精品解析：2026届湖南百师联盟高三下学期5月考前学情自测物理试题

物理 时间75分钟，满分100分 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 氢原子能级如图所示。现有大量氢原子处于能级，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为4.54eV的金属钨，可使钨逸出电子的光子种类有（ ） A. 3种 B. 2种 C. 1种 D. 均不能发生光电效应 2. 2026年3月30日，中科宇航力箭二号遥一运载火箭在东风商业航天创新试验区成功发射，将新征程01卫星、新征程02卫星和天视卫星01星送入预定轨道，发射任务取得成功。若某卫星在半径为r的圆轨道上以周期T绕地球运行，已知引力常量为G，地球半径为R，则（ ） A. 该卫星的发射速度大于11.2km/s B. 该卫星做圆周运动的速度可能大于7.9km/s C. 地球的质量为 D. 地球的密度为 3. 某微创医疗内窥镜的前端光传输模块采用偏心月牙形透明光学元件，用于高效传输激光至病灶区域。如图所示，元件横截面由两段圆弧构成，内轮廓圆弧圆心为，半径为r，外轮廓圆弧圆心为，半径为，两圆心距离。在内轮廓圆心处有一单色点光源，射入元件的光线在外轮廓的A点恰好发生全反射，已知与垂直，则该元件对此单色光的折射率为（ ） A. 2 B. C. D. 4. 如图所示，一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为，现有一小球在底边处以初速度滑上斜面，与斜面底边的夹角，重力加速度为，若小球从底边点离开斜面，不计空气阻力，则底边的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，虚线下方存在垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场。正方形金属导体框静止时边恰好位于磁场边界，以该位置为坐标原点，竖直向上为轴正方向建立坐标系。现给导体框施加驱动力，使其在竖直面内做简谐运动，其位移随时间的变化规律为。已知导体框边长为，磁感应强度大小为，导体框电阻为，则产生的交变电流的有效值为（ ） A. B. C. D. 6. 波源分别位于、的甲、乙两列横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波速大小均为。如图所示，时刻甲波传播到了处，乙波传播到了处，下列说法正确的是（ ） A. 两列波叠加稳定后，处的质点振幅为 B. 时，处的质点位于平衡位置且沿轴正方向振动 C. 波源的振动方程为 D. 内处的质点运动的路程为 7. 某古镇为传承民俗文化，设计了一款“祈福升鼎”装置，简化模型如图所示，水平横梁上固定两个等高的定滑轮，两根不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端悬挂质量的铜制祈福铃，一端连接一个质量的青铜鼎。初始时在外力作用下使系统静止，青铜鼎两侧的绳子与竖直虚线的夹角均为，两个滑轮到青铜鼎初始位置的水平距离均为。现撤去外力，将系统由静止释放，忽略空气阻力和滑轮摩擦，重力加速度取，则青铜鼎的最大速度大小为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示为某快递公司利用机器人分拣包裹的场景，机器人将水平托盘上的包裹送至指定投递口后，缓慢翻起托盘，当托盘倾角增至时，包裹恰好开始下滑，直至离开托盘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ） A. 包裹与托盘间的动摩擦因数为 B. 托盘倾角缓慢增至过程中，托盘对包裹的支持力不做功 C. 托盘倾角缓慢增至过程中，托盘对包裹的摩擦力逐渐变大 D. 托盘倾角缓慢增至过程中，托盘对包裹的作用力逐渐变小 9. 如图所示，有一竖直圆台空间，上底面圆心为，半径为，下底面圆心为，半径为，点是母线的中点，点为高的中点，且。在圆心处分别固定一个正点电荷，所带电荷量均为，已知静电力常量为，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A. 点的电场强度为零，电势小于零 B. 将一负试探电荷沿着上底面边缘运动，电场力不做功 C. 从到点的连线上，电场强度逐渐变大，且方向相同 D. 点的电场强度大小为，方向从指向 10. 如图甲所示，水平面内建立坐标系，在范围内存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为，边长为的正方形导线框的边恰好位于磁场左边界上，导线框质量为，电阻为。某时刻给导线框瞬时冲量使其沿轴做减速运动，其感应电流随位移的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 刚进入磁场瞬间，导线框的电流沿顺时针方向 B. 导线框的加速度大小随速度大小均匀变化 C. 导线框沿轴移动的最大距离是 D. 导线框的位移是最大距离的时，导线框的电功率为 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 现有两个滑块A、B，滑块A的标称质量为10g，滑块B的质量未知。某同学利用如图所示的气垫导轨通过闪光照相测量滑块B的质量。 （1）安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨_____________。 （2）向气垫导轨通入压缩空气，某次实验时碰撞前滑块B静止，滑块A匀速向滑块B运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔，在这4次闪光的过程中，两滑块A、B均在0~80cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则碰撞前滑块A的速度大小为_____________m/s（结果保留一位有效数字），在第1次闪光后_____________s（结果保留一位有效数字）发生碰撞，滑块B的质量_____________g（结果保留两位有效数字）。 12. 某科研兴趣小组为研究石墨烯复合电阻丝的导电特性，设计实验精确测量其电阻率，实验器材与相关参数如下： 待测石墨烯电阻丝（长度，阻值8~12Ω） 电源（电动势4.5V，内阻可忽略） 电流表（量程0~0.6A，内阻） 电流表（量程0~3A，内阻约为0.05Ω） 电压表（量程0~3V，内阻约为5kΩ） 滑动变阻器（0~5Ω） 滑动变阻器（0~1000Ω） 螺旋测微器、开关、导线若干。 （1）如图甲所示，用螺旋测微器测量电阻丝的直径，则_____________mm。 （2）为保证实验安全和测量精度且电压、电流能从零开始调节，电流表应选_____________（填“”或“”），滑动变阻器应选_____________（填“R1”或“R2”）。 （3）请根据（2）中要求，选出最合适的实验电路图_____________。 A. B. C. D. （4）改变滑动变阻器的阻值，测得多组U、I数据，拟合出如图乙所示的U-I图线，测得电阻丝的阻值为_____________Ω，电阻率约为_____________Ω·m。（结果均保留两位有效数字） 13. 如图所示，内壁光滑的绝热汽缸开口处有卡口，固定在倾角的斜面上，汽缸长度为。活塞a、b质量相等，活塞a为绝热活塞，活塞b导热性能良好，活塞厚度忽略不计，活塞a、b刚好将汽缸体积三等分，分别密封一定质量的理想气体A、B，活塞a被销钉阻挡，气体A、B初始温度均为、压强均为，外界温度保持不变，大气压强恒为，活塞a、b的横截面积均为，重力加速度为，不计电阻丝及销钉体积，现给电阻丝通电，缓慢加热气体A，求： （1）当气体A的温度为时，活塞b到汽缸顶部的距离； （2）当气体B的压强达到时，气体A的温度。 14. 质谱仪由离子室、加速电场、速度选择器和分离器四部分组成，如图所示。已知速度选择器的两极板间的电场强度大小为，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度大小为（未知），方向垂直纸面向外。某次实验离子室内充有某种带电离子，经加速电场加速后从速度选择器两极板间的中点平行于极板进入，部分离子通过小孔后进入分离器的偏转磁场中。打在感光区域点的离子，在速度选择器中沿直线运动，测得点到点的距离为。已知离子的质量为，电荷量为，不计离子的重力及离子间的相互作用，不计小孔、的孔径大小。 （1）求打在感光区域点的离子，在速度选择器中沿直线运动的速度大小； （2）求分离器中磁感应强度大小； （3）当从点入射的离子速度与（1）所求速度满足时，离子刚好不与极板接触，通过小孔后，在分离器的感光板上会形成有一定宽度的感光区域，求两极板间的距离及该感光区域的宽度。 15. 如图所示，固定光滑水平直轨道与竖直平面内半径的光滑半圆固定轨道在处相切，在直轨道上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。一质量的小车静止在水平地面上，左端紧靠水平轨道，小车上表面与水平轨道等高，在小车右侧的水平地面上静置一质量的物块C。现将细绳剪断，A向左滑动且恰好能到半圆轨道的最高点，之后立即撤去物块A；B向右滑上小车，与小车相对静止时，小车恰好与物块C发生第一次弹性碰撞；整个运动过程中，物块B未从小车上滑落。已知物块B与小车上表面间的动摩擦因数，物块C与水平地面间的动摩擦因数，取重力加速度，不计小车与水平地面间的摩擦，不计所有碰撞的时间。求： （1）物块A运动到半圆轨道最低点时速度大小及所受轨道的支持力大小； （2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能； （3）从受到第一次撞击到最后停止运动，物块C运动的总路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理 时间75分钟，满分100分 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 氢原子能级如图所示。现有大量氢原子处于能级，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为4.54eV的金属钨，可使钨逸出电子的光子种类有（ ） A. 3种 B. 2种 C. 1种 D. 均不能发生光电效应 【答案】B 【解析】 【详解】大量氢原子处于能级，在向低能级跃迁时放出种不同频率的光子，其中照射逸出功为4.54eV的金属钨，可使钨逸出电子的光子能量应大于等于4.54eV，则对应的跃迁为3→1[（-1.51eV）-（-13.6eV）=12.09eV]，以及2→1[（-3.4eV）-（-13.6eV）=10.2eV]。 故选B。 2. 2026年3月30日，中科宇航力箭二号遥一运载火箭在东风商业航天创新试验区成功发射，将新征程01卫星、新征程02卫星和天视卫星01星送入预定轨道，发射任务取得成功。若某卫星在半径为r的圆轨道上以周期T绕地球运行，已知引力常量为G，地球半径为R，则（ ） A. 该卫星的发射速度大于11.2km/s B. 该卫星做圆周运动的速度可能大于7.9km/s C. 地球的质量为 D. 地球的密度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．11.2km/s是第二宇宙速度，是物体脱离地球引力束缚的最小发射速度，该卫星仍绕地球运行，发射速度应小于11.2km/s，故A错误； B．7.9km/s是第一宇宙速度，是地球卫星做圆轨道运动的最大环绕速度，由万有引力提供向心力有 可解得 所以轨道半径越大，线速度越小，该卫星轨道半径，运行速度不大于7.9km/s，故B错误； C．卫星做圆周运动万有引力提供向心力，有 整理得地球质量，故C正确； D．地球体积为 地球密度 仅当（近地卫星）时密度才为，本题，故D错误。 故选C。 3. 某微创医疗内窥镜的前端光传输模块采用偏心月牙形透明光学元件，用于高效传输激光至病灶区域。如图所示，元件横截面由两段圆弧构成，内轮廓圆弧圆心为，半径为r，外轮廓圆弧圆心为，半径为，两圆心距离。在内轮廓圆心处有一单色点光源，射入元件的光线在外轮廓的A点恰好发生全反射，已知与垂直，则该元件对此单色光的折射率为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】光线在外轮廓 A 点恰好发生全反射，入射角等于临界角 C。外轮廓圆弧的法线过圆心 ，因此入射角就是 ，即 。 在直角三角形中，根据几何关系可知 根据全反射临界角公式有 其中，代入数据解得 故选B。 4. 如图所示，一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为，现有一小球在底边处以初速度滑上斜面，与斜面底边的夹角，重力加速度为，若小球从底边点离开斜面，不计空气阻力，则底边的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球沿斜面向下的加速度为 从A到B的时间 则底边的长度为 故选C。 5. 如图所示，虚线下方存在垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场。正方形金属导体框静止时边恰好位于磁场边界，以该位置为坐标原点，竖直向上为轴正方向建立坐标系。现给导体框施加驱动力，使其在竖直面内做简谐运动，其位移随时间的变化规律为。已知导体框边长为，磁感应强度大小为，导体框电阻为，则产生的交变电流的有效值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】导体框做简谐运动，位移规律为 可得振幅，圆频率，运动周期 当时，整个线框都在磁场中，磁通量不变，感应电动势为0，无感应电流；当时，线框部分在磁场中，磁通量随位置变化，产生感应电动势。 最大速度，感应电动势最大值 代入得 电流最大值 一个周期内，只有半个周期（）有电流，且电流为正弦式交变电流，半个周期内产生的热量 结合有效值定义 化简得 故选B。 6. 波源分别位于、的甲、乙两列横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波速大小均为。如图所示，时刻甲波传播到了处，乙波传播到了处，下列说法正确的是（ ） A. 两列波叠加稳定后，处的质点振幅为 B. 时，处的质点位于平衡位置且沿轴正方向振动 C. 波源的振动方程为 D. 内处的质点运动的路程为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图像可知，两波波长均为4m，则周期 乙波波形传播到处需要的时间 对于甲波来说，处的质点在t=0时刻振动方向沿方向，因为，所以该质点在1.5s时位于平衡位置且沿方向振动，而对于乙波来说，波形传播到处时振动方向沿方向，故两波在处叠加，振动减弱，其振幅，故A错误； B．同理可得，时，甲波传播到x=2m处，此时沿方向振动，，乙波在该点振动方向沿方向，即两列波叠加稳定后x=2m处的质点为振动减弱点，振幅为1cm，时，该质点在平衡位置且振动方向沿方向，再经时间，质点应位于波谷处，故B错误； C．由于 设波源的振动方程为 将t=0时，代入可得，波源的振动方程为，故C错误； D．设经时间甲波波形传播到x=3m处，则 这段时间内质点的路程 时刻，两波均带动质点沿方向振动，两列波叠加稳定后x=3m处的质点为振动加强点，，路程 所以总路程，故D正确。 故选D。 7. 某古镇为传承民俗文化，设计了一款“祈福升鼎”装置，简化模型如图所示，水平横梁上固定两个等高的定滑轮，两根不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端悬挂质量的铜制祈福铃，一端连接一个质量的青铜鼎。初始时在外力作用下使系统静止，青铜鼎两侧的绳子与竖直虚线的夹角均为，两个滑轮到青铜鼎初始位置的水平距离均为。现撤去外力，将系统由静止释放，忽略空气阻力和滑轮摩擦，重力加速度取，则青铜鼎的最大速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】当青铜鼎达到最大速度时，加速度为零，此时受力平衡，设两边绳子与竖直方向的夹角为，可知 解得 设此时青铜鼎的速度为v，则祈福铃的速度为 由机械能守恒定律 解得 故选A。 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示为某快递公司利用机器人分拣包裹的场景，机器人将水平托盘上的包裹送至指定投递口后，缓慢翻起托盘，当托盘倾角增至时，包裹恰好开始下滑，直至离开托盘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ） A. 包裹与托盘间的动摩擦因数为 B. 托盘倾角缓慢增至过程中，托盘对包裹的支持力不做功 C. 托盘倾角缓慢增至过程中，托盘对包裹的摩擦力逐渐变大 D. 托盘倾角缓慢增至过程中，托盘对包裹的作用力逐渐变小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．当托盘倾角为时，包裹恰好开始下滑，此时最大静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力 可得，A正确。 B．支持力方向垂直托盘向上，而包裹的位移方向随托盘转动（有沿支持力方向的分量），因此支持力与位移方向的夹角小于90°，支持力对包裹做正功。B错误。 C．托盘倾角缓慢增至过程中，包裹始终处于平衡状态，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力：，随着增大，增大，因此摩擦力逐渐变大，C正确。 D．托盘倾角缓慢增至过程中，托盘对包裹的作用力是支持力与摩擦力的合力。由于包裹始终平衡，这个合力与包裹的重力大小相等、方向相反，始终等于，大小不变，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，有一竖直圆台空间，上底面圆心为，半径为，下底面圆心为，半径为，点是母线的中点，点为高的中点，且。在圆心处分别固定一个正点电荷，所带电荷量均为，已知静电力常量为，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A. 点的电场强度为零，电势小于零 B. 将一负试探电荷沿着上底面边缘运动，电场力不做功 C. 从到点的连线上，电场强度逐渐变大，且方向相同 D. 点的电场强度大小为，方向从指向 【答案】BD 【解析】 【详解】A．圆心处为电荷量相等的正点电荷，由对称性可知点的电场强度为零。取无穷远处电势为零，则O点电势大于零。故A错误； B．由等量同种点电荷电势分布特点可知，上底面边缘为等势线，负试探电荷沿着上底面边缘运动，电场力不做功。故B正确； C．由等量同种点电荷电场线分布特点可知，从到点的连线上场强方向水平向右。由几何关系得， 则 而等量同种正点电荷的中垂线上电场强度大小求解如下。如图 设AB距离为2L，当单个点电荷在D点的场强方向与直线AB夹角为时，D点电场强度大小为 令 y取最大值时（值最大）有 解得 所以到点的连线上电场强度最大值在两点间不在B点，则两点间电场强度先增大后减小。故C错误； D．将，代入公式 得点的电场强度大小为。故D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，水平面内建立坐标系，在范围内存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为，边长为的正方形导线框的边恰好位于磁场左边界上，导线框质量为，电阻为。某时刻给导线框瞬时冲量使其沿轴做减速运动，其感应电流随位移的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 刚进入磁场瞬间，导线框的电流沿顺时针方向 B. 导线框的加速度大小随速度大小均匀变化 C. 导线框沿轴移动的最大距离是 D. 导线框的位移是最大距离的时，导线框的电功率为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据楞次定律，线框向右运动，向里的磁通量增加，感应电流产生的磁场要阻碍磁通量增加，因此感应电流的磁场方向向外。由右手螺旋定则，电流应为逆时针，A错误。 B．感应电流 安培力 加速度 即与成正比，随速度均匀变化，B正确。 C．线框所受安培力的冲量等于其动量的变化量。线框初速度 初动量 线框运动分为进入（）和离开（）两个阶段，通过的总电荷量 由 得 解得最大位移，C错误。 D．由图乙，电流随位移线性变化：时，时电流大小为。 当位移为最大距离的时，电流大小为，电功率，D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 现有两个滑块A、B，滑块A的标称质量为10g，滑块B的质量未知。某同学利用如图所示的气垫导轨通过闪光照相测量滑块B的质量。 （1）安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨_____________。 （2）向气垫导轨通入压缩空气，某次实验时碰撞前滑块B静止，滑块A匀速向滑块B运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔，在这4次闪光的过程中，两滑块A、B均在0~80cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则碰撞前滑块A的速度大小为_____________m/s（结果保留一位有效数字），在第1次闪光后_____________s（结果保留一位有效数字）发生碰撞，滑块B的质量_____________g（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）水平 （2） ①. 1 ②. 0.5 ③. 15 【解析】 【小问1详解】 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 【小问2详解】 [1]碰撞前滑块A的速度大小为 [2]从第3次闪光到两滑块相碰经过的时间 即在第1次闪光后0.5s发生碰撞； [3]碰撞后滑块A的速度大小为 方向与初速度方向相反； 碰撞后滑块B的速度大小为 以滑块A的初速度方向为正，由动量守恒可知 解得 12. 某科研兴趣小组为研究石墨烯复合电阻丝的导电特性，设计实验精确测量其电阻率，实验器材与相关参数如下： 待测石墨烯电阻丝（长度，阻值8~12Ω） 电源（电动势4.5V，内阻可忽略） 电流表（量程0~0.6A，内阻） 电流表（量程0~3A，内阻约为0.05Ω） 电压表（量程0~3V，内阻约为5kΩ） 滑动变阻器（0~5Ω） 滑动变阻器（0~1000Ω） 螺旋测微器、开关、导线若干。 （1）如图甲所示，用螺旋测微器测量电阻丝的直径，则_____________mm。 （2）为保证实验安全和测量精度且电压、电流能从零开始调节，电流表应选_____________（填“”或“”），滑动变阻器应选_____________（填“R1”或“R2”）。 （3）请根据（2）中要求，选出最合适的实验电路图_____________。 A. B. C. D. （4）改变滑动变阻器的阻值，测得多组U、I数据，拟合出如图乙所示的U-I图线，测得电阻丝的阻值为_____________Ω，电阻率约为_____________Ω·m。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）0.400##0.399##0.401 （2） ①. A1 ②. R1 （3）A （4） ①. 9.0 ②. 【解析】 【小问1详解】 根据螺旋测微器的测量原理，可知 【小问2详解】 [1]电路中的最大电流约为 为了测量更加精确，应选择量程为0.6A的电流表。 [2]想要让电压与电流能够从0开始调节，滑动变阻器应选择分压接法，适配的滑动变阻器阻值大小应小于待测电阻，故选。 【小问3详解】 根据分析可知选择滑动变阻器的分压接法，同时由于电流表的内阻是已知的，选择电流表内接时可以通过计算去除系统误差，综上所述应选择选项A中电路图。 故选A。 【小问4详解】 [1]根据欧姆定律和串并联关系，可得到 代入数据解得 [2]根据电阻率的相关公式 可得到 13. 如图所示，内壁光滑的绝热汽缸开口处有卡口，固定在倾角的斜面上，汽缸长度为。活塞a、b质量相等，活塞a为绝热活塞，活塞b导热性能良好，活塞厚度忽略不计，活塞a、b刚好将汽缸体积三等分，分别密封一定质量的理想气体A、B，活塞a被销钉阻挡，气体A、B初始温度均为、压强均为，外界温度保持不变，大气压强恒为，活塞a、b的横截面积均为，重力加速度为，不计电阻丝及销钉体积，现给电阻丝通电，缓慢加热气体A，求： （1）当气体A的温度为时，活塞b到汽缸顶部的距离； （2）当气体B的压强达到时，气体A的温度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】（1）初态时，对活塞受力分析得 则有 设温度为时活塞a刚好要向上移动，当活塞a刚好要移动时，将两活塞作为整体，受力分析得 解得 对气体A，由查理定律得 解得 当时，活塞a已经向上移动了一段距离，活塞b到达顶部之前，气体B的压强、温度都不变化，体积也不变。设稳定后活塞a到汽缸底部的距离为，对气体A，由理想气体状态方程得 解得 所以活塞b到顶部的距离 解得 （2）当气体B的压强达到时，对气体B由玻意耳定律得 设此时气体A的压强为，对活塞a受力分析，由平衡条件得 对气体A，根据理想气体状态方程得 解得此时气体A的温度 14. 质谱仪由离子室、加速电场、速度选择器和分离器四部分组成，如图所示。已知速度选择器的两极板间的电场强度大小为，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度大小为（未知），方向垂直纸面向外。某次实验离子室内充有某种带电离子，经加速电场加速后从速度选择器两极板间的中点平行于极板进入，部分离子通过小孔后进入分离器的偏转磁场中。打在感光区域点的离子，在速度选择器中沿直线运动，测得点到点的距离为。已知离子的质量为，电荷量为，不计离子的重力及离子间的相互作用，不计小孔、的孔径大小。 （1）求打在感光区域点的离子，在速度选择器中沿直线运动的速度大小； （2）求分离器中磁感应强度大小； （3）当从点入射的离子速度与（1）所求速度满足时，离子刚好不与极板接触，通过小孔后，在分离器的感光板上会形成有一定宽度的感光区域，求两极板间的距离及该感光区域的宽度。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 离子在速度选择器中做匀速直线运动，有 解得 【小问2详解】 离子在分离器中做匀速圆周运动，有 且有 解得 【小问3详解】 从点入射的离子速度满足时，可将粒子在速度选择器中的运动分解为一个速度为的匀速直线运动和另一个速度大小在 范围内的匀速圆周运动，即粒子在速度选择器中做螺旋线运动 设对应的最大半径为，则有 离子刚好不与极板接触，则 解得 根据题意可知 、 的离子均能通过孔进入分离器分别做匀速圆周运动，对应的半径分别设为、，有， 则感光区域的宽度 解得 15. 如图所示，固定光滑水平直轨道与竖直平面内半径的光滑半圆固定轨道在处相切，在直轨道上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。一质量的小车静止在水平地面上，左端紧靠水平轨道，小车上表面与水平轨道等高，在小车右侧的水平地面上静置一质量的物块C。现将细绳剪断，A向左滑动且恰好能到半圆轨道的最高点，之后立即撤去物块A；B向右滑上小车，与小车相对静止时，小车恰好与物块C发生第一次弹性碰撞；整个运动过程中，物块B未从小车上滑落。已知物块B与小车上表面间的动摩擦因数，物块C与水平地面间的动摩擦因数，取重力加速度，不计小车与水平地面间的摩擦，不计所有碰撞的时间。求： （1）物块A运动到半圆轨道最低点时速度大小及所受轨道的支持力大小； （2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能； （3）从受到第一次撞击到最后停止运动，物块C运动的总路程。 【答案】（1）4 m/s，90 N （2）30 J （3）2.25 m 【解析】 【小问1详解】 物块A恰好通过圆周运动的最高点，重力提供圆周运动的向心力，则有 对物块A由到，由动能定理可得 点对物块A分析有 解得， 【小问2详解】 剪断细线时，系统动量守恒，由动量守恒定律可得 由能量守恒可得 联立以上方程可得 【小问3详解】 设物块B冲上小车后与小车达到的共同速度的大小为，由动量守恒定律可得 小车与物块C发生弹性碰撞，根据动量守恒可得 由机械能守恒可得 解得，，即小车和物块C交换速度 物块B与小车第二次达到共同速度过程，有 对小车有 对物块C有 可得，又 可知物块B与小车达到共同速度之后才能与已经静止的物块C再次发生弹性碰撞 根据上述分析可知，小车与物块C发生第二次弹性碰撞后交换速度，则， 同理可知第次碰撞后物块C的速度 从受到第一次撞击到最后停止运动，物块C运动的总路程 即 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $