精品解析：湖北随州市曾都区第一高级中学2025-2026学年高二下学期5月阶段检测物理试题

湖北曾都一中2025至2026学年高二下物理五月月考试题 一、单选题（共28分） 1. 硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的粒子X和锂（Li）离子。该核反应方程为，粒子X为（　　） A. 氦核 B. 氘核 C. 质子 D. 电子 2. A、B是两个完全相同的电热器，A接在图1所示的交流电源上，B接在图2所示的交流电源上，两个电源的周期和峰值均相同，且已知锯齿波的有效值为，若它们在一个周期内产生的热量分别为Q1、Q2，则Q1:Q2等于（　　） A. 1: B. :1 C. 2:3 D. 3:2 3. 如图1所示为原子核的比结合能与质量数的关系曲线，如图2所示为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线。下列说法正确的是（　　） A. 根据图1可知，核的结合能约为7MeV B. 根据图1可知，比更稳定 C. 根据图2可知，核D裂变成核E和F的过程中，生成的新核E、F的比结合能减小 D. 根据图2可知，若A、B能结合成C，则结合过程中一定要吸收能量 4. 如图为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为。下列说法正确的是（　　） A. 此交流电的频率为100Hz B. 此交流电动势的有效值为40V C. 当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率最大 D. 当线圈平面转到平行于磁场的位置时产生的电动势最大 5. 如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0－kt，B0、k为常量，则图中半径为R的n匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为( ) A. πkr2 B. nπkr2 C. n πB0r2 D. πB0R2 6. 如图所示，理想变压器原线圈经阻值的定值电阻与交流电源相连，交流电源的电压为40 V，原、副线圈的匝数比，当电阻箱R阻值调至32 Ω时，副线圈的输出功率为（　　） A. 100 W B. 200 W C. 400 W D. 800 W 7. 两端封闭的玻璃管水平放置，一段水银柱将管中的气体a、b隔开，水银柱处于静止状态，图中标明了气体a、b的体积和温度的关系。如果气体a、b均升高相同的温度，水银柱向左移动的是（　　） A. B. C. D. 二、多选题（共12分） 8. 如图，一定量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法正确的是（ ） A. A→B过程为吸热过程 B. B→C过程为吸热过程 C. 状态A压强比状态B的小 D. 状态A内能比状态C的小 9. 如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B. P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C. 氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D. 对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 10. 如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。abcd区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度v0向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。已知两金属杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。则下列说法正确的是（　　） A. N在磁场内运动过程中的最大加速度为 B. N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量为 C. M中产生焦耳热的最小值为mv D. N的初始位置到ab的最小距离为 三、实验题（共16分） 11. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中： （1）实验得出，电流由右接线柱流入时灵敏电流计指针向右偏转；如图甲所示，该同学将条形磁铁的N极向螺线管插入的过程中，发现指针___________（选填“向左”或“向右”）偏转。 （2）如图乙所示，将第（2）问中的螺线管置于电子秤上，在条形磁铁的N极从螺线管拔出的过程中，电子秤的示数会___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）多次实验发现：感应电流产生的磁场，总是要___________（选填“阻碍”或“阻止”）引起感应电流的磁通量的变化。 12. 做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 （1）下列实验步骤的正确顺序是______（填写实验步骤前的序号）。 A. 往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上 B. 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 C. 将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小 D. 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积 E. 将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上 （2）该实验体体现了理想化模型的思想，实验中我们的理想假设有_______。 A. 把油酸分子视为球形 B. 油酸在水面上充分散开形成单分子油膜 C. 油酸分子是紧挨着的没有空隙 D. 油酸不溶于水 （3）实验中，体积为的所用油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，用注射器和量筒测得滴上述溶液的体积为，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形的边长为，则油酸薄膜的面积_______；可求得油酸分子的直径为________（用、、、、表示）。 （4）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为________。 A. 计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 B. 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C. 用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴 D. 油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值 四、解答题（共44分） 13. 如图，竖直放置的汽缸内有一横截面积的活塞，活塞质量忽略不计，活塞与汽缸无摩擦且密封良好。若活塞保持静止，气缸内密封一定质量的理想气体，气体温度，气体体积。设大气压强，重力加速度 。 （1）若加热气体，使活塞缓慢上升，当气体体积变为，求气体温度； （2）若往活塞上轻放质量为的重物，且活塞下降过程中气体温度T0不变，求稳定后的气体体积。 14. 一个带电粒子从x轴上的点以速度v沿与x正方向成的方向射入第一象限内磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，进入第二象限的匀强电场中，电场强度大小为E，方向沿x轴负方向。不计粒子重力，求： （1）带电粒子的比荷； （2）带电粒子在电场中速度第一次为零时的坐标； （3）带电粒子从开始到第三次经过y轴所需要的时间t。 15. 间距为L的足够长平行光滑导轨固定在绝缘水平面上，导轨左、右两端各连接一个阻值为R的定值电阻，有部分导轨处在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场中，磁感应强度大小为B，磁场的边界线M、N与导轨垂直，M、N间的距离大于L，俯视图如图所示，质量均为m、长度均为L的金属棒a、b垂直导轨放置，用长为L的绝缘轻杆连接，构成工字形框架。现给工字形框架一水平向右、大小为的初速度，工字形框架刚好能完全穿过磁场。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，金属棒a、b接入电路的电阻均为R，不计导轨的电阻。求： （1）金属棒b刚进入磁场的瞬间，金属棒b两端的电压U； （2）工字形框架出磁场的过程中，金属棒b中产生的焦耳热Q； （3）若a棒进入磁场的速度为v1，b棒出磁场时的速度为v2，试证明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北曾都一中2025至2026学年高二下物理五月月考试题 一、单选题（共28分） 1. 硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的粒子X和锂（Li）离子。该核反应方程为，粒子X为（　　） A. 氦核 B. 氘核 C. 质子 D. 电子 【答案】A 【解析】 【详解】核反应遵循质量数和电荷数守恒。则质量数为 电荷数为 可知粒子X为氦核。 故选A。 2. A、B是两个完全相同的电热器，A接在图1所示的交流电源上，B接在图2所示的交流电源上，两个电源的周期和峰值均相同，且已知锯齿波的有效值为，若它们在一个周期内产生的热量分别为Q1、Q2，则Q1:Q2等于（　　） A. 1: B. :1 C. 2:3 D. 3:2 【答案】C 【解析】 【详解】根据电压有效值的定义，一个周期T内A产生的热量为 B产生的热量为 所以 故选C。 3. 如图1所示为原子核的比结合能与质量数的关系曲线，如图2所示为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线。下列说法正确的是（　　） A. 根据图1可知，核的结合能约为7MeV B. 根据图1可知，比更稳定 C. 根据图2可知，核D裂变成核E和F的过程中，生成的新核E、F的比结合能减小 D. 根据图2可知，若A、B能结合成C，则结合过程中一定要吸收能量 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据图1可知，核的比结合能约为7MeV，则核的结合能约为 A错误； B．根据图1可知，核的比结合能比核的比结合能小，所以比更稳定，B正确； C．根据图2可知，核D裂变成核E和F的过程中，核子的平均质量减少，放出核能，比结合能增大，C错误； D．根据图2可知，若A、B能结合成C，核子的平均质量减少，结合过程一定要放出能量，D错误。 故选B。 4. 如图为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为。下列说法正确的是（　　） A. 此交流电的频率为100Hz B. 此交流电动势的有效值为40V C. 当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率最大 D. 当线圈平面转到平行于磁场的位置时产生的电动势最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由发电机的电动势随时间的变化规律可知，此交流电的频率为，故A错误； B．此交流电动势的有效值为，故B错误； C．当线圈平面转到图示位置时，线圈处于中性面，其磁通量最大，但磁通量的变化率为零，故C错误； D．当线圈平面转到平行于磁场的位置时，磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0－kt，B0、k为常量，则图中半径为R的n匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为( ) A. πkr2 B. nπkr2 C. n πB0r2 D. πB0R2 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知磁场的变化率大小为 磁通量大小等于磁感应强度大小与有效面积的乘积，根据法拉第电磁感应定律可知 故选B。 6. 如图所示，理想变压器原线圈经阻值的定值电阻与交流电源相连，交流电源的电压为40 V，原、副线圈的匝数比，当电阻箱R阻值调至32 Ω时，副线圈的输出功率为（　　） A. 100 W B. 200 W C. 400 W D. 800 W 【答案】B 【解析】 【详解】设原线圈中的电流为 ，副线圈中的电流为 ，原线圈两端电压为 ，副线圈两端电压为 。 根据理想变压器电流与匝数的关系可知： 即 。 副线圈两端电压由欧姆定律可得： 根据理想变压器电压与匝数的关系可知： 即 。 对原线圈回路，根据闭合电路电压关系（电源电压等于在电阻 上的电压与原线圈电压之和）： 代入数据得： ；解得原线圈电流： 则副线圈电流： 副线圈的输出功率： 故选B。 7. 两端封闭的玻璃管水平放置，一段水银柱将管中的气体a、b隔开，水银柱处于静止状态，图中标明了气体a、b的体积和温度的关系。如果气体a、b均升高相同的温度，水银柱向左移动的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】假设升温后液柱不动，则气体体积一定，由查理定律可得  解得  升温前a、b两部分气体压强相等，升高相同的温度，原来温度低的压强增大的多，与原来气体体积大小无关； A．因，说明升温时假设液柱不动，a部分气体压强增大的少，a部分气体压强小于b部分气体压强，液柱向左移动，故A正确； B．同理可知，当，说明升温时假设液柱不动，a、b部分气体压强增大一样多，两侧压强大小仍相等，液柱静止不动，故B错误； CD．同理可知，因，说明升温时假设液柱不动，a部分气体压强增大的多，a部分气体压强大于b部分气体压强，说明液柱向右移动，故CD错误。 故选A。 二、多选题（共12分） 8. 如图，一定量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法正确的是（ ） A. A→B过程为吸热过程 B. B→C过程为吸热过程 C. 状态A压强比状态B的小 D. 状态A内能比状态C的小 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．A→B过程，体积不变，则W=0，温度升高，则∆U>0，根据热力学第一定律∆U=W+Q 可知Q>0，即该过程吸热，选项A正确； B ．B→C过程，温度不变，则∆U=0，体积减小，则W>0，根据热力学第一定律∆U=W+Q 可知Q<0，即该过程为放热过程，选项B错误； C ．A→B过程，体积不变，温度升高，根据 可知，压强变大，即状态A压强比状态B压强小，选项C正确； D．状态A的温度低于状态C的温度，可知状态A的内能比状态C的小，选项D正确。 故选ACD。 9. 如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B. P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C. 氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D. 对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据 因Q的截止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误； B．同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P较大，根据 可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确； C．因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据 可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确； D．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。 故选BC。 10. 如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。abcd区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度v0向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。已知两金属杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。则下列说法正确的是（　　） A. N在磁场内运动过程中的最大加速度为 B. N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量为 C. M中产生焦耳热的最小值为mv D. N的初始位置到ab的最小距离为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据题意可知，M进入磁场后，M做减速运动，N做加速运动，则M刚进入磁场时，N在磁场中的加速度最大，则有 E＝BLv0，，F＝BIL 联立可得 由牛顿第二定律有 F＝mam 解得 故A正确； B．根据题意，对N由动量定理有 又 联立，解得 故B正确； C．根据题意可知，若N出磁场时，M恰好追上N，则回路中产生的焦耳热最少，设此时M的速度为v，由动量守恒定律有 解得 由能量守恒定律可得，回路中产生的焦耳热为 则M中产生焦耳热的最小值为 故C错误； D．根据题意，在磁场过程，设两棒相对靠近的位移为，由公式 联立，可得 联立，解得 由于两杆在磁场内未相撞，则有N的初始位置到ab的最小距离为 故D正确。 故选ABD。 三、实验题（共16分） 11. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中： （1）实验得出，电流由右接线柱流入时灵敏电流计指针向右偏转；如图甲所示，该同学将条形磁铁的N极向螺线管插入的过程中，发现指针___________（选填“向左”或“向右”）偏转。 （2）如图乙所示，将第（2）问中的螺线管置于电子秤上，在条形磁铁的N极从螺线管拔出的过程中，电子秤的示数会___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）多次实验发现：感应电流产生的磁场，总是要___________（选填“阻碍”或“阻止”）引起感应电流的磁通量的变化。 【答案】（1）向左 （2）变小 （3）阻碍 【解析】 【小问1详解】 甲图中当条形磁铁的 N 极向螺线管插入时，穿过螺线管的磁通量向下且增大。根据楞次定律，感应电流产生的磁场会阻碍磁通量的增加，因此感应磁场方向向上。由右手螺旋定则可知，螺线管中感应电流从下端流入、上端流出，对应灵敏电流计的电流是从左接线柱流入。题目中说明 “电流由右接线柱流入时指针向右偏转”，因此电流从左接线柱流入时，指针会向左偏转。 【小问2详解】 图乙中当条形磁铁的 N 极从螺线管拔出时，穿过螺线管的磁通量向上且减小。根据楞次定律，感应电流的磁场会阻碍磁通量的减小，因此感应磁场方向向下。此时螺线管的上端等效为 S 极，与正在拔出的磁铁 N 极相互吸引，螺线管会受到向上的吸引力，因此对电子秤的压力减小，电子秤的示数会变小。 【小问3详解】 感应电流产生的磁场，总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化（磁通量的变化仍会发生，感应电流只是延缓了变化的过程）。 【点睛】 12. 做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 （1）下列实验步骤的正确顺序是______（填写实验步骤前的序号）。 A. 往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上 B. 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 C. 将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小 D. 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积 E. 将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上 （2）该实验体体现了理想化模型的思想，实验中我们的理想假设有_______。 A. 把油酸分子视为球形 B. 油酸在水面上充分散开形成单分子油膜 C. 油酸分子是紧挨着的没有空隙 D. 油酸不溶于水 （3）实验中，体积为的所用油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，用注射器和量筒测得滴上述溶液的体积为，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形的边长为，则油酸薄膜的面积_______；可求得油酸分子的直径为________（用、、、、表示）。 （4）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为________。 A. 计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 B. 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C. 用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴 D. 油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值 【答案】（1）DABEC （2）ABC （3） ①. 70a2 ②. （4）AB 【解析】 【小问1详解】 用“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。故操作先后顺序排列为DABEC； 【小问2详解】 A．把油酸分子看成球形为理想假设，故A正确； B．让油膜尽可能散开，形成单分子层为理想假设，故B正确。 C．油酸分子是紧挨着的没有空隙，不考虑分子间空隙为理想假设，故C正确； D．油酸本身不溶于水，不是理想假设，故D错误； 故选ABC。 【小问3详解】 [1]将大于二分之一的格子视为一个格，舍掉小于二分之一的格子，则油酸薄膜的面积70a2 [2]一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积 可求得油酸分子的直径为 【小问4详解】 某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，根据 A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则S偏小，则测得的d偏大，选项A正确； B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则S偏小，则测得的d偏大，选项B正确； C．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴，则V偏小，则测得的d偏小，选项C错误； D．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值，则V偏小，则测得的d偏小，选项D错误。 故选AB。 四、解答题（共44分） 13. 如图，竖直放置的汽缸内有一横截面积的活塞，活塞质量忽略不计，活塞与汽缸无摩擦且密封良好。若活塞保持静止，气缸内密封一定质量的理想气体，气体温度，气体体积。设大气压强，重力加速度 。 （1）若加热气体，使活塞缓慢上升，当气体体积变为，求气体温度； （2）若往活塞上轻放质量为的重物，且活塞下降过程中气体温度T0不变，求稳定后的气体体积。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律 代入数值解得 【小问2详解】 设稳定后气体的压强为，根据平衡条件有 分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为，整个过程根据玻意耳定律 联立解得 14. 一个带电粒子从x轴上的点以速度v沿与x正方向成的方向射入第一象限内磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，进入第二象限的匀强电场中，电场强度大小为E，方向沿x轴负方向。不计粒子重力，求： （1）带电粒子的比荷； （2）带电粒子在电场中速度第一次为零时的坐标； （3）带电粒子从开始到第三次经过y轴所需要的时间t。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得 粒子运动轨迹如图所示 由几何知识得 联立解得 【小问2详解】 粒子离开磁场时，离O的竖直距离为 粒子在电场中做匀减速直线运动 其中 解得 故粒子速度第一次为零时的坐标为 【小问3详解】 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 粒子在磁场中运动的总时间 粒子从y轴进入电场至速度为0的过程中，可得， 解得 粒子从P点射入到第三次经过y轴的总时间 15. 间距为L的足够长平行光滑导轨固定在绝缘水平面上，导轨左、右两端各连接一个阻值为R的定值电阻，有部分导轨处在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场中，磁感应强度大小为B，磁场的边界线M、N与导轨垂直，M、N间的距离大于L，俯视图如图所示，质量均为m、长度均为L的金属棒a、b垂直导轨放置，用长为L的绝缘轻杆连接，构成工字形框架。现给工字形框架一水平向右、大小为的初速度，工字形框架刚好能完全穿过磁场。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，金属棒a、b接入电路的电阻均为R，不计导轨的电阻。求： （1）金属棒b刚进入磁场的瞬间，金属棒b两端的电压U； （2）工字形框架出磁场的过程中，金属棒b中产生的焦耳热Q； （3）若a棒进入磁场的速度为v1，b棒出磁场时的速度为v2，试证明。 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 金属棒b刚进入磁场的瞬间，金属棒b切割磁感线产生感应电动势为 此时外电路为三个阻值为的电阻并联，所以 根据闭合电路欧姆定律 则金属棒b两端的电压 联立解得 【小问2详解】 设金属棒b刚要出磁场时的速度为v2，则金属棒b出磁场到金属棒a出磁场的过程中，应用动量定理 其中 解得 框架出磁场的过程中，根据能量关系 框架出磁场的过程中，a为电源b为外电路后部分，设金属棒b产生的热量为，则 解得 【小问3详解】 设a棒进入电场的速度为v1，从金属棒b进入磁场到金属棒a进入磁场过程，应用动量定理 其中 解得 上一小问中已解得，所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $