精品解析：河北省保定市高阳县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

河北省保定市高阳县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、认真读题，谨慎填空。（共18分） 1. “数”说故宫博物院！ ★故宫博物院的占地面积约72公顷； ★故宫藏品一共1863404件，其中包括53149件绘画，75602件法书，29719件碑帖，181709件织绣，11649件金银器等。 ★故宫深厚的历史文化吸引着无数游客，据统计，截至2023年7月3日，故宫博物院官网的访问总量达235073730人次。 （1）72公顷＝（ ）平方米。 （2）181709读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 （3）在235073730中，数字“5”表示5个（ ）。 【答案】（1）720000 （2） ①. 十八万一千七百零九 ②. 18万 （3）百万 【解析】 【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。 （2）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字； （3）数中的数字“5”在百万位上，表示5个百万。 【详解】（1）72公顷＝720000平方米。 （2）181709读作：十八万一千七百零九，181709≈18万。 （3）在235073730中，数字“5”表示5个百万。 2. 如图：左手掌上下两部分的长度比＝（ ）∶（ ） （ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】4；5；；80；0.8 【解析】 【分析】根据比的意义，即可写出左手掌上下两部分的长度比是8∶10，根据比的基本性质，化简是4∶5。根据比与分数的关系，4∶5；根据比与除法的关系，4∶5＝4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。 【详解】左手掌上下两部分的长度比＝4∶580%＝0.8。（分数的答案不唯一） 3. 中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400（ ）的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（ ）℃。 【答案】 ①. 千米##km ②. ﹣110 【解析】 【分析】根据生活经验可知，测量较长的距离可以用千米作单位。校园内1圈跑道大约长400米，2圈半就是1000米，即1千米；太空的高度可以用千米作单位。 零上温度用正数表示，零下的温度用负数表示，据此解答即可。 【详解】中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400千米的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作﹣110℃。 4. 六（1）班男生是女生人数的，全班人数在40～50之间，全班人数可能有（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】男生是女生人数的即男女生人数比是5∶7，可知总人数是12份，则总人数是12的倍数，再找出40～50之间12的倍数即可。 【详解】5＋7＝12 12的倍数有：12，24，36，48，60，…… 40～50之间12的倍数仅有48。 所以，全班人数可能有48人。 5. 如图，有一张长方形方格纸不小心被撕破了，如果每个小方格表示1平方厘米，这张长方形方格纸原来的面积最小是（ ）平方厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】根据题意，每个小方格表示1平方厘米，可知一个小方格的长是1厘米，结合图示可知，从图形的左侧可知长方形的宽是6厘米，从下往上数第三行可知长方形的长最少是8厘米，结合长方形的面积公式S＝ab，解答即可。 【详解】6×8＝48（平方厘米） 6. 如图是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。 （1）该汽车的耗油量与行驶路程（ ）（填“成”或“不成”）正比例。 （2）利用图像估计一下，该汽车耗油量是6升时，行驶了（ ）千米。 【答案】（1）成 （2）45 【解析】 【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 所行路程÷耗油量＝定值，所以该汽车的耗油量与路程成正比例关系；因为：耗油量与路程是两个相关联的量且比值一定。 （2）根据图像，耗油量6升对应的点，在横轴上对应的路程就是所求。 【详解】（1）该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系，因为：耗油量与路程是两个相关联的量且比值一定。 （2）利用图像估计一下，该汽车耗油量是6升时，行驶了45千米。 7. 照片按“宽高比”分类（横的边为宽，竖的边为高），常见的规格有16∶9、4∶3和3∶4等。现在有这三种规格的照片各一张（如图），请在下面括号里填上它的规格。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 3∶4 ②. 16∶9 ③. 4∶3 【解析】 【分析】照片高大于宽，对应3∶4；照片宽高比最大，对应16∶9；照片宽高比居中，对应4∶3。 【详解】如图： 8. 齐齐从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】2250 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，长方体上面的长是长方体的长，上面的宽是长方体的宽，长方体左面的长是长方体的高，左面的宽是长方体的宽，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】15×10×15 ＝150×15 ＝2250（立方厘米） 所以，这个长方体的体积是2250立方厘米。 二、反复比较，慎重选择。（14分，每题2分） 9. 四个大小一样的圆形标靶，飞镖插到标靶涂色部分可能性最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】涂色部分占整个圆的面积越大，飞镖插到标靶涂色部分的可能性就越大，反之飞镖插到标靶涂色部分的可能性越小；把整个圆看作单位“1”，根据图可以知道平均分成几份，涂色部分是其中的几份； 根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小，比较得出最大的分数就是飞镖插到标靶涂色部分可能性最大的。 【详解】由分析可得： A.把圆平均分成4份，涂色其中的3份，涂色部分占整个圆的； B．把圆平均分成3份，涂色其中的2份，涂色部分占整个圆的； C．把圆平均分成6份，涂色其中的4份，涂色部分占整个圆的，也就是； D．把圆平均分成8份，涂色其中的5份，涂色部分占整个圆的； 将、、比较大小： ＝，＝，＝， 因为＞＞，所以＞＞， 所以选项A中涂色部分占整个圆的面积最大，飞镖插到标靶涂色部分可能性最大。 故答案为：A 10. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5 就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）。 A. 2和3 B. 9和11 C. 11和13 D. 13和15 【答案】C 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。由题意可知，孪生质数是指两个数都是质数且它们的差为2，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．2和3都是质数，但它们的差不是2，不符合题意； B．9不是质数，不符合题意； C．11和13都是质数，且它们的差为2，符合题意； D．15不是质数，不符合题意。 是孪生质数的是11和13。 11. 万里长城是人类文明史上最宏大的建筑工程之一，体现了中华民族的伟大智慧。保存比较完整的是明代修建的长城，总长度约为8800km，在一幅图上的长度为44cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶20000000 C. 2000000∶1 D. 1∶2000000 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可直接求得这幅图的比例尺。 【详解】8800千米＝880000000厘米 44∶880000000 ＝（44÷44）∶（880000000÷44） ＝1∶20000000 所以，这幅图的比例尺是1∶20000000。 12. 同学们，你们知道吗？井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这是应用了圆特征中的（ ）的知识。 A. 圆心确定圆的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 同一圆内所有的直径都相等 D. 圆有无数条对称轴 【答案】C 【解析】 【分析】圆的最重要特点是圆周上的点到圆心的距离相等，即同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径同样都相等。 【详解】A.圆心决定圆的位置，说明圆心的作用，与井盖不会掉落无关，所以不符合要求； B.半径决定圆的大小，是表明圆大小的决定因素，解释不了“为什么井盖无论怎样放置都不会掉井里”这一现象，所以不符合要求； C.同一圆内直径都相等，因为井盖直径要比井口直径稍大些，而直径长度相等（不变），所以无论井盖怎样旋转都不会掉井里，且能刚好盖住井口。符合要求。 D.圆内有无数条对称轴，是圆的特点之一，说明圆是对称图形，这与井盖不会掉井里无关，也不符合要求。 即这是应用了圆特征中的同一圆内所有的直径都相等的知识。 13. 下面四幅图中，图（ ）的涂色部分能表示2.35中“3”的意义。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】2.35中“3”是指十分位上为3，表示有3个0.1。将选项中的大图形看作一个整体，判断涂色部分表示什么，即可得到哪个选项的涂色部分能表示2.35中“3”的意义。 【详解】A．图中的涂色部分为三个正方形，将一个正方形看作一个整体，为“1”，那么涂色部分表示3个1，即3，与2.35中“3”的意义不同； B．将图中的正方形看作一个整体，为“1”，涂色部分是将这个正方形平均分成10份后，取其中的3份图上色，表示3个0.1，即0.3，能表示2.35中“3”的意义； C．将图中的正方形看作一个整体，为“1”，涂色部分是将这个正方形平均分成100份后，取其中的3份图上色，表示3个0.01，即0.03，与2.35中“3”的意义不同； D．将图中的圆形看作一个整体，为“1”，涂色部分是将这个正方形平均分成4份后，取其中的3份图上色，表示3个，即，与2.35中“3”的意义不同。 故答案为：B 14. 笑笑要用一把“分数尺”直接量出如图中的结果，应选择（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】异分母分数加减法：先通分，转化为同分母的分数；然后按照同分母分数加、减法进行计算。 【详解】 应选择分数单位为的尺子。 15. 如图中，在数学本质上有共同特征，描述准确的是（ ）。 A. 每个图形表示的数量不同 B. 都被分割成了若干个小图形 C. 测量长度、面积、体积时，都是看图形里包含的测量单位 D. 既有平面图形又有立体图形 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，第一组中，有一种图形和一个能测量长短的单位；第二组中，有一种图形和一个能测量面积的单位；第三组中，有一种图形和一个能测量体积的单位，据此选择。 【详解】由分析可得：三组图形在数学本质上有共同特征，描述准确的是每组中都有一个图形和一个能测量该图形的单位。所以描述正确的是：测量长度、面积、体积时，都是看图形里包含的测量单位。 三、注意审题，细心计算。（23分） 16. 直接写得数。 12.6÷3＝ 12×25%＝ 153＋277＝ 【答案】4.2；2；3；430； 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.8＋4.29＋2.71＋4.2 0.125×7.4×80 【答案】；15； 74； 【解析】 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算，能约分的可以先约分； （2）根据加法交换律和结合律进行计算； （3）根据乘法交换律进行计算； （4）先将87转化为（86＋1），再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 3.8＋4.29＋2.71＋4.2 ＝（3.8＋4.2）＋（4.29＋2.71） ＝8＋7 ＝15 0.125×7.4×80 ＝0.125×80×7.4 ＝10×7.4 ＝74 ＝（86＋1） 18. 求未知数x。 18＋5x＝21 【答案】x＝0.6；x＝0.6 【解析】 【分析】第一题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式：12x＝7.2，然后在方程两边同时除以12即可求出解； 第二题：先在方程两边同时减18，然后在方程两边同时除以5即可求出解。 【详解】 解：12x＝7.2 x＝7.2÷12 x＝0.6 18＋5x＝21 解：5x＝21－18 5x＝3 x＝3÷5 x＝0.6 四、动手操作，动脑思考。（10分） 19. 按要求完成操作和填空。 （1）长征路与图书馆与人民路互相垂直，请在图中画出长征路，并标出“长征路”。 （2）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米处。 （3）淘淘：“我家在学校西偏北30°方向距离800米处”。在图中标出淘淘家的位置。 【答案】 （1） （2）东；北；； （3） 【解析】 【分析】（1）找到图中的人民路（水平直线）和图书馆的位置，用三角板的直角边。一条边对齐人民路，另一条边经过图书馆，画出一条垂直于人民路的直线，并标出长征路。 （2）以学校为观测点，人民路是东西方向的直线，图书馆在学校的右上方，与正东方向的夹角是，所以是东偏北，或者是北偏东方向。图上厘米代表实际距离米，学校到图书馆有厘米，实际距离是个米也就是米。 （3）以学校为观测点，向西（人民路左侧）画一条水平射线，再从这条射线向北量出的角，画出方向线，计算图上距离：（厘米），在方向线上从学校开始量出厘米的长度，在该位置标注“淘淘家”即可。 【详解】（1）略 （2）（米），图书馆在学校东偏北方向（答案不唯一），距离米处。 （3）（厘米），如图： 20. 小学阶段我们学了很多有关联的知识，比如：五年级有关“因数和倍数”内容学了很多有关联的概念，我们试着整理一下吧！ 如图是齐齐从基本概念出发，把有关联的知识整理成了一个图。在今后的学习中，可以用这种方法整理学过的知识。 你能从基本概念出发，把“因数、公因数、质数、合数、最大公因数”用自己喜欢的方式整理一下吗？ 【答案】 【解析】 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数且没有余数，我们就说b是a的因数。 两个数公有的因数叫作这两个数的公因数，其中最大的一个是这两个数的最大公因数。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 合数：一个数除了1和本身，还有其他的因数，这个数叫作合数。 【详解】略 五、活学活用，解决问题。（10分＋6分＋7分＋7分共30分） 21. 5月11日备受瞩目的长润2025•高阳县半程马拉松在颛顼公园南门鸣枪开赛。比赛分为半程马拉松和欢乐跑两组别，半程马拉松全程约21千米，参赛选手约2000人，欢乐跑全程约4千米，参赛选手约3000人。 （1）欢乐跑全程是半程马拉松全程的百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）参加半程马拉松的人数比欢乐跑的人数少百分之几？ 下面是聪聪的思考过程，请把他的思考过程补充完整。 这个问题就是求比参加欢乐跑少的人数是（ ）的百分之几。所以先求比参加欢乐跑少的人数，列式为（ ），再求参加半程马拉松的人数比欢乐跑的人数少百分之几，列综合算式为（ ）。 【答案】（1）19.0% （2） ①. 参加欢乐跑的人数 ②. 3000－2000＝1000（人） ③. （3000－2000）÷3000×100%≈33.3% 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的百分之几的问题，用除法列式解答，用欢乐跑的全程除以半程马拉松的全程，计算结果要百分号前保留一位小数。 （2）把欢乐跑的人数看作单位“1”，先算出参加半程马拉松的人数比欢乐跑的人数少几人。再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法。用少的人数除以欢乐跑的人数，结果用百分数表示即可。 【小问1详解】 4÷21×100% ≈0.190×100% ＝19.0%。 答：欢乐跑全程是半程马拉松全程的19.0%。 【小问2详解】 （2）参加半程马拉松的人数比欢乐跑的人数少百分之几，这个问题就是求比参加欢乐跑少的人数是参加欢乐跑的人数的百分之几。所以先求比参加欢乐跑少的人数，列式为3000－2000＝1000（人），再求参加半程马拉松的人数比欢乐跑的人数少百分之几，列综合算式为（3000－2000）÷3000×100%≈33.3%。 22. 李叔叔为参加2025•高阳县半程马拉松比赛，买了一双跑鞋，同一品牌的跑鞋他查阅了两家网店的销售情况（如下表）。他在这两个网店里选择了一双较便宜的跑鞋，你认为李叔叔选择的哪家网店？请说明理由。 网店 定价 促销方式 运费 甲 820元 每满200元减50 快递包邮 乙 820元 打八折 快递包邮 【答案】李叔叔选择甲网店，因为甲网店的价格更优惠。 【解析】 【分析】要判断哪家网店更便宜，需要分别算出两家网店跑鞋的实际价格。甲网店：先看定价里有几个200元，每满200减50，算出一共减多少钱，再用定价减去优惠金额得到实际价格。乙网店：打八折就是定价乘0.8，算出折后价就是实际价格。两家都包邮，不用考虑运费，最后比较两个实际价格，价格低的就是李叔叔选的网店。 【详解】甲网店 820÷200＝4（组）……20（元） 820－4×50 ＝820－200 ＝620（元） 乙网店 820×80%＝656（元） 620＜656 即甲网店价格更低。 答：李叔叔选择甲网店，因为甲网店的价格更优惠。 23. 小学里我们用转化的方法解决了很多问题，如图是把一个圆分成若干等份，将每份按下面的方法拼起来，用这种方法推导出了圆的面积公式。 （1）在上面的转化过程中，这两个图形间有怎样的关系？请你至少写出两条。 （2）如果上图中长方形的宽是2厘米，你能解决哪些问题？ 我要解决的问题（写出一个）。 我的解答； （3）你学哪些知识时，也用到了转化的方法？请举一个例子。 【答案】（1）这两个图形间有的关系：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 （2）圆的面积是多少平方厘米？ 3.14×2×2＝12.56（平方厘米） 答：这个圆的面积是12.56平方厘米。 （3）我们学过的平行四边形的面积，把平行四边形沿着高剪开，转化为长方形来计算面积。 【解析】 【分析】（1）将圆平均分成若干个完全相同的小扇形，把它们拼成如图一个近似的长方形，由此可得长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，（答案不唯一）。 （2）图中长方形的宽是2厘米，我要解决的问题：圆的面积是多少平方厘米，圆的面积＝，求解即可（答案不唯一）。 （3）我们学过的平行四边形的面积是转化为长方形的面积推导的。（答案不唯一）。 【小问1详解】 这两个图形间有的关系：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。（答案不唯一）。 【小问2详解】 我要解决的问题：圆的面积是多少平方厘米？ 我的解答： （平方厘米） 答：圆的面积是12.56平方厘米。 【小问3详解】 我们学过的平行四边形的面积，把平行四边形沿着高剪开，转化为长方形来计算面积。（答案不唯一）。 24. 一部电影在放映期间，电影公司对某市观众的年龄信息做了统计，情况如下： （1）已知该市约有7000名6～12岁的观众观看了这部电影。那么，30～49岁观看这部电影的观众有多少人？ （2）看了统计图的信息，请提出一个值得思考的问题，并试着进行分析。 问题。 分析。 【答案】（1）8800人 （2）6岁以下观看这部电影的观众有多少人？（答案不唯一） 由（1）可知，总人数是20000人，由总人数乘6岁以下观看这部电影的人数占的百分率即可解题，20000×9%＝1800（人） 【解析】 【分析】（1）用7000除以对应的百分率（35%）即可求出总人数，再用总人数乘30～49岁观看这部电影的人数占的百分率即可解题； （2）提出百分率问题，再分析解答即可，答案不唯一。 【详解】（1）7000÷35%＝20000（人） 20000×44%＝8800（人） 答：30～49岁观看这部电影的观众有8800人。 （2）问题：6岁以下观看这部电影的观众有多少人？（问题不唯一） 分析：由（1）可知，总人数是20000人，由总人数乘6岁以下观看这部电影的人数占的百分率即可解题，20000×9%＝1800（人） 答：6岁以下观看这部电影的观众有1800人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省保定市高阳县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、认真读题，谨慎填空。（共18分） 1. “数”说故宫博物院！ ★故宫博物院的占地面积约72公顷； ★故宫藏品一共1863404件，其中包括53149件绘画，75602件法书，29719件碑帖，181709件织绣，11649件金银器等。 ★故宫深厚的历史文化吸引着无数游客，据统计，截至2023年7月3日，故宫博物院官网的访问总量达235073730人次。 （1）72公顷＝（ ）平方米。 （2）181709读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 （3）在235073730中，数字“5”表示5个（ ）。 2. 如图：左手掌上下两部分的长度比＝（ ）∶（ ） （ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400（ ）的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（ ）℃。 4. 六（1）班男生是女生人数的，全班人数在40～50之间，全班人数可能有（ ）人。 5. 如图，有一张长方形方格纸不小心被撕破了，如果每个小方格表示1平方厘米，这张长方形方格纸原来的面积最小是（ ）平方厘米。 6. 如图是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。 （1）该汽车的耗油量与行驶路程（ ）（填“成”或“不成”）正比例。 （2）利用图像估计一下，该汽车耗油量是6升时，行驶了（ ）千米。 7. 照片按“宽高比”分类（横的边为宽，竖的边为高），常见的规格有16∶9、4∶3和3∶4等。现在有这三种规格的照片各一张（如图），请在下面括号里填上它的规格。 （ ） （ ） （ ） 8. 齐齐从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、反复比较，慎重选择。（14分，每题2分） 9. 四个大小一样的圆形标靶，飞镖插到标靶涂色部分可能性最大的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5 就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）。 A. 2和3 B. 9和11 C. 11和13 D. 13和15 11. 万里长城是人类文明史上最宏大的建筑工程之一，体现了中华民族的伟大智慧。保存比较完整的是明代修建的长城，总长度约为8800km，在一幅图上的长度为44cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶20000000 C. 2000000∶1 D. 1∶2000000 12. 同学们，你们知道吗？井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这是应用了圆特征中的（ ）的知识。 A. 圆心确定圆的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 同一圆内所有的直径都相等 D. 圆有无数条对称轴 13. 下面四幅图中，图（ ）的涂色部分能表示2.35中“3”的意义。 A. B. C. D. 14. 笑笑要用一把“分数尺”直接量出如图中的结果，应选择（ ）。 A. B. C. D. 15. 如图中，在数学本质上有共同特征，描述准确的是（ ）。 A. 每个图形表示的数量不同 B. 都被分割成了若干个小图形 C. 测量长度、面积、体积时，都是看图形里包含的测量单位 D. 既有平面图形又有立体图形 三、注意审题，细心计算。（23分） 16. 直接写得数。 12.6÷3＝ 12×25%＝ 153＋277＝ 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.8＋4.29＋2.71＋4.2 0.125×7.4×80 18. 求未知数x。 18＋5x＝21 四、动手操作，动脑思考。（10分） 19. 按要求完成操作和填空。 （1）长征路与图书馆与人民路互相垂直，请在图中画出长征路，并标出“长征路”。 （2）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米处。 （3）淘淘：“我家在学校西偏北30°方向距离800米处”。在图中标出淘淘家的位置。 20. 小学阶段我们学了很多有关联的知识，比如：五年级有关“因数和倍数”内容学了很多有关联的概念，我们试着整理一下吧！ 如图是齐齐从基本概念出发，把有关联的知识整理成了一个图。在今后的学习中，可以用这种方法整理学过的知识。 你能从基本概念出发，把“因数、公因数、质数、合数、最大公因数”用自己喜欢的方式整理一下吗？ 五、活学活用，解决问题。（10分＋6分＋7分＋7分共30分） 21. 5月11日备受瞩目的长润2025•高阳县半程马拉松在颛顼公园南门鸣枪开赛。比赛分为半程马拉松和欢乐跑两组别，半程马拉松全程约21千米，参赛选手约2000人，欢乐跑全程约4千米，参赛选手约3000人。 （1）欢乐跑全程是半程马拉松全程的百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）参加半程马拉松的人数比欢乐跑的人数少百分之几？ 下面是聪聪的思考过程，请把他的思考过程补充完整。 这个问题就是求比参加欢乐跑少的人数是（ ）的百分之几。所以先求比参加欢乐跑少的人数，列式为（ ），再求参加半程马拉松的人数比欢乐跑的人数少百分之几，列综合算式为（ ）。 22. 李叔叔为参加2025•高阳县半程马拉松比赛，买了一双跑鞋，同一品牌的跑鞋他查阅了两家网店的销售情况（如下表）。他在这两个网店里选择了一双较便宜的跑鞋，你认为李叔叔选择的哪家网店？请说明理由。 网店 定价 促销方式 运费 甲 820元 每满200元减50 快递包邮 乙 820元 打八折 快递包邮 23. 小学里我们用转化的方法解决了很多问题，如图是把一个圆分成若干等份，将每份按下面的方法拼起来，用这种方法推导出了圆的面积公式。 （1）在上面的转化过程中，这两个图形间有怎样的关系？请你至少写出两条。 （2）如果上图中长方形的宽是2厘米，你能解决哪些问题？ 我要解决的问题（写出一个）。 我的解答； （3）你学哪些知识时，也用到了转化的方法？请举一个例子。 24. 一部电影在放映期间，电影公司对某市观众的年龄信息做了统计，情况如下： （1）已知该市约有7000名6～12岁的观众观看了这部电影。那么，30～49岁观看这部电影的观众有多少人？ （2）看了统计图的信息，请提出一个值得思考的问题，并试着进行分析。 问题。 分析。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $