期末重难点必过专项练习（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦五年级下册分数、几何与数论核心考点，通过典型例题系统提炼解题方法，构建概念-原理-应用的知识逻辑链，培养抽象能力与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|选择1/3、填空13/15|分数化有限小数规则、分数基本性质|分数概念→性质应用→小数比较| |几何图形|填空7/11/16、解答30|体积转换、侧面积计算、最小公倍数法|正方体/长方体特征→体积公式→实际铺砖应用| |数论应用|选择2/4/5/6、解答28|连续自然数性质、2/3/5倍数特征、质数判定|质数与合数概念→倍数特征→分组问题解决|

五年级下册期末重难点必过专项试卷 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 2．有两个非零自然数a和b，若a＝b＋1，则下列说法错误的是（    ）。 A．a和b的积是奇数 B．是最简分数 C．a和b的和是奇数 D．a和b的最小公倍数是ab 3．以下分数中不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 4．是一位数，是0，下列由组成的六位数一定能同时被2、3、5整除的是（    ）。 A．ABABAB B．BABABA C．BBBABA D．ABBABB 5．下列各组数中，都是质数的是（      ）。 A．1、5和7 B．19、49和57 C．2、5和29 D．11、19和21 6．几个质数相乘的积是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把一个棱长是0.8米的正方体钢块铸造成一个长50厘米、宽40厘米的长方体，这个长方体的高是( )米。 8．把一根长6m的长方体木料平均分成3段，表面积正好增加了，这根木料的体积是( )。 9．在三位数中，同时是2、3、5的倍数，最小的是( )，最大的是( )。 10．18的因数有( )个，其中质数有( )。 11．一个长方体的底面是面积为16平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。这个长方体的侧面积是( )平方厘米。 12．要焊接一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体框架，要准备10cm、8cm、6cm长的铁丝各( )根。焊接好的长方体体积是( )cm3。 13．再加上( )个同样的分数单位就等于最小的质数。 14．在0.62，，，0.605，0.61五个数中，最大的一个是( )，最小的一个是( )。 15．的分子加上10，分母加上( )，分数的大小不变。 16．一个长方体沿着长横截刚好平均分成两个正方体，正方体的棱长是10厘米，则这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．奇数与偶数的和一定是偶数。( ) 18．是带分数，读作：七又八分之一。( ) 19．介于和的分数只有1个。( ) 20．和的分数大小相等，但是分数单位不同。( ) 21．一袋大米吃了，还剩千克。( ) 22．一批零件，甲9小时完成，乙8小时完成，甲的工作效率比乙快。( ) 四、计算题（26分） 23．我是口算能手。（直接写出得数）             `                                                          24．怎样简便怎样算。          25．解方程。                         五、解答题（30分） 26．小明15分钟骑行了2千米。平均每分钟骑行多少千米？骑行1千米需要多少分钟？ 27．张叔叔的水果超市支持现金、手机和会员卡三种支付方式。4月20日店里顾客共支付117次，手机与会员卡支付情况如下表： 支付方式 手机 会员卡 支付次数 61 37 占总支付次数的几分之几 (1)手机支付和会员卡支付分别占总支付次数的几分之几？ (2)现金支付次数占总支付次数的几分之几？ 28．夏令营64名同学去参观科技博物馆，老师要把同学们平均分成若干小组（组数大于1），而且每组人数都是偶数。有几种分法？请你写出来。 29．五（1）班共有学生45人，在大课间活动中，有21人打乒乓球，12人跳长绳，其他同学在练习排球。练习排球的同学占全班人数的几分之几？ 30．有一种长方形地砖，长36厘米，宽24厘米，用这种地砖铺一个正方形，至少需要多少块？ 31．妈妈用5克糖和93克水泡了一杯糖水，后来觉得不够甜，又加了3克糖。现在糖的质量是糖水质量的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《五年级下册期末重难点必过专项试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C B C D 1．C 【分析】最简分数能否化成有限小数的规则：如果最简分数的分母分解质因数后，只含有质因数2和5，就能化成有限小数；若含有2、5以外的其他质因数，就不能化成有限小数。对选项逐一分析。 【详解】A．：分母25＝5×5，只含质因数5，能化成有限小数0.12。 B．：分母20＝2×2×5，只含质因数2和5，能化成有限小数0.15。 C．：分母7的质因数就是7，属于2、5以外的质因数，不能化成有限小数。 D．：分母8＝2×2×2，只含质因数2，能化成有限小数0.375。 2．A 【分析】相邻的两个自然数相差1，可以推断：a和b是连续自然数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此判断； 相邻的两个非零自然数是互质数，互质数组成的分数就是最简分数；互质的两个数的最小公倍数就是它们的乘积，据此判断。 【详解】有两个非零自然数a和b，若a＝b＋1，则a和b是连续自然数，且为一奇一偶。 A．因为a和b是一个奇数一个偶数，根据奇数×偶数＝偶数可知：a和b的积是偶数，不是奇数，此说法错误； B．由于a和b是两个连续的非零自然数，则两数互质数，所以是最简分数，此说法正确； C．因为a和b是一个奇数一个偶数，根据奇数＋偶数＝奇数可知：a和b的和是奇数，此说法正确； D．因为a和b是互质数，互质的两个数的最小公倍数就是它们的乘积，所以a和b的最小公倍数是ab，此说法正确。 3．C 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答。 【详解】A．是最简分数，20＝2×2×5，分母除了2和5以外，没有其他的质因数，可以化成有限小数； B．，分母只有质因数5，没有其他的质因数，可以化成有限小数； C．，分母含有质因数3，不能化成有限小数； D．是最简分数，16＝2×2×2×2，分母只有质因数2，没有其他的质因数，可以化成有限小数。 4．B 【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数，5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数，3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么个位数是0，并且各位上的数的和是3的倍数，据此解答。 【详解】A．个位数字是B，不为0，不能同时被2、5整除； B．B＋A＋B＋A＋B＋A ＝B＋0＋B＋0＋B＋0 ＝2B＋B ＝3B 3B是3的倍数，且个位数字是A，A是0，能同时被2、5整除，BABABA能同时被2、3、5整除； C．B＋B＋B＋A＋B＋A ＝B＋B＋B＋0＋B＋0 ＝2B＋B＋B ＝3B＋B ＝4B 假如B是1，4×1＝4，不是3的倍数，所以BBBABA不一定是3的倍数； D．个位数字是B且不为0，无法同时被2或5整除。 5．C 【分析】一个自然数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数。1既不是质数也不是合数。 【详解】A．1、5和7，1既不是质数也不是合数，5和7是质数，此选项不都是质数； B．19、49和57，19是质数，49的因数有1、7、49，是合数，57的因数有1、3、19、57，是合数，此选项不都是质数。 C．2、5和29，2的因数有1、2，5的因数有1、5，29的因数有1、29，它们都只有1和它本身两个因数，都是质数。此选项都是质数； D．11、19和21，11和19都是质数，21的因数有1、3、7、21，是合数，此选项不都是质数。 6．D 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。几个质数相乘的积，除了1和积本身外，至少还有这几个质数作为因数，所以积一定是合数。积可能是奇数也可能是偶数，取决于相乘的质数中是否含有2。 【详解】A．如果相乘的质数中含有2，例如2×3＝6，积是偶数，不一定是奇数，此选项错误； B．如果相乘的质数中不含2，例如3×5＝15，积是奇数，不一定是偶数，此选项错误； C．几个质数相乘的积，因数除了1和它本身外，还有这几个质数，因数个数多于2个，不是质数，此选项错误； D．几个质数相乘的积，除了1和它本身外，还有这几个质数作为因数，符合合数的定义，此选项正确。 7．2.56 【分析】长方体和正方体的体积都是这个钢块的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的高＝体积÷长÷宽。注意统一单位。 【详解】50厘米＝0.5米、40厘米＝0.4米 0.8×0.8×0.8÷0.5÷0.4 ＝0.512÷0.5÷0.4 ＝2.56（米） 8．0.54 【分析】把长方体木料平均分成3段，表面积增加了4个横截面的面积，增加的表面积÷增加的横截面个数＝横截面的面积，长方体体积＝横截面的面积×长。注意根据1＝100，统一单位。 【详解】36＝0.36 0.36÷4×6＝0.54（） 9． 120 990 【分析】同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0；是3的倍数的数，各位上数字的和是3的倍数。据此找出符合条件的最小和最大三位数。 【详解】同时是2、5的倍数，个位一定是0。 最小的三位数：百位最小是1，十位最小是2，1＋2＋0＝3，是3的倍数，所以最小是120； 最大的三位数：百位最大是9，十位最大是9，9＋9＋0＝18，是3的倍数，所以最大是990。 10． 6 2、3 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有1、2、3、6、9、18，有6个；其中质数有2、3。 11．256 【分析】长方体侧面展开图是一个正方形，说明这个长方体的底面周长＝高，根据正方形面积＝边长×边长，确定底面正方形的边长，底面周长＝边长×4，侧面积＝底面周长×高。 【详解】16＝4×4，底面正方形的边长是4厘米。 底面周长、高：4×4＝16（厘米） 侧面积：16×16＝256（平方厘米） 12． 4 480 【分析】长方体的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出它的体积。 【详解】要准备10cm、8cm、6cm长的铁丝各4根。 长方体体积是：10×8×6＝480（cm3） 13．15 【分析】的分数单位是，最小的质数2，把2转化为分母是8的分数，再用这个分数减去，看差里包含多少个，即可求出需要加上多少个同样的分数单位。 【详解】2－ ＝－ ＝ 再加上15个同样的分数单位就等于最小的质数。 14． 【分析】先把化成小数，即用分子5除以分母6； 再把化成小数，即用分子3除以分母5； 最后进行小数的大小比较，即从高位到低位逐位进行比较。 【详解】＝5÷6＝0.8333… ＝3÷5＝0.6 0.8333…＞0.62＞0.61＞0.605＞0.6 即：＞0.62＞0.61＞0.605＞ 最大的一个是，最小的一个是。 15．14 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断分子加上10实际上是乘几，再给分母乘相同的数，与原分母相减可知是加上几。 【详解】把分子加上10，分子由5变成15，相当于把分子乘3，要使分数的大小不变，分母7应乘3得21，即分母应加上21－7＝14。 分母加上14，分数的大小不变。 16． 1000 2000 【分析】根据题目可知：原来长方体的长为10×2＝20厘米，宽为10厘米，高为10厘米；求这个长方体的表面积、体积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】10×2＝20（厘米） 表面积：（20×10＋20×10＋10×10）×2 ＝（200＋200＋100）×2 ＝500×2 ＝1000（平方厘米） 体积：20×10×10 ＝200×10 ＝2000（立方厘米） 17．× 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答即可。 【详解】如：这两个数分别是3和4，3＋4＝7，7是奇数，因此，奇数与偶数的和一定是奇数，原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据分数的读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子，读带分数时，先读整数部分，中间加一个“又”字。据此即可判断。 【详解】是带分数，读作：七又八分之一。 原题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此可知，将和的分子和分母都扩大后，可以找到无数个大于且小于的分数；据此解答。 【详解】在和之间的分子是1的分数有，根据分数的基本性质，在和之间还有分子是2、3、4、…的分数，所以介于和的分数有无数个。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题关键是利用分数的基本性质，把和的分子、分母同时扩大若干倍，从而得到无数个大于且小于的分数。 20．√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 【详解】＝＝ 的分数单位是，的分数单位是； 所以，和的分数大小相等，但是分数单位不同。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数的基本性质以及分数单位的应用，注意分数值相同的分数，所表示的意义及分数单位不一定相同。 21．× 【分析】根据题意可知，把一袋大米看作单位“1”，一袋大米吃了，还剩这袋大米的（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 一袋大米吃了，还剩这袋大米的。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 22．× 【分析】把这批零件的总件数看作单位“1”，则甲每小时完成零件总件数的，乙每小时完成零件总件数的，比较两个分数的大小即可解答。 【详解】＜，则甲的工作效率比乙慢。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查工程问题。把这批零件的总件数看作1，据此分别用分数表示甲和乙的工作效率是解题的关键。 23． ；；；； ；；0.95； 【解析】略 24．；5； 【分析】，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算； ，根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，交换后边两个减数的位置，再从左往右计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ 3.14－＋2.86－ ＝3.14＋2.86－－ ＝（3.14＋2.86）－（＋） ＝6－1 ＝5 －（＋） ＝－－ －－ ＝1－ ＝ 25．x＝；x＝0.125；x＝ 【分析】（1）应用等式的性质1，等式的两边同时减去，求解； （2）应用等式的性质1，等式的两边同时加x，再同时减去，求解； （3）先求出方程右边的得数，再应用等式的性质1，等式的两边同时减去，求解。 【详解】（1） 解：＋x－ x＝ （2） 解：0.875－x＋x＝＋x ＋x＝0.875 ＋x－＝0.875－ x＝0.875－0.75 x＝0.125 （3） 解： ＋x＝ ＋x－ x x＝ 26．千米/分钟；7.5分钟 【分析】求平均每分钟骑行多少千米，用总路程÷总时间；求骑行1千米需要多少分钟，用总时间÷总路程。 【详解】2÷15＝（千米/分钟） 15÷2＝7.5（分钟） 答：平均每分钟骑行千米，骑行1千米需要7.5分钟。 27．(1)； (2) 【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，分别用手机支付次数和会员卡支付次数除以总支付次数即可。 （2）用总支付次数减去手机和会员卡的支付次数求出现金支付次数，用现金支付次数除以总支付次数即可得到现金支付占总支付次数的几分之几。 【详解】（1） 答：手机支付次数占总支付次数的，会员卡支付次数占总支付次数的。 （2）117－61－37 ＝56－37 ＝19（次） 答：现金支付次数占总支付次数的。 28．五种，具体分法见详解； 【分析】用列乘法算式写出的所有因数，再从中找出含有偶数的分组，即可解答。 【详解】 的因数有、、、、、、，其中偶数是、、、、、 可以每组人，分成组     每组人，分成组 每组人，分成组         每组人，分成组 每组人，分成组 所以共有五种分法。 答：有五种分法，每组人，分成组；每组人，分成组；每组人，分成组；每组人，分成组；每组人，分成组。 29． 【分析】先求出练习排球的同学人数，用全班总人数依次减去打乒乓球和跳长绳的人数，再用练习排球的人数÷全班总人数，最后将结果化为最简分数。 【详解】练习排球的人数：45－21－12＝12（人） 练习排球的同学占全班人数的比例： 12÷45＝＝ 答：练习排球的同学占全班人数的。 30．6块 【分析】要用长方形地砖铺成一个正方形，正方形的边长必须既是长的倍数，又是宽的倍数，即长和宽的公倍数。要求至少需要多少块，正方形的边长应取长和宽的最小公倍数。求出最小公倍数后，分别计算出长和宽方向各需要的块数，相乘即可得到总块数。 【详解】 36和24的最小公倍数是： （块） 答：至少需要6块。 31． 【分析】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，要用一个数除以另一个数。即用现在糖的质量除以糖水的质量。原来糖的质量是5克，水的质量是93克，又加了3克糖。则现在糖的质量等于原来糖的质量加上又加的糖的质量，现在糖水的质量等于原来糖的质量加上水的质量再加上又加的糖的质量。 【详解】 答：现在糖的质量是糖水质量的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $