期末考前预测：操作题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小学数学期末操作题，以工具使用为核心，系统覆盖几何作图全流程，融合直观操作与逻辑推理，强化空间观念与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何作图基础|8题|直尺/量角器规范操作，线段/直线/射线绘制步骤|从基本图形（线段、直线）到度量单位换算，构建作图基础| |角的度量与绘制|10题|量角器"两重合找点法"，特殊角（50°/75°/120°）组合画法|角的分类（锐角/直角/钝角）→度量工具使用→变式作图（破损量角器）| |平面图形绘制|6题|长方形"对边平行等长+直角"特征法，正方形"边长相等"作图|从边与角的关系推导图形性质，实现从要素到整体的构建| |位置关系应用|12题|垂线"三角尺直角边重合法"，平行线"直尺平移法"|垂直与平行概念→工具操作→实际应用（最短路线）| |实际情境应用|7题|垂线段最短原理，立定跳远测量规范|几何知识与生活场景结合，培养用数学眼光解决实际问题的能力|

期末考前预测：操作题 1．濠河是南通城汇自然和人文于一体的风景名胜区，泛舟濠河，不亦乐乎。 （1）给游船A设计一条路线，使其航行的路线总是平行于a岸。请在图中画出这条路线。 （2）请给游船B设计一条路线，使其去b岸的线路最近。请在图中画出这条路线。 2．用下面的线段做边，画一个长方形。 3．（1）画出直线AB。 （2）从直线AB外一点C，画出C到AB的最短线段CD。 4．利用下面的射线画一个50°的角。         5．画一个长5cm，宽3cm的长方形。 6．画一条线段使它增加1个直角。 7．画一条比50毫米长1厘米的线段。 8．过M点作AB的平行线，过N点作CD的垂线。 9．过下面P点，先画一条直线。 10．请你画出一条长3厘米7毫米的线段。 11．体育课上老师要测量立定跳远的成绩。测量方法：脚跟距起跳线最近的距离，（如果两脚位置不在一条线上，就从距离起跳线近的脚跟量起）。请你画出下图要测量的立定跳远的距离。 12．用自己喜欢的方法分别画出一个120°的角和一个75°的角。 13．在下面的直线上找一点D，使线段CD的长度是线段AB的2倍。（保留作图痕迹。） 14．在下面的点子图上利用点子分别画出一个直角和一个锐角。 15．用量角器分别画出70°，150°，90°的角。 16．如下图，从小强家到河边修一条公路，怎样修最短？在图中画出来。 17．量一量、画一画。 （1）量一量，这条线段（    ）毫米。 （2）画一条比已知线段短2厘米的线段。 18．在下面的方格纸上按要求画图形。（注：假设每一方格的边长为1厘米） （1）长10厘米，宽6厘米的长方形。 （2）在所画的长方形中画出一个最大的正方形。 19．以A为顶点画一个60°的角，让这个角的一边经过点B；再经过点B画这个角另一边的平行线。 20．在点子图上画一个钝角，并把它分成一个直角和一个锐角。（从给出的点画起） 21．过A点作直线m的垂线。 22．如图，请以射线AB为边，画一个直角，再画出一条射线，将这个直角分成大小相等的两个锐角。 23．在点子图上画出一组平行线，并以平行线间的距离为边长在平行线间画一个正方形。 24．按下列要求操作： （1）过A点画一条直线。 （2）以A点为一个端点，在所画直线上截取一条长4厘米的线段。 （3）过A点，作所画直线的垂线。 25．以下面的点为顶点按要求画角。 26．过A点和B点分别作直线L的垂线，再过B点作直线L的平行线。 27．按要求画一画。 （1）从∠1的顶点出发画一条线，把∠1分成一个直角和一个锐角。 （2）在方格纸上画一个长方形，并标出长和宽。 28．小东要用下面这个破损的量角器画一个50°的角。他已经画好了顶点O和一条边OA，请你画出这个角的另一条边OB。 29．过A点作已知直线的垂线；过B点作已知直线的平行线。 30．过O点画出射线AB的平行线、AC的垂线。 31．过P画出下图中OA的平行线，OB的垂线。 32．过A点画射线OC的平行线，画射线OB的垂线。 33．画图。 （1）请你设计一条从教室到食堂最近的路。 （2）请你再设计一条从教室到操场最近的路。 34．天然气管道运输具有成本低、安全性能高、损耗少、无“三废”排放、对环境污染小等优势。某地甲、乙两小区准备安装天然气管道，为了节约成本，要使安装的管道最短，请你设计出管道的安装路线。 35．在下面的方格纸上画一个长5厘米、宽4厘米的长方形和一个边长3厘米的正方形。（每一个小格表示边长为1厘米的正方形） 36．下面有A、B、C三个点，按要求画一画。 （1）画线段AB。 （2）先画直线BC，再画一条直线BC的垂线， （3）先画射线CA，再画一条与射线CA平行的直线。 37．以O点为顶点，画一个125°的角；再以O'为顶点画一个比它小25°的角。 38．过A点画一条射线，并在该射线上截取一条5厘米的线段。再以A为顶点，以画出的射线为一条边，画一个95°的角。 39．在下图中分别标出下列各数对应的点，并写上相应的数。 0.4           2.2             1.5              2.9 40．画一画：画出直线BC，并过点A画出直线BC的垂线，垂足为点M。 41．按要求画一画。 （1）过A点画一条直线。 （2）画出线段AB。 （3）以C点为顶点画一个45°的角。 42．从P点修一条水渠到小河边，怎样修距离最近？请画图表示。    43．在左边画出一个更大的锐角；在右边画出一个更小的钝角。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）把三角尺的一条直角边和已知直线a重合，用直尺靠紧三角尺的另一条直角边，沿直尺移动三角尺，使三角尺原来和已知直线a重合的直角边和A点重合，过A点沿三角尺的直角边画直线即可。 （2）用直角三角尺的一条直角边和直线b重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点B重合，过B点沿直角边向已知直线画直线即可。 【详解】如图： 【点睛】此题考查了学生用三角尺和直尺作垂线和平行线的能力。 2．见详解 【分析】要画长方形，需利用长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角。已知的线段是长方形的一组邻边（长和宽），且它们已经互相垂直（构成直角），所以只需画出另外两组对边即可。 画第一条对边：以已知长的另一个端点为起点，用直尺和三角板（利用直角），画一条与已知宽平行且等长的线段（作为长方形的另一条宽）。 画第二条对边：以已知宽的另一个端点为起点，画一条与已知长平行且等长的线段（作为长方形的另一条长）。 连接端点：将新画的两条线段的端点连接起来，就形成了一个完整的长方形。 最终画出的图形是一个对边相等、四个角都是直角的长方形。 【详解】结合分析，如图所示： 3．见详解 【分析】（1）画一条直的线，且经过A、B两点即可； （2）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；从点C作直线AB的垂线段交直线AB于点D，线段CD即为点C到直线AB最短的线段。 【详解】（1）（2）见下图： 4．见详解 【分析】使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上50度刻度线的地方点一个点，然后以射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就50°的角。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生用量角器画角方法的掌握。 5．见详解 【分析】先画一条长5厘米的线段作为长方形的长，以画出的线段的两个端点为垂足，向同一方向画两条与这条线段垂直的线段，长度为3厘米，作为长方形的两条宽，把这两条线段另外的两个端点连接起来，画出长方形的另外一条长。据此画图即可。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生画长方形的方法。 6．见详解 【分析】角由一个顶点和两条边组成。和书本、黑板的角相同大小的是直角，三角板上最大的角是直角。要想增加1个直角，可将三角尺的一条直角边与图形的斜边对齐，直角放在右上角的位置，沿着直尺的另一条直角边画线即可。 【详解】由分析作图如下： 7．见详解 【分析】根据1厘米＝10毫米，将单位换算统一，然后根据求比一个数多几的数，用加法计算即可求出该线段的长度，然后根据长度画出即可。 【详解】由分析可得： 50毫米＝5厘米 5＋1＝6（厘米） 画出线段如下： 8．图见详解 【分析】先把三角尺的一条直角边与AB重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使点M在三角尺的直角边上，然后沿直角边经M点画出另一条直线即可； 先把三角尺的一条直角边与CD重合，沿着CD移动三角尺，使点N在三角尺的另一条直角边上，再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是CD的垂线。 据此作图即可。 【详解】据以上方法作图： 9．见详解 【分析】直线没有端点，使A点在直尺上，沿着直尺画一条直线即可。 【详解】画图如下： （答案不唯一） 10．见详解 【分析】用尺子画线段时，左边从刻度0开始画，右边画到线段长度对应的刻度处即可。画一条3厘米7毫米的线段，从0刻度先画到3厘米，然后再向3厘米的右面找到7毫米，合起来就是3厘米7毫米。据此作图。 【详解】具体画法如下所示： 11．见详解 【分析】画出起跳线与脚的后跟之间的距离，即向起跳线作垂线即可。 【详解】 【点睛】明确脚跟距起跳线最近的距离是从脚跟向起跳线作垂线是解题的关键。 12．见详解 【分析】（1）画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；（2）对准量角器120°（75°）的刻度线点一个点（找点）；（3）把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 【详解】据分析作图如下： （画法不唯一） 13．见详解 【分析】要作CD＝2AB，先需要确定线段AB的长度，可通过圆规截取AB的长度作为度量标准。截取线段时要保证两次截取的长度都等于AB，确保CD的长度是AB的2倍。 【详解】在C点的右侧，沿着直线标出长度为2段AB的位置，标记点D，即线段CD。 14．见详解 【分析】画直角：选取点子图上的一个点作为顶点，从顶点出发，沿水平方向画一条线，从这个顶点出发，再沿垂直方向画一条线，形成的角即为直角（90°）。 画锐角：同样选取一个顶点，从顶点出发，先沿水平方向画一条线，再从顶点向斜右上方画一条线（两条线的张开角度小于90°），形成的角即为锐角。 【详解】 15．见详解 【分析】画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器70°，150°和90°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，依次画图即可。 【详解】作图如下： 16．见详解 【分析】由题意可得，只要作出小强家到小河的垂线段，这条小路就最短，据此画图即可。 【详解】 【点睛】此题考查了垂直的应用，关键是明确：直线外一点到已知直线的距离中，垂线段最短。 17．（1）43 （2）见详解 【分析】1）用直尺的刻度“0”对准线段的左侧端点，看右侧端点对应的数值是多少就是线段的长度。 （2）43毫米＝4厘米3毫米，4厘米3毫米－2厘米＝2厘米3毫米；在直尺的刻度“0”处点一个点，然后沿着直尺画线画到刻度2厘米3毫米对应的位置再点一个点，就是所画的线段。 【详解】（1）根据分析可知，这条线段长43毫米。 （2） 18．见详解 【分析】（1）长方形的特征：有4条边，对边相等，有4个直角。据此画出这个长方形。 （2）要想在长方形中画出最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。据此画出这个正方形。 【详解】 【点睛】正方形和长方形都有4条边和4个直角。最大的正方形的边长等于长方形的宽。 19．见详解 【分析】用量角器的圆点和顶点A重合，0刻度线和AB重合，在量角器60°的刻度上点上点，过顶点A和刚作的点，画射线AD，即可得出要画的角；将直尺与AD重合，然后向B点平移，再过B点作直线即可； 【详解】画60°的角，如下： 画AD的平行线： 20．见详解 【分析】角由一个顶点和两条边组成。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，三角尺上最大的角是直角，可由此作图。 【详解】由分析作图如下： （画法不唯一） 21．图见详解 【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】 如图： 22．见详解 【分析】直角等于90度，锐角小于90度，利用三角板的直角画直角，让三角板的一条直角边与射线重合，直角顶点对准射线的端点A，沿另一条直角边画射线即可得到直角，从直角顶点出发，在直角里面画一条射线即可把直角分成大小相等的两个锐角。 【详解】如图所示： 【点睛】本题主要考查了直角、锐角的特征及画法。 23． 【分析】根据题意分析可知，平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线，由此画出即可； 要想在平行线之间画一个正方形，首先要在两条平行线之间画出一条垂线段，然后以这条垂线段的两个端点为正方形的两个顶点，在两条平行线上分别截取和垂线段相等的两条线段，连接截取的另两个端点即可得出所求的正方形。 【详解】如图所示： 【点睛】解答此题应明确：所作出的正方形的边长等于这两条平行线之间的垂线段的长度。 24．见详解 【分析】（1）过A点画一条直的线即可。 （2）把零刻度线与A点对齐，再在4厘米刻度线位置点一点即可得到一条长4厘米的线段。 （3）把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点A时，沿这条直角边画的直线就是过A点作的直线的垂线。 【详解】（1）（2）（3）见下图： 【点睛】本题主要考查学生对直线、线段和垂线知识的掌握。 25．图见详解 【分析】由题意可知，在画钝角与锐角时，用三角尺上的直角作为标准，用给出的顶点对准三角尺上直角的顶点，用给出的一条边对准三角尺上的一条直角边。在画钝角时，只要画的比直角大，那就是钝角；在画锐角时，只要画的比直角小，那就是锐角。 【详解】 【点睛】熟练掌握钝角与锐角的画法是解决此题的关键。 26．见详解 【分析】过A点、B点分别画一条与直线L相交的直线，使所形成的角是直角，即为过A点和B点分别所画的线垂直与直线L；过点B画一条直线，使直线于直线L不相交且是直角，即过点B所画的直线与直线L平行。 【详解】如图： 【点睛】本题主要考查垂直与平行线。 27．见详解 【分析】（1）以∠1的顶点为起点，画一条与∠1的一条边垂直的线，这样就形成了一个直角，剩下的部分就是锐角； （2）在方格纸上，先确定长方形的长和宽，然后依次画出四条边，确保对边平行且相等，四个角都是直角。 【详解】 28．见详解 【分析】从外圈看，这条边对应的刻度是120°，120°＋50°＝170°，120°－50°＝70°以他画的顶点为端点，过外圈170°刻度线或者70°刻度线画出角的另一条边OB即可。 【详解】根据分析画图如下，两种都可以： 29．见详解 【分析】点在已知直线上，把三角板的一直角边与直线重合，滑动三角板，当顶点经过A点时，沿另一直角边画线，这条直线就是已知直线的垂线；把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板另一边直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画线即可，据此解答。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查过直线外一点画已知直线的垂线和过直线外一点画已知直线的平行线，三角板的正确使用是关键。 30．见详解 【分析】用直角三角尺的一条直角边和射线AC重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点O重合，过O点沿直角边向已知射线AC画直线，即是过O点画出的射线AC的垂线。把三角尺的一条直角边和射线AB重合，用直尺靠紧三角尺的另一条直角边，沿直尺移动三角尺，使三角尺原来和射线AB重合的直角边和O点重合，过O点沿三角尺的直角边画直线，即是过O点画出的射线AB的平行线。 【详解】 【点睛】此题考查了学生用三角尺和直尺作垂线和平行线的能力。 31．见详解 【分析】先将直尺与OA重合，然后向P点平移，与P点重合后，再作过P点的直线即为OA的平行线；用直角三角形的一条直角边与OB重合，另一条直角边与P点重合，然后过P点作OB的垂线。 【详解】所作图形如下； 【点睛】此题主要考查过直线外一点作直线的平行线或垂线。 32．见详解 【分析】用直角三角尺的一条直角边和射线OB重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点A重合，过A点沿直角边向射线OB画直线即是过A点画出的射线OB的垂线。把三角尺的一条直角边和射线OC重合，用直尺靠紧三角尺的另一条直角边，沿直尺移动三角尺，使三角尺原来和射线OC重合的直角边和A点重合，过A点沿三角尺的直角边画直线即是过A点画出的射线OC的平行线。 【详解】如图： 【点睛】此题考查了学生用三角尺和直尺作垂线和平行线的能力。 33．（1）（2）见详解 【分析】（1）两点之间，线段最短。由题意得，要找一条从教室到食堂最近的路，那么直接把教室和食堂连起来即可。 （2）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。由题意得，要找一条从教室到操场最近的路，只需要过教室向操场所在的直线作垂线即可。 【详解】（1）（2） 34．见详解 【分析】过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线；直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。由图可知，甲小区距离水平的管道更近。要使安装的管道最短，可以过甲小区向水平管道所在的直线作垂线；乙小区距离斜着的管道更近，要使安装的管道最短，可以过乙小区向斜着的管道所在的直线作垂线。 【详解】 35．见详解 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等。每一个小格表示为1厘米，画长方形时，长画5个小格，宽画4个小格；画正方形时，四个边都画3个小格，据此解答。 【详解】如图： 36．见详解 【分析】（1）根据线段有限长，有两个端点，画线段AB。 （2）根据直线没有端点，无限延长，画直线BC，再画一条直线BC的垂线，过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线； （3）根据射线只有一个端点，无限延长，画射线CA，可以过B点画一条与射线CA平行的直线，把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。 【详解】 （答案不唯一） 37．见详解 【分析】以O为端点画一条射线，使量角器的中心与射线的端点O重合，0刻度线与射线重合；在量角器125度的地方点上一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；画完后在角上标上符号，写出度数。求出比125°小25°的角为：125°－25°＝100°；画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；在量角器100度的地方点上一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；画完后在角上标上符号，写出度数。 【详解】125°－25°＝100° 38．见详解 【分析】（1）以点A为端点，向一边画一条直的线即可得到一条射线； （2）在射线上取一点B，使AB等于5厘米即可； （3）使量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线重合，在量角器上95度刻度线的地方点一个点，然后以射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是95度的角。 【详解】如图： 39．见详解 【分析】根据题意，0和1、1和2、2和3之间都平均分了10格，则每格用小数表示是0.1，0.4则在0和1之间第四格的位置；2.2在2和3之间第二格的位置；1.5在1和2之间第五格的位置；2.9在2和3之间第九格的位置，据此标出对应的点即可。 【详解】 如图： 40．画图见详解 【分析】直线没有端点，可以向两端无限延长，不能度量长度，据此连接B、C两点并向两端延长即画出直线BC； 根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线BC重合，沿着直线BC移动三角尺，使直线外的点A与三角尺的另一条直角边重合，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，两条直线相交的点即是垂足M，再标上直角符号；据此画图。 【详解】根据分析，画图如下： 41．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）要过A点画一条直线，就要根据直线的特征，过A点向两端无限延长。 （2）连接A、B两点，画出线段AB即可。 （3）先从C点出发画一条射线使量角器的中心和射线的端点C重合，零刻度线和射线重合；在量角器45°角刻度线的地方点一个点；以射线的端点C为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可画成一个45°的角。 【详解】根据分析作图如下： （1）过A点画一条直线如下： （2）画出线段AB如下： （3）以C点为顶点画一个45°的角如下： （答案不唯一） 42．见详解 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使修水渠最近，则从P向小河边作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】    【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。 43．（答案不唯一） 【分析】锐角：大于0°、小于90°；钝角：大于90°、小于180°，在左边画一个更大的锐角，即角度要大于图中的角并且要比直角小；在右边画一个更小的钝角，即角度要比图中的小，但是还要比直角大。据此作图即可。 【详解】由分析作图如下： （画法不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $