是 的中点，点 是 的一个三等分点，那么 （ ） A． B． C． D． 4.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ） A． B．4 C．2 D． 5.等差数列 的前9项的和等于前4项的和，若 ，则 （ ） A．3 B．7 C．10 D．4 6.已知双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离为 （ 为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 7.已知圆 上到直线 的距离等于1的点恰有3个，则实数 的值为（ ） A． 或 B． C． D． 或 8.不等式组 的解集记为 ，有下面四个命题： 其中的真命题是（ ） A． B． C． D． 9.定义在 上的函数 满足 ，若 ，且 ，则有（ ） A． B． C． D．不确定 10.如图，半圆 的直径为2， 为直径延长线上的一点， ， 为半圆上任意一点，以 为一边作等边三角形 ，则当四边形 面积最大的时候， （ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.已知直线 与曲线 相切，则 的值为_________． 12.已知两点 ，，则以线段 为直径的圆的方程为__________． 13.设 为等比数列 的前 项和， 则 _____________． 14.已知球 的半径为 ， 三点在球 的球面上，球心 到平面 的距离为 ，则球 的表面积为_________． 三、解答题 （本大题共4小题，共48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分12分） 已知国家某 级大型景区对拥挤等级与每日游客数量 （单位：百人）的关系