精品解析：2026届重庆市第八中学校模拟预测物理试题（八）

重庆八中高2026届5月全真模拟（八） 物 理 试 题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.试卷由圈"整理排版。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿圆弧从 M 点向 N 点减速行驶，汽车转弯时所受合外力 F 的方向可能是（　 　） A. B. C. D. 2. 中国科学家首次成功合成新原子核，衰变后的产物是 ，也是新发现的原子核，下列说法正确的是（　 　） A. 是经两次β衰变后产生的 B. 发生衰变时需要吸收能量 C. 2 个原子核经过一个半衰期后一定剩余 1 个 D. 原子核的比结合能比原子核的比结合能小 3. 将压瘪的乒乓球（未漏气）浸泡在热水中，一段时间后乒乓球便恢复原状，乒乓球内部气体（视为理想气体）经历了 的变化过程，其体积 V 与热力学温度 T 的关系图像如图所示，关于球内气体，下列说法正确的是（　 　） A. 的过程中，压强不变 B. 的过程中， 外界对它做正功 C. 的过程中， 它从外界吸收热量 D. 的过程中， 单位时间内气体分子撞击内壁的次数减少 4. 排球比赛中，甲队员在A处水平发球，乙队员在B处垫球回来，排球经最高点 C运动到 D处，轨迹如图所示。已知A与C、B与D分别在同一水平线上， A、D在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　） A. 排球在A点与在C点的速度大小相等 B. 从A到B和从C到D， 重力对排球做功的平均功率相同 C. 乙队员垫球后，排球在B点和D点的动量相同 D. 排球在B点，垫球前的动能与垫球后的动能相同 5. 如图所示，单刀双掷开关与1端相连，电源（内阻不计）向电容器充电，充电结束后再把开关掷向2端，电容器通过电阻R放电。分别描绘充、放电时通过电阻R的电流大小随时间变化的图像和两板电势差随电流大小变化的图像。下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 2026 年我国首台 12MV 商用串列加速器国产化下线，结构如图所示。工作原理为：加速管的中部 P 处电势为 （大于 0 且很高），O、N 两端均有电极接地（电势为 0），现有质量为 m、带电量为 -q 的某离子从 O 端无初速飘入，当离子到达 P 处时被特殊装置变为带电量为 +2q 的离子（质量、速度不变），然后离子从 N 端飞出并进入与它速度方向垂直、磁感应强度为 B 的匀强磁场，则离子在磁场中运动的半径为（　 　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示， 两间距为 L的平行长直金属导轨 和 固定于同一水平面上， 其左端接有一定值电阻 R 。沿轨道向右建立 x 轴， 在 区域存在竖直向下的磁场， 磁感应强度 B与位置x 的关系如图乙所示。一质量为 m 的金属棒在导轨上向右运动， 时刻在外力作用下以速度 经过 处，其速度的倒数 与位置 x 的关系如图丙所示。棒与导轨均光滑且不计电阻，棒始终与导轨垂直，则棒从到 的运动过程中（　 　） A. 感应电动势随位移均匀增大 B. 所用时间为 C. 通过定值电阻的电量为 D. 定值电阻上产生的热量为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 如图甲所示，底部固定有砂粒的塑料管竖直浮于水面，将塑料管向下压一小段距离后释放，砂粒（视为质点）随塑料管在竖直方向做简谐运动。取竖直向上为正方向，一段时间内砂粒的振动图像如图乙所示，则砂粒（　　） A. 振动的振幅为 B. 振动的频率为 C. 在时距平衡位置 D. 在时加速度方向竖直向下 9. 如题图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场空间中，一电阻为R、面积为S的椭圆形金属线框（长轴端点a、b，短轴端点c、d），以恒定的角速度绕其水平长轴转动。图示时刻（线框处于竖直平面内）开始计时，则（　　） A. 图示瞬间，线框中电流的方向为 B. 图示瞬间，线框中电流大小为 C. 经过时间，线框产生的焦耳热为 D. 经过时间，通过导体横截面的电荷量为 10. 在某行星 的水平地面上，竖直固定一轻弹簧，将物块 轻放在弹簧上端并由静止释放，在物块运动的最初一段时间内，其加速度 a 与轻弹簧形变量 x 的关系如题图中①所示。在另一行星 上，用物块 和相同弹簧完成同样的操作，得到图线②。弹簧均未超过弹性限度，行星质量分布均匀且行星 的半径是行星 的2倍，则（　 　） A. M 与 N 的质量之比为 B. 与 的密度之比为 C. 与 下落过程中的最大动能之比为 D. 与 下落过程中减少的重力势能最大值之比为 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 小飞同学完成了一个改装电压表的校准实验，具体步骤如下： （1）选用一满偏电流 的G表，用欧姆表测其内阻为 ，如果他想把G表改装成量程为的电压表，需要 ____（选填“串联”或“并联”）一个 ____Ω 的电阻； （2）取量程 的标准电压表， 按题图甲所示电路对改装后的电压表进行校准， 当标准电压表的示数为 时， 改装电压表表头的指针位置如图乙所示， 由此可以推测出改装电压表的量程不是预期值， 那么改装电压表的实际量程是 ___V 12. 某实验小组想利用图甲所示装置测量重力加速度。可选用的器材有：交流电源（频率 ）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 （1）下列所给实验步骤中， 选出其中 4 个完成实验必需且正确的步骤， 并按实验顺序排列____ （填步骤前面的序号）； A．先接通电源，打点计时器开始打点，再释放纸带 B．先释放纸带， 再接通电源， 打点计时器开始打点 C．用电子天平称量重锤的质量 D．将纸带下端固定在重锤上， 穿过打点计时器的限位孔， 用手捏住纸带上端 E．选取一段纸带，用刻度尺测量相邻点迹间的距离，记录并分析数据 F．关闭电源，取下纸带 （2）某条纸带， 取其清晰点迹部分， 如图乙所示， 相邻点迹之间的距离分别为 ， 表格是测量的数据。则打点迹B时重锤的速度为____ ， 充分利用数据， 计算得重力加速度 g 为____ ； （以上结果均保留两位小数） S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 1.98cm 2.35cm 2.75cm 3.13cm 3.52cm 3.90cm 4.28cm 4.69cm （3）某同学认为， 还可以利用该纸带来验证机械能守恒定律。他计算出纸带上 两点的动能之差为 ， 并利用 间距离和 （2） 中测得的重力加速度计算出重锤的重力势能减少量为 ， 该方案____（选填 “能” 或 “不能”）验证机械能守恒定律， 原因是____。 13. 如图所示，半径为R的某种圆形透明介质截去一小部分，是截面，是其对称轴，一束单色光以平行于的方向从P点射入介质，折射光线刚好射到与的交点Q，且，光速为c，求∶ （1）介质对该单色光的折射率； （2）该单色光在介质中的传播时间（不考虑多次反射）。 14. 如图甲所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。某次开瓶，木塞顶部从与瓶口齐平的位置， 由静止开始向上做直线运动，经后刚好离开瓶口，木塞的速度与时间的关系如图乙所示（已知），木塞所受摩擦力随位移大小x的变化关系为，其中为常量，为木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，齿轮半径为 r，重力加速度为 g，瓶外气压减去瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。求： （1）木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度； （2）拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W； （3）拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 15. 如图所示的xOy 坐标系。第二象限有一条平行于y轴的竖线①， 粒子发射装置可沿竖线①上下移动， 发射装置内有加速电压U 将初速度为零的粒子加速后沿 x轴正向射出， 加速电压U与发射装置所处的y坐标满足关系（k已知）， 发射的粒子质量为 m 、电荷量为+ q ； 第二象限有一条边界线② （离竖线①很远， 不考虑相交） 过坐标原点O， 边界线②与 y轴之间有垂直于坐标平面向外的匀强磁场 I 区， 粒子经边界线②进入磁场 I 区偏转后都能沿y轴负方向经过坐标原点O. 第四象限有圆心分别为和的两个外切于M点的半径同为 L 的圆， 两圆又分别与y轴相切于O点和的N点， 圆弧、MN 和y轴ON 所围成的区域是垂直于坐标平面向里的匀强磁场 II 区 （不包含 y轴）。从 O点沿 y 轴负方向运动的粒子， 在y 轴 ON 段的任何位置都有概率被轻微扰动 （速度大小方向都视为不变） 而进入磁场 II 区做圆周运动。不计粒子重力和粒子间的相互影响， 两磁场区域磁感应强度大小相同， 。求∶ （1）两磁场区域的磁感应强度大小 B； （2）在磁场Ⅱ区中做圆周运动且不再离开Ⅱ区的粒子中速度最大的粒子， 发射装置发射它时所处位置的y坐标， 及其从进入边界线②到离O2最近所经历的时间； （3）对于在磁场Ⅱ区中做圆周运动且不再离开Ⅱ区的粒子， 其中速度最大的叫 1 号粒子 （速度 ）、与 1 号粒子轨迹及磁场弧形边界外切的粒子叫 2 号粒子 （速度 ）、与 2 号粒子轨迹及磁场弧形边界外切的粒子叫 3 号粒子 （速度 ）、与 3 号粒子轨迹及磁场弧形边界外切的粒子叫 4 号粒子 （速度 ）……以此类推 （速度大小未知但满足 ）。求第 n 号粒子的发射时坐标 与扰动时坐标 的比值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆八中高2026届5月全真模拟（八） 物 理 试 题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.试卷由圈"整理排版。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿圆弧从 M 点向 N 点减速行驶，汽车转弯时所受合外力 F 的方向可能是（　 　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】曲线运动的合力方向一定指向轨迹的凹侧，汽车沿圆弧从M向N行驶，轨迹凹侧在左侧，汽车减速行驶，说明合外力对汽车做负功，合外力与速度方向的夹角为钝角。 故选B 。 2. 中国科学家首次成功合成新原子核，衰变后的产物是 ，也是新发现的原子核，下列说法正确的是（　 　） A. 是经两次β衰变后产生的 B. 发生衰变时需要吸收能量 C. 2 个原子核经过一个半衰期后一定剩余 1 个 D. 原子核的比结合能比原子核的比结合能小 【答案】D 【解析】 【详解】原子核衰变规律：α衰变满足，每次衰变质量数减4、电荷数减2；β衰变满足，每次衰变质量数不变、电荷数加1。 A．生成，质量数减少4、电荷数减少2，是一次α衰变的产物，而β衰变会使电荷数升高，无法得到电荷数更低的核，故A错误； B．天然衰变是自发的放能过程，会向外释放能量，不需要吸收能量，故B错误； C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，仅对大量原子核有效，对少量原子核不适用，2个原子核经过一个半衰期后的剩余数量是不确定的，故C错误； D．该衰变过程释放能量，说明生成物比反应物更稳定；原子核比结合能越大则稳定性越强，因此的比结合能小于的比结合能，故D正确。 故选D。 3. 将压瘪的乒乓球（未漏气）浸泡在热水中，一段时间后乒乓球便恢复原状，乒乓球内部气体（视为理想气体）经历了 的变化过程，其体积 V 与热力学温度 T 的关系图像如图所示，关于球内气体，下列说法正确的是（　 　） A. 的过程中，压强不变 B. 的过程中， 外界对它做正功 C. 的过程中， 它从外界吸收热量 D. 的过程中， 单位时间内气体分子撞击内壁的次数减少 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据理想气体状态方程 可得 由此可知的过程，AB线不过坐标原点，不是等压线，所以压强变化，故A错误； B．的过程中体积变大，外界对气体做负功，故B错误； C．的过程中，温度升高 体积不变W=0 由热力学第一定律 可知，即气体从外界吸收热量，故C正确； D．气体体积不变，分子数密度不变，但运动速度加快，碰撞次数变多，故D错误。 故选C。 4. 排球比赛中，甲队员在A处水平发球，乙队员在B处垫球回来，排球经最高点 C运动到 D处，轨迹如图所示。已知A与C、B与D分别在同一水平线上， A、D在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　） A. 排球在A点与在C点的速度大小相等 B. 从A到B和从C到D， 重力对排球做功的平均功率相同 C. 乙队员垫球后，排球在B点和D点的动量相同 D. 排球在B点，垫球前的动能与垫球后的动能相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．排球从A点到B点的运动是平抛运动，将排球由A点运动到B点和由C点运动到D点的平抛运动比较，由，因下落高度相同，则这两个过程运动时间相同，结合对称性可知，排球从A点运动到B点的水平位移是从C点运动到D点时间的2倍，则在A点的水平速度是在C点的水平速度的2倍，故A错误； B．从A到B和从C到D，重力做功相等，均为mgh，时间也相等，则根据可知，重力对排球做功的平均功率相同，B正确； C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的速度大小相同，但方向不同，则排球的动量大小相同，但方向不同，C错误； D．排球在B点，垫球前后竖直速度相同，但水平速度不同（垫球后的水平速度小），则垫球前后的速度大小不同，即垫球前的动能与垫球后的动能不相同，D错误。 故选B。 5. 如图所示，单刀双掷开关与1端相连，电源（内阻不计）向电容器充电，充电结束后再把开关掷向2端，电容器通过电阻R放电。分别描绘充、放电时通过电阻R的电流大小随时间变化的图像和两板电势差随电流大小变化的图像。下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．电容器在充放电过程中电流均随时间减小，电流的变化率也在减小，图像如图所示 所以，AB错误； C．电源内阻不计，根据闭合电路欧姆定律 整理得，图像为斜率为负的直线，C正确； D．放电时，电容器两端电压等于电阻的电压，即，图像为一条过原点的直线，D错误； 故选C。 6. 2026 年我国首台 12MV 商用串列加速器国产化下线，结构如图所示。工作原理为：加速管的中部 P 处电势为 （大于 0 且很高），O、N 两端均有电极接地（电势为 0），现有质量为 m、带电量为 -q 的某离子从 O 端无初速飘入，当离子到达 P 处时被特殊装置变为带电量为 +2q 的离子（质量、速度不变），然后离子从 N 端飞出并进入与它速度方向垂直、磁感应强度为 B 的匀强磁场，则离子在磁场中运动的半径为（　 　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】从O到P，由动能定理 从P到N，电荷量变为2q，由动能定理有 解得 在磁场中，洛伦兹力提供向心力，得 联立可得 故选A。 7. 如图甲所示， 两间距为 L的平行长直金属导轨 和 固定于同一水平面上， 其左端接有一定值电阻 R 。沿轨道向右建立 x 轴， 在 区域存在竖直向下的磁场， 磁感应强度 B与位置x 的关系如图乙所示。一质量为 m 的金属棒在导轨上向右运动， 时刻在外力作用下以速度 经过 处，其速度的倒数 与位置 x 的关系如图丙所示。棒与导轨均光滑且不计电阻，棒始终与导轨垂直，则棒从到 的运动过程中（　 　） A. 感应电动势随位移均匀增大 B. 所用时间为 C. 通过定值电阻的电量为 D. 定值电阻上产生的热量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知 又有，变形得 电动势为 因此电动势不变，故A错误； B．在极小位移内，视作匀速，则有 故图所围面积为时间，所以总时间，故B错误； C．由于电动势大小不变，所以 通过定值电阻的电量为，故C正确； D．定值电阻上产生的热量为，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 如图甲所示，底部固定有砂粒的塑料管竖直浮于水面，将塑料管向下压一小段距离后释放，砂粒（视为质点）随塑料管在竖直方向做简谐运动。取竖直向上为正方向，一段时间内砂粒的振动图像如图乙所示，则砂粒（　　） A. 振动的振幅为 B. 振动的频率为 C. 在时距平衡位置 D. 在时加速度方向竖直向下 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图可知砂粒振动的振幅为，故A错误； B．由图可知砂粒振动的周期为0.4s，则频率，故B正确； C．由图可得砂粒的振动方程为 当时，，即在时距平衡位置，故C错误； D．由图可知，在时位移竖直向上且最大，根据牛顿第二定律可得可知此时加速度方向竖直向下，故D正确。 故选BD。 9. 如题图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场空间中，一电阻为R、面积为S的椭圆形金属线框（长轴端点a、b，短轴端点c、d），以恒定的角速度绕其水平长轴转动。图示时刻（线框处于竖直平面内）开始计时，则（　　） A. 图示瞬间，线框中电流的方向为 B. 图示瞬间，线框中电流大小为 C. 经过时间，线框产生的焦耳热为 D. 经过时间，通过导体横截面的电荷量为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据右手定则可知图示瞬间，线框中电流的方向为，故A错误； B．图示瞬间，线框产生的感应电动势为 线框中电流大小为，故B错误； C．线框中电流的有效值为 经过时间，线框产生的焦耳热为，故C正确； D．经过时间，穿过金属线框的磁通量变化量为 平均感应电流为 通过导体横截面的电荷量为，故D正确。 故选CD。 10. 在某行星 的水平地面上，竖直固定一轻弹簧，将物块 轻放在弹簧上端并由静止释放，在物块运动的最初一段时间内，其加速度 a 与轻弹簧形变量 x 的关系如题图中①所示。在另一行星 上，用物块 和相同弹簧完成同样的操作，得到图线②。弹簧均未超过弹性限度，行星质量分布均匀且行星 的半径是行星 的2倍，则（　 　） A. M 与 N 的质量之比为 B. 与 的密度之比为 C. 与 下落过程中的最大动能之比为 D. 与 下落过程中减少的重力势能最大值之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律，物块放在竖直弹簧上向下运动的过程中，满足，即 当时，加速度，纵轴截距表示行星表面的重力加速度。因此，行星A和行星B表面的重力加速度分别为， 因此 当时，物块处于平衡位置，横轴截距表示平衡位置时的形变量 对于物块M和N，分别有， A．在平衡位置有，即 所以物块M和N的质量之比为，故A错误； B．，行星的质量 联立解得行星的密度 已知行星B的半径是行星A的2倍，即，则A与B的密度之比为，故B正确； C．物块下落到平衡位置时，加速度为零，速度最大，此时动能最大。根据能量守恒或受力做功可知，最大动能等于重力势能的减少量与弹性势能增加量之差，即 代入可得 所以物块M与N的最大动能之比为，故C正确； D．物块由静止释放下落，到达最低点时速度为零，由简谐运动的对称性可知，最大下落高度为平衡位置形变量的2倍，即 下落过程中减少的重力势能最大值 M与N减少的重力势能最大值之比为，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 小飞同学完成了一个改装电压表的校准实验，具体步骤如下： （1）选用一满偏电流 的G表，用欧姆表测其内阻为 ，如果他想把G表改装成量程为的电压表，需要 ____（选填“串联”或“并联”）一个 ____Ω 的电阻； （2）取量程 的标准电压表， 按题图甲所示电路对改装后的电压表进行校准， 当标准电压表的示数为 时， 改装电压表表头的指针位置如图乙所示， 由此可以推测出改装电压表的量程不是预期值， 那么改装电压表的实际量程是 ___V 【答案】（1） ①. 串联 ②. 1100 （2）6.1 【解析】 【小问1详解】 [1][2]想把G表改装成量程为的电压表，需要串联一个电阻，阻值为 【小问2详解】 电流表示数为3mA，此时对应的实际电压值为3.66V，则改装后的电压表满量程对应的电压值为，即改装电压表的实际量程是 。 12. 某实验小组想利用图甲所示装置测量重力加速度。可选用的器材有：交流电源（频率 ）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 （1）下列所给实验步骤中， 选出其中 4 个完成实验必需且正确的步骤， 并按实验顺序排列____ （填步骤前面的序号）； A．先接通电源，打点计时器开始打点，再释放纸带 B．先释放纸带， 再接通电源， 打点计时器开始打点 C．用电子天平称量重锤的质量 D．将纸带下端固定在重锤上， 穿过打点计时器的限位孔， 用手捏住纸带上端 E．选取一段纸带，用刻度尺测量相邻点迹间的距离，记录并分析数据 F．关闭电源，取下纸带 （2）某条纸带， 取其清晰点迹部分， 如图乙所示， 相邻点迹之间的距离分别为 ， 表格是测量的数据。则打点迹B时重锤的速度为____ ， 充分利用数据， 计算得重力加速度 g 为____ ； （以上结果均保留两位小数） S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 1.98cm 2.35cm 2.75cm 3.13cm 3.52cm 3.90cm 4.28cm 4.69cm （3）某同学认为， 还可以利用该纸带来验证机械能守恒定律。他计算出纸带上 两点的动能之差为 ， 并利用 间距离和 （2） 中测得的重力加速度计算出重锤的重力势能减少量为 ， 该方案____（选填 “能” 或 “不能”）验证机械能守恒定律， 原因是____。 【答案】（1）DAFE （2） ①. ②. （3） ①. 不能 ②. 该方案计算重力势能减少量时，使用了本纸带测出的重力加速度，该加速度是从点迹运动得到的，本质已默认动能变化等于重力势能变化，属于循环论证，无法验证机械能守恒定律 【解析】 【小问1详解】 本实验测量重力加速度，不需要测量重锤质量，排除C；打点计时器使用时必须先接通电源再释放纸带，排除错误步骤B。正确实验顺序为：先组装器材(D)→通电后释放纸带(A)→实验结束关闭电源取下纸带(F)→处理数据(E)。 故顺序为DAFE。 【小问2详解】 [1]交流电源频率为，故打点周期 B点速度：根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速度  [2]重力加速度（逐差法）：将8段位移分为两组，由逐差法得  代入数据（单位转换为）计算得 【小问3详解】 [1][2]该方案计算重力势能减少量时，使用了本纸带测出的重力加速度，该加速度是从点迹运动得到的，本质已默认动能变化等于重力势能变化，属于循环论证，无法验证机械能守恒定律。 13. 如图所示，半径为R的某种圆形透明介质截去一小部分，是截面，是其对称轴，一束单色光以平行于的方向从P点射入介质，折射光线刚好射到与的交点Q，且，光速为c，求∶ （1）介质对该单色光的折射率； （2）该单色光在介质中的传播时间（不考虑多次反射）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 如图所示 在三角形POQ中，由正弦定理得 介质对该单色光的折射率 联立可得 【小问2详解】 由于 故单色光会在AB截面发生全反射，由正弦定理 可得 光程 单色光在介质中的传播速度 单色光在介质中的传播时间 联立可得 14. 如图甲所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。某次开瓶，木塞顶部从与瓶口齐平的位置， 由静止开始向上做直线运动，经后刚好离开瓶口，木塞的速度与时间的关系如图乙所示（已知），木塞所受摩擦力随位移大小x的变化关系为，其中为常量，为木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，齿轮半径为 r，重力加速度为 g，瓶外气压减去瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。求： （1）木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度； （2）拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W； （3）拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 【答案】（1） （2） （3）当时；当 时 【解析】 【小问1详解】 根据图像与横轴围成的面积表示位移，设木塞离开瓶口的瞬间，木塞的速度为，则有 解得 木塞的末速度等于齿轮线速度，根据 可得木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度为 【小问2详解】 根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 可得摩擦力对木塞所做的功为 对木塞，根据动能定理可得 联立解得拔塞钻对木塞做的功为 【小问3详解】 在内，木塞做匀加速直线运动，加速度大小为 设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞根据牛顿第二定律 根据运动学公式可得， 其中 拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率为 联立可得（） 在内，木塞做匀速直线运动，开瓶器对木塞的作用力为 拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率为 该段时间内位移与时间的关系为 其中 联立可得（） 15. 如图所示的xOy 坐标系。第二象限有一条平行于y轴的竖线①， 粒子发射装置可沿竖线①上下移动， 发射装置内有加速电压U 将初速度为零的粒子加速后沿 x轴正向射出， 加速电压U与发射装置所处的y坐标满足关系（k已知）， 发射的粒子质量为 m 、电荷量为+ q ； 第二象限有一条边界线② （离竖线①很远， 不考虑相交） 过坐标原点O， 边界线②与 y轴之间有垂直于坐标平面向外的匀强磁场 I 区， 粒子经边界线②进入磁场 I 区偏转后都能沿y轴负方向经过坐标原点O. 第四象限有圆心分别为和的两个外切于M点的半径同为 L 的圆， 两圆又分别与y轴相切于O点和的N点， 圆弧、MN 和y轴ON 所围成的区域是垂直于坐标平面向里的匀强磁场 II 区 （不包含 y轴）。从 O点沿 y 轴负方向运动的粒子， 在y 轴 ON 段的任何位置都有概率被轻微扰动 （速度大小方向都视为不变） 而进入磁场 II 区做圆周运动。不计粒子重力和粒子间的相互影响， 两磁场区域磁感应强度大小相同， 。求∶ （1）两磁场区域的磁感应强度大小 B； （2）在磁场Ⅱ区中做圆周运动且不再离开Ⅱ区的粒子中速度最大的粒子， 发射装置发射它时所处位置的y坐标， 及其从进入边界线②到离O2最近所经历的时间； （3）对于在磁场Ⅱ区中做圆周运动且不再离开Ⅱ区的粒子， 其中速度最大的叫 1 号粒子 （速度 ）、与 1 号粒子轨迹及磁场弧形边界外切的粒子叫 2 号粒子 （速度 ）、与 2 号粒子轨迹及磁场弧形边界外切的粒子叫 3 号粒子 （速度 ）、与 3 号粒子轨迹及磁场弧形边界外切的粒子叫 4 号粒子 （速度 ）……以此类推 （速度大小未知但满足 ）。求第 n 号粒子的发射时坐标 与扰动时坐标 的比值。 【答案】（1） （2）， （3） 或 【解析】 【小问1详解】 在发射器的加速电场中，有 则 粒子进入磁场I区，根据洛伦兹力提供向心力，有 其中，半径为 联立可得 【小问2详解】 如图所示 根据几何关系，有 可得 根据洛伦兹力提供向心力，有 联立可得 易知，由半径，可反推在I区磁场中运动半径也为 所以粒子发射时的y坐标为 在I区磁场中运动的时间为 在II区绕到与O2圆相切的点用时 总时间为 【小问3详解】 如图所示 取坐标的绝对值，第n号粒子的圆周和第n+1号粒子的圆周中有 整理可得 由（2）问知： 把代入上式可得 把代入上式可得，根据归纳得 并且可以得出在磁场I区发射时的y坐标有 将，代入上式可得 将代入上式可得 根据归类得 并且由下图的对称性还有下方的一组 即 所以第n号粒子的发射时坐标与扰动时坐标的比值 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $