专项5图形的认识与测量（专项练习）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 聚焦图形认识与测量，覆盖平面到立体图形，融合空间观念与几何直观，通过探究与实际应用强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平面图形基础|填空1-3、选择1-3|概念辨析与变换|从角、直线等基础概念到图形平移、折叠性质，构建平面图形认知体系| |立体图形应用|填空4-9、选择4-8|空间想象与计算|由圆、平行四边形面积过渡到长方体、圆柱圆锥体积，形成立体图形度量逻辑| |综合实践|计算、操作、解决问题|组合与实际应用|通过组合体体积、容器倒水等问题，连接图形性质与生活场景，发展应用意识|

5.图形的认识与测量 时间:80分钟 满分:100分 +10分 一填空题。 (第1、2、3题每空1分，其余每题2分，共24分) 1.钟面上，5时整，分针和时针形成( )角；3时 30分，时针和分针形成( )角；( )时整，时针和分针形成平角。 2.过平面上的一点，能画( )条直线；过同一平面上的两点，能画( )条直线；平面上有四个点，过其中任意两个点画直线，最多能画( )条直线。 3.图形的变化为图形的研究带来了很多有意思的挑战。 (1)如图①，一块面积为 2.5dm²的长方形木板竖直放置在桌面上，将它贴着桌面沿箭头方向平移5dm，它扫过的部分可以看作一个( ),体积是( )dm³。 (2)如图②，将一个长方形的一角折叠后，得到一个直角梯形。这个直角梯形的高是( )cm,面积是( )cm²。 4.如图，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长是18.84 cm,圆的面积为( )cm²。 5.如图，把一个平行四边形分成a、b、c三部分，已知c的面积比b的面积多 32 cm²。平行四边形的面积是( )cm²。 6.【新题型·探究题】用棱长是 1 cm的 搭成两个立体图形，图 1的表面积可以这样计算(如图中算式)。请根据图 1 的表面积计算方法，计算图 2的表面积：()。 7.典典用一根长 28 dm的铁丝做了一个长方体的框架，使它的长、宽、高的比是3 ∶2 ∶2，再把它的五个面贴上布，做一个长方体的收纳筐，至少需要( )dm² 的布。(连接处的铁丝和布的用料忽略不计) 8.下图①是一个盛满水的无盖长方体容器，水深40 cm，将容器如图②所示倾斜倒出一部分水，此时AB长度是20cm，再将容器放平如图③所示，这时容器中水的深度是( )cm。 9.如图，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，每个圆锥形零件的体积是( )cm³。 10.甘肃庆阳将剪纸与乡村振兴深度融合。如图是手工坊售卖的一款剪纸，已知外面圆的面积是 25.12 cm²，里面圆的周长是( ) cm,阴影部分的面积是( )cm²。 二选择题。 (每题2分，共16分) 1.【新考法·数形结合】下面是四条长度相同的线，把它们分别截成 3段，不能围成三角形的是( )。 2.下图是一个正方体的展开图，已知正方体相对的面上的数或式子相等，x和y分别是( )。 A.4.8和3 B.6和4.9 C.4.9和8 D.4.9和2 3.下列各图中，空白部分与阴影部分的面积比与其他三个不相同的是( )。(单位: cm) 4.一个长方形包装盒长 32 cm,宽 16 cm,高 30 cm,一瓶圆柱形饮料底面直径是8cm 、高 15cm，这个包装盒最多能装( )瓶这样的饮料。 A.12 B.16 C.20 D.26 5.将下图左边石块依次放入右边四个容器，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是( )。(单位: cm) 6.【学科素养·空间观念】 用几个同样大的小正方体搭立体图形，从三个不同方向看该立体图形，看到的形状如图所示，搭这样的立体图形需要( )个小正方体。 A.6 B.7 C.8 D.10 7. 如图，一个玻璃瓶高 30cm(瓶身为圆柱形)，瓶中装有高度为 16 cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中的水面高度为 20 cm，则瓶中水的体积与玻璃瓶的容积之比为( )。(玻璃瓶的厚度忽略不计) A.8 ∶ 15 B.4:5 C.2:3 D.8 ∶ 13 8.把一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1 cm³ 的小正方体，两面涂色的小正方体有36 个，原来正方体的体积是( )cm³。 A.27 B.64 C.125 D.216 三按要求计算。 (共13分) 1.求阴影部分的面积。(4分) 学科网（北京）股份有限公司 2.求图形的表面积。(单位: cm)(4分) 3.如图是一个组合体，有很多种方法求它的体积，请在下面的三种方法中选择一种并列式解答。 (单位：cm)(5分) 方法1：沿中间切开分成左右两个长方体。 方法2：看成一个大长方体割去一个小长方体。 方法3：先沿中间切开分成左右两个长方体，再把右边的长方体移到左上方，正好拼成一个大长方体。 我选择的是方法( )，解答如下： 四动手操作。 (共10分) (1)把图中的长方形绕点F 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后 E点的对应点用数对表示是(，)。(3分) (2)按2：1的比画出正方形放大后的图形。放大后的正方形与原来正方形的面积比是( )。(3分) (3)以直线MN为对称轴，把这个轴对称图形补充完整。如果每个小方格表示边长为1 cm的小正方形，那么这个轴对称图形的面积是( )cm²。(2分) (4)图中直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO=AC。如果每个小方格表示边长为1 cm的小正方形，那么A点在O点( )偏( )( )°方向( ) cm处。(2分) 五解决问题。(共37分) 1.一种共享单车的车轮半径约是30cm，荣老师骑这种共享单车通过长 1884 m的大桥。如果车轮每分钟转 100圈，那么通过这座大桥需要多少分钟?(车长忽略不计)(5分) 2.【变式题·教材P28第7题】 在中国的传统建筑中，圆有着广泛的应用，园林中的月亮门便是其中的代表。某公园想建一道围墙(墙的厚度为 20 cm)，原本要用土石 35 m³，后来开了一个月亮门(如图)，减少了土石的用量。 (1)公园想给月亮门安装一个铁门，每平方米铁门的质量是5kg,这个铁门的质量是( ) kg。(4分) (2)实际用了多少立方米土石?(5分) 3.天天为了保护经常使用的《新华字典》，要在它的外面(三个面)粘上一层塑料膜，那么需要准备多少平方厘米的塑料膜?(接口处忽略不计)(6分) 定价：45元 出版日期: 2024-06-01 尺寸: 140mm×100mm×30mm 4.如图，把小羊A 和小羊 B拴在围墙边上(两面墙均成直角)，绳长都是8m。哪只小羊吃到的草的面积大?大多少平方米?(6分) 5.如图所示为两个玻璃容器，一个是圆柱形，另一个是两个相对的圆锥形(每个圆锥的高度是圆柱高的一半)。 (1)在圆柱形容器外贴一圈标签(阴影部分)，标签的面积至少是( )cm²。(π取 3.14)(5分) (2)忽略玻璃容器的壁厚，圆锥形容器的容积与圆柱形容器相差多少? (π取3)(6分) 挑战题：天才的你，试一试。(10分) 从一个棱长是4 cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5cm、高是1cm的圆柱，这个立体图形现在的表面积是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $