精品解析：河北省唐山市开平区2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

河北省唐山市开平区2024——2025学年六年级下学期6月期末数学试题 一、将正确答案填写在括号里。（每空1分，第4、8题3分，共20分） 1. 用正数或负数表示海拔高度。 （1）中国最大的咸水湖——青海湖，高于海平面3260米，海拔（ ）米。 （2）世界最低最咸的湖——死海，低于海平面422米。海拔（ ）米。 【答案】（1）﹢3260##3260 （2）﹣422 【解析】 【分析】（1）通常规定海平面的海拔高度为0米，高出海平面记作“﹢”，其中“﹢”可以省略，据此解答即可。 （2）通常规定海平面的海拔高度为0米，低于海平面记作“﹣”，据此解答即可。 【小问1详解】 中国最大的咸水湖——青海湖，高于海平面3260米，海拔﹢3260米（3260米）。 【小问2详解】 世界最低最咸的湖——死海，低于海平面422米，海拔﹣422米。 2. 截至2024年，中国人口总数为14.0828亿人，保留一位小数为（ ）亿人。把14.0828亿改写成用万作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 14.1 ②. 140828 【解析】 【分析】保留一位小数，也就是精确到十分位，要看百分位上的数，将百分位上的数进行“四舍五入”即可；先将14.0828亿改写为1408280000；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，然后把小数末尾的0都去掉，在数 的后面带上“万”字即可。 【详解】14.0828亿≈14.1亿 14.0828亿＝1408280000＝140828万 3. 三个连续的偶数，其中最小的一个是a，最大的一个是（ ）。 【答案】a＋4 【解析】 【分析】本题是一个用字母表示数的题，由所给条件可知：a是三个连续偶数中最小一个数，根据连续偶数的意义和性质得： a后面的两个数可用字母表示为： a＋2， a＋2＋2表示；则这三个连续偶数是： a、a＋2、 a＋4， 据此解答。 【详解】由分析知：三个连续的偶数，其中最小的一个是a，最大的一个是a＋4。 【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 4. 一杯果汁（如图），喝了，还剩，已喝的和剩下的果汁的比是（ ）。 【答案】；；2∶3 【解析】 【分析】由题意可知，把一杯果汁看作单位“1”，观察可知把单位“1”平均分成5份，喝了2份，还剩3份，用分数的分母表示总份数，分子表示有这样的几份；已喝的与剩下的果汁比，即已喝份数∶剩下份数，化简为最简整数比。 【详解】； ； 已喝的和剩下的果汁的比是2∶3。 5. ，（ ），…，这列数越来越大，越来越接近（ ）。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】根据题意，后面分数的分子是前面分数的分母，分数的分母比分子多1，那么数列整体呈现出分数单位越来越小，分子越来越大的规律，因此越来越接近1；据此解答。 【详解】由分析得，，，…，越来越接近1。 6. 要描述各身高组别占全班人数的百分比情况用（ ）统计图比较合适；要描述一到六年级平均身高变化情况用（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 扇形 ②. 折线 【解析】 【分析】（1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 （2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 （3）扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 据此结合题意分析解答即可。 【详解】由分析可得，要描述各身高组别占全班人数的百分比情况用扇形统计图比较合适；要描述一到六年级平均身高变化情况用折线统计图比较合适。 7. 由A地到B地有两条路，路径①和路径②。路径①的长度（ ）路径②的长度（填“＞”“＝”或“＜”）。已知O点到C点的距离是20米，路径①的长是（ ）米。 【答案】 ①. ＝ ②. 62.8 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr＝πd计算并比较，完成填空即可。O点到C点的距离是20米，也就是路径①的圆弧的半径是20米。 【详解】设路径②的圆弧的直径是d，则路径①的圆弧的直径是3d。 路径①的长度：3πd÷2＝1.5πd 路径②的长度：πd÷2×3＝1.5πd 所以路径①和路径②相等。 3.14×20×2÷2 ＝62.8×2÷2 ＝62.8（米） 路径①的长度＝路径②的长度；路径①的长是62.8米。 因此，由A地到B地有两条路，路径①和路径②。路径①的长度＝路径②的长度。已知O点到C点的距离是20米，路径①的长是62.8米。 8. 明明和亮亮做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏一共有（ ）种情况。两人获胜的可能性（ ）（填“相同”或“不相同”）。请按题目呈现的顺序补全下表。 明明 石头 石头 石头 剪刀 剪刀 剪刀 亮亮 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 结果 平 明明赢 亮亮赢 亮亮赢 平 明明赢 【答案】9；相同 明明 石头 石头 石头 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布 亮亮 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 结果 平 明明赢 亮亮赢 亮亮赢 平 明明赢 明明赢 亮亮赢 平 【解析】 【分析】明明有“石头、剪刀、布”3种出法，亮亮同样有3种出法，根据排列组合，总情况数为3×3＝9（种）。根据表格分析，明明和亮亮获胜的次数相同，所以两人获胜的可能性相同。 【详解】3×3＝9（种） 明明和亮亮做“石头、剪刀、布”，游戏一共有9种情况。 明明 石头 石头 石头 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布 亮亮 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 结果 平 明明赢 亮亮赢 亮亮赢 平 明明赢 明明赢 亮亮赢 平 9. 〇、□、△各代表一个数。已知□＋△＝45，〇＋□＝33，〇＋△＝55。可得〇＋△＋□＝（ ），□＋△－〇＝（ ）。 【答案】 ①. 66.5 ②. 23.5 【解析】 【分析】已知□＋△＝45，〇＋□＝33，〇＋△＝55，将3个数相加，再除以2，即可求出〇＋△＋□是多少；再用〇＋△＋□的得数减去45，求出○是几。再用45减去○，进而求出□＋△－○是多少。 【详解】（45＋33＋55）÷2 ＝133÷2 ＝66.5 66.5－45＝21.5 45－21.5＝23.5 所以，○＋△＋□＝66.5，□＋△－○＝23.5。 10. 如图三角形以AB为轴快速旋转，形成的立体图形的体积是（ ）。 【答案】12.56 【解析】 【分析】以AB为轴快速旋转，形成的立体图形是圆锥，圆锥的高是3分米，底面半径是2分米，圆锥体积V＝πr2h，据此列式计算即可。 【详解】×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝（3.14×4）×（3×） ＝12.56×1 ＝12.56（dm3） 如图三角形以AB为轴快速旋转，形成的立体图形的体积是12.56dm3。 二、判断。（在对的后面打“√”，在错的后面打“×”）（每题1分，共5分） 11. 把0.52扩大到它的100倍是520。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数点位置的移动与小数大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……就是把这个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就是把这个数缩小到原来的…… 【详解】把0.52扩大到它的100倍就是把这个小数的小数点向右移动两位，即52，所以把0.52扩大到它的100倍是52； 因此，把0.52扩大到它的100倍是520的说法错误。 故答案为：× 12. 如果出油率一定，则花生油的质量与花生的质量成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定，则这两种量成正比例关系。 根据“出油率＝花生油的质量÷花生的质量×100%”，出油率一定意味着花生油的质量与花生的质量的比值一定，因此它们成正比例。 【详解】如果出油率一定，即花生油的质量与花生的质量的比值一定，所以花生油的质量与花生的质量成正比例关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 两条直线相交组成的角中，如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直。 【详解】由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 14. 长方形有4条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。 【详解】 长方形有2条对称轴，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决本题时需熟记常见图形的对称轴数量，例如长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴等。 15. 如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），a、b的最小公倍数是c。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由a÷b＝c可知，a和b是倍数关系，根据倍数关系的最小公倍数是较大数，判断题干对错。 【详解】a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），可知a和b是倍数关系，a≥b，所以a和b的最小公倍数是a。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号写在括号里）（每题2分，共10分） 16. 神舟十九号返回舱整体呈倒扣钟形（如图），底面是圆形，直径为2.4米，容积约为10（ ）。 A. 立方米 B. 升 C. 平方米 D. 立方分米 【答案】A 【解析】 【分析】常用的容积单位有升和毫升，立方厘米、立方分米、立方米。常用的面积单位是平方厘米、平方分米、平方米。1毫升大约是10滴水，1升大约是一大瓶矿泉水，1立方米是棱长1米的正方体体积。据此分析解答即可。 【详解】A．返回舱的容积为10立方米，符合实际。 B．返回舱的容积为10升，太小了，不符合实际。 C．平方米为面积单位，不是容积单位。 D．返回舱的容积为10立方分米，太小了，不符合实际。 容积约为10立方米。 17. 下面各数中的“6”表示6个百分之一的是（ ）。 A. 602 B. 0.56 C. D. 65% 【答案】B 【解析】 【分析】小数的组成，小数由三部分组成分别是：整数部分、小数点和小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。 【详解】A．602的6在百位，表示6个百，不符合； B．0.56的6在百分位，表示6个0.01，也就是6个百分之一，符合要求； C．的6在分母，不表示6个百分之一，不符合； D．65%＝0.65，6在十分位，表示6个十分之一，不符合。 18. 下面算式结果大于1的是（ ）。 A. 0.3×0.6 B. 0.6÷ C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算出各选项的结果，再和1比较。小数乘除法，如果是乘法按整数乘法运算，再点上小数点，如果是除法可先将除数转化为分数，再按除以一个数等于乘它的倒数的规则运算。计算分数乘除，如果是乘法直接分子乘分子、分母乘分母约分计算，如果是除法先转化为乘除数的倒数再约分计算。 【详解】A．0.3×0.6＝0.18，0.18＜1； B．0.6÷＝0.6÷0.6＝1； C．÷＝＝，＞1； D．×＝，＜1。 19. 军事上经常使用“点钟方位指示法”。以单兵所在位置为圆心，把单兵周身分为12等份，用以指示最准确的方位，其他方向对应时钟上的刻度。某士兵面向北，目标在他4点钟方向600米处。则目标的位置可以描述为（ ）。 A. 东偏北30°方向600米处 B. 东偏南30°方向600米处 C. 北偏东30°方向600米处 D. 南偏东30°方向600米处 【答案】B 【解析】 【分析】由于时钟一圈为360°，分为12等份，每一份对应的角为360°÷12＝30°。地图的方位是上北下南左西右东，当士兵面向北时，4点钟方向与正北方向的夹角为30°×4＝120°。据此对选项逐个分析。 【详解】A．目标位置在东偏北30°方向时，目标位置在2点钟方向，与题意矛盾，A选项错误； B．当士兵面向北时，从正东方向向南偏转的角度为120°－90°＝30°，即目标东偏南30°方向，距离600米，B选项正确； C．目标位置在北偏东30°方向时，目标位置在1点钟方向，与题意矛盾，C选项错误； D．目标位置在南偏东30°方向时，目标位置在5点钟方向，与题意矛盾，D选项错误。 20. 两个正方体的棱长比是2∶5，它们的体积比是（ ）。 A. 2∶5 B. 4∶25 C. 8∶125 D. 8∶20 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可假设两个正方体的棱长分别是2和5，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出它们的体积，进而写出它们的体积比即可。 【详解】假设两个正方体的棱长分别是2和5； 2×2×2＝8 5×5×5 ＝25×5 ＝125 它们的体积比是8∶125； 故答案为：C 【点睛】正方体的体积比是棱长比的立方。 四、计算。（29分） 21. 直接写出得数。 30÷60＝ 102－61＝ 480÷30＝ 67－1.6＝ 0.25×0.4＝ 56×100%＝ 【答案】或0.5；41；16；65.4；或0.75； 0.1；；0.4或；56；0 22. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 4×＋4× 12.5×28＋352 ×÷5 24×（＋－） 2.5÷× 560÷16÷5 【答案】4；702；； 5；7；7 【解析】 【分析】（1）（4）根据乘法分配律进行简算； （2）先算乘法，再算加法； （3）（5）按照从左向右的顺序进行计算； （6）根据除法的性质进行简算。 【详解】4×＋4× ＝4×（＋） ＝4×1 ＝4 12.5×28＋352 ＝350＋352 ＝702 ×÷5 ＝÷5 ＝× ＝ 24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝6＋20－21 ＝5 2.5÷× ＝2.5×× ＝4× ＝7 560÷16÷5 ＝560÷（16×5） ＝560÷80 ＝7 23. 解方程。 x－25%x＝3 【答案】x＝4；x＝1.2 【解析】 【分析】（1）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.75求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘4求解。 【详解】x－25%x＝3 解：x－0.25x＝3 0.75x＝3 x＝3÷0.75 x＝4 解：×4＝0.3×4 x＝1.2 五、图形与操作。（10分） 24. 下面是古希腊数学著作《几何原本》第一卷中的命题1.1。请完成推理过程，说明三角形ABC是等边三角形。 要求：已知线段AB，以A为圆心AB为半径作圆①，以B为圆心AB为半径作圆②（如图）。 因为：A点是圆①的圆心，所以AB＝（ ）。 又因为：B点是圆②的圆心，所以AB＝（ ）。 所以：（ ）＝（ ）。 所以：三条线段（ ）相等，三角形ABC是等边三角形。 【答案】 ①. AC ②. BC ③. AC ④. BC ⑤. 都 【解析】 【分析】在同一个圆中，所有的半径都相等，通过这个性质得出三角形三边都相等，三角形ABC是等边三角形。 【详解】因为：A点是圆①的圆心，所以AB＝AC； 又因为：B点是圆②的圆心，所以AB＝BC； 所以：AC＝BC； 所以：三条线段都相等，三角形ABC是等边三角形。 25. 图1是由13个棱长1cm的正方体搭成。 （1）这个几何体从上面看到的图形是（ ）；从左面看到的图形是（ ）。 （2）将这个立体图形的表面涂上红色，其中只有二个面涂上红色的正方体有（ ）个。 （3）这个立体图形的体积是（ ）cm3。继续补搭一个大正方体，至少要增加（ ）个棱长1cm的小正方体，拼成的大正方体的体积是（ ） cm3。 【答案】（1） ①. A ②. C （2）2 （3） ①. 13 ②. 14 ③. 27 【解析】 【分析】（1）观察这个立体图形，从上面能看到3行3列共9个小正方形；从左面能看到2层共5个小正方形，下层3个，上层2个，且居左；据此选择从上面、左面看到的图形。 （2）将这个立体图形的表面涂上红色，找出只有二个面涂上红色的正方体，即找出只露出两个面的小正方体即可。 （3）已知这个立体图形是由13个棱长1cm的小正方体搭成，先根据正方体的体积公式V＝a3，求出1个小正方体的体积，再乘13，就是这个立体图形的体积； 观察图形可知，这个立体图形的棱上最多放了3个小正方体，那么继续补搭一个大正方体，每条棱上至少放3个小正方体，根据正方体的体积公式求出拼成这个大正方体所需小正方体的总个数，再减去原有的小正方体的个数，就是至少要增加的小正方体的个数； 已知这个大正方体的棱长是3cm，根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个大正方体的体积。 【小问1详解】 这个几何体从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 【小问2详解】 将这个立体图形的表面涂上红色，其中只有二个面涂上红色的正方体有中间列第二行底层1个、左列底层第二行1个，共有2个。 【小问3详解】 这个立体图形的体积是：1×1×1×13＝13（cm3） 至少要增加小正方体的个数： 3×3×3－13 ＝27－13 ＝14（个） 拼成的大正方体的棱长是1×3＝3（cm） 拼成的大正方体的体积是：3×3×3＝27（cm3） 六、解决问题。（20分） 26. 某品牌新能源车充电站有快充桩和慢充桩两种设备，慢充时每小时可充电池容量的12.5%，快充时每小时充电量是慢充的3倍。张叔叔的电车电池电量还剩20%，他计划将电量充到80%。张叔叔选择快充比慢充可以节省多长时间？ 【答案】3.2小时 【解析】 【分析】将电池容量看作单位“1”。由题知，张叔叔需要充电的容量为80%－20%＝60%。根据“时间＝需要充电的容量÷慢充每小时充电量”，可知慢充所需时间为：60%÷12.5%＝4.8（小时）；快充每小时充电量为12.5%×3＝37.5%，再根据“时间＝需要充电的容量÷快充每小时充电量”，可知快充所需的时间为60%÷37.5%＝1.6（小时），由此可知快充比慢充可以节省的时间。 【详解】80%－20%＝60% 60%÷12.5%＝0.6÷0.125＝4.8（小时） 12.5%×3＝0.125×3＝0.375＝37.5% 60%÷37.5%＝0.6÷0.375＝1.6（小时） 4.8－1.6＝3.2（小时） 答：张叔叔选择快充比慢充可以节省3.2小时。 27. 张阿姨家上个月用水8吨，水费40元。王爷爷家上个月水费是60元，他家上个月用水多少吨？ 【答案】12吨 【解析】 【分析】先用40除以8求出每吨水的价钱，再用60除以每吨水的单价即可解答。 【详解】60÷（40÷8） ＝60÷5 ＝12（吨） 答：他家上个月用水12吨。 28. 王叔叔按九折优惠价格购买了2张电影票，一共花了126元。每张电影票的原价是多少钱？（用方程方法解答） 【答案】70元 【解析】 【分析】九折优惠就是原价的90%，由题意可知：每张电影票的原价×90% ＝一共花的钱数÷2，根据这个等量关系列方程解答。 【详解】解：设每张电影票的原价是x元。 90%x＝126÷2 90%x＝63 90%x÷90%＝63÷90% x＝70 答：每张电影票的原价是70元。 29. 在一个底面直径是1.5米，高是2.5米的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？ 【答案】11.775平方米 【解析】 【分析】底面周长＝πd，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式求出能张贴海报的最大面积。 【详解】3.14×1.5×2.5 ＝4.71×2.5 ＝11.775（平方米） 答：能张贴海报的最大面积是11.775平方米。 30. 我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？ 【答案】22.13千米 【解析】 【分析】由题意可知：天山胜利隧道长＝翠云山特长隧道长×2＋5.33千米，根据这个数量关系解答即可。 【详解】8.4×2＝16.8（千米） 16.8＋5.33＝22.13（千米） 答：天山胜利隧道的长度是22.13千米。 七、统计。（6分） 31. 六（1）班同学的几项数据用统计表和统计图表示如下。 六（1）班男生和女生人数统计表 性别 男生 女生 人数 22 18 （1）根据六（1）班男生和女生人数统计表补充男生女生人数占比统计图。 （2）根据六（1）班同学身高情况统计表补充完成六（1）班同学身高分组分布条形统计图。 六（1）班同学身高情况统计表 身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数 1 3 3 10 14 6 3 （3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生身高在150厘米以上的可能性大，还是在150厘米以下的可能性大？ 【答案】（1） （2） （3）150厘米以上的可能性大。 【解析】 【分析】（1）分别求出男生、女生人数占总人数的百分率即可； （2）根据统计表提供的数据完成统计图的填充； （3）分别计算150厘米以上和以下的人数，然后比较大小即可解答。 【详解】（1）22＋18＝40（人） 22÷40×100%＝0.55＝55% 18÷40×100%＝0.45＝45% 如图： （2）1.50～1.54米的有14人，1.55～1.58米的有6＋3＝9（人）。 如图： （3）150厘米以上的人数：14＋6＋3＝23（人） 150厘米以下的人数：1＋3＋3＋10＝17（人） 17＜23 答：该生身高在150厘米以上的可能性大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省唐山市开平区2024——2025学年六年级下学期6月期末数学试题 一、将正确答案填写在括号里。（每空1分，第4、8题3分，共20分） 1. 用正数或负数表示海拔高度。 （1）中国最大的咸水湖——青海湖，高于海平面3260米，海拔（ ）米。 （2）世界最低最咸的湖——死海，低于海平面422米。海拔（ ）米。 2. 截至2024年，中国人口总数为14.0828亿人，保留一位小数为（ ）亿人。把14.0828亿改写成用万作单位的数是（ ）万。 3. 三个连续的偶数，其中最小的一个是a，最大的一个是（ ）。 4. 一杯果汁（如图），喝了，还剩，已喝的和剩下的果汁的比是（ ）。 5. ，（ ），…，这列数越来越大，越来越接近（ ）。 6. 要描述各身高组别占全班人数的百分比情况用（ ）统计图比较合适；要描述一到六年级平均身高变化情况用（ ）统计图比较合适。 7. 由A地到B地有两条路，路径①和路径②。路径①的长度（ ）路径②的长度（填“＞”“＝”或“＜”）。已知O点到C点的距离是20米，路径①的长是（ ）米。 8. 明明和亮亮做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏一共有（ ）种情况。两人获胜的可能性（ ）（填“相同”或“不相同”）。请按题目呈现的顺序补全下表。 明明 石头 石头 石头 剪刀 剪刀 剪刀 亮亮 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 结果 平 明明赢 亮亮赢 亮亮赢 平 明明赢 9. 〇、□、△各代表一个数。已知□＋△＝45，〇＋□＝33，〇＋△＝55。可得〇＋△＋□＝（ ），□＋△－〇＝（ ）。 10. 如图三角形以AB为轴快速旋转，形成的立体图形的体积是（ ）。 二、判断。（在对的后面打“√”，在错的后面打“×”）（每题1分，共5分） 11. 把0.52扩大到它的100倍是520。（ ） 12. 如果出油率一定，则花生油的质量与花生的质量成正比例关系。（ ） 13. 两条直线相交组成的角中，如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。（ ） 14. 长方形有4条对称轴。（ ） 15. 如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），a、b的最小公倍数是c。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号写在括号里）（每题2分，共10分） 16. 神舟十九号返回舱整体呈倒扣钟形（如图），底面是圆形，直径为2.4米，容积约为10（ ）。 A. 立方米 B. 升 C. 平方米 D. 立方分米 17. 下面各数中的“6”表示6个百分之一的是（ ）。 A. 602 B. 0.56 C. D. 65% 18. 下面算式结果大于1的是（ ）。 A. 0.3×0.6 B. 0.6÷ C. D. 19. 军事上经常使用“点钟方位指示法”。以单兵所在位置为圆心，把单兵周身分为12等份，用以指示最准确的方位，其他方向对应时钟上的刻度。某士兵面向北，目标在他4点钟方向600米处。则目标的位置可以描述为（ ）。 A. 东偏北30°方向600米处 B. 东偏南30°方向600米处 C. 北偏东30°方向600米处 D. 南偏东30°方向600米处 20. 两个正方体的棱长比是2∶5，它们的体积比是（ ）。 A. 2∶5 B. 4∶25 C. 8∶125 D. 8∶20 四、计算。（29分） 21. 直接写出得数。 30÷60＝ 102－61＝ 480÷30＝ 67－1.6＝ 0.25×0.4＝ 56×100%＝ 22. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 4×＋4× 12.5×28＋352 ×÷5 24×（＋－） 2.5÷× 560÷16÷5 23. 解方程。 x－25%x＝3 五、图形与操作。（10分） 24. 下面是古希腊数学著作《几何原本》第一卷中的命题1.1。请完成推理过程，说明三角形ABC是等边三角形。 要求：已知线段AB，以A为圆心AB为半径作圆①，以B为圆心AB为半径作圆②（如图）。 因为：A点是圆①的圆心，所以AB＝（ ）。 又因为：B点是圆②的圆心，所以AB＝（ ）。 所以：（ ）＝（ ）。 所以：三条线段（ ）相等，三角形ABC是等边三角形。 25. 图1是由13个棱长1cm的正方体搭成。 （1）这个几何体从上面看到的图形是（ ）；从左面看到的图形是（ ）。 （2）将这个立体图形的表面涂上红色，其中只有二个面涂上红色的正方体有（ ）个。 （3）这个立体图形的体积是（ ）cm3。继续补搭一个大正方体，至少要增加（ ）个棱长1cm的小正方体，拼成的大正方体的体积是（ ） cm3。 六、解决问题。（20分） 26. 某品牌新能源车充电站有快充桩和慢充桩两种设备，慢充时每小时可充电池容量的12.5%，快充时每小时充电量是慢充的3倍。张叔叔的电车电池电量还剩20%，他计划将电量充到80%。张叔叔选择快充比慢充可以节省多长时间？ 27. 张阿姨家上个月用水8吨，水费40元。王爷爷家上个月水费是60元，他家上个月用水多少吨？ 28. 王叔叔按九折优惠价格购买了2张电影票，一共花了126元。每张电影票的原价是多少钱？（用方程方法解答） 29. 在一个底面直径是1.5米，高是2.5米的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？ 30. 我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？ 七、统计。（6分） 31. 六（1）班同学的几项数据用统计表和统计图表示如下。 六（1）班男生和女生人数统计表 性别 男生 女生 人数 22 18 （1）根据六（1）班男生和女生人数统计表补充男生女生人数占比统计图。 （2）根据六（1）班同学身高情况统计表补充完成六（1）班同学身高分组分布条形统计图。 六（1）班同学身高情况统计表 身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数 1 3 3 10 14 6 3 （3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生身高在150厘米以上的可能性大，还是在150厘米以下的可能性大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $