精品解析：四川省德阳市第五中学2025-2026学年高二下学期4月月考物理试题

高2024级2026年春期第一次定时练习物理 考试时间：75分钟满分：100分 一、单项选择题：本题共7个小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 海市蜃楼是由于光的反射形成的 B. 通电导线在磁场中一定受到磁场对它的安培力作用 C. 机械波和电磁波的传播均需要介质 D. 电场线越密的地方电场强度越大 2. 如图所示，直线MN、PQ相互垂直且M点与N点关于PQ对称。空间中Q点固定一个带正电的点电荷。下列说法正确的是（　　） A. M点与N点的电场强度方向相同 B. M点与N点的电势相等 C. M点的电场强度大于P点的电场强度 D. M点的电势高于P点的电势 3. 一列沿轴正方向传播的机械波某时刻的波形图如图所示，、、三个质点到各自平衡位置的距离相等。下列说法正确的是（　　） A. 该时刻质点振动方向沿轴正方向 B. 质点比质点先回到平衡位置 C. 质点和质点的加速度大小始终相等 D. 仅增大波源振动频率，波长变长 4. 质子和氘核以相同速度分别从同一位置垂直于边界射入匀强磁场，两条运动轨迹如图中所示，的半径为，的半径为。设和分别是质子、氘核在磁场中所受的洛伦兹力和运动时间，则（　　） A. 轨迹是氘核的运动轨迹 B. C. D. 5. 图示为示波器原理图，电子从静止开始经加速电压加速后，射入板间电压为的匀强电场发生偏转，最终离开电场打在荧光屏上点。下列说法正确的是（　　） A. 点电势高于点电势 B. 仅增大电压，偏转距离增大 C. 仅减小电压，偏转距离减小 D. 仅增大电压，可提高示波器的灵敏度（单位偏转电压引起的偏转距离） 6. 如图所示，一理想变压器的原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，原、副线圈的匝数比为9：1，原线圈串联定值电阻R1，副线圈接滑动变阻器R2。当滑动变阻器滑片位于某一位置时，R1、R2消耗的功率之比为2：9。则下列说法正确的是（　　） A. 副线圈回路中电阻两端的电压为V B. 此时定值电阻与滑动变阻器接入的阻值之比18：1 C. 若滑动变阻器滑片向上移动，电阻R1的功率增大 D. 若原、副线圈的匝数比变为3：1，电阻R1的功率减小 7. 加速器是使微观粒子获得较大动能的重要装置。如图所示，甲为粒子多级加速器，乙为粒子回旋加速器。现用两种加速器分别对质子加速。下列分析正确的是（　　） A. 用甲加速质子，需要将开关置于c、d端 B. 甲加速器中只要级数n足够大，质子就可以被加速到任意速度 C. 用乙加速质子，若交流电压U加倍，则质子获得的最大动能也加倍 D. 若用乙对α粒子（）加速，仅需将交流电源频率调为原来的一半 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 下列说法正确的是（　　） A. 生活中的全自动感应水龙头通过红外线传感器把人手上发出的红外线转变成控制水龙头打开和关闭的电学量 B. 电场可由电荷或变化的磁场产生 C. 波长越长的电磁波，其频率越小，穿透能力越强 D. 在LC振荡电路中，当电容器放电完毕时，电路中的电流为零 9. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是时的波形图。平衡位置位于处的质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 波速为2.5m/s B. 波沿x轴正方向传播 C. 质点P在2s~8s内随波向前运动的路程为12m D. 平衡位置位于处的质点Q在时的位移为 10. 图1是一种测量血压的压力传感器，其核心电路结构图如图2所示，绝缘圆形薄片P上有四个可形变的电阻片R1、R2、R3、R4关于圆心O点对称分布。测量血压的原理可简化为：对O点施加一个垂直纸面的压力，薄片形变后使电阻片R1、R2横向缩短纵向拉伸，电阻片R3、R4横向拉伸纵向缩短，电阻片厚度均视为不变，用数字电压表测量a、b两点间的电压。闭合开关S，O点未受到压力时电压表的示数为零。下列说法正确的是（　　） A. O点未受到压力时，电阻片阻值关系满足R1R3=R2R4 B. O点受到压力后，R1的电阻变大，R3的电阻变小 C. O点受到压力后，a点电势高于b点电势 D. O点受到压力越大，则电阻形变越大，电压表的示数越大 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 用如图甲所示装置做“用单摆测量重力加速度”的实验，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球完成次全振动的总时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬线长度为，再用游标卡尺测得摆球的直径为。 （1）重力加速度大小的计算式为______（用题中已知物理量的字母表示）。 （2）在测量周期时，某同学由于失误将全振动次数记为，则测得的重力加速度比真实值______（填“偏大”或“偏小”）。 （3）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长，并测出相应的周期，从而得出几组对应的和的数值，以为横坐标，为纵坐标，作出图像，但某同学每次都以悬线长度作为摆长，由此得到的图线是图乙中的______（填“①”“②”“③”）。 12. 某同学要测量一未知电阻的阻值。 （1）如图1所示，该同学用多用电表粗测的阻值，当用“”挡时发现指针位于“①”位置，应该换用________（选填“”或“”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位于“②”位置，其读数为________。 （2）为了精确测量的阻值，除、开关、导线外，实验室还提供以下器材选用： 电流表（量程，内阻约） 电流表（量程，内阻约） 电压表（量程，内阻约） 电源（电动势，内阻约） 电阻箱（阻值范围为） 滑动变阻器（最大阻值为） I．该同学设计了图2方案测量的阻值，根据提供的器材，图中导线端应与图中________（填“a”或“b”）点相连。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表和电流表指针指到合适的位置，读出电表的示数，可计算出的阻值。 Ⅱ．该同学为了消除图2方案中电表内阻带来的系统误差，用提供的器材重新设计了图3方案并进行了如下操作： ①将电阻箱的阻值调到最大，滑动变阻器滑片调至最左端，闭合开关； ②调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，使电流表、的指针指到合适的位置，记录多组对应的电流表示数、电流表示数以及电阻箱阻值； ③利用数据作出如图4所示的图像。图像纵截距为，斜率为，由图像可得的阻值为________；该方法还能得出电流表的内阻为________。 四、解答题：本题共3小题，38分。解答题必须写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只有答案不得分。 13. 如图所示用玻璃做成的一块棱镜的截面图，其中是矩形，长为，是半径为的四分之一圆弧，圆心为。一条光线从面上的某点入射，入射角，它进入棱镜后恰好在面上的点发生全反射，光路图如图所示。 （1）求棱镜对该光线的折射率 （2）求该光线在棱镜中的传播时间 14. 如图所示，足够长光滑平行的金属轨道由倾斜和水平两部分组成，倾斜部分宽L1=1m、倾角θ=37°，水平部分宽L=2m，所在空间分别存在垂直于各自轨道面向上的匀强磁场，磁感应强度大小都为B=1T。两根金属杆ab和cd，长度均为L=2m，质量均为m=1kg，总电阻均为R=2Ω。cd杆放置在水平轨道上距两部分连接处x0=10m处，并在外力作用下固定，ab杆在倾斜轨道上某处由静止释放，当ab杆经过连接处时撤去作用在cd杆上的外力。已知ab杆到达斜面底端前已经做匀速运动，经过连接处速度大小不变，滑上水平轨道恰好不脱离轨道，两杆在运动过程中始终垂直于轨道且与轨道接触良好，没有相碰。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8；重力加速度g=10m/s2。求： （1）ab杆在倾斜轨道上的最大速度； （2）稳定后cd与ab间的距离。 15. 如图所示，M、N分别是xOy坐标系x、y轴上的两点，三角形OMN区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，斜边MN长度为L，∠OMN=60°，MN边放置一薄挡板，挡板中点处有一小孔K。三角形OMN之外的第一象限区域存在垂直纸面向外、大小未知的匀强磁场B′；第四象限内存在方向沿y轴正方向、大小未知的匀强电场E。位于x轴负半轴上方的粒子发生器与y轴之间存在沿x轴正方向的匀强加速电场，加速电压大小可调。在范围内，粒子发生器产生质量为m、电荷量为+q、初速度为零的粒子，经加速电场后进入三角形OMN区域，部分粒子穿过小孔，其余粒子与挡板碰撞被挡板吸收。不计粒子重力及粒子间相互作用力。 （1）调整加速电压，使粒子垂直挡板射出小孔K。求加速电压U0； （2）调整加速电压，使粒子射出小孔K的速度最小，之后的运动轨迹恰好与x轴相切。求磁感应强度B′的大小； （3）在满足（1）间的条件下，若B′=B，且。求粒子从离开小孔K到第三次经过x轴的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高2024级2026年春期第一次定时练习物理 考试时间：75分钟满分：100分 一、单项选择题：本题共7个小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 海市蜃楼是由于光的反射形成的 B. 通电导线在磁场中一定受到磁场对它的安培力作用 C. 机械波和电磁波的传播均需要介质 D. 电场线越密的地方电场强度越大 【答案】D 【解析】 【详解】A．海市蜃楼是光在密度不均匀的空气中发生折射（及全反射）形成的，并非光的反射，故A错误； B．安培力公式为（为电流方向与磁场方向的夹角），当即电流与磁场平行时，安培力为0，因此通电导线在磁场中不一定受到安培力，故B错误； C．机械波的传播需要介质，电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，故C错误； D．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密的地方电场强度越大，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，直线MN、PQ相互垂直且M点与N点关于PQ对称。空间中Q点固定一个带正电的点电荷。下列说法正确的是（　　） A. M点与N点的电场强度方向相同 B. M点与N点的电势相等 C. M点的电场强度大于P点的电场强度 D. M点的电势高于P点的电势 【答案】B 【解析】 【详解】A．M点电场强度方向由Q点指向M点，N点电场强度方向由Q点指向N点，M点与N点的电场强度方向不相同，A错误； BD．点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面，所以M点与N点的电势相等，B正确，D错误； C．M点电场强度的大小小于P点电场强度的大小，且方向不相同，C错误。 故选B。 3. 一列沿轴正方向传播的机械波某时刻的波形图如图所示，、、三个质点到各自平衡位置的距离相等。下列说法正确的是（　　） A. 该时刻质点振动方向沿轴正方向 B. 质点比质点先回到平衡位置 C. 质点和质点的加速度大小始终相等 D. 仅增大波源振动频率，波长变长 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据“上下坡”规律可知该时刻质点振动方向沿轴负方向，故A错误； B．根据“上下坡”规律可知该时刻a质点振动方向沿轴正方向，故质点比质点先回到平衡位置，故B正确； C．根据“上下坡”规律可得c质点振动方向沿轴负方向，故b远离平衡位置，c靠近平衡位置，故二者的加速度大小发生变化，一个增大，一个减小，故C错误； D．机械波的传播速度由介质决定，与频率和波长无关，若增大波源的振动频率，该波的传播速度不变，根据公式可知该波的波长将变小，故D错误。 故选B。 4. 质子和氘核以相同速度分别从同一位置垂直于边界射入匀强磁场，两条运动轨迹如图中所示，的半径为，的半径为。设和分别是质子、氘核在磁场中所受的洛伦兹力和运动时间，则（　　） A. 轨迹是氘核的运动轨迹 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有 解得带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为 质子的质量数为1，电荷量为e；氘核的质量数为2，电荷量为e。因为它们速度v相同，磁感应强度B相同，r与m成正比，氘核质量大，所以氘核的轨道半径大。由图可知，所以轨迹b是氘核的运动轨迹，故A错误。 B．为质子做圆周运动的轨迹半径，为氘核做圆周运动的轨迹半径，根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式 可得，故B正确； C．根据洛伦兹力公式 因为质子和氘核的电量，相同，也相同，所以，所以C错误； D．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式为 质子在磁场中运动时间 氘核在磁场中运动时间 所以，故D错误。 故选B。 5. 图示为示波器原理图，电子从静止开始经加速电压加速后，射入板间电压为的匀强电场发生偏转，最终离开电场打在荧光屏上点。下列说法正确的是（　　） A. 点电势高于点电势 B. 仅增大电压，偏转距离增大 C. 仅减小电压，偏转距离减小 D. 仅增大电压，可提高示波器的灵敏度（单位偏转电压引起的偏转距离） 【答案】C 【解析】 【详解】A．电子向下偏转，则上极板带负电，下极板带正电，即点电势低于点电势，故A错误； BC．电子在加速电场中，由动能定理，有 得 在偏转电场中，有极板长度 竖直位移 且由牛顿第二定律，有 联立解得 可知，当越大时，最终的偏转距离也越大，则仅增大，减小，仅减小，也减小，故B错误，C正确； D．仅增大，则和均减小，则会降低示波器的灵敏度，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，一理想变压器的原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，原、副线圈的匝数比为9：1，原线圈串联定值电阻R1，副线圈接滑动变阻器R2。当滑动变阻器滑片位于某一位置时，R1、R2消耗的功率之比为2：9。则下列说法正确的是（　　） A. 副线圈回路中电阻两端的电压为V B. 此时定值电阻与滑动变阻器接入的阻值之比18：1 C. 若滑动变阻器滑片向上移动，电阻R1的功率增大 D. 若原、副线圈的匝数比变为3：1，电阻R1的功率减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．原副线圈的功率总是相等，则R2消耗的功率也就等于原线圈的功率，所以R1、原线圈消耗的功率之比为2：9，则R1、原线圈的电压之比也是2：9，则原线圈电压为 R1电压为 根据变压器原副线圈电压与匝数的关系有 则副线圈电压为 副线圈回路中电阻两端的电压有等于副线圈电压则有，所以A错误； B．由电功率公式有 则 所以此时定值电阻与滑动变阻器接入的阻值之比为 所以B正确； C．若滑动变阻器滑片向上移动，则副线圈电流减小，功率减小，所以原线圈电流也减小，电阻R1的功率也减小，所以C错误； D．若原、副线圈的匝数比变为3：1，副线圈的电压增大，电流增大，功率增大，所以原线圈电流也增大，电阻R1的功率也增大，所以D错误； 故选B。 7. 加速器是使微观粒子获得较大动能的重要装置。如图所示，甲为粒子多级加速器，乙为粒子回旋加速器。现用两种加速器分别对质子加速。下列分析正确的是（　　） A. 用甲加速质子，需要将开关置于c、d端 B. 甲加速器中只要级数n足够大，质子就可以被加速到任意速度 C. 用乙加速质子，若交流电压U加倍，则质子获得的最大动能也加倍 D. 若用乙对α粒子（）加速，仅需将交流电源频率调为原来的一半 【答案】D 【解析】 【详解】A．若将开关置于c、d端，多级加速器的左极板与直流电源的负极相连，多级加速器的右极板与直流电源的正极相连。多级加速器内电场强度方向向左，正电荷所受电场力向左，不能加速质子，A错误。 B．质子可以被加速到任意速度的说法是错误的，根据相对论，光速是宇宙速度的极限，任何物体的速度都不会超过光速，B错误； C．质子的最大动能为 当质子的运动半径等于回旋加速器半径时，质子的速度最大，为 解得 质子获得的最大动能与交流电压U无关，与回旋加速器的半径有关。用乙加速质子，若交流电压U加倍，质子获得的最大动能不变，C错误； D．质子在磁场中运动的周期为 交流电源的周期为 交流电源的频率为 加速质子时交流电源的频率为 加速时交流电源的频率为 解得，D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 下列说法正确的是（　　） A. 生活中的全自动感应水龙头通过红外线传感器把人手上发出的红外线转变成控制水龙头打开和关闭的电学量 B. 电场可由电荷或变化的磁场产生 C. 波长越长的电磁波，其频率越小，穿透能力越强 D. 在LC振荡电路中，当电容器放电完毕时，电路中的电流为零 【答案】AB 【解析】 【详解】A．生活中的全自动感应水龙头通过红外线传感器把人手上发出的红外线转变成控制水龙头打开和关闭的电学量，故A正确； B．电荷能产生电场，由麦克斯韦电磁理论可知，变化的磁场也能产生电场，故B正确； C．波长越长的电磁波，其频率越小，穿透能力越弱，故C错误； D．在LC振荡电路中，当电容器放电完毕时，电容器中的电场能最小，线圈中的磁场能最大，则此时电路中的电流最大，故D错误。 故选AB。 9. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是时的波形图。平衡位置位于处的质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 波速为2.5m/s B. 波沿x轴正方向传播 C. 质点P在2s~8s内随波向前运动的路程为12m D. 平衡位置位于处的质点Q在时的位移为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图可知波长 周期 则波速为 故A错误； B．根据图乙知，在质点P在平衡位置向上振动，再根据图甲，由同侧法知，波沿x轴正方向传播，故B正确； C．质点P只会在平衡位置附近上下振动，不会随波向前运动，故C错误； D．平衡位置位于处的质点Q与质点P相距 从时开始，再经过 质点Q运动到平衡位置，再到还要经过 根据图像知，波的振幅为，故质点Q在时的位移为 故D正确。 故选BD。 10. 图1是一种测量血压的压力传感器，其核心电路结构图如图2所示，绝缘圆形薄片P上有四个可形变的电阻片R1、R2、R3、R4关于圆心O点对称分布。测量血压的原理可简化为：对O点施加一个垂直纸面的压力，薄片形变后使电阻片R1、R2横向缩短纵向拉伸，电阻片R3、R4横向拉伸纵向缩短，电阻片厚度均视为不变，用数字电压表测量a、b两点间的电压。闭合开关S，O点未受到压力时电压表的示数为零。下列说法正确的是（　　） A. O点未受到压力时，电阻片阻值关系满足R1R3=R2R4 B. O点受到压力后，R1的电阻变大，R3的电阻变小 C. O点受到压力后，a点电势高于b点电势 D. O点受到压力越大，则电阻形变越大，电压表的示数越大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据电桥平衡原理可知，即 解得R1R2=R4R3，故A错误； B．根据电阻定律，薄片形变后使电阻片R1、R2横向缩短（S变小）纵向拉伸（L变大），电阻变大，电阻片R3、R4横向拉伸（S变大）纵向缩短（L变小），电阻变小，故B正确； CD．规定电源负极电势为0，路端电压为U，则有 a、b两点电势分别为， O点未受到压力时，有，O点受到压力后，电阻片R1、R2电阻变大，电阻片R3、R4电阻变小，则有，故a点电势φa低于b点电势φb，O点受到压力越大，则电阻形变越大，电压表的示数也变大，故C错误，D正确。 故选BD。 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 用如图甲所示装置做“用单摆测量重力加速度”的实验，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球完成次全振动的总时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬线长度为，再用游标卡尺测得摆球的直径为。 （1）重力加速度大小的计算式为______（用题中已知物理量的字母表示）。 （2）在测量周期时，某同学由于失误将全振动次数记为，则测得的重力加速度比真实值______（填“偏大”或“偏小”）。 （3）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长，并测出相应的周期，从而得出几组对应的和的数值，以为横坐标，为纵坐标，作出图像，但某同学每次都以悬线长度作为摆长，由此得到的图线是图乙中的______（填“①”“②”“③”）。 【答案】（1） （2）偏小 （3）③ 【解析】 【小问1详解】 根据单摆周期公式 由题意可得，摆长 代入周期公式解得 【小问2详解】 将全振动次数记为，的测量值偏小，根据的计算式可知，的测量值偏小。 【小问3详解】 若该同学摆长的计算正确，得到的图线应为图乙中的②，但该同学每次都以悬线长度作为摆长，即对于每一个，摆长都算得偏小了，该同学得到的图线应为图线②向左平移之后得到的图线，即图线③。 12. 某同学要测量一未知电阻的阻值。 （1）如图1所示，该同学用多用电表粗测的阻值，当用“”挡时发现指针位于“①”位置，应该换用________（选填“”或“”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位于“②”位置，其读数为________。 （2）为了精确测量的阻值，除、开关、导线外，实验室还提供以下器材选用： 电流表（量程，内阻约） 电流表（量程，内阻约） 电压表（量程，内阻约） 电源（电动势，内阻约） 电阻箱（阻值范围为） 滑动变阻器（最大阻值为） I．该同学设计了图2方案测量的阻值，根据提供的器材，图中导线端应与图中________（填“a”或“b”）点相连。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表和电流表指针指到合适的位置，读出电表的示数，可计算出的阻值。 Ⅱ．该同学为了消除图2方案中电表内阻带来的系统误差，用提供的器材重新设计了图3方案并进行了如下操作： ①将电阻箱的阻值调到最大，滑动变阻器滑片调至最左端，闭合开关； ②调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，使电流表、的指针指到合适的位置，记录多组对应的电流表示数、电流表示数以及电阻箱阻值； ③利用数据作出如图4所示的图像。图像纵截距为，斜率为，由图像可得的阻值为________；该方法还能得出电流表的内阻为________。 【答案】（1） ①. ②. 17.0（或填17） （2） ①. a ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 [1]当用“”挡时指针偏转角度过大，所测电阻阻值较小，选择的挡位太大，应该换用“”挡位； [2]指针静止时位于“②”位置，其读数为17.0×1Ω=17.0Ω； 【小问2详解】 [1]的阻值约为17.0Ω，与电流表A2阻值更为接近，为减小误差，应使用电流表外接的方式，故c端应与a点相连； [2][3]根据并联电路电压的特点，有 整理得 结合图4，可得， 四、解答题：本题共3小题，38分。解答题必须写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只有答案不得分。 13. 如图所示用玻璃做成的一块棱镜的截面图，其中是矩形，长为，是半径为的四分之一圆弧，圆心为。一条光线从面上的某点入射，入射角，它进入棱镜后恰好在面上的点发生全反射，光路图如图所示。 （1）求棱镜对该光线的折射率 （2）求该光线在棱镜中的传播时间 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设光线在AB面的折射角为​，棱镜的折射率为 光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C，则 根据几何关系 由折射定律 联立解得折射率 【小问2详解】 折射光线长度 光在棱镜中的路程 光在棱镜中的传播速度 光线在棱镜中的传播时间 14. 如图所示，足够长光滑平行的金属轨道由倾斜和水平两部分组成，倾斜部分宽L1=1m、倾角θ=37°，水平部分宽L=2m，所在空间分别存在垂直于各自轨道面向上的匀强磁场，磁感应强度大小都为B=1T。两根金属杆ab和cd，长度均为L=2m，质量均为m=1kg，总电阻均为R=2Ω。cd杆放置在水平轨道上距两部分连接处x0=10m处，并在外力作用下固定，ab杆在倾斜轨道上某处由静止释放，当ab杆经过连接处时撤去作用在cd杆上的外力。已知ab杆到达斜面底端前已经做匀速运动，经过连接处速度大小不变，滑上水平轨道恰好不脱离轨道，两杆在运动过程中始终垂直于轨道且与轨道接触良好，没有相碰。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8；重力加速度g=10m/s2。求： （1）ab杆在倾斜轨道上的最大速度； （2）稳定后cd与ab间的距离。 【答案】（1）18m/s （2）1m 【解析】 【小问1详解】 ab杆在倾斜轨道上的最大速度时有， 联立解得 【小问2详解】 当ab杆滑入水平轨道后，根据动量守恒定律可得 设稳定后cd与ab间的距离为x，对cd，根据动量定理有， 联立解得 15. 如图所示，M、N分别是xOy坐标系x、y轴上的两点，三角形OMN区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，斜边MN长度为L，∠OMN=60°，MN边放置一薄挡板，挡板中点处有一小孔K。三角形OMN之外的第一象限区域存在垂直纸面向外、大小未知的匀强磁场B′；第四象限内存在方向沿y轴正方向、大小未知的匀强电场E。位于x轴负半轴上方的粒子发生器与y轴之间存在沿x轴正方向的匀强加速电场，加速电压大小可调。在范围内，粒子发生器产生质量为m、电荷量为+q、初速度为零的粒子，经加速电场后进入三角形OMN区域，部分粒子穿过小孔，其余粒子与挡板碰撞被挡板吸收。不计粒子重力及粒子间相互作用力。 （1）调整加速电压，使粒子垂直挡板射出小孔K。求加速电压U0； （2）调整加速电压，使粒子射出小孔K的速度最小，之后的运动轨迹恰好与x轴相切。求磁感应强度B′的大小； （3）在满足（1）间的条件下，若B′=B，且。求粒子从离开小孔K到第三次经过x轴的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子经过加速电场垂直y轴进入三角形OMN区域，又垂直挡板射出小孔，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心为N，设粒子做圆周运动的速度大小为v，半径为r，则， 粒子在电场中加速过程有 联立解得 【小问2详解】 粒子射出小孔的速度最小，在三角形区域内做匀速圆周运动的轨道半径最小，圆心与K连线垂直于y轴，设粒子最小速度为v1，半径为r1，则， 粒子从小孔射出后，在匀强磁场B′的作用下做匀速圆周运动，半径为r2，则， 联立解得 【小问3详解】 由于B′=B，所以粒子在两部分磁场中做圆周运动的半径相等，则粒子在B′磁场中做匀速圆周运动的圆心为M点，粒子在第一次经过x轴时速度垂直于x轴沿y轴负方向，进入第四象限后在匀强电场作用下先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动，第二次经过x轴时的速度大小不变，方向沿y轴正方向，之后在第一象限做匀速圆周运动，经过半个周期第三次经过x轴，设粒子在匀强磁场B′中做匀速圆周运动的周期为T，从离开小孔到第一次经过x轴的时间为t1，则 粒子在匀强电场中往返的时间为t2，则 粒子第二次经过x轴到第三次经过x轴的时间为t3，则 所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $