学情自测试卷（试题）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版二年级下册数学期末卷，以生活情境与传统文化为载体，通过分层问题设计考查有余数除法、万以内数等核心知识，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|有余数除法、数的认识|聚焦算理理解（如竖式中数字意义）| |填空题|16题|时间计算、数的组成、传统文化|融入端午香囊等情境，考查抽象能力| |计算题|3题|加减乘除运算|含验算与竖式填数，强化运算能力| |解答题|6题|解决问题、统计|设计租船、购物等分层问题，培养应用意识|

人教版二年级下册数学期末测试卷 姓名：___________班级：___________ 评卷人 得分 一、选择题 1．○÷□＝△……6，□里最小可以填（    ）。 A．6 B．7 C．8 2．☐÷7＝3……△，被除数可能是（    ）。 A．27 B．28 C．29 3．穿一条手链需要8颗珠子。青青有30颗珠子可以穿几条手链？还剩几颗珠子？下列竖式中虚线框中的“3”表示的意义，下列说法正确的是（    ）。 A．表示穿好了30条手链。 B．表示穿好了3条手链。 C．表示已经用了3颗珠子。 4．小强在计算三位数加三位数时，十位上的数字看不清了（如图），正确的答案可能是（    ）。 A．803 B．814 C．903 5．用25根小棒摆独立的，可以摆几个？还剩几根？下面竖式里的“24”表示（    ）。 A．还剩24根小棒 B．摆了24个 C．用了24根小棒 6． “↓”所指的点大约表示（    ）。 A．5600 B．8500 C．9900 评卷人 得分 二、填空题 7．（传统文化）佩香囊是端午节传统风俗之一。端午节前，手工社团的同学制作了50个香囊，每8个香囊装一箱，可以装_________箱，还剩_________个香囊。 8．学校为多功能厅购置了一台新电视，它的价格是由0，2，3，9四个数组成的、最接近3000的四位数。这台电视的价格是( )元。 9．在计算有余数的除法算式中，除数一定要比余数( )。 10．用“5”“7”“0”“0”组成的四位数中，一个“零”都不读出来的是( )，组成最小的四位数是( )，组成最大的四位数是( )。 11．（    ）里最大能填几？ ( )        ( )        ( ) 12．○○△△△□○○△△△□……，照这样排列，第18个图形是( )，第39个图形是( )。 13．括号里最大能填几？ ( )×6＜51    65＞7×( )    △÷5＝6……( ) 14．在计数器上用5颗珠子拨出最大的四位数是( )，最小的四位数是( )，最接近3500的数是( )。 15．6□45＜6553，能填( )个数字，最大能填( )。 16．比198大453的数是( )，比467少382的数是( )。 17．写出钟面上的时间，算出经过的时间。 18．从1：10－3：10共经过了( )时，分针从5走到8共经过( )分。从4：20到6：00经过了( )时( )分。 19．一本书共有300页，笑笑从第1页开始看，第一天看了125页，第二天看了115页，第三天应从第( )页看起。 20．现有40个篮球，至少拿走( )个篮球，剩下的正好平均分给二年级6个班；至少拿来( )个篮球，合起来也正好平均分给二年级6个班。 21．妈妈烤了一盘饼干，数量比20块多、比30块少。如果分给4个小朋友，每人分到一样多后还剩2块；如果分给5个小朋友，每人分到一样多后也剩2块，妈妈烤了( )块饼干。 22．在算式中，除数最小是( )，此时被除数是( )。 评卷人 得分 三、计算题 23．直接写出得数。 56÷7＝    460＋70＝    380－250＝    73＋32＝ 43÷5＝    960－500＝    590＋40＝    1000－670＝ 24．用竖式计算，带*的题要验算。 46÷8＝         *596＋278＝         *704－345＝ 25．在□里填上适当的数。 评卷人 得分 四、解答题 26．学校体育器材室的体育用品数量情况如下： 乒乓球 篮球 羽毛球 排球 9个 4个 (1)根据下面的信息把上面的表格补充完整。 “篮球比羽毛球少24个，排球的数量是乒乓球的4倍。” (2)请你提出一个可以用“乘法”或“除法”解决的数学问题，并解答。 27．二年级植了7棵树，三年级植的树比二年级多12棵，四年级植的树是二年级的4倍。 (1)三年级植了多少棵树？ (2)四年级植了多少棵树？ (3)三个年级一共植了多少棵树？ 28．张伯伯种了264棵花椒树，比核桃树多76棵。花椒树和核桃树一共种了多少棵？ 29．琵琶湾公园是一步一景，尽享观光与休闲的旅游地。36名游客到琵琶湾乘游船，每条船最多乘8人。至少需要租多少条船？ 30．一共有36棵树苗，老山羊一次能运5棵，小山羊一次能运4棵。 （1）如果都由老山羊来运，它至少要运多少次？ （2）如果老山羊和小山羊一起运，它们要运多少次？ （3）根据算式讲一个数学故事（可以写一写，也可以画一画）。 31．购物。 ​ （1）买一台洗衣机和一台冰箱一共要多少钱？ （2）爸爸想买一台电扇和一台电视机，带3500元够吗？ 试卷第1页，共3页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B A C B 1．B 【分析】在有余数的除法中，余数一定要比除数小。在○÷□＝△……6式子中，余数是6，□一定要比6大，所以最小是6＋1＝7。 【详解】6＋1＝7 □里最小可以填7。 2．A 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。本题除数为7，余数△应满足0＜△＜7。据此把各选项中的数代入☐÷7＝3……△计算，看是否符合条件。 【详解】0＜△＜7 A．27÷7＝3……6，6＜7，符合。 B．28÷7＝4，没有余数，不符合。 C．29÷7＝4……1，商4余1，不符合。 所以被除数可能是27。 故答案为：A 3．B 【分析】由题意可知：用30颗珠子除以一条手链需要的珠子数，求出的商是能穿的手链条数；竖式虚线框中的“3”是商的位置，故表示的意义是穿了3条手链；据此可选择。 【详解】由分析可得： 竖式中虚线框中的“3”表示的意义，说法正确的是表示穿好了3条手链。 故答案为：B 4．A 【分析】加法竖式计算时：相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十，向前一位进1。由此可按十位是否向百位进位进行分情况解答。 【详解】由分析得： 十位若不进位：个位6＋7＝13，向十位进1，十位不进位，则百位为4＋3＝7； 十位若进位：个位6＋7＝13，向十位进1，十位进位，则百位为4＋3＋1＝8； 即答案的个位为3，百位为7或8。 A．803符合题意； B．814不符合题意； C．903不符合题意； 也就是正确答案可能是803。 故答案为：A 5．C 【分析】 根据除法竖式的意义，竖式中的25是被除数，表示一共有25根小棒，4是除数，表示摆一个独立的用4根小棒，6是商，表示可以摆6个，1是余数，表示还剩小棒的根数，24是4和6的乘积，表示摆一个独立的用4根小棒，摆6个一共用了24根小棒，据此解答。 【详解】A．还剩24根小棒，根据分析可知，还剩1根小棒，不符合题意； B．摆了24个，根据分析可知，摆了6个，不符合题意； C．用了24根小棒，24是4和6的乘积，表示摆6个一共用了24根小棒，符合题意；竖式里的24表示用了24根小棒。 故答案为：C 6．B 【分析】可以把5000到10000之间平均分成5小格，每一小格表示1000，找出箭头所指数的位置，确定可能表示的数，逐一分析各个选项，找出正确答案即可。如图： 【详解】 A．5600所在的位置是5000到6000之间，靠近6000的位置，不是箭头所指的数的位置，不符合题意； B．8500所在的位置是8000到9000中间的位置，符合题意； C．9900所在的位置是9000到10000之间，靠近10000的位置，不是箭头所指的数的位置，不符合题意。 故答案为：B 7． 6 2 【分析】根据题意，香囊的总数量÷每箱装的数量＝可以装的箱数……剩余的香囊数量。 【详解】50÷8＝6（箱）……2（个） （传统文化）佩香囊是端午节传统风俗之一。端午节前，手工社团的同学制作了50个香囊，每8个香囊装一箱，可以装6箱，还剩2个香囊。 8．3029 【分析】一个四位数从右往左依次是个位、十位、百位、千位，千位上的数字是几就表示几个千，百位上的数字是几就表示几个百，十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一。由题意可知，要找到由0、2、3、9组成的最接近3000的四位数，千位可能是2或3，若千位为2，组成的数要尽可能大，即2930；若千位为3，组成的数要尽可能小，即3029；分别计算出与3000的差值，差值小的数最接近3000。 【详解】3000－2930＝70 3029－3000＝29 70＞29 所以，这台电视机的价格是3029元。 9．大 【详解】在有余数的除法中，余数是被除数除以除数后剩下的部分，它必须小于除数。如果余数大于或等于除数，说明还可以继续除，所以除数一定要比余数大。这是有余数除法的基本规则。例如7÷3=2……1，这里除数3大于余数1。 10． 5700/7500 5007 7500 【分析】读一个四位数，从高位往低位读，千位上的数读作几千，百位上的数读作几百，十位上的数读作几十，个位上的数读作几，中间的一个0或连续两个0，都只读一个“零”，末尾的0不用读。 一个“零”都不读的数：末尾的0不读，因此两个0必须放在末尾。可能的组合为前两位是5和7，后两位是0，即5700（读作五千七百）和7500（读作七千五百）。 最小的四位数：高位取最小非零数5，剩余数字0、0、7按升序排列为007，组成5007。 最大的四位数：数字按降序排列为7、5、0、0，组成7500。 【详解】由题意分析得： 用“5”“7”“0”“0”组成的四位数中，一个“零”都不读出来的是5700和7500，组成最小的四位数是5007，组成最大的四位数是7500。 11． 7 6 7 【分析】56÷（   ）＞7，用56除以7，求出结果，结果若没有余数，用商减去1，求出差，就是最大能填的数，结果若有余数，商就是最大能填的数。 （   ）×7＜48，用48除以7，求出结果，结果若没有余数，用商减去1，求出差，就是最大能填的数，结果若有余数，商就是最大能填的数。 55＋12＞（   ）×9，55＋12＝67，用67除以9，求出结果，结果若没有余数，用商减去1，求出差，就是最大能填的数，结果若有余数，商就是最大能填的数。 【详解】56÷7＝8，8－1＝7，故56÷7＞7； 48÷7＝6……6，故6×7＜48； 55＋12＝67，67÷9＝7……4，故55＋12＞7×9。 12． □ △ 【分析】观察题图可知，图形按○○△△△□的顺序重复排列，6个一组，用18和39分别除以每组的个数，余数是几就是下一组中的第几个，没有余数就是这一组最后一个。 【详解】18÷6＝3（组），没有余数，则是第3组的最后一个，即□。 39÷6＝6（组）……3（个），余数是3，则是第7组的第3个，即△。 ○○△△△□○○△△△□……，照这样排列，第18个图形是□，第39个图形是△。 13． 8 9 4 【分析】第1、2题：用小于号右侧或大于号左侧的数除以另一侧的已知数，若除不尽，则商是能填的最大的数；若能除尽，则商－1是能填的最大的数； 第3题：有余数的除法算式为被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数，余数最大是比除数小1的数。 【详解】51÷6＝8……3，则8×6＜51，括号里最大能填8； 65÷7＝9……2，则65＞7×9，括号里最大能填9； 5－1＝4，则△÷5＝6……4，括号里最大能填4。 14． 5000 1004 3200 【分析】把5颗珠子全部放在千位上，组成的数就是最大的四位数，也就是5000；把1颗珠子放在千位上，剩下的4颗珠子放在个位上，组成的数就是最小的四位数，也就是1004；把3颗珠子放在千位上，2颗珠子放在百位上，组成的数是3200，最接近3500。 【详解】在计数器上用5颗珠子拨出最大的四位数是5000，最小的四位数是1004，最接近3500的数是3200。 15． 6 5 【分析】比较数的大小时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同就比较下一位，直到比出大小为止。 【详解】6□45和6553都是四位数，千位数字相同，左边数的十位＜右边数的十位，要让左边的数＜右边的数，比较百位，即□小于或等于5即可，括号里可以填0，1，2，3，4，5，一共6个数字，最大可以填5。 6□45＜6553，能填6个数字，最大能填5。 16． 651 85 【分析】求比198大453的数是几，用加法计算；求比467少382的数是几，用减法计算。 【详解】198＋453＝651 467－382＝85 比198大453的数是651，比467少382的数是85。 17．25；55 9；55；10；20；11；15 【分析】分针指向12，时针指向几就是几时；时针走一大格是1时，分针走1小格是1分，走1大格是5分；时针刚过几就是几时，分针指向第多少个小格就是多少分。 钟面上较短的针是时针，较长的针是分针。分针指向6，时针刚过几就是几时半。 第一个钟表：时针指向9与10之间，分针也指向11，是9时55分； 第二个钟表：时针指向10与11之间，分针指向4，是10时20分； 第三个钟表：时针指向11，分针也指向3，是11时15分。 经过时间＝结束时间－开始时间。 【详解】10时20分－9时55分＝25分 11时15分－10时20分＝55分 填空如下： 18． 2 15 1 40 【分析】用结束时刻－开始时刻＝经过的时间；钟面上分针走1大格是5分钟，分针从5走到8，共走了3大格，经过了5×3＝15（分）。 【详解】3：10－1：10＝2（时） 8－5＝3（格） 5×3＝15（分） 6：00－4：20＝1时40分 从1：10－3：10共经过了（2）时，分针从5走到8共经过（15）分。从4：20到6：00经过了（1）时（40）分。 19．241 【分析】先用笑笑第一天看的页数加上第二天看的页数，求出两天一共看了多少页，用两天看的页数加1，求出第三天应从第几页看起。注意：“一本书共有300页”这个条件与解题无用。 【详解】125＋115＝240（页） 240＋1＝241（页） 第三天应从第（241）页看起。 20． 4 2 【分析】有40个篮球，求至少拿走几个，剩下的能正好平均分给6个班，用总数量÷班级的数量，求得的余数就是至少要拿走的数量； 求至少再拿来几个能正好平均分给6个班，用总数量÷班级的数量，求得的余数看加上几凑够6，即用6减去余数即可，就是至少要再买的数量。 【详解】40÷6＝6（个）……4（个） 6－4＝2（个） 即，现有40个篮球，至少拿走4个篮球，剩下的正好平均分给二年级6个班；至少拿来2个篮球，合起来也正好平均分给二年级6个班。 21．22 【分析】根据题意可知，每人分到块数乘4，再加上2，刚好比20块多、比30块少，据此找出这些数为：22块或26块；再用这两个数除以5，找出每人分到一样多后也剩下2块的数，即可解答。 【详解】4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（块） 4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（块） 妈妈烤了一盘饼干的块数可能是22块或26块。 22÷5＝4（块）……2（块） 22块比20块多、比30块少，每人分到4块后剩2块，符合题意； 26÷5＝5（块）……1（块） 26块比20块多、比30块少，每人分到5块后剩1块，不符合题意。 因此，妈妈烤了一盘饼干，数量比20块多、比30块少。如果分给4个小朋友，每人分到一样多后还剩2块；如果分给5个小朋友，每人分到一样多后也剩2块，妈妈烤了22块。 22． 9 53 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中除数一定大于余数，除数最小是比余数大1的数，根据除数×商＋余数＝被除数，计算即可。 【详解】由分析得： 8＋1＝9 9×5＋8 ＝45＋8 ＝53 在算式中，除数最小是9，此时被除数是53。 23． 8；530；130；105 8……3；460；630；330 【解析】略 24．5……6；874；359 【分析】除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。验算方法：调换加数的位置，再算一遍；或者用和减去一个加数，看得数是不是另一个加数。 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十，和本位上的数合并在一起，再减。验算方法：用差加减数，看是不是等于被减数；或者用被减数减差，看是不是等于减数。 【详解】46÷8＝5……6 *596＋278＝874           *704－345＝359       验算：   验算： 25．见详解 【分析】加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十，和本位上的数合并在一起。 除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止，若有余数，则余数一定比除数小。 【详解】第一题：个位上□＋7＝3，即□＋7＝13，则□＝13－7＝6，十位上，个位向十位进1即：□＋4＋1＝8，则□＝3，百位上：3＋□＝5，则□＝5－3＝2。 第二题：□－8＝2，根据被减数－差＋减数即可求出□，□＝2＋8＝10，根据个位上不能是10，由此可知个位上□是向十位借1当10减去8等于2，即□是0。则十位上：7－1－□＝4，则□＝2，百位数：6－□＝3，则□＝6－3＝3。 第三题：被除数－商和除数的积等于余数3，则个位上□－4＝3，则□＝3＋7＝7，由此可知被除数是57，然后根据商为9，商和除数的积的个位是4，由此可根据乘法口诀六九五十四即可求出除数及商和除数的积的十位是多少。 26．(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）一个数比另一个数少几，求另一个数用加法计算；求一个数的几倍是多少用乘法计算；篮球的数量＋24＝羽毛球的数量；乒乓球的数量×4＝排球的数量，求出羽毛球和排球的数量填入表格即可； （2）求一个数里面有几个几用除法计算，把一个数平均分成几份求每份是多少用除法计算。 求几个相同加数的和，可以用乘法计算。提出一个可以用“乘法”或“除法”解决的数学问题，并解答即可。例如：羽毛球的数量是篮球的几倍？求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。据此解答。 【详解】（1）4＋24＝28（个） 9×4＝36（个） 所以羽毛球是28个，排球是36个。 乒乓球 篮球 羽毛球 排球 9个 4个 28 36 （2）羽毛球的数量是篮球的几倍？ 28÷4＝7 答：羽毛球的数量是篮球的7倍。（合理即可，答案不唯一） 27．(1)19棵 (2)28棵 (3)54棵 【分析】（1）已知三年级比二年级多植12棵树，二年级植了7棵，求三年级植的棵数也就是求比7多12的数是多少，用加法计算。 （2）已知四年级植的树是二年级的4倍，求四年级植的棵数也就是求7的4倍是多少，用乘法计算。 （3）求三个年级一共植了多少棵树，把二年级和三年级和四年级植的棵数相加即可。 【详解】（1）7＋12＝19（棵） 答：三年级植了19棵树。 （2）7×4＝28（棵） 答：四年级植了28棵树。 （3）7＋19＋28＝54（棵） 答：三个年级一共植了54棵树。 28． 452棵 【分析】已知花椒树的数量为264棵，比核桃树多76棵，因此核桃树的数量为264减去76。求出核桃树的数量后，再与花椒树的数量相加，即可得到总棵数。 【详解】 答：花椒树和核桃树一共种了452棵。 29． 5条 【分析】根据题意，用总人数除以每条船限坐的人数，若能除尽，则商是需要租船的数量；若除不尽，剩余的人数也需要租1条船，则商＋1是需要租船的数量。 【详解】36÷8＝4（条）……4（人） 4＋1＝5（条） 答：至少需要租5条船。 30．（1）8；8次 （2）4；4次 （3）示例：如果36棵树苗都由小山羊来运，它至少要运9次。（故事不唯一） 【分析】由题意可知： （1）用共有树苗的棵数除以老山羊一次运的棵数，求出的商是运满的次数，余数是剩余的棵数，还需再运一次，才能全部运完，故至少需商＋1次； （2）用共有树苗的棵数除以老山羊和小山羊一次运的棵数和，求出的商是要运的次数； （3）分析算式：36是树苗的总棵数，4是小山羊一次运的棵数，9是都由小山羊来运，至少要运的次数。据此解答。 【详解】由分析可得： （1）36÷5＝7（次）……1（棵） 7＋1＝8（次） 答：它至少要运8次。 （2）36÷（5＋4） ＝36÷9 ＝4（次） 答：它们要运4次。 （3）根据算式讲数学故事：如果36棵树苗都由小山羊来运，它至少要运9次。（故事不唯一） 31．（1）7800元； （2）不够 【分析】（1）根据加法的意义，一台洗衣机的钱数＋一台冰箱的钱数＝买一台洗衣机和一台冰箱一共要的钱数； （2）根据题意，将电扇和电视机的价格看成与之接近的整百数，相加计算出结果，再和3500比较大小即可解答。 【详解】（1）2800＋5000＝7800（元） 答：买一台洗衣机和一台冰箱一共要7800元。 （2）把528元看成500元；把3098元看成3000元， 500＋3000＝3500（元） 3500＝3500 因为两个数都估小了，则实际的价格要大于3500元，所以带3500元不够。 答：带3500元不够。 学科网（北京）股份有限公司 $