山西忻州市原平市范亭中学校2026届高考临考预测数学试卷

绝密★启用前 2026年普通高等学校招生全国统一考试临考预测卷 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.高考试卷无此项：正版临考预测卷用户使用考试在线APP扫描试题旁边子母题二维码，获 取更多最新预测试题. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.若复数z在复平面内对应的点的坐标为(-5,4)，则z的实部为 A.-5 B.4 C.5 D.-4 2已知集合4=(x-3)≤101，B=兮eZ,则An8= A.11,4 B.[-2,5] C.1-2,1,4 D.[-2,4] 3.已知向量a,b满足Ia+2b1=3,la-2b1=1,则a·b= A.0 B.1 C.2 D.4 4.已知cs(a+B)=号，oeas(e-B)=-方，则dcoa+esB= B贵 c号 D.a 5.已知双曲线C若-卡=1(a>0,6>0)的左，右焦点分别为F,R,分别过r,R,作斜率为2，-2 的直线(1,2，若l,和l2的交点在双曲线上，则C的离心率为 A.5 B.2 C.5 D.3 a“"1.%oa 6.记Sn为等差数列|an|的前n项和.已知a2+a1o=90,S,=255.若长为an,an+1,an+2的线段能构成 三角形，则可以构成三角形的个数为 A.24 B.25 C.26 D.27 7.某单位将12个表彰名额分配给甲、乙、丙、丁四个部门，其中甲部门至少2个名额至多3个名 额，乙、丙、丁三个部门每个部门至少2个名额，则不同的分配方案共有 A.15种 B.19种 C.25种 D.46种 8.已知函数/(x)的定义域为R,x)八)）=八)+)+y-1,且1)0，若/(1)]/()≥2026， 则正整数n的最小值为 A.6 B.7 C.8 D.9 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分： 9.某机构为了解新能源汽车的续航能力，从全国随机抽取了800辆新能源汽车，统计其续航里程 (单位：km),将得到的800个数据分为5组：[200,300)，[300,400)，[400,500)，[500,600)， [600,700],并整理得到如图所示的频率分布直方图.记这800个数据的3个四分位数分别为 a,b,c(a<b<c),则 频率 1组距 0.0025 0.002 0.0015 0.001 0200300400500600700续航里程m A.续航里程在区间[500,700]内的频率为0.4B.m=0.003 C.b=450 D.a-200>700-c 10.已知函数f(x)=2sinx-sin2x,则 A.f(x)为奇函数 B.f(x)的一个周期为T C.若fx)在[a,b]上单调递增，则6-a的最大值为智 D的最大值为 al“"1%o¤ 11.在正方体ABCD-AB,CD,中，AB=2,空间任意一点P满足BP=1,则 A.点P的轨迹在正方体内的部分的面积为π B.直线AP与AB所成角的最大值为 C.PD·PD的最小值为3 D.△APD,面积的最小值为√2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知长方体ABCD-A,B,C,D1中，AB=6,BC=3,M1=4,E,F分别是AB,DC的中点，点C,H 分别满足A,=2GB,D,=2HC,则几何体EFCB-GHC,B,的体积为 13.已知函数到g:产2，则不等式)<兮的解集为】 14.已知点A在直线l:kx-y+4=0上，若⊙0：x2+y2=1上存在点B,使得∠0AB= 石，则实数k的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 网络安全事关广大人民群众切身利益.某电脑遭遇病毒攻击时，该电脑的杀毒软件发现病毒的 概率为0.9.若杀毒软件发现病毒，则自动启动杀毒，杀毒成功的概率为0.7：若杀毒未成功， 则病毒使电脑变卡顿的概率为0.95.若杀毒软件未发现病毒，则病毒使电脑变卡顿的概 率为0.95. (1)若电脑遭遇病毒攻击，求杀毒软件杀毒成功的概率； (2)求病毒使电脑变卡顿的概率 16.(15分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知62+ac=a2. (I)求如的值； (2)若nA+cosA-号，△ABC的面积为，g+1,求a a“"1%oa 17.(15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，点E,F,G分别在棱 PC,PB,PD上，且CE=2EP,PF=2FB,PG=2GD. (1)在图中作出平面EFG与平面ABCD的交线，并写出作图 过程； (2)证明：PA∥平面EFG: (3)若PA=PB=PC=PD=3,求平面EFG与平面PAB夹角的 余弦值， 18.(17分) 已知椭圆C+1(>b>0的短轴长为2，二个焦点为F1.O过点F且5华标抽不垂 直的直线l与C交于A,B两点 (1)求C的方程 (2)若线段AB的垂直平分线m交x轴于点D,交直线x=2于点E. )求8 (i)证明：∠DAE= 2 19.(17分) 已知函数f(x)=e'cos ax(x>0). (1)当a=1时，求f(x)的单调区间 (2)设∫(x)的极值点从小到大依次为x1,x2,·,,neN (i)当a=1时，记数列|xn的前n项和为S.,f(xn)I}的前n项和为Tn,证明：S。+n<√2Tn; ()当a>1时，证明：1<(%(1< a^“x"1.%o¤