第13讲　人造卫星　宇宙速度 课件 -2027届高考物理一轮复习考点精讲

该高中物理高考复习课件聚焦“人造卫星 宇宙速度”专题，覆盖卫星运行参量分析、宇宙速度理解及天体追及问题三大核心考点，对接高考评价体系，明确卫星参量关系比较占45%、宇宙速度计算占30%的高频考点分布，归纳参量比较、追及分析等常考题型，精选湖北卷、浙江三模等高考真题示例。 课件亮点在于“考点建模+真题突破+素养提升”策略，通过同步卫星与近地卫星比较的“三步分析法”，结合第一宇宙速度两种推导方法，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力，易错辨析纠正“轨道半径与速度正相关”等误区，助力学生掌握解题技巧，教师可据此精准规划复习，提升备考效率。

【学习目标】1.会比较卫星运行的各参量之间的关系。 2.理解三个宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小。 3.会分析天体的“追及”问题。 考点一　卫星运行参量的分析 考点二　宇宙速度 内 容 索 引 课时作业 第13讲　人造卫星　宇宙速度 1 1.基本公式 (1)线速度：由G=m得v=。 (2)角速度：由G=mω2r得ω=。 (3)周期：由G=mr得T=2π。 (4)向心加速度：由G=man得an=。 结论：绕同一中心天体做圆周运动的不同卫星，轨道半径r越大，v、ω、an____________，T____________，即越高越___________。  考点一　卫星运行参量的分析 越小 越大 慢 2 2.“黄金代换式”的应用 忽略天体自转，在其表面可以近似地认为万有引力完全提供向心力，则有mg=G，整理可得_______________。在引力常量G和中心天体质量M未知时，可用gR2替换GM。  3.人造卫星 卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星中的静止卫星的轨道是赤道轨道。 GM=gR2 3 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 (2)同步卫星 ①静止卫星的轨道平面与______________共面，且与地球自转的方向相同。  ②周期与地球自转周期相等，T=___________。  ③高度固定不变，h=3.6×107 m。 ④运行速率约为v=3.1 km/s。 (3)近地卫星：轨道在_________________附近的卫星，其轨道半径r=R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v=7.9 km/s(人造地球卫星做匀速圆周运动的最大运行速度)，T=85 min(人造地球卫星的最小周期)。  注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星。 赤道平面 24 h 地球表面 4 1.在同一轨道上质量大的卫星受到地球引力大，加速度就大，运行速度就快。(　 　) 2.同一中心天体的两颗行星，公转半径越大，向心加速度越大。(　 　) 3.同一中心天体的质量不同的两颗行星，若轨道半径相同，速率不一定相等。(　 　) 4.赤道上停放一待发射卫星A，天空中运行一同步卫星B，可以由v=得A卫星线速度大于B卫星线速度。(　 　) ✕ ✕ ✕ ✕ 5 (2025·湖北卷)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法中，正确的是(　 　) A.甲运动的周期比乙的小 B.甲运动的线速度比乙的小 C.甲运动的角速度比乙的小 D.甲运动的向心加速度比乙的小 例 1 【解析】 根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力，可知G=m=mω2r=mr=ma，则有T=2π，v=，ω=，a=。因r甲＜r乙，可知卫星甲、乙运动的周期T甲＜T乙，线速度关系v甲＞v乙，角速度关系ω甲＞ω乙，向心加速度关系a甲＞a乙，A正确。 A 考向一　卫星运行参量与轨道半径的关系 6 (多选)有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，卫星b是近地轨道卫星，卫星c是地球同步卫星，卫星d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则(　 　) A.卫星a的向心加速度等于重力加速度g，卫星c的向心加速度大于卫星d的向心加速度 B.在相同时间内卫星b转过的弧长最长，卫星a、c转过的弧长对应的角度相等 C.卫星c在4小时内转过的圆心角是，卫星a在2小时内转过的圆心角是 D.卫星b的周期一定小于卫星d的周期，卫星d的周期一定小于24小时 例 2 BC 考向二　地球同步卫星、近地卫星和赤道上的物体比较 7 【解析】 卫星a在地球表面随地球一起转动，其万有引力的分力提供向心力，且重力远大于向心力，故卫星a的向心加速度远小于重力加速度g，对于卫星b、c、d，根据牛顿第二定律及万有引力提供向心力，有G=man，解得向心加速度an=，由于卫星d的轨道半径大于卫星c的轨道半径，所以卫星c的向心加速度大于卫星d的向心加速度，A错误；地球同步卫星c绕地球运动的角速度与地球自转角速度相同，相同时间内卫星a、c转过的弧长对应的角度相等，由=m可得v=，可知轨道半径越小速度越大，则vb＞vc＞vd，又卫星a与卫星c角速度相等，且卫星a的轨道半径小于卫星c的轨道半径，故vc＞va，即卫星b的速度最大，所以在相同时间内卫星b转过的弧长最长，B正确；卫星a、c角速度相同，在4小时内转过的圆心角都为，在2小时内转过的圆心角都为，C正确；卫星c和卫星b的轨道半径都小于卫星d的轨道半径，由开普勒第三定律可知，卫星b的运动周期一定小于卫星d的运动周期，卫星d的运动周期一定大于卫星c的运动周期(24小时)，D错误。 8 同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较 如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为赤道面内的地球 同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道 半径为r3。 技能点拨 比较项目 近地卫星(r1、ω1、v1、a1) 同步卫星(r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3) 向心力来源 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2＞r1=r3 角速度 ω1＞ω2=ω3 线速度 v1＞v2＞v3 向心加速度 a1＞a2＞a3 9 1.三个宇宙速度 考点二　宇宙速度 7.9 第一宇宙速度 (环绕速度) v1=________km/s，是人造地球卫星的____________发射速度，这也是地球卫星的最大环绕速度  第二宇宙速度 (逃逸速度) v2=11.2 km/s，是卫星挣脱_________引力束缚的最小发射速度  第三宇宙速度 v3=16.7 km/s，是卫星挣脱__________引力束缚的最小发射速度  最小 地球 太阳 10 2.第一宇宙速度的推导 方法一：由G=m，得v= m/s≈7.9×103 m/s。 方法二：由mg=m得v= m/s≈7.9×103 m/s。 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin=2π=2π s≈5 075 s≈85 min。也是近地卫星的周期。 注意：第二宇宙速度(逃逸速度)为第一宇宙速度的倍，即v2=v1=。 11 1.地球的第一宇宙速度的大小与地球质量有关。(　 　) 2.月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。(　 　) 3.同步卫星的运行速度一定小于地球的第一宇宙速度。(　 　) 4.若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行。 (　 　) √ ✕ √ √ 12 中国火星探测器“天问一号”成功发射后，沿地火转移轨道飞行七个多月，于2021年2月到达火星附近，要通过制动减速被火星引力俘获，才能进入环绕火星的轨道飞行。已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球半径约为火星半径的2倍，下列说法中，正确的是(　 　) A.若在火星上发射一颗绕火星运动的近地卫星，其速度至少需要7.9 km/s B.“天问一号”探测器的发射速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/s C.火星与地球的第一宇宙速度之比为1∶ D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 例 3 【解析】 卫星在行星表面附近绕行的速度等于该行星的第一宇宙速度，由G=m可得v=，则第一宇宙速度之比v火∶v地=1∶，在火星上发射一颗绕火星运动的近地卫星，其速度至少需要v火= km/s，A错误，C正确；“天问一号”探测器挣脱了地球引力束缚，则它的发射速度应大于等于11.2 km/s，B错误；g地=G，g火=G，联立可得g地＞g火，D错误。 C 13 (2025·浙江北斗星盟三模)已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v2=，其中G、ME、RE分别是引力常量、地球质量和半径，在目前天文观测范围内宇宙物质的平均密度为10－27 kg/m3，如果我们认为宇宙是一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度，因此任何物体都不能脱离宇宙。已知光速c=3×108 m/s，引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，则宇宙半径的数量级为(　 　) A.1024 m B.1026 m C.1028 m D.1030 m 例 4 【解析】 设宇宙的半径为R，质量为M，由题意知，宇宙的第二宇宙速度为v2=＞c，又V=πR3，M=ρV联立得R＞≈4.01×1026 m，B正确。 B 14 课时作业 15 答案速对 第五单元 第13讲　人造卫星　宇宙速度 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B B D B A C 题号 8 9 10 11 12 答案 C B C C B 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 16 1.北京时间2023年12月15日21时41分，我国在文昌航天发射场成功将遥感四十一号卫星发射升空，卫星顺利进入同步倾斜轨道，该星是一颗高轨道光学遥感卫星。遥感四十一号卫星与在轨高度约为343 km的神舟十七号载人飞船(两者都近似看作绕地球做圆周运动)相比，下列说法中，正确的是(　 　)  A.遥感四十一号卫星向心加速度更大 B.神舟十七号载人飞船的动能更大 C.神舟十七号载人飞船的发射速度更大 D.相等时间内遥感四十一号卫星与地球的连线扫过的面积大于神舟十七号飞船与地球的连线扫 过的面积 D 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 17 2.(人教版必修第二册改编)如图所示为教材中关于“天体运行中三个宇宙速度”的插图，其中有①②③④条轨道，下列说法中，正确的是(　 　) A.轨道①对应的速度是最大发射速度，最小环绕速度 B.若卫星的发射速度v满足7.9 km/s＜v＜11.2 km/s，卫星将绕地球运动 C.卫星在轨道②单位时间扫过的面积等于在轨道③单位时间扫过的面积 D.卫星沿轨道④运动，将脱离太阳引力的束缚 【解析】 轨道①对应的第一宇宙速度是人造卫星做圆周运动的 最大运行速度，也是人造卫星绕地球运行所需的最小发射速度， A错误；卫星的发射速度v满足7.9 km/s＜v＜11.2 km/s，卫星将 绕地球运动，B正确；开普勒第二定律中同一颗卫星在同一轨道 上运行时与中心天体单位时间扫过的面积相等，C错误；当 发射速度达到16.7 km/s，即达到第三宇宙速度，飞行器会脱 离太阳的束缚，卫星沿轨道④运动，将脱离地球的束缚，D错误。 B 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 18 3.(2025·河北卷)随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为R0，表面重力加速度为g0。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为mg0(r≥R0)。要使飞行器在距星球表面高度为R0的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为(　 　) A. B. C. D. 【解析】 飞行器在轨道半径r=2R0处的总机械能包括动能和势能。引力势能为Ep=mg0R0，根据万有引力提供向心力有=m，在地球表面有=mg0，解得轨道速度满足v2=，对应动能Ek=mv2=mg0R0，总机械能E总=mg0R0，根据机械能守恒，初始动能m=E总，解得v0=。B正确。 B 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 19 4.(2025·重庆卷)“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的(　 　) A.轨道半径之比为 B.周期之比为 C.线速度大小之比为 D.向心加速度大小之比为 【解析】 太阳直径远小于金星的轨道半径，太阳直径忽略不计，根据题意结合几 何知识可知地球和金星绕太阳运动的轨道半径之比为，A错误；根据万 有引力提供向心力有=mr=m=ma，解得T=，v=，a=，故可得周期之比为；线速度大小之比为；向心加速度大小之比为。B、C错误，D正确。 D 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 20 5.(2025·海南卷)载人飞船的火箭成功发射升空，载人飞船进入预定轨道后，与空间站完成自主快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下列说法中，正确的是(　 　) A.火箭加速升空失重 B.航天员在空间站受到的万有引力小于在地表受到的万有引力 C.空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度 D.空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度 【解析】 火箭加速升空过程，加速度方向竖直向上，则处于超重状态，A错误；根据F=，航天员与地球的质量不变，航天员在空间站离地心更远，则受到的万有引力小于在地表受到万有引力，B正确；根据=mω2R可得ω=，可知空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转角速度，C错误；根据=ma可得a=，可知空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度大于地球同步卫星的加速度，D错误。 B 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 21 6.(2025·河南卷)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为(　 　) A.13天 B.27天 C.64天 D.128天 【解析】 地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力提供向心力得=mr0，已知r=r0，M=M0，同理得=mr，整理得，代入数据得T=T0≈13天，A正确。 A 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 22 7.(2026·丽水期末)鹊桥二号中继星为嫦娥六号在月球背面的探月任务提 供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道如图所 示，近月点A与月心的距离为a，远月点B与月心的距离为b，CD为椭圆轨 道的短轴，下列关于鹊桥二号说法，正确的是(　 　) A.从C点到A点的运动时间等于6 h B.在A、B两点的加速度大小之比为a2∶b2 C.在C、D两点的速度大小相等 D.在地球表面附近的发射速度大于11.2 km/s 【解析】 鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从C→A做加速运动，故鹊桥二号从C点到A点的运动时间小于=6 h，A错误；由万有引力提供向心力有G=ma，可知鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比为，B错误；根据对称性可知，鹊桥二号在C、D两点的速度大小相等，C正确；由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球环绕地球运动，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2 km/s，D错误。 C 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 23 8.第二宇宙速度(又称为逃逸速度)是指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球所需的最小发射速度。已知第二宇宙速度为v'=，其中G、M、R分别为引力常量、地球的质量、地球的半径。在目前的天文观测范围内，宇宙内物质的平均密度为ρ。若将宇宙看成一个密度均匀的球体，任何物体都不能脱离宇宙，光速为c，则宇宙的半径至少为(　 　) A. B. C. D. 【解析】 设整个宇宙的半径为r，则宇宙的质量M=πr3ρ，根据G=m，可得宇宙的第一宇宙速度v==r，宇宙第二宇宙的速度为v'=v=r，依题意可知v'= r=c，解得r=，C正确。 C 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 24 9.如图甲所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图乙所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法中正确的是(　 　) A.周期为2t1－t0 B.半径为 C.角速度的大小为 D.加速度的大小为 甲 乙 B 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 25 【解析】 由题图乙可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为t1－t0，则P的公转周期为T=t1－t0，A错误；P绕Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有=mr，解得半径为r=，B正确；P的角速度为ω=，C错误；P的加速度大小为a=ω2r=·，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 26 10.土星的同步卫星与土星表面的距离为h，运行周期为T，已知引力常量为G，土星的半径为R，下列说法中，正确的是(　 　) A.土星的质量为 B.土星的第一宇宙速度为 C.土星表面的重力加速度为 D.卫星发射的雷达波能覆盖土星的表面积为2πR2 【解析】 根据万有引力提供向心力有=m(R＋h)，解得土星的质量为M=，A错误；土星的第一宇宙速度等于卫星在土星表面轨道做匀速圆周运动时的线速度，则有=m，解得土星的第一宇宙速度为v1=·，B错误；物体在土星表面受到的万有引力等于重力，则有=mg，解得土星表面的重力加速度为g=，C正确；整个土星的表面积为S=4πR2，卫星发射的雷达波能覆盖土星的表面积一定小于整个土星表面积的一半，即卫星发射的雷达波能覆盖土星的表面积S覆盖＜S=2πR2，D错误。 C 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 27 11.(2026·绍兴模拟)中国计划于2028年前实施天问三号火星探测任务。假设天问三号火星探测器从地球发射后，由图甲所示的A点沿地火转移轨道到C点，再依次进入图乙所示的调相轨道和停泊轨道。已知地球、火星绕太阳做圆周运动的轨道半径分别为R1、R2，图乙中阴影部分面积为探测器在不同轨道上运行时与火星中心连线在相同时间扫过的面积。 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 28 则(　 　) A.图乙中两阴影部分的面积相等 B.探测器从调相轨道变轨到停泊轨道需要在P点加速 C.探测器从A点转移到C点的时间为年　 D.探测器在地火转移轨道上的速度均大于地球绕太阳的速度 【解析】 相同时间内扫过的面积相等，是指绕同一中心天体运动且在同一轨道上的卫星，图乙中阴影部分的面积为探测器在不同轨道上时相同时间扫过的面积，A错误；探测器从调相轨道变轨到停泊轨道需要在P点减速，B错误；由开普勒第三定律可得，探测器从A点转移到C点的时间t=T=年，C正确；在C点探测器需要加速才能进入火星所在轨道，则探测器在转移轨道上C点的速度小于火星绕太阳的速度，地球、火星都绕太阳做匀速圆周运动，由=m可知地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，所以地球绕太阳的速度大于探测器在地火转移轨道上C点的速度，D错误。 C 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 29 12.在地球赤道上空有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星A，对地球赤 道覆盖的最大张角α=60°，赤道上有一个卫星监测站B(图中未画出)，已知 近地卫星的周期约1.4 h，那么监测站B能连续监测到卫星A的最长时间约为 (　 　) A.0.7 h B.1.6 h C.4 h D.8 h 【解析】 设地球半径为R，由题图中几何关系可知卫星A的轨道半径为rA==2R，设卫星A的周期为TA，根据开普勒第三定律可得，解得TA=2T近=2.8 h≈4.0 h，设监测站B能连续监测到卫星A的最长时间为t，由题图中几何关系可得t=，解得t= h=1.6 h，B正确。 B 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 12 30 $