精品解析：广东中山市华侨中学2025-2026学年高一下学期第一次段考物理科试卷

中山市华侨中学2028届高一年级下学期第一次段考 物理科试卷 注意事项： 1、本试卷分为第I卷和第II卷。满分100分，考试时间75分钟。 2、答卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号用2B铅笔涂写在答题卡上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。写在试题卷上的答案无效。 第I卷（选择题 共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 歼-35A是由中国航空工业集团自主研制的新一代中型隐身多用途战斗机。如图所示歼-35A战机在a位置先水平向右，再沿曲线ab向上，过b位置后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。则在沿ab段曲线飞行过程中（　　） A. 战机所受合外力为一恒力 B. 战机在某点加速度方向可能沿轨迹的切线方向 C. 战机水平方向的分速度逐渐增大 D. 战机竖直方向的分速度逐渐增大 2. 港珠澳大桥总长约55km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥。如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径的圆弧形弯道，总质量的汽车通过该圆弧形弯道时以速率做匀速圆周运动（汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度）。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，取重力加速度大小，。则（　　） A. 汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B. 汽车以的速率通过此圆弧形弯道时的角速度约为 C. 汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4000N D. 汽车以的速率可以安全通过此弯道 3. 如图甲所示为某电影公司拍摄武打片时演员吊威亚（钢丝）的场景，可以简化为如图乙所示，轨道车通过细钢丝跨过滑轮拉着演员竖直上升，便可呈现出演员飞檐走壁的效果。某次拍摄时轨道车沿水平地面以的速度向左匀速运动，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角，已知，则下列说法正确的是（　　） A. 演员正匀速上升 B. 演员正减速上升 C. 该时刻演员的速度大小为 D. 该时刻演员的速度大小为 4. 人类发射各类探测卫星，突破地球大气的观测局限，深入探索宇宙的奥秘。有一颗与地球半径相同的行星，该行星表面附近有一卫星绕其做匀速圆周运动，该卫星环绕该行星运动的周期是地球近地卫星周期的2倍，取地球表面的重力加速度大小为。该行星表面的重力加速度大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，电动摩托车是外卖员常用的交通工具。已知该款电动车的输出功率为600W，外卖员与车辆的总质量为120kg，假设某次在内部道路测试电动车时，受到的总阻力约等于人车总重力的0.05倍。测试时，电动车最大行驶速度约为（ ） A. B. C. D. 6. 如图甲所示，一半径为R的老鼠夹固定于水平地面上，夹的夹角为θ，一旦触动开关，上夹立刻以角速度匀速向下转动。现有一只老鼠（可视为质点）在与转轴O距离为0.25R处偷吃食物，以触动开关时刻为计时起点，老鼠运动的位移—时间图像如图乙所示。则（　　） A. 老鼠在后开始做匀加速直线运动 B. 老鼠在时间内的平均速率为 C. 若，老鼠会被老鼠夹夹住 D. 若，老鼠会被老鼠夹夹住 7. 滑雪场地成为了越来越多人的冬游之选。如图所示，某滑雪场打算在一坡度约为的滑道边上安装一条的长直“魔毯”来运送滑雪者上山，其表面与其他物品的动摩擦因数均为0.75，“魔毯”始终匀速运行。某携带装备的成年人质量为0.96，则一个成年人上山过程中摩擦力做功约为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，错选得0分。 8. 《砖工记》中记载了我国古代抛接砖瓦的情景。工人在点先后抛出砖块和，在点被接住，轨迹如图所示。接住时，砖块的速度大小为，方向水平。砖块在最高点时的速度大小为，砖块、在空中运动时间分别为、，不计空气阻力。则（　　） A. B. C. D. 9. 中国志愿者王跃参与了人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星-500”。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道Ⅰ上运动时在P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度 B. 飞船分别在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动时，在轨道Ⅰ上运行周期最长 C. 若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知万有引力常量为G，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度 D. 飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度小于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 10. 人们用固定滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物从四分之一圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为。已知货物质量为20 kg，滑道高度h为4 m，且过Q点的切线水平，重力加速度取。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有（　　） A. 重力做的功为800 J B. 克服阻力做的功为440 J C. 释放后过P点时向心加速度大小为 D. 重力的功率先增大后减小 第II卷（非选择题 共54分） 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 在探究“平抛运动规律”实验中，有以下几个实验方案： （1）若要探究平抛运动水平方向分运动的规律，应选用图1中的装置_________（填“1”或“2”）。 （2）下列说法正确的是_________ A. 通过调节使斜槽的末端保持水平 B. 每次释放小球的位置可以不同 C. 应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 D. 斜槽必须光滑 （3）图3是正确实验取得的数据，其中O点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为_________。（计算结果保留2位有效数字） （4）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图4所示，则该小球在B点的速度为_________。（计算结果保留2位有效数字） 12. 某实验小组的同学为了探究向心力大小与角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置：电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中AB是固定在竖直转轴上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，忽略小球所受的摩擦力，作出了如图乙所示的图像。 具体实验步骤如下： ①测出挡光片与转轴的距离为R； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽AB绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器的示数F和光电门的挡光时间； ⑤多次改变转速后，利用记录的数据作出了如图乙所示的图像。 （1）小钢球转动的角速度_________（用d、R、表示）； （2）乙图中坐标系的横轴应为_________（选填A、B或C）； A. B. C. \ （3）由图乙得到的结论是_____________________________________________________________________。 （4）本实验中所使用的小钢球的质量___________kg（结果保留2位有效数字）。 四、解答题：本题共3小题，共38分。 13. 打铁花是我国的非物质文化遗产，燃烧的铁丝棉快速旋转，火花四溅，会在夜空中划出漂亮的抛物线轨迹，似繁星降落。如图所示，打铁花大师在细绳的一端拴一质量为的铁丝棉（可视为质点），用力甩动胳膊使其在竖直平面内绕一固定点O做半径为 的圆周运动。重力加速度g取，不计空气阻力。 （1）若铁丝棉恰好能做完整的圆周运动，求通过最高点时的速度至少为多大？（结果可用根式表示） （2）若打铁花大师控制铁丝棉（未燃烧）绕着O点沿顺时针方向做转速 的匀速圆周运动，则铁丝棉在最高点和最低点时受到细绳的拉力大小分别是多少？ 14. 牛顿运用其运动定律并结合开普勒定律，通过建构物理模型研究天体的运动，建立了伟大的万有引力定律。请你选用恰当的规律和方法解决下列问题：在研究地球－月球系统时，有两种常见的模型，第一种是认为地球静止不动，月球绕地球做匀速圆周运动（如图甲）；第二种是把地球－月球系统看成一个双星系统（如图乙），它们围绕二者连线上的某个定点以相同的周期运动。若已知地球的质量为M，月球的质量为m，二者相距L，引力常量为G。忽略太阳及其它星球对于地球、月球的作用力，请分析求解： （1）根据第一个模型，求月球绕地球转动的周期 （2）根据第二个模型，求月球做圆周运动的周期 15. 如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆弧BC对应的圆心角为53°，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求： （1）弹簧对滑块做的功； （2）滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力； （3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中山市华侨中学2028届高一年级下学期第一次段考 物理科试卷 注意事项： 1、本试卷分为第I卷和第II卷。满分100分，考试时间75分钟。 2、答卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号用2B铅笔涂写在答题卡上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。写在试题卷上的答案无效。 第I卷（选择题 共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 歼-35A是由中国航空工业集团自主研制的新一代中型隐身多用途战斗机。如图所示歼-35A战机在a位置先水平向右，再沿曲线ab向上，过b位置后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。则在沿ab段曲线飞行过程中（　　） A. 战机所受合外力为一恒力 B. 战机在某点加速度方向可能沿轨迹的切线方向 C. 战机水平方向的分速度逐渐增大 D. 战机竖直方向的分速度逐渐增大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据曲线运动的条件，飞机沿ab段飞行做曲线运动，所受合外力一定不为零，但方向时刻改变，为变力，故AB错误； C．设战机速度大小为v，速度方向与水平方向夹角为，则水平分速度为，在ab段，逐渐增大，逐渐减小，而v不变，所以水平方向的分速度逐渐减小，故C错误； D．战机竖直方向的分速度，可知在ab段，逐渐增大，逐渐增大，因为v大小不变，故逐渐增大，故D正确。 故选D。 2. 港珠澳大桥总长约55km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥。如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径的圆弧形弯道，总质量的汽车通过该圆弧形弯道时以速率做匀速圆周运动（汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度）。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，取重力加速度大小，。则（　　） A. 汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B. 汽车以的速率通过此圆弧形弯道时的角速度约为 C. 汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4000N D. 汽车以的速率可以安全通过此弯道 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车过该弯道时受到重力、支持力和摩擦力，向心力只是效果力，不是实际受到的力，故A错误； B．汽车以的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为，故B错误； C．汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为，故C正确； D．当提供向心力的径向静摩擦力达到最大值时，有 解得汽车能安全通过该弯道的最大速度为，故D错误。 故选C。 3. 如图甲所示为某电影公司拍摄武打片时演员吊威亚（钢丝）的场景，可以简化为如图乙所示，轨道车通过细钢丝跨过滑轮拉着演员竖直上升，便可呈现出演员飞檐走壁的效果。某次拍摄时轨道车沿水平地面以的速度向左匀速运动，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角，已知，则下列说法正确的是（　　） A. 演员正匀速上升 B. 演员正减速上升 C. 该时刻演员的速度大小为 D. 该时刻演员的速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．将轨道车的速度分解为沿绳方向的速度和垂直绳方向的速度，则演员的速度等于沿绳方向的速度，则，因v不变，θ减小，则v1增大，即演员正加速上升，AB错误； CD．该时刻演员的速度大小为，C正确，D错误。 故选C。 4. 人类发射各类探测卫星，突破地球大气的观测局限，深入探索宇宙的奥秘。有一颗与地球半径相同的行星，该行星表面附近有一卫星绕其做匀速圆周运动，该卫星环绕该行星运动的周期是地球近地卫星周期的2倍，取地球表面的重力加速度大小为。该行星表面的重力加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据近地卫星的运动，重力提供向心力，有 可得重力加速度，其中为中心天体即地球或行星的半径，为卫星周期。已知行星半径与地球半径相同，行星表面卫星周期为地球近地卫星周期的2倍，地球表面的重力加速度大小为，可得该行星表面的重力加速度大小为。 故选D。 5. 如图所示，电动摩托车是外卖员常用的交通工具。已知该款电动车的输出功率为600W，外卖员与车辆的总质量为120kg，假设某次在内部道路测试电动车时，受到的总阻力约等于人车总重力的0.05倍。测试时，电动车最大行驶速度约为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意，牵引力 则最大速度，解得 故选C。 6. 如图甲所示，一半径为R的老鼠夹固定于水平地面上，夹的夹角为θ，一旦触动开关，上夹立刻以角速度匀速向下转动。现有一只老鼠（可视为质点）在与转轴O距离为0.25R处偷吃食物，以触动开关时刻为计时起点，老鼠运动的位移—时间图像如图乙所示。则（　　） A. 老鼠在后开始做匀加速直线运动 B. 老鼠在时间内的平均速率为 C. 若，老鼠会被老鼠夹夹住 D. 若，老鼠会被老鼠夹夹住 【答案】C 【解析】 【详解】A．速度时间图像斜率表示速度，图乙可知1.5后老鼠做匀速直线运动，故A错误； B．图乙可知在时间内老鼠路程 故该段时间内的平均速率为 故B错误； CD．题意可知老鼠夹合上时间为 老鼠逃离时间为 若 即 老鼠不会被老鼠夹夹住，反之，老鼠会被老鼠夹夹住，故C正确，D错误。 故选C。 7. 滑雪场地成为了越来越多人的冬游之选。如图所示，某滑雪场打算在一坡度约为的滑道边上安装一条的长直“魔毯”来运送滑雪者上山，其表面与其他物品的动摩擦因数均为0.75，“魔毯”始终匀速运行。某携带装备的成年人质量为0.96，则一个成年人上山过程中摩擦力做功约为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】一个成年人上山过程中，摩擦力做正功，由于“魔毯”始终匀速运行，则 静摩擦力做的功为 故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，错选得0分。 8. 《砖工记》中记载了我国古代抛接砖瓦的情景。工人在点先后抛出砖块和，在点被接住，轨迹如图所示。接住时，砖块的速度大小为，方向水平。砖块在最高点时的速度大小为，砖块、在空中运动时间分别为、，不计空气阻力。则（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．将砖a从D点的逆过程看作平抛；将砖b从最高点的逆过程也看作平抛运动，因b在最高点的高度大于a在最高点的高度，根据 可知，选项A正确，B错误； CD．因a从D点到抛出点C的水平距离大于b从最高点到C点的距离，根据 可知，选项C错误，D正确。 故选AD。 9. 中国志愿者王跃参与了人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星-500”。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道Ⅰ上运动时在P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度 B. 飞船分别在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动时，在轨道Ⅰ上运行周期最长 C. 若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知万有引力常量为G，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度 D. 飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度小于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 【答案】AC 【解析】 【详解】A．飞船从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需要在P点加速，则飞船在轨道Ⅰ上运动时，在P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度，故A正确； B．由开普勒第三定律可知 椭圆轨道的半长轴越长，周期越长，故轨道Ⅲ上运行时时周期最长，故B错误； C．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知万有引力常量为G，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，根据 解得火星的密度 故C正确； D．根据 得 可知，飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度，故D错误。 故选AC。 10. 人们用固定滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物从四分之一圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为。已知货物质量为20 kg，滑道高度h为4 m，且过Q点的切线水平，重力加速度取。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有（　　） A. 重力做的功为800 J B. 克服阻力做的功为440 J C. 释放后过P点时向心加速度大小为 D. 重力的功率先增大后减小 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由题可知，重力所做的功为，故A正确； B．根据动能定理可得 代入数据解得，克服阻力所做的功为，故B正确； C．经过P点时货物的速度为零，向心加速度为零，故C错误； D．由题可知，货物沿竖直方向的速度先增大后减小，根据 可知，重力的功率先增大后减小，故D正确。 故选ABD。 第II卷（非选择题 共54分） 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 在探究“平抛运动规律”实验中，有以下几个实验方案： （1）若要探究平抛运动水平方向分运动的规律，应选用图1中的装置_________（填“1”或“2”）。 （2）下列说法正确的是_________ A. 通过调节使斜槽的末端保持水平 B. 每次释放小球的位置可以不同 C. 应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 D. 斜槽必须光滑 （3）图3是正确实验取得的数据，其中O点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为_________。（计算结果保留2位有效数字） （4）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图4所示，则该小球在B点的速度为_________。（计算结果保留2位有效数字） 【答案】（1）2 （2）AC （3）1.6 （4）2.5 【解析】 【小问1详解】 图1中的装置1可以用来探究平抛运动竖直分运动的规律；装置2用来探究平抛运动水平方向分运动的规律。 【小问2详解】 A．通过调节使斜槽的末端保持水平，以保证小球做平抛运动，A正确； BC．每次释放小球必须由斜槽上相同的位置由静止自由滑下，以保证小球到达底端时的速度相同，B错误，C正确； D．斜槽是否光滑对实验无影响，D错误。 故选AC。 【小问3详解】 根据， 可得 【小问4详解】 根据 可得 初速度 B点的竖直速度 B点的速度 12. 某实验小组的同学为了探究向心力大小与角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置：电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中AB是固定在竖直转轴上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，忽略小球所受的摩擦力，作出了如图乙所示的图像。 具体实验步骤如下： ①测出挡光片与转轴的距离为R； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽AB绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器的示数F和光电门的挡光时间； ⑤多次改变转速后，利用记录的数据作出了如图乙所示的图像。 （1）小钢球转动的角速度_________（用d、R、表示）； （2）乙图中坐标系的横轴应为_________（选填A、B或C）； A. B. C. \ （3）由图乙得到的结论是_____________________________________________________________________。 （4）本实验中所使用的小钢球的质量___________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1） （2）C （3）见解析 （4）0.45 【解析】 【小问1详解】 利用光电门可以测出挡光片通过光电门的瞬时速度大小为 所以角速度大小为 【小问2详解】 根据公式，在质量与半径不变时，向心力F与的大小成正比。 故选C。 【小问3详解】 根据图像可知，在实验误差允许范围内，当质量与转动半径不变时，向心力与角速度的平方成正比。 【小问4详解】 根据图像可知斜率大小为 对照公式并代入半径大小 可解得 四、解答题：本题共3小题，共38分。 13. 打铁花是我国的非物质文化遗产，燃烧的铁丝棉快速旋转，火花四溅，会在夜空中划出漂亮的抛物线轨迹，似繁星降落。如图所示，打铁花大师在细绳的一端拴一质量为的铁丝棉（可视为质点），用力甩动胳膊使其在竖直平面内绕一固定点O做半径为 的圆周运动。重力加速度g取，不计空气阻力。 （1）若铁丝棉恰好能做完整的圆周运动，求通过最高点时的速度至少为多大？（结果可用根式表示） （2）若打铁花大师控制铁丝棉（未燃烧）绕着O点沿顺时针方向做转速 的匀速圆周运动，则铁丝棉在最高点和最低点时受到细绳的拉力大小分别是多少？ 【答案】（1） （2）55N和65N 【解析】 【小问1详解】 若铁丝棉恰好能做完整的圆周运动，则铁丝棉在最高点时由自身重力充当向心力，即 可解得 【小问2详解】 铁丝棉在最高点时，有 铁丝棉在最低点时，有 可解得在铁丝棉在最高点和最低点时受到的绳的拉力分别为和 14. 牛顿运用其运动定律并结合开普勒定律，通过建构物理模型研究天体的运动，建立了伟大的万有引力定律。请你选用恰当的规律和方法解决下列问题：在研究地球－月球系统时，有两种常见的模型，第一种是认为地球静止不动，月球绕地球做匀速圆周运动（如图甲）；第二种是把地球－月球系统看成一个双星系统（如图乙），它们围绕二者连线上的某个定点以相同的周期运动。若已知地球的质量为M，月球的质量为m，二者相距L，引力常量为G。忽略太阳及其它星球对于地球、月球的作用力，请分析求解： （1）根据第一个模型，求月球绕地球转动的周期 （2）根据第二个模型，求月球做圆周运动的周期 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据第一个模型，由 可得 【小问2详解】 根据第二个模型，则 其中 解得 15. 如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆弧BC对应的圆心角为53°，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求： （1）弹簧对滑块做的功； （2）滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力； （3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。 【答案】（1） （2），方向竖直向下 （3）或 【解析】 【小问1详解】 滑块从A点运动到B点的过程为平抛运动，设滑块运动到B点时水平方向的速度为，竖直方向的分速度为，则根据平抛运动的性质有 解得 又因为滑块恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，则有 解得 即滑块运动到A点时的速度为，则滑块从P点运动到A点的过程根据能量守恒定律有 解得弹簧对滑块做的功为 【小问2详解】 滑块由B点运动到C点的过程，根据动能定理得 又因为 联立解得滑块运动到C点时的速度为 在C点对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得此时轨道对滑块的支持力为 则由牛顿第三定律可知，滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 【小问3详解】 滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动，分两种情况：一是到达与圆心等高处时速度恰好为零；二是恰好到达半圆弧轨道的最高点。当滑块到达与圆心等高处时速度恰好为零时，由动能定理得 解得 当滑块恰好能够到达半圆弧轨道的最高点时，由动能定理得 滑块在最高点E时，由重力恰好提供向心力有 联立解得 综上所述可知，若滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离轨道运动，则轨道DE的半径满足的条件为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $