实验九 用单摆测量重力加速度的大小 讲义 -2027届高三物理一轮复习
实验九 用单摆测量重力加速度的大小 讲义
必备知识：
原理装置图 | 实验步骤 | 注意事项 |
测摆长l和周期T，由T＝2π | 1．做单摆 将细线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂。 2．测摆长 用刻度尺量出摆线长l′(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋ 3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。 4．改变摆长，重做几次实验。 | 1．摆线要选1 m左右，柔软不易伸长的丝线，不要过长或过短。 2．悬线长要待悬挂好球后再测，计算摆长时要将悬线长加上摆球半径。 3．单摆要在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。 4．要从平衡位置开始计时，并数准全振动的次数。 |
数据 处理 | 1．公式法：g＝ 2．图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l-T2的图像，由单摆周期公式得l＝ | |
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误差 分析 | 1．系统误差：本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内的摆动以及测量哪段长度作为摆长等等。 2．偶然误差：本实验的偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。 |
考点一 教材原型实验
典例1：某学习小组利用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。
(1)某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是________。
A．开始计时时，过早按下秒表
B．实验时误将49次全振动记为50次
C．测摆长时摆线拉得过紧
D．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
(2)测量小球直径时游标卡尺如图乙所示，其读数为________cm。
(3)实验中，测出不同摆长l对应的周期T，作出T2－l图像，如图丙，已知图线上A、B两点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，可求出g＝________。
[答案] (1)BC (2)1.20 (3)
[解析] (1)单摆周期公式为T＝2π
，可得重力加速度g＝
l，开始计时时，过早按下秒表，则周期测量值偏大，使得重力加速度测量值偏小，故A错
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误；实验时误将49次全振动记为50次，则周期测量值偏小，使得重力加速度测量值偏大，故B正确；测摆长时摆线拉得过紧，则摆长测量值偏大，使得重力加速度测量值偏大，故C正确；摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长测量值偏小，使得重力加速度测量值偏小，故D错误。
(2)10分度游标卡尺的精确值为0.1 mm，由题图可知读数为1.2 cm＋0×0.1 mm＝12.0 mm＝1.20 cm。
(3)单摆周期公式为T＝2π，整理得T2＝
l，
可知图像斜率k＝＝
，可得g＝。
典例2：(1)在用单摆测定当地重力加速度的实验中，下列器材和操作最合理的是 。
(2)某同学课后想利用身边的器材再做一遍“单摆测量重力加速度”的实验。家里没有合适的摆球，于是他找到了一块外形不规则的小金属块代替小球进行实验。
①如图甲所示，实验过程中他先将金属块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点。
②利用刻度尺测出OM间细线的长度l作为摆长，利用手机的秒表功能测出金属块做简谐运动的周期T。
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